Geodezja niwelacja.

Zero bezwzględne.

HA i HB to wysokości bezwzględne punktów A i B. liczone są od poziomów zera bezwzględnego „0” czyli poziomu morza, geoidy. HB-HA= ΔhAB

ΔhAB jest to róznica wysokości punktu A i B, jest to jedno ześnie wysokość względna punktu B od punktu A.

Pomiarami różnic wysokości zajmuje się dział geodezji zwany niwelacją. Różnice wysokości możemy obliczać różnymi metodami:

- niwelacja geometryczna

- niwelacja trygonometryczna

- niwelacja hydrostatyczna

- niwelacja barometryczna

- niwelacja G P D

Jeżeli znam wysokość bezwzględną danego punktu możemy obliczyć wysokość punktu nieznanego mierząc różnicę między tymi punktami. HB = HA +ΔhAB.

Powierzchnia Polski jest pokryta siecią punktów wysokościowych zwanych repetami.

Reper - punkt wysokościowy trwały posiadający swoją wysokość w przyjętym państwowym układzie odniesienia.

Sieć reperów dzielimy na niwelację precyzyjną I i II klasy gdzie błąd wynosi na 1km nie więcej niż 1 mm. I niwelację techniczną a rzędne podawane są do mm.

Niwelacja geometryczna - do pomiaru używamy niwelatora oraz łat niwelacyjnych. Podstawą niwelacji geometrycznej jest pozioma oś celowa realizowana przez niwelator.

Po ustawieniu niwelatora między punktami A i S po zakołkowaniu kierujemy lunetę na łatę ustawioną w punkcie A kreska pozioma krzyżanitek wyznacza nam OA.Odczyt ten jest pionową odległością punktu A od poziomej osi celowej. Później celujemy niwelator na łatę w punkcie B i robimy na niej odczyt OB. Różnica odczytów OA=OB. Daje nam różnicę w wysokości między tymi punktami. Jeżeli H punktu A jest znana obliczamy H punktu B HB=HA+ΔhAB. Taki pomiar nosi nazwę niwelacji ze środka.

Niwelacje geometryczna w przód ( z końca) ustawiamy niwelator nad punktem o znanej rzędnej. Mierzymy wysokość niwelatora i oznaczamy literką „i” kierujemy lunetą na łatę ustawioną w punkcie B i robi na niej odczyt OB. Obliczmy rzędną punktu B.

HB = HA + i - OB.

Niwelacja geometryczna ze środka jest lepsza od niwelacji geometrycznej w przód, bo:

Niwelacja ze środka stosowana jest do określania wysokości reperów roboczych , niwelacja w przód przy niwelacji powierzchniowej i przekrojów poprzecznych w niwelacji trasy.

Niwelacja reprów

Punkty osnowy wysokościowej - repery leżą od siebie w różnych odległościach. Jeżeli chcemy posiadać reper roboczy na placu budowy musimy przenieść wysokość od istniejącego repera. Przy większych odległościach wyznaczenie różnicy wysokości z jednego stanowiska jest niemożliwe. Pomiar ten rozbijamy na odcinki długości od 50 do 100 m przy większych spadkach krótsze. Odcinek taki rozbity na przęsła pomiarowe nazywamy ciągiem niwelacyjnym. Do pomiaru takiego ciągu używamy rektyfikowanego niwelatora, dwóch łat niwelacyjnych i dwóch żabek.

Po ustawieniu niwelatora na stanowisku pierwszym celujemy na łatę ustawiona na reperze państwowym. Obracamy niwelator na kierunek łaty ustawionej na żabce 1 . Pomiar 2 wykorzystany z tego samego stanowiska po zmianie wysokości niwelatora. Jeżeli w wyniku obu pomiarów są zgodne 2mm różnicy, przechodzimy z niwelatorem na stanowisko drugie. Po zmianie stanowiska łata stojąca na reperze przechodnim na miejsce żabki 2, natomiast łata na żabce 1 jest obracana w kierunku stanowiska niwelatora.

HRpP - Δh = HRpR

Ciąg niwelacyjny należy tak zaplanować aby była w nim parzysta liczba stanowisk, oznacza to że łata która rozpoczyna pomiar pomiar kończy.

Dowiązanie reperu roboczego do jednego reperu państwowego jest sytuacją niekorzystną ponieważ nie mamy kontroli prawidłowości obliczenia wyznaczonego punktu. Korzystanie jest powiązanie nowego punktu do 2 a nawet 3 reperów.

Np. przestawienie dowiązania reperu roboczego do 3 reperów państwowych leżących w 3 różnych odległościach. W oparciu o każdy reper otrzymamy 3 wielkości określający reper roboczy.

H1,H2,H3 = Hśr liczymy średnią ważoną. Hśr = 3H1 + 3H3 + 1H3 / 3+2+1

Niwelacja trasy.

Niwelacja trasy wykonujemy dla obiektów o kształtach wydłużonych np.: pas gruntu przewidziany pod projekt drogi. Prace przygotowawcze przy niwelacji trasy.

Niwelacja punktów rozproszonych

Do tego typu niwelacji używamy niwelatora z kołem poziomym położenie punktu wsokościowego pikiety, używamy metody biegunowej. Zdjęcia szczegółu a do określenia rzędnej niwelacji geometrycznej w przód.

Jako stanowisko niwelatora obieramy punkt osnowy poziomej lub punkt graniczny o znakach współrzędnych x i y. Punkt sąsiedni osnowy będzie punktem nawiązanym. Punkt nad którym ustawiamy niwelator powinien mieć wyznaczoną rzędną. Czynności pomiarowe: ustawiamy niwelator nad punktem 106 kierujemy lunetę na punkt 107 i robimy odczyt na kole poziomym. Prowadzimy szkic pomiaru, na którym rysujemy punkty osnowy i zaznaczamy kierunek północy. W punktach charakterystycznych terenu ustawiamy łatę bezpośrednio na gruncie. W miejscu ustawienia łaty numerujemy na szkicu. .1 łatę ustawiamy na punkcie 1 i odczytujemy wartość na kole (g,d,s), analogicznie punkty .2 i .3.

Uwaga! Metoda punktów rozproszonych wiernie oddaje ukształtowanie terenu niż metoda siatkowa. Ponieważ w metodzie punktów rozproszonych łatę rozmieszczamy w miejscach charakterystycznych terenu lecz w siatkowej w miejscach określonych przez siatkę.

Niwelacja trgonometryczna.

Wykonujemy teodolitem wyposażonym w dalmierz kreskowy lub teodolitem połączonym z elektromierzem elektrycznym ( tachometr elektroniczny) . w niwelacji trygonometrycznej nie mierzymy bezpośrednio różnicy wysokości na podstawie pomierzonych odległości oraz kąta pionowego obliczamy h- przewyższenie, które to jest składową różnicy wysokości między punktami. Niwelacja trygonometryczna znajduje zastosowanie przy wyznaczaniu punktów niedostępnych, największe zastosowanie zajmuje w pomiarach wysokościowych zwanych tachimetrią, kąt pionowy jest to różnica 2 kierunków, jednym kierunkiem jest kierunek poziomy realizowany w teodolicie przez układ koła pionowego. 2 Kierunek jest wartością odczytana na kole pionowym po wycelowaniu na dany punkt. Przy precyzyjnym określaniu przewyższczenia kąt pionowy mierzony jest w 2 położeniu lunety natomiast przy pomiarze tachimetrycznym mierzony jest w jednym położeniu lunety po uprzednim zrektyfikowaniu koła pionowego.

Tachimetria jest to rodzaj pomiarów sytuacyjno wysokościowego w którym do określenie położenia punktu stosujemy metodę biegunową zdjęcia szczegółu. Mierzymy kąt zawarty między osnową pomiarową a kierunkiem na dany punkt oraz odległość od stanowiska do danego punktu. Rzędną punktu określamy przez pomiar odległości i kąta pionowego. W tachimetrze elektronicznym wykreślana jest na minitorku przewyższenie. Organizacja pomiaru tachimetrycznego jest dokładnie taka sama jak w przypadku metody punktów rozproszonych.

Wyznaczenie wysokości punktu niedostępnego.

Z dogodnego punktu obserwacji P zakładamy 3 punkty pomiarowe A B C. Mierzymy między nimi kąt B oraz d1, d2. Przyjmujemy współrzędne punktu A (0,0), B(0,d1), obliczamy współrzędne punktu C. W punktach ABC mierzymy kąty poziome między osnową a punktem wyznaczonym. Mając współrzędne punktów bazy odcinek AB i BC oraz kąty obliczamy współrzędne punktu P. ( wcięcie kątowe) . xp,yp -d1 xp,yp - d2.

W wyniki obliczeń punkt P otrzyma 2 pary współrzędnych. Uśredniamy współrzędne Xpśr, Ypśr. Obliczamy ze współrzędnych odległości da, db, dc. D = √Δx2+Δy2

Przed obliczeniem punktu P należy zniwelować punkty ABC, nadając im wysokość przyjętą w układzie odniesienia. Ostateczna wartość rzędnej punktu P będzie średnią rzędnych obliczanych z każdego stanowiska.

Niwelacja barometryczna - różnica wysokości w tej niwelacji są mierzone poprzez pomiar różnic ciśnienia atmosferycznego. Do pomiaru używa się altimetru jest to barometr mierzący ciśnienie atmosferyczne wyskalowany w metrach.

Niwelacja hydrostatyczna - niwelator hydrostatyczny działa na zasadach naczyń połączonych są to dwa zbiorniki połączone wężem. W zbiornikach umieszczona jest skala połączona z śrubą mikrometryczną i czujnikami. Niwelator taki służy do precyzyjnego określania różnic i wysokości przy czym różnica h między repetami nie może być duża. Używamy do pomiarów w miejscach niedostępnych dla pomiarów z niwelatorem i łaty.

Sporządzanie mapy wysokościowej.

W wyniku niwelacji siatkowej punktów rozproszonych oraz pomiaru tachimetrycznego uzyskujemy sieć punktów posiadających swoje rzędne i w większości przypadków współrzędne. Mapa wysokościowa może być przedstawiona w sposób różny. Może to być sieć punktów zaznaczonych kropeczkami, a obok opisana rzędna np.: .105,3. rzędne terenowe, łata ustawiana na gruncie opisywane są na mapie do dm, rzędne urządzeń stałych podawana są do cm np.: jezdnia asfaltowa, studzienka kanalizacyjna.

Rzeźba terenu może być przedstawiona w postaci warstwic. W tym przypadku nie opisujemy wszystkich pikiet. Warstwice na mapie interpetujemy różnymi sposobami. Warstwica - linie łączące punkty o tej samej wysokości. Cięcie warstwicowe - pionowa odległość między sąsiadującymi warstwicami, interpretujemy określenie położenia warstwicy w oparciu o naniesioną na mapę sieć pikiet.

Niwelacja powierzchniowa - siatki kwadratów jest to rodzaj niwelacji powierzchniowej w których wyznaczamy rzędne punktów określonych przez wyznaczoną w terenie siatkę kwadratów w pomiarze stosujemy niwelację geometryczną w przód. Pomiary wykonujemy dla małych obszarów jako uzupełniający pomiar wysokościowy. Miejsce przecięcia osi siatki zaznaczonych palikami jednoznacznie je numerując. Jeden z punktów siatki obieramy jako stanowisko niwelatora. Którą rzędną wcześniej określamy dowiązując do reperu państwowego. Po ustawieniu niwelatora mierzymy jego wysokość, następnie celujemy na łatę ustawioną w punktach przecięcia siatki notując odczyty na łacie. Rzędne punktów obliczamy ze wzoru Hpw = Hst +i - Opn W oparciu o te same punkty na podstawie których tworzyliśmy siatkę w terenie rysujemy siatkę kwadratów na mapie. Punkty na mapie oznaczaliśmy kropeczkami a obok wpisujemy rzędną. Siatka kwadratów dzieli teren w sposób przypadkowy, i nie oddaje wiernie ukształtowania terenu.

Błędy pomiarami GPS na oś x ~ 1cm, na oś y ~ 1,5cm, na h~2cm.

W miejscach gdzie nie można przedstawić rzeźby za pomocą warstwic duże spadki, przedstawiamy je za pomocą znaków umownych skarpy.

Kreślenie linii o jednakowym spadku za pomocą teodolitu. Na stanowisku A ustawiamy teodolit i mierzymy jego wysokość. W punkcie B ustawiamy łatę i kreskę poziomą krzyżanitek ustawiamy na odczyt równy wysokości teodolitu. Oś celowa jest równoległa do wytyczonych linii. Przechodząc z łatą w kierunku instrumentu w dowolnych miejscach ustawiamy tak aby odczyt na nich dawał odczyt równy odczytowi teodolitu.

Przy wytyczaniu linii jednakowego spodku wytycza się również linię tyczącą. Ta sama czynność za pomocą niwelatora. W dogodnym miejscu do tyczenia ustawiamy niwelator. W punkcie A i B ustawiamy łaty. Robimy odczyt na łatach OA i OB. Różnica odczytów daje nam różnicę wysokości między tymi punktami. OA = -B = ΔHAB. Tyczona linia posiada spadek Δh/a = i . rozwiązaniem zadania będzie określenie odczytu na łącie poprzez dodanie wartości X1,X2,X3... do odczytu w punkcie A. On= OA+X1…

Tyczenie płaszczyzny mając założoną rzędną danej płaszczyzny w nawiązaniu do punktu wysokościowego należy obliczyć wartość odczytu na łacie. Dany teren opalikowujemy w postacie siatki kwadratów lub prostokątów. Paliki zabijamy na taką głębokość aby postawiona na nich łata dawała taki sam odczyt obliczony.

Tyczenie powierzchni nachylonych: dany obszar należy rozbić na kwadraty po 2 bokach określamy rzędną skrajnych punktów. W oparciu o ściśle określone wysokościowe punkty skrajne tyczymy linie poziome lub linie o jednakowym spadku.

Przenoszenie niwelacji do głębokiego wykopu.

Przy niwelacji należy pamiętać: od odczytu wstecz należy odejmować odczyt w przód.

Jeżeli niwelujemy odcinek od punktu wyznaczonego do punktu znanego obliczając rzędną należy wynik pomiaru zmienić znak na przeciwny.

Wytyczenie obrysu punktu budynku na działce. Podstawą wytyczenia budynku na działce jest
plan zagospodarowanie działki z dokumentacją budowlana. Dokument ten jest integralną częścią decyzji administracyjnej, z czerwonymi pieczątki z wpisanym numerem decyzji oraz datą jej wydania ( pozwolenie na budowę) . na tym opracowanie graficznym zaznaczona jest nieprzekraczalna linia zabudowy wynikająca z planu zagospodarowania gminy, zarys budynku wraz z wpisanymi wymiarami lokalizującymi budynek na działce. 1 Czynnością jest odnalezienie punktów granicznych działki. 2 Zlokalizowanie linii zabudowy. W trakcie wytyczania narożników budynku palikami z gwoździkami zabezpieczamy wytyczone linie dużymi kołkami, w które wbijamy gwoździe. Przeciągamy sznurki między gwoździami , wytyczają nam narożniku budynku.

Tyczenie łuków. I.

Oś trasy odcinku 24-25 oraz 25-26 oraz kąt B został pomierzony przy wytyczaniu trasy, aby obliczyć elementy wyznaczające łuk należy przyjąć wielkość promienia oraz obliczyć kąt L = 180'-B. kąt ten nazywamy kątem zwrotu stycznych. Punkt P K S są punktami głowiny łuku. Aby wpasować odcinek łuku PSK między dwie styczne należy obliczyć dane wyznaczające te punkty. Punkt WP = WK = R tg ½ L. po obliczeniu tej wielkości w punkcie 25 który jest punktem wierzchołkowym łuku ustawiamy teodolit w punkcie i na prostej 25,24 lokalizujemy punkt P, odmierzając od wierzchołka wartość WP. Identycznie lokalizujemy punkt K. początek i koniec łuku są to punkty bardzo ważne ze względu na to że od nich rozpoczynamy zagęszczenie łuków czyli tyczenie punktów pośrednich. Punkt S łuku jest równy ważny ze względu na to , że w tym miejscu muszą zejść się punkty zagęszczające łuk. Istnieje wiele sposobów określania położenia punków S. WS = R( see ½ L-1). Po ustawieni teodolitu w punkcie W wyznaczamy dwusieczną kąta B i obieramy wartość WS. Pa = Pb = R sin ½ L

AS = BS = R (1- cos ½ L)

II.

W połowie cięciwy łączącej punkt P i K wyznaczamy punkt B. który wyznaczając prostopadła i na niej odznaczamy wartość BS.

III.

Na odcinku PW lokalizujemy punk A i z tego punktu pod kątem prostym odmierzamy odcinek AS. Podobnie postępujemy na boku KW.

Do prac projektowych podziały trasy na hektometry potrzeba będzie długość łuku, którą wyznaczamy PSK = R πL /180' W praktyce obliczenia skracają się do przełożenia funkcji wartości kątowych przez wielkość promienia do tego celu korzystamy z tablic do wytyczenia łuków. Tablice te są podzielone na 2 części . 1 Część dane do tyczenia punktów głównych, 2 części dane do tyczenia punktów pośrednich różnymi metodami.

Tyczenie punktów pośrednich :

Przy pomiarach taśmą można stosować zmodyfikowaną metodę biegunową polegająca na obliczeniu 1 cięciwy, pierwszy punkt wyznaczamy tak jak w metodzie klasycznej, dla następnych punktów odkładamy wielokrotności kąt φ ale korzystamy z raz obliczonej cięciwy, w ten metodzie w tablicy do tyczenie łuków dla danego promienia są przypisane wartości kątowe możemy więc dla dowolnej długości odcinka łuku obliczyć kąt φ a następnie cięciwę i zlokalizować położenie punktu na łuku. w ten sposób obliczamy położenie hektometrów.