P i
q(x)
6 q
P = 3 ql
= 60o
= 30o
l 2 l l 3 l 2 l
Oznaczamy podpory literami A, B i C 1 i 2.
6 q
P = 3 ql
= 60o
A 1 2 B C
= 30o
l 2 l l 3 l 2 l
6 q
P = 3 ql
MA
= 60o
A 1 2 B C
y HA
RC
II
I RB
VA
= 60o
l 2 l l 3 l 2 l
x
C
RC
90o
= 30o = 60o
= 90o 60o
W utwierdzeniu w punkcie A MA
pionowa VA i pozioma HA B RB o
 C reakcja RC
= 60o.
1
I MA i VA, natomiast
V1, H1 i HA 1
1
V1
MA
A
H1
HA 1
VA
l
I
I
MA VA l = 0 ( * )
"M = 0 :
i1
i
2 II
2
wynosi 4 q.
4 q
6 q
1 2
2 l l + 3 l = 4 l
1 i 2 jest
1
WpII = 4q 2 l = 8 ql, Wt II = q l = 2 ql
2
2 q Wt II
4 q
2 4
2 l
l l
3 3
Wt II
II
WpII
1 2
2 4
l l
l l
3 3
MA
H2
1
A
2
WpII
HA
V2
1
2
VA
l 2 l
l l
2
 2 II
II II
( ** )
"M = 0 : WpII l + Wt 4 l MA VA l = 0
i2
3
i
HA, V2 i H2
WpII i Wt II
MA VA l = 0 ( * )
32
MA VA l + ql 2 = 0 ( ** )
3
16 16
MA = ql 2, VA = ql.
3 3
6 q
16
MA = ql 2
P = 3 ql
3
= 60o
A 1 2 B C
HA
RC
RB
16
VA = ql
3
= 60o
l 2 l l 3 l 2 l
1
W = q l + l + 3 l ) = 18 ql
2
16
3
MA = ql 2
Py = 3 ql = ql
3
2
A 1 2 B C
3
HA
RC Px = 3 ql = 2 ql
RB
16
VA = ql
3
= 60o
l 2 l l 3 l 2 l
C RB
HA i RC C
37
MA VA l RB l Py l + W l + l ) = 0 Ò! RB = ql
"M = 0 :
iC
3
i
3
11 3
= 0 : VA + RB + RC W Py = 0 Ò! RC = ql
"Piy
9
i
niewiadomej HA.
"P = 0 : HA RC Px = 0 Ò! HA = 109 3 ql.
ix
i
1
W = q l + l + 3 l ) = 18 ql
2
16
3
MA = ql 2
Py = ql
3
2
3
10 3 A 1 2 B C
Px = ql
HA = ql
2
9
11 3
RC = ql
9
16 37
= 60o
VA = ql RB = ql
3 3
l 2 l l 3 l 2 l
niewykorzystane.
"M = 0 : MA W l Py l + RB l + RC l =
iA
i
16 3 37 11 3 3
= ( ql 2 ) ql l ql l + ql l + ql l =
3 2 3 9 2
27 148 77
= ql 2 (16 + + ) = 0
3 2 3 6
16 16 10 3
MA = ql 2 = ql 2, VA = ql = 5,33 ql, HA = ql = 1,92 ql
3 3 9
37 11 3
RB = ql = 12,33 ql, RC = ql = 2,12 ql
3 9
A
"M = 0 : MA W l Py l + RB l + RC l =
iA
i
= ( ql 2 ) ql l ql l + 12,33 ql l + 2,12 ql 0,866 l =
= 0,0014 ql 2
W tym samym zadaniu wyznaczymy reakcje
4
6 q
II
4 q
H2
H1 1
2
III
V1
V2
4 q
P = 3 ql
MA I
= 60o
2 B C
A 1
HA H1 H2
RC
V1 V2 RB
VA = 60o
l 2 l l 3 l 2 l
II ), która w punkcie 1 i 2
Wt II
2 4
l l
3 3
WpII II
l l
H2
H1 1
2
V1
V2
2 l
W przegubach 1 i 2 II H1, V1, H2 i V2.
V1 i V2
II 1 II
niewiadoma V2 H1, V1 i H2 1
1.
II II
"M = 0 : V2 l WpII l Wt 2 l = 0 Ò! V2 = 14 ql
i1
3 3
i
V1
2 II
II II
"P = 0 : V1 + V2 WpII Wt = 0 Ò! V1 = 16 ql
iy
3
i
5
 V1
I
MA
I
A 1
HA H1
16
V1 = ql
VA
3
l
I VA.
16
I
VA V1 = 0 Ò! VA = ql
"P = 0 :
iy
3
i
I
16
I
MA V1 l = 0 Ò! MA = ql 2
"M = 0 :
iA
3
i
Niewiadome reakcje RB i RC III )
V2
kolorem czarnym.
III
4 q
P = 3 ql
H2 2 B = 60o
C
RC
14
RB
V2 = ql
= 60o
3
l 3 l 2 l
III Wt III ,
P
III
1
Wt III = q l = 8 ql
2
4 8
3
l l
Py = 3 ql = ql
3 3
2
H2 2 B
C
3
14
RC Px = 3 ql = 2 ql
V2 = ql
RB
= 60o
3
l 3 l 2 l
6
 C III RB.
H2 i RC C
III III
"M = 0 : Wt 8 l + V2 l Py l RB l = 0 Ò! RB = 37 ql
iC
3 3
i
RC III
III III
"P = 0 : RB V2 Py + RC Wt = 0 Ò! RC = 119 3 ql
iy
i
HA
"P = 0 : HA RC Px = 0 Ò! HA = 109 3 ql.
ix
i
V1 i V2 w przegubach 1 i 2
H1 i H2
sprawdzenia.
7


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