Matematyka
Poziom podstawowy
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
1. ZauwaŻenie, Że x > 2 oraz ustalenie x G 2x - 4 < 2x - 2 1
zaleÅ»noĘci mi´dzy d"ugoĘciami boków.
lub 2x - 4 G x < 2x - 2.
2 22
Zapisanie równania wynikającego z informa- 1
x + ^2x - 4h = ^2x - 2h (I)
cji, Że dany trójkąt jest prostokątny.
2
Przekszta"cenie równania (I) do postaci do- 1
x - 8x + 12 = 0 (II)
godnej do obliczenia wyróŻnika.
Rozwiązanie równania (II). x1= 2, x2 = 6 1
Wybór w"aĘciwego rozwiązania i obliczenie a = 6, b = 8 1
d"ugoĘci przyprostokątnych a i b trójkąta.
Obliczenie pola trójkąta. PO = 24 1
2. Podanie zbioru wartoĘci funkcji f. "0, 1, 2, 3, 4, 1
Naszkicowanie wykresu funkcji f w zadanym 1
Y
zbiorze.
1
0 1
X
1
Obliczenie f_14i + 3. f ^14h + 3 = 4 + 3 = 7
Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub 1
3.
A
wprowadzenie dok"adnie opisanych ozna-
czeł
.
D
6
30°
30°
B
C
Obliczenie d"ugoĘci boku BC. 1
BC = 6 3
Obliczenie d"ugoĘci boku AB. 1
AB = 12 3
Obliczenie d"ugoĘci odcinka AD. AD = 12 1
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
Zapisanie uk"adu równał
wynikajÄ…cego z tre-
4. a1+ a2 + a3= 3 1
Ęci zadania. (I)
*a + a2 + a3 = 21
2 2 2
1
Przekszta"cenie uk"adu równał
(I) do postaci
a1+ r = 1 1
(II)
wynikającej z informacji, Że ciąg an jest 2 2
_ i *a + a1+ r + a1+ 2r = 21
2
_ i _ i
1
ciÄ…giem arytmetycznym.
Rozwiązanie uk"adu równał
(II). a1=-2 a1= 4 2
0
**
r = 3 r =-3
Wybór rozwiązania spe"niającego warunki
a1=-2 1
zadania. *
r = 3
Wyznaczenie wzoru na wyraz ogólny ciągu - 5
1
3n
an .
_ i
5. Zapisanie danego równania z wykorzysta- 1
a1_1 + qi
2
a1q = (I)
niem informacji, Że ciąg an jest ciągiem
_ i 20
geometrycznym.
Komentarz zwiÄ…zany z wnioskiem. a1! 0 1
2
Przekszta"cenie równania (I) do postaci 1
20q - q - 1 = 0 (II)
ogólnej.
Rozwiązanie równania (II). 1 1 1
q =- 0 q =
5 4
Wybór rozwiązania spe"niającego warunki 1 1
q =
4
zadania.
Obliczenie d"ugoĘci promienia ko"a opisane-
6. 1
r = 4 2 cm
go na kwadracie o boku 8 cm.
2
Obliczenie pola odcinka ko"a opisanego
1
_8r- 16i cm
na kwadracie, wyznaczonego przez bok kwa-
dratu.
Wykonanie rysunku i przyj´cie potrzebnych 1
7.
D C
oznaczeł
.
S
P
A
B
10
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
Wyznaczenie d"ugoĘci odcinka AS. 1
AS = 5 5 cm
2
Obliczenie pola trójkąta ASD. 1
P"ASD = PABCD - 2 $ P"ABS = 50 cm
2
Zapisanie równania pozwalającego wyzna- 1 1
$ 5 5 $ DP = 50 cm
2
czyç d"ugoĘç odcinka DP.
1
Obliczenie d"ugoĘci odcinka DP.
DP = 4 5 cm
Wyznaczenie równania prostej a zawierającej 3 3
8. 1
a : y = x + 3
4 4
bok BC trójkąta ABC.
Wyznaczenie równania prostej prostopad"ej 1 1
1
y =-1 x + 4
3 3
do a takiej, Że A ! a  prostej zawierającej
wysokoĘç trójkÄ…ta ABC poprowadzonÄ…
z wierzcho"ka A.
Wyznaczenie wspó"rz´dnych punktu D
1 1
D = 1 1
c m
2;
 Ęrodka odcinka AC.
Wyznaczenie równania Ęrodkowej trójkąta ABC 1 1
y = 3 x - 4
3
poprowadzonej z wierzcho"ka B.
9. Wykonanie rysunku lub przyj´cie dok"adnie h  d"ugoĘç wysokoĘci stoÅ»ka, r 1
opisanych oznaczeł
.  d"ugoĘç promienia podstawy
stoŻka
Zh 3
Zapisanie uk"adu równał
pozwalajÄ…cego wy- 1
]
=
]
r
4
znaczyç wysokoĘç stoÅ»ka i promieÅ‚
podstawy
(I)
[
tego stoŻka.
]h2 + r2 = 162
]
\
Z
Rozwiązanie uk"adu równał
(I). 1
]h = 48
] 5
[
64
]
r =
]
5
\
Obliczenie pola powierzchni bocznej stoŻka. 1024 1
Pb = r
5
Obliczenie pola podstawy stoŻka oraz stosunku Pb 5 1
4096
Pp = r, =
pola powierzchni bocznej do pola podstawy
25 Pp 4
tego stoŻka.
2
10. Wyznaczenie liczby wszystkich wyników do-
1
X= _n + 4i
Ęwiadczenia polegającego na losowaniu
dwóch spoĘród 4+ n kul w sposób opisany
w zadaniu.
2
Wyznaczenie liczby wyników sprzyjających
1
A = n
zdarzeniu A  obie wylosowane kule sÄ… bia"e.
2
Wyznaczenie prawdopodobieł
stwa zdarze-
1
n 4
P_Ai = H
2
nia A i zapisanie nierównoĘci (I) wynikającej
9
_n + 4i
z warunku, Że prawdopodobieł
stwo wyloso-
wania dwóch kul bia"ych ma byç nie mniejsze
4
niÅ»
9.
2
Przekszta"cenie nierównoĘci (I) do postaci
1
-5n + 32n + 64 G 0
ogólnej.
Wyznaczenie najmniejszej liczby kul bia"ych n = 8 1
spe"niajÄ…cej warunki zadania.
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
Analiza zadania  zapisanie liczby powsta"ej
11. 100k + 28, k ! N 1
z liczby k przez dopisanie na jej koł
cu 28.
Zapisanie równania wynikającego z treĘci za- 100k + 28 = 102k 1
dania.
Rozwiązanie równania. k = 14 1
Wykazanie, Å»e liczb´ 28 moÅ»na zastÄ…piç jedy- 1
nie dowolnÄ… parzystÄ… liczbÄ… dwucyfrowÄ…, po-
niewaÅ» równanie ma mieç rozwiÄ…zanie natu-
ralne.
12. Naszkicowanie wykresu funkcji f. 2
Y
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 X
 2
Podanie najwi´kszej wartoĘci funkcji f. f ^11h = 7 1
Uzasadnienie faktu, Å»e podana wartoĘç jest PoniewaÅ» funkcje f1^xh = x - 2 1
najwi´ksza.
i f3^xh = 2x - 15 sÄ… liniowe i ro-
1
snÄ…ce ( f2^xh =- x + 10 jest li-
2
niowa i malejÄ…ca) wystarczy
sprawdziç i porównaç
f1^8h = 6 < f3^11h = 7.
Wyznaczenie wspó"rz´dnych wierzcho"ków A = ^-1; -1,5h, B = ^1; -1,5h
13. 2
prostokąta. JeŻeli zosta" pope"niony jeden
C = ^1; 0h, D = ^-1; 0h
b"Ä…d rachunkowy, przyznajemy 1 pkt.
Obliczenie d"ugoĘci boków prostokąta. AB = 2, BC = 1,5 1
1
Obliczenie pola prostokÄ…ta. PABCD = 3
Podanie pierwszego wyrazu i róŻnicy ciągu
14. a1= 10, r = 4 1
an .
^ h
Wyznaczenie wzoru na wyraz ogólny ciągu
an = 4n + 6 1
an .
^ h
Obliczenie dwudziestego wyrazu ciÄ…gu an . a20= 86 1
^ h
2
Wyznaczenie wzoru na sum´ n poczÄ…tkowych
1
Sn = 2n + 8n
wyrazów ciągu an .
^ h
2
Zapisanie nierównoĘci wynikającej z warunku,
1
n + 4n - 125 > 0, n ! N
Że suma n początkowych wyrazów ciągu an
^ h
ma byç wi´ksza od 250.
Rozwiązanie nierównoĘci w zbiorze liczb rze- 1
n ! -2 - 129 ,
_-3; i
czywistych.
, + 129; +3
_-2 i
Podanie najmniejszej liczby n, dla której n = 10 1
Sn> 250.
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
2 22
Zapisanie równania wynikającego z warunku,
15. 1
x + ^x + 30h = ^x + 60h
Że d"ugoĘci boków dzia"ki są kolejnymi wyra-
zami ciągu arytmetycznego o róŻnicy 30 m.
Rozwiązanie równania. x =-30, x = 90 1
Obliczenie d"ugoĘci boków dzia"ki. 90 m, 120 m, 150 m 1
Obliczenie obwodu dzia"ki. 360 m 1
Obliczenie liczby sadzonek potrzebnych 720 sadzonek 1
do obsadzenia brzegu ca"ej dzia"ki.
Wykonanie rysunku lub przyj´cie dok"adnie
16. 1
opisanych oznaczeł
.
d1
d2
h
Zd + d2 = 14
Zapisanie uk"adu równał
wynikajÄ…cego
1
1
]
]
2 2
z treĘci zadania.
[ d1 d2
]e 2 o + e 2 o = 25
]
\
Rozwiązanie uk"adu równał
. d1= 8, d2 = 6 2
Zapisanie równania pozwalającego wyzna- 1
1
h $ 5 = $ 8 $ 6
2
czyç d"ugoĘç wysokoĘci rombu.
1
,
Wyznaczenie d"ugoĘci wysokoĘci rombu. h = 48
17. Obliczenie d"ugoĘci boków trójkąta ABC. 2
AB = 5 2, BC = 5,
AC = 3 5
2 2 2
Powo"anie si´ na twierdzenie odwrotne
1
AB = BC + AC
do twierdzenia Pitagorasa i wykazanie, Że trój-
kÄ…t ABC jest prostokÄ…tny.
1 1
Obliczenie pola trójkąta ABC.
P"ABC = 7
2
18. Zapisanie symboliczne zbioru wszystkich wy- 1
X= ~~= x1, x2, x3- /
:
$ #
ników doĘwiadczenia, polegającego na jed-
/ x1! Z / x2 ! Z / x3 ! Z -
noczesnym losowaniu trzech liczb ze zbioru
Z.
1
Obliczenie mocy zbioru X. 3
7
X= C7 = = 35
e
3o
Obliczenie liczby wyników sprzyjających zda- 1
A = 19
rzeniu A  suma wylosowanych liczb b´dzie
parzysta.
Obliczenie prawdopodobieł
stwa zdarzenia A. 19 1
P_Ai =
35
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
Wykonanie rysunku ostros"upa lub przyj´cie Na przyk"ad: H  d"ugoĘç wyso- 1
19.
koĘci ostros"upa, b  miara kąta
dok"adnie opisanych oznaczeł
.
DES.
Z
Zapisanie uk"adu równał
wynikajÄ…cego z wa- 12
1
]h =
a
]
runku P"ABS = 6 oraz z informacji, Że cosinus
a
[
kąta nachylenia Ęciany bocznej ostros"upa
3
2
]
=
]
h 4
3
do p"aszczyzny podstawy jest równy
4. \
Rozwiązanie uk"adu równał
. 1
a = 3 2 cm, h = 2 2 cm
2
Zapisanie równania pozwalającego wyzna-
2 2 1
a
b l + H = h
czyç H. 2
Wyznaczenie H. 1
14
H = cm
2
3
1
Obliczenie obj´toĘci ostros"upa ABCDS.
V = 3 14 cm
Podanie liczby x w najprostszej postaci (po 1 1
20. 2
x =
25
pkt za obliczenie licznika i mianownika).
1
Podanie liczby y w najprostszej postaci. y = 0,06
Porównanie danych liczb. x < y 1
U"oÅ»enie proporcji pozwalajÄ…cej obliczyç 12 4
21. 1
=
x
5
iloĘç potrzebnej mÄ…ki.
2
Obliczenie potrzebnej iloĘci mąki. 1
x = 1 (szklanki)
3
U"oÅ»enie proporcji pozwalajÄ…cej obliczyç 12 3
1
=
y
5
iloĘç potrzebnego cukru.
1 1
Obliczenie potrzebnej iloĘci cukru.
y = 1 (szklanki)
4
22. Analiza zadania. Na przyk"ad: x  "Ä…czna po- 1
wierzchnia firmy (w m2), po-
wierzchnia zabudował
800 m2,
która stanowi 16% ca"ego tere-
nu firmy.
Obliczenie "Ä…cznej powierzchni zajmowanej 1
5000 m2
przez firm´.
Obliczenie powierzchni terenu niezabudo- 1
4200 m2
wanego.
Obliczenie, jaki procent terenu zabudowa- 19,047619...% 1
nego stanowi teren niezabudowany.
Podanie wyniku z zadaną dok"adnoĘcią. 19,05 1
23. Analiza zadania. x  cyfra dziesiÄ…tek, 12 - x  cy- 1
fra jednoĘci, 9x + 12  szukana
liczba, x ! "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
U"oÅ»enie równania pozwalajÄ…cego obliczyç + 12h $ 100 + 1 = 1
^9x
cyfr´ dziesiÄ…tek szukanej liczby.
=9x + 12 + 7426
Rozwiązanie równania. x = 7 1
Obliczenie cyfry jednoĘci szukanej liczby. 12 - x = 5 1
Znalezienie szukanej liczby. 75 1
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
24. Zapisanie warunku, aby miejscem zerowym 1
f ^2h = 0 & m2 - 4 $ 2 - 6 = 0
_ i
funkcji by"a liczba 2.
Rozwiązanie u"oŻonego równania. 1
m = 7 0 m =- 7
Zapisanie warunku na równoleg"oĘç wykre- 1
m2 - 4 = 12
sów funkcji.
Rozwiązanie równania i podanie odpowiedzi. m = 4 0 m =-4 1
25. Obliczenie parametru a. 1 1
a =
4
Zapisanie nierównoĘci wynikającej z treĘci 1 1
x2> x + 2
4
zadania.
Rozwiązanie nierównoĘci (1 pkt za zastoso- 2
x ! -2 3 , 2 +2 3;+3
_-3;2 i _ i
wanie metody, 1 pkt za obliczenia).
26. Analiza zadania. 1 1
Dane: a2 =
27, a5= 8
Szukane: S12
Wykorzystanie wzoru na ogólny wyraz ciągu 1 2
a1q =
27
arytmetycznego i u"oŻenie uk"adu równał

*
a1q4 = 8
(1 pkt za kaŻde równanie).
RozwiÄ…zanie uk"adu. q = 6 1
*a = 1
1
162
Obliczenie sumy 12 początkowych wyrazów. 1
1 1 - 612 612 - 1
S12 = $ =
162 1 - 6 810
27. Zapisanie wieku dzieci w postaci wyrazów 1
a1= 4, a2 = 4q, a3= 4q2
ciÄ…gu geometrycznego.
U"oŻenie równania. 1
4 + 4q + 4q2 = 19
Rozwiązanie równania. 5 3 1
q1=- =
2, q2 2
Wybranie dodatniego ilorazu i obliczenie 4, 6, 9 2
wieku kaŻdego dziecka (1 pkt za wybór, 1
pkt za obliczenia).
28. Wykonanie rysunku lub precyzyjne wprowa- 1
B
dzenie oznaczeł
.
30°
30°
D
r
r
E
O
r
C A
Obliczenie d"ugoĘci odcinka BE z trójkąta 1
BE = 4 3
EOB.
Obliczenie d"ugoĘci przyprostokątnej BC. 1
BC = 4 + 4 3
Obliczenie d"ugoĘci drugiej przyprostokątnej 1
AC = 12 + 4 3
z trójkąta ABC.
Obliczenie d"ugoĘci przeciwprostokątnej. 1
AB = 8 + 8 3
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
29. Obliczenie liczby wszystkich moŻliwych liczb, 1
X= P7 = 7!
które moÅ»na otrzymaç z 6574302, przesta-
wiajÄ…c cyfry.
Obliczenie liczby wszystkich moŻliwych liczb, 1
A = 2 $ P6 = 2 $ 6!
b´dÄ…cych wielokrotnoĘciÄ… liczby 5, które
moÅ»na otrzymaç z 6574302, przestawiajÄ…c
cyfry.
Obliczenie prawdopodobieł
stwa zdarzenia A. 2 1
P_Ai =
7
30. Wykonanie rysunku lub precyzyjne wprowa- a, b  przyprostokątne trójkąta, 1
dzenie oznaczeł
. c  przeciwprostokÄ…tna, h  wy-
sokoĘç poprowadzona z wierz-
cho"ka kÄ…ta prostego, x, y  od-
cinki, na jakie ta wysokoĘç dzieli
przeciwprostokÄ…tnÄ…
Obliczenie drugiej przyprostokÄ…tnej. b = 6 1
Obliczenie wysokoĘci (1 pkt za zastosowanie h = 4,8 2
metody, 1 pkt za obliczenia).
Obliczenie odcinków x, y. x = 3,6; y = 6,4 1
Obliczenie szukanego stosunku. x 9 1
=
y
16
31. Wyznaczenie równania prostej AC (1 pkt 5 5 2
AC : y =- x -
2 2
za zastosowanie metody, 1 pkt za oblicze-
nia).
Wyznaczenie wspó"czynnika kierunkowego 2 1
aBD =
5
prostej zawierajÄ…cej szukanÄ… wysokoĘç.
Wyznaczenie równania prostej zawierającej 2 14 1
BD : y = x -
5 5
szukanÄ… wysokoĘç.
Wyznaczenie wspó"rz´dnych Ęrodka boku SAC = ^-1; 0h 1
AC.
Wyznaczenie symetralnej boku AC. 2 2 1
l : y = x +
5 5
32. Wyznaczenie równania prostej zawierającej AB: y = x + 2 1
bok AB.
Wyznaczenie równania prostej zawierającej CD : y = x - 10 1
bok CD.
Wyznaczenie równania prostej zawierającej BC : y =- 3x + 18 1
bok BC.
Wyznaczenie równania prostej zawierającej AD : y =-3x + 2 1
bok AD.
Wyznaczenie wspó"rz´dnych punktu D. D = ^3; -7h
1
33. Analiza zadania i wprowadzenie oznaczeł
. x  liczba uszkodzonych Żaró- 1
wek, które naleÅ»y usunÄ…ç,
50000 - x  liczba Żarówek po-
zosta"ych po usuni´ciu x Å»aró-
wek uszkodzonych
Obliczenie liczby Żarówek uszkodzonych. 2000 1
U"oŻenie nierównoĘci odpowiadającej treĘci 2000 - x < 0, 01 $ ^50000 - xh
1
zadania.
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
Rozwiązanie nierównoĘci. x > 1515,^15h 1
Podanie odpowiedzi. NaleÅ»y usunÄ…ç co najmniej 1516 1
uszkodzonych Żarówek.
34. Wyznaczenie wspó"czynnika kierunkowego 1
k :ak =-3m + 4
2
prostej k.
Wyznaczenie wspó"czynnika kierunkowego l :al =-m + 1 1
prostej l.
U"oŻenie równania wynikającego z treĘci za- 3m + 4 1 1
- =-
2 -m + 1
dania.
Rozwiązanie równania. 2 1
m =-1 0 m =
3
35. Wyznaczenie wspó"rz´dnych punktu prze- x =-m - 4 2
(y =-2m - 4
ci´cia si´ prostych (1 pkt za zastosowanie
metody, 1 pkt za obliczenia).
U"oŻenie uk"adu nierównoĘci. -m - 4 < 0 1
(-2m - 4 0
>
Rozwiązanie uk"adu nierównoĘci. m ! ^-4; -2h
1
36. Wykonanie rysunku lub wprowadzenie do- 1
S
k"adnie opisanych oznaczeł
.
h
C
a
ba
S1 D
a
a
A
B
Obliczenie odleg"oĘci spodka wysokoĘci 1
10 3
AS' =
od wierzcho"ka podstawy.
3
Obliczenie odleg"oĘci spodka wysokoĘci 1
5 3
S'D =
od kraw´dzi podstawy.
3
Obliczenie d"ugoĘci wysokoĘci Ęciany bocz- 1
5 39
DS =
nej.
3
Obliczenie sinusa kąta nachylenia Ęciany 1
2 39
sinb=
bocznej do p"aszczyzny podstawy
13
37. Wykonanie rysunku lub wprowadzenie do- 1
C
k"adnie opisanych oznaczeł
.
a
A
B
d
h
h
C
b
a
A
B
a
Obliczenie d"ugoĘci przekątnej Ęciany bocz- 1
d =
a
2 sin
nej.
2
Mat emat yka. Pozi om podst awowy
ODPOWI EDZI DO ZADAĄ TESTOWYCH. PRÓBNA MATURA Z OPERONEM I  GAZETŃ WYBORCZŃ %
Numer Opis ocenianej Wynik Liczba
zadania czynnoĘci etapu punktów
Obliczenie wysokoĘci graniastos"upa. a 1
h = 1 - 4 sin2a
a
2
2 sin
2
Obliczenie sinusa odpowiedniego kÄ…ta. 1
sinb= 1 - 4 sin2a
2
38. Zapisanie liczby x w najprostszej postaci (2 x =-12 3
pkt za zastosowanie wzorów skróconego
mnoÅ»enia i 1 pkt za redukcj´ wyrazów po-
dobnych).
Zapisanie liczby y w najprostszej postaci. 1 1
y =-12
2
Porównanie liczb. x > y 1
39. Obliczenie liczby x (po 1 pkt za kaŻde dwie x = 113 4
prawid"owo obliczone pot´gi i 1 pkt za do-
danie wszystkich sk"adników).
Wykonanie obliczeł
procentowych. 25% 1
40. Zapisanie warunku, aby do wykresu naleŻa" f (- 4) = 1 1
dany punkt. & (2m - 1) $ (- 4) - 6 = 1
Rozwiązanie u"oŻonego równania. 3 1
m =-
8
Zapisanie warunku na prostopad"oĘç wykre- 1 1
2m - 1 =
3
sów funkcji.
Rozwiązanie równania i podanie odpowiedzi. 2 1
m =
3
Mat emat yka. Pozi om podst awowy


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2003 MAJ OKE PP ODP
2003 STYCZEŃ OKE PP ODP
2006 STYCZEŃ OKE PP ODP
2010 LISTOPAD OPERON PP ODP
2005 MAJ OKE PP ODP
2006 MAJ OKE PP ODP
2005 GRUDZIEŃ OKE PP ODP
2005 MAJ OKE PP ODP
PM Chemia PP odp
40zad pp

więcej podobnych podstron