Zadania MACIERZE DZIALANIA wer stud

Zadania DZIAAANIA NA MACIERZACH
Zad. 1. (Ilustrujące, \e I jest elementem obojętnym mno\enia w zbiorze macierzy) Oblicz
iloczyny macierzy AI, IA, BI, IB.
1 2 -1 1 3
�ł łł �ł łł
�ł3 �ł śł
A = 1 0śł , B = 2 1 .
�ł śł �ł śł
�ł -1 1�ł �ł 4
śł �ł-1
śł
�ł2 �ł
3
�ł -1
łł
Zad. 2. Oblicz: a) G2 , b) G3 dla danej macierzy G =
�ł0 2śł .
�ł �ł
9
�ł - 5 27 -19
łł �ł łł
Odp.: a) .
�ł0 4śł , b) �ł
0 8śł
�ł �ł �ł �ł
Zad. 3*. Na macierzach z zad. 4 wykonaj działania:
a) CDT, b) CTD, c) (CD)T, d) CTDT.
1
�ł -1 - 6 10 6
łł �ł - 2 -13 8
łł
�ł2 �ł7
Odp.: a) - 7 -13 11śł , b) niewykonalne, c) niewykonalne, d) 0 -16 17śł .
�ł śł �ł śł
�ł śł �ł - 4 - 9 11�ł
śł
�ł6 5 -11 19�ł �ł1
Zad. 4. Dane są macierze:
1 0 1
�ł łł
1
�ł -1 0 2 1 3 0
łł �ł- 2 0 1 3
łł �ł łł
�ł2 -1 -1śł
�ł �ł �ł-1
�ł śł
A = 5 3 2 0śł , B = 0 2 1 0śł , C = 2 3śł , D = ,
�ł śł �ł śł �ł śł
�ł - 2 - 3
śł
0
�ł-1 0 1 0�ł �ł 2 3 1 3�ł �ł 5 4 1�ł �ł1
śł �ł śł �ł śł
�ł
3 2śł
�ł �ł
1
�ł łł
�ł-1śł
3 0 2 1
�ł łł
E =
�ł0 1 -1 2śł , F = �ł 0śł .
�ł śł
�ł �ł
�ł
3śł
�ł �ł
Wykonaj działania lub uzasadnij, \e nie są wykonalne:
a) A+BT, b) 3A-2B, c) A-2DT, d) BC, e) CAD, f) ATC2, g) DTET, h) AF, i) FTAF, j) EDC,
k) AD+BC, l) ATA+DDT, m) BTCT, n) FFT+DA, o) EBBT.
1
Zadania DZIAAANIA NA MACIERZACH
7
�ł - 3 - 2 0 -1 - 5 0 0
łł �ł łł
�ł �ł
Odp.: a) niewykonalne, b) 15 5 4 0śł , c) 5 5 6 - 6śł , d) niewykonalne,
�ł śł �ł śł
�ł- 7 - 6 1 - 6�ł �ł 3 2 7 - 4�ł
śł �ł-
śł
�ł
52 47 41
�ł łł
34
�ł -14 - 6 4 4 8
łł �ł łł �ł łł
�ł
38 30 18śł �ł-1
�ł18 �ł
�ł śł
e) - 27 - 26śł , f) , g) 7śł , h) 2śł , i) niewykonalne,
�ł śł �ł śł �ł śł
�ł śł
30 53 31
�ł śł śł śł
�ł-
�ł48 5 10�ł 4 18 18śł �ł-1 6�ł �ł-1�ł
�ł �ł
�ł �ł
29 15 6 5
�ł łł �ł- 2 8 -8
łł
�ł15 16 11 - 5śł �ł
0 6 - 4 6 13 11śł
�ł łł
j)
�ł27 50 27śł , k) niewykonalne, l) �ł 6 11 18 -12śł , m) �ł 4 4 10śł ,
�ł śł �ł śł
�ł �ł
�ł
5 - 5 -12 18śł �ł 3 6 18śł
�ł �ł �ł �ł
1
�ł - 2 1 5
łł
�ł- 3 - 4 - 3 1śł
�ł śł
n) , o) niewykonalne.
�ł- 7 - 6 - 7 0
śł
�ł
17 5 8 11śł
�ł �ł
Zad. 5*. Oblicz AB-BA, je\eli:
2 1 0 3 1 - 2
�ł łł �ł łł
�ł �ł
a) A = 1 1 2śł , B = 3 - 2 4śł ,
�ł śł �ł śł
�ł-1 2 1�ł �ł 3 5 -1�ł
śł �ł-
śł
�ł
1 2 1 4 1 1
�ł łł �ł łł
�ł2 �ł-
b) A = 1 2śł , B = 4 2 0śł .
�ł śł �ł śł
�ł śł śł
�ł1 2 3�ł �ł 1 2 1�ł
�ł
0 0 0
�ł łł �ł-10 - 4 - 7
łł
�ł0 �ł
Odp.: a) 0 0śł , b) 6 14 4śł .
�ł śł �ł śł
�ł śł śł
�ł0 0 0�ł �ł - 7 5 - 4�ł
�ł
Zad. 6*. Sprawdz prawa działań na macierzach dla przykładów:
�ł- 3 1 0 2
łł �ł -1 3
łł �ł-1 2 1
łł
2 1
�ł -1
łł
�ł �ł1 �ł
A = 2 -1 0śł , B = 0 - 2śł , C = 1 - 2 1śł , D =
�ł0 1 2śł ,
�ł śł �ł śł �ł śł
�ł
�ł -1 0 - 3�ł �ł3 - 3 0�ł �ł 2 1 2�ł �ł
śł �ł śł �ł śł
�ł
�ł- 3 0
łł
�ł- 3 0 1
łł
�ł
E = 0 1śł , F = .
�ł
�ł śł
2 - 2 0śł
�ł
�ł - 2�ł �ł
śł
4
�ł
a) prawo łączności dodawania: (A + B) + C = A + (B + C),
2
Zadania DZIAAANIA NA MACIERZACH
b) prawo przemienności dodawania: D + F = F + D,
c) prawo rozdzielności mno\enia względem dodawania: (-2)(D + F) = (-2)D + (-2)F,
d) prawo łączności mno\enia: (DB)E = D(BE),
e) mno\enie iloczynu macierzy przez liczbę: 3(DE) = (3D)E = D(3E),
f) prawo rozdzielności mno\enia względem dodawania: (A + B)E= AE + BE,
g) prawo rozdzielności mno\enia względem dodawania: D(A + B) = DA + DB,
h) prawo transponowania sumy: (D + F)T = DT + FT,
i) prawo podwójnej transpozycji: (FT) T = F,
j) prawo transponowania iloczynu: (FE)T = ET FT.
Anna Rajfura
3

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadania WYZNACZNIK UKLAD ROWNAN wer stud
Wyklad 1 CIAGI 12 wer stud
zadania macierze
ZADANIA macierze
Wyklad 8?LKA OZNACZONA Biol wer stud
Wyklad ZMIENNA LOSOWA Biol 2012 wer stud
Wyklad 6?LKA NIEOZNACZONA Biol wer stud
ZADANIE Porządkowanie działań fazy wdrażania Studenci
Zadania macierze wyznacznik wzory Cramera
TEMAT 6 Podstawowe zadania strażaków ratowników OSP w czasie działań chemiczno ekologicznych
Zadania i problemy 6(stud)
Macierze zadania i rozwiązania
macierze zadania
zadanie 3 nienasze ale działa

więcej podobnych podstron