POLITECHNIKA KRAKOWSKA
im. Tadeusza Kościuszki
KRZYSZTOF W. KSIśYCSKI, PIOTR JEś ,
ZOFIA GRPLOWSKA
TABLICE
DO OBLICZEC HYDRAULICZNYCH
POMOC DYDAKTYCZNA
Wydanie trzecie poprawione
Kraków 2002
skład komputerowy
K. W. Ksią\yński
SPIS TREŚCI
1. Wstęp .....................................................................................................................5
2. Oznaczenia i jednostki...........................................................................................7
2.1. Międzynarodowy system oznaczeń w mechanice płynów ....................7
2.1.1. Oznaczenia zmiennych ...............................................................7
2.1.2. Oznaczenia matematyczne ..........................................................9
2.1.3. Oznaczenia punktów charakterystycznych .................................9
2.1.4. Oznaczenia pomocnicze..............................................................9
2.2. Nazwy przedrostków do tworzenia nazw jednostek pochodnych
w układzie SI.......................................................................................10
2.3. Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI ................................10
2.4. Jednostki główne i pochodne wybranych wielkości fizycznych
u\ywanych w mechanice płynów ......................................................11
3. Niektóre fizyczne własności wody ......................................................................12
3.1. Zale\ność gęstości wody destylowanej od temperatury ......................12
3.2. Dynamiczny i kinematyczny współczynnik lepkości wody ................15
4. Parcie hydrostatyczne ..........................................................................................16
5. Hydraulika rurociągów ........................................................................................18
5.1. Orientacyjne zalecane prędkości przepływu w rurociągach ................18
5.2. Wykres Moody ego (wklejka) ..................................................po str. 18
5.3. Chropowatość bezwzględna rur ...........................................................19
5.4. Współczynniki strat lokalnych.............................................................22
5.4.1. Współczynniki strat przy wlocie do przewodu .........................22
5.4.2. Współczynnik strat przy zmianie kierunku ...............................23
5.4.3. Współczynnik strat przy nagłej zmianie przekroju. ..................24
5.4.4. Współczynnik strat przy przejściu przez zawory ......................25
5.5. Wysokość ciśnienia wrzenia wody przy ró\nych temperaturach ........26
6. Hydraulika budowli wodnych .............................................................................27
6.1. Otwory .................................................................................................27
6.1.1. Wydatek otworu ........................................................................27
6.1.2. Współczynniki wydatku dla otworów okrągłych......................27
6.1.3. Współczynniki wydatku dla otworów kwadratowych ..............28
6.1.4. Wypływ spod zamknięcia bez progu ........................................28
6.2. Przelewy o ostrej krawędzi ..................................................................29
6.2.1. Wydatek prostokątnego przelewu o ostrej krawędzi ................29
6.2.2. Współczynnik m dla przelewu prostokątnego bez dławienia ...30
6.2.3. Współczynnik m dla przelewu prostokątnego z dławieniem....30
6.2.4. Współczynnik dławienia przelewu prostokątnego ....................31
6.2.5. Współczynnik kształtu przelewu prostokątnego .......................31
6.2.6. Współczynnik zatopienia przelewu o ostrej krawędzi ..............32
6.2.7. Wydatek przelewu kołowego ....................................................32
4
6.3. Przelewy o kształcie praktycznym ...................................................... 33
6.3.1. Wydatek przelewu o kształcie praktycznym ............................ 33
6.3.2. Współczynnik wydatku i prędkości do uproszczonych
obliczeń przelewów o kształtach praktycznych ....................... 34
6.3.3. Progi o profilu prostokątnym ................................................... 34
6.3.4. Współczynnik m dla progu o kształcie trapezowym................ 35
6.3.5. Profil przelewu Creagera.......................................................... 36
6.3.6. Współczynniki progu o profilu Creagera ................................. 37
6.3.7. Współczynnik m dla progu Jambora........................................ 39
6.3.8. Współczynnik zatopienia ......................................................... 39
6.3.9. Współczynnik kontrakcji.......................................................... 40
6.4. Przelew o szerokiej koronie ................................................................ 42
6.4.1. Wydatek przelewu o szerokiej koronie .................................... 42
6.4.2. Współczynniki do obliczania przelewów o szerokiej koronie . 43
7. Hydraulika koryt otwartych ................................................................................ 44
7.1. Parametry kanałów otwartych............................................................. 44
7.1.1. Zalecane nachylenia skarp kanałów ziemnych ........................ 44
7.1.2. Dopuszczalne prędkości średnie w kanałach ziemnych ........... 45
7.2. Ruch jednostajny w korytach otwartych ............................................. 46
7.2.1. Wzór Matakiewicza ................................................................. 46
7.2.2. Współczynnik szorstkości do wzoru Manninga ....................... 51
7.2.3. Ekwiwalentna elementarna chropowatość piaskowa do wzoru
Darcy ego-Weissbacha ............................................................ 56
7.3. Ruch jednostajny w kolektorach ......................................................... 57
7.3.1. Moduły przepływu dla kolektorów .......................................... 57
7.3.2. Sprawność kolektorów ............................................................. 59
7.4. Ruch zmienny ustalony w korytach otwartych ................................... 61
7.4.1. Funkcja Rhlmanna do obliczeń krzywej spiętrzenia
w korycie prostokątnym........................................................... 61
7.4.2. Funkcja Tolkmitta do obliczeń krzywej spiętrzenia
w korycie parabolicznym ......................................................... 63
7.5. Ruch rumowiska w korytach otwartych.............................................. 64
7.5.1. Prędkość swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna
o średnicy ds<103 m .............................................................. 64
7.5.2. Prędkość swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna
o średnicy ds>103 m .............................................................. 65
7.5.3. Zale\ność współczynnika Richardsona-Zaki od liczby
Reynoldsa................................................................................. 65
8. Filtracja. Parametry filtracyjne gruntów klastycznych ....................................... 66
9. Bibliografia ......................................................................................................... 67
1. WSTP
Niniejsze Tablice zawierają wartości współczynników i funkcji
niezbędnych przy obliczeniach hydraulicznych. Szczegółowy spis treści
ułatwia orientację w całości materiału. Zrezygnowano z rzadko obecnie
stosowanych nomogramów i z zestawień tych wartości, które mo\na łatwo
wyliczyć za pomocą kalkulatora do obliczeń naukowo-technicznych.
Moduły przepływu i współczynniki sprawności kolektorów wyliczono
stosując wzór Manninga. W Tablicach uwzględniono obowiązujące
normatywy i podano literaturę zródłową.
Tablice stanowią pomoc dydaktyczną do przedmiotów: Mechanika
płynów i hydraulika, Mechanika płynów oraz Hydraulika z programu
studiów na Wydziale In\ynierii Środowiska, a tak\e do przedmiotów:
Hydraulika i hydrologia, Hydraulika i hydrologia z budownictwem wodnym
oraz Hydraulika, hydrologia i podstawy budownictwa wodnego z programu
studiów na Wydziale In\ynierii Lądowej. Niniejsze opracowanie mo\e
stanowić tak\e cenną pomoc w praktyce in\ynierskiej przy prowadzeniu
obliczeń hydraulicznych.
W obecnym wydaniu poprawiono dostrze\one błędy oraz niektóre mniej
czytelne rysunki i wykresy zastąpiono nowymi o lepszej jakości.
Ujednolicono równie\ sposób zapisu funkcji Rhlmanna i Tolkmitta
i dodano wzory ilustrujące sposób u\ycia funkcji.
6
2. OZNACZENIA I JEDNOSTKI
2.1. MIDZYNARODOWY SYSTEM OZNACZEC W MECHANICE
PAYNÓW
2.1.1. Oznaczenia zmiennych
a przyspieszenie [m/s2],
A powierzchnia przekroju [m2],
b szerokość, szerokość (światło) otworu [m],
B szerokość strumienia na poziomie zwierciadła cieczy[m],
c wysokość ścianki przelewu [m],
C stała,
d średnica, średnica rurociągu [m],
D moment dewiacji (odśrodkowy) powierzchni [m4],
e wysokość podniesienia zasuwy (wysokość otworu) [m],
E energia [J],
f współczynnik tarcia [ ],
F siła [N],
g przyspieszenie ziemskie (g = 9.81 [m/s2]),
G cię\ar [N],
h głębokość, napełnienie, wysokość ciśnienia [m],
H rzędna zwierciadła wody [m npm], wysokość,
wysokość hydrauliczna [m],
i liczba naturalna porządkująca (stosowana jako indeks),
j liczba naturalna porządkująca (stosowana jako indeks),
J moment bezwładności powierzchni [m4],
k współczynnik filtracji [m/s],
K moduł przepływu [m3/s],
l długość [m],
L praca [J],
m masa [kg],
M moment statyczny powierzchni [m3], moment siły [N m],
n współczynnik szorstkości według Manninga [s/m1/3],
współczynnik porowatości [ ],
N moc [W],
p ciśnienie [Pa],
P siła parcia cieczy [N],
q natę\enie przepływu liczone na jednostkę szerokości strumienia
[m2/s],
Q natę\enie przepływu [m3/s],
8
r intensywność opadu [mm/a],
R promień łuku [m],
s długość drogi krzywoliniowej [m],
S spadek [ ],
t czas [s],
T temperatura [K],
u pęd [kg m/s],
U obwód zwil\ony [m],
v prędkość [m/s],
V objętość [m3],
w moduł prędkości, intensywność infiltracji [m/s],
W siła wyporu [N],
x współrzędna wzdłu\ kierunku ruchu (główna) [m],
y współrzędna poprzeczna do kierunku ruchu [m],
z współrzędna pionowa (rzędna) [m, m npm],
Z spiętrzenie wody [m],
ą (alfa) współczynnik Saint-Venanta [ ],
(beta) współczynnik pędu [ ],
ł (gamma) cię\ar właściwy [N/m3],
(delta) błąd względny [ ],
" (delta) ró\nica, błąd bezwzględny,
(epsilon) współczynnik kontrakcji [ ],
ś (dzeta) współczynnik straty (lokalnej) [ ],
(eta) dynamiczny współczynnik lepkości [Pa"s],
współrzędna środka parcia [m],
Ń (theta) wilgotność względna (stopień nasycenia) [ ],
(theta) wilgotność bezwzględna [m3/m3],
(kappa) przepuszczalność gruntu [m2], stała Karmana,
(lambda) współczynnik tarcia w rurociągu [ ],
(lambda) opór hydrauliczny [s/m2, s/m2.5],
(mi) współczynnik wydatku, współczynnik odsączalności [ ],
(ni) kinematyczny współczynnik lepkości [m2/s],
(ksi) współrzędna środka parcia (pozioma) [m],
(ro) gęstość [kg/m3],
(sigma) współczynnik zatopienia [ ], naprę\enie [Pa],
(tau) naprę\enie styczne [Pa],
(fi) współczynnik prędkości [ ], kąt [rad],
Ś (fi) potencjał,
(chi) obwód [m],
(psi) przyspieszenie kątowe [rad/s2],
(psi) funkcja prądu,
(omega) prędkość kątowa [rad/s].
2.1.2. Oznaczenia matematyczne
F, f funkcja,
X płaszczyzna pozioma,
Y płaszczyzna pionowa,
(gamma) granica obszaru,
Ą (pi) stała geometryczna (ludolfina, Ą = 3.14159),
(pi) iloczyn,
Ł (sigma) suma, szereg,
&! (omega) obszar, dziedzina.
2.1.3. Oznaczenia punktów charakterystycznych
O środek obrotu lub krzywizny,
S środek cię\kości,
ś (ksi) środek parcia.
2.1.4. Oznaczenia pomocnicze (przykładowo dla prędkości)
v wektor prędkości,
v prędkość średnia,
vo prędkość podstawowa (normalna, początkowa),
|v | wartość prędkości,
vh składowa wektora prędkości w kierunku poziomym,
vv składowa wektora prędkości w kierunku pionowym,
vx składowa wektora prędkości w kierunku x,
vy składowa wektora prędkości w kierunku y,
vz składowa wektora prędkości w kierunku z.
10
2.2. NAZWY PRZEDROSTKÓW DO TWORZENIA NAZW
JEDNOSTEK POCHODNYCH W UKAADZIE SI
Podwielokrotności Nadwielokrotności
przedrostek oznaczenie mno\nik przedrostek oznaczenie mno\nik
decy d 10 1 deka da 10 1
centy c 10 2 hekto h 10 2
mili m 10 3 kilo k 10 3
mikro 10 6 mega M 10 6
nano n 10 9 giga G 10 9
piko p 10 12 tera T 10 12
2.3. JEDNOSTKI PODSTAWOWE I UZUPEANIAJCE UKAADU S I
Wielkość fizyczna Nazwa jednostki miary Oznaczenie jednostki
Długość metr m
Masa kilogram kg
Czas sekunda s
Temperatura bezwzględna stopień Kelvina K
Natę\enie prądu
amper A
elektrycznego
Liczność materii mol, gramocząsteczka mol
Światłość kandela cd
Kąt płaski radian rad
Kąt bryłowy steradian sr
2.4. JEDNOSTKI GAÓWNE I POCHODNE WYBRANYCH
WIELKOŚCI FIZYCZNYCH UśYWANYCH W MECHANICE
PAYNÓW (SOBOTA, 1994)
R o d z a j N a z w a O z n a c z e n i e W y m i a r
w i e l k o ś c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
niuton N 1 N = 1 kg " m / s 2
Siła
dyna dyn 1 dyna = 10 5 N
pascal Pa 1 Pa = 1 N / m 2
bar bar 1 bar = 10 5 Pa
atmosfera
atm 1 atm = 101 325 Pa
fizyczna
Ciśnienie
milimetr słupa
mm H2O 1 mm H2O = 9,81 Pa
wody
milimetr słupa 1 mm Hg = 1 Tr =
mm Hg = Tr
rtęci (tor) = 133,322 Pa
d\ul
(niutono-metr, J 1 J = 1 N " m = 1 W " s
watosekunda)
Praca,
energia,
erg erg 1 erg = 10 7 J
ciepło
watogodzina W h 1 W h = 3,6 " 10 3 J
kaloria cal 1 cal = 4,1868 J
Cię\ar niuton na metr
N / m 3
właściwy sześcienny
kilogram na metr
kg / m 3 1 kg / m 3 = 10 3 kg / l
sześcienny
kilogram na litr kg / l 1 kg / l = 1 kg / dm 3
Gęstość
gram na
centymetr g / cm 3 1 g / cm 3 = 10 3 kg / m3
sześcienny
12
3. NIEKTÓRE FIZYCZNE WAASNOŚCI WODY
3.1. ZALEśNOŚĆ GSTOŚCI WODY DESTYLOWANEJ [G/ML]
OD TEMPERATURY [OC] (PN 55/N-02086)
T [o] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0 0,999 867 874 881 887 893 899 905 911 916 924
1 926 931 936 941 945 949 953 957 961 964
2 968 971 974 977 980 982 984 987 989 991
3 992 994 995 996 997 998 999 999 000* 000*
4 1,000 000 000 000 999* 999* 998* 997* 996* 995* 993*
5 0,999 992 990 988 986 984 982 979 977 974 971
6 968 965 961 958 984 951 947 942 938 934
7 929 925 920 915 910 904 899 893 888 882
8 876 870 863 857 850 844 837 830 823 816
9 808 801 793 785 777 769 761 753 744 736
10 0,999 727 718 709 700 691 681 672 662 652 642
11 632 622 611 601 590 580 569 558 547 536
12 524 513 501 489 477 465 453 441 429 416
13 404 391 378 365 352 339 325 312 298 284
14 271 257 243 228 214 200 185 170 156 141
15 126 110 950 080 064 049 033 017 001 985*
16 0,998 969 952 936 919 903 886 869 852 835 818
17 800 783 765 748 730 712 694 676 658 369
18 621 602 584 565 546 527 508 489 469 450
19 430 411 691 371 351 331 311 290 270 250
20 229 208 187 167 146 124 103 082 060 039
21 017 995* 974* 952* 930* 907* 885* 863* 840* 818*
22 0,997 795 772 749 727 703 680 657 634 610 587
23 563 539 515 491 467 443 419 395 370 346
24 321 296 271 246 221 196 171 146 120 950
25 069 044 018 992* 966* 940* 914* 887* 861* 835*
26 0,996 808 781 735 728 701 674 647 620 592 565
27 538 510 482 455 427 399 371 343 315 286
28 258 230 201 172 144 115 086 057 028 999*
29 0,995 969 940 911 881 851 822 792 762 732 702
30 672 642 611 581 551 520 489 459 428 397
31 366 335 304 272 241 210 178 147 115 083
32 051 019 987* 955* 923* 891* 859* 826* 794* 761*
c.d. tabl.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
T [o]
33 0,994 728 696 663 630 597 564 531 497 464 431
34 397 364 330 297 263 229 195 161 126 092
35 058 240 989* 955* 920* 885* 851* 816* 781* 746*
36 0,993 711 675 640 605 570 534 498 463 427 391
37 356 320 284 247 211 175 139 102 066 029
38 0,992 993 956 919 882 845 808 771 734 697 659
39 622 585 547 509 472 434 396 358 320 282
40 0,992 244 206 167 129 910 520 140 975* 936* 897*
41 0,991 858 819 780 741 702 663 624 584 545 505
42 466 426 386 346 306 266 226 186 146 106
43 066 025 985* 944* 903* 863* 822* 781* 740* 699*
44 0,990 658 617 576 535 493 452 411 369 327 286
45 244 202 160 118 760 340 992* 950* 908* 865*
46 0,989 823 780 738 695 652 610 567 524 481 438
47 395 352 308 265 222 178 135 091 047 004
48 0,988 960 916 872 828 784 740 696 651 607 563
49 518 474 429 384 340 295 250 205 160 115
50 070 025 979* 934* 899* 843* 798* 752* 707* 661*
51 0,987 615 569 526 477 431 385 339 293 246 200
52 154 107 061 014 967* 921* 874* 827* 780* 733*
53 0,986 686 639 592 544 497 450 402 355 307 259
54 212 164 116 068 020 972* 924* 876* 828* 780*
55 0,985 731 683 634 586 537 489 440 391 342 294
56 045 196 147 097 048 999* 950* 900* 851* 801*
57 0,984 752 702 652 603 553 503 453 403 353 303
58 253 203 152 102 052 001 951* 900* 849* 799*
59 0,983 748 697 646 595 544 493 442 391 340 288
60 237 185 134 082 031 979* 927* 876* 824* 772*
61 0,982 720 669 616 564 511 459 407 354 302 250
62 197 144 092 039 986* 933* 880* 828* 775* 721*
63 0,981 688 615 562 509 455 402 348 295 241 188
64 134 080 026 972* 918* 864* 810* 756* 702* 648*
65 0,980 594 594 485 430 376 321 267 212 157 103
66 048 993* 938* 883* 828* 773* 717* 662* 607* 552*
67 0,979 496 441 385 330 274 218 162 107 051 995*
68 0,978 939 883 827 771 715 658 602 546 489 433
14
c.d. tabl.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
T [o]
69 376 320 263 206 150 093 036 979* 922* 865*
70 0,977 808 751 694 636 579 522 464 407 349 292
71 234 177 119 061 003 945* 887* 829* 771* 713*
72 0,976 655 597 539 480 422 364 605 247 188 129
73 071 012 953* 894* 835* 776* 717* 658* 599* 540*
74 0,975 481 421 362 303 243 184 124 065 005 945*
75 0,974 885 826 766 706 646 586 526 466 406 345
76 285 255 164 104 043 983* 922* 868* 801* 740*
77 0,973 679 618 558 497 436 374 313 252 191 130
78 068 007 946* 884* 823* 761* 699* 638* 576* 514*
79 0,972 452 390 328 266 204 142 080 018 956* 893*
80 0,971 831 769 706 644 581 518 456 393 330 268
81 205 142 079 016 953* 890* 826* 763* 700* 637*
82 0,970 573 510 446 383 319 256 192 128 064 001
83 0,969 937 873 809 745 681 617 553 488 424 360
84 295 231 166 102 037 973* 908* 843* 779* 714*
85 0,968 649 584 519 454 389 324 259 193 128 063
86 0,967 998 932 867 801 736 670 604 539 473 407
87 341 275 209 143 077 011 945* 879* 813* 746*
88 0,966 680 614 547 481 414 348 281 214 148 081
89 014 947* 880* 813* 746* 679* 612* 545* 478* 410*
90 0,965 343 276 208 141 074 006 938* 871* 803* 735*
91 0,964 668 600 532 464 396 328 260 192 124 055
92 0,963 987 919 850 782 714 654 577 508 439 371
93 302 233 164 095 027 958* 889* 819* 750* 681*
94 0,962 612 543 473 404 335 265 196 126 057 987*
95 0,961 917 848 778 708 638 568 498 428 358 288
96 218 148 078 008 937* 867* 796* 726* 655* 585*
97 0,960 514 444 373 302 231 161 090 019 948* 877*
98 0,959 806 735 664 592 521 450 378 307 236 164
99 093 021 950* 878* 806* 734* 663* 591* 519* 447*
0,958 375
100
Uwaga: * oznacza, \e pierwsze trzy cyfry liczby odczytuje się
z następnego wiersza kolumny 2, np. dla temperatury T =
= 89,3 [oC] = 89 + 0,3 gęstość wynosi: = 0,965 813 [g/ml].
3.2. DYNAMICZNY ( ) I KINEMATYCZNY ( )
WSPÓACZYNNIK LEPKOŚCI WODY
(Sobota, 1994)
Dynamiczny Kinematyczny Dynamiczny Kinematyczny
współczynnik współczynnik współczynnik współczynnik
T T
lepkości lepkości lepkości lepkości
[oC] [oC]
[mPas] [mm2/s] [mPas] [mm2/s]
0 1,7921 1,7923 20 1,0050 1,0068
1 1,7313 1,7314 21 0,9810 0,9829
2 1,6727 1,6728 22 0,9579 0,9600
3 1,6191 1,6191 23 0,9358 0,9381
4 1,5674 1,5674 24 0,9143 0,9167
5 1,5188 1,5188 25 0,8937 0,8963
6 1,4728 1,4728 26 0,8737 0,8765
7 1,4284 1,4285 27 0,8545 0,8575
8 1,3860 1,3862 28 0,8360 0,8391
9 1,3462 1,3465 29 0,8180 0,8213
10 1,3077 1,3081 30 0,8007 0,8042
11 1,2713 1,2718 35 0,7225 0,7268
12 1,2363 1,2369 40 0,6560 0,6612
13 1,2028 1,2035 45 0,5987 0,6046
14 1,1708 1,1717 50 0,5494 0,5560
15 1,1404 1,1414 55 0,5065 0,5138
16 1,1111 1,1122 60 0,4688 0,4768
17 1,0828 1,0841 70 0,4061 0,4151
18 1,0559 1,0574 80 0,3565 0,6668
19 1,0299 1,0315 90 0,3165 0,3279
20 1,0050 1,0068 100 0,2838 0,2961
1[mPas] = 10-3[Pas] = 1[cP] = 10-2[g /(scm)]
1[mm2/s] = 10-6[m2/s] = 1[cSt] = 10-2[cm2/s]
4. PARCIE HYDROSTATYCZNE
Wzory do wyznaczania parcia hydrostatycznego (Sobota,1994)
Moment
Zagłębienie Parcie Zagłębienie
Powierzchnia bezwładności J
Ściana środka cię\kości hydrostatyczne środka parcia
A względem
hs P
oznaczonej osi
1 2 3 4 5 6
hs
S
h 2
b h3 h2
h
P
h
hb ł b
ś
2 3
12 2
b
b1
2
hs S
ł ł ł ł
h3 ł(b1+b2) +2b1b2łł hł2b2+b1 h 3 b2 +b1
b1 + b2
h2
h ł ł
h
P ł śł ł ł ł (2 b2 +b1)
ł
2 36ł b1+ b2 śł 3 b2+b1 ł 3 2 b2 +b1ł
6
ł łł ł łł
ś ł ł
b2
b
hs S
b h h h
b h3 h2
P ł b
h
2 3 2
36 6
ś
c.d. tabl.
1 2 3 4 5 6
hs
b h 2 3
b h3 h2
h
S
h h
ł b
P
2 3 4
36 3
ś
b
hs S
2 4 3
P
d 5
Ą d Ą d Ą d
d
ł
ś
8
4 64 2 8
d
hs
d
S
ś
P 2
2 3
ł Ą 1 ł 2 d
3 Ą
Ą d 4 d
ł - ł d
d d
ł
ł128 18 Ą ł
3 Ą
32
8 12
ł łł
18
5. HYDRAULIKA RUROCIGÓW
5.1. ORIENTACYJNE ZALECANE PRDKOŚCI PRZEPAYWU
W RUROCIGACH (PN-76/M-34034)
Czynnik Rodzaj rurociągu Prędkość[m/s]
1 2 3
ogólnie, w zale\ności od wysokości ssania,
0,5 1,0
długości rurociągu, temperatury
dla pomp wirowych przy niskiej
do 2,0
temperaturze
dla pomp specjalnych dla wody gorącej
do 3,0
(pracujących z napływem)
wodny, zapowietrzony, korodujący do 4,0
Woda
zasilający kotły 1,3 3,0
zasilający awaryjny, obejściowy do 5,0
magistrali ciepłowniczej 2,0 3,0
sieci ciepłowniczej odgałęzionej 1,0 2,0
sieci ciepłowniczej przyłączeniowej do 1,0
magistrali wodnej 1,0 3,0
sieci wodnej miejskiej 0,5 1,0
zasilanie turbin 1,0 7,0
pary nasyconej 15 25
pary zasilającej maszyny tłokowe 10 25
pary przegrzanej przy V/m = 0,025 m3/kg 35 45
pary przegrzanej przy V/m = 0,05 m3/kg 40 50
Para wodna
pary przegrzanej przy V/m = 0,1 m3/kg 45 55
pary przegrzanej przy V/m = 0,2 m3/kg 50 60
pary przegrzanej ponad 500 oC
40 50
i ponad 12,5 MPa
Powietrze ciśnieniowy 2 10
wysokociśnieniowy (magistrale dalekosię\ne) 10 25
Gaz niskociśnieniowy 5 10
instalacji domowej do 1,0
Olej 1,0 2,0
V/m objętość właściwa czynnika
ruroci
ą
g tłoczny pomp
ruroci
ą
g ssawny pomp
5.2. WYKRES MOODY EGO (PN-76/M-34034)
0,130
przepływ
laminarny przepływ turbulentny
0,100
0,090
0,080
6
0,070
4
0,060
3
rury hydraulicznie chropowate
0,050
2
1.5
0,040
10-2
8
6
0,030
4
0,025
2
0,020
10-3
6
4
0,015
2
10-4
5
0,010
2
0,009
10-5
0,008
5
0,007
10-6
0,006
5 6 7 8 9
108
103 2 3 4 5 6 7 8 9104 2 3 4 5 6 7 8 9105 2 3 4 5 6 7 8 9106 2 3 4 5 6 7 8 9107 2 3 4 5 6 7 8 9
Liczba Reynoldsa
przepływ
niestabilny
Współczynnik tarcia
chropowato
ść
wzgl
ę
dna
R
e
g
r
a
n
i
c
z
n
e
r
u
r
y
h
y
d
r
a
u
l
i
c
z
n
i
e
g
ł
a
d
k
i
e
19
5.2. CHROPOWATOŚĆ BEZWZGLDNA k RUR (PN-76/M-34034)
Bezwzględna
Materiał
Lp. Stan powierzchni i warunki eksploatacji chropowatość rury k
i rodzaj rury
[mm]
1 2 3 4
Rury
walcowane
z miedzi, gładkie 0,0015 0,010
1
mosiądzu,
brązu
Aluminium gładkie 0,015 0,060
nowe, nie u\ywane 0,02 0,10
do 0,04
oczyszczone, eksploatowane kilka lat
do 0,04
bituminizowane
ciepłownicze przewody pary przegrzanej bądz
0,10
wody chemicznie zmiękczonej i odgazowanej
0,12
gazociągi po roku eksploatacji
gazociągi w przepompowni szybu wiertniczego
0,04 0,20
w ró\nych warunkach po dłu\szej eksploatacji
gazociągi w szybie wiertniczym w ró\nych
0,06 0,022
warunkach po dłu\szej eksploatacji
przewody pary nasyconej i wody gorącej przy
nieznacznych ubytkach wody do 0,5% i przy 0,20
odgazowaniu wody uzupełniającej
przewody ciepłownicze bez uwzględnienia
0,02
zródła uzupełniania
przewody naftowe dla średnich warunków
0,02
eksploatacji
Rury stalowe
0,4
przewody nieznacznie skorodowane
2
walcowane
0,4
przewody z niedu\ymi osadami kamienia
przewody pary okresowo eksploatowane i prze-
wody kondensatu z otwartym systemem prze- 0,5
tłaczania
przewody powietrza do sprę\arek 0,8
przewody po kilku latach eksploatacji w ró\nych
warunkach (skorodowane lub z niedu\ymi
0,15 1,0
osadami)
przewody kondensatu periodycznie eksploato-
wane, przewody wody grzewczej przy braku
odgazowania i chemicznego zmiękczenia wody 1,0
uzupełniającej i przy znacznych ubytkach wody
z sieci (1,5 3,0%)
przewody wody w eksploatacji 1,2 1,5
około 3,0
przewody wody z większymi osadami kamienia
przewody wody z powierzchnią w złym stanie
powy\ej 5,0
z nie-równomiernie uło\onymi połączeniami
c.d. tabl.
1 2 3 4
nowe lub stare w dobrym stanie,
0,04 0,10
połączenia spawane lub zgrzewane
około 0,05
nowe bituminizowane
będące w eksploatacji, powłoka
około 0,10
częściowo usunięta, skorodowane
będące w eksploatacji, równomiernie
około 0,15
skorodowane
bez wgłębień w miejscach połączeń,
pokryte powłoką o grubości około 10 0,3 0,4
mm, dobry stan powierzchni
magistralne przewody gazu po znacznej
około 0,5
eksploatacji
z pojedynczym lub podwójnym szwem,
z zewnątrz pokryte warstwą o grubości
0,6 0,7
10 mm lub bez warstwy, lecz nie
skorodowane
z zewnątrz pokryte powłoką, lecz nie
Rury stalowe
3 wolne od korozji, zanieczyszczone
spawane
0,95 1,0
w procesie eksploatacji z wodą, lecz nie
skorodowane
gazociąg magistralny po 20 latach
1,1
eksploatacji, osady warstwowe
z podwójnym poprzecznym szwem, nie
skorodowane, zanieczyszczone przez 1,2 1,5
eksploatację z wodą
1,5
małe osady
z podwójnym poprzecznym szwem,
2,0
silnie skorodowane
znaczne osady 2,0 4,0
gazociąg miejski, około 25 lat
2,4
eksploatacji, nierównomierne osady
smoły i naftalenu
powierzchnia rur w złym stanie,
powy\ej 5,0
nierównomiernie uło\one połączenia
21
c.d. tabl.
1 2 3 4
nitowane wzdłu\ i w poprzek, z jednym
rzędem nitów, z zewnątrz pokryte powłoką
0,3 0,4
o grubości 10 mm lub bez, lecz nie
skorodowane
z podwójnym wzdłu\nym i pojedynczym
poprzecznym nitowaniem, z zewnątrz
0,6 0,7
pokryte powłoką o grubości 10 mm lub bez,
lecz nie skorodowane
z pojedynczym poprzecznym i podwójnym
Rury stalowe
4 wzdłu\nym nitowaniem, z zewnątrz
nitowane 1,2 1,3
smołowane lub pokryte warstwą o grubości
10 20 mm
z czterema lub sześcioma podłu\nymi
2,0
rzędami nitów, dłu\szy czas w eksploatacji
z czterema poprzecznymi i sześcioma
podłu\nymi rzędami nitów, połączenia 4,0
z zewnątrz pokryte powłoką
powierzchnia rur w złym stanie, nierówno-
powy\ej 5,0
miernie rozło\one połączenia
Rury cienko-
nie pokostowane 0,02 0,04
5 ścienne
pokostowane 0,10 0,15
z blachy
czysto ocynkowane, nowe
Rury stalowe 0,07 0,10
6
ocynkowane zwyczajnie ocynkowane
0,1 0,15
Rury z blachy
nowe 0,15
7 stalowej
będące w eksploatacji na wodę 0,18
ocynkowane
nowe 0,25 1,0
nowe, bituminizowane 0,10 0,15
asfaltowane 0,12 0,30
wodne będące w eksploatacji 1,4
8 Rury \eliwne będące w eksploatacji, skorodowane 1,0 1,5
z osadami 1,0 1,5
ze znacznymi osadami 2,0 4,0
oczyszczone po kilku latach eksploatacji 0,3 1,5
silnie skorodowane do 3,0
dobrze wygładzona powierzchnia 0,3 0,8
Rury
średnie warunki gładkości 2,5
betonowe
szorstka powierzchnia 3 9
9
Rury \elbetowe 2,5
Rury
nowe 0,05 0,10
azbestowo-
u\ywane około 0,60
cementowe
5.3. WSPÓACZYNNIKI STRAT LOKALNYCH ś
5.3.1. Współczynniki strat przy wlocie do przewodu
(Czetwertyński, 1958)
Wlot o ostrych krawędziach
ś = 0,5
Wlot o ściętych krawędziach
ś = 0,25
Wlot o dobrze zaokrąglonych krawędziach
ś = 0,10 0,06
Wlot do rury wystającej do zbiornika
przy zaokrąglonych krawędziach wystającej części
ś = 0,56
Wlot do rury wystającej do zbiornika
przy ostrych krawędziach wystającej części
ś = 1,30
Wlot do rury pod kątem
ś = 0,5 + 0,3 sin + 0,2 sin2
co daje wartości:
10 30 45 60
[o]
0,558 0,700 0,812 0,910
ś
23
5.3.2. Współczynnik strat przy zmianie kierunku
Załamanie przewodu
ś = 0,946 sin2 + 2,05 sin4
2 2
co daje wartości:
[o] 20 40 60 80 90 100 120 140 160
0,04 0,14 0,36 0,74 0,98 1,26 1,86 2,43 2,85
ś
Auk kołowy (kolano)
R 3,5
o
ł łł
ł ł
r
ł ł
ł ł
ś = 0,131 + 1,847
ł ł ł śł
ł ł
R 90o
ł łł
2r
ł śł ł łł
ł ł
co daje wartości:
Ć[o]
20 40 60 80 90 100 120 140 160 180
r/R
0,1 0,029 0,058 0,088 0,117 0,132 0,146 0,175 0,205 0,234 0,263
0,2 0,031 0,061 0,092 0,122 0,138 0,153 0,183 0,214 0,245 0,275
0,3 0,035 0,070 0,106 0,141 0,158 0,176 0,211 0,246 0,281 0,317
0,4 0,046 0,091 0,137 0,183 0,206 0,229 0,274 0,320 0,366 0,412
0,5 0,065 0,131 0,196 0,262 0,294 0,327 0,392 0,458 0,523 0,589
0,6 0,098 0,196 0,293 0,391 0,440 0,489 0,587 0,684 0,782 0,880
0,7 0,147 0,294 0,441 0,588 0,661 0,734 0,881 1,028 1,175 1,322
0,8 0,217 0,434 0,651 0,868 0,977 1,085 1,302 1,520 1,737 1,954
0,9 0,313 0,626 0,939 1,252 1,408 1,565 1,878 2,191 2,504 2,817
1,0 0,440 0,879 1,319 1,758 1,978 2,198 2,637 3,077 3,516 3,956
5.3.3. Współczynnik strat przy nagłej zmianie przekroju
Nagłe zwiększenie przekroju
dd
dg
2
ł A ł
d
ł
ś = - 1ł
ł ł
A
g
ł łł
lub w odniesieniu do prędkości w górnym (wę\szym) przekroju:
2
ł A ł
ł1 g ł
ś = -
ł ł
A
d
ł łł
Liczbowe wartości ś w odniesieniu do prędkości w dolnym (szerszym)
przekroju dla szeregu stosunków Ad / Ag = (dd / dg)2 podane są w tablicy:
Ad /Ag 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0
0,04 0,16 0,36 0,64 1,00 2,25 4,00 6,25 9,00 16,00 25,00
ś
Nagłe zmniejszenie przekroju
dg
dd
2
ł ł
0,0765 1
ś = + ł - 1ł
2 ł ł
ł łł
gdzie współczynnik wydatku jest funkcją stosunku Ad / Ag = (dd /dg)2.
Wartości oraz obliczone na podstawie wzoru wartości ś zestawiono
w tablicy:
Ad /Ag 0,01 0,10 0,20 0,30 0,40 0,60 0,80
0,64 0,65 0,66 0,68 0,70 0,75 0,84
0,50 0,47 0,44 0,38 0,34 0,25 0,15
ś
ś
ś
ś
25
Kryza ostrokrawędziowa cienkościenna
l
(Grabarczyk, 1997)
D
l
d
0,40 0,50 0,60
d2 /D2 0,10 0,15 0,20 0,250 0,30
7.8 3.8 1.8
226 102 48 31 18
ś
dla l/d d" 0,015 i Re e" 105; dla Re < 105 ś= f(Re,d/D)
(PN 76/M 34034)
Kraty (Czetwertyński, 1958)
4
d
ł ł3
ś = C sin
ł ł
b
ł łł
gdzie: d grubość pręta kraty,
b światło między prętami,
kąt pochylenia kraty względem poziomu
C współczynnik zale\ny od kształtu przekroju pręta:
d d d d d
d
kształt
d
pręta
C 2,52 1,83 1,67 1,03 0,92 0,76 1,79
5.3.4. Współczynnik strat przy przejściu przez zawory
Zasuwa
s
D
s /D 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
0,07 0,26 0,81 2,06 5,25 17,0 97,8
ś
5
d
5
d
5
d
5
d
5
d
5
d
Kurek
5 10 20 30 40 45 50 60 70 83
[o]
0,05 0,29 1,56 5,17 17,3 31,2 52,6 206 486
ś "
Zawór motylkowy
[o] 5 10 15 20 25 30 35 40 45 60 70 90
0,24 0,52 0,9 1,54 2,51 3,91 6,22 10,8 18,7 118 751
ś "
Zawór grzybkowy normalny
(PN 76/M 34034)
d [mm] 13 20 40 80 100 150 200 250 300 350
10,8 8,0 4,9 4,0 4,1 4,4 4,7 5,1 5,4 5,5
ś
dla zaworu całkowicie otwartego.
5.4. WYSOKOŚĆ CIŚNIENIA WRZENIA WODY po / ł
PRZY RÓśNYCH TEMPERATURACH T (Czetwertyński, 1958)
T
0 4 10 20 30 40 50
[oC]
po /ł
0,06 0,08 0,12 0,24 0,42 0,75 1,25
[m]
T
60 70 80 85 90 95 100
[oC]
po /ł
2,00 3,20 4,80 5,90 7,15 8,60 10,33
[m]
27
6. HYDRAULIKA BUDOWLI WODNYCH
6.1. OTWORY
l
H
e
vo cd
6.1.1. Wydatek otworu
Wypływ nie zatopiony:
Q = " b " e " 2 " g " Ho
ą vo 2
gdzie: Ho = H + wzniesienie linii energii nad środkiem otworu,
2 g
b szerokość (światło) otworu [m].
6.1.2. Współczynniki wydatku dla otworów okrągłych
(Czetwertyński, 1958)
e [mm]
10 20 30 60 180
H [m]
0,5 0,622 0,609 0,605 0,600 0,597
1,0 0,615 0,605 0,603 0,599 0,597
1,5 0,613 0,604 0,601 0,598 0,597
2,0 0,610 0,603 0,600 0,598 0,597
3,0 0,605 0,600 0,598 0,597 0,596
6,0 0,600 0,597 0,596 0,596 0,596
15,0 0,596 0,595 0,594 0,594 0,594
30,0 0,593 0,592 0,592 0,592 0,592
28
6.1.3. Współczynniki wydatku dla otworów kwadratowych (b = e)
(Czetwertyński, 1958)
e[mm]
10 20 30 60 180
H [m]
0,5 0,626 0,613 0,609 0,605 0,603
1,0 0,620 0,609 0,607 0,605 0,603
1,5 0,617 0,607 0,606 0,604 0,603
2,0 0,614 0,607 0,605 0,604 0,603
3,0 0,610 0,605 0,604 0,603 0,602
6,0 0,605 0,602 0,602 0,601 0,601
15,0 0,601 0,601 0,600 0,600 0,599
30,0 0,598 0,598 0,598 0,598 0,598
6.1.4. Wypływ spod zamknięcia bez progu
Ho
vo H
h1 h
v
ho
e
Wypływ podtopiony
h < e, h1 = e
Q = " b " e " 2 " g " Ho - " e
Wypływ zatopiony
h > e
Q = " b " e " 2 " g " Ho - h
gdzie głębokość h poni\ej zamknięcia oblicza się ze wzoru:
M M 4 " "e "(ho - "e)
h = + ho 2 - M "(Ho - ) , M =
2 4 ho
29
Współczynnik wydatku dla wypływu spod zamknięcia bez
progu (Fanti, 1972)
e e e
Ho Ho Ho
0,00 0,617 0,30 0,629 0,55 0,639
0,10 0,621 0,35 0,631 0,60 0,641
0,15 0,623 0,40 0,633 0,65 0,643
0,20 0,625 0,45 0,635 0,70 0,645
0,25 0,627 0,50 0,637 - -
6.2. PRZELEWY O OSTREJ KRAWDZI
(l < 0,5 H)
l
2
ą v
o
2 g
v
o
6.2.1. Wydatek prostokątnego przelewu o ostrej krawędzi
Q = m k b 2 " g "Ho3/ 2
o
H
H
h
g
C
d
C
g
d
B
B
b
30
6.2.2. Współczynnik m dla przelewu prostokątnego bez dławienia ( =1)
(Fanti, 1972)
cg [m]
H [m]
0,3 0,5 1,0 1,5 2,0
"
0,05 0,464 0,461 0,460 0,459 0,459 0,459
0,10 0,447 0,439 0,434 0,433 0,433 0,432
0,15 0,449 0,435 0,427 0,425 0,424 0,423
0,20 0,455 0,437 0,425 0,422 0,420 0,419
0,25 0,463 0,441 0,425 0,420 0,419 0,416
0,30 0,471 0,446 0,426 0,420 0,418 0,414
0,35 0,478 0,451 0,428 0,421 0,418 0,413
0,40 0,486 0,457 0,430 0,422 0,418 0,412
0,45 0,492 0,462 0,433 0,423 0,419 0,411
0,50 0,499 0,467 0,436 0,425 0,419 0,410
0,55 0,472 0,438 0,426 0,420 0,410
0,60 0,472 0,441 0,428 0,421 0,410
0,65 0,481 0,444 0,430 0,423 0,409
0,70 0,485 0,447 0,432 0,424 0,409
0,75 0,490 0,450 0,434 0,425 0,409
0,80 0,493 0,453 0,436 0,427 0,408
0,5 [m] < b < 2,0 [m]; 0,1 [m] d" H d" 0,6 [m]; 0,2 [m] d" cg d" 2,0 [m]
6.2.3. Współczynnik m dla przelewu prostokątnego z dławieniem ( `" 1)
(Fanti, 1972)
b
1-
Bg
H [m]
0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
0,10 0,432 0,429 0,426 0,423 0,420 0,417 0,414 0,411 0,408 0,405
0,12 0,428 0,425 0,422 0,419 0,416 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401
0,15 0,423 0,420 0,417 0,414 0,411 0,408 0,405 0,402 0,399 0,396
0,20 0,419 0,416 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401 0,398 0,395 0,392
0,25 0,416 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401 0,398 0,395 0,392 0,389
0,30 0,414 0,411 0,408 0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387
0,40 0,412 0,409 0,406 0,403 0,400 0,397 0,394 0,391 0,388 0,385
0,50 0,410 0,407 0,404 0,401 0,398 0,395 0,392 0,389 0,386 0,383
1,00 0,408 0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387 0,384 0,381
0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387 0,384 0,381 0,378
"
0,4 [m] d" b d" 1,8 [m]; 0,1 [m] d" H d" 0,6 [m]; 0,4 [m] d" cg d" 0,8 [m];
0 < (Bg b) / Bg < 0,9
31
6.2.4. Współczynnik dławienia przelewu prostokątnego (Fanti, 1972)
b
H
Bg
H +cg
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0,05 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,10 1,005 1,004 1,004 1,003 1,002 1,001 1,001 1,000 1,000 1,000
0,15 1,012 1,010 1,008 1,006 1,005 1,003 1,002 1,001 1,001 1,000
0,20 1,022 1,018 1,014 1,011 1,008 1,006 1,004 1,002 1,001 1,000
0,25 1,034 1,028 1,022 1,017 1,012 1,009 1,006 1,003 1,001 1,000
0,30 1,049 1,040 1,032 1,024 1,018 1,012 1,008 1,004 1,002 1,001
0,35 1,067 1,055 1,043 1,033 1,024 1,017 1,011 1,006 1,003 1,001
0,40 1,088 1,071 1,056 1,043 1,032 1,022 1,014 1,008 1,004 1,001
0,45 1,111 1,090 1,071 1,055 1,040 1,028 1,018 1,010 1,004 1,001
0,50 1,137 1,111 1,088 1,067 1,050 1,034 1,022 1,012 1,006 1,001
0,55 1,166 1,135 1,106 1,082 1,060 1,042 1,027 1,015 1,007 1,002
0,60 1,198 1,160 1,127 1,097 1,071 1,050 1,032 1,018 1,008 1,002
6.2.5. Współczynnik kształtu k przelewu prostokątnego
(Zarządzenie, 1967)
Kierunek a : c
pochylenia ściany
1 : 0 5 : 1 4 : 1 2 : 1 1 : 1 2 : 3 1 : 3
c
1,00 1,09 1,10 1,13 1,11 1,09 1,05
a
c
1,00 0,91 0,93 0,96
a
32
6.2.6. Współczynnik zatopienia przelewu o ostrej krawędzi
(Zarządzenie, 1967)
H - h
h / cd
cd
0,00 0,05 0,10 0,20 0,40 0,70 1,00 1,50
0,05 1,05 0,84 0,74 0,64 0,54 0,48 0,45 0,43
0,10 1,05 0,93 0,85 0,76 0,68 0,60 0,57 0,54
0,20 1,05 0,98 0,94 0,87 0,79 0,72 0,69 0,67
0,30 1,05 1,01 0,97 0,92 0,85 0,80 0,77 0,75
0,40 1,05 1,02 0,99 0,95 0,90 0,85 0,83 0,81
0,50 1,05 1,03 1,01 0,98 0,93 0,89 0,87
0,60 1,05 1,03 1,02 0,99 0,96 0,92 0,90
0,70 1,05 1,04 1,02 1,00 0,98 0,95 0,94
dla 0,15 d" H/cg d" 0,25 i 0 < h/cg < 0,03 wartośc nale\y mno\yć przez
0,96 , dla h d" 0 = 1
6.2.7. Wydatek przelewu kołowego
d
5
2
Q = m d
0,0625
ł ł
2 d
ł ł
=
gdzie: d średnica światła przelewu,
ł ł
Bg
ł łł
Współczynnik m i współczynnik napełnienia dla przelewu
kołowego (Rogala, 1991)
Ho / d m Ho / d m Ho / d m
0,04 0,784 0,006 0,20 0,609 0,132 0,36 0,595 0,408
0,06 0,709 0,012 0,22 0,605 0,159 0,38 0,595 0,451
0,08 0,672 0,022 0,24 0,603 0,188 0,40 0,594 0,497
0,10 0,650 0,034 0,26 0,601 0,219 0,42 0,594 0,544
0,12 0,636 0,049 0,28 0,599 0,253 0,44 0,594 0,593
0,14 0,626 0,066 0,30 0,598 0,288 0,46 0,594 0,644
0,16 0,618 0,085 0,32 0,597 0,326 0,48 0,594 0,696
0,18 0,613 0,107 0,34 0,596 0,366 0,50 0,594 0,751
33
6.3. PRZELEWY O KSZTAACIE PRAKTYCZNYM
x
g
vo
lh
v
l
R
d
profil Creagera
z
a
grubość ścianki: 0,5 H d" l d" 2,5 ,
światło przelewu w formie prostokąta o szerokości b.
6.3.1. Wydatek przelewu o kształcie praktycznym
Q = m b 2 g Ho 3/ 2
k
ą vo 2
gdzie: Ho = H + wzniesienie linii energii nad koroną przelewu,
2 g
m = 2/3 = 2/3 .
Dla przelewu nie zatopionego i bez kontrakcji bocznej = 1, = 1 .
h
o
H
H
v
c
d
c
g
c
b
d
g
B
B
d
b
34
6.3.2. Współczynnik wydatku i prędkości do uproszczonych
obliczeń przelewów o kształtach praktycznych (przy k = 1)
(Podniesiński, 1958; Czugajew, 1975; Balcerski, 1969)
Lp. Określenie rodzaju przelewu
1 0,83 1,0
Niskie jazy Creagera o opływowym wlocie
Wysokie jazy Creagera o opływowym
2 0,80 0,98
wlocie
3
Jazy Creagera o łagodnym wlocie 0,740,75 0,900,95
4 0,71 0,92
Jazy o dobrze zaokrąglonej koronie
5 0,66 0,88
Jazy o koronie ze ściętymi krawędziami
6 0,63 0,85
Jazy o koronie z ostrymi krawędziami
Jazy stanowiące podstawę zastawek, gdy
7 0,85
0,600,65
słupy (odrzwia) nie dają się usunąć
Jaz o koronie poło\onej równo z dnem
8 0,750,85 0,98
rzeki i zaokrąglonym wlocie
6.3.3. Progi o profilu prostokątnym
Współczynnik kształtu k dla progów o kształcie prostokątnym
dla H d" c d" 4 H i 0,5 H d" l d" 2 H (Czugajew, 1975)
r
c
Kształt
c c
c c
l
progu
r =0.10.2l
ctg " 510 >10 >20 510 >10
0,42 0,44 0,42 0,42 0,44 0,42 0,44
k
Dla progów o niewielkim kącie natarcia (ctg > 10) i c > 4 H (oznaczenie
jak w 6.3.4) k nale\y zmniejszyć o 3 %.
35
Współczynnik m dla progów o kształcie prostokątnym
przy swobodnym dostępie powietrza pod spadający strumień
(Czugajew, 1975)
H / l 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
m 0.793 0.811 0.830 0.848 0.867 0.885 0.904 0.922
H / l 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
m 0.941 0.959 0.978 0.996 1.015 1.033 1.052 1.070
Dla progów o niewielkim kącie natarcia (ctg > 10) i 0,5 H d" l d" 0.6 H
(oznaczenia jak w 6.3.4.) m = 1.0 .
6.3.4. Współczynnik m dla progu o kształcie trapezowym
(Czugajew, 1975)
Ho H
c
g d
l
przy swobodnym dostępie powietrza pod spadający strumień i k = 1.
H / l
c / H ctg g ctg d
0,5 1,0 1,5 2,0
3,0 0,0 0,37 0,40 0,41 0,42
5,0 0,0 0,37 0,39 0,40 0,41
10,0 0,0 0,37 0,39 0,39 0,40
0,5 2,0 0,0 3,0 0,34 0,36 0,38 0,40
0,0 5,0 0,34 0,35 0,37 0,38
0,0 10,0 0,34 0,35 0,36 0,36
1,0 0,0 0,36 0,39 0,41 0,44
2,0 0,0 0,37 0,40 0,41 0,44
2,0 3,0
0,0 1,0 0,33 0,37 0,41 0,42
0,0 2,0 0,33 0,36 0,40 0,42
<0,5 <0,5 0,32 0,36 0,39 0,41
> 3,0
<0,5 <0,5 0,34 0,38 0,41 0,44
36
6.3.5. Profil przelewu Creagera
Współrzędne profilu przelewu Creagera (Fanti, 1972)
oznaczenia jak na rysunku ze str. 33.
x /Ho z /Ho x /Ho z /Ho x /Ho z /Ho
0 0,126 1,4 0,564 2,8 2,462
0,1 0,036 1,5 0,661 2,9 2,640
0,2 0,007 1,6 0,764 3,0 2,824
0,3 0,000 1,7 0,873 3,1 3,013
0,4 0,006 1,8 0,987 3,2 3,207
0,5 0,027 1,9 1,108 3,3 3,405
0,6 0,060 2,0 1,235 3,4 3,609
0,7 0,100 2,1 1,369 3,5 3,818
0,8 0,146 2,2 1,508 3,6 4,031
0,9 0,198 2,3 1,653 3,7 4,249
1,0 0,256 2,4 1,894 3,8 4,471
1,1 0,321 2,5 1,960 3,9 4,698
1,2 0,394 2,6 2,122 4,0 4,930
1,3 0,475 2,7 2,279 4,5 6,220
Ho wysokość energii przepływu kształtującego profil.
Wstawkę prostą wstawia się w najwy\szym punkcie profilu (x/Ho = 0,3)
Wartość promienia R dla przelewu Creagera (Fanti, 1972)
H [m]
c [m]
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
3,0 4,2 5,4 6,5 7,5 8,5 9,6 10,6 11,6
10
4,0 6,0 7,8 8,9 10,0 11,0 12,2 13,3 14,3
20
4,5 7,5 9,7 11,0 12,4 13,5 14,7 15,8 16,8
30
4,7 8,4 11,0 13,0 14,5 15,8 17,0 18,0 19,0
40
4,8 8,8 12,2 14,5 16,5 18,0 19,2 20,3 21,3
50
4,9 8,9 13,0 15,5 18,0 20,0 21,2 22,2 23,2
60
37
6.3.6. Współczynniki progu o profilu Creagera
Współczynnik kształtu k dla progu Creagera (Fanti, 1972)
oznaczenia jak na rysunku ze str. 33.
cv / cg
g d
[o] [o] 0,0 0,3 0,6 0,9 1,0
0,880 0,878 0,855 0,850 0,933
15
0,910 0,908 0,885 0,880 0,974
30
15
0,924 0,922 0,899 0,892 0,933
45
0,927 0,925 0,902 0,895 1,000
e"60
0,905 0,904 0,898 0,907 0,933
15
0,940 0,939 0,932 0,940 0,974
30
35
0,957 0,956 0,949 0,956 0,993
45
0,961 0,960 0,954 0,962 1,000
e"60
0,925 0,933 0,922 0,927 0,933
15
0,962 0,962 0,960 0,964 0,974
30
55
0,981 0,981 0,980 0,983 0,993
45
0,985 0,985 0,984 0,989 1,000
e"60
0,930 0,930 0,930 0,930 0,933
15
0,972 0,972 0,972 0,972 0,974
30
75
0,992 0,992 0,992 0,992 0,993
45
0,998 0,998 0,998 0,999 1,000
e"60
0,933
15
0,974
30
>75
0,993
45
1,000
e"60
38
Współczynnik m dla progu Creagera ze wstawką prostą
(Fanti, 1972)
Długość wstawki
lh = 0,6 H lh = 1,2 H lh = 1,5 H lh = 1,8 H
m m m m
lh / H1 lh / H1 lh / H1 lh / H1
0,332 0,341 0,347 0,351
3,000 6,000 7,500 9,000
0,361 0,363 0,364 0,365
1,500 3,000 3,750 4,500
0,378 0,376 0,374 0,372
1,000 2,000 2,500 3,000
0,391 0,386 0,381 0,378
0,750 1,500 1,875 2,250
0,401 0,394 0,387 0,383
0,600 1,200 1,500 1,800
0,410 0,401 0,391 0,387
0,500 1,000 1,250 1,500
0,417 0,406 0,395 0,391
0,428 0,856 1,071 1,285
0,424 0,411 0,399 0,393
0,375 0,750 0,933 1,125
0,430 0,416 0,402 0,396
0,333 0,666 0,833 1,000
0,436 0,419 0,405 0,399
0,900 0,900 0,750 0,900
Współczynnik m dla progu Creagera bez wstawki prostej
lh < 0,6 H (Fanti, 1972)
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Ho / cg
0,494 0,491 0,489 0,487 0,485
0
0,483 0,481 0,479 0,477 0,475
1
0,473 0,471 0,468 0,466 0,464
2
0,462 0,460 0,458 0,456 0,454
3
0,452 0,449 0,447 0,445 0,443
4
0,441 0,439 0,437 0,435 0,433
5
0,430 0,428 0,426 0,424 0,422
6
0,420
7
Wartość argumentu Ho / cg jest sumą wartości podanej w pierwszym
wierszu i w pierwszej kolumnie, np. dla Ho/cg = 3,4 = 3,0 + 0,4 m = 0,458.
39
6.3.7. Współczynnik m dla progu Jambora
c
R2=2,5c
2 c
Ho / cg 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
m 0,3885 0,4096 0,4262 0,4382 0,4455 0,4483
6.3.8. Współczynnik zatopienia
Warunki zatopienia przelewu:
ł ł
h H - h H - h
ł ł
h > 0 , > 0.4 i d"
H cd ł cd ł
ł łłk
ł - h
ł
H
ł ł
Wymagany stopień zatopienia przelewu ł c d ł by odskok był
ł łłk
zatopiony (Fanti, 1972)
m H / cd
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 3,00
0,89 0,84 0,80 0,78 0,76 0,73 0,73 0,76 0,82 1,00
0,42
0,88 0,82 0,78 0,76 0,74 0,71 0,70 0,73 0,79 1,01
0,46
0,86 0,80 0,76 0,74 0,71 0,68 0,67 0,70 0,78 1,02
0,48
0,86 0,80 0,76 0,73 0,70 0,67 0,66 0,70 0,78 0,99
0,49
R
= 6
c
1
40
Wartość współczynnika zatopienia (Fanti, 1972)
h / Ho h / Ho
1,00 0,965
0,00 0,55
0,999 0,957
0,05 0,60
0,998 0,947
0,10 0,65
0,997 0,933
0,15 0,70
0,996
0,20 0,75 0,9100,800
0,994 0,760
0,25 0,80
0,991 0,700
0,30 0,85
0,988 0,590
0,35 0,90
0,983 0,410
0,40 0,95
0,978 0,000
0,45 1,00
0,972
0,50
6.3.9. Współczynnik kontrakcji
Jeśli Ho > b , wtedy = 1 . W innych przypadkach wartość współczynnika
dławienia bocznego oblicza się ze wzoru:
ś + (N - 1) "ś
Ho
p f
= 1 - 0,2 " "
N b
h
dla Bg > + d) oraz d" 0,85 0,90
"(b
Ho
lub:
Ho
= 1 - 0,2 " ś "
f
b
h h
dla Bg < + d) lub > 0,90 i < 0,85 ,
"(b
Ho Ho
gdzie: N ilość przęseł jazu,
41
Współczynniki kształtu przyczółków śp i filarów śf (Fanti, 1972)
Przyczółki
Kształt
45o
45o
r
przedniej
r
ściany
0,5Ho>r e"0.15Ho r > 0,5Ho
śp
1,0 0,5 0,7 0,0
śp
Filary
przy h / Ho d" 0,75 przy h / Ho > 0,75
kształt wartość śf kształt wartość śf
czoła przy a / Ho równym: całego przy h / H równym:
filara filara
+1,0 +0,5 0,0 -0,3 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
0,20 0,40 0,80 0,80 0,86 0,92 0,98 1,00 1,00
r
r=0,5d
0,15 0,30 0,45 0,0 0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,70
d
d
r=0,5d
r
ą=90o
r
0,10 0,15 0,25 0,0 0,25 0,32 0,39 0,46 0,53 0,60
d
d
r=1,708d r=1,708d
a > 0 oznacza filar przesunięty w kierunku przepływu poza ścianę czołową
cv.
1,208
d
42
6.4. PRZELEW O SZEROKIEJ KORONIE
6.4.1. Wydatek przelewu o szerokiej koronie
Ho
H
hp
cg
h
cd
l
l > 815 H
Przelew nie zatopiony
Q = m b 2 g Ho3/ 2
Przelew zatopiony
Q = b h 2 g (Ho - h)
Głębokość na przelewie nie zatopionym
hp = k Ho
gdzie: k współczynnik głębokości z tabeli 6.4.2.
Współczynnik kontrakcji obliczany jak w 6.3.9.
43
6.4.2. Współczynniki do obliczania przelewów o szerokiej koronie
(Czetwertyński, 1958)
Charakterystyka kształtu
Lp. Kształt k m
przelewu
1 2 6 3 4 5
1 Bez strat wlotowych teoretyczny 1 2/3 0,387
Przy dobrze zaokrąglonej
2 0,95 0,645 0,365
części wlotowej i bardzo
łagodnym podejściu
Próg o zaokrąglonej
3 0,92 0,63 0,35
krawędzi wlotowej
Próg o ściętej krawędzi
4 0,88 0,61 0,335
wlotowej
Próg o ostrej krawędzi
5 0,85 0,59 0,32
wlotowej
Jak wy\ej, lecz przy nie
sprzyjających warunkach
6 0,8 0,56 0,295
(szorstki wlot i korona
przelewu)
44
7. HYDRAULIKA KORYT OTWARTYCH
7.1. PARAMETRY KANAAÓW OTWARTYCH
7.1.1. Zalecane nachylenia skarp kanałów ziemnych (Rogala, 1991)
Lp. Rodzaj gruntu Nachylenie skarp
1 Piaski pylaste 1:3 1:3,5
Piaski drobne i grube, luzne
2
1:2 1:2,5
lub średnio zagęszczone
3 Jak wy\ej, lecz zagęszczone 1:1,5 1:2
4 Piaski gliniaste
1:1,5 1:2
5 Gliny, lessy, gliny piaszczyste 1:1,25 1:1,5
6 Torfy średnio i silnie rozło\one
1:1 1:1,5
7 Torfy słabo rozło\one 1:0,5 1:1,0
8 świry i otoczaki
1:1,25 1:1,15
9 Skała zwietrzała 1:1,25 1:0,5
10 Skała nie zwietrzała
1:0,1 1:0,25
45
7.1.2. Dopuszczalne prędkości średnie (v ) w kanałach ziemnych
dla jednorodnych gruntów sypkich (Rogala, 1991)
Średnia prędkość
Rodzaj gruntu Średnica ziaren d [mm]
przepływu vo [m/s]
Pyły 0,005 0,05 0,15 0,20
Piasek drobny 0,05 0,25 0,21 0,32
Piasek średni 0,25 1,0 0,32 0,57
Piasek gruby 1,0 2,50 0,57 0,65
świr drobny 2,50 5,0 0,65 0,80
świr średni 5,0 10,0 0,80 1,0
świr gruby 10,0 15,0 1,0 1,20
Otoczaki drobne 15,0 25,0 1,20 1,40
Otoczaki średnie 25,0 40,0 1,40 1,80
Otoczaki grube 40,0 75,0 1,80 2,40
Brukowiec drobny 75,0 100,0 2,40 2,80
Brukowiec średni 100,0 150,0 2,80 3,40
Brukowiec gruby 150,0 200,0 3,40 3,90
Głazy 200,0 250,0 3,90 4,10
250,0 300,0 4,10 4,35
300,0 350,0 4,35 4,56
>400,0 4,75
Współczynnik redukcyjny ą dla głębokości h `" 1,0 [m], v = vo ą
h 0,3 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0
0,80 0,90 1,0 1,08 1,15 1,20 1,25 1,29 1,32 1,35 1,38 1,47
ą
46
7.2. RUCH JEDNOSTAJNY W KORYTACH OTWARTYCH
7.2.1. Wzór Matakiewicza
v = F(S) f(h)
Funkcja spadku do wzoru Matakiewicza (Czetwertyński, 1958)
S S S S S
[0 ] F(S) [0 ] F(S) [0 ] F(S) [0 ] F(S) [0 ] F(S)
0,010 0,12 0,040 0,23 0,070 0,30 0,100 0,36 0,40 0,69
0,011 0,12 0,041 0,23 0,071 0,30 0,110 0,37 0,41 0,70
0,012 0,13 0,042 0,24 0,072 0,30 0,120 0,39 0,42 0,71
0,013 0,13 0,043 0,24 0,073 0,31 0,130 0,41 0,43 0,72
0,014 0,14 0,044 0,24 0,074 0,31 0,140 0,42 0,44 0,73
0,015 0,14 0,045 0,24 0,075 0,31 0,150 0,44 0,45 0,73
0,016 0,14 0,046 0,25 0,076 0,31 0,160 0,45 0,46 0,74
0,017 0,15 0,047 0,25 0,077 0,31 0,170 0,47 0,47 0,75
0,018 0,15 0,048 0,25 0,078 0,31 0,180 0,48 0,48 0,76
0,019 0,16 0,049 0,25 0,079 0,32 0,190 0,49 0,49 0,76
0,020 0,16 0,050 0,25 0,080 0,32 0,200 0,50 0,50 0,77
0,021 0,17 0,051 0,26 0,081 0,32 0,210 0,51 0,51 0,78
0,022 0,17 0,052 0,26 0,082 0,32 0,220 0,52 0,52 0,78
0,023 0,18 0,053 0,26 0,083 0,33 0,230 0,54 0,53 0,79
0,024 0,18 0,054 0,26 0,084 0,33 0,240 0,55 0,54 0,80
0,025 0,18 0,055 0,27 0,085 0,33 0,25 0,56 0,55 0,80
0,026 0,19 0,056 0,27 0,086 0,33 0,26 0,57 0,56 0,81
0,027 0,19 0,057 0,27 0,087 0,33 0,27 0,58 0,57 0,81
0,028 0,19 0,058 0,27 0,088 0,34 0,28 0,59 0,58 0,82
0,029 0,20 0,059 0,28 0,089 0,34 0,29 0,60 0,59 0,83
0,030 0,20 0,060 0,28 0,090 0,34 0,30 0,61 0,60 0,84
0,031 0,20 0,061 0,28 0,091 0,34 0,31 0,62 0,61 0,84
0,032 0,21 0,062 0,28 0,092 0,34 0,32 0,63 0,62 0,85
0,033 0,21 0,063 0,28 0,093 0,34 0,33 0,64 0,63 0,85
0,034 0,21 0,064 0,29 0,094 0,35 0,34 0,64 0,64 0,86
0,035 0,22 0,065 0,29 0,095 0,35 0,35 0,65 0,65 0,86
0,036 0,22 0,066 0,29 0,096 0,35 0,36 0,66 0,66 0,87
0,037 0,22 0,067 0,29 0,097 0,35 0,37 0,67 0,67 0,88
0,038 0,23 0,068 0,30 0,098 0,36 0,38 0,68 0,68 0,88
0,039 0,23 0,069 0,30 0,099 0,36 0,39 0,68 0,69 0,89
47
cd. tabl.
S S S S S
[0 ] F(S) [0 ] F(S) [0 ] F(S) [0 ] F(S) [0 ] F(S)
0,70 0,90 1,00 1,05 4,00 1,79 7,00 2,08 10,00 2,21
0,71 0,90 1,10 1,09 4,10 1,80 7,10 2,08 10,25 2,22
0,72 0,91 1,20 1,13 4,20 1,82 7,20 2,09 10,50 2,23
0,73 0,92 1,30 1,16 4,30 1,83 7,30 2,09 10,75 2,23
0,74 0,92 1,40 1,21 4,40 1,84 7,40 2,10 11,00 2,24
0,75 0,93 1,50 1,25 4,50 1,85 7,50 2,11 11,25 2,24
0,76 0,93 1,60 1,28 4,60 1,87 7,60 2,11 11,50 2,25
0,77 0,94 1,70 1,31 4,70 1,88 7,70 2,11 11,75 2,25
0,78 0,94 1,80 1,34 4,80 1,89 7,80 2,12 12,00 2,26
0,79 0,95 1,90 1,37 4,90 1,90 7,90 2,12 12,25 2,27
0,80 0,95 2,00 1,40 5,00 1,91 8,00 2,13 12,50 2,27
0,81 0,96 2,10 1,43 5,10 1,92 8,10 2,13 12,75 2,27
0,82 0,96 2,20 1,45 5,20 1,93 8,20 2,14 13,00 2,27
0,83 0,97 2,30 1,48 5,30 1,94 8,30 2,14 13,25 2,27
0,84 0,97 2,40 1,50 5,40 1,95 8,40 2,15 13,50 2,27
0,85 0,98 2,50 1,52 5,50 1,96 8,50 2,16 13,75 2,27
0,86 0,98 2,60 1,55 5,60 1,97 8,60 2,16 14,00 2,28
0,87 0,99 2,70 1,57 5,70 1,98 8,70 2,16 14,25 2,28
0,88 0,99 2,80 1,59 5,80 1,99 8,80 2,17 14,50 2,28
0,89 1,00 2,90 1,61 5,90 2,00 8,90 2,17 14,75 2,28
0,90 1,00 3,00 1,63 6,00 2,01 9,00 2,18 15,00 2,28
0,91 1,01 3,10 1,65 6,10 2,02 9,10 2,18
0,92 1,01 3,20 1,66 6,20 2,02 9,20 2,19
0,93 1,02 3,30 1,68 6,30 2,03 9,30 2,19
0,94 1,02 3,40 1,70 6,40 2,04 9,40 2,19
0,95 1,03 3,50 1,71 6,50 2,04 9,50 2,20
0,96 1,03 3,60 1,73 6,60 2,05 9,60 2,20
0,97 1,04 3,70 1,75 6,70 2,06 9,70 2,20
0,98 1,04 3,80 1,76 6,80 2,07 9,80 2,21
0,99 1,05 3,90 1,78 6,90 2,07 9,90 2,21
48
Funkcja głębokości do wzoru Matakiewicza (Czetwertyński, 1958)
h f(h) h f(h) h f(h) h f(h) h f(h)
0,01 0,04 0,31 0,45 0,61 0,73 0,91 0,97 1,21 1,19
0,02 0,06 0,32 0,46 0,62 0,74 0,92 0,98 1,22 1,19
0,03 0,08 0,33 0,47 0,63 0,75 0,93 0,98 1,23 1,20
0,04 0,10 0,34 0,48 0,64 0,76 0,94 0,99 1,24 1,21
0,05 0,12 0,35 0,49 0,65 0,77 0,95 1,00 1,25 1,21
0,06 0,14 0,36 0,50 0,66 0,77 0,96 1,01 1,26 1,22
0,07 0,16 0,37 0,52 0,67 0,78 0,97 1,02 1,27 1,23
0,08 0,17 0,38 0,52 0,68 0,79 0,98 1,02 1,28 1,23
0,09 0,19 0,39 0,53 0,69 0,80 0,99 1,03 1,29 1,24
0,1 0,20 0,4 0,54 0,70 0,81 1,00 1,04 1,30 1,25
0,11 0,22 0,41 0,55 0,71 0,81 1,01 1,05 1,31 1,25
0,12 0,23 0,42 0,56 0,72 0,82 1,02 1,05 1,32 1,26
0,13 0,24 0,43 0,57 0,73 0,83 1,03 1,06 1,33 1,27
0,14 0,26 0,44 0,58 0,74 0,84 1,04 1,07 1,34 1,27
0,15 0,27 0,45 0,59 0,75 0,85 1,05 1,07 1,35 1,28
0,16 0,28 0,46 0,60 0,76 0,85 1,06 1,08 1,36 1,29
0,17 0,30 0,47 0,61 0,77 0,86 1,07 1,09 1,37 1,30
0,18 0,31 0,48 0,62 0,78 0,87 1,08 1,10 1,38 1,30
0,19 0,32 0,49 0,63 0,79 0,88 1,09 1,10 1,39 1,31
0,2 0,33 0,5 0,64 0,80 0,89 1,10 1,11 1,40 1,31
0,21 0,34 0,51 0,64 0,81 0,89 1,11 1,12 1,41 1,32
0,22 0,36 0,52 0,65 0,82 0,90 1,12 1,12 1,42 1,33
0,23 0,37 0,53 0,66 0,83 0,91 1,13 1,13 1,43 1,33
0,24 0,38 0,54 0,67 0,84 0,92 1,14 1,14 1,44 1,34
0,25 0,39 0,55 0,68 0,85 0,92 1,15 1,14 1,45 1,35
0,26 0,40 0,56 0,69 0,86 0,93 1,16 1,15 1,46 1,35
0,27 0,41 0,57 0,70 0,87 0,94 1,17 1,16 1,47 1,36
0,28 0,42 0,58 0,71 0,88 0,95 1,18 1,17 1,48 1,37
0,29 0,43 0,59 0,72 0,89 0,95 1,19 1,17 1,49 1,37
0,3 0,44 0,60 0,72 0,90 0,96 1,20 1,18 1,50 1,38
49
cd. tabl.
h f(h) h f(h) h f(h) h f(h) h f(h)
1,51 1,39 1,81 1,57 2,22 1,82 2,82 2,15 3,42 2,46
1,52 1,39 1,82 1,58 2,24 1,83 2,84 2,16 3,44 2,47
1,53 1,40 1,83 1,59 2,26 1,84 2,86 2,17 3,46 2,48
1,54 1,41 1,84 1,59 2,28 1,85 2,88 2,18 3,48 2,49
1,55 1,41 1,85 1,60 2,30 1,86 2,90 2,19 3,50 2,50
1,56 1,42 1,86 1,60 2,32 1,87 2,92 2,20 3,52 2,51
1,57 1,42 1,87 1,61 2,34 1,88 2,94 2,21 3,54 2,52
1,58 1,43 1,88 1,62 2,36 1,90 2,96 2,22 3,56 2,53
1,59 1,44 1,89 1,62 2,38 1,91 2,98 2,23 3,58 2,54
1,60 1,44 1,90 1,63 2,40 1,92 3,00 2,24 3,60 2,55
1,61 1,45 1,91 1,63 2,42 1,93 3,02 2,25 3,62 2,56
1,62 1,46 1,92 1,64 2,44 1,94 3,04 2,26 3,64 2,57
1,63 1,46 1,93 1,64 2,46 1,95 3,06 2,27 3,66 2,58
1,64 1,47 1,94 1,65 2,48 1,96 3,08 2,28 3,68 2,59
1,65 1,48 1,95 1,66 2,50 1,97 3,10 2,29 3,70 2,60
1,66 1,48 1,96 1,66 2,52 1,98 3,12 2,30 3,72 2,61
1,67 1,49 1,97 1,67 2,54 2,00 3,14 2,32 3,74 2,62
1,68 1,49 1,98 1,68 2,56 2,01 3,16 2,33 3,76 2,63
1,69 1,50 1,99 1,68 2,58 2,02 3,18 2,34 3,78 2,64
1,70 1,51 2,00 1,69 2,60 2,03 3,20 2,35 3,80 2,65
1,71 1,51 2,02 1,70 2,62 2,04 3,22 2,36 3,82 2,66
1,72 1,52 2,04 1,71 2,64 2,05 3,24 2,37 3,84 2,67
1,73 1,53 2,06 1,72 2,66 2,06 3,26 2,38 3,86 2,68
1,74 1,53 2,08 1,73 2,68 2,07 3,28 2,39 3,88 2,68
1,75 1,54 2,10 1,75 2,70 2,08 3,30 2,40 3,90 2,69
1,76 1,54 2,12 1,76 2,72 2,09 3,32 2,41 3,92 2,70
1,77 1,55 2,14 1,77 2,74 2,10 3,34 2,42 3,94 2,71
1,78 1,56 2,16 1,78 2,76 2,12 3,36 2,43 3,96 2,72
1,79 1,56 2,18 1,79 2,78 2,13 3,38 2,44 3,98 2,73
1,80 1,57 2,20 1,80 2,80 2,14 3,40 2,45 4,00 2,75
50
c.d. tabl.
h f(h) h f(h) h f(h) h f(h) h f(h)
4,05 2,77 5,55 3,13 7,05 3,32 8,55 3,50 10,05 3,69
4,10 2,78 5,60 3,13 7,10 3,32 8,60 3,51 10,10 3,70
4,15 2,80 5,65 3,14 7,15 3,33 8,65 3,52 10,15 3,70
4,20 2,82 5,70 3,15 7,20 3,33 8,70 3,52 10,20 3,71
4,25 2,84 5,75 3,15 7,25 3,34 8,75 3,53 10,25 3,72
4,30 2,86 5,80 3,16 7,30 3,35 8,80 3,53 10,30 3,72
4,35 2,87 5,85 3,17 7,35 3,35 8,85 3,54 10,35 3,73
4,40 2,89 5,90 3,17 7,40 3,36 8,90 3,55 10,40 3,73
4,45 2,90 5,95 3,18 7,45 3,37 8,95 3,55 10,45 3,74
4,50 2,92 6,00 3,18 7,50 3,37 9,00 3,56 10,50 3,75
4,55 2,94 6,05 3,19 7,55 3,38 9,05 3,57 10,55 3,75
4,60 2,95 6,10 3,20 7,60 3,38 9,10 3,57 10,60 3,76
4,65 2,97 6,15 3,20 7,65 3,39 9,15 3,58 10,65 3,77
4,70 2,98 6,20 3,21 7,70 3,40 9,20 3,58 10,70 3,77
4,75 3,00 6,25 3,22 7,75 3,40 9,25 3,59 10,75 3,78
4,80 3,01 6,30 3,22 7,80 3,41 9,30 3,60 10,80 3,78
4,85 3,03 6,35 3,23 7,85 3,42 9,35 3,60 10,85 3,79
4,90 3,04 6,40 3,23 7,90 3,42 9,40 3,61 10,90 3,80
4,95 3,05 6,45 3,24 7,95 3,43 9,45 3,62 10,95 3,80
5,00 3,06 6,50 3,25 8,00 3,43 9,50 3,62 11,00 3,81
5,05 3,07 6,55 3,25 8,05 3,44 9,55 3,63 11,05 3,82
5,10 3,07 6,60 3,26 8,10 3,45 9,60 3,63 11,10 3,82
5,15 3,08 6,65 3,27 8,15 3,45 9,65 3,64 11,15 3,83
5,20 3,08 6,70 3,27 8,20 3,46 9,70 3,65 11,20 3,83
5,25 3,09 6,75 3,28 8,25 3,47 9,75 3,65 11,25 3,84
5,30 3,10 6,80 3,28 8,30 3,47 9,80 3,66 11,30 3,85
5,35 3,10 6,85 3,29 8,35 3,48 9,85 3,67 11,35 3,85
5,40 3,11 6,90 3,30 8,40 3,48 9,90 3,67 11,40 3,86
5,45 3,12 6,95 3,30 8,45 3,49 9,95 3,68 11,45 3,87
5,50 3,12 7,00 3,31 8,50 3,50 10,00 3,69 11,50 3,87
51
7.2.2. Współczynnik szorstkości n do wzoru Manninga
(Ven te Chow, 1959)
Współczynnik n
Lp. Typ cieku i jego opis
min. średni max.
1 2 3 4 5
A. Kanały otwarte ubezpieczone
asfalt
1 gładki 0,013 0,013
2 szorstki 0,016 0,016
metal
3 powierzchnia stalowa gładka nie malowana 0,011 0,012 0,014
4 powierzchnia stalowa gładka malowana 0,012 0,013 0,017
5 powierzchnia ryflowana 0,021 0,025 0,030
drewno
6 powierzchnia strugana nie impregnowana 0,010 0,012 0,014
powierzchnia strugana, drewno przepojone
7 0,011 0,012 0,015
kreozotem
8 powierzchnia nie strugana 0,011 0,013 0,015
9 deski z listwami 0,012 0,015 0,018
10 powierzchnie pokryte papą 0,010 0,014 0,017
cement
11 czysta powierzchnia cementowa 0,010 0,010 0,013
12 zaprawa cementowa 0,011 0,013 0,015
beton
13 powierzchnia wygładzona 0,011 0,013 0,015
14 powierzchnia wygładzona kielnią 0,013 0,015 0,016
15 powierzchnia wygładzona, na dnie \wir 0,015 0,017 0,020
16 powierzchnia nie wygładzona 0,014 0,017 0,020
17 torkret dobrze uło\ony 0,016 0,019 0,023
18 torkret o powierzchni pofalowanej 0,018 0,022 0,025
wyprawa na równo obrobionej powierzchni
19 0,017 0,020
skalnej
wyprawa na nierówno obrobionej powierzchni
20 0,022 0,027
skalnej
52
c.d. tabl.
1 2 3 4 5
cegła
21 klinkierowa 0,011 0,013 0,015
22 na zaprawie cementowej 0,012 0,015 0,015
mur kamienny
23 ciosany kamień 0,013 0,015 0,017
24 kamień łamany na zaprawie cementowej 0,017 0,025 0,030
25 mur z kamienia łamanego bez zaprawy 0,023 0,032 0,035
betonowane dno wygładzone kielnią
i ściany wykonane z:
26 ciosanego kamienia na zaprawie 0,015 0,017 0,020
27 nie ciosanego kamienia na zaprawie 0,017 0,020 0,024
28 wyprawionego muru z kamienia łamanego
0,016 0,020 0,024
na zaprawie cementowej
29 kamienia łamanego bez zaprawy
0,020 0,030 0,035
lub narzutu kamiennego
\wirowane dno i ściany wykonane z:
30 betonu 0,017 0,020 0,025
31 nie ciosanego kamienia na zaprawie 0,020 0,023 0,026
B. Kanały ziemne nie umocnione
kanał ziemny prosty o stałym przekroju
32 czysty, bezpośrednio po wykonaniu 0,016 0,018 0,020
33 czysty zwietrzały 0,018 0,022 0,025
34 czysty, ło\ysko kanału \wirowe 0,022 0,025 0,030
35 w kanale niewielka roślinność 0,022 0,027 0,033
kanał ziemny o zmiennym przekroju
36 bez roślinności 0,023 0,025 0,030
37 zarosły trawą 0,025 0,030 0,030
38 z gęstą trawą i wodorostami 0,030 0,035 0,040
39 o dnie zmiennym i ścianami z kamienia łamanego 0,028 0,030 0,035
40 o dnie kamiennym, skarpy porośnięte
wodorostami 0,025 0,035 0,040
41 o brukowanym dnie i czystych skarpach 0,030 0,040 0,050
53
c.d. tabl.
1 2 3 4 5
kanał wykopany za pomocą
koparki zbierakowej lub pogłębiarki
42 bez roślinności 0,025 0,028 0,033
43 z niewielką roślinnością przy brzegach 0,035 0,050 0,060
kanał wykuty w skale
44 o gładkich ścianach i stałym przekroju 0,025 0,035 0,040
45 o nierównych ścianach 0,035 0,040 0,050
kanały zaniedbane
nie oczyszczone z trawy i krzaków
46 gęsta roślinność o wysokości równej głębokości cieku 0,050 0,080 0,120
47 czyste dno, zarośla przy brzegach 0,040 0,050 0,080
czyste dno, zarośla przy brzegach
48
0,045 0,070 0,110
w przypadku wysokiego poziomu wody
49 gęsta wiklina przy brzegach, wysoki poziom wody 0,080 0,100 0,140
C. Naturalne cieki wodne
małe cieki wodne
w czasie wielkiej wody szerokość mniejsza od 30m
cieki nizinne
50 czyste, proste, bez mielizn i dołów 0,025 0,030 0,033
51 jak wy\ej, lecz z du\ymi kamieniami i roślinnością 0,030 0,035 0,040
52 czyste, kręte z łachami i dołami 0,033 0,040 0,045
53 jak wy\ej, lecz z du\ymi kamieniami i roślinnością 0,035 0,045 0,050
jak wy\ej, przy niskich stanach wody, nieznacznych
54
0,040 0,048 0,055
spadkach i małych przekrojach poprzecznych
55 czyste, kręte z łachami i dołami, z du\ą ilością kamieni 0,045 0,050 0,060
z odcinkami o małej prędkości przepływu
56
0,050 0,070 0,080
z zaroślami i głębokimi dołami
na pewnych odcinkach całkowicie zarośnięte
57
z głębokimi dołami lub występowaniem wikliny 0,075 0,100 0,150
i pni zwalonych drzew
54
c.d. tabl.
1 2 3 4 5
potoki górskie
bez roślinności w korycie, brzegi kręte,
drzewa i krzaki na brzegach
zatapiane podczas wielkiej wody
58
dno potoku \wirowe, występują otoczaki
0,030 0,040 0,050
i nieliczne głazy
59 dno potoku kamienne, występują du\e głazy 0,040 0,050 0,070
koryta w terenie zalewowym
pastwiska bez krzaków
60 niska trawa 0,025 0,030 0,035
61 wysoka trawa 0,030 0,035 0,050
pola uprawne
62 nie obsiane 0,020 0,030 0,040
63 zasiewy rzędowe 0,025 0,035 0,045
64 zasiewy ciągłe 0,030 0,040 0,050
powierzchnie pokryte wikliną
65 pojedyncze krzaki, obfita trawa i zielsko 0,035 0,050 0,070
66 niewielka wiklina i drzewa w warunkach
zimowych 0,035 0,050 0,060
67 jak wy\ej, lecz latem 0,040 0,060 0,080
68 wiklina o gęstości od średniej do du\ej
0,045 0,070 0,110
w warunkach zimowych
69 jak wy\ej, lecz latem 0,070 0,100 0,160
55
c.d. tabl.
1 2 3 4 5
powierzchnia pokryta drzewami
70 gęsty gaj wierzbowy w warunkach letnich 0,110 0,150 0,200
71 oczyszczona powierzchnia ziemi
0,040 0,050 0,050
z pieńkami i drzewami bez pędów
72 jak wy\ej, lecz drzewa z gęstymi pędami 0,050 0,060 0,080
73 du\a ilość pni, nieliczne zwalone drzewa,
niewielkie poszycie lasów, 0,080 0,100 0,120
poziom wielkiej wody poni\ej gałęzi drzew
74 jak wy\ej, lecz poziom wielkiej wody
0,100 0,120 0,160
zatapia gałęzie drzew
du\e cieki
przy wielkiej wodzie
szerokość koryta większa od 30m
( w takich samych warunkach wielkość n dla
du\ych cieków jest mniejsza ni\ dla małych,
bowiem szorstkość brzegowa w przypadku
du\ych cieków stanowi dla ruchu wody
mniejszą przeszkodę )
75 regularne przekroje poprzeczne koryta
0,025 - 0,060
bez wikliny i głazów
76 nieregularne przekroje poprzeczne
0,035 - 0,100
i nierówna powierzchnia koryta
56
7.2.3. Ekwiwalentna elementarna chropowatość piaskowa ks
do wzoru Darcy ego-Weissbacha (DVWK Blatt, 1991)
Rodzaj
Materiał ks [mm]
powierzchni
piasek d90
gruba pospółka, \wir
60 200
Ao\ysko kanału
kamienie 200 300
obrukowanie 30 50
gleba 20 250
trawnik 60
Skarpy i terasy
narzut kamienny porośnięty trawą 300
siatka kamienna przerośnięta trawą 15 30
beton szorstki 6 20
kamień łamany 15 20
Ściany kanału
ściana stalowa w zale\ności od
20 100
profilu
57
7.3. RUCH JEDNOSTAJNY W KOLEKTORACH
7.3.1. Moduły przepływu dla kolektorów
Moduł przepływu K i prędkości w dla kolektorów
o przekroju kołowym (wg wzoru Manninga )
n 0,011 0,012 0,013 0,014
d K w K w K w K w
[mm] [m3/s] [m/s] [m3/s] [m/s] [m3/s] [m/s] [m3/s] [m/s]
25 0,00151 3,08460 0,00139 2,82750 0,00128 2,61000 0,00119 2,42360
50 0,00961 4,89640 0,00881 4,48840 0,00814 4,14310 0,00755 3,84720
75 0,02835 6,41620 0,02598 5,88150 0,02398 5,42910 0,02227 5,04130
100 0,06105 7,77260 0,05596 7,12490 0,05165 6,57680 0,04796 6,10710
125 0,11068 9,01930 0,10146 8,26770 0,09366 7,63170 0,08697 7,08660
150 0,17998 10,1850 0,16499 9,33630 0,15229 8,61810 0,14142 8,00250
175 0,27149 11,2874 0,24887 10,3468 0,22972 9,55080 0,21332 8,86860
200 0,38762 12,3383 0,35532 11,3101 0,32798 10,4401 0,30456 9,69430
250 0,70280 14,3173 0,64423 13,1242 0,59468 12,1146 0,55220 11,2493
300 1,14283 16,1677 1,04759 14,8204 0,96701 13,6804 0,89794 12,7032
350 1,72387 17,9176 1,58022 16,4244 1,45866 15,1610 1,35447 14,0781
400 2,46122 19,5858 2,25612 17,9536 2,08257 16,5726 1,93382 15,3888
450 3,36944 21,1857 3,08865 19,4202 2,85106 17,9263 2,64741 16,6459
500 4,46249 22,7273 4,09062 20,8333 3,77595 19,2308 3,50624 17,8571
550 5,75384 24,2182 5,27435 22,2000 4,86863 20,4924 4,52087 19,0286
600 7,25650 25,6646 6,65179 23,5259 6,14012 21,7162 5,70154 20,1651
700 10,9459 28,4424 10,0337 26,0722 9,26193 24,0666 8,60036 22,3476
800 15,6277 31,0905 14,3254 28,4996 13,2235 26,3073 12,2790 24,4282
900 21,3945 33,6302 19,6117 30,8277 18,1031 28,4563 16,8100 26,4237
1000 28,3350 36,0773 25,9737 33,0709 23,9758 30,5269 22,2633 28,3464
1100 36,5346 38,4440 33,4900 35,2404 30,9139 32,5296 28,7058 30,2060
1200 46,0759 40,7400 42,2362 37,3450 38,9873 34,4723 36,2025 32,0100
1300 57,0391 42,9731 52,2858 39,3920 48,2639 36,3618 44,8165 33,7645
1400 69,5022 45,1495 63,7103 41,3870 58,8096 38,2034 54,6089 35,4746
1500 83,5411 47,2746 76,5794 43,3351 70,6887 40,0016 65,6395 37,1444
58
Moduł przepływu K i prędkości w dla kolektorów
o normalnym (2:3) przekroju jajowym (wg wzoru Manninga)
n 0,011 0,012 0,013 0,014
H K w K w K w K w
[mm] [m3/s] [m/s] [m3/s] [m/s] [m3/s] [m/s] [m3/s] [m/s]
200 0,212 10,387 0,194 9,522 0,179 8,789 0,167 8,162
250 0,385 12,053 0,353 11,049 0,325 10,199 0,302 9,471
300 0,625 13,611 0,573 12,477 0,529 11,517 0,491 10,695
350 0,943 15,084 0,865 13,827 0,798 12,764 0,741 11,852
400 1,347 16,489 1,234 15,115 1,140 13,952 1,058 12,956
450 1,844 17,836 1,690 16,350 1,560 15,092 1,449 14,014
500 2,442 19,134 2,238 17,539 2,066 16,190 1,919 15,034
600 3,971 21,607 3,640 19,806 3,360 18,282 3,120 16,977
700 5,989 23,945 5,490 21,950 5,068 20,261 4,706 18,814
800 8,551 26,174 7,838 23,993 7,235 22,148 6,719 20,566
900 11,706 28,313 10,731 25,953 9,905 23,957 9,198 22,246
1000 15,504 30,373 14,212 27,842 13,119 25,700 12,182 23,864
1100 19,991 32,365 18,325 29,668 16,915 27,386 15,707 25,430
1200 25,211 34,298 23,110 31,440 21,333 29,022 19,809 26,949
1300 31,210 36,178 28,609 33,163 26,408 30,612 24,522 28,426
1400 38,029 38,010 34,860 34,843 32,179 32,163 29,880 29,865
1500 45,711 39,800 41,902 36,483 38,679 33,677 35,916 31,271
59
7.3.2. Sprawność kolektorów
Współczynniki sprawności kolektorów (wg wzoru Manninga)
Kolektor kołowy Kolektor jajowy
h/H
Q/Qo v/vo Q/Qo v/vo
0,00 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,05 0,0048 0,2569 0,0047 0,2951
0,10 0,0209 0,4012 0,0191 0,4410
0,15 0,0486 0,5168 0,0421 0,5437
0,20 0,0876 0,6151 0,0735 0,6268
0,25 0,1370 0,7007 0,1134 0,6979
0,30 0,1958 0,7761 0,1613 0,7605
0,35 0,2629 0,8430 0,2168 0,8164
0,40 0,3370 0,9022 0,2793 0,8666
0,45 0,4165 0,9544 0,3481 0,9117
0,50 0,5000 1,0000 0,4223 0,9524
0,55 0,5857 1,0393 0,5011 0,9888
0,60 0,6718 1,0724 0,5834 1,0214
0,65 0,7564 1,0993 0,6683 1,0502
0,70 0,8372 1,1198 0,7544 1,0754
0,75 0,9119 1,1335 0,8392 1,0958
0,80 0,9775 1,1397 0,9184 1,1099
0,85 1,0304 1,1374 0,9873 1,1158
0,90 1,0658 1,1243 1,0392 1,1107
0,95 1,0745 1,0950 1,0631 1,0885
1,00 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
60
Wykres sprawności kolektorów
1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
1.0 1.0
h/d
h/H
0.9 0.9
0.8 0.8
0.7 0.7
Ro
0.6 0.6
2:3
0.5 0.5
0.4 0.4
0.3 0.3
0.10 0.05 0.00 0.00 0.05 0.10
9 8 7 6 4 3 2 1 1 2 3 4 6 7 8 9
0.20 0.20
0.15 0.15
0.10 0.10
0.05 0.05
0.00 0.00
1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
v/v
o
R/R
o
R/R
o
R
o
A
/
A
o
A
o
/
o
Q
A
Q
/
/
Q
Q
o
o
v
/
v
o
o
Q
/
R
/
Q
Q
/
R
R
o
Q
A
o
/
o
/
R
v
v
/
A
o
/
A
v
v
3
/
R
o
A
o
o
Q
/
o
Q
R
Q
o
/
o
Q
/
2
61
7.4. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH OTWARTYCH
W poni\szych metodach uproszczonych stosowany jest wzór:
ł ł ł ł
So l h2 ł ł h1 ł
ł
= fł - fł ,
ho ł ho ł ł ho ł
łł łł
gdzie: So spadek dna między przekrojem 1 i 2 ,
l odległość między przekrojem 1 i 2 ,
ho głębokość dla ruchu jednostajnego,
hi głębokość dla ruchu niejednostajnego w przekroju i.
7.4.1. Funkcja Rhlmanna do obliczeń krzywej spiętrzenia
w korycie prostokątnym (Czetwertyński, 1958)
hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho)
1,0098 0,0000 1,105 0,855 1,205 1,1479 1,305 1,3519
1,010 0,0067 1,110 0,8739 1,210 1,1595 1,310 1,3610
1,015 0,1452 1,115 0,8922 1,215 1,1709 1,315 1,3700
1,020 0,2444 1,120 0,9098 1,220 1,1821 1,320 1,3789
1,025 0,3228 1,125 0,9269 1,225 1,1931 1,325 1,3877
1,030 0,3863 1,130 0,9434 1,230 1,2040 1,330 1,3962
1,035 0,4411 1,135 0,9595 1,235 1,2148 1,335 1,4050
1,040 0,4889 1,140 0,9751 1,240 1,2254 1,340 1,4186
1,045 0,5316 1,145 0,9903 1,245 1,2358 1,345 1,4221
1,050 0,5701 1,150 1,0051 1,250 1,2461 1,350 1,4306
1,055 0,6053 1,155 1,0195 1,255 1,2563 1,355 1,4390
1,060 0,6376 1,160 1,0335 1,260 1,2664 1,360 1,4473
1,065 0,6677 1,165 1,0473 1,265 1,2763 1,365 1,4556
1,070 0,6958 1,170 1,0608 1,270 1,2861 1,370 1,4638
1,075 0,7222 1,175 1,0740 1,275 1,2958 1,375 1,4720
1,080 0,7482 1,180 1,0869 1,280 1,3054 1,380 1,4801
1,085 0,7708 1,185 1,0995 1,285 1,3149 1,385 1,4882
1,090 0,7933 1,190 1,1119 1,290 1,3243 1,390 1,4962
1,095 0,8114 1,195 1,1241 1,295 1,3336 1,395 1,5041
1,100 0,8353 1,200 1,1361 1,300 1,3428 1,400 1,5119
62
c.d. tabl.
hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho)
1,405 1,5197 1,555 1,7376 1,81 2,0615 3,10 3,4631
1,410 1,5275 1,560 1,7444 1,82 2,0735 3,20 3,5664
1,415 1,5353 1,565 1,7512 1,83 2,0855 3,30 3,6694
1,420 1,5430 1,570 1,7589 1,84 2,0975 3,40 3,7720
1,425 1,5507 1,575 1,7647 1,85 2,1095 3,50 3,8745
1,430 1,5583 1,580 1,7714 1,86 2,1213 3,60 3,9768
1,435 1,5659 1,585 1,7781 1,87 2,1331 3,70 4,0789
1,440 1,5734 1,590 1,7848 1,88 2,1449 3,80 4,1808
1,445 1,5809 1,595 1,7914 1,89 2,1567 3,90 4,2826
1,450 1,5884 1,600 1,7980 1,90 2,1683 4,00 4,3845
1,455 1,5958 1,610 1,8112 1,91 2,1800 4,50 4,8891
1,460 1,6032 1,620 1,8243 1,92 2,1916 5,00 5,3958
1,465 1,6106 1,630 1,8373 1,93 2,2032 5,50 5,8993
1,470 1,6179 1,640 1,8503 1,94 2,2148 6,00 6,4018
1,475 1,6252 1,650 1,8631 1,95 2,2264 7,00 7,4056
1,480 1,6324 1,660 1,8759 1,96 2,2380 8,00 8,4079
1,485 1,6396 1,670 1,8887 1,97 2,2496 9,00 9,4097
1,490 1,6468 1,680 1,9014 1,98 2,2611 10,0 10,411
1,495 1,6540 1,690 1,9140 1,99 2,2725 20,0 20,415
1,500 1,6611 1,700 1,9266 2,00 2,2838 30,0 30,416
1,505 1,6682 1,710 1,9392 2,10 2,3971 50,0 50,417
1,510 1,6753 1,720 1,9517 2,20 2,5083 100 100,42
1,515 1,6823 1,730 1,9641 2,30 2,6179
1,520 1,6893 1,740 1,9765 2,40 2,7264
1,525 1,6963 1,750 1,9888 2,50 2,8337
1,530 1,7032 1,760 2,0010 2,60 2,9401
1,535 1,7101 1,770 2,0132 2,70 3,0458
1,540 1,7170 1,780 2,0254 2,80 3,1508
1,545 1,7239 1,790 2,0375 2,90 3,2553
1,550 1,7308 1,800 2,0495 3,00 3,3594
63
7.4.2. Funkcja Tolkmitta do obliczeń krzywej spiętrzenia w
korycie parabolicznym (Czetwertyński, 1958)
hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho) hi /ho f(hi /ho)
1,010 0,074 1,130 0,793 1,360 1,207 1,600 1,513
1,015 0,179 1,135 0,806 1,370 1,221 1,650 1,571
1,020 0,254 1,140 0,818 1,380 1,235 1,700 1,628
1,025 0,313 1,150 0,842 1,390 1,249 1,750 1,685
1,030 0,362 1,160 0,865 1,400 1,262 1,800 1,740
1,035 0,403 1,170 0,887 1,410 1,276 1,900 1,850
1,040 0,440 1,180 0,908 1,420 1,289 2,000 1,957
1,045 0,473 1,190 0,928 1,430 1,302 2,100 2,063
1,050 0,502 1,200 0,948 1,440 1,315 2,200 2,168
1,055 0,529 1,210 0,967 1,450 1,328 2,300 2,272
1,060 0,554 1,220 0,985 1,460 1,341 2,400 2,376
1,065 0,578 1,230 1,003 1,470 1,354 2,500 2,478
1,070 0,594 1,240 1,021 1,480 1,367 2,600 2,581
1,075 0,620 1,250 1,038 1,490 1,379 2,700 2,683
1,080 0,639 1,260 1,055 1,500 1,392 2,800 2,785
1,085 0,657 1,270 1,071 1,510 1,404 2,900 2,886
1,090 0,675 1,280 1,087 1,520 1,417 3,000 2,988
1,095 0,692 1,290 1,103 1,530 1,429 3,500 3,492
1,100 0,708 1,300 1,119 1,540 1,441 4,000 3,995
1,105 0,723 1,310 1,134 1,550 1,453 4,500 4,496
1,110 0,738 1,320 1,149 1,560 1,466 5,000 4,997
1,115 0,753 1,330 1,164 1,570 1,477 6,000 5,998
1,120 0,767 1,340 1,178 1,580 1,489 8,000 7,999
1,125 0,780 1,350 1,193 1,590 1,501 10,000 10,000
64
7.5. RUCH RUMOWISKA W KORYTACH OTWARTYCH
7.5.1. Prędkość v swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna
o średnicy ds<103 (Palarski, 1982)
m
v
[m/s]
ds[m]
65
7.5.2. Prędkość v swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna
o średnicy ds>103 (Palarski, 1982)
m
v
[m /s]
ds [m]
7.5.3. Zale\ność współczynnika n Richardsona-Zaki od liczby
Reynoldsa (Palarski, 1982)
n
Res
66
8. FILTRACJA. Parametry filtracyjne gruntów klastycznych
(Fetter, 1994; Mielcarzewicz, 1971)
Współ-
Współ- Współ-
czynnik
czynnik Wznios czynnik
wodoprze-
porowa- kapilarny odsączal-
Rodzaj gruntu
puszczal-
tości ności
ności
k [m/d] n [%] hk [m] [%]
Otoczaki Ko >200
świr
ś 100 200 20 55 0 0,03 24 28
Pospółka 22 24
Po 75 150 15 30
Piasek
Pr 25 75 25 50 0,03 0,12 19 23
gruboziarnisty
Piasek średni
Ps 10 25 25 50 0,12 0,35 17 21
Piasek
Pd 2 10 25 50 0,35 1,2 14 18
drobnoziarnisty
Piasek pylasty,
PĄ 1 2 1,2 3,5 10 15
mułek
Piasek gliniasty
Pg 0,2 0,7
1,0 1,5 9 11
Pył, less
Ą 40 65 1,2 3,5 18 19
Pył gliniasty
Ąg 25 35
Glina piaszczysta
Gp 1,5 2,0
lekka
Glina piaszczysta
Gp 0,08 0,4 24 42 2,0 3,0 7 12
średnia
Glina piaszczysta
Gp 3,0 4,0
cię\ka
Glina
G <0,005 24 42 4,0 5,0 0 5
Ił
I 35 70
Torf mało
T 1,0 4,5 76 89 1,2 1,5 12 15
zmineralizowany
Torf średnio
T 0,15 1,0 76 89 1,2 1,5 9 12
zmineralizowany
Torf silnie
T 0,01 0,15 76 89 1,2 1,5 6 9
zmineralizowany
Symbol
67
9. BIBLIOGRAFIA
W. Balcerski (red.): Budowle wodne śródlądowe. Budownictwo
Betonowe. Tom XVII. Arkady, Warszawa 1969.
E. Czetwertyński: Hydraulika i hydromechanika. PWN, Warszawa 1958.
R. Czugajew: Gidrawlika. Energija, Leningrad 1975.
DVWK Blatt 220/91. Hydraulische Berechnung von Fliessgewaessern.
Verlag P. Parey, Hamburg 1991.
K. Fanti, K. Fiedler, J. Kowalewski, S. Wójcicki: Budowle piętrzące.
Arkady, Warszawa 1972
C.W. Fetter: Applied hydrogeology. Macmillan College Publ. Co., New
York 1994.
C. Grabarczyk: Przepływy cieczy w przewodach. Metody obliczeniowe.
Envirotech, Poznań 1997.
E. Mielcarzewicz: Melioracje terenów miejskich i przemysłowych. Arkady,
Warszawa 1971.
J. Palarski: Hydrotransport. WNT, Warszawa 1982.
PN-55/N-02086. Masa właściwa (gęstość) wody w zale\ności od
temperatury. RZG, s. l. 1956.
PN-76/M-34034. Rurociągi. Zasady obliczeń strat ciśnienia. Wydawn.
Normalizacyjne, Warszawa 1977.
A. Podniesiński (red.): Zbiór zadań z hydrauliki. PWN, Aódz 1958.
R. Rogala, J. Machajski, W. Rędowicz: Hydraulika stosowana. Przykłady
obliczeń. Wydawn. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1991.
J. Sobota: Hydraulika. Wydawn. AR, Wrocław 1994.
Ven te Chow: Open channels hydraulics. McGraw Hill, New York 1959.
Zarządzenie Prezesa Centralnego Urzędu Gospodarki Wodnej Nr 14 z 14
lutego 1967 r. w sprawie warunków technicznych jakim powinna
odpowiadać budowla wodna. Dz. Budownictwa Nr 3, poz. 23, 1967.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Tablice do projektowania zginanych przekrojów prostokątnychdane do obliczen 1tabele do obliczeń więźby dachowejtablice do zestawienia obciazen stropuFunkcja do obliczania szybkości korozji ekranów w kotle nadkrytycznymProgram do obliczania pól figur geometrycznych Polek 1 2 pl2004 10?lipse i Java–program do obliczania sum kontrolnych [Programowanie]Zagadnienia do sprawdzianu z hydrauliki studia inżynierskiewięcej podobnych podstron