Podstwowe wzory GEOMETRIA KWADRAT P= a2 a 2 DAUGOŚĆ PRZEKTNEJ: a długość boku kwadratu d przekątna kwadratu PROSTOKT P= ab 1 2 P = d sina 2 a, b długości boków prostokąta d przekątna prostokąta ą Kąt ostry pomiędzy przekątnymi ROMB P= ah P= a2siną 1 P = ef 2 a długość boku rombu h wysokość e,f przekątne ą kąt ostry rombu 1 | S t r o n a TRAPEZ 1 P = (a + b)h 2 1 P = ef sina 2 P = mh a + b m = a,b podstawy trapezu 2 h wysokość e,f przekątne trapezu ą kąt ostry między przekątnymi m- odcinek łączący środki ramion trapezu RÓWNOLEGAOBOK P= ah 1 P = ef sina 2 e, f przekątne równoległoboku P = absin b ą kąt ostry pomiędzy przekątnymi kąt ostry równoległoboku DELTOID 1 P = ef 2 e, f przekątne deltoidu 2 | S t r o n a KOAO P = pr2 Obw = 2pr TRÓJKT (DOWOLNY) 1 P = ah 2 1 P = acsin b 2 P = p( p - a)(p -b)(p - c) a + b + c gdzie: p = 2 Wysokość w trójkącie prostokątnym: ab h = h2 = x y c Trójkąt równoboczny: a2 3 P = 4 a 3 h = 2 3 | S t r o n a Twierdzenia dot. dowolnych trójkątów: Twierdzenie o dwusiecznych: Dwusieczna kąta wewnętrznego w dowolnym trójkącie dzieli przeciwległy bok proporcjonalnie do długości pozostałych boków. x a = y b Środkowe w dowolnym trójkącie: 1) Każda ze środkowych dzieli trójkąt na dwie części o równych polach 2) Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Dzieli on każdą z nich w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka. 4 | S t r o n a