XII. GRANICA, CIĄGŁOŚĆ I POCHODNA FUNKCJI
1. Granica funkcji w punkcie Twierdzenia o granicach funkcji |
2. Granica niewłaściwa funkcji w punkcie |
3. Granica funkcji w nieskończoności |
4. Ciągłość funkcji
|
5. Pochodna funkcji
x1 - x0 = h iloraz ma postać
|
6. Pochodne wybranych funkcji L.p. Funkcja Pochodna 6.
1. f(x) = c f '(x) = 0 7.
2. y = x y' = 1 8.
3. y = x2 y' = 2 x 9.
4. y = x3 y' = 3 x2 10.
5. y = xn , n∈ N y'= n xn-1 11.
|
7. Zastosowanie pochodnych
Tw.1 Jeżeli f' (x) > 0 dla każdego x ∈ (a; b), to funkcja f jest rosnąca w przedziale (a; b). |
b) wyznaczanie ekstremum funkcji
|
− obliczyć f(a) oraz f(b), |
d) styczna do krzywej |
72
i
i