Wersja z dnia 13.03.2014 r.
Analiza zmian barwy surowców, półproduktów i produktów
spożywczych
Wprowadzenie
W przypadku produktów żywnościowych cechy wizualne stanowią podstawowe
kryterium przy podejmowaniu decyzji o zakupie (Wu i Sun, 2013), jak również na wszystkich
etapach łańcucha produkcyjnego do oceny prawidłowości przeprowadzanych procesów.
Cechy wizualne produktów żywnościowych obejmują takie cechy jak: wielkość, kształt,
barwa, przydatność do spożycia, brak widocznych defektów (Costa i wsp., 2011). Zwłaszcza
barwa stanowi jeden z najważniejszych parametrów w ocenie jakości surowców i produktów
spożywczych ze względu na przekazywaną podstawową informację o produkcie dla ludzkiej
percepcji oraz ścisły związek z takimi wyróżnikami jakościowymi jak: świeżość, stopień
dojrzałości, atrakcyjność, bezpieczeństwo. W związku z tym stanowi istotny czynnik
klasyfikacji dla większości produktów żywnościowych (McCaiga, 2002). W przypadku wielu
produktów (np. mięsa) barwa utożsamiana jest z ich jakością (Blasco i wsp., 2003; Cubero i
wsp., 2011; Quevedo i wsp., 2010; Rocha i Morais, 2003).
Przy ocenie wizualnej, barwa ma kluczowe znaczenie, ponieważ konsumenci oceniają
produkty spożywcze przede wszystkim na jej podstawie, a następnie uwzględniają inne
wyróżniki takie jak smak i aromat, przydatność kulinarną. Barwa determinuje również w
sposób istotny sposób postrzegania oraz akceptacje konsumenta produktów żywnościowych.
Wysokie wymagania i oczekiwania konsumentów odnośnie jakości produktów spożywczych
wymusiły na producentach wprowadzenie systemu kontroli barwy produktów (Pallottino i
wsp., 2010). Obecnie jest on realizowany w oparciu o instrumentalny pomiar barw, coraz
rzadziej stosowane są metody opisowe. Jest to związane z czasochłonnością analizy
sensorycznej oraz ryzykiem subiektywnej oceny. W zwiÄ…zku z tym metody dotyczÄ…ce
obiektywnej oceny barwy produktów spożywczych są cały czas dopracowywane pod kątem
zwiększenia aplikacyjności stosowanych urządzeń, wysokiej powtarzalności wyników oraz
kompatybilności z innym sprzętem oraz łatwości w obsłudze (Wu i Sun, 2013).
Kolorymetria to dział fizyki zajmujący się ilościową charakterystyką barw postrzeganych
przez człowieka, która obejmuje metody oceny wrażeń wzrokowych za pomocą parametrów
1
fizycznych. PodstawÄ™ kolorymetrii stanowiÄ… trzy prawa Grassmana (Felhorski i Stanioch,
1973; Musiał, 2005):
I prawo Grassmana  każda barwa może być określona za pomocą trzech
niezależnych barw (trzech współrzędnych), przy założeniu, że barwy są niezależne jeśli
poprzez mieszanie addytywne (poprzez dodawanie) dowolnie wybranych 2 z nich (bez
względu na proporcje składników) nie można odtworzyć trzeciej. Istnieje nieograniczona
liczba możliwych układów trzech barw niezależnych, natomiast cztery dowolne barwy są
zawsze we wzajemnej zależności. Prawo to stanowi podstawę rachunku trójchromatycznego,
barwnego druku, barwnej fotografii oraz telewizji. Z względów praktycznych stosowanych
jest tylko kilka wybranych układów trójchromatycznych (układów trzech barw niezależnych).
II prawo Grassmana  w przypadku, gdy w mieszaninie dwóch barw jedna z jej
składowych jest utrzymywana w stałym stężeniu, a druga poddawana jest ciągłym zmianom,
to barwa mieszaniny zmienia się również w sposób ciągły. Prawo to wyklucza możliwość
istnienia barwy, która by nie sąsiadowała z innymi, jak również nie różniła się dowolnie od
innych barw. Ponadto ciągła zmiana barwy nie jest równoznaczna z ciągła zmianą
subiektywnego wrażenia barwy. Zmiana jest zauważalna po przekroczeniu wartości
progowej, jak w przypadku wszelkich innych wrażeń odbieranych za pomocą zmysłów.
III prawo Grassmana  barwa mieszaniny determinowana jest tylko barwami jej
składników, a nie zależy od ich rozkładu widmowego. Światła o tej samej barwie dają w
mieszaninach z innym światłem identyczny wynik, niezależnie od rozkładu widma.
Określonemu widmu promieniowania widzialnego odpowiada jedna i tylko jedna barwa
światła, jednakże określonej barwie światła może odpowiadać nieskończona liczba
kombinacji rozkładów widma promieniowania.
y
ródła promieniowania
Zjawiska odpowiedzialne za powstawanie wrażeń barwnych związane są z fizycznymi
właściwościami światła oraz reakcją oka na nie. Promieniowanie elektromagnetyczne
docierające do narządu wzroku charakteryzuje się specyficzną dla siebie długością fali,
częstotliwością drgań na sekundę oraz okresem drgań. W związku z tym poszczególną wiązkę
promieniowania można zidentyfikować ma podstawie wcześniej wymienionych parametrów.
Światło widzialne stanowi wąski wycinek zakresu widma promieniowania
elektromagnetycznego (rys. 1), jednakże można wyróżnić różne z
ródła promieniowania.
Barwa zależy od charakterystyki światła odbitego od obiektu, dlatego duże znaczenie
ma charakterystyka spektralna z
ródła światła i związanej z nią temperatury barwowej, która
2
oznacza temperaturę ciała doskonale czarnego, w której wysyła ono promieniowanie tej samej
chromatyczności, co promieniowanie rozpatrywane. Jest to miara wrażenia barwy danego
z
ródła światła. Światło powstaje wskutek procesów emisji i reemisji energii. Wyróżnia się
następujące procesy emisji promieniowania:
-ð inkandescencja  promieniowanie termiczne, które uzależnione jest od temperatury
z
ródła. Np. światło słoneczne (T = 5800 K), światło żarówki wolframowej (T = 2854
K);
-ð wyÅ‚adowania w gazach  przewodzeniu prÄ…du w rozrzedzonych gazach towarzyszy
emisja promieniowania (np. lampy sodowe, rtęciowe, ksenonowe);
-ð fotoluminescencja  zachodzi w luminoforach, które absorbujÄ… i emitujÄ…
promieniowanie o określonej charakterystyce (np. świetlówki).
Rys. 1. Podział promieniowania elektromagnetycznego
(http://encyklopediafantastyki.pl/images/4/40/Widmo_EM3.jpg).
W celu ich usystematyzowania Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa CIE
(Commission Internationale de l Eclairage) ustalił z
ródła światła na podstawie ilości
emitowanej energii przy każdej długości fali. Najważniejszymi znormalizowanymi rodzajami
światła są:
·ð iluminant A  charakteryzuje siÄ™ temperaturÄ… barwowÄ… 2854 K. Odpowiada mu
promieniowanie żarówki wolframowej. obecnie stosuje się go przy ocenie barw
metamerycznych oraz przy określaniu wpływu oświetlenia na zmiany. barwy
3
·ð iluminant B  charakteryzuje siÄ™ temperaturÄ… barwowÄ… 4874 K, odpowiada mu
promieniowanie dzienne bezpośredniego światła słonecznego;
·ð iluminant C  rozproszone Å›wiatÅ‚o sÅ‚oneczne o temperaturze barwowej 6774 K;
·ð iluminanty D  rozkÅ‚ad widmowy odpowiada rozkÅ‚adowi mocy uÅ›rednionego
promieniowania dziennego w różnych porach dnia, przy różnym stopniu
zachmurzenia i na różnej szerokości geograficznej. W krajach europejskich
najważniejszym iluminantem jest D65 - faza uśrednionego światła dziennego z
promieniowaniem ultrafioletowym, o temperaturze barwowej, najbliższej 6504 K;
·ð iluminant E  promieniowanie o jednakowej gÄ™stoÅ›ci (równo energetyczne) w caÅ‚ym
zakresie widzialnym;
·ð iluminant F  z
ródło światła charakterystyczne dla świetlówek, przykładowo F11 -
tzw. światło białe;
·ð iluminant G  Å›wiatÅ‚o emitowane przez żarówki próżniowe;
·ð iluminant P  Å›wiatÅ‚o lamp naftowych i Å›wiec;
·ð iluminant Xe  Å›wiatÅ‚o lampy ksenonowej (Rożnowski, 2006)
Każdy z wyżej wymienionych iluminantów promieniowania ma inny spektralny rozkład
promieniowania (rys. 2). y
ródła o dużej intensywności fal długich tzn. iluminanty: A, P, G
zaliczane są do grupy  ciepłych , natomiast do grupy  zimnych należą iluminanty D65 i F11
(rys. 3.).
Rys. 2. Rozkład spektralny promieniowania wybranych z
ródeł promieniowania (Rożnowski,
2006).
4
Produkty oświetlone cieplejszym światłem mają  żywsze kolory, natomiast w
chłodniejszym oświetleniu błękity wydają się ciemniejsze, zielenie bardziej żółte, purpury
bardziej czerwone. Jest to spowodowane mniejszym natężeniem światła niebieskiego i
fioletowego w widmie. W ocenie barwy najczęściej stosowane są z
ródła promieniowania: A,
D65 oraz F11 (Różnowski, 2006).
Rys. 3. Rozkład widma mocy promieniowania dla światła dziennego i świetlówki (Comission
Internationale de L Ecrairage, http://www.cie.co.a)
Postrzeganie barwy produktów spożywczych a ich struktura
Światło padając na obiekt oddziałuje z nim na różne sposoby w zależności od tego,
czy obiekt jest przez
roczysty, półprzez
roczysty, nieprzez
roczysty, gładki, chropowaty,
połyskujący.
Oddziaływanie światła z materią polega na:
" częściowej transmisji (rys. 4.) - światło przechodząc przez obiekt nie ulega zmianie (nie
zmienia siÄ™ jego charakterystyka widmowa);
Rys. 4. Schemat zjawiska częściowej transmisji światła.
" częściowym odbiciu (rys. 5) - przy przechodzeniu światła przez obiekty półprzez
roczyste
należy uwzględnić częściową absorpcję światła, co prowadzi do osłabienia natężenia wiązki
oraz zmiany jej rozkładu widmowego. Większość przedmiotów nieprzez
roczystych nie jest
5
ani całkowicie gładka, ani całkowicie chropowata. Wówczas zachodzi częściowe odbicie
wiązki światła i częściowe jego rozpraszanie;
Rys. 5. Schemat zjawiska częściowego odbicia światła.
" częściowej absorpcji (rys. 6) - część promieniowania może zostać zaabsorbowana w
zależności od pigmentów zastosowanych do zabarwienia przedmiotu. To co widzimy jako
kolor jest promieniowaniem, które nie zostało zaabsorbowane.
Rys. 6. Schemat częściowej absorpcji światła.
Produkty spożywcze charakteryzują się bardzo zróżnicowaną strukturą i w związku z tym
można je podzielić na 3 grupy:
·ð produkty nieprzezroczyste, które odbijajÄ…c promieniowanie mogÄ… równoczeÅ›nie je
częściowo pochłaniać, w wyniku czego produkt sprawia wrażenie barwnego.
Zewnętrzna faktura powierzchni powoduje, że światło docierające do oka może być
odbiciem od  gładkiej powierzchni (jabłka, nektarynki, śliwki, polewy) albo
światłem rozproszonym w przypadku powierzchni matowych czy  włoskowatych
(bułki, brzoskwinia, mąka).
·ð produkty częściowo przepuszczalne to takie, których barwa jest wynikiem
połączenia procesów absorpcji, odbicia/rozproszenia, jak również przepuszczania
6
promieniowania (soki przecierowe, dżemy, produkty mleczne). W związku z tym
ocena ich barwy nie jest prosta, ze względu na zróżnicowany udział odbicia i
przepuszczania promieniowania
·ð produkty przepuszczalne to takie, których barwa wynika z selektywnego
pochłaniania promieniowania. Są to przede wszystkim soki i napoje klarowne oraz
herbaty, a oceny ich barwy dokonuje się w świetle przepuszczonym.
Definicja barwy a percepcja światła
Pojęcie barwy związane jest z zagadnieniami, które dotyczą przede wszystkim
promieniowania elektromagnetycznego oraz właściwości psychofizycznych i biologicznych
zmysłu wzroku (Wierzbicka i wsp., 2003).
W literaturze istnieje wiele różnych definicji pojęcia barwy. Barwa jest to wrażenie
wzrokowe powstałe w mózgu na skutek działającego na oko promieniowania
elektromagnetycznego (definicja fizjologiczna). Według Wierzbickiej i wsp., (2003) barwa
jest cechą związaną z percepcją narządu wzroku, która pozwala na rozróżnienie danego
koloru (tonu), przykładowo purpurowy, czerwony, brązowy, żółty, szary, biały bądz

odbieranego jako kombinacja wcześniej wymienionych określeń. Inna definicja podaje, że
barwa stanowi sumę wrażeń wywołanych przez energię promienistą widma
elektromagnetycznego w zakresie widzialnym (380  780 nm), które przekazywane są do
systemu nerwowego organizmu człowieka za pomocą siatkówki oka (Gozdecka, 2006).
Postrzeganie barwy uzależnione jest od wielu czynników, do których możemy
zaliczyć: rodzaj z
ródła światła, właściwości fizykochemiczne obiektu obserwowanego oraz
czułość spektralna obserwatora. W związku z tym w celu uzyskania wiarygodnych i
powtarzalnych wyników pomiaru barwy należy zapewnić wystandaryzowane warunki
pomiaru (z
ródło światła i obserwator) (Wierzbicka i wsp., 2003; Gozdecka, 2006).
W porównaniu do całego widma elektromagnetycznego ludzkie oko reaguje na
niewielki zakres promieniowania. Jest to tak zwany zakres promieniowania widzialnego,
który mieści się w granicach 380  780 nm (tab. 1), choć niektóre z
ródła podają, że od 400 do
800 nm. Jednakże czasami zdarzają się osoby o większej wrażliwości zmysłu wzroku (wyższa
czułość spektralna), reagujące na fale elektromagnetyczne w zakresie od 300 do 900 nm
(Wierzbicka, 2003).
Zjawiska odpowiedzialne za powstawanie wrażeń barwnych związane są z fizycznymi
właściwościami światła oraz reakcją oka na nie. Promieniowanie elektromagnetyczne
docierające do narządu wzroku charakteryzuje się specyficzną dla siebie długością fali,
7
częstotliwością drgań na sekundę oraz okresem drgań. W związku z tym poszczególną wiązkę
promieniowania można zidentyfikować ma podstawie wcześniej wymienionych parametrów.
Tab. 1. Przybliżony zakres długości fal odpowiadający danym barwom (Calvert i Pitts, 1966).
Zakres nm Absorbuje światło Barwa związku
400-435 Fioletowe Żółto-zielony ˆ%
435-480 Niebieskie Żółty ˆ%
480-490 Niebiesko-zielone PomaraÅ„czowy ˆ%
490-500 Zielono-niebieskie Czerwony ˆ%
500-560 Zielone Purpurowy ˆ%
560-580 Żółto-zielone Fioletowy ˆ%
580-595 Żółte Niebieski ˆ%
595-605 PomaraÅ„czowe Niebiesko-zielony ˆ%
605-750 Czerwone Zielono-niebieski ˆ%
400-435 Fioletowe Żółto-zielony ˆ%
Poszczególne barwy można rozróżnić na podstawie cech fizycznych, które są
charakterystyczne dla danej barwy. Długość fali charakteryzuje się ściśle określonym
oddziaływaniem psycho-fizjologicznym na zmysł wzroku oraz na jej podstawie można
dokładnie określić daną barwę. Barwa jest cechą przestrzenną, którą można opisać za pomocą
trzech wektorów (rys.7.) takich jak:
·ð ton barwy (z ang. hue) - jest cechÄ… jakoÅ›ciowÄ…, gdyż pozwala opisać barwÄ™ jako
czerwoną, pomarańczową, żółtą, żółtozieloną, zieloną, zielononiebieską, niebieską,
niebieskopurpurową, purpurową oraz purpurowo-czerwoną. Ton również odpowiada,
długości fali, która jest dominującą w danej wiązce promieniowania,
·ð nasycenie barwy (z ang. saturation) - jest to miara zbliżania siÄ™ danej barwy do biaÅ‚ej,
przy zachowaniu tego samego tonu barwy. Barwy nienasycone określane są jako
blade, jasne co wynika ze słabej reakcji spowodowanej większym udziałem światła
białego, natomiast barwy nasycone określamy jako intensywne, jaskrawe czy
głębokie,
·ð jasność (z ang. lightness) - to cecha okreÅ›lajÄ…ca barwÄ™ iloÅ›ciowo, zwiÄ…zana jest
z procentową ilością światła odbitego lub przepuszczonego. Wraz z większą ilością
światła odbitego ludzkie oko postrzega dany obiekt jako jaśniejszy. Stosowana skala
przyjmuje wartości od 0 do 100 [%] przy czym wartość 0 określana jest jako
8
doskonała czerń natomiast wartość 100 jako doskonała biel (Biller, 2003; Gozdecka,
2006).
Rys. 7. Schemat modelu Munsell a opisujÄ…cego barwÄ™ za pomocÄ… trzech cech wektorowych
(http://en.wikipedia.org/wiki/Munsell_color_system).
Wszystkie barwy można podzielić na achromatyczne i chromatyczne. Barwy
achromatyczne to barwy od bieli poprzez neutralne szarości do czerni. Charakteryzuje je tylko
jeden atrybut barwy, a mianowicie jasność (wobec wtórnych z
ródeł światła), a jaskrawość
(przy pierwotnych z
ródłach światła). Natomiast barwy chromatyczne można
scharakteryzować za pomocą wszystkich cech barwy (ton, jasność, nasycenie) (Gozdecka,
2006).
9
Percepcja światła
Światło charakteryzujące się określoną długością fali odbite bądz
przechodzÄ…ce przez
obiekt stymuluje siatkówkę, która następnie pobudza nerw wzrokowy (rys. 9). Widzenie
barwne stanowi wynik kombinacji trzech rodzajów bodz
ców świetlnych działających na
siatkówkę oka. Światło dociera do oka przez rogówkę i kierowane jest na soczewkę, która
odpowiedzialna jest za dopasowanie odpowiedniej ostrości obrazu na siatkówce. y
renica oka
regulowana jest w zależności od natężenia światła. Bodz
ce nerwowe przekazywane sÄ… do
mózgu za pomocą fotoreceptorów i zakończeń nerwowych znajdujących się na siatkówce,
przy czym obszarem o największej koncentracji fotoreceptorów jest plamka żółta (rys. 8).
Rysunek 8. Schemat budowy ludzkiego oka
(http://www.biometryka.com/ewitryna/tresc/40/2/9/18/).
Komórki czopków i pręcików charakteryzują się długością około 40 źm i średnicą
około 2 źm. W wyniku oddziaływania pigmentów w zakończeniach komórek światłoczułych
ze światłem wywoływany jest proces widzenia. Bodziec wzrokowy jest następnie
przekazywany poprzez komórki nerwowe (za pośrednictwem jądra i ciała synaptycznego) do
mózgu (Kandel i wsp., 2000; Traczyk, 2013).
Pręciki zawierają światłoczuły pigment - rodopsynę, jednakże rodopsyna nie jest wrażliwa na
kolor, w zwiÄ…zku z tym odpowiedzialne sÄ… za widzenie monochromatyczne (Kandel i wsp.,
1000; Traczyk, 2013).
Czopki zawierają pigmenty erytrolab, chlorolab i rodopsynę, które są czułe na czerwony (700
nm), zielony (530 nm) i niebieski (420 nm) obszar pasma widzialnego. Czopki
10
odpowiedzialne za widzenie w tych obszarach oznaczane sÄ… zwykle literami Á, Å‚, ² (Kandel i
wsp., 2000; Traczyk, 2013).
Pręciki (około 100 mln) są bardziej czułe na światło niż czopki (około 6 mln). Dlatego
poniżej pewnego poziomu natężenia oświetlenia nie jesteśmy w stanie rozróżniać kolorów
(Traczyk, 2013).
a
b
Rys. 9. Schemat powstawania wrażenia barwnego.
Bodziec wzrokowy docierający do mózgu jest tym, co stanowi wrażenie koloru. Składa się
nań charakterystyka z
ródła światła, charakterystyka zdolności odbijającej obiektu oraz
czułość widmowa oka (Wierzbicka i wsp., 2003).
Obserwator
Obserwator stanowi istotny element systemu określania barwy. Światło odbite od barwnego
przedmiotu trafia do ludzkiego oka, przechodzi przez soczewkę i pada na siatkówkę. Czułość
receptorów określana jest na podstawie systematycznego testowania ludzkiego wzroku
(Komisja CIE, w latach 1931-1964). Na podstawie uzyskanych wyników ustalono dwóch
obserwatorów: 2 ° i 10 °, co odpowiada mniejszemu i wiÄ™kszemu polu widzenia.
11
Zdolność ludzkiego oka do rozróżniania barw jest związana z funkcjami i właściwościami
komórek będących fotoreceptorami (czopki i pręciki), które warunkują widzenie fotopowe lub
sktopowe (rys 10).
Widzenie fotopowe  oznacza widzenie dzienne  termin oznaczajÄ…cy pracÄ™ ludzkiego
narządu wzroku w warunkach normalnych, czyli przy ilości światła wystarczającej do
pełnego wykorzystania możliwości zmysłu wzroku. W praktyce widzenie fotopowe dotyczy
przeważającej większości sytuacji, w których pracuje ludzkie oko. W rozpoznawaniu
bodz
ców świetlnych biorą wówczas udział wyłącznie czopki (receptory umożliwiające
widzenie barwne), nie biorą natomiast udziału pręciki (receptory rozpoznające różnice
natężenia światła tylko w niemal zupełnej ciemności, robiące to monochromatycznie). W
miarę spadku natężenia oświetlenia otoczenia, widzenie fotopowe przechodzi w fazę
przejściową zwaną widzeniem mezopowym (częściowa utrata postrzegania barw), by
wreszcie osiągnąć minimalny stan pracy ludzkiego oka zwany widzeniem skotopowym (świat
w skali szarości) (Bowmaker, 1980).
Widzenie skotopowe  termin określa pracę ludzkiego narządu wzroku w warunkach skrajnie
niekorzystnych, czyli przy znikomej ilości światła. W odbieraniu bodz
ców świetlnych biorą
wtedy udział wyłącznie pręciki, natomiast czopki są zupełnie nieaktywne. Podczas widzenia
skotopowego człowiek widzi świat pozbawiony barw. Możliwe jest wtedy wyłącznie
rozróżnianie stopnia jasności elementów otoczenia, a i to przy niewielkiej gradacji tych
stopni, a przy okazji znacznie spada rozdzielczość oka na rozpoznawanie szczegółów obrazu i
nie występuje przy tym zjawisko szczególnie wysokiej rozdzielczości obrazu w środku pola
widzenia, za które odpowiada plamka żółta (składająca się wyłącznie z czopków)
(Bowmaker, 1980).
Rys. 10. Graficzny schemat widzenia fotopowego i skotopowego.
12
Modele przestrzeni barw
Pomiar instrumentalny barwy oparty jest na trzech prawach Grassmanna. Powołując
się na pierwsze prawo, barwę można przedstawić za pomocą wskaz
ników liczbowych, które
określają udział ilościowy dowolnie dobranych trzech barw, z czego wynika nazwa metod
trójchromatycznych. Znanych jest co najmniej kilka modeli przestrzeni charakteryzujących
barwę, rekomendowanych przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową (Commission
Internationale d Eclairage  CIE) w wystandaryzowanych warunkach (z
ródło, obserwator oraz
metoda pomiaru). Przełomowym był opracowany w 1931 roku przez Komisję Oświetleń-CIE
model nazwany CIE XYZ 1931. Do najbardziej znanych modeli należą: RGB, XYZ, L*a*b*,
L*u*v*, YIQ, CMY, HSV (rys.13) (Gozdecka, 2006; Rossel i wsp., 2006).
Charakterystyka wybranych modeli przestrzeni barw
Model RGB (rysunek 12a)  Opisując barwę można posługiwać się trzema barwami
podstawowymi: czerwoną (R), zieloną (G) i niebieską (B) (model RGB). Model ten powstał
jako jeden z pierwszych modeli przestrzeni opisujÄ…cych barwy. Model opiera siÄ™ na
właściwościach ludzkiego oka, w którym wrażenie barwne wywoływane jest poprzez
zmieszanie w ustalonych proporcjach trzech wiązek światła o barwie czerwonej, zielonej i
niebieskiej, tzn. światła o odpowiedniej częstotliwości fali elektromagnetycznej. Jet to model
zarówno addytywny i liniowy. Zazwyczaj za pomocą tego modelu prezentowany jest
fragment przestrzeni trójwymiarowej. System ten jest wykorzystywany w komputerowej
analizie obrazu, gdzie obrazy pochodzÄ…ce z kamery lub aparatu fotograficznego na ekranie
monitora przedstawiane są w postaci pikseli, dzięki czemu możliwe jest odwzorowanie 16
milionów kolorów przy zapisie 24-bitowym. W modelu RGB każda z barw: czerwona (Red),
zielona (Green) i niebieski (Blue) ma 256 poziomów intensywności. Biel jest tworzona przez
trzy barwy podstawowe o najwyższej intensywności. Najniższe wartości charakteryzują
czerń.
Model CIE LAB (L*a*b*) (rys. 12f) jest jednym z najczęściej wykorzystywanych systemów
do oceny produktów spożywczych uwzględniający psychofizyczne cechy (atrybuty) barwy
(ton, jasność, nasycenie). Model ten oparty jest na systemie L*a*b* opracowanym przez
Richarda S. Huntera w 1942 r. System ten w 1976 roku został uznany przez Międzynarodową
Komisję Oświetleniową za uniwersalny. W postaci graficznej system L*a*b* przedstawiono
jako sferę (Błąd! Nie można odnalez
ć z
ródła odwołania.), w której wartość L* stanowi
współrzędną przestrzenną wyznaczająca jasność. Wartość ta wyrażona jest w procentach i
13
może przyjmować wartości od 0 do 100. Osie należące do wykresu płaskiego nazwano  +a
stanowiÄ…ca oÅ› barwy czerwonej,  -a stanowiÄ…ca oÅ› barwy zielonej: +b stanowiÄ…ca oÅ› barwy
żółtej oraz  -b stanowiąca oś barwy niebieskiej. Natomiast środek wykresu jest
achromatyczny i odpowiada barwie szarej, gdyż stanowi połowę  drogi jasności od barwy
czarnej do barwy białej. W systemie L*a*b* nasycenie poszczególnych tonów (barw) wzrasta
od środka wykresu w stronę jego brzegów, co można wyjaśnić w ten sposób, że gdy wartości
a* i b* analizowanej próbki wzrastają, barwa przemieszcza się od środka na zewnątrz, to ich
nasycenie wzrasta. Zmiana poszczególnych tonów barwy zachodzi wzdłuż okręgu, co
związane jest z dominującą długością fali (Biller, 2003; Warris; 2001; Gozdecka, 2006;
Mancini, 2005).
Rys. 12. Postać graficzna systemu L*a*b* (Gozdecka, 2006).
Współrzędne z systemu CIE L*a*b* można przedstawić za pomocą współrzędnych
cylindrycznych L*, C*, h stosując odpowiednie równania. Współrzędne cylindryczne
określają zmienne przestrzeni barwnej Munsella, w której wartość L* oznacza jasność
(podobnie jak w systemie CIE L*a*b*), wartość C* określa nasycenie barwy, wzrastając
wzdłuż promienia okręgu. Wartość h określana jest jako kąt tonu barwy, który przedstawia
odcień barwy. Wartość ta mierzona jest na okręgu od osi oznaczonej wartością  a (Warris,
2001; Gozdecka, 2006).
W celu interpretacji zmian jasności barwy w systemie L*a*b* wyliczana jest różnica
(") dla poszczególnych wartości prób badanych względem standardu. Natomiast interpretacja
wyniku przedstawia się następująco:
"L* dodatnia  badana próbka jest jaśniejsza względem standardu,
14
"L* ujemna  badana próbka jest ciemniejsza od standardu,
"a* dodatnia  badana próba jest bardziej czerwona a mniej zielona w porównaniu do
standardu,
"a* ujemna - badana próba jest bardziej zielona a mniej czerwona w porównaniu do
standardu,
"b* dodatnia  badana próba jest bardziej żółta a mniej niebieska w porównaniu do
standardu,
"b* ujemna - badana próba jest bardziej niebieska a mniej żółta w porównaniu do standardu,
Aby określić ogólną różnicę w barwie ("E) stosowany jest wzór, który uwzględnia wszystkie
trzy składowe:
"
W celu jego interpretacji stosowane są przedziały:
"E* = 0  1 różnica niewidoczna
"E* = 1  2 bardzo małe odchylenie, zauważalnie tylko przez doświadczonego obserwatora,
"E* = 2  3,5 średnie odchylenie, widoczne nie tylko dla doświadczonego obserwatora,
"E* = 3,5  5 wyraz
ne odchylenie
"E*> 5 duże odchylenie
Różnica dla poszczególnych składowych barwy wynosząca około 02,-0,3 jest wartością
progową dla ludzkiej wrażliwości.
15
Rys.11. Trójwymiarowe przedstawienie przestrzenie barw w zależności od modelu (Wu i
Sun, 2013).
Tworzenie barw
Synteza addytywna (rys 12.) - zjawisko mieszania barw poprzez sumowanie wiązek światła
widzialnego różnych długości. Jest to nakładanie na siebie świateł trzech barw
podstawowych: czerwonej, zielonej oraz niebieskiej w celu uzyskania barwy wynikowej. W
taki sposób uzyskana barwa zawsze będzie jaśniejsza od tworzących ją barw podstawowych.
Jest to związane z tym, że barwa mieszana uzupełniona zostaje barwami widma światła
białego.
Synteza subtraktywna (rys. 13) - zjawisko mieszania barw zachodzÄ…ce na skutek
odejmowania promieniowań widzialnych o różnej długości (najczęściej poprzez pochłanianie
niektórych długości fal przez powierzchnię, od której odbija się światło białe). Barwa
16
uzyskana po zmieszaniu po zmieszaniu składników jest zawsze ciemniejsza od barwy
poszczególnych składników użytych do jej przygotowania. Synteza subtraktywna jest
przeciwnym zjawiskiem do metody addytywnej.
Rys. 12. Synteza addytywna i subtraktywna barw.
Pomiar barwy produktów spożywczych
Obecnie można wyróżnić dwie metody za pomocą, których można scharakteryzować
barwÄ™, tzn. ocenÄ™ sensorycznÄ… oraz pomiar instrumentalny.
Analiza sensoryczna, pomimo zapewnienia powtarzalnych warunków jej
przeprowadzenia, przeszkolenia zespołu oceniającego oraz zastosowania odpowiednich
metod, może być obarczona pewnym subiektywizmem (Melendez-Martinez i wsp., 2005).
Ocena wizualna powierzchni produktu, jego struktury, jakości oraz barwy jest jedną
najstarszych technik stosowanych w celu kontroli. Może być realizowana ona w formie opisu
słownego (słowna charakterystyka odcienia np. czerwony, malinowy, itp. i intensywności
barwy  jasna, ciemna, itp.) lub porównania z wzorcami (PN-EN ISO 7887:2002). Zaletą jej
jest możliwość opisu barwy na podstawie całej powierzchni produktu, co jest szczególnie
ważne w przypadku oceny produktów niejednorodnych. Ilościowa i jakościowa
charakterystyka barwy produktów spożywczych za pomocą metod sensorycznych wymaga
przeszkolenia osób oceniających w zakresie intensywności wyróżników w przedziałach, które
określone zostały ściśle zdefiniowane. Niekiedy stosowane są wzorce barwne (Leon i wsp.,
2006).
Ponadto w przemyśle spożywczym oprócz zalecanych przez Międzynarodową
Komisję Oświetleniową CIE XYZ modeli przestrzeni barw (CIE LAB, CIE LUV, i.in.)
17
stosowane są również specjalne skale barwne, które dostosowane są do specyfiki konkretnych
produktów (Tab. 2). Skale barwne mają zastosowanie najczęściej na etapie kontroli produkcji
w celu weryfikacji poszczególnych jej etapów, mając na uwadze jej uproszczenie, skrócenie
oraz ograniczenie kosztów. W związku z tym znajdują się w niej tylko te fragmenty widma,
które najlepiej charakteryzują kluczowe dla barwy składowe dla danego produktu. Na
przykład w przypadku olejów i tłuszczów o ich barwie decyduje wzajemna proporcja
obecnych barwników: karotenoidów (A422) i chlorofili (A688) (Różnowski, 2006).
Tab. 2. Skale barwne stosowane w ocenie barwy produktów spożywczych (Różnowski,
2006).
Produkt Barwa próbki  b [j. um.] y
ródło
woda b1~ A436; b2~ A525; b3~ A620 PN-EN ISO 7887:2000
cukier (roztwór) b ~ A420 PN-A-74855-7:1998
wyroby cukiernicze b ~ R640 + R660+ R680+ R700 BN-76-8090-02
przetwory skrobiowe b ~ R465/R660 PN-84/A-74706
piwo b ~ A430 PN-A-79093-5:2000
oleje i tłuszcze b ~ A422 + A668 PN-A-86934
Rys. 13 . Schemat powstawania wrażenia barwnego.
18
Instrumentalny pomiar barwy
Metoda instrumentalna pomiaru barwy produktów żywnościowych jest powtarzalna,
wystandaryzowana i precyzyjna. Wykorzystuje się w niej różnego rodzaju spektrofotometry
dokonujące pomiaru w świetle odbitym lub przechodzącym (Wierzbicka i wsp., 2003).
Pomiar z wykorzystaniem elektronicznych urządzeń umożliwia przeprowadzenie obiektywnej
oceny barwy, wyrażenie barwy w postaci liczb (współrzędnych barwy). Taki pomiar pozwala
na porównywanie barwy różnych produktów, dość prosty i nieczasochłonny sposób.
Rys. 14. Schemat przekształcenia wrażenia barwnego na wartości liczbowe.
Urządzenia wykorzystywane do pomiarów barwy produktów spożywczych można podzielić
na dwie grupy:
19
·ð trójbodz
cowe kolorymetry filtrowe i fotokolorymetry,
·ð spektrofotokolorymetry i spektrofotometry.
Niezależnie od rodzaju urządzenie pomiar rozpoczynany jest od jego kalibracji przy użyciu
przezroczystej płytki w przypadku pomiaru opartego na współczynniku przepuszczania lub
białej płytce w przypadku pomiaru współczynnika odbicia.
Spektrokolorymetry i spektrofotometry rejestrujÄ… widmo promieniowania widzialnego
w ustalonych odstępach długościach fal. Taki pomiar umożliwia przedstawienie w sposób
matematyczny charakterystyki barwy dla dowolnego z
ródła i rodzaju obserwatora.
Spektrokolorymetry wyposażone są w różnegorodzaju filtry interferencyjne oraz linijki
diodowe, natomiast w przypadku spektrofotometrów monochromatorami są pryzmaty lub
siatki dyfrakcyjne (Rożnowski, 2006).
Charakterystyka chromametru Minolta CR-400
Rys. 15. Chromametr firmy Minolta CR-400 wraz z procesorem danych
Na ćwiczeniach realizowanych w ramach przedmiotu Inżynieria Żywności do oceny barwy
produktów spożywczych wykorzystywany będzie chromametr firmy Minolta CR-400. Przed
wykonaniem pomiarów prób właściwych należy przeprowadzić kalibrację urządzenia
względem wzorca bieli.
W ramach ćwiczeń zmierzone zostaną parametry barwy substancji stałych
sproszkowanych (surowców  mąki pszennej, mąki kukurydzianej oraz kakao), cieczy
(półproduktów  ciasto) oraz gotowych produktów.
20
 W celu wykonania pomiarów składowych barwy proszków, past, drobnych
granulatów lub substancji ziarnistych służy specjalna przystawka. Szklana płytka
charakteryzująca się niskim współczynnikiem odbicia światła chroni powierzchnię próbki
przed zakłóceniami, a zarazem chroni urządzenie przed kontaktem z materiałem próbki.
Uchwyt szklanej szalki
pomiarowej szklana szalka
pomiarowa
Rys. 15. Akcesoria do pomiaru barwy
materiałów sypkich
Materiały sypkie  proszki, pasty, materiały
ziarniste i drobne granulaty można również
Rys. 16. PÅ‚ytka kalibracyjna
badać za pomocą szklanej szalki pomiarowej,
wykonanej ze szkła optycznego.
Rys. 17. Pomiar barwy produktów sypkich może być realizowany z wykorzystaniem
statywu.
W celu stabilnego umieszczenia szalki pomiarowej stosowany jest specjalny statyw pionowy.
Szklana szalka pomiarowa zawierającą materiał sypki może być umieszczona bezpośrednio
21
na głowicy pomiarowej lub z wykorzystanie uchywytu, umieszczonego na głowicy
pomiarowej.
Do pomiarów składowych barwy nieprzez
roczystych cieczy np. ciasto wykorzystywane sÄ…
specjalne kuwety szklane lub plastikowe. Urządzenie pomiarowe należy umieścić w
odpowiednim statywie (poziomym), wyposażonym w regulowany uchwyt na próbki, który
zapewnia powtarzalny docisk próbki.
Rys. 18. Pomiar barwy wybranych produktów np. nieprzez
roczystych cieczy z wykorzystaniem
statywu poziomego.
Regulacja położenia umożliwia utrzymywania kuwety we właściwej pozycji. Kuwety
dostępne są w dwóch rozmiarach  długość drogi optycznej 10mm i 20mm.
22
Wykonanie ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest identyfikacja wielkości udziału składnika różnicującego
recepturę podstawową dwóch produktów przy zastosowaniu chromametru Minolta CR 400.
Studenci instrumentalnie oceniają składowe barwy w systemie L*a*b* przygotowanych
produktów i określają poziom dodatku dwóch różnych surowców w produktach wzorcowych.
Zakres ćwiczenia obejmuje:
1. Przygotowanie dwóch rodzajów próbek badawczych (muffiny kakaowe  z 0, 2, 4, 6,
8, 10 g kakao i kukurydziane  z 0, 5, 10, 15, 20, 25 g mÄ…ki kukurydzianej).
2. Pomiar składowych barwy w systemie L*a*b* przygotowanych prób.
3. Określenie zmian poszczególnych składowych barwy w funkcji udziału składnika
różnicującego recepturę podstawową.
4. Identyfikacja poziomu składnika różnicującego charakteryzującego produkt wzorcowy
na podstawie ogólnej różnicy barwy "E oraz najmniejszej różnicy wartości
poszczególnych składowych barwy ("L*, "a*, "b*) ze wzorcem, gdzie:
2 2 2
E =ð (ðL * -ðL0 *)ð +ð (ða * -ða0 *)ð +ð (ðb * -ðb0 *)ð
L* =ð (ðL * -ðL0 *)ð
a* =ð (ða * -ða0 *)ð
b* =ð (ðb * -ðb0 *)ð
5. SporzÄ…dzenie sprawozdania
Prawidłowe wykonanie ćwiczenia związane jest z właściwym przygotowaniem próbek
badawczych (rys. 1 i rys. 2), które posłużą do identyfikacji składnika różnicującego recepturę
podstawową w produkcie wzorcowym, którego parametry podaje prowadzący ćwiczenia.
23
PRODUKT I (MUFFINY KAKAOWE)
Składniki:
Mąka Cukier Jaja Olej Jogurt Proszek do Cukier Sól
pszenna pieczenia wanilinowy
250 g 100 g 2 szt. 75 ml 250 ml 12 g 6 g szczypta
Proszek do Jaja Cukier
Mąka Cukier Sól
pieczenia wanilinow
pszenna
Wymieszanie i
Miksowanie do uzyskania
dwukrotne przesianie
puszystej masy (ok. 5 min. 
max. obroty)
Olej
Dalsze miksowanie
(ok. 2 - 3 min.  max. obroty)
Jogurt
Dalsze miksowanie
(ok. 1 - 2 min.  max. obroty)
Mieszanie (ok. 1 min.  min. obroty)  mieszadło 3 prętowe
Podział ciasta na 6 porcji (120 g) i dodatek kakao, dokładne ręczne wymieszanie za
pomocą drewnianej łyżki
2 g 6 g
0 g 4 g 8 g 10 g
kakao kakao
kakao kakao kakao kakao
Wyłożenie każdej porcji ciasta do 2 foremek silikonowych (3/4 wysokości) i obróbka
cieplna (pieczenie 180°C, 25 min., obróbka kombinowana, poÅ‚owa obrotów
wentylatora)
Rys. 1. Schemat przygotowania muffinów kakaowych.
24
PRODUKT II (MUFFINY KUKURYDZIANE)
Składniki:
Mąka Cukier Jaja Olej Jogurt Proszek do Cukier Sól
pszenna pieczenia wanilinowy
285 g 100 g 2 szt. 75 ml 250 ml 12 g 6 g szczypta
Mąka Proszek do Jaja Cukier Sól Cukier
pszenna (mp) pieczenia wanilinowy
Podział mąki na porcje:
Miksowanie do uzyskania puszystej
·ð 60 g
masy (ok. 5 min.  max. obroty)
·ð 55 g
Stopniowe
·ð 50 g
Olej
·ð 45 g dozowanie
·ð 40 g
·ð 35 g
Dalsze miksowanie (ok. 2 - 3 min. 
max. obroty)
Dodatek 2 g do
każdej porcji mąki
Stopniowe
Jogurt
dozowanie
Wymieszanie
Dalsze miksowanie
(ok. 1 - 2 min.  max. obroty)
Dodatek do każdej
MÄ…ka
kukurydziana
porcji mÄ…ki
(mk)
Podział mieszaniny jajeczno-olejowo-
Wymieszanie i dwukrotne
jogurtowej na 6 porcji (85 g)
przesianie
60g mp
55g mp 35g mp
45g mp
50g mp 40g mp
0 g mk
5 g mk 25 g
15 g
10 g 20 g
mk
mk
mk mk
Wyłożenie każdej porcji ciasta do 2 foremek silikonowych (3/4 wysokości) i obróbka cieplna
(pieczenie 180°C, 25 min., obróbka kombinowana, poÅ‚owa obrotów wentylatora)
Rys. 2. Schemat przygotowania muffinów kukurydzianych.
25
Pomiar składowych barwy w systemie L*a*b* przygotowanych prób należy przeprowadzić w
trzech powtórzeniach na przekrojach próbek z wykorzystaniem uniwersalnej przystawki do
pomiary barwy. Wyniki należy zestawić w tabelach (Tabela 1, Tabela 2).
Tabela 1. Zestawienie wyników składowych barwy muffinów kakaowych.
Zawartość kakao Powtórzenie Wartość L* Wartość a* Wartość b*
A
B
0g
C

A
B
2g
C

A
B
4g
C

A
B
6g
C

A
B
8g
C

A
B
10g
C

26
Tabela 2. Zestawienie wyników składowych barwy muffinów kukurydzianych.
Zawartość mąki Powtórzenie Wartość L* Wartość a* Wartość b*
kukurydzianej
A
B
0g
C

A
B
5g
C

A
B
10g
C

A
B
15g
C

A
B
20g
C

A
B
25g
C

Uzyskane średnie parametrów L*, a* i b* uzyskanych prób należy zestawić na oddzielnych
wykresach, jako funkcję udziału składnika różnicującego recepturę podstawową (udział kakao
lub mÄ…ki kukurydzianej).
Określenie poziomu składnika różnicującego (kakao, mąka kukurydziana) charakteryzującego
produkt wzorcowy należy wykonać poprzez wyliczenie ogólnej różnicy barwy ("E) oraz
27
różnicy wartości poszczególnych składowych barwy ("L*, "a*, "b*) ze wzorcem (L*0, a*0,
b*0) (Tabela 3, Tabela 4).
Tabela 3. Zestawienie ogólnej różnicy barwy ("E) oraz różnicy wartości poszczególnych
składowych barwy ("L*, "a*, "b*) w próbach (muffinach) z dodatkiem kakao.
Poziom dodatku
L* a* b* "E "L* "a* "b*
kakao
Produkt
wzorcowy
0 g
2 g
4 g
6 g
8 g
10 g
Tabela 4. Zestawienie ogólnej różnicy barwy ("E) oraz różnicy wartości poszczególnych
składowych barwy ("L*, "a*, "b*) w próbach (muffinach) z dodatkiem mąki kukurydzianej.
Poziom dodatku
mÄ…ki L* a* b* "E "L* "a* "b*
kukurydzianej
Produkt
wzorcowy
0 g
5 g
10 g
15 g
20 g
25 g
Sprawozdanie powinno zawierać:
nazwiska i imiona wykonawców ćwiczenia,
rok i tryb studiów,
nr grupy,
nazwę ćwiczenia,
cel ćwiczenia,
zestawienie graficzne uzyskanych wyników oraz ich dyskusję,
wnioski.
Sprawozdanie należy złożyć u prowadzącego ćwiczenia najpóz
niej do następnych zajęć.
28
Spis Piśmiennictwa
1. Biller E. (2003): Instrumentalny pomiar barwy żywności. Wyznaczenie przedziału
tolerancji. [w:] Wierzbicka A. (red): Wybrane aspekty inżynierii żywności
w tworzeniu produktów spożywczych. Wyd. SGGW, Warszawa, s. 64-74.
2. Blasco J., Aleixos N., Molto E. (2003): Machine vision system for automatic quality
grading of fruit. Biosystems Engineering, 85, s. 415-423.
3. Bowmaker J.K., Dartnall H.J. (1980): Visual pigments of rods and cones in a human
retina. J Physiol, 298, s. 501-511.
4. Calvert J.G, Pitts J.N. (1966): Photochemistry, Wyd. Wiley, New York.
5. Costa C., Antonucci F., Pallottino F., Aguzzi J., Sun D.W., Menesatti P. (2011): Shape
analysis of agricultural products: a review of recent research advances and potential
application to computer vision. Food and Bioprocess Technology, 4, s. 673-692.
6. Felhorski W., Stanioch W. (1973): Kolorymetria trójchromatyczna. WNT, Warszawa,
7. Gozdecka G. (2006): Zastosowanie obiektywnej metody kolorymetrycznej do oceny
barwy mięsa. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego, t. 16, 2, s. 35-37.
8. Kandel E.R., Schwartz J.H., Jessell T.M. (2000): Principles of neural science. Wyd. 4.
New York, McGraw-Hill, s. 507-513.
9. Leon K., Mery D., Pedreschi F., Leon J. (2006): Color measurement in L*a*b* units
from RGB digital images. Food Research International, 39, s. 1084-1091.
10. Mancini R.A., Hunt M.C. (2005): Current research in meat color. Meat Science, 71, s.
100 -121.
11. McCaig T.N. (2002): Extending the use of visible/near-infrared reflectance
spectrophotometers to measure colour of food and agricultural products. Food
Research International, 35, s. 731-736.
12. Melendez-Martinez A. J., Vicario I. M., Heredia F.J. (2005): Instrumental
measurement of orange juice colour: a review. Journal of the Science of Food and
Agriculture, 85, s. 894-901.
13. Musiał E. (2005): Podstawowe pojęcia techniki oświetleniowej. Biul. SEP INPE
 Informacje o normach i przepisach elektrycznych , 75, s. 3-38.
14. Pallottino F., Menesatti P., Costa C., Paglia G., De Salvador F.R., Lolletti, D. (2010):
Image analysis techniques for automated hazelnut peeling determination. Food and
Bioprocess Technology, 3, s. 155-159.
15. PN-EN ISO 7887:2002. Jakość wody - Badanie i oznaczanie barwy.
16. Quevedo R.A., Aguilera J.M., Pedreschi F. (2010): Color of salmon fillets by
computer vision and sensory panel. Food and Bioprocess Technology, 3, s. 637- 643.
17. Rocha A.M.C.N., Morais A.M.M.B. (2003): Shelf life of minimally processed apple
(cv. Jonagored) determined by colour changes. Food Control, 14, s. 13-20.
18. Rossel R.A.V., Minasny B., Roudier P., McBratney, A.B. (2006): Colour space
models for soil science. Geoderma, 133, s. 320-337.
19. Warris P.D. (2001): Meat Science. An Introductory text. School of Veterinary Science
University of Bristol, Bristol UK, Cabi Publishing, s. 93-106.
29
20. Wierzbicka A. (2003): Wpływ wybranych aspektów inżynierii żywności na rozwój
produktów spożywczych. [w:] Wierzbicka A. (red): Wybrane aspekty inżynierii
żywności w tworzeniu produktów spożywczych. Wyd. SGGW, Warszawa, s. 14-22.
21. Wu D., Sun D.-W. (2013): Colour measurements by computer vision for food quality
control - A review. Trends in Food Science & Technology, 29, s. 5-20.
30


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ocena barwy produktów spożywczych
Przygotowanie surowców i półproduktów do produkcji wyrobów cukierniczych
instrukcja bhp przy myciu i dezynfekcji pomieszczen urzadzen i sprzetu w zakladach produkcji spozywc
Analizowanie zmian geofizycznych w strukturze Ziemi
Wytwarzanie podstawowych półproduktów i produktów nieorganicznych
koszt surowców do produkcji pół litra najtańszego piwa to zaledwie kilkadziesiąt groszy
Przewodność cieplna wybranych produktów spożywczych
05 Pozyskiwanie surowców do przetwórstwa spożywczego
Zawartosc wapnia w produktach spozywczych
WYKORZYSTANIE PRODUKTÓW SPOŻYWCZYCH
Brązowienie enzymatyczne i nieenzymatyczne w produktach spożywczych
13 Gospodarka produktami spożywczymi
Indeksy glikemiczne produktow spozywczych
10 Najbardziej szkodliwych produktów spożywczych
Cieplo wlasciwe niektorych produktow spozywczych (1)
03 Wykorzystanie produktów spożywczych jako źródła
Wytwarzanie podstawowych półproduktów i produktów organicznych

więcej podobnych podstron