Zasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki
Newtona.
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 14
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 1
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 1
Treść:
Ciało poruszające się po prostej pod działaniem siły
o wartości F=30N w czasie t=5s zmienia swą prędkość z v1=15m/s na v2=30m/s. Znajdź masę ciała.
Dane:
F = 30 N
Δt = 5 s
v1 = 15 m/s
v2 = 30 m/s
Szukane:
m = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. Wzór na przyspieszenie:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
W zadaniu mamy wyliczyć masę rozpatrywanego ciała.
Ponieważ na ciało działa siła, która zmienia prędkość, skorzystajmy z
wzoru wynikajÄ…cego z II zasady dynamiki...
...a ponieważ mamy do policzenia masę:
Jak widać potrzebujemy jeszcze znaleźć wartość
przyspieszenia a. Ponieważ prędkość
rośnie, mamy tu do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym. Tak
więc korzystamy z wzoru na przyspieszenie:
Δv oznacza przyrost prÄ™dkoÅ›ci w danym
przedziale czasowym, czyli w naszym przypadku dla Δt = 5s przyrost prÄ™dkoÅ›ci jest równy:
Zatem nasz wzór na przyspieszenie przyjmuje postać:
i jak widać wszystkie wartości po prawej stronie wzoru
mamy dane. Zatem ostatecznie:
Pozostaje nam tylko sprawdzić, czy otrzymaliśmy
poprawną jednostkę, czyli w przypadku masy - kilogram. Jeśli tak, to
oznaczać to będzie, że wszystko jest ok.
Wszystko się zgadza (pamiętaj, że odejmując od siebie
takie same jednostki, otrzymujemy tÄ™ samÄ… jednostkÄ™, np. 5m
- 2m = 3m).
Tak więc masa ciała wynosi 10 kg.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Ruch jednostajnie
przyspieszony
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4323
Å‚Ä…cznie: 1456870
on-line: 22
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 14
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 2
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 2
Treść:
Ciało o masie m=2kg w ciągu czasu t=10s
od chwili rozpoczęcia ruchu przebyło drogę s=100m. Znajdź wartość siły działającej na to ciało.
Dane:
m = 2kg
t = 10s
s = 100
m
v0 = 0 m/s
Szukane:
F = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Chcemy odnaleźć siłę, która spowodowała, że ciało,
które na początku było w spoczynku, po czasie t przebyło drogę s. Takie
ciało musiało poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym, bo działa
tutaj siła, która zmienia prędkość ciała wraz z upływem czasu. Siłę taką
wyrażamy z II zasady dynamiki zgodnie ze wzorem:
MasÄ™ m mamy danÄ…,
nie znamy jednak wartości przyspieszenia. Posiadamy jednak czas i drogę.
Jeżeli znamy wzory dotyczące ruchu jednostajnie przyspieszonego, to od
razu przychodzi nam na myśl wzór na drogę w takim ruchu:
Ponieważ u nas v0 = 0, wzór nasz się upraszcza:
Teraz możemy z tego wzoru wyprowadzić wzór na
przyspieszenie...
...który następnie wstawiamy do wzoru na siłę, którą
mamy wyliczyć:
Pozostało nam sprawdzić, czy zgadzają nam się
jednostki. Jeśli wyjdzie nam niuton, oznaczać to będzie, że powyższy wzór
jest poprawny.
Cyfra 2 nie posiada jednostki, możemy więc ją opuścić.
Na ciało działa siła o wartości 4N.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Ruch jednostajnie
przyspieszony
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4327
Å‚Ä…cznie: 1456874
on-line: 21
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 13
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 3
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 3
Treść:
Z jaką siłą F
wyrzucany jest pocisk o masie m=10g
z lufy karabinu o długości l=60cm,
wiedząc że prędkość pocisku u wylotu lufy wynosi v=800m/s? Przyjmujemy, że ruch pocisku w lufie karabinu jest
jednostajnie przyspieszony.
Dane:
m = 10
g = 0.01 kg
l = 60
cm = 0.6 m
v = 800 m/s
v0 = 0 m/s
Szukane:
F = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. droga w ruchu jednostajnym prostoliniowym:
3. wzór na przyspieszenie:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Zgodnie z II zasadą dynamiki, siłę działającą na pocisk
o masie m, powodujÄ…cÄ… zmianÄ™
prędkości pocisku z 0 do 800
m/s, wyrażamy wzorem:
Musimy znaleźć przyspieszenie pocisku. Wiemy (mam
nadzieję), że przyspieszenie w ruchu jednostajnym prostoliniowym wyrażamy
wzorem:
Δv to zmiana prÄ™dkoÅ›ci w czasie t. U nas wynosi ona v - v0 = v (bo prÄ™dkość poczÄ…tkowa równa jest zeru). Nie mamy jednak
czasu ruchu pocisku w lufie t. Trzeba
więc sięgnąć po drugi wzór, ponieważ mamy drogę l (we wzorze standartowo oznaczamy ją przez s):
I znów przydaje nam się to, iż v0
= 0, wzór się upraszcza do postaci (zamieniłem s na l):
Jednak nie mamy danego czasu. Ale właśnie przyrównując
czas z tego wzoru z czasem ze wzoru na przyspieszenie, pozbędziemy się tej
zmiennej. Trzeba więc przyrównać względem czasu te wzory:
Z drugiego wzoru:
więc ostatecznie:
Teraz już mamy wzór na przyspieszenie, w którym po
prawej stronie występują dane. A zatem:
Sprawdźmy jeszcze jednostkę:
Wyszedł niuton, a przecież to jest jednostka siły.
Wszystko siÄ™ zgadza.
Pocisk jest wyrzucany z siłą około 533 N.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Ruch jednostajnie
przyspieszony
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4337
Å‚Ä…cznie: 1456884
on-line: 19
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 12
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 4
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 4
Treść:
Dwa klocki o masach mA i mB
połączone nicią leżą na idealnie gładkiej powierzchni poziomej. Jaki
warunek musi spełniać siła przyłożona do klocka B, aby nić nie zerwała
się? Wiadomo, że nić wytrzymuje obciążenie FMAX.
Dane:
mA
mB
FMAX
Szukane:
F = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Siła zewnętrzna F
wywołuje przyspieszenie a obu klocków
(dla obu klocków takie same). Ponieważ klocki te połączone są nicią,
oddziałują na siebie wzajemnie, korzystamy więc z III zasady dynamiki.
Spójrzmy na rysunek:
Dorysowaliśmy na nim wektory sił wynikające z III
zasady dynamiki, a co za tym idzie wartości tych wektorów są sobie równe (ale
nie zwroty!). Na klocek B działa siła
F i siła FAB, a na klocek A działa
tylko siła FBA. Zgodnie z
drugą zasadą dynamiki Newtona możemy napisać dwa równania, dla każdego
klocka oddzielnie. Pamiętajmy, że zasada ta mówi, że siła po lewej stronie
równania to siła wypadkowa.
Ponieważ jak pisaliśmy wyżej...
...to siły te oznaczymy przez FN i nazwiemy je siłami naciągu nici, zatem:
Teraz możemy więc powyższy wzór zapisać jako:
Dodając stronami te równania eliminujemy FN. Otrzymujemy:
StÄ…d obliczamy przyspieszenie:
A ponieważ...
...to...
...czyli otrzymujemy wzór na siłę naciągu nici dla
naszego przypadku.
Nić zatem nie ulegnie zerwaniu, gdy siła naciągu nici
będzie mniejsza od siły FMAX:
Stąd otrzymujemy warunek na siłę F, przy którym nić nie ulega zerwaniu:
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4341
Å‚Ä…cznie: 1456888
on-line: 19
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 12
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 5
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 5
Treść:
Oblicz wartość przyspieszenia, z jakim będzie obywał się
ruch układu ciał o masach m=5kg i M=10kg pokazany obok na rysunku, jeżeli tarcie pominiemy.
Dane:
m = 5
kg
M = 10
kg
g = 9.8 m/s2
Szukane:
a = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości:
RozwiÄ…zanie:
Rozrysujmy najpierw siły, jakie działają na oba klocki:
Siłę nacisku klocka M pomijamy, ponieważ równoważy ją siła reakcji podłoża i te
siły nie mają wpływu na ruch klocka. Ważne są: siła ciężkości Q, jaka działa na klocek m oraz siła naciągu nici FN, której istnienie wynika z III zasady dynamiki (objaśniliśmy
to dokładnie w Zadaniu 4 tego działu).
Napiszmy równanie II zasady dynamiki dla każdego z
klocków:
Dodając oba równania stronami otrzymamy (FN nam się uprości):
Siła ciężkości, to iloczyn masy klocka m i stałej grawitacji Ziemi g:
Zatem możemy wyliczyć przyspieszenie układu:
Sprawdźmy jeszcze poprawność jednostki:
Jednostka wyszła nam poprawna (pamiętaj, że dodając
masy, otrzymasz również masę).
Ruch układu ciał będzie się odbywać z przyspieszeniem
około 3.27 m/s2.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Siła naciągu nici
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4348
Å‚Ä…cznie: 1456895
on-line: 19
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 11
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 6
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 6
Treść:
Na stole przymocowano jedna za drugą masy m1, m2 i m3 oraz przywieszono do tego masę M (patrz rysunek). Znaleźć:
a) przyspieszenie a układu,
b) naprężenia wszystkich nici.
Tarcie mas o płaszczyznę stołu i tarcie w bloczku
pominąć.
Dane:
m1
m2
m3
M
Szukane:
a = ?
F1 - siła naciągu pomiędzy m1 a
M
F2 - siła naciągu pomiędzy m1 a
m2
F3 - siła naciągu pomiędzy m2 a
m3
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości
RozwiÄ…zanie:
Rozrysujmy siły działające na poszczególne masy
(pominięto siły, które nie wpływają na układ - np. siła sprężystości
podłoża, siła nacisku):
Siły zaznaczone na powyższym rysunku to Q =
Mg - siła ciężkości, oraz F1, F2, F3 - siły naprężające poszczególne fragmenty nici łączącej masy
w jedną całość (korzystamy z III zasady dynamiki - patrz zadanie 4 z tego
działu). Z uwagi na to, że masy są powiązane i zakładając, że nić nie jest
rozciągliwa, ruch ciężarka o masie M
w dół nada wszystkim masom to samo przyspieszenie a. Wypiszmy więc równania obrazujące drugą zasadę dynamiki dla
każdej mas z osobna:
Dodając stronami wszystkie równania otrzymamy:
Stąd przyspieszenie całego układu wynosi:
Teraz kolejno wyznaczamy wartości kolejnych sił
naciągających (korzystamy z równań w klamerce):
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Siła naciągu nici
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4360
Å‚Ä…cznie: 1456907
on-line: 18
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 11
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 7
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 7
Treść:
Na linie przerzuconej przez blok nieruchomy i przyczepionej
do ciężarka o masie m znajduje się
małpa o masie M. Z jakim
przyspieszeniem a będzie poruszać
się ciężarek w następujących przypadkach:
a) małpa nie porusza się względem liny,
b) małpa wspina się po linie ze stałą prędkością v0 względem liny,
c) małpa wspina się po linie ze stałym
przyspieszeniem a0 względem
liny.
Przyjąć, że masy m i M poruszają się bez
tarcia.
Dane:
M
m
v0 (przypadek b)
a0 (przypadek c)
g
Szukane:
a = ? (dla każdego przypadku)
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości:
RozwiÄ…zanie:
Rozrysujmy siły odgrywające jakąś rolę dla tego
przypadku:
Ponieważ zakładamy, że lina porusza się względem
bloczku bez tarcia, to napięcie liny wszędzie musi być takie samo (III
zasada dynamiki - patrz Zadanie 4). Czyli zarówno na małpę jak i na
ciężarek działa taka sama siła FN skierowana w górę.
Przypadek a)
Małpa nie porusza się względem liny. Równania
wynikające z II zasady dynamiki dla ciężarka i małpy mają postać:
Siłę ciężkości Q
wyrażamy jako iloczyn masy oraz przyspieszenia ziemskiego:
gdzie a jest
jednakowym przyspieszeniem zarówno dla ciężarka jak i małpy, skierowanym
tak jak na rysunku. Dodając równania stronami, eliminujemy FN, otrzymując:
a stąd przyspieszenie układu ciężarek-małpa wynosi:
Jeśli M > m to kierunek ruchu układu będzie zgodny z założonym na
rysunku.
Przypadek b)
Jeżeli małpa porusza się względem liny ze stałą
prędkością, to równania ruchu dla ciężarka i małpy są takie same jak w
podpunkcie a) (stała prędkość nie ma wpływu na przyspieszenie). Czyli
szukane przyspieszenie również wynosi:
Przypadek c)
Musimy teraz dokonać modyfikacji rysunku, ze względu na
pojawienie się po stronie małpy przyspieszenia a0, skierowanego przeciwnie do przyspieszenia a:
Równania ruchu mają teraz, odpowiednio dla ciężarka i
małpy, postać (siły ciężkości już rozpisano):
gdzie teraz przyspieszenie małpy względem bloczka
wynosi a - a0. DodajÄ…c oba
równania stronami, otrzymamy:
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Siła naciągu nici
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4370
Å‚Ä…cznie: 1456917
on-line: 19
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 11
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 8
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 8
Treść:
Z jakim przyspieszeniem będzie się zsuwać z równi
pochyÅ‚ej ciaÅ‚o, jeżeli kÄ…t nachylenia α=30o, a tarcie pomijamy? JakÄ… szybkość koÅ„cowÄ… osiÄ…gnie ciaÅ‚o
zsuwające się z wysokości h=2m?
Dane:
α = 30o
g = 9.8 m/s2
h = 2
m
v0 = 0
Szukane:
a = ?
v = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. wzór na przyspieszenie:
3. wzór na drogę w ruchu jednostajnym przyspieszonym:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Policzmy najpierw przyspieszenie, jakie osiÄ…ga nasze
ciało. Przed rozwiązaniem tego zadania należy przeczytać temat o równi
pochyłej z wyprowadzeń wzorów (link znajduje się po prawo). Dowiecie się
stamtąd, że skoro tarcia nie ma, to jedyną siłą odgrywającą rolę w ruchu
jest siła F1, którą
wyrażamy wzorem:
Zatem korzystamy z II zasady dynamiki i otrzymujemy
natychmiast wzór na przyspieszenie:
Policzmy teraz szukaną prędkość końcową. Prędkość
takowÄ… możemy obliczyć, korzystajÄ…c ze wzoru na przyspieszenie (Δv
= v, ponieważ v0 = 0):
Nie mamy jednak danego czasu ruchu. W takim przypadku
korzystamy z drugiego wzoru charakterystycznego dla ruchu jednostajnego
prostoliniowego (wzór został uproszczony, ponieważ v0
= 0):
Wyliczamy z tego wzoru czas:
Ale zaraz! Nie mamy jeszcze drogi s. Mamy jednak wysokość równi h oraz jej kÄ…t nachylenia α. Tak wiÄ™c:
Teraz to wszystko możemy złożyć...
Otrzymaliśmy prędkość i prawidłową jednostkę.
Ciało porusza się z przyspieszeniem równym 4.9
m/s2, a na końcu swej drogi osiąga
prędkość 6.26 m/s.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Ruch jednostajnie
przyspieszony
Równia pochyła
Podstawy
trygonometrii
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4372
Å‚Ä…cznie: 1456919
on-line: 19
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 11
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 9
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 9
Treść:
Pocisk o masie m=10g wystrzelony z pistoletu trafia w drewnianÄ… belkÄ™ z
szybkością v=300m/s i wbija się na
głębokość s=5cm. Obliczyć:
a) wartość siły działającej na pocisk,
b) czas hamowania pocisku w belce.
Przyjąć, że ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony.
Dane:
m = 10
g = 0.01 kg
v = 300 m/s
s = 5
cm = 0.05 m
Szukane:
F = ?
t = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. Wzór na przyspieszenie:
3. Droga w ruchu jednostajnym opóźnionym:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
W zadaniu mamy policzyć czas hamowania t oraz wartość siły hamującej F. Siłę wyliczamy korzystając z II zasady dynamiki:
Spójrzmy na dane, hm... nie mamy przyspieszenia. Trzeba
więc odwołać się do wzoru na przyspieszenie:
Mamy tu do czynienia z ruchem jednostajnym opóźnionym,
tak wiÄ™c Δv to różnica prÄ™dkoÅ›ci
początkowej i końcowej, a ponieważ u nas prędkość końcowa równa jest zeru,
to Δv = v, zatem:
Wyprowadziliśmy od razu wzór na czas, ponieważ również
mamy go wyliczyć. No tak, ale nic to nam nie dało. Musimy więc skorzystać
z drugiego równania kinematycznego dla ruchu opóźnionego, czyli z wzoru na
drogę (oznaczyliśmy prędkość początkową przez v):
Podstawmy za t
wyliczoną przez nas powyżej wartość:
Teraz możemy w końcu wyliczyć naszą siłę:
Jak widać, jednostka się zgadza, obliczmy więc teraz
czas:
Dla czasu wyszła sekunda, co oznacza, że koniec
zadania.
Wartość działającej siły na pocisk wynosi 9000
N, a czas jego hamowania wynosi około 0.000333
s.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Ruch jednostajnie
opóźniony
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4374
Å‚Ä…cznie: 1456921
on-line: 17
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 10
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 10
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 10
Treść:
Oblicz przyspieszenie układu przedstawionego na rysunku.
Przyjąć m=4kg, M=8kg, F1=20N, F2=8N. Obliczyć także naciąg linki łączącej oba klocki. Tarcie
pominąć.
Dane:
m = 4kg
M = 8kg
F1 = 20N
F2 = 8N
Szukane:
a = ?
FN = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
RozwiÄ…zanie:
Dorysujmy do rysunku brakujące siły naciągu nici,
wynikajÄ…ce z III zasady dynamiki (patrz zadanie 4).
Mamy do policzenia przyspieszenie układu a. Zakładamy, że linka jest nierozciągliwa, tak więc dla
każdego klocka możemy zapisać równanie II zasady dynamiki z tym samym
przyspieszeniem a:
Dodajmy oba równania stronami, wyeliminujemy w ten
sposób niewiadomą FN:
Otrzymaliśmy przyspieszenie i odpowiadającą mu
jednostkÄ™.
Pozostało nam wyliczenie siły naciągu linki.
Wykorzystajmy któreś równanie z klamerki, np.:
Tak więc przyspieszenie układu wynosi 1 m/s2, a siła naciągu linki wynosi 16 N.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Siła naciągu nici
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4377
Å‚Ä…cznie: 1456924
on-line: 16
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 10
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 11
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 11
Treść:
Korzystając z wykresu v(t), obliczyć wartość siły F, jaka działa na ciało o masie m=2kg.
Dane:
wykres v(t)
m = 2kg
Szukane:
F = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. Wzór na przyspieszenie:
RozwiÄ…zanie:
Spójrzmy na wykres. Widzimy, że w ciÄ…gu czasu Δt
= 10s prędkość ciała spada z v0
= 5m/s do vK = 0m/s. Prędkość ta maleje liniowo, czyli bez wątpienia mamy tutaj
do czynienia z ruchem jednostajnie opóźnionym.
Mamy obliczyć siłę F, jaka działa na ciało. Ponieważ jest to ruch opóźniony, to
wiemy, że jest ona przeciwnie skierowana do kierunku ruchu ciała. Z II
zasady dynamiki:
Nie mamy jednak danego przyspieszenia. Trzeba więc
wykorzystać wzór na przyspieszenie:
Wstawiamy go do naszego wzoru na siłę i otrzymujemy:
Pozostaje nam sprawdzić jednostkę.
Tak więc wszystko się zgadza.
Na ciało działa siła o wartości 1N.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Ruch jednostajnie
opóźniony
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4382
Å‚Ä…cznie: 1456929
on-line: 16
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 10
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 12
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 12
Treść:
W windzie na wadze sprężynowej zawieszono ciało o
masie m=10kg. Oblicz, jaką siłę
pokaże waga jeżeli:
a) winda porusza się w dół z przyspieszeniem a=2m/s2,
b) winda porusza się w górę z przyspieszeniem a=2m/s2,
c) winda porusza się ze stałą szybkością v=2m/s.
Dane:
m = 10
kg
a = 2 m/s2
v = 2 m/s
g = 10 m/s2
Szukane:
F = ?
Wzory:
1. Siła bezwładności:
2. Siła ciężkości:
RozwiÄ…zanie:
Za zadanie mamy obliczyć wypadkową sił, jakie działają
na nasze ciało zawieszone w windzie.
Przypadek a)
Winda porusza się w dół z danym przyspieszeniem a. Na ciało działają dwie siły: siła ciężkości Q jak zawsze skierowana ku dołu, oraz siła bezwładności FB skierowana w kierunku przeciwnym do ruchu (ciało znajduje
się w układzie nieinercjalnym - zapraszam do przestudiowania Teorii). Tak
więc wypadkowa sił wynosi:
Tak więc wypadkowa sił ma wartość 78N.
Przypadek b)
Tym razem mamy przypadek odwrotny, ponieważ siła
bezwładności zwrócona jest przeciwnie do kierunku ruchu, to siła
wypadkowa:
Wypadkowa sił ma wartość 118N.
Przypadek c)
A to przypadek podchwytliwy. Jak wszyscy wiemy, siła
bezwładności pojawia się wtedy, gdy układ posiada jakieś przyspieszenie. A
ponieważ winda porusza się ze stałą prędkością, tak więc przyspieszenia
nie ma, czyli jedyną siłą działającą tutaj jest siła ciężkości:
Waga w windzie wskaże 98N.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4384
Å‚Ä…cznie: 1456931
on-line: 15
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 9
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 13
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 13
Treść:
Pod jakim kątem (mierzonym względem poziomu) musi
nachylić się człowiek, aby nie upaść w autobusie poruszającym się ruchem
jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=g/sqrt(3)?
sqrt(3) to w zapisie słownym pierwiastek z trzech.
Dane:
g = 9.8 m/s2
a = g / sqrt(3)
Szukane:
α = ?
Wzory:
1. Siła bezwładności:
2. Siła ciężkości:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Siła bezwładności FB działająca na człowieka w autobusie ma przeciwny zwrot do
zwrotu przyspieszenia. Na człowieka działa jeszcze oczywiście siła
ciężkości Q. Wypadkowa tych sił
pokazuje nam kierunek i kąt nachylenia, w jakim powinien stać człowiek,
aby działające siły podtrzymywały go w równowadze (patrz rysunek). Z
rysunku widzimy, że musimy skorzystać z tangensa (albo cotangensa) kÄ…ta α:
Teraz podstawiamy dane z zadania:
Z tabeli wartości tangensów (a najlepiej z pamięci)
odczytujemy, że:
Tak więc w tym przypadku należy się pochylić o 60
stopni od pionu w kierunku jazdy autobusu. Radzę nie praktykować tego
doświadczenia osobiście, gdyż autobusy zazwyczaj mają zmienne
przyspieszenie, a obrażenia mogą być bolesne. :)
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4387
Å‚Ä…cznie: 1456934
on-line: 15
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 9
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 14
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 14
Treść:
Oblicz naciąg sznurka, na którym podniesiono ciało o
masie m=4kg z przyspieszeniem o
wartości a=8m/s2.
Dane:
m = 4kg
a = 8 m/s2
Szukane:
FN = ?
Wzory:
1. Siła bezwładności:
2. Siła ciężkości:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Zastanówmy się, jakie siły działają na ciało. Na pewno
siła ciężkości Q skierowana w dół.
Przyspieszenie skierowane w górę powoduje pojawienie się siły bezwładności
FB skierowanej przeciwnie,
czyli w dół. I te właśnie siły muszą równoważyć skierowaną ku górze siłę
naciÄ…gu sznurka FN (patrz
na rysunek). Otrzymana wartość siły naciągu, jest wartością minimalną,
jaką powinien wytrzymać sznurek. W przeciwnym wypadku sznurek by się
zerwał.
Tak więc napiszmy naszą równoważność:
Czyli minimalny naciąg sznurka powinien wynosić 71.2
N.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4393
Å‚Ä…cznie: 1456940
on-line: 17
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 9
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 15
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 15
Treść:
Z równi nachylonej do poziomu pod kÄ…tem α
zjeżdża wózek, na którym zamocowano wahadło matematyczne. Jaki kierunek
przyjmie nić wahadła, jeśli tarcie pominiemy?
Dane:
Szukane:
Wzory:
1. Siła bezwładności:
2. Siła ciężkości:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Rozrysujmy siły, jakie działają na kulkę:
Przed rozwiązaniem tego zadania, należy przestudiować
materiał zawarty w dziale Wyprowadzenia o tytule "Równia
pochyła". Jeżeli ciało zsuwa się z równi bez tarcia, to stwierdziliśmy
tam, że jego przyspieszenie jest równe:
Wypiszmy teraz wzory dla naszych sił:
Siła bezwładności FB:
Uwzględniając nasze policzone przyspieszenie:
Siły F1
i F2 to wynik rozłożenia
siły ciężkości Q = mg na składowe i
wyrażamy je wzorami:
Zauważmy, że siły F1 i FB mają
ten sam kierunek, tę samą wartość i przeciwne zwroty. Zatem te siły
równoważą się i nie mają wpływu na kierunek nici wahadła.
Tak więc pozostała siła F2 wyznacza nam kierunek nici.
Nić wahadła przyjmie kierunek prostopadły do
płaszczyzny równi.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Równia pochyła
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4398
Å‚Ä…cznie: 1456945
on-line: 17
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 9
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 16
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 16
Treść:
Oblicz przyspieszenia ciał o masach m i M w układzie
przedstawionym na rysunku, jeśli zaniedbamy masy bloczków oraz tarcie.
Dane:
m
M
g
Szukane:
a1 = ?
a2 = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości:
RozwiÄ…zanie:
Załóżmy, że masa m
porusza się w dół z przyspieszeniem a1, a masa M ku górze z
przyspieszeniem a2 oraz,
że nasza nić jest nierozciągliwa, co gwarantuje, że w każdym miejscu
napięcie nici N będzie miało taką
samą wartość (III zasada dynamiki - patrz zadanie 4). Rozrysujmy wszystkie
siły:
Dla każdego ciała możemy napisać równanie II zasady
dynamiki:
Dodajmy te równania stronami (po przemnożeniu
pierwszego przez dwa, tak aby siła naciągu N nam się uprościła (siła ciężkości Q to masa bloczka razy przyspieszenie ziemskie g):
Jeżeli ciało o masie m obniży się o x w dół,
to znaczy, że nić po prawej stronie bloczka uległa skróceniu o x, czyli bloczek o masie M uniósł się o x/2 ku
górze (cały zabrany x przez m rozkłada się pomiędzy nici po obu stronach bloczka M). Oznacza to, że w tym samym czasie ciało m przebyło dwa razy dłuższą drogę niż ciało M, a zatem przyspieszenia:
Wykorzystując to, możemy kontynuować powyższe równanie:
I to są nasze przyspieszenia, proszę zauważyć, że
przyjmują one różne wartości.
Gdy 2m > M, to
masa m porusza się w dół, a masa M ku górze.
Gdy 2m < M, to
masa m porusza się ku górze, a masa M w dół.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Siła naciągu nici
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4400
Å‚Ä…cznie: 1456947
on-line: 17
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 9
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 17
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 17
Treść:
Siła F1 działając na pewne ciało nadaje mu przyspieszenie a1, a siła F2
nadaje mu przyspieszenie a2. W pewnym momencie siły te równocześnie działają na
rozważane ciało. Z jakim przyspieszeniem porusza się ono wtedy, jeśli
kierunki działania dwóch sił tworzą kąt 60o?
Dane:
F1
F2
a1
a2
α = 60o
Szukane:
a = ?
Wzory:
1. II zasada dynamiki:
2. Twierdzenie cosinusów:
Rysunek:
RozwiÄ…zanie:
Aby w szybki i bezbolesny sposób rozwiązać to zadanie,
należy znać twierdzenie cosinusów (czyt.: kosinusów). Twierdzenie to mówi,
że w dowolnym trójkącie kwadrat długości jednego boku równa się sumie
kwadratów długości dwóch pozostałych boków zmniejszonej o podwojony
iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego między nimi:
(Swoją drogą zobaczcie, że każdy wzór da się
wypowiedzieć ładnie słowami. :P)
Zatem stosujemy powyższy wzór wzglÄ™dem kÄ…ta (180o-α):
Z trygonometrii wiadomo, że:
Podstawiając wzór z II zasady dynamiki:
a ponieważ cosα=60o, a stÄ…d wynika, że α=1/2, a wiÄ™c:
Czyli w zadaniu potrzebna nam była głównie wiedza
matematyczna.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
Podstawy
trygonometrii
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4402
Å‚Ä…cznie: 1456949
on-line: 17
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
fizyka.org
:: fizyka.jamnika.pl
Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 4 godz 8
min
Twoje konto :: płatności
wyloguj
siÄ™
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
Strona
główna > Zadania fizyczne
> Zasady dynamiki Newtona
> Zadanie 18
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 18
Treść:
Ciało o masie m
jest hamowane siłą proporcjonalną do prędkości F=-kv. W chwili t=0 ciało
miało prędkość v0.
Zapisz i rozwiąż równanie ruchu. Znajdź odległość jaką przebędzie ciało
od chwili t=0 do momentu, gdy
prędkość ciała osiągnie wartość połowy wartości początkowej. Znajdź
odległość jaką przebędzie ciało od chwili t=0 do zatrzymania się ciała.
Dane:
m
v0
F = - kv
k - stała
Szukane:
s = ?
Wzory:
1. Przyspieszenie:
2. Prędkość:
3. II zasada dynamiki:
RozwiÄ…zanie:
Uwaga!
Zadanie to jest bardzo trudne i jeśli nie wiesz co to
znaczy pochodna i całka, nie zabieraj się za nie.
Zapiszmy równanie ruchu, wynikające z II zasady
dynamiki
Zauważmy, że siła zmienia się z każdą sekundą ruchu, bo
zależy od prędkości. Popatrzmy na powyższy wzór. Skoro zmienia się siła,
zmienia się przyspieszenie, bo masa ciała jest stała. Oznacza to, że nie
możemy skorzystać z wzorów, które znamy, ponieważ słuszne były one tylko
dla stałej wartości przyspieszenia. Skorzystajmy więc z bardziej ogólnej
definicji przyspieszenia
Przyspieszenie to iloraz pochodnej prędkości po czasie.
Podstawiamy to do naszego równania ruchu, oraz to, że F = -kv
Całkujemy z obu stron:
Ponieważ wartości k i m nie zależą od czasu
t to:
gdzie C jest stałą
całkowania.
Ponieważ w chwili początkowej, tzn. dla t =
0 prędkość v = v0, to
Tak więc mamy
co można przekształcić do postaci:
Mamy wzór na prędkość. Znajdziemy teraz drogę, jaką
ciało przebędzie do chwili zatrzymania się.
Skorzystamy z definicji prędkości, ale tej
ogólniejszej, która mówi że jest to pochodna drogi po czasie
Zatem:
Mnożymy obie strony przez dt i całkujemy
Otrzymujemy
gdzie C to stała
całkowania.
Załóżmy, że dla t = 0, s = 0 i obliczamy
stałą C
Zatem zależność drogi od czasu ma postać:
Ciało zatrzyma się, gdy jego prędkość zmaleje do zera.
Nastąpi to po nieskończenie długim czasie. Liczy to się w następujący
sposób:
s1 to droga, jaką przebędzie
ciało do chwili zatrzymania się.
Mamy jeszcze obliczyć odległość, jaką przebędzie ciało
od chwili t = 0 do momentu, gdy
prędkość ciała osiągnie wartość połowy wartości początkowej.
Obliczymy po jakim czasie t2 prędkość ciała zmaleje do połowy. Powyżej podaliśmy wzór na
prędkość:
Szukany czas obliczymy po rozwiązaniu równania
Teraz korzystamy z wyliczonej wcześniej zależności
drogi od czasu
Po czasie t2 ciało, którego prędkość zmaleje do połowy przebędzie drogę
Tak więc droga s2 to droga, jaką przebędzie ciało od chwili t = 0 do momentu, gdy prędkość ciała osiągnie wartość połowy
wartości początkowej.
Jamnik
« powrót do listy zadaÅ„
Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM
Zasady
dynamiki Newtona
zaMRRucz do mnie!
zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]
dziÅ›: 4404
Å‚Ä…cznie: 1456951
on-line: 17
strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry
© 2003-2006 BartÅ‚omiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK
_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
zasady dynamiki NewtonaDruga zasada dynamiki Newtona1 zasada dynamiki Newtonazasady dynamiki04Prawa dynamiki Newtona04 Zasady dynamiki i siłyidR57wyklad 5 zasady mechaniki Newtona 09 11 10zasady dynamiki termochemia wydrukowaneZasady rachunkowości w zakresie prawa podatkowego w PolsceFundacje i Stowarzyszenia zasady funkcjonowania i opodatkowania ebookOgolne zasady proj sieci wod kanwięcej podobnych podstron