2 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania

2.3 Zadania do rozwiązania
2.3.1
Korzystając z twierdzenia o przesunięciu w dziedzinie zmiennej
zespolonej wyznaczyć transformaty funkcji
f (t) = eąt cos�t
a)
f (t) = eąt sin�t
b)
f (t) = t �" eąt
c)
2.3.2
f (t) = t sin�t
Wyznaczyć transformatę funkcji
2.3.3
Korzystając z twierdzenia o ró\niczkowaniu w dziedzinie zmiennej
zespolonej wyznaczyć transformaty funkcji:
f (t) = t2
a)
f (t) = t cos�t
b)
f (t) = t2 sin�t
c)
f (t) = t3e-ąt
d)
2.3.4
f (t) =1(t -� )
Wyznaczyć transformatę funkcji:
2.3.5
Wyznaczyć transformatę funkcji y(t) o przebiegu podanym na rysunku
2.3.1.
rys2.3.1
_________________________________________________________________________________________________
1
Powered by xtoff� lalik.krzysztof@wp.pl
2.3.6
Wyznaczyć transformatę funkcji:
Ą
ńłsin�t, dla 0 < t <
�ł
�
f (t) =
�ł
Ą
�ł
0, dla 0 < t <
ół �
2.3.7
Wyznaczyć transformatę funkcji sin � t
2.3.8
Wyznaczyć transformaty funkcji
a)
b)
2.3.9
2
s
Wyznaczyć oryginał funkcji F (s ) =
( s - 1)( s - 2)( s - 3)
_________________________________________________________________________________________________
2
Powered by xtoff� lalik.krzysztof@wp.pl
2.3.10
Wyznaczyć oryginał funkcji
3
s + 2 s + 1
a) F ( s) =
( s + 1)( s - 1)( s - 2)( s + 3)
2
s + 1
b) F (s ) =
s( s + 1)( s - 2)
2.3.11
1
Wyznaczyć oryginał funkcji F (s) =
2
s (s + 1)
2.3.12
2
s + 2 s + 1
Wyznaczyć oryginał funkcji F (s ) =
2 3
s (s + 3)
2.3.13
Wyznaczyć oryginał funkcji
s 20
a) F ( s ) =
2 3
(s + 1) ( s + 3)
1
b) F (s ) =
3
s - 1
2.3.14
Rozwiązać metodą operatorową Laplace a równanie:
2
d x dx
+ 4 + 13 x = 0 dla warunków początkowych x(0)=0,x (0)=0
2
dt dt
2.3.15
Rozwiązać metodą operatorową Laplace a równanie:
2
&& &
T y + 2ś T y + y = x(t )
, dla zerowych warunków początkowych y oraz y , x(0)=1(t), 0<ś <1
_________________________________________________________________________________________________
3
Powered by xtoff� lalik.krzysztof@wp.pl
2.3.16
Rozwiązać równania
2
d x dx
&
a) + 2 + 4 x = 0 , x(0) = 1, x(t) = -1
2
dt dt
2
d x dx
b) + 10 + 74 x = 28 sin 4t , zerowe warunki początkowe
2
dt dt
&
c) x (t ) + x(t ) = cos( t ) , x(0) = 4,
-3t
&& &
d) x (t ) + 4 x(t ) = e , x(0) = 0, x(t) =1
&& & &
e) x + 3 x(t ) + 2 x(t ) = 2 , x(0) = 1, x(t) =0
&& & &
f) x + x (t ) + 5 x(t ) = 5 , x(0) = 3, x(t) =0
_________________________________________________________________________________________________
4
Powered by xtoff� lalik.krzysztof@wp.pl

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
5 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania
zadania do samodzielnego rozwiązania
zadania do samodzielnego rozwiązania 3
Zginanie scinanie zwichrzenie zadania do samodzielnego rozwiazania
4 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania
zadania do samodzielnego rozwiazania
Rozciąganie zadania do samodzielnego rozwiazania
Klasa przekroju zadania do samodzielnego rozwiazania
Zadanie do samodzielnego rozwiazania
1 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania
1 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania
6 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania
Zadania do samodzielnego rozwiązania
Zadania do samodzielnego rozwiązania SP
zadania do samodzielnego rozwiązania ekonometria
7 3 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania
zadania do samodzielnego rozwiązywania

więcej podobnych podstron