Indukcja elektromagnetyczna
Prawo indukcji Faradaya
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu siły elektromotorycznej
SEM w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie zródła pola
magnetycznego i tego obwodu.
W obwodzie zamkniętym SEM indukcji wywołuje
przepływ prądu indukcyjnego i w konsekwencji
powstanie wytwarzanego przez ten prÄ…d
indukowanego pola magnetycznego.
Indukowane: siła elektromotoryczna, prąd i pole magnetyczne powstają w obwodzie
tylko podczas ruchu magnesu.
Dla powstania prądu indukcyjnego potrzebny jest względny ruch zródła
pola magnetycznego i przewodnika.
1
Na podstawie doświadczeń Faraday doszedł do wniosku, \e o powstawaniu siły
elektromotorycznej indukcji decyduje szybkość zmian strumienia magnetycznego ĆB
dĆB
µ = -
dt
ĆB = BS cosą
ogólnie
ĆB =
+"BdS strumień pola
magnetycznego B przez
S
powierzchniÄ™ S
Strumień magnetyczny mo\na zmienić:
1. zmieniając wartość pola magnetycznego w obszarze, w którym
znajduje siÄ™ przewodnik,
2. zmieniając wielkości powierzchni S obwodu,
3. poprzez obrót obwodu w polu magnetycznym.
dĆB
µ = - = ÉBS sin Ét
ĆB = BS cosÉt
dt
Reguła Lenza
Prąd indukowany ma taki kierunek, \e wytwarzany przez niego własny
strumień magnetyczny przeciwdziała pierwotnym zmianom strumienia, które
go wywołały.
W równaniu przedstawiającym prawo Faradaya występuje znak minus.
Kierunek prądu indukowanego w pętli i wytwarzanego przez niego pola
magnetycznego zale\y od tego czy strumień pola magnetycznego rośnie czy maleje.
2
Przykład
Obwód w kształcie prostokątnej pętli jest wyciągany z obszaru stałego pola
magnetycznego (prostopadłego do pętli) ze stałą prędkością v.
Je\eli ramka przesuwa siÄ™ o odcinek "x to
obszar ramki o powierzchni "S wysuwa siÄ™ z
pola B i strumień przenikający przez ramkę
maleje.
"Ć = B"S = Ba"x
dĆB dx
µ = - = -Ba = Bav
dt dt
ramka jest wykonana z przewodnika o oporze R
µ Bav
B2a2v
I = =
Fa = BIa =
R R
R
Siły (Fb) działające na dłu\sze boki ramki znoszą się i pozostaje nieskompensowana
siła Fa, która działa przeciwnie do kierunku ruchu ramki i zgodnie z regułą Lenza,
przeciwdziała zmianom strumienia magnetycznego.
Indukcja elektromagnetyczna przykład
zastosowania
Transformator
Dwie cewki są nawinięte na tym samym rdzeniu.
Jedna z cewek jest zasilana prÄ…dem przemiennym
wytwarzajÄ…cym w niej zmienne pole magnetyczne,
które z kolei wywołuje SEM indukcji w drugiej cewce.
Poniewa\ obie cewki obejmujÄ… te same linie pola B to zmiana strumienia
magnetycznego jest w nich jednakowa.
dĆB
dĆB
U1 = -N1
U2 = -N2 U I1 = U I
1 2 2
dt
dt
U N2 I1 N2
2
= =
I2 N1
U1 N1
Regulując ilość zwojów w cewkach mo\emy zamieniać małe napięcia na du\e i
odwrotnie
3
Indukcyjność własna
Prąd płynący w obwodzie wytwarza strumień magnetyczny, który przenika przez ten
obwód.
Gdy natę\enie prądu przepływającego przez obwód zmienia się to zmienia się te\,
wytworzony przez ten prąd, strumień pola magnetycznego przenikający obwód,
więc zgodnie z prawem indukcji Faradaya indukuje się w obwodzie SEM.
Całkowitym strumień jest proporcjonalny do natę\enia prądu pynącego
przez obwód L - indukcyjność (współczynnik samoindukcji).
Ćcał = LI
SEM wyindukowaną przez zmienny prąd płynący przez
dÕcaÅ‚ dI
obwód nazywamy siłą elektromotoryczną samoindukcji,
µ = - = -L
a samo zjawisko zjawiskiem indukcji własnej. dt dt
Jednostką indukcyjności L jest henr (H); 1 H = 1 Vs/A.
Obliczamy indukcyjność cewki o długości l, przekroju poprzecznym S i N zwojach,
przez którą płynie prąd o natę\eniu I.
dla cewki o N zwojach strumień jest N razy większy ni\ dla pojedynczego zwoju !
Ćcał = NĆB Ćcał = LI
dĆcał dĆB dI
µ = - = -N µ = -L
dt dt dt
Strumień magnetyczny przez ka\dy zwój cewki wynosi:
N NS
B = µrµ0nI = µrµ0I ÕB = BS = µrµ0I
l l
2
dĆB µrµ0N S dI
dI
µ = -N = -
µ = -L
dt l dt
dt
2
N S Indukcyjność L (podobnie jak pojemność C)
L = µrµ0 zale\y tylko od geometrii ukÅ‚adu
l
przenikalnoÅ›ci magnetycznej µr .
Indukcyjność mo\na zwiększyć wprowadzając do cewki rdzeń z materiału o du\ej
wzglÄ™dnej przenikalnoÅ›ci magnetycznej µr (np. z \elaza).
4
Obwód RL
W obwodzie RL opóznienie w narastaniu i zanikaniu
prądu przy włączaniu lub wyłączaniu zródła SEM.
dI
µ = -L = -UL
dt przełącznik w pozycji (a)
dI µ
µ = IR + L
µ = UR +UL I = (1- e-Rt / L )
dt
R
Prąd w obwodzie narasta ze stałą czasową t =R/L.
dI
U = IR = µ (1- e- Rt / L ) UL = L = µe-Rt/L
R
dt
przełącznik w pozycji (b)
µ
dI
I = e-Rt / L
IR + L = 0
R
dt
Obserwujemy zanik prÄ…du, ponownie ze staÅ‚Ä… czasowÄ… Ä =R/L
Obwód RL Obwód RC
przełącznik w pozycji (a)
dQ Q
dI
µ = R +
µ = IR + L
dt C
dt
µ
Q = Cµ (1- e-t / RC )
I = (1 - e-Rt / L )
R
przełącznik w pozycji (b)
dI
dQ Q
0 = IR + L
0 = R +
dt
dt C
µ
I = e-Rt / L
Q = Cµ e-t / RC
R
5
Energia pola magnetycznego
dI
Zmiana prądu w obwodzie zawierającym cewkę o indukcyjności L
UL = L
dt
powoduje powstanie na końcach cewki ró\nicy potencjałów UL .
Do pokonania tej ró\nicy
dI d q
potencjałów przez ładunek dq
dW = UL dq = L dq = L dI = LI dI
dt dt
potrzeba jest energia (praca) dW
I
Całkowita energia magnetyczna zgromadzona w
1
2
WB = = LI'd I ' = LI
+"dW +"
cewce podczas narastania prÄ…du od zera do I
2
0
WB wB = 2
1 LI
gęstość energii
wB =
2 lS
lS
1 B2
wB =
l - długości cewki
2
2 µrµ0
N S N
S - powierzchnia L = µrµ0 B = µrµ0nI = µrµ0I
l l
przekroju
Je\eli w jakimÅ› punkcie przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B to mo\emy
uwa\ać, \e w tym punkcie jest zmagazynowana energia w ilości na jednostkę
B2 2µ0 µr
objętości.
6
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
22 pole magnetyczne, indukcja elektromagnetycznaIndukcja elektromagnetyczna klucz poziom podstawowychgrg w 14 subs elektrofilowaA21 Indukcja elektromagnetyczna (01 06)więcej podobnych podstron