przykladowe kolokwium


22
16
1. Obliczyć. Wynik podać w postaci algebraicznej: (-1+ i 3) (1- i)
2 4 6 - 8
1 0 2 - 2
2. Obliczyć wartość wyznacznika, korzystając z jego własności:
3 1 1 -1
- 2 -1 0 1
3. Rozwiązać równanie macierzowe metodą macierzy odwrotnej:
3 0 1 3 - 2
ł ł
T

ę1 2 -1ś X = 2 ę1 -1 1ł ę2 0ś
-
ę ś
2 0 0ś ę ś

ę ś ę ś
2 0 1 4 -1
x + 2y + 4z - 5t = 4

3x
4. Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa: + 5y +10z -13t =10


- 2x - 8y - 24z + 34t = 0r
r r
r r r r
5. Dane są wektory a = [3,-1,-2], b = [1,2,-1] oraz c = [0,3,-1]. Obliczyć (- a b)o(c + 3b)
6. Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P0(4,0,1) i równoległej do
płaszczyzn H1 : 2x -3y + 5z -5 = 0 oraz H2 : -4x + 3y - z - 2 = 0
-2n2 +1
5
n + 4
ć
7. Obliczyć granicę ciągu:

lim
n -1
Ł ł
nĄ
12
(- 3 - i)
1. Obliczyć. Wynik podać w postaci algebraicznej:
5
(1+ i)
3 6 - 9 - 3
1 3 - 3 1
2. Obliczyć wartość wyznacznika, korzystając z jego własności:
0 - 2 4 2
2 3 4 5
3. Rozwiązać równanie macierzowe metodą macierzy odwrotnej:
T
1 - 3 1 -1 2
ł ł
0 1 - 2
ł
ę
X 2 - 2 0ś = - ę + 2 ę 3 4ś
ę ś ś
- 3 1 3ś ę 4 2

ę ś ę ś
- 2 0 0 -
x + 3y - 2z + 5t = 2


4. Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa: 4x -11y +10z -16t = 0
-
2x + 9y + 6z + 42t = 44

r r r
r r r r
5. Dane są wektory a = [1,0,-1], b = [-1,-2,-3] oraz c = [0,-1,4]. Obliczyć (c + 3b)o(- a b)
6. Napisać równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkt P0(- 3,2,0) i prostopadłej do
płaszczyzn H1 : -2x + 4y + z - 4 = 0 oraz H2 : -x + 3y + 5z -5 = 0
n2 +2
3
ć
n2 + 2n - 4

7. Obliczyć granicę ciągu:
lim

n2 + n + 2
nĄ
Ł ł


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Przykladowe kolokwium 2
Przykładowe kolokwium II semestr I
Przykł kolokwium
Przykładowe kolokwia z Matematyki 1 1
Przykładowe kolokwium 3 z matematyki 2
Przykładowe kolokwium 1 Mat 2
Przykładowe kolokwia WDAM
przykładowe kolokwium
IB,przykładowe kolokwia poprawkowe
Przykladowe kolokwium nr I
ag kinetyka przyklad kolokwium czesc 1
przykladowe kolokwia 1
Przykładowe kolokwium 1
przykladowe kolokwium nr 2
przykladowe kolokwia 3
Przykładowe kolokwium
Rozwiązania przykładowe kolokwium2015

więcej podobnych podstron