Logika dla informatyków, Kolokwium nr 1, listopad 2012 - przykład testu
Nazwisko: ............................
Imię: ....................................
Zadanie A B C D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Razem:
Uwaga: Test wielokrotnego wyboru (liczba poprawnych odpowiedzi w wierszu: od 0 do 4).
Odpowiedzi poprawne zaznaczyć następującymi skreśleniem:
1/4
Logika dla informatyków, Kolokwium nr 1, listopad 2012 - przykład testu
1. Wskazać, które z równości nie zachodzą dla dowolnych par zbiorów:
A) (A B) B = B
B) A = (A B) (A \ B)
C) (B \ A) A = A B
D) A = (A B) (B \ A)
2. Niech A =def {{a}, {
}, {a, b}}, B =def {{, }, {a, {b}}, {a}}. Prawdą
jest, że:
A) A B `" {}
B) A B = {{a}, {, }, {a, {b}}}
C) B\ A (A \ B) \ B
D) A A\ B
3. Niech card(A) = 3 oraz card(B) = 4. Prawdą jest, że dla każdej pary zbiorów A i B:
A) card(A B) = 7 card(A B)
B) card(A B) + card(A B) = 7
C) card(A B) = card(B\A) + card(A\B)
D) card(A B) = 4 + card(A\B)
4. Niech A =def {a, b}. Prawdą jest, że w zbiorze A2 można zdefiniować:
A) relację zwrotną
B) dokładnie trzy relacje nieprzechodnie
C) co najmniej dwie relacje symetryczne
D) dokładnie cztery relacje równoważności
5. Niech dana będzie relacja binarna reprezentowana grafem:
1 2
3
Prawdą jest, że podana relacja:
A) jest zwrotna,
B) jest przechodnia,
C) jest symetryczna,
D) posiada własność "x"y (R Ł R) R.
6. Wskazać, co jest prawdą:
A) Niech X={a,b,c,d}, RXX i R = {, , , , }. Relacja R jest
relacją symetryczną.
B) Niech X={a,b,c,d}, RXX i R = {, , , , , }.
Relacja R nie jest relacją przechodnią.
C) Niech dany będzie zbiór liczb naturalnych Z={1,2,3,4,5}. Dla dowolnego xZ oraz
dowolnej liczby naturalnej wą0 symbol mod(x,w) oznacza resztę z dzielenia x przez
w. Niech dana będzie relacja RZZ taka, że para R wtedy i tylko wtedy, gdy
mod(x,2)=mod(y,2). Relacja R jest relacją równoważności i generuje nieskończoną
2/4
Logika dla informatyków, Kolokwium nr 1, listopad 2012 - przykład testu
liczbę klas abstrakcji.
D) Niech C oznacza zbiór liczb całkowitych, RCC i niech xC, yC. Przyjmujemy,
że R wtedy i tylko wtedy, gdy x-yC. Relacja R jest relacją równoważności i
generuje skończenie wiele klas abstrakcji?
7. Niech dana będzie tabela:
U Cena Rok Stan
n1 wysoka 1966 dobry
n2 niska 1971 dobry
n3 średnia 1971 dobry
n4 wysoka 1968 dobry
w której:
- ni, i=1,2,3,4 są obiektami,
- Cena, Rok i Stan są tzw. atrybutami (cechami obiektów),
- w komórkach wpisane są wartości atrybutów wymienionych w kolumnie dla obiektów
wymienionych w wierszach.
Mówimy, że obiekty x i y są nierozróżnialne ze względu na atrybut a{ Cena, Rok, Stan }
wtedy i tylko wtedy, gdy wartości atrybutu a dla obiektów x i y są równe. (Symbolicznie xay).
Wskazać, co jest prawdziwe:
A) Nie zachodzi n3Stann4.
B) Relacja nierozróżnialności Rok obiektów jest relacją równoważności nad zbiorem U.
C) Iloczyn relacji nierozróżnialności Cena i Stan jest relacją zwrotną nad zbiorem U.
D) Iloczyn relacji nierozróżnialności Rok i Cena nie jest relacją symetryczną nad zbiorem U.
8. Dana jest następująca definicja spójności relacji R: Relacja RXX jest relacją spójną
wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej pary obiektów XX jeżeli xąy, to zachodzi
warunek RR, gdzie spójnik definiowany jest w następujący sposób:
p q
pq
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Dane są cztery relacje binarne przedstawione poniższymi grafami G1-G4.
G1 G2
1 2
1 2
4 3
4 3
3/4
Logika dla informatyków, Kolokwium nr 1, listopad 2012 - przykład testu
G3 G4
1 2 1 2
4 3 4 3
Zaznaczyć stwierdzenia prawdziwe:
A) Relacja G1 jest spójna.
B) Relacja G2 nie jest spójna.
C) Relacja G3 jest spójna.
D) Relacja G4 nie jest spójna.
itd.
4/4
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
plik 02 LI zadania pomocnicze nr 1 (listopad 2012)
plik 04 LI zadania pomocnicze nr 3 (listopad 2012) dodatek
plik 03 LI zadania pomocnicze nr 2 (listopad 2012)
Przyklad 05 zginanie 2012 12 01
01 Duber Skwarska Gorka 11(3 4) 2012
Chemia PR OPERON Listopad 2012 ODP
Listopad 2012 Operon
Higgs (listopad 2012)
Listopad 2012
mat prób listopad 2012(1)
Analiza 26 listopada 2012?P Mechanizm korekty fiskalnej
Przyklad Testu
Przyklad 03 2012 12 01
Przyklad 01 2012 02 27
daily technical report 2012 10 01
więcej podobnych podstron