Logika formalna

Logika formalna- jest to przekazywanie informacji o rzeczywistości w logice wią\e się z
ujmowaniem wypowiedzi w języku ze względu naprawdę lub fałsz. Tzn. ze względu na
zgodność wypowiedzi z rzeczywistością.
Informacje przekazują zdania oznajmujące. Słowa lub frazy (ciągi słów) pełnia tę funkcje
(oznajmiania) o ile są skrótami zdań oznajmujących. Wypowiedzi wielozdaniowe przekazują
informacje o ile mo\na je zredukować do zdań oznajmujących zawierających owe zdania w
porządku wyznaczonym przez odpowiednie spójniki wią\ące te zdania takie jak: i, albo,
je\eli, to.
1. Dzisiaj (& pada..)
2. dzisiaj pada. Jutro pójdę na grzyby. (od dwóch dni jest strasznie gorąco)
ISTNIEJE PODZIAA NA ZDANIA :
ZDANIA ANALITYCZNE- ich prawdziwość wynika ze znaczenia jakie posiadają w danym
języku.
ZDANIA SYNTETYCZNE- Ich znaczenie nie przesądza o wartości logicznej , tzn. ich
wartość logiczna (prawda, fałsz) zale\y od faktów pozajęzykowych.
Kategoria SYNTATYCZNA DANEGO JZYKA- to ka\dy zbiór takich wyra\eń tego
języka, który mo\na wzajemnie zastępować w dobrze zbudowanych zdaniach otrzymując w
wyniku równie\ dobrze zbudowane zdanie.
ANALTYCZNE ZWIZKI ZDAC są to związki wartości logiczne zdań, związki które
zachodzą wyłącznie na mocy znaczeń tych zdań. Np.; Ka\dy człowiek jest śmiertelny;
Sokrates jest człowiekiem. Sokrates jest śmiertelny.
LOGICZNA PRAWDZIWOŚĆ ZDANIA oraz związek logiczny jego z innymi zdaniami
wynikają ze struktury tego zdania oraz znaczenia występujących z nim stałych logicznych.
STAAE LOGICZNE są to uniwersalne wyra\enia, do których nale\ą spójniki zdaniowe (i,
albo, lub, je\eli, to) oraz słowa kwalifikujące ( ka\de niektóre, itd.).
FORMA LOGICZNA ZDANIA- jest to zbiór syntaktycznych cech danego zdania, który
stanowi o jego logicznej prawdziwości, bądz o związku wynikania logicznego z łączącymi je
innymi zdaniami.
POSTULATY ZNACZENIOWE SA to zdania, których bezwzględna prawdziwość jest
określana przez reguły aksjomatyczne. Są to zdania których charakteryzują znaczenia
występujących ich wyra\eń.
ZWIZKI LOGICZNE ZDAC teorię związków logicznych zdań mo\na sprowadzić do
wynikania logicznego tym niemniej wyró\niamy następujące związki logiczne:
1)WYNIKANIE LOGCZNE ma postać zdania, składa się z poprzednika okresu
warunkowego. Jest to zdanie występujące pomiędzy słowami je\eli ; i to , oraz ze zdania
nazywanego następnikiem określenia warunkowego i jest to zdanie następujące po spójniku
to .
Je\eli Z2 wynika logicznie z Z1 zawsze i tylko wtedy gdy okres warunkowy, którego
poprzednikiem jest Z1 a następnikiem Z2 jest prawdą logiczna.
2) RÓWNOWAśNOŚĆ LOGICZNA- Z1 jest logicznym równowa\nikiem Z2 zawsze i
tylko wtedy gdy Z1 wynika logicznie z Z2, a Z2 wynika logicznie z Z1.
Z1 Z2; Z1a"Z2
3) SPRZECZNOŚĆ LOGICZNA Z1 jest logicznie sprzeczna z Z2 zawsze i tylko wtedy
gdy: 1) ~Z1->Z2; 2)~Z2->Z1; 3) Z1->~Z2; 4) Z2->~Z1 (Z1`"Z2; Z1 a"Z2)
4) WYKLUCZANIE SI LOGICZNE ZDAC Z1 wyklucza się logicznie z Z2 zawsze i
tylko wtedy gdy negacja Z1 wynika logicznie z Z2 i wówczas negacja Z2 wynika logicznie z
Z1 je\eli Z1 to nie Z2.
5) DOPELNIENIE SI LOGICZNE ZDAN- Z1 dopełnia się logicznie z Z2 zawsze i tylko
wtedy gdy Z1 wynika logicznie z negacji Z2. Je\eli nie Z2 to Z1 , oraz wówczas tak\e gdy Z2
wynika logicznie z negacji Z1. Je\eli nie Z1 to Z2.
SYMBIOTYKA jest to ogólnie teoria znaku z szczególnym uwzględnieniem znaków
tworzących język. Jest to teoria wyra\eń.
Semiotyka dzieli się na trzy działy:
1) semantyka
2) pragmatyka
3) syntaktyka
Ad.1)Semantyka - jest to dziedzina opisująca stosunki zachodzące między znakami a
rzeczywistością , do której znaki się odnoszą. Do takich stosunków zalicza się m.in.
oznaczenie
OZNACZENIE a) jest to stosunek nazwy do desygnacji;; b) jest to jakiekolwiek odnoszenie
się do rzeczywistości, której ten znak dotyczy.
Desygnat nazwy N języka J przy pewnym jej znaczeniu jest ka\dy przedmiot, o którym
mo\na ja zgodnie z prawda orzec. Np. desygnatem nazwy Koń jest Siwek
Stosunek nazwy do jej desygnatu nazywa się oznaczeniem lub desygnowaniem.
Zbiór wszystkich desygnatów nazwy przy danym jej znaczeniu stanowi DENOTACJ,
czyli zakres tej nazwy. (gdy nazwa jest wieloznaczna ma więcej ni\ jeden zapis, np. drzewo-
lipa, kasztan, klon).
Przy szerokim zakresie desygnowanie przysługuje nie tylko nazwom, ale równie\
wyra\eniom z innych kategorii somatycznych.
Np. desygnatem wyra\enia kocha albo rządzi jest para przedmiotów X, Y o których
prawdą jest \e X kocha Y , X rządzi Y
W wę\szym znaczeniu denotacja przysługuje tylko nazwom a w niektórych ujęciach
denotacja nie dotyczy nazw własnych.
Mo\emy równie\ sprowadzić albo definiować jako określenie klasy wszystkich wyłącznie
aktualnie istniejących desygnatów nazwy. Taka denotacja odró\nia wiec klasę desygnatów
aktualnie istniejących od klasy desygnatów mo\liwych albo realizowanych ( mo\liwych do
realizacji) albo realizowanych.
NAZWY PUSTE lecz nie sprzeczne mają denotację zerową, np.: syn Kopernika- denotacja
pusta (zerowa).
ZNAK
" X jest znakiem dla członków grupy G gdy X jest przedmiotem postrzeganym
zmysłowo. Przy czym między członkiem grupy G istnieje umowa wyra\ona lub domyślna
ustanawiająca między X i jakimś przedmiotem stosunek szeroko pojętego oznaczenia.
" Znakiem w ścisłym tego słowa znaczeniu nazywamy dostrzegalny układ rzeczy, czy
zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, i\ jakieś wyra\enie ustanowiono lub
zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem
myśli określonego rodzaju.
" SUBSTRAT MATERIALNY ZNAKU mo\e być trwały , np.: znak drogowy, flaga,
lub nietrwały: mówione słowo, umowny gest.
ZNAKI SAOWNE S SKLADNI JZYKA
JZYK- jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych,
takich znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne
reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyra\enia zlo\one.
SYMBIOTYKA określa dla języka 3 zbiory reguł:
1) Reguły wyznaczające sposób słów danego języka;
2) Reguły znaczeniowe
3) Reguły składniowe (syntaktyczne)
NAZWOM przysługują obiekty, zdaniom stany rzeczy, natomiast spójniki zdaniowe
określają relację między stanami rzeczy.
JZYK DZIELI się na:
A) JZYK NATURALNY - reguły są kształtowane zwyczajowo, jego u\ywanie
dopuszcza ró\ne sytuacyjne uwarunkowania wypowiedzi.
B) JZYK SZTUCZNY - konstruuje się nazwy i zdania ze względu na z gory
określony cel. Istnieje wiele języków sztucznych. Poszczególne dyscypliny naukowe
przekształcają język potoczny poprzez np.: uściślenie w sposób umowny znaczenia słów
wchodzących do słownika danej dyscypliny.
Semiotyka określa dany język ze względu na słownictwo i składnie właściwą dla tego języka.
SAOWNICTWO jest to zasób słów posiadających ustalone znaczenie w danym języku .
Zasób ten mo\na dzielić ze względu na sposób zu\ycia:
1) SAOWNIK CZYNNY- jest to zasób słów, którym dana osoba posługuje się
prawidłowo w danym języku.
2) SAOWNIK BIERNY zasób słów, którymi dana osoba prawidłowo rozumie w
danym języku, choć się nim nie posługuje czynnie.
Do słownictwa wchodzą równie\ wyra\enia zło\one zwane INDIOMAMI. Ich znaczenie jest
inne od znaczenia wyrazów, które wchodzą w ich skład , np.: czarna owca.
ZNACZENIE WE WSPÓACZESNYCH DOKTRYNACH JZYKOZNAWCZYCH
Współczesne doktryny językoznawcze w zasadzie odchodzą od uto\samienia znaczeń ze
zjawiskiem psychicznym albo z przedmiotem albo z pojęciem.
W zamian bierze się pod uwagę znaczenie jako relację wią\ącą znak w danym zewnętrznym
układem odniesienia.
Ze względu na ró\ne układy odniesienia aktywne w procesie komunikacji wyró\nia się
następujące typy znaczeń:
ZNACZENIE STRUKTURALNE odpowiada ono relacji danego znaku do innych
znaków. Dany znak znaczy o tyle o ile pozostaje umiejscowiony w określony sposób wśród
innych znaków w dwojaki sposób: 1) w systemie językowym, np.: wyraz w systemie
leksykalnym danego języka; 2) w wypowiedzi umieszczony w jakimś kontekście
ZNACZENIE SYGNIFIKATYWNE odpowiednie relacje znaków do określonej treści
pojęciowej
ZNACZENIE DENOTATYWNE- odpowiada relacji danego znaku do odpowiedniej klasy
oznaczonych przedmiotów.
ZNACZENIE PRAGMATYCZNE- odpowiada relacji znaków do zamiaru
komunikacyjnego nadawcy wypowiedzi oraz do reakcji na nią odbiorcy.
Do SEMIOTYKI nale\ą równie\:
PRAGMATYKA jest to 2 dział semiologii. Zajmuje się stosunkami zachodzącymi miedzy
znakami, a tymi które te znaki nadają lub odbierają. Są to stosunki stwierdzenia i rozumienia,
komunikowania.
SYNTAKTYKA jest to 3 dział. Zajmuje się analiza stosunków zachodzących pomiędzy
znakami ( takich jak: wynikanie, sprzeczność, komunikacja) oraz stosunków zachodzących
pomiędzy składnikami wyra\eń zło\onych.
SYNATKTYKA FORMUJE 2 RODZAJE REGUA:
1) reguły określające SPOSÓB ACZENIA WYRAśEC w wyra\enia zło\one
2) reguły określające SPOSÓB OTRZYMYWANIA JEDNYCH wyra\eń z innymi
wyra\eniami, tak by zachodziło dziedziczenie danej własności wyra\eń. Do nich
nale\ą reguły DEDUKCYJNE rachunku zdań ( reguła oderwania, reguła
podstawiania)
LOGIKA wprowadza podział wyra\eń na rodzaje, które nazywają się kategoriami
składniowymi. Podział ten występuje w odniesieniu do wyra\eń języków naturalnych
wyra\eń języków symbolicznych.
Podział ten nie pokrywa się z podziałem na części zdania i gramatycznym podziałem na
części mowy. Wyró\nia zbudowane zgodnie z wymogami składni w logice są traktowane
jako wyra\enia sensowne danego języka, zaś wszystkie inne wyra\enia są traktowane jako
wyra\enia bezsensowne.
Wyra\enia danego języka dzielą się na klasy wyra\eń zwane KATEGORIAMI
SYNTAKTYCZNYMI lub składniowymi.
1)DWA wyra\enia nale\ą do tej samej klasy wtedy i tylko wtedy gdy po zastąpieniu jednego
wyra\enia przez drugie otrzymujemy z ka\dego wyra\enia sensownego wyra\enie sensowne.
2) Dwa wyra\enia nale\ą do ró\nych klas wtedy i tylko wtedy gdy, po zastąpieniu jednego
wyra\enia przez drugie otrzymujemy z wyra\enia sensownego wyra\enie bezsensowne.
Z zachowaniem sensowności nie musi się łączyć zachowanie prawdziwości.
PODZIAA KATEGORII SKAADNIOWYCH wyró\nia zasadniczo 4 kategorie:
1) ZDANIA; 2) NAZWY; 3) FUNKTORY; 4) OPERATORY.
1) ZDANIA przez termin zdanie rozumie się w logice ( klasycznej) wyłącznie zdanie
oznajmujące czyli tzw. Zdanie w sensie logicznym. Zdanie takie mo\na ujmować na 3
płaszczyznach:
a) na płaszczyznie syntaktycznej ( ujęcie strukturalne) Z jest zdaniem języka J
gdy, Z jest wyra\eniem o określonej strukturze przypisanej przez reguły składni języka J
b) na płaszczyznie semantycznej Z jest zdaniem języka J gdy Z jest J
prawdziwe lub fałszywe tzn. Posiada wartość logiczną.
c) na płaszczyznie pragmatycznej Z jest zdaniem języka J gdy, Z wyra\a w J
jakąś myśl czyli sąd w sensie logicznym.
2) NAZWA - określa się wszystkie wyrazy i wyra\enia, które mogą być podmiotem lub
orzecznikiem wyra\enia sensownego w postaci M jest N np.: Sieradz le\y pomiędzy Aodzią
a Wrocławiem ; Sieradz jest miastem le\ącym pomiędzy Aodzią a Wrocławiem ; Tablica
jest zielona
Znaczenie językowe nazwy nazywanym pojęciem nominalnym w sensie logicznym.
W logice odró\nia się pojęcia w sensie logicznym od pojęć w sensie
psychologicznym, które są pewnymi zjawiskami psychicznymi.
Pojęcia w sensie psychologicznym mają charakter przedstawień nienaocznych czyli nie są
reprezentowane przez obrazowe przez obrazowe uobecnienia wyglądów przedmiotów.
Nazwa N oznacza przedmiot P gdy prawdziwe jest zdanie P jest N np.: Giewont jest
górą.
Przedmiot oznaczony przez daną nazwą nazywa się jej DESYGNATEM.
Ze względu na ilość desygnatów wyró\nia się nazwy:
a) NAZWY OGÓLNE maja one więcej ni\ 1 desygnat
b) NAZWY JEDNOSTKOWE - maja one dokładnie 1 desygnat
c) NAZWY PUSTE- nie mają \adnego desygnatu.
ZAKRES nazwy jest zarazem zakresem pojęcia będącego znaczeniem tej nazwy. O
przedmiotach nale\ących do zakresu danego pojęcia mówi się, \e podpadają pod to pojęcie.
Np.; Białość śniegu jest cechą. Śniegu.
3) FUNKTORY
" FUNKTORY - są to takie relacje i wyra\enia które u\ywa się wyłącznie z innymi
wyra\eniami będącymi składnikami wyra\eń zło\onych. Tymi składnikami sa najczęściej
zdania i nazwy.
" Funktory są to wyra\enia, które wraz z wyra\eniami składowymi zwanymi ich
argumentami tworzą zło\one wyra\enia sensowne.
" Funktory to ka\de wyra\enia nie będące zdaniem ani nazwą, słu\ące do
konstruowania zdań lub nazw lub innych (bardziej zło\onych)funktorów.
FUNKTOR EKSTENSJONALNY jest to funktor, który tworzy wraz ze swymi
argumentami wyra\enie ekstensjonalne tj. takie, \e denotacja całego wyra\enia zale\y
wyłącznie od denotacji wyra\eń składowych.
Jeśli wyra\eniem utworzonym przez funktor jest zdanie zło\one, a denotacją zdania jest
wartość logiczna (prawdziwość lub fałszywość), to funktor jest wówczas ekstensjonalny, gdy
wartość logiczna zdania zale\y wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych, a nie
nale\y np.: od ich treści taki funktor ekstensjonalny nazywa się równie\ funktorem
prawdziwościowym, poniewa\ istnieje zale\ność pomiędzy prawdziwością argumentów, a
prawdziwością całego zdania zło\onego.
Funktatorami prawdziwościowymi są wszelkie spójniki klasycznego rachunku zdań (np.:
symbol negacji, alternatywy itp.)
FUNKTORY dzielimy na kategorie składniowe ze względu na:
1) Kategorię składniową wyra\enia zło\onego, które dany funktor tworzy ze swoimi
argumentami;
2) Ilość argumentów;
3) Kategorie składniowe kolejnych argumentów
FUNKTOR zdaniotwórczy O 1 ARGUMENCIE zdaniowym- jest to wyra\enie, które wraz
z jednym zdaniem tworzy wyra\enie zło\one np.: funktor nie (~)~P
FUNKTOR zdaniotwórczy O DWÓCH ARGUMENTACH zdaniowych- jest to
wyra\enie, które wraz z dwoma zdaniami składowymi tworzy zdania zło\one np.: Dzisiaj
pada deszcz i jest mokro ; Je\eli będę miał pieniądze pojadę do Grecji .
FUNKTOR zdaniotwórczy o JEDNYM ARGUMENCIE NAZWOWYM- jest to
wyra\enie, które wraz z jedną nazwą tworzy zdanie np.: pada ; Pada deszcz , Pada śnieg .
FUNKTOR zdaniotwórczy o DWÓCH ARGUMENTACH NAZWOWYCH- np.:
kocha , Jan kocha Julię . (funktor mniejszości)
FUNKTOR zdaniotwórczy o TRZECH ARGUMENTACH NAZWOWYCH- jest to
wyra\enie tworzące zdanie wraz trzema nazwami, np.: Pacjent wręcza lekarzowi kwiaty
FUNKTOR nazwotwórczy o JEDNYM ARGUMENCIE NAZWOWYM jest to
wyra\enie tworzące nazwę wraz z jedną nazwą.
FUNKTOR nazwotwórczy o DWÓCH ARGUMENTACH NAZWOWYCH- np..: spójnik
i : goło i wesoło ; Tadeusz i Zofia ; Noce i dnie .
Do kategorii syntaktycznych zaliczamy równie\ stałe i zmienne oraz funkcje zdaniowe i
funkcje nazwowe . Mają one zastosowanie w językach sformalizowanych.
STAAE są to uniwersalne wyra\enia, do których nale\ą spójniki zdaniowe np.: i ,
albo ; lub oraz słowa kwantyfikujące np.: ka\dy, niektóre; z matematycznych znak + ,
- .
ZMIENNE- (np.:a,b) stosowane w językach sformalizowanych w języku naturalnym
zastępują zaimki nieokreślone np.: ktoś , coś .
W nauce stosuje się zmienne do sformułowania ogólnych nazw, prawidłowości. Stosując
zmienne nale\y jednocześnie zastrzec jakiego rodzaju stałe mo\na podstawić za zmienne
stałe, które mo\na podstawić za daną zmienną nazywają się WARTOŚCIAMI tej zmiennej.
ZMIENNE reprezentują stałe będące ich wartościami, zbiór stałych nazywa się
ZAKRESEM ZMIENNOŚCI danej zmiennej, która reprezentuje ów zbiór zmiennych
zaliczmy do tej samej kategorii składniowej, do której nale\ą stałe będące ich wartościami
np.: zmienne nazwowe, za które mo\na podstawić nazwy zaliczają się do kategorii. Zmienne
zdaniowe, za które mo\na podstawić zdania zaliczają się do kategorii zdań.
DO OPERATORÓW ZALICZAMY:
- Kwantyfikatory; - Operator deskrypcji; - Operator abstrakcji; - Matematyczny znak
iloczynu, sumy, całki.
Dany operator zakłada wcześniej zdefiniowane pojęcie wiązania zmiennych.
Wyra\enie zawierające KWANTYFIKATOR składa się z 3 kolejno po sobie
występujących elementów: -kwantyfikator ogólny lub szczegółowy; -zmienne; -funkcje
zdaniowe, które nazywa się zasięgiem kwantyfikatora lub funkcją objętą kwantyfikatorem.
ZMIENNA przy KWANTYFIKATORZE do której się on odnosi tzn. występująca w
zasięgu kwantyfikatora jest związana przez kwantyfikator.
ZMIENNA WOLNA w danym wyra\eniu to zmienna nie związana w tym wyra\eniu przez
\aden kwantyfikator.Za zmienną wolną podstawia się stałe; ze zmienną związaną nie
podstawia się stałych.
Ta sama zmienna mo\e być w wyra\eniu zło\onym w jednej części związana, natomiast w
innej części wyra\enie mo\e być wolne.
Wyra\enia mogą być EKSTENSJONALNE lub INTENSJONALNE.
1. EKSTENSJONALNE wyra\enie W jest ekstensjonalnym zdaniem ekstensjonalnym
gdy jego wartość logiczna jest taka sama jak wartość logiczna jego części składowych.
J jest językiem ekstensjonalnym gdy wszystkie wyra\enia J są ekstensjonalne.
EKSTENSJ lub DENOTACJ wyra\enia W nazywamy:
- wartość logiczną W, gdy W jest zdaniem;
-przedmiot, gdy W jest nazwą indywidualna (jednostkową)
-własność lub relację wyra\oną przez W, gdy W jest PREDYKATEM.
Do wyra\eń ekstensjonalnych odnoszą się reguły zastępowane pozwalające na zastępowania
dowolnych wyra\eń o tej samej denotacji. Stosowanie takich reguł nie zmienia denotacji
wyra\enia w którym dokonane zostało zastępowanie, m.in. nie zmienia wartości logicznej
zdania( zastępowalność zachowaniem prawdziwości)
Je\eli dwa zbiory mają dokładnie te same elementy, to te zbiory są identyczne.
^x(x Ź X x Y) -> (X=Y)
Dla ka\dego x, je\eli x nale\y do X gdy x nale\y do Y do X równa się Y.
2. INTENSJONALNE wyra\enie zło\one W jest intensjonalne nie jest wyra\eniem
ekstensjonalnym tzn. \e denotacja W zale\y wyłącznie od denotacji wyra\eń składowych.
Do wyra\eń intensjonalnych zaliczamy zdania, język, punktory, nazwy. Np.: Jan Śniadecki
wiedział, \e Mickiewicz jest autorem Ballad i Romansów . (jest autorem Ballad i
romansów - denotacja; Mickiewicz jest autorem Ballad i romansów - prawda; Śniadecki
zmarł w 1830 roku, wiec wiedział, \e Mickiewicz jest autorem Ballad i Romansów .
DEF. KLASYCZNA ( normalna) mają one formę równowa\ności lub równości. Po lewej
stronie formułowanej definicji występuje wyra\enie definiowane czyli definiendum.
Po prawej stronie wyra\enie definiujące definiens, które składa się z terminów
określających wyra\enie definiowane (definiendum). Przekładalność definicji normalnej
wymaga warunków:
1. Definicja wolna jest od błędnego koła:
*błędne koło bezpośrednie gdy u\yje się wyra\enia definiowanego w członie definiującym
*błędne koło pośrednie wtedy gdy termin A definiuje się przez zespół terminów
zawierających B, a wśród tych terminów występuje termin A.
2. W definiendum ka\da zmienna występuje tylko raz, jest to warunek najogólniejszego
kontekstu dla definiendum.
3. Ka\da zmienna wolna występująca po jednej stronie definicji występuje jako wolna po
drugiej jej stronie, jest to warunek jednorodności. Nie spełnienie tego warunku mo\e
prowadzić do sprzeczności.
Definicje normalne dzielą się ze względu na budowę na:
1. Wyrazne- po stronie definiendum znajduje się sam wyraz definiowany.
2. Kontekstowe po stronie definiendum znajduje się wyraz definiowany wraz z
typowym dla siebie kontekstem. Def. Kontekstowa pełni rolę charakterystyki znaczeniowej
wyra\eń niesamodzielnych (niezupełnych), tzn. wyra\eń uzyskujących sens nie na drodze
przyporządkowania pewnym przedmiotom, lecz przez określenie roli jaką pełnia one w
kontekście.
Def. AKSJOMETRYCZNA czyli def. Przez postulaty- def. Aksjometryczna terminów
t1& tn jest zbiór zdań Z1& Zn tak dobranych, \e kolejno ograniczają zakres mo\liwych
interpretacji terminów t1& tn; mo\liwymi interpretacjami terminów t1& tn są takie
interpretacje, przy których zdania Z1& Zn są prawdziwe. X=y=z
1) ^x(xFx)
2) ^x^y(x Fy->yFx
3) ^x^y^z(xFy^yFz->xFz)
Def. ANLITYCZNA- D jest def. Analityczną wyra\enia W w języku J gdy D jest definicją
normalną odpowiadającą na pytanie:
1) jakie jest znaczenie wyra\enia W w zastanym języku J w sposobie mówienia;
2) jaki jest zakres W w zastanym języku J w sposobie mówienia.
PRAGMATYCZNA odmiana definicji analitycznych,
D jest def. Analityczną wyra\enia W w języku J ze względu na osobę P gdy P zalicza D
poprawnych definicji analitycznych wyra\enia W w J.
NOMINALNA wersja def. Analitycznej D jest mo\liwą definicją nominalną wyra\enia W
dla języka J na gruncie języka
J gdy: *W Ź do języka J; *W Ź do bogatszego języka J Ź J jako swa część właściwą;
*definiens jest przekładem wyra\enia W na odpowiednie wyra\enie z języka J
Def. CZSTKOWA- wyra\enie lub para wyra\eń w języku przedmiotowym o budowie
okresu warunkowego, które wprowadzają do danego języka nowy predykat, jako okres
warunkowy lecz nierównowa\ność; wyra\enie takie podaje tylko niektóre kryteria
stosowalności dla wprowadzenia terminu, takie kryteria to sam warunek konieczny lub sam
warunek wystarczający bądz niektóre tylko warunki konieczne lub występujące
Warunek konieczny formułuje się zwykle tak, \e podaje się warunek wystarczający dla
negacji danego terminu. Termin definiowany cząstkowo jest zawsze nieostry.
Schematycznie def. Cząstkowa: przybiera postać pary zdań:
^x(P(x) Q(x) ^x(R(x) Q(x)); np.: je\eli x ma 20 lat, to jest dorosły i je\eli x ma 16 lat
to nie jest dorosły.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Logika3hand
Logika wykłady
Logika W8 zadania
Logika troch teorii zadania
logika 205
Algorytmy genetyczne a logika rozmyta
TEORIA LITERATURY WAŻNE Skrypt Z 48 Formalizm rosyjski
Zasady postępowania w sprawie formalnego aktu wystąpienia z Kościoła
Męska logika
LOGIKA wykłady dr Marek Jastrzębski
LogikaSkrypt

więcej podobnych podstron