PRZYPADKI ZGINANIA
Je\eli w danym przekroju układ sił zewnętrznych sprowadza się do jednej
tylko składowej Mg to wówczas występuje zginanie czyste.
y
Mg
My z
Mz
x
Je\eli w danym przekroju układ sił zewnętrznych sprowadza się do momentu Mg
oraz do siły tnącej T to wówczas występuje zginanie z udziałem sił poprzecznych.
y
Mg
My
z
Ty
T
Mz
x
Tz
Je\eli siła tnąca (poprzeczna) T oraz para sił powodująca zginanie pręta
działają w jednej płaszczyznie zawierające osie główne centralne przekrojów
poprzecznych pręta, to zginanie takie nazywamy płaskim lub prostym.
y
Mg
z
x
Mg
T
Je\eli siły czynne (obcią\enia) i reakcje działające na pręt zginany le\ą w jednej
płaszczyznie to płaszczyznę tą nazywamy płaszczyzną zginania.
Zginanie płaskie występuje wówczas, gdy oś zginanego pręta pozostaje
nadal w płaszczyznie zginania.
Je\eli oś zginanego pręta nie le\y w płaszczyznie zginania, to mamy do
czynienia ze zginaniem ukośnym.
OBCIśENIA PRZY ZGINANIU
Siła normalna N w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na
kierunek normalnej, wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na
część belki odciętą tym przekrojem.
N N N
x x
x x dx
Siłą tnąca T w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na płaszczyznę
tego przekroju wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działającą na część belki
odcięta tym przekrojem.
T
x x
T T
x x dx
Momentem gnącym M w danym przekroju belki nazywamy sumę momentów
(względem środka cię\kości tego przekroju) wszystkich sił zewnętrznych
działającą na część belki odcięta tym przekrojem.
M M
M x x
dx
x
ZWIZEK MIDZY SIA TNC MOMENTEM GNCYM
I OBCIśENIEM CIGAYM
Zakładamy dowolne obcią\enie siłami zewnętrznymi belki
y
q
P2
P1 qx
x
A
B
x dx
qx
T Mg + dMg
Z belki wydzielamy elementarny odcinek dx na
którym oznaczamy działające obcią\enia.
Mg C
T+dT
x dx
Równania równowagi dla elementarnego odcinka mają postać:
(1)
P = T - qxdx - (T + dT )= 0
"
y
(2)
)-
"M = -M - qxdx Å" 1 dx +(M + dM (T + dT )dx = 0
c g g g
2
dT
qx = -
Z równania (1) otrzymujemy:
dx
Z powy\szego równania wynika, \e natę\enie qx obcią\enia ciągłego jest równe
pochodnej siły tnącej T (względem współrzędnej x). Znak minus wynika z
umowy dotyczącej znaków sił tnących oraz ze zwrotu obcią\enia qx.
Z równania momentów wynika, \e
1
- qx Å" dx2 + dM - T dx - dT dx = 0
g
2
Z powy\szego wynika, \e dx2 oraz dT dx dą\ą do zera, więc powy\sze równanie przyjmuje
postać:
dM -T dx = 0
g
dM
g
T =
StÄ…d wynika, \e:
dx
Siła tnąca T w danym przekroju belki jest więc równa pierwszej pochodnej
momentu gnącego Mg (względem współrzędnej x) występującego w tym przekroju.
KOLEJNOŚĆ POSTPOWANIA PRZY WYZNACZANIU
MOMENTÓW GNCYCH I SIA TNCYCH
1. Wrysować reakcje.
2. Napisać warunki równowagi i wyznaczyć reakcje.
3. Podzielić belki na przekroje charakterystyczne .
4. Wyznaczyć momenty gnące i siły tnące w poszczególnych przekrojach.
5. Wyznaczyć wartość maksymalną momentu gnącego i siły tnącej.
6. Narysować wykres momentów gnących i sił tnących dla całej belki.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Wyklad 8 mech momenty bezwladnosciWyklad 7 mech srodki ciezkosci1 wykład mech tech(1)id088Wyklad 5 Mech IPEHSzkic do wykladow z mechaniki statykaArch wykład nr 2 Zginaniewykład Czyste zginanieWM wyklad Zginanie ze scinaniemMechanika Teoretyczna Statyka WykładWykład 3 Statyka (kolor)wyklad 4 Czyste zginanieSieci komputerowe wyklady dr FurtakMechanika Statyka 5 L Murawskiwięcej podobnych podstron