Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 1
Ćwiczenie 5.
Sterowanie wahadła z napędem śmigłowym  dSPACE
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 2
1. Cel ćwiczenia
W trakcie ćwiczenia należy:
" Korzystając ze środowiska Matlab-Simulink zbudować i przetestować modele badanego układu.
" W oparciu o otrzymane modele zaprojektować i przetestować działanie układów regulacji położenia
z użyciem różnych wariantów regulatora.
2. Obiekt sterowania
Obiektem regulacji jest wahadło fizyczne złożone z belki o przekroju kwadratowym łączącej silnik o masie m1
z przeciwwagą o masie m2. Wymuszeniem (wejściem obiektu) działającym na obiekt jest napięcie podawane na
silnik, podczas gdy położenie wahadła jest wielkością wyjściową. Budowę układu silnik-wahadło przedstawia
rysunek 1.
Rys. 1. Schemat układu silnik-wahadło.
Napęd zrealizowany jest za pomocą silnika prądu stałego połączonego bezpośrednio ze śmigłem o średnicy
24cm. Regulację napięcia zasilającego silnik realizuje się sterując współczynnikiem wypełnienia (Pulse Width
Modulatoin, w skrócie PWM) sygnału prostokątnego. Oś obrotu wahadła zamocowana jest za pomocą łożyska
do podstawy. Z drugiej strony mocowania zamontowane jest sprzęgło i enkoder służący do pomiaru położenia
(kÄ…ta odchylenia od pionu).
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 3
3. Nieliniowy model sterowanego obiektu
3.1. Teoria
I. Układ silnik-śmigło-wahadło
Sygnałem wejściowym dla sterowanego układu jest współczynnik wypełnienia fali PWM napięcia podawanego
na zaciski silnika prądu stałego. Wartość średnia napięcia U za okres jest wprost proporcjonalna do
współczynnika wypełnienia PWM.
Dynamikę prądu silnika określa równanie
dIt (t)
U (t) = Rt It (t) + Lt + E(t)
, (1)
dt
gdzie Rt, Lt i It są kolejno rezystancją, indukcyjnością i prądem twornika, a E jest siłą elektromotoryczną zależną
od stałej silnika c i prędkości obrotowej silnika.
E( t ) = c&!s( t )
(2)
Przy małej indukcyjności (LtE"0)otrzymamy:
U( t ) = RtIt( t ) + c&!s( t )
, (3)
które wiąże ze sobą wielkości elektryczne w silniku.
Dynamikę ruchu obrotowego układu silnik-śmigło opisuje wyrażenie
d&!s
Js = kIt - Mo &!s( t )
( )
, (4)
dt
w którym Js jest momentem bezwładności układu silnik-śmigło, k jest stałą określającą związek między prądem
silnika a momentem napędowym, Mo jest momentem oporowym zależnym od prędkości silnika &!s, który po
zlinearyzowaniu Mo(t)=c&!s(t) i związaniu z napięciem U doprowadzi nas do równań
d&!s k
Js = U( t ) - c&!s( t ) - b&!s( t ), (5)
( )
dt Rt
ëÅ‚ öÅ‚
d&!s (t) k k
Js Å" = -ìÅ‚ ÷Å‚
c + b÷Å‚Å"&!s(t) + U (t) (6)
ìÅ‚
dt Rt Å‚Å‚ Rt
íÅ‚
Zależność między napięciem a prędkością śmigła ma więc charakter inercyjny i odpowiada transmitancji
ëÅ‚ öÅ‚
k k
Js Å" s Å"&!s(s) = -ìÅ‚ ÷Å‚
c + b÷Å‚Å"&!s (s) + U (s) (7)
ìÅ‚
Rt Å‚Å‚ Rt
íÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
k k
ìÅ‚ ÷Å‚
Js Å" s Å"&!s(s) + c + b÷Å‚Å"&!s(s) = U (s) (8)
ìÅ‚
Rt Å‚Å‚ Rt
íÅ‚
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 4
Js Å" s k
&!s(s) + Å"&!s (s) = U (s) (9)
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
k k
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
c + b÷Å‚ Rt ìÅ‚ c + b÷Å‚
ìÅ‚
Rt Å‚Å‚ Rt Å‚Å‚
íÅ‚ íÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
Js Å" Rt k
ìÅ‚ ÷Å‚
s +1÷Å‚&!s (s) = U (s) (10)
ìÅ‚
k Å"c + Rt Å"b k Å"c + Rt Å"b
íÅ‚ Å‚Å‚
k
&!s (s) k Å" c + Rt Å"b ks
= = , (11)
U (s) ëÅ‚ öÅ‚ sTs +1
Js Å" Rt
ìÅ‚ ÷Å‚
s +1÷Å‚
ìÅ‚
k Å" c + Rt Å"b
íÅ‚ Å‚Å‚
w której ks i Ts jest wzmocnieniem i stałą czasową liniowego modelu silnika.
Siła ciągu F, która powoduje ruch wahadła jest nieliniową funkcją prędkości śmigła. Podsumowując te
rozważania możemy zaproponować model zależności między sygnałem wejściowym (współczynnikiem
wypełnienia fali PWM) a momentem napędowym Mn wahadła w postaci szeregowego połączenia elementu
inercyjnego o współczynniku wzmocnienia równym 1 i statycznego elementu nieliniowego, którego
charakterystykÄ™ wyznaczymy eksperymentalnie.
Rys.2. Włączenie do nieliniowości części liniowych układu.
II. Układ silnik-śmigło-wahadło
Dynamika ruchu obrotowego wahadła jest opisana równaniami
d¸
= &! (t ) (12)
w
dt
d&!w
(13)
Jw = M (t) - M (t) - M (&!w (t))
n g op
dt
gdzie Jw to moment bezwładności układu, Mg jest momentem pochodzącym od siły grawitacji
M (t) = Qy Å" d0 = Q Å"sin(¸ )Å" d0 = m Å" g Å"sin(¸ ) Å"d0 = Ä… Å"sin(¸ ) (14)
g
a moment oporowy (tarcie) Mop jest proporcjonalny do prędkości
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 5
M (t) = ² Å"&!w (t) (15)
op
Istotnym elementem układu jest ograniczenie sygnału wejściowego. W układzie stosuje się tylko dodatnie
wartości współczynnika wypełnienia, co odpowiada obrotom śmigła powodującym powstanie siły ciągu
skierowanej  do góry .
III. Układ silnik-śmigło-wahadło
3.2. Część praktyczna budowy modelu - struktura.
Narzędziem do modelowania numerycznego rozważanego układu będzie środowisko Matlab-Simulink.
(1) Uruchomienie programu Simulink rozpoczynamy od wpisania słowa simulink w linii okna poleceń
programu Matlab. Pojawi się biblioteka bloków, z których będziemy budować model.
(2) Stworzyć nowy model i zapisać go na dysku
(3) Z zakładki Simulation wybrać opcje Parameters. Czasy startu i końca symulacji określić jako 0 i 20.
W opcjach solvera wybrać stałokrokową metodę Eulera, krok symulacji ustawić na 0.01s.
(4) Budowanie układu silnik-śmigło (dolna część rys. 2.) zacząć od wstawienia członu inercyjnego
o wzmocnieniu 1 i stałej czasowej Ts (blok Transfer Fcn z kategorii Simulink/Continuous). Początkowo
nieznaną nieliniowość zastąpić liniowym wzmocnieniem o wartości 1 (blok  Gain).
(5) Na wejście modelu podać sygnał skoku jednostkowego Step z biblioteki Simulink/Sources.
Skonfigurować go tak, aby sygnał PWM zmieniał się od 0 do 0.3 w chwili t=0.
(6) Do zbudowanej części modelu dołączyć część układu śmigło-wahadło. Budowanie zacząć od
umieszczenia na schemacie dwóch integratorów i sumatora realizującego równanie (12) i (13) po
podzieleniu stronami przez Jw.
Rys. 3. Elementy wykorzystywane do budowy modelu.
W tym momencie dysponujemy jedynie strukturÄ… modelu. Brakuje nam informacji o parametrach Jw, Ts, Ä…, ²
oraz nieliniowości z rys. 2. Parametry i charakterystyka napędu zostanie wyznaczona w następnym rozdziale.
4. Identyfikacja parametrów modelu nieliniowego
W sensie ogólnym identyfikacja jest zadaniem, którego celem jest poznanie struktury i parametrów badanego
obiektu. Zazwyczaj uzyskana wiedza wykorzystywana jest do budowy modelu obiektu. W rozważanym
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 6
przykładzie znana jest już struktura obiektu i niektóre jego parametry fizyczne. Naszym celem jest stworzenie
modelu odwzorowującego obiekt. Pierwszą metodą jest budowa modelu na podstawie równań ruchu wahadła.
Drugą wykorzystanie narzędzi służących do automatyzacji procesów.
Zagadnienia do opracowania przed laboratorium:
" Zastanowić się w jaki sposób można wyznaczyć parametry obiektu, w tym charakterystykę statyczną
nieliniowości Mn=f(PWM) z rys.2.
4.1. Część praktyczna budowy modelu  identyfikacja parametrów- metoda analityczna.
(7) WykorzystujÄ…c podane przez prowadzÄ…cego (np. d1=0.89m, d2=0,2m, m1=0,161kg, m2=0,63kg,
mpręta=0.134kg) parametry mierzone obiektu - masy i długości (zaznaczone na rys. 1), dokończyć
budowę modelu z poprzedniego punktu, z uwzględnieniem fizycznych parametrów wahadła.
Jw = ..... Ä… = ..... Ts = 0.66s
(8) Poprosić prowadzącego o uruchomienie układu. Na podstawie obserwacji ruchu swobodnego wahadła
(PWM=0) wokół kÄ…ta ¸ =0 rad, wyznaczyć okres (T) i amplitudy dwóch sÄ…siednich drgaÅ„ A1, A2.
W sposób analityczny wyznaczyć odpowiedz
impulsowÄ… transmitancji
¸ (s) 1
É
, skorzystać ze wzoru .
=
L{sin(Ét)e-at}=
2
2
M (s) Jw Å" s2 + ² Å" s +Ä…
(s + a) + É
n
Z porównania ilorazu sąsiednich amplitud A1/A2 wyznaczonych eksperymentalnie i analitycznie
¸(t)/ ¸(t+T) wyznaczyć współczynnik ².
² = ....
Dokonać identyfikacji statycznej charakterystyki momentu napędowego wahadła w funkcji współczynnika
wypełnienia. W tym celu należy ponownie poprosić prowadzącego zajęcia o uruchomienie układu
rzeczywistego i zebrać potrzebne dane.
PWM obliczenia Mn
¸
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
Wyznaczyć zależność Mn=f(PWM) i zrealizować ją w Simulinku przy pomocy bloku Lookup Table.
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 7
(9) Wypełnić strukturę zbudowanego modelu nieliniowego otrzymanymi parametrami i nieliniowością.
Uruchomić symulację, porównać odpowiedzi z obiektem rzeczywistym dla wymuszenia skokowego
PWM=0.3.
4.2. Część praktyczna budowy modelu  identyfikacja parametrów.
Przy pomocy bloku NCD (omówiony na koÅ„cu instrukcji) dobrać parametry modelu wahadÅ‚a Ä…, ², Ts i Jw.
Minimalizowany będzie błąd między strojonym nieliniowym modelem wahadła, a odpowiedzią rzeczywistą
obiektu odtworzoną przez blok From Workspace z wypełnionym polem Data jako [trace_x trace_y ] (po
uprzednim wczytaniu jej przy pomocy polecenia load nazwa_pliku.mat). Przeszukiwanie przestrzeni parametrów
ograniczonej od dołu wartościami [0,0,0,0] zacząć od punktu (1,1,1,1). Początkowo marginesy akceptowalnego
błędu ustawić w zakresie [-50,50] i stopniowo je zawężać z każdorazowym uruchomieniem procedury
optymalizacyjnej bloku NCD. ProcedurÄ™ zakoÅ„czyć po osiÄ…gniÄ™ciu maksymalnego bÅ‚Ä™du 2°-3°. Wyniki
(przebiegi i parametry) zapisać i porównać z tymi uzyskanymi metodą analityczną.
(10) KorzystajÄ…c bloku NCD okreÅ›lić parametry modelu wahadÅ‚a Ä…, ², Ts i Jw. WartoÅ›ci parametrów
wstawić do zbudowanego modelu nieliniowego. Uruchomić symulację, porównać odpowiedzi z
obiektem rzeczywistym dla wymuszenia skokowego PWM=0.3.
Ä… = ..... ² = ..... Jw = ..... Ts = .....
5. Model liniowy obiektu
Sposobem na stworzenie liniowego modelu jest zlinearyzowanie nieliniowości występujących w równaniach
różniczkowych. Jeżeli przyjmiemy, że kÄ…t wychylenia wahadÅ‚a jest niewielki, to sin(¸)=¸. Innym sposobem
linearyzacji układu, a raczej kompensacji nieliniowości jest zastosowanie na wejściu układu (obiektu fizycznego
/ modelu nieliniowego) charakterystyki odwrotnej do nieliniowości  rys.4.
Rys. 4. Linearyzacja napędu wahadła poprzez dołączenie charakterystyki odwrotnej.
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 8
Stosując linearyzację otrzymamy równania:
d¸
= &!(t) (16)
dt
d&!
Jw = M (t) - M (t) - M0(&!w(t)) (17)
n g
dt
M (t) = d0 Å" m0 Å" g Å"¸ = Ä… Å"¸ (18)
g
M0(t) = ² Å"&!w (19)
dMn
Ts Å" = -Mn(t) + u(t) (20)
dt
Z równaÅ„ tych otrzymujemy transmitancjÄ™ ¸ (s) / u (s) :
1
Mn(s) = Å" u(s) (21)
sTs +1
1
¸ (s) = Å"&!w(s) (22)
s
Jw Å" s Å"&!w (s) = M (s) -Ä… Å"¸ (s) - ² Å"&!w (s) (23)
n
1
&!w (s) = Å"(M (s) -Ä… Å"¸ (s)) (24)
n
Jw Å" s + ²
ëÅ‚ Ä… öÅ‚
1
ìÅ‚ ÷Å‚
s + Å"¸ (s) = Å" Mn(s) (25)
ìÅ‚ ÷Å‚
Jw Å" s + ² Jw Å" s + ²
íÅ‚ Å‚Å‚
Jw Å" s2 + ² Å" s +Ä… 1
Å"¸ (s) = Å" Mn(s) (26)
Jw Å" s + ² Jw Å" s + ²
1 1
¸ (s) = Å" Å"u(s) (27)
Jw Å" s2 + ² Å" s +Ä… s Å"Ts +1
PrzyjmujÄ…c zmienne stanu
¸
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚&! śł
x = (28)
w
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚Mn ûÅ‚
otrzymujemy równania:
d¸
= &!w(t) (29)
dt
d&!w Ä… ² 1
= - Å"¸ (t) - Å"&!w(t) + Å" Mn(t) (30)
dt Jw Jw Jw
dMn 1 1
= - Å" Mn(t) + Å"u(t) (31)
dt T T
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 9
co w zapisie macierzowym daje równanie stanu
îÅ‚ Å‚Å‚
d¸ (t)
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
dt 0 1 0
¸ (t) 0
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
d&!w(t) Ä… ² 1
ïÅ‚&! ïÅ‚ śł
ïÅ‚- - śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł = Å" (t)śł + 0 Å"u(t) (32)
dt Jw Jw Jw ïÅ‚ w śł ïÅ‚ 1 śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
n
śł ðÅ‚M (t)ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
ïÅ‚T śł
ïÅ‚dM (t)śł ïÅ‚ 1
n
0 0 -
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
dt
ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚ T ûÅ‚
i wyjścia
¸ (t)
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚&!
y(t) = [1 0 0]Å" (t)śł (33)
w
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
(t)ûÅ‚
ðÅ‚Mn
(11) Korzystając z wyznaczonych w p. 4 parametrów wyznaczyć macierze A, B, C, D.
A = .... B = .... C = .... D = ....
(12) Sprawdzić sterowalność uzyskanego obiektu
Qs=[B A*B A*A*B] (34)
r1=rank(Qs)
Układ .............. sterowalny ponieważ ..............
(13) Sprawdzić obserwowalność obiektu
Qo=[C; C*A; C*A*A] (35)
r2 = rank(Qo)
Układ .............. obserwowalny ponieważ ............
(14) Wyznaczyć licznik np. i mianownik dp transmitancji obiektu liniowego opisanego w przestrzeni stanów
za pomocą macierzy A, B, C, D. Zbadać rozkład biegunów transmitancji. Wyznaczyć transmitancję.
[np, dp]=ss2tf(A,B,C,D)
pierwiastki = roots(dp) lub eig(A)
Gob=tf(np, dp)
Gob (s) = %%%%%%%%%%%%%%%%%%
(15) Przeprowadzić analizę transmitancji. Jakie ma bieguny, jaki współczynnik wzmocnienia, jaki jest
charakter odpowiedzi jednostkowej, jak zmieniÄ… siÄ™ wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci gdy wzroÅ›nie współczynnik tarcia ²,
jak biegun rzeczywisty jest położony w stosunku do zespolonych.
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 10
(16) Wykorzystując blok State-Space z biblioteki Continuous przetestować model liniowy dla małych i
dużych wymuszeń. Porównać z modelem nieliniowym, uzasadnić różnice.
(17) Wykorzystując charakterystyki częstotliwościowe należy zbadać czy układ będzie stabilny po
zamknięciu.
bode(Gob)
6. Regulator PID
Regulatory włączane szeregowo są jednym z podstawowych sposobów zmiany charakterystyki obiektu. Dobór
typu i nastaw regulatora uwarunkowany jest posiadanÄ… wiedzÄ… o obiekcie sterowanym, oczekiwanymi
właściwościami układu z regulatorem i możliwościami technicznymi realizacji. W trakcie zajęć mamy do
dyspozycji:
" model liniowy,
" model nieliniowy
" układ rzeczywisty.
Rozpatrzmy model liniowy. Jest to element 3-go rzędu opisany transmitancją (27). Zadaniem będzie dobranie
transmitancji regulatora PID zapisanej w postaci:
s 1
s2 + +
td ti Å"td
Greg (s) = kp Å" (36)
s
td
tak, aby nastąpiło skrócenie mianownika transmitancji obiektu z licznikiem transmitancji regulatora a następnie
dobranie współczynnika wzmocnienia kp.
W tym celu należy:
(18) Zapisać mianownik transmitancji obiektu w postaci
(s - t)Å"(a2s2 + a1 Å" s + a0)
Dokonać tego można poprzez podzieleniu wielomianu mianownika (dp) przez dwumian (s- t), gdzie t jest
pierwiastkiem rzeczywistym mianownika transmitancji obiektu.
trojmian=deconv (dp, [1 -t])
Wektor trojmian zawiera współczynniki trójmianu kwadratowego, którego pierwiastki są liczbami zespolonymi,
będące biegunami transmitancji
zespolone=roots(trojmian).
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 11
Zauważmy że moduły części urojonych pierwiastków są małe w stosunku do części urojonej. Można
domniemywać iż są to elementy odpowiedzialne za silnie oscylacyjny charakter układu.
(19) Porównując licznik regulatora i mianownik obiektu wyznaczyć nastawy ti i td.
ti = ..... td = .....
(20) Zbudować układ regulacji w Simulinku i dobrać kp doświadczalnie tak, aby układ pracował
bez przeregulowań.
kp = ............
Uwaga: Nie używać gotowego bloku regulatora Simulinka, gdyż ma on inną strukturę niż projektowany.
Regulator zbudować samodzielnie.
(21) Działanie zaprojektowanego regulatora sprawdzić w układzie zamkniętym z nieliniowym modelem
obiektu oraz w układzie rzeczywistym. Pamiętać o ograniczeniu sygnału PWM.
7. Przesuwanie biegunów
Przesuwanie biegunów będące następną proponowaną metodą korekcji układu wymaga dostępu do zmiennych
stanu. Przy wykorzystaniu formuły Ackermana dla układu jednowejściowego wystarczy podać żądane bieguny
p1, p2, p3.
p=[p1 p2 p3]
a następnie za pomocą polecenia
K=acker(A,B,p)
wyznaczyć parametry korekcyjnego sprzężenia zwrotnego.
(22) W ramach ćwiczenia należy wyznaczyć parametry korekcyjnego sprzężenia zwrotnego tak,
aby wartości własne skorygowanego układu wynosiły:
p1= ..... p2= ..... p3= .....
K = [ ............. , ............. , .............]
Sprawdzić rozkład biegunów po korekcji.
p = eig (A  B K)
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 12
(23) Skorygować dynamikę układu poprzez zastosowanie sterowania równego u =  K x.
Rys. 5. Przesuwanie biegunów przez sprzężenie zwrotne od stanu.
(24) BadajÄ…c odpowiedz
swobodną układu dla niezerowego położenia początkowego należy sprawdzić
zachowanie obiektu po korekcji dla modelu liniowego i nieliniowego.
Uwaga: Do wyznaczenia sterowania potrzebny jest wektor stanu x , czyli informacja o kącie, prędkości wahadła
i momencie napędowym. Aby mieć do nich dostęp należy określić macierz C jako macierz jednostkową.
Odpowiedniej modyfikacji powinny też ulec rozmiary macierzy D. Przydatnym podczas realizacji sterowania
będzie demultiplekser (Demux w Simulinku) rozdzielający wektor wyjścia z bloku State-Space na trzy zmienne
stanu.
8. Obserwator
Aby otrzymać dostęp wszystkich zmiennych stan w poprzednim punkcie wystarczyło zmodyfikować macierze C
i D modelu. Badany obiekt rzeczywisty nie daje nam jednak dostępu do wszystkich zmiennych stanu, nie ma
w układzie sensora pomiaru prędkości ani momentomierza. Rozwiązaniem może być obserwator czyli układ
umożliwiający estymację niedostępnych zmiennych stanu.
Jest on realizowany wg równania (37), którego realizację pokazano na rys. 6.
Ć
dx(t)
Ć Ć
= A Å" x(t) + B Å"u(t) + Ke(y(t) - CÅ" x(t)) (37)
dt
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 13
Rys. 6. Praca obserwatora z obiektem.
Przystępując do budowy narzucamy bieguny obserwatora. Należy pamiętać o konieczności zapewnienia
większej prędkości obserwatora niż układu obserwowanego, także po korekcie. Zaproponujmy zatem bieguny:
r = 2 · [r1 r2 r3]
Następnie wykorzystując znane już polecenie:
Ke=acker(A', C', r)
generujemy macierz Ke niezbędną do poprawnego funkcjonowania obserwatora.
(25) Rozpisać macierzowe równanie obserwatora (37) na 3 równania
d¸
= ...............
dt
d&!w
= ...............
dt
dMn
= ...............
dt
(26) Ustalić wartości własne obserwatora i wyznaczyć macierz Ke.
r1 = ..... r2 = ..... r3 = .....
Ke = ..............................................
(27) Zbudować obserwator i sprawdzić jego działanie z modelem nieliniowym.
(28) Zbudować obserwator i sprawdzić jego działanie obiektem rzeczywistym.
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 14
9. Przesuwanie biegunów w układzie rzeczywistym.
(29) Wykorzystując wyniki i schematy otrzymane podczas wykonywania poleceń w rozdziałach 7 i 8
dokonać korekty układu fizycznego wykorzystując zmienne stanu uzyskane za pomocą obserwatora.
Zaobserwować ruch swobodny skorygowanego wahadła.
(30) Do układu wprowadzić wielkość zadaną kąta (patrz wykład). Przetestować działanie układu regulacji
dal różnych wartości kąta zadanego.
Zadania/Pytania kontrolne:
(1) Układ jest opisany macierzami A, B, C, D. Wyznacz transmitancję G(s) układu.
(2) Układ jest opisany transmitancją G(s). Wyznacz macierze A, B, C, D opisujące układ.
(3) Układ jest opisany macierzami A, B, C, D. Jakie są bieguny układu?
(4) Układ jest opisany macierzami A, B, C, D. Wyznacz sterownie przesuwające bieguny w zadane przez
prowadzącego położenie.
Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 5. 15
Dodatek: Opis stanowiska laboratoryjnego.
Badany układ dynamiczny składa się z :
" wahadła z napędem śmigłowym
" sterujÄ…cego komputera z kartÄ… dSPACE DS1102 i oprogramowaniem
Komputer PC wykorzystywany w ćwiczeniu wyposażony jest w kartę z procesorem sygnałowym DSP1102.
Karta stanowi samodzielny system kontrolno-pomiarowy, dysponujący zestawem wejść  wyjść oraz własną
jednostką obliczeniową i pamięcią. Komputer służy jako stanowisko programowania karty oraz umożliwia
prezentację graficzną sygnałów w układzie. Tworzenie, kompilacja i wysyłanie algorytmów sterowania odbywa
się przy wykorzystaniu środowiska Matlab-Simulink-RTW z rozszerzeniem (bibliotekami) pochodzących od
producenta karty dSPACE.
Karta kontrolno-pomiarowa - Centralnym układem karty jest 60 MHz procesor DSP TMS320C31. Układ ten
odpowiedzialny jest za wykonywanie w czasie rzeczywistym programu sterowania przesłanego z jednostki
nadrzędnej (komputera PC). Zestaw wejść/wyjść obejmuje 4 wejścia i 4 wyjścia analogowe. Dwa wejścia
wyposażone są w 16 bitowe przetworniki AC, pozostałe 2 dysponują rozdzielczością 12 bitów. Ponadto karta
posiada 16 wejść/wyjść cyfrowych i możliwość generowania 6 sygnałów PWM.
Simulink (część pakietu Matlab) jest graficznym środowiskiem obliczeniowym. W trakcie zajęć w laboratorium
opisywane narzędzie będzie wykorzystywane do budowy (na podstawie znanych równań fizycznych) modeli
obiektu rzeczywistego używanych podczas testowania algorytmów sterowania.
Simulink RTW (Real Time Workshop)  jest modułem umożliwiającym wykonywanie programu w czasie
rzeczywistym. Przeprowadza on kompilację programu i po przesłaniu uruchamia go na karcie dSPACE. W
trakcie pracy z modułem RTW należy odróżnić wykonywanie diagramu (programu złożonego z bloczków) w
trybie symulacji (Simulation/Start) od pracy w czasie rzeczywistym (Tools/RTW Build).
Simulink  NCD (Nonlinear Control Design) - Blok NCD służy do dobierania nieznanych parametrów
wykorzystanych w układzie (np. modelu czy regulatora) tak, aby interesujący nas sygnał (np. odpowiedz
obiektu
czy błąd modelu) nie wychodził poza zdefiniowane przez użytkownika ograniczenia. Szukana (strojona)
zmienna musi być pierwotnie wprowadzona do przestrzeni roboczej programu Matlab (np. Jw=1 wpisywane w
oknie komend).
Control Desk - oprogramowanie za pomocą którego możemy ingerować w wykonywany na karcie DSP
algorytm. Umożliwia podgląd dowolnego sygnału ze schematu (programu/algorytmu) oraz zmianę wartości
parametrów w wykorzystanych bloczkach. Większe zmiany jak zmiana struktury programu wymagają jednak
ponownej kompilacji i przesłania kodu na kartę DSP.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
AiR ais cw 1 DrRobot
AiR ais cw 7?nuc
MATLAB cw Skrypty
OEiM AiR Przykladowy Egzamin
cad2 cw 5 6
cw formularz
Cw 2 zespol2 HIPS
Cw 9 Wzmacniacz mocy
Cw 1
metrologia cw 1 protokol
Sprawozdanie Ćw 2
Biofizyka kontrolka do cw nr
Pytania na test z AIR v2

więcej podobnych podstron