Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Modelowanie komputerowe
W poprzednim opracowaniu przedstawiÅ‚em program MDL® ISIS/Draw sÅ‚użący do
rysowania wzorów kreskowych. Na ogół wzory kreskowe służą nam do opisania charakteru
związku poprzez zaznaczenie połączeń pomiędzy poszczególnymi atomami. Mimo, iż na
wzorach kreskowych jesteśmy w stanie umownie zaznaczyć, atomy znajdujące się przed i za
umowną płaszczyzną związku, trudno we wzorach kreskowych przedstawić pełną strukturę
przestrzennÄ… danego zwiÄ…zku.
Poniżej przedstawiłem wzory strukturalne glukozy (pobrane z sieci Internet).
Odzwierciedlają one powiązania atomów w cząsteczce glukozy, lecz nawet we wzór
przedstawiający krzesłową strukturę glukozy (w środku) nie oddaje rzeczywistych kątów
i długości wiązań pomiędzy atomami1 2. Więcej informacji o wzajemnym ułożeniu atomów
niesie obraz (pseudo)trójwymiarowy cząsteczki (rysunek po prawej stronie).
Różne sposoby reprezentacji wzoru glukozy. Od lewej: wzór strukturalny kreskowy; wzór krzesełkowej struktury glukozy; obraz
(pseudo)przestrzenny glukozy (rys. ze strony www.swan.ac.uk/chemistry/ DegreeSchemes/csport/ ).
Obraz 3D cząsteczki może być utworzony na podstawie danych eksperymentalnych
lub na podstawie wyników modelowania komputerowego3. Ten drugi sposób będę chciał
przedstawić na przykładzie programu HyperChem, będącego dobrym wprowadzeniem do
modelowania komputerowego. W rzeczywistości trzeci rysunek glukozy, gdy oglądamy go
wydrukowany na kartce papieru, dalej wydaje się płaski, ale w specjalnych programach
komputerowych, takich jak HyperChem możemy poruszać cząsteczką oglądając ją
ze wszystkich stron. Możemy też znacznie więcej! Właśnie o tym będzie niniejszy wykład.
1
Patrząc się na wzór krzesełkowy glukozy możemy zadać sobie pytanie, czy kąt między atomami C C C , jest
2 3 4
taki sam jak kąt C OC ? Przedstawiony wzór strukturalny sugeruje nam, że kąty te są takie same, ale to mogłoby
1 5
oznaczać że węgiel nie tylko ma taką samą hybrydyzację jak tlen, ale i podobny rozkład gęstości elektronowej.
2
Oczywiście wartości kąty i odległości pomiędzy poszczególnymi atomami możemy zaznaczyć na takim
rysunku, ale w praktyce stanie się on w tym momencie o wiele mniej czytelny (za dużo informacji na rysunku
też przeszkadza w odbiorze). Poza tym pozostaje problem zaznaczenia wszystkich kątów dwuściennych.
3
Często obraz trójwymiarowy cząsteczki uzyskuje się w wyniku połączenia tych dwóch metod, bądz jedną
metodę wykorzystuje się do wykorzystania wyników uzyskanych dzięki drugiej metodzie.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Strona na temat teorii
Czym jest modelowanie struktury cząsteczki? Przyjmijmy, że jest to poszukiwanie
takiej geometrii cząsteczki (takiego ułożenia atomów cząsteczki w przestrzeni), dla którego
cząsteczka ma najniższą energię. W naszym przypadku będzie to poruszanie się od geometrii
startowej molekuły (czyli takiego ułożenia atomów, jakie wprowadzimy na początku) do
geometrii, w której cząsteczka osiąga minimum energii. Pociąga to za sobą konieczność
obliczenia energii cząsteczki, która związana jest ze strukturą elektronową. Generalnie
metody obliczeniowe, które możemy wykorzystać w tym celu trzy klasy:
" Metody pół-empiryczne (np. metody AM1, MINDO/3, PM3).
" Metody ab initio pozwalają one na wykonanie obliczeń wyłącznie na podstawie
praw mechaniki kwantowej oraz znajomości kilku stałych fizycznych1 (np. MP2).
" Metody funkcjonału gęstości (ang. DFT = density functional methods; np B3LYP).
Ja w mojej pracy wykorzystuję głównie metody ab initio i DFT, jednak, że względu
na to, iż metody pół-empiryczne dają najszybciej wynik, a obliczenia nawet dla średnich
cząsteczek można przeprowadzić tymi metodami nawet na domowym komputerze skupię się
jedynie na pierwszej grupie metod obliczeniowych. W najprostszych metodach pół-
empirycznych przyjmuje się, że w cząsteczce łatwiej jest zmieniać kąty, niż długości
wiązań . W programie komputerowym można to zrealizować, przyjmując ze długości wiązań
wczytywane z tabeli zawierającej wyznaczone eksperymentalnie średnie długości typowych
wiązań (np. C-C, C=C lub Ca"C), natomiast program komputerowy rusza wszystkimi
kątami, tak by energia cząsteczki była najmniejsza. Proces optymalizacji geometrii cząsteczki
odbywa się w sposób iteracyjny i w każdym kroku optymalizacji, program wybiera jeden kąt,
którego zmiana spowoduje największy spadek energii cząsteczki. Jeśli procedura przebiega
prawidłowo, po jakimś czasie dojdziemy do momentu, w którym zmiana żadnego z kątów
w czÄ…steczce nie spowoduje znaczÄ…cego spadku energii, a my otrzymamy geometriÄ™
cząsteczki zoptymalizowaną w naszej metodzie2. Tu mała uwaga: zmieniając metodę obliczeń
nie powinniśmy być zaskoczeni jeśli trochę zmieni się nam geometria cząsteczki3. Musimy
też uważać, czy nie osiągnęliśmy w obliczeniach minimum lokalnego, zamiast minimum
globalnego, ale o tym napiszÄ™ trochÄ™ dalej.
1
Tymi stałymi są: prędkość światła w próżni, masy i ładunki elektronów i nukleonów oraz stała Planka.
2
Szukanie minimum energetycznego cząsteczki (związane z optymalizacją geometrii), często porównywane jest
do chodzenia po górach i szukania najniższego punktu na przełęczy.
3
W innej metodzie możemy wszakże dopuścić by zmieniały się długości wiązań i zastosować inne kryteria
zbieżności. Nie napisałem też jak liczona jest energia cząsteczki, a to też ma wpływ na geometrię końcową!
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
HyperChem
Jednym z szerokiej gamy pakietów przeznaczonych do modelowania jest program
HyperChem firm Hypercube, Inc. Zdecydowałem się na wybór tego programu, gdyż
umożliwia on modelowanie komputerowe, nawet bez głębszej
znajomości zagadnień związanych z chemią kwantową. Nie ma on
takich możliwości jak jego więksi konkurenci, ale uznałem, iż dla
Państwa, którzy nie mieli do tej pory styczności z modelowaniem, ani
z chemią kwantową łatwiej będzie operować mniejszą liczbą funkcji1.
Dużym atutem jest też przejrzyste menu, oraz możliwość pobrania
kilkudniowej2 wersji testowej programu ze strony http://www.hyper.com
Niestety program waży dobrych kilkadziesiąt megabajtów i jeszcze trzeba się trochę
naklikać , aby znalezć wersję testową do pobrania na stronie3. Za to jeśli przebrniemy
męczarnię z pobieraniem programu ze strony, powinien się on bez problemu zainstalować
(polecam zainstalowanie też modułu do renderingu, który będzie omówiony na kolejnych
stronach) i po uruchomieniu programu powinniśmy ujrzeć okno zbliżone do poniższego4:
W pierwszym wierszu widzimy pasek narzędzi z rozwijanymi menu, drugi wiersz zawiera
ikonki z najbardziej przydatnymi poleceniami. W czarnym polu będziemy rysować,
a następnie modyfikować cząsteczkę. Dolna linia zawiera informacje o aktualnym statusie
programu5.
Proponuję rozpocząć pracę z programem od razu od narysowania cząsteczki
cykloheksanu. W tym celu podświetlmy ikonkę Draw i z menu Build wybierzmy
polecenie Default element. Po jego wybraniu na ekranie powinniśmy zobaczyć układ
1
Podobno od przybytku głowa nie boli, ale czasem w dydaktyce lepiej zacząć od prostszego programu, niż od
bardziej skomplikowanych (zwłaszcza jeżeli część z Państwa nie ma odpowiednich podstaw teoretycznych).
2
Mam nadzieję, że te 10 dni zmobilizuje Państwa do systematyczności i zdążą Państwo z wykonaniem projektu.
3
Strona bez przerwy ulega modyfikacjom, ale ja wersję demo pobrałem wchodząc na stronie głównej w link
Products, Free Software and Demos , a następnie wybrałem Visit the Hypercube Downloads Section .
(W razie kÅ‚opotów ze Å›ciÄ…gniÄ™ciem programu zapraszam do mnie z czystÄ… pÅ‚ytkÄ… CD Å‚ð.)
4
Ze względu na oszczędność miejsca okienko to bardzo spłaszczyłem na rysunku.
5
Na ten temat wspomnę przy optymalizacji geometrii w dalszej części.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
okresowy (Element Table), na którym powinniśmy zaznaczyć węgiel (standardowo jest on
wybrany jako element domyślny). Następnie na czarnym polu spróbujmy narysować
sześciokąt1, techniką naciśnij lewy przycisk myszki i pociągnij do następnego punktu .
W rzeczywistości sześcian, który narysowaliśmy to szkielet węglowy cykloheksanu.
Następnie powinniśmy dodać atomy wodoru. Możemy dodać je ręcznie wybierając z okienka
Element Table Hydrogen, ale znacznie szybciej i wygodniej jest skorzystać z opcji Add H
& Model Build dostępnej w pasku narzędzi w menu Build. W tym momencie HyperChem
automatycznie doda atomy wodoru i wyrówna nasz rysunek. Uwaga: program w tym
momencie nie wykonuje jeszcze żadnych obliczeń, a jedynie przyjmuje wartości domyślne
dla poszczególnych kątów i długości wiązań!
Jeśli udało się Państwu zastosować do powyższej procedury, na ekranie powinni
państwo zobaczyć model cykloheksanu złożony z patyczków 2. W przeciwieństwie do
benzenu, cząsteczka cykloheksanu nie powinna być płaska, o czy możemy się przekonać
obracając cząsteczkę po wybraniu narzędzia Rogate out-of-plane (ikonka ) i przy
przyciśniętym lewym klawiszu myszki na rysunku obracając cząsteczką.
1
Przy rysowaniu nie musimy zamykać okna Element table może być ono przydatne, gdy rysujemy związek
składający się z różnych pierwiastków.
2
Patyczki symbolizujÄ… wiÄ…zania chemiczne pomagajÄ… nam one w przedstawieniu zwiÄ…zku chemicznego,
lecz powinniśmy w rzeczywistości mówić o chmurze elektronowej lub orbitalach molekularnych
(gdy przyjrzymy się rozkładowi gęstości elektronowej na orbitalu wiążącym raczej nie przypomina on patyczka)
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Modelowanie
Ponieważ obiecałem we wstępie, że będziemy wykorzystywać głównie metody pół
empiryczne metody obliczeniowe SCF, wybierzmy jednÄ… z nich korzystajÄ…c z menu Setup ðð
Semi-empirical& Dla układów zbliżonych do naszego proponuję wybrać metodę AM1 lub
PM31 Zapewniają one względnie dobrą zbieżność przy stosunkowo niskim koszcie
obliczeń :
Po wybraniu metody, możemy przystąpić do właściwych obliczeń wybierając z menu
Compute polecenie Geometry Optimization& Po jego wybraniu otwiera nam siÄ™ okno,
w którym możemy określić algorytm obliczeń oraz zdefiniować warunki zakończenia
obliczeń2. Proponuję nie zmieniać wartości domyślnych i nacisnąć guzik OK w okienku:
1
Proszę nie mylić nazwy metody PM3 [J. J. P. Stewart, J. Comp. Chem., 10 (1989) 221.], z kompresją plików
muzycznych Å‚ð
2
Wracając do porównania szukania minimum ze spacerem po górach, wybór algorytmu można przyrównać do
sposobu w jaki określamy, w którym kierunku mamy schodzić do doliny. Planując taką podróż musimy też
określić kiedy mamy przestać iść: albo jeśli znajdziemy się w szukanej dolinie, albo np. po 270 krokach.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Po uruchomieniu procedury optymalizacji, program tak zacznie zmieniać długości wiązań
i kąty w cząsteczce, żeby całkowita energia cząsteczki była jak najmniejsza. HyperChem
umożliwia śledzenie tych zmian na bieżąco na ekranie widzimy jak zmienia się nasza
czÄ…steczka podczas optymalizacji, natomiast na dole okna mamy informacjÄ™ o energii
cząsteczki (powinna ona maleć1) i o gradiencie, czyli jak szybko posuwamy się do naszego
minimum.
Jeśli optymalizacja przebiegła poprawnie w dolnej linii powinien pojawić się napis
Conv=YES, oznaczający, że kryteria zbieżności określone w programie zostały spełnione.
Otrzymaliśmy zatem (pseudo)trójwymiarowy obraz naszej cząsteczki. Omawianym wcześniej
narzędziem Rotate out-of-plane możemy obracać cząsteczkę oglądając ją ze wszystkich stron,
natomiast korzystając z narzędzia Select ( ikonka ) możemy odczytać z rysunku
odległości i kąty między atomami (ich wartości liczbowe pokażą się na dolnym pasku stanu).
Aby odczytać odległość między atomami, po wybraniu narzędzia Select, klikamy
lewym klawiszem myszki na wiązaniu (lub sposób zaznaczamy dwa atomy). Zaznaczając trzy
atomy możemy odczytać na dolnym pasku jaki tworzą kąt płaski, a w przypadku zaznaczenia
czterech atomów jaki tworzą wzajemnie kąt dwuścienny. Jeśli chcemy odznaczyć wiązanie
lub zaznaczony atom klikamy na niego prawym klawiszem myszki.
1
Energia potencjalna powinna być ujemna (zgodnie z umową wolne atomy mają energię równą zeru,
natomiast jeśli cząsteczka jest trwała to energia powinna być niższa, czyli ujemna). A ponieważ szukamy takiej
geometrii w której cząsteczka osiąga minimum energetyczne, liczba ta powinna maleć podczas procesu
optymalizacji.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Pasek ikon w programie HyperChem
Podstawowe funkcje zwiÄ…zane z rysowaniem czÄ…steczki w programie i jej oglÄ…daniem
zawarte są w pasku ikonek przedstawionym poniżej:
" Pierwsza od lewej strony ikona Draw, służy do rysowania wzorów. Przypominam, że aby
zmienić rysowany atom musimy wybrać go z układu okresowego dostępnego po
wybraniu polecenia Build ðð Dafalut element& JeÅ›li chcemy narysować podwójne
wiązanie C=C musimy dwukrotnie kliknąć na wiązaniu (analogicznie wprowadzamy
wiązanie potrójne Ca"C)1. Jeśli chcemy natomiast wymazać atom lub usunąć wiązanie,
klikamy na danym obiekcie prawym przyciskiem myszki.
" Druga ikona Select, umożliwia nam zaznaczenie atomów i wiązań. Jest to nie tylko
użyteczne, gdy chcemy sprawdzić odległość między atomami, ale gdy chcemy np. usunąć
kilka elementów wystarczy zaznaczyć je narzędziem Select i nacisnąć klawisz Delete.
" Kolejne sześć ikonek służy do manipulacji na ekranie narysowaną cząsteczką. Kolejnymi
ikonami możemy ją obracać, okręcać, przesuwać, przesuwać wzdłuż osi Z (do przodu i do
tyłu), powiększać oraz ustawiać płaszczyznę Z2.
" Cztery zgrupowane ikonki, zaczynające się od obrazku z literą A, służą do nanoszenia na
obrazie przestrzennym czÄ…steczki adnotacji tekstowych, dorysowywania dodatkowych
linii, okręgów i prostokątów (kolor ustawiamy poprzez menu Annotation w górnym
pasku). Ikonki te są użyteczne, gdy chcemy nanieść na rysunek dodatkowe informacje.
" Dzięki kolejnym trzem ikonkom możemy na szybko wyczyścić pole na którym pracujemy
(stworzyć nowy projekt), otworzyć lub zapisać rysunek.
" Ikonka z nożyczkami i dwie następne ułatwiają pracę ze schowkiem aby skopiować
zawartość ekranu do schowka jako bitmapę w HyperChemie należy użyć polecenia Edit
ðð Copy Image (skrót poprzez klawisz F9).
" Ostatnie trzy ikonki zgrupowane razem pozwalają na szybki wydruk zawartości ekranu
oraz skorzystanie z plików pomocy.
1
Jeśli chcemy dodać aromatyczne wiązanie takie jak jest np. w benzenie, należy narysować szkielet węglowy
(6 wÄ™gli) a nastÄ™pnie szybko kliknąć wewnÄ…trz pierÅ›cienia (czasem siÄ™ to udaje Jð). WiÄ™cej opcji zwiÄ…zanych
z tworzeniem cząsteczek znajdziemy w menu Build w górnym pasku narzędzi (możemy tam wprowadzić także
ładunki oraz ręcznie wpisać długości wiązań i poszczególne kąty).
2
Położenie cząsteczki na ekranie możemy także ustawić korzystając z poleceń Align Viewer& i Align
Molekules& dostępnym w menu Edit.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Widok czÄ…steczki
Z matematycznego punktu widzenia, standardowo czÄ…steczka w HyperChemie
przedstawiana jest jako graf przestrzenny (składający się z odcinków). Punkty w których
stykają się odcinki (węzły sieci) symbolizują atomy, natomiast długości poszczególnych
odcinków, odpowiadają odległościom pomiędzy atomami (długościom wiązań). Czasem
jednak czytelniej przedstawić cząsteczkę w innej formie. Możemy to zrobić korzystając
z menu Display, którego widok przedstawiłem poniżej:
Zaczynając od dołu menu, możemy poprzez polecenie Element Color& indywidualnie
zdefiniować kolory, w jakim będą wyświetlane na ekranie poszczególne pierwiastki1. Poprzez
polecenie Labels& możemy natomiast określić między innymi, czy i w jaki sposób mają być
podpisywane poszczególne atomy. Powyżej w menu Display możemy ustawić jakie elementy
mają być wyświetlane na ekranie (ja zaznaczyłem że mają być pokazywane atomy wodoru,
wiązania wielokrotne, pierścienie aromatyczne mają być przedstawiane w formie okręgów
i mają być pokazywane wiązania tworzone przez atomy wodoru).
1
KorzystajÄ…c z polecenia File ðð Preferences& możemy zdefiniować kolory na staÅ‚e . DziÄ™ki zakÅ‚adce
Window Color możemy np. zmienić kolor tła w programie na biały należy oczywiście wtedy zmienić kolor
atomów, które wyświetlane są w biłbym kolorze na kontrastowy. Rysunki na czarnym tle dobrze ogląda się na
ekranie komputera, jednakże w momencie kiedy przenosimy rysunek na papier często lepsze efekty daje
przygotowanie rysunku na białym tle.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Renderowanie obrazu
W menu Display mamy funkcję Rendering& , której chciałem poświęcić
w omówieniu specjalną uwagę. Umożliwia ona stworzenie w programie trójwymiarowego
obrazu czÄ…steczki, w jednej z kilku konwencji reprezentowania przestrzennego obrazu
molekuł1. Po wybraniu polecenia Rendering mamy do dyspozycji następujące opcje:
Korzystając z zakładki Rendering Method możemy obraz cząsteczki przedstawianej
domyślnie jako Sticks ( patyczki ) zmienić na Balls ( kule ), Balls and Cylinders (chyba
najbardziej popularny sposób przedstawiania cząsteczki: atomy przedstawiane są jako kule
połączone cylindrami symbolizującymi wiązania chemiczne), Overlapping Spheres
(nachodzące się sfery ten widok przestawiłem na kolejnej stronie), Dots (punkty) oraz
Sticks & Dots ( patyczki i punkty ). Dodatkowo dzięki zakładkom Cylinders, Overllapping
Spheres, Stick oraz Balls możemy zdefiniować wygląd każdego z elementów na ekranie.
Jak wyglÄ…da obraz czÄ…steczki cykloheksanu po wybraniu opcji renderowania
Overlapping Spheres przedstawiłem na następnej stronie.
1
Renderowanie czyli to co tygrysy (w DTP) lubiÄ… najbardziej Jð - to wÅ‚aÅ›nie dziÄ™ki technice renderowania
możemy uzyskać lepsze złudzenie trójwymiarowości i perspektywy.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Niestety przedstawiona powyżej na rysunku cząsteczka dalej wydaje się płaska brak jest
płynnego przejścia miedzy kolorami na rysunku i brak efektu światłocienia. Na dodatek
okręgi na rysunku wydają się kanciaste. Na szczęście w programie mamy możliwość
wygładzenia rysunku dzięki zewnętrznemu modułowi do renderingu1. Po wybraniu
polecenia Raytrace& uzyskujemy znacznie przyjemniejszy dla oka widok czÄ…steczki.
1
Moduł POV-Raytracing for Windows.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Widmo oscylacyjne
Program HyperChem pozwala także na obliczenie widma oscylacyjnego cząsteczki1.
Widmo możemy obliczyć korzystajÄ…c z polecenia Compute ðð Vibrations (na dole okna prog-
ramu powinien pojawić się komunikat o postępie obliczeń). Następnie możemy wyświetlić
tak obliczone widmo teoretyczne wybierajÄ…c polecenie Compute ðð Vibrational Spectrum.
Dla cykloheksanu2 widmo teoretyczne policzone metodą PM3 wygląda następująco:
Kreski na górze odpowiadają widmu Ramana, natomiast na dole widmu w podczerwieni3.
Każdej linii widma odpowiada określone drganie cząsteczki, które możemy podglądnąć na
okienku ze wzorem czÄ…steczki zaznaczajÄ…c pole wyboru Animate vibrations i naciskajÄ…c
klawisz Apply (zastosuj) lub OK. Zalecam ostrożność w stosowaniu tak obliczonych widm
oscylacyjnych, jednak dla osób interesujących się spektroskopią możliwość podglądnięcia
poszczególnych drgań może być ciekawym narzędziem.
1
Widmo oscylacyjne w programie HyperChem, obliczane jest stosunkowo prostymi metodami i może znacznie
odbiegać od widma doświadczalnego i dlatego radziłbym stosunkowo dużą ostrożność na opieraniu się w pracy
o tak obliczone widmo. Jednak ze względów edukacyjnych postanowiłem napisać stronę na temat widm.
2
Z różnych względów proponuję ograniczyć się tylko do liczenia widma oscylacyjnego tylko od małych
ukÅ‚adów. Przypominam też, że dla N-atomowej czÄ…steczki nieliniowej, liczba drgaÅ„ normalnych wynosi 3·N-6.
3
Linie widma w podczerwieni (na dole) mają określoną wysokość odpowiadającą intensywności danej linii.
Intensywność linii w widmie Ramana zależy w widmie doświadczalnym od użytego w pomiarze lasera, dlatego
na wykresie (na górze) zaznaczono jedynie położenie poszczególnych linii. Proszę zauważyć, że linie widma
teoretycznego są w postaci wąskich pików, podczas gdy w widmie eksperymentalnym linie są o wiele szersze.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Inne możliwości programu HyperChem
Spośród innych możliwości programu HyperChem ciekawie wygląda modelowanie
zachowania się cząsteczki w określonej temperaturze. Zachowanie to możemy prześledzić
wybierajÄ…c opcjÄ™ Compute ðð Molecular dynamics. DrugÄ… ciekawÄ… opcjÄ…, którÄ… chciaÅ‚em
zasygnalizować to możliwość policzenia widma NMR. W tym przypadku po wybraniu
polecenia Compute ðð Ivoke NMR& uruchamiany jest zewnÄ™trzny program HyperNMR
niestety obsługa tego modułu jest już mniej intuicyjna w porównaniu z całością programu.
Na pierwszych lekcjach chemii zapewne dowiadują się Państwo jak wyglądają orbitale
atomowe s, sp, sp2 i sp3. W programie HyperChem, jeśli uprzednio skorzystaliśmy
z polecenia Geometry Optimization wybierajÄ…c polecenie Compute ðð Orbitals możemy też
zobaczyć orbitale cząsteczkowe (możemy zobaczyć orbital o określonym numerze lub
orbitale HOMO/LUMO1).
KorzystajÄ…c natomiast z narzÄ™dzia Compute ðð QSAR Properties możemy policzyć
takie wielkości jak ładunek parcjalny, powierzchnia oraz objętość cząsteczki, wyznaczyć
energię hydratacji, polaryzowalność oraz masę.
1
Orbitale HOMO/LUMO to nie tylko efektowne rysunki, ale także informacja o najwyższym obsadzonym
i najniższym pustym orbitalu molekularnym. Jeśli orbitale HOMO i LUMO (właściwe powinienem napisać
poziomy energetyczne orbitali) leżą blisko siebie substancja jest dobrym przewodnikiem, natomiast jeśli daleko
to jest izolatorem.
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Uwagi do modelowania
W niniejszym kursie przedstawiłem wybrane przeze mnie możliwości programu
HyperChem. Moim celem było zainteresowanie Państwa modelowaniem komputerowym.
Kurs ten starałem się pisać, tak aby był zrozumiały, zarówno dla studentów drugiego roku,
którzy może już nigdy nie będą mieli styczności z modelowaniem komputerowym, jak i dla
studentów piątego roku z informatyki chemicznej, którzy zjedli zęby przy zabawie
z podobnymi programami1.
Zdecydowanie odradzam stosowanie modelowania w pracy, bez odpowiednich
podstaw i zrozumienia jak program liczy 2. Dla osób zainteresowanych tymi zagadnieniami
gorÄ…co polecam specjalne kursy oferowane na Wydziale Chemicznym oraz najlepszÄ… moim
zdaniem książkę zawierającą wszechstronne informacje z chemii kwantowej napisaną
w ostatnich latach w języku polskim Idee Chemii Kwantowej prof. Lucjana Pieli3.
Wykonując obliczenia musimy też pamiętać, że standardowo liczona jest cząsteczka
w układzie izolowanym (w próżni). Natomiast właściwości cząsteczki oddziaływującej
z innymi cząsteczkami (np. w krysztale lub rozpuszczalniku) mogą być diametralnie różne.
Przykładem są tu białka, które w wodzie odwracają się grupami hydrofilowymi w kierunku
rozpuszczalnika, a grupy hydrofobowe chowane są do środka4.
Jako przestrogę przed ślepym stosowaniem metod obliczeniowych podam przykład
iż stosunkowo prosta cząsteczka jaką jest anilina, przy optymalizowaniu geometrii, zarówno
metodami półemiprycznymi jak i metodami ab initio i DFT przy zastosowaniu małych baz
funkcyjnych jest płaska. Tymczasem dopiero odpowiednie rozbudowanie funkcji bazy5
pozwala trafnie przewidzieć geometrię cząsteczki, w której atom azotu jest nieznacznie
podniesiony ponad powierzchnię pierścienia benzenowego, co znalazło potwierdzenie
w danych eksperymentalnych. Na rysunku jest to tylko drobne przesunięcie grupy NH ,
2
1
Tych drugich przepraszam za wszystkie uproszczenia i użycie kilku żargonowych określeń, o których
serdecznie radzÄ™ zapomnieć podczas obrony pracy magisterskiej Jð
2
Fundamentalne bÄ™dzie tu zrozumienie takich pojęć jak funkcja falowa, równanie Schrödingera, metoda
Hartree-Focka.
3
Lucjan Piela, Idee Chemii Kwantowej, Wydawnictwo Państwowe PWN, Warszawa 2003.
4
Wpływ cząsteczek rozpuszczalnika możemy w zaawansowanych programach uwzględnić np. dodając do
układu dodatkowe cząsteczki wody lub wprowadzając średnie pole rozpuszczalnika.
5
Przy wykonywaniu obliczeń metodami ab initio i funkcjonału gęstości bardzo istotnym zagadnieniem jest
właściwy wybór metody obliczeń i bazy funkcyjnej. Powszechnie panuje przekonanie, wyrażane jako: wezmy
najlepszą metodę i największą bazę funkcyjną to otrzymamy najlepsze wyniki . Praktyka pokazuje jednak, że
nie zawsze twierdzenie takie jest prawdziwe, a wybór maksymalnej bazy jest często nieopłacalny ze względu na
ekonomię obliczeń. Zbytnie rozbudowywanie bazy, może doprowadzić do tego, że wyniki przestaną być
zbieżne. Na dodatek wybór zbyt dobrej metody może także spowodować utratę zbieżności, co widać na
przykładzie rachunku zaburzeń Młllera-Plesseta w wysokich rzędach [Lucjan Piela, Idee Chemii Kwantowej,
rozdział 10.3.4
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
ale nawet nieznaczne wysunięcie grupy aminowej poza płaszczyznę pierścienia, wypływa nie
tylko na zmianę grupy symetrii cząsteczki (i hybrydyzacje atomu azotu), ale na cały szereg
właściwości fizyko-chemicznych aniliny1.
Pamiętajmy też o tym, że geometria, którą otrzymujemy w programie nie zawsze musi
się okazać geometrią o najniższej energii2. W pewnych sytuacjach związek może występować
też w kilku trwałych formach: przykładowo cząsteczka glukozy, może ona mieć formę
krzesełkową (taką jak na środkowym rysunku na pierwszej stronie) lub formę łódkową (oba
rogi skierowane ku górze).
Suplement
" Podobnie jak w programie MDL® ISIS/Draw możemy przy rysowaniu czÄ…steczki skorzystać
z szablonów dostępnych w menu Databases3.
" Możemy na jeden ekran wczytać z pliku kilka struktur korzystajÄ…c z polecenia File ðð Merge.
" WykorzystujÄ…c polecenie File ðð Save as możemy zapisać projekt jako plik ISIS Sketch co eksport
rysunku do programu MDL® ISIS/Draw, omawianego na poprzednich zajÄ™ciach.
" Dokładniejsze wyniki możemy uzyskać stosując w obliczeniach metody ab initio i DFT. Niestety
nakład obliczeniowy w tym przypadku będzie znacznie większy niż dla metod pół-empirycznych.
W przypadku tych metod musimy dodatkowo określić jakie orbitale będziemy stosowali w obliczeniach
(formalnie nazywanych bazÄ… orbitali, np. 6-31G 4).
" Niestety, jak pokazuje praktyka nawet geometria prostych układów, może okazać się nie być zbieżna
(istnieje cała masa różnych sztuczek , co należy wtedy zrobić). Musimy być przygotowani,
że niektórymi metodami nie da się policzyć układów zawierających ciężkie atomy5.
1
Piotr Wojciechowski, Wiktor Zierkiewicz, Danuta Michalska; Electronic structures, vibrational spectra, and
revised assignment of aniline and its radical cation: Theoretical study; Journal of Chemical Physics, 118, 24
(22 June 2003).
2
Istnieje np. duże niebezpieczeństwo, że znajdziemy się w minimum lokalnym, zamiast w minimum globalnym.
To tak jakbyśmy chodzili po górach i zeszli do jednej doliny. Może się ona wydawać nam najniżej położonym
miejscem, ale jak przekonać się, czy jesteśmy w najniższym miejscu w naszych górach bez zaglądania za
kolejne szczyty?
3
KorzystajÄ…c z bazy biaÅ‚ek pod adresem http://www.rcsb.org/pdb i wykorzystujÄ…c polecenie Databases ðð
Invoke Databases& możemy wczytać do programu profesjonalnie opracowaną strukturę białka. Jest to
znacznie lepszy i bezpieczniejszy sposób niż liczenie samemu tak dużych układów.
4
Zapis 6-31G określa bazę, w której będą wykonywane obliczenia w tym przypadku określamy, iż używamy
bazy orbitali gaussowskich (litera G), a do opisu orbitali wewnątrz powłokowych będziemy używać 6 orbitali
gaussowskich, natomiast elektrony zewnątrz powłokowe zostaną opisane przez dwa skontaktowane orbitale
przypisane każdemu orbitalowi walencyjnemu (jeden zawierający 3, a drugi 1 orbital gaussowski GTO) [Lucjan
Piela, Idee Chemii Kwantowej, rozdział 8.4.5 oraz przykład str. 423]. To jest właśnie język chemii kwantowej -
jeśli nie zrozumieli Państwo powyższego przypisu, proponuję nie używać metod ab initio ani DFT chyba że
dla zabawy patrzymy, czy siÄ™ policzy Jð Należy tu też sobie zadać pytanie, czy poprawa danego parametru na
czwartym miejscu znaczącym warta jest czasem dziesięciokrotnego wydłużenia czasu obliczeń?
5
Ściśle dotyczy to sposobu w jaki mamy opisać elektrony na wyższych orbitach. Tu jako ciekawostkę dodam, że
gdybyśmy złoto jako metal opisali bez uwzględnienia oprawki relatywistycznej (którą jest zaniedbywana dla
atomów lekkich pierwiastków) to miałoby ono kolor srebrny!
Piotr Wojciechowski ·" ·DTP z elementami HTML
Zadanie
Mam nadzieję, że po przeczytaniu niniejszego opracowania będą Państwo potrafili
narysować cząsteczkę w programie HyperChem (przypominam o wybraniu ikonki Draw
i skorzystaniu z poleceń Default element& oraz Add H & Model Build znajdujących się
w menu Build).
Na poprzednich zajęciach prosiłem Państwa o narysowanie związku w programie
MDL® ISIS/Draw, którego nazwa zaczynaÅ‚aby siÄ™ na te same litery co PaÅ„stwa imiÄ™
i nazwisko. Jako zadanie z tych zajęć proszę o narysowanie tego związku w programie
HyperChem (proszę nie rysować całej reakcji jak poprzednio, a jedynie sam związek).
Jeśli związek nie jest zbyt duży i jest to możliwe proszę przed wysłaniem mi zadania
spróbować zoptymalizować jego geometriÄ™1 korzystajÄ…c z polecenia (Compute ðð Geometry
Optimization). Projekt proszę zapisać i odesłać mi jako plik HyperChem *.HIN lub
Brookheaven PDB *.ENT (polecenie File ðð Save as& ).
Jeśli zajmują się Państwo modelowaniem mogą oczywiście Państwo wykonać projekt
w innym programie. Proszę tylko zapisać go w takim formacie, abym mógł go importować do
HyperChema, względnie proszę wysłać Państwa projekt jako rysunek w formacie JPG.
1
Proszę nie załamywać się gdy geometria cząsteczki się nie zbiega. Oznacza to, że algorytm w programie
szukając minimum postanowił rozsunąć atomy. Niestety, trudno podać uniwersalny sposób, co należy wtedy
zrobić by uzyskać szukaną geometrię. (Właśnie w takich przypadkach przydaje się doświadczenie chemika
teoretyka, gdy trzeba zdecydować jaką metodę zastosować do obliczeń i co zrobić kiedy program od razu nie
potrafi znalezć optymalnej geometrii cząsteczki.) Problemy obliczeniowe możemy też mieć, gdy liczymy
cząsteczkę zawierającą ciężkie atomy.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
07 GIMP od podstaw, cz 4 PrzekształceniaT03 Arkusz kalkulacyjny od podstaw cz 3 4 godzPython Od podstawJeszcze raz przytul mnie D BombBiznesplan od podstaw biplapSilniki krokowe od podstaw 2c cz 1więcej podobnych podstron