Malawa, 1 czerwiec 2004

Fizyka - laboratorium

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 47:

Badanie widma emisyjnego gazów.

Wyznaczanie nieznanych długości fal.

Wykonał: Hęclik Karol

I CD, rok akad. 2003/2004

Teoria

Równania Maxwella można zapisać na kilka sposobów - poniżej przedstawiony jest jeden z nich (składa się z czterech równań).

(1)

  (2)

(3)

  (4)

gdzie:

- indukcja elektryczna,
- pole magnetyczne,

- prąd przesunięcia,
- gęstość ładunku

Zjawisko dyspersji światła (inaczej rozszczepienia światła); rozkład światła złożonego (np. białego) na składowe jednobarwne za pomocą pryzmatów lub soczewek w wyniku zależności współczynnika załamania od długości fali światła.

Niels Bohr (duński fizyk) próbując tłumaczyć rozbieżności koncepcji Rutheforda z doświadczeniem z polonem jako źródłem cząstek alfa padających na złotą folię, ogłosił w 1913r. teorię, w myśl której elektron krąży wokół jądra po jednej z wielu możliwych dozwolonych orbit tzw. orbicie stacjonarnej. W tym stanie nie pobiera on ani też nie emituje energii. Dostarczenie energii z zewnątrz powoduje, że elektron pobiera jej określoną porcję, czyli kwant energii i „przeskakuje” na orbitę bardziej oddaloną od jądra. Taki stan nie jest trwały i elektron po upływie 10^-9 - 10^-8 s wraca na orbitę bliższą jądra. Emituje przy tym pobraną uprzednio energię również w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego. Wartość tej porcji energii jest zależna od tego, czy elektron powraca na orbitę stacjonarną, czy też na jedną z dozwolonych orbit pośrednich. Emitowana energia jest więc skwantowana, czyli występuje w postaci określonych porcji, które w spektrografie dają obraz osobnych linii. Występowanie linii widmowych jest doświadczalnym dowodem na to, że każdy elektron ma pewien właściwy sobie zasób energii - zajmuje określony stan kwantowy.

Model Bohra zgadzał się z doświadczeniem jedynie przy opisie widma atomu wodoru, nie wyjaśniał natomiast rozkładu linii widmowych atomów innych pierwiastków. Dalszy postęp w poznawaniu budowy atomu przyniosła mechanika kwantowa. Do dziś jednak aktualna pozostała ogólna koncepcja, że każdy atom składa się z dwóch obszarów: dodatnio naładowanego jądra i znajdującej się poza nim ujemnie naładowanej sfery elektronowej.

Widmo - rozkład częstości występowania danej wielkości fizycznej w zależności od pewnego parametru charakteryzującego tę wielkość. Wśród widm optycznych (takie nas interesują) wyróżniamy:

Podstawową częścią spektroskopu jest pryzmat (lub siatka dyfrakcyjna), powodujący rozszczepienie badanego promieniowania. Przyjrzyjmy się rysunkowi poniżej. Metalowy tubus zamknięty z jednej strony soczewką skupiającą, a z drugiej strony przesłoną metalową ze szczeliną o regulowanej szerokości, tworzy tak zwany kolimator. Przed szczeliną stawiamy źródło światła i traktujemy szczelinę kolimatora jako źródło promieniowania. Wiązka światła wychodząca ze szczeliny po przejściu przez soczewkę kolimatora staje się równoległa, ponieważ szczelina znajduje się w ognisku soczewki. Wiązka ta pada na pryzmat. Po załamaniu i rozszczepieniu w pryzmacie pozostaje dla każdej długości fali nadal równoległa i pada na obiektyw lunetki. W płaszczyźnie ogniskowej obiektywu powstają różnobarwne obrazy szczeliny, tworzące widmo promieniowania przechodzącego przez szczelinę, które oglądamy poprzez okular lunetki.

Rys. 1 Spektroskop; K - kolimator, P - pryzmat, S - soczewka, O - okular

Praktyka

Stosując się do zaleceń, najpierw zbadano linie widmowe helu, poprzez umieszczenie rurki Pluckera w układzie jak na rysunku:

Rys. 2 Schemat układu do obserwacji widma emisyjnego

Tabela 1 Wyniki pomiarów dla atomu He

Następnie podobne pomiary wykonano dla neonu - wyznaczono kilkanaście najintensywniejszych (spośród kilkudziesięciu wszystkich). Aby na podstawie znanych długości fal (patrz Tabela 1) określić nieznane nam, dopiero co zaobserwowane, korzystamy ze wzoru Hartmanna:

  (5)

gdzie:
- odczyt określający położenie linii w widmie, zaś
stałe określone na podstawie położenia i długości linii dla helu.

Układamy więc układ trzech równań z trzema niewiadomymi i rozwiązujemy go, a następnie gdy mamy już obliczone te stałe, ponownie korzystamy z tego wzoru, w celu obliczenia nieznanych długości fal zaobserwowanych dla neonu. Zatem:

6)

Rozwiązaniem tego układu są:

,

Na podstawie tych stałych oraz wzoru (5) obliczono długości fal znajdujące się w tabeli nr 2.

Tabela 2 Pomiary dokonane dla atomu neonu

Następnie sporządzono wykres zależności długości fali od położenia jej widma.

Rys. 3 Krzywa zależności długości fali od położenia jej prążka widmowego

Wnioski

Wzór Hartmann'a, który został użyty w tym ćwiczeniu jest bardzo przydatny, jednak nie należy zapominać, iż jest to tylko wzór aproksymacyjny, więc ma określoną dokładność. Mimo tego jednak, jest on bardzo użyteczny.

Kolory prążków obserwowanych na zajęciach są rzeczą względną - nie popadając w skrajność (daltonizm) można powiedzieć, iż ten sam prążek dla różnych ludzi może być różnego koloru! Zależy to przede wszystkim od tego, na co się patrzyło wcześniej - w sali panował półmrok, jednak istniały źródła światła punktowego; jeżeli weźmiemy pod uwagę bezwładność wzroku (oka) ludzkiego, ten sam prążek może mieć dla różnych osób różny kolor.

Samo zjawisko widma emisyjnego czy absorpcyjnego jest bardzo ciekawym i niezbędnym w wielu badaniach. Na jego podstawie można przykładowo określić skład oddalonych od nas o wiele setek, tysięcy lat świetlnych gwiazd, a na podstawie tych danych, przybliżony skład procentowy wszechświata wg zawartości w nim pierwiastków. Bez tego zatem zjawiska wiedza nasza byłaby mniejsza o kilka tomów a nawet setek teorii, hipotez czy wynalazków.