d y s l e k s j a
M i e j s c e
n a n a k l e j k
z k o d e m s z k o By
M F A - R 1 _ 1 P - 0 7 2
E G Z A M I N M A T U R A L N Y
Z F I Z Y K I I A S T R O N O M I I
P O Z I O M R O Z S Z E R Z O N Y
M A J
R O K 2 0 0 7
C z a s p r a c y 1 5 0 m i n u t
I n s t r u k c j a d l a z d a j c e g o
1 . S p r a w d z, c z y a r k u s z e g z a m i n a c y j n y z a w i e r a 1 3 s t r o n
( z a d a n i a 1 5 ) . E w e n t u a l n y b r a k z g Bo [ p r z e w o d n i c z c e m u
z e s p o Bu n a d z o r u j c e g o e g z a m i n .
2 . R o z w i z a n i a i o d p o w i e d z i z a p i s z w m i e j s c u n a t o
p r z e z n a c z o n y m p r z y k a |d y m z a d a n i u .
3 . W r o z w i z a n i a c h z a d a D r a c h u n k o w y c h p r z e d s t a w t o k
r o z u m o w a n i a p r o w a d z c y d o o s t a t e c z n e g o w y n i k u o r a z
p a m i t a j o j e d n o s t k a c h .
4 . P i s z c z y t e l n i e . U |y w a j d Bu g o p i s u / p i r a t y l k o z c z a r n y m
t u s z e m / a t r a m e n t e m .
5 . N i e u |y w a j k o r e k t o r a , a b Bd n e z a p i s y w y r a zn i e p r z e k r e [l .
6 . P a m i t a j , |e z a p i s y w b r u d n o p i s i e n i e p o d l e g a j o c e n i e .
7 . P o d c z a s e g z a m i n u m o |e s z k o r z y s t a z k a r t y w y b r a n y c h
w z o r w i s t a By c h f i z y c z n y c h , l i n i j k i o r a z k a l k u l a t o r a .
8 . W y p e Bn i j t c z [ k a r t y o d p o w i e d z i , k t r k o d u j e z d a j c y .
N i e w p i s u j |a d n y c h z n a k w w c z [c i p r z e z n a c z o n e j
d l a e g z a m i n a t o r a .
Z a r o z w i z a n i e
9 . N a k a r c i e o d p o w i e d z i w p i s z s w o j d a t u r o d z e n i a i P E S E L .
w s z y s t k i c h z a d a D
Z a m a l u j p o l a o d p o w i a d a j c e c y f r o m n u m e r u P E S E L .
m o |n a o t r z y m a
B Bd n e z a z n a c z e n i e o t o c z k Bk i e m i z a z n a c z w Ba [c i w e .
Bc z n i e
6 0 p u n k t w
{y c z y m y p o w o d z e n i a !
W y p e Bn i a z d a j c y p r z e d
r o z p o c z c i e m p r a c y
K O D
P E S E L Z D A J C E G O Z D A J C E G O
2 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 1 . K u l k a i w z e k ( 1 2 p k t )
S t a l o w a k u l k a o m a s i e 1 k g , w i s z c a n a n i c i
o d Bu g o [c i 1 , 8 m z o s t a Ba o d c h y l o n a o d p i o n u
o k t 9 0 o w z d Bu | Bu k u A B , a n a s t p n i e
z w o l n i o n a ( r y s . ) . P o z w o l n i e n i u u d e r z y Ba
w s p o c z y w a j c y s t a l o w y w z e k , k t r y z a c z B
p o r u s z a s i p o s z y n a c h p r a k t y c z n i e b e z
t a r c i a . M a s a w z k a w y n o s i 2 k g . P r z y j m i j ,
|e z d e r z e n i e c i a B b y Bo d o s k o n a l e s p r |y s t e .
1 . 1 ( 2 p k t )
O b l i c z p r a c , j a k t r z e b a w y k o n a p o w o l i o d c h y l a j c p i o n o w o w i s z c k u l k z p o Bo |e n i a A
d o p o Bo |e n i a B .
W = E
p
! W = m g h
1
E = m g h
p 1
m
W = m 1 g h = 1 k g "1 0 "1 , 8 m ; W = 1 8 J
2
s
1 . 2 ( 2 p k t )
W y k a |, |e w a r t o [ p r d k o [c i k u l k i w c h w i l i u d e r z e n i a w w z e k w y n o s i 6 m / s .
2
m v
1
m g l =
1
2
m m
v = 2 g l = 2 "1 0 "1 , 8 m ; v = 6
2
s s
1 . 3 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [ s i By n a c i g u n i c i w m o m e n c i e g d y k u l k a u d e r z a w w z e k . P r z y j m i j , |e
w a r t o [ p r d k o [c i k u l k i p o d c z a s u d e r z e n i a w w z e k w y n o s i 6 m / s .
F = Q + F
n o
2
m v
1
F = m g +
n 1
l
2
##
m
# #
6
##
2 # #
##
v m
s
# #
#
F = m g + = 1 k g #1 0 + ; F = 3 0 N
n 1 ## n
2
##
l s 1 , 8 m
##
##
##
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 3
P o z i o m r o z s z e r z o n y
W a r t o [c i p r d k o [c i c i a B p o z d e r z e n i u m o |n a o b l i c z y , s t o s u j c w z o r y :
m 1 - m 2 2 m 2 2 m 1 m 2 - m 1
v = u 1 + u 2 o r a z v 2 = u 1 + u 2
1
m 1 + m 2 m 1 + m 2 m 1 + m 2 m 1 + m 2
g d z i e w a r t o [c i p r d k o [c i d l a o b u c i a B o z n a c z o n o o d p o w i e d n i o :
u 1 d l a k u l k i p r z e d z d e r z e n i e m , v 1 d l a k u l k i p o z d e r z e n i u ,
u 2 d l a w z k a p r z e d z d e r z e n i e m , v 2 d l a w z k a p o z d e r z e n i u .
1 . 4 ( 2 p k t )
Z a p i s z , k o r z y s t a j c z p r z y j t y c h p o w y |e j o z n a c z e D, r w n a n i a w y n i k a j c e z z a s a d
z a c h o w a n i a , k t r e p o w i n n y b y z a s t o s o w a n e d o o p i s u z d e r z e n i a k u l k i z w z k i e m
( p o z w a l a j c e w y p r o w a d z i p o w y |s z e z a l e |n o [c i ) .
m u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
1
2 2 2 2
m u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
1
2 2 2 2
1 . 5 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [c i p r d k o [c i , j a k i e u z y s k a j w z e k i k u l k a w w y n i k u z d e r z e n i a . W y k o r z y s t a j
w z o r y p o d a n e w t r e [c i z a d a n i a . P r z y j m i j , |e k u l k a u d e r z a w w z e k z p r d k o [c i
o w a r t o [c i 6 m / s .
m 1 - m 2 1 k g - 2 k g m m m
##
v 1 = u 1 + 0 ; v 1 = "6 ; v 1 = - 2 l u b v 1 = 2
##
m 1 + m 2 1 k g + 2 k g s s s
##
2 m 1 2 k g m m
v 2 = u 1 + 0 ; v 2 = "6 ; v 2 = 4
m 1 + m 2 1 k g + 2 k g s s
N r z a d a n i a 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 2 2 2 2
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
4 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
1 . 6 ( 2 p k t )
W z e k p o u d e r z e n i u k u l k i o d j e |d |a , n a t o m i a s t k u l k a z a c z y n a p o r u s z a s i r u c h e m
d r g a j c y m , w k t r y m n i p o d c z a s m a k s y m a l n e g o w y c h y l e n i a t w o r z y z p i o n e m k t 2 7 o . P o d a j ,
c z y w o p i s a n e j s y t u a c j i m o |n a d o k Ba d n i e o b l i c z y o k r e s w a h a D t a k i e g o w a h a d Ba k o r z y s t a j c
l
z z a l e |n o [c i T = 2 . O d p o w i e d z u z a s a d n i j .
g
W o p i s a n e j s y t u a c j i n i e m o |n a d o k Ba d n i e o b l i c z y o k r e s w a h a D t a k i e g o
w a h a d Ba .
l
Z a l e |n o [ T = 2 p o z w a l a n a d o k Ba d n e o b l i c z e n i e o k r e s u w a h a D w a h a d Ba ,
g
t y l k o d l a m a By c h w y c h y l e D ( n i e p r z e k r a c z a j c y c h k i l k u s t o p n i ) .
Z a d a n i e 2 . P r d z m i e n n y ( 1 2 p k t )
D o zr d Ba p r d u p r z e m i e n n e g o p o p r z e z u k Ba d p r o s t o w n i c z y d o Bc z o n o |a r w k , w k t r e j
z a s t o s o w a n o w B k n o w o l f r a m o w e . O p r |a r w k i p o d c z a s j e j [w i e c e n i a w y n o s i B 1 0 0 .
N a w y k r e s i e p o n i |e j p r z e d s t a w i o n o z a l e |n o [ n a t |e n i a p r d u e l e k t r y c z n e g o p By n c e g o p r z e z
|a r w k o d c z a s u .
I , A
0 , 5
0 , 4
0 , 3
0 , 2
0 , 1
0 , 0 0 5 0 , 0 1 0 , 0 1 5 0 , 0 2 0 , 0 2 5 0 , 0 3
t , s
2 . 1 ( 2 p k t )
P o d a j , j a k w a r t o [ o p o r u ( w i k s z , c z y m n i e j s z n i | 1 0 0 ) m i a Bo w B k n o |a r w k i p r z e d
d o Bc z e n i e m j e j d o zr d Ba p r d u . O d p o w i e d z u z a s a d n i j .
W a r t o [ o p o r u p r z e d d o Bc z e n i e m |a r w k i d o zr d Ba p r d u b y Ba m n i e j s z a
n i | 1 0 0 &!.
W B k n o |a r w k i w y k o n a n e j e s t z m e t a l u , a o p r e l e k t r y c z n y m e t a l i r o [n i e w r a z
z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y .
2 . 2 ( 2 p k t )
O k r e [l , a n a l i z u j c w y k r e s , c z s t o t l i w o [ z m i a n n a p i c i a zr d Ba p r d u p r z e m i e n n e g o
z a s i l a j c e g o u k Ba d p r o s t o w n i c z y .
Z w y k r e s u m o |n a o d c z y t a , |e o k r e s z m i a n n a p i c i a zr d Ba p r d u p r z e m i e n n e g o
z a s i l a j c e g o u k Ba d p r o s t o w n i c z y w y n o s i T = 0 , 0 2 s
1 1
f = ; f = ; f = 5 0 H z
T 0 , 0 2 s
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 5
P o z i o m r o z s z e r z o n y
2 . 3 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [ Ba d u n k u e l e k t r y c z n e g o , j a k i p r z e p By n B p r z e z |a r w k w c z a s i e 0 , 0 2 s .
Q
I = ! Q = I t
t
Q = I t
s r
z w y k r e s u I s r j e s t r w n e w p r z y b l i |e n i u 0 , 3 5 A , z a t e m
Q = 0 , 3 5 A "0 , 0 2 s ; Q 7 "1 0 - 3 C
H"
D o p u s z c z a s i o s z a c o w a n i e p o l a p o w i e r z c h n i p o d w y k r e s e m I ( t )
2 . 4 ( 4 p k t )
N a s z k i c u j w y k r e s i l u s t r u j c y z a l e |n o [ n a p i c i a n a |a r w c e o d c z a s u . N a w y k r e s i e z a z n a c z
o d p o w i e d n i e w a r t o [c i . W y k r e s s p o r z d z d l a p r z e d z i a Bu c z a s u [ 0 s 0 , 0 3 s ] . D o k o n a j
n i e z b d n y c h o b l i c z e D. I n d u k c y j n o [ o b w o d u p o m i D.
o b l i c z e n i a
U m a x = I m a x R
U m a x = 0 , 5 A 1 0 0 &!
U m a x = 5 0 V
w y k r e s
U , V
5 0
0 , 0 3 0
0 0 , 0 1 0 0 , 0 2 0
t , s
N r z a d a n i a 1 . 6 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 2 2 2 4
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
6 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
2 . 5 ( 2 p k t )
N a r y s u n k a c h p o n i |e j p r z e d s t a w i o n o s c h e m a t y d w c h u k Ba d w z a s i l a j c y c h , w k t r y c h
z a s t o s o w a n o d i o d y p r o s t o w n i c z e .
W s k a |, k t r y z u k Ba d w A c z y B z a s t o s o w a n o w s y t u a c j i o p i s a n e j w z a d a n i u . O z n a c z n a
w y b r a n y m p r z e z C i e b i e u k Ba d z i e z n a k a m i + , o r a z ~ p r a w i d Bo w b i e g u n o w o [ c z t e r e c h
z a c i s k w u k Ba d u z a s i l a j c e g o .
~
+
~
U k Ba d A
U k Ba d B
Z a d a n i e 3 . W z e k ( 1 2 p k t )
W z e k z n a d a j n i k i e m f a l u l t r a d zw i k o w y c h , s p o c z y w a j c y w c h w i l i t = 0 , z a c z y n a o d d a l a
s i o d n i e r u c h o m e g o o d b i o r n i k a r u c h e m j e d n o s t a j n i e p r z y s p i e s z o n y m .
o d b i o r n i k n a d a j n i k
u zr
x
0
3 . 1 ( 2 p k t )
N a p i s z , j a k i m r u c h e m i w k t r s t r o n p o w i n i e n p o r u s z a s i n i e i n e r c j a l n y u k Ba d o d n i e s i e n i a ,
a b y o p i s y w a n y w t y m u k Ba d z i e w z e k p o z o s t a w a B w s p o c z y n k u .
N i e i n e r c j a l n y u k Ba d o d n i e s i e n i a p o w i n i e n p o r u s z a s i r u c h e m j e d n o s t a j n i e
p r z y s p i e s z o n y m .
U k Ba d o d n i e s i e n i a p o w i n i e n p o r u s z a s i w p r a w o .
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 7
P o z i o m r o z s z e r z o n y
3 . 2 ( 3 p k t )
W t a b e l i p r z e d s t a w i o n o w y n i k i p o m i a r w c z s t o t l i w o [c i o d b i e r a n e j p r z e z o d b i o r n i k ,
p o Bo |e n i a o r a z w a r t o [c i p r d k o [c i d l a p o r u s z a j c e g o s i w z k a , d o k o n a n y c h z a p o m o c
a u t o m a t y c z n e g o u k Ba d u p o m i a r o w e g o . P r z y j m i j , |e w a r t o [ p r d k o [c i u l t r a d zw i k w
w p o w i e t r z u w y n o s i 3 3 0 m / s .
f , H z 1 0 0 0 0 0 0 9 9 8 7 8 9 9 9 7 5 8 2 9 9 6 3 7 7 9 9 5 1 7 5 9 9 3 9 7 6
x , m 0 0 , 1 0 , 4 0 , 9 1 , 6 2 , 5
u zr , m / s
0 0 , 4 0 , 8 1 , 2 2 , 0
1 , 6
U z u p e Bn i j t a b e l , w y k o n u j c n i e z b d n e o b l i c z e n i a .
v
f = f g d z i e f = 1 M H z
zr zr
v + u
zr
v ( f - f )
zr
u =
zr
f
m
3 3 0 1 0 0 0 0 0 0 H z - 9 9 5 1 7 5 H z m
( )
s
u H"1 , 5 9
zr
;
u = s
zr
1 0 0 0 0 0 0 H z
3 . 3 ( 3 p k t )
2
N a r y s u j w y k r e s z a l e |n o [c i u zr o d 2 x , o b l i c z a j c i u z u p e Bn i a j c b r a k u j c e w a r t o [c i w t a b e l i .
f , H z 1 0 0 0 0 0 0 9 9 8 7 8 9 9 9 7 5 8 2 9 9 6 3 7 7 9 9 5 1 7 5 9 9 3 9 7 6
x , m 0 0 , 1 0 , 4 0 , 9 1 , 6 2 , 5
2 x , m
0 0 , 2 0 , 8 1 , 8 3 , 2 5
u zr , m / s
0 0 , 4 0 , 8 1 , 2 1 , 6 2 , 0
2
u zr , ( m / s ) 2
0 0 , 1 6 0 , 6 4 1 , 4 4 2 , 5 6 4 , 0 0
2
u zr , ( m / s ) 2
4
3
2
1
0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0
2 x , m
N r z a d a n i a 2 . 5 3 . 1 3 . 2 3 . 3
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 2 3 3
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
8 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
3 . 4 ( 2 p k t )
W y p r o w a d z z a l e |n o [ m a t e m a t y c z n p o z w a l a j c o b l i c z y w a r t o [ p r z y s p i e s z e n i a w z k a .
P r z y j m i j , |e d a n e s t y l k o p o Bo |e n i e x i p r d k o [ u zr w z k a .
2
a t 2 x
x = ! a =
2
t 2
u
zr
u = a t ! t =
zr
a
2 x
a =
2
u
# #
zr
# #
a
# #
2 x a 2
a =
u 2
zr
2 x a = u 2
zr
2
u
zr
a =
2 x
3 . 5 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [ p r z y s p i e s z e n i a w z k a .
2
u
zr
a =
2 x
m 2
2
Z w y k r e s u m o |n a o d c z y t a , |e d l a 2 x = 5 m u zr = 4
s 2
m 2
4
s 2
a =
5 m
m
a = 0 , 8
s 2
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 9
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 4 . R e a k c j e r o z s z c z e p i e n i a ( 1 2 p k t )
S p o [r d p i e r w i a s t k w w y s t p u j c y c h n a t u r a l n i e w Z i e m i n a j w i k s z l i c z b a t o m o w m a u r a n .
2 3 5 2 3 8
W u r a n i e n a t u r a l n y m w y s t p u j g B w n i e d w a i z o t o p y U i U . W w y n i k u r o z p a d w
p r o m i e n i o t w r c z y c h u r a n 2 3 8 U p r z e c h o d z i w t o r 2 3 4 T h , a n a s t p n i e w p r o a k t y n 2 3 4 P a .
4 . 1 ( 2 p k t )
U z u p e Bn i j z a p i s y p o n i |s z y c h r e a k c j i j d r o w y c h .
2 3 8 2 3 4 4 2 3 4 2 3 4 0
U ! T h + H e T h ! P a + e + e
9 0 9 0 9 1
9 2 - 1
2
D o p u s z c z a s i w z a p i s i e r e a k c j i p o m i n i c i e a n t y n e u t r i n a
2 3 5
R o z s z c z e p i e n i e j d r a u r a n u U m o |n a s p o w o d o w a b o m b a r d u j c j d r a u r a n u p o w o l n y m i
9 2
n e u t r o n a m i o e n e r g i i o k o Bo 1 e V . W r e a k c j i t e j u w a l n i a s i e n e r g i a o k o Bo 2 1 0 M e V .
2 3 5
J e d n z m o |l i w y c h r e a k c j i r o z s z c z e p i e n i a u r a n u U p r z e d s t a w i o n o p o n i |e j : P r z e z x i y
o z n a c z o n o o d p o w i e d n i o l i c z b n e u t r o n w i l i c z b e l e k t r o n w
2 3 5 1 1 4 0 9 4 1 0
U + n ! C e + Z r + x " n + y " e
9 2 0 5 8 4 0 0 - 1
4 . 2 ( 2 p k t )
O b l i c z l i c z b n e u t r o n w x o r a z l i c z b e l e k t r o n w y , w r e a k c j i r o z s z c z e p i e n i a u r a n u 2 3 5 U .
2 3 5 + 1 = 1 4 0 + 9 4 + x 1 + y 0
x = 2 3 6 2 3 4 = 2
9 2 + 0 = 5 8 + 4 0 + x 0 + y ( 1 )
y = 9 8 9 2 = 6
4 . 3 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [ p r d k o [c i n e u t r o n u w y w o Bu j c e g o r o z s z c z e p i e n i e u r a n u 2 3 5 U .
2 " E
m "v 2
k n
n
E = ! v =
k n
2 m
n
1 e V = 1 , 6 "1 0 - 1 9 J
- 1 9
2 "1 , 6 "1 0 J
v =
- 2 7
1 , 6 8 "1 0 k g
v H"1 , 3 8 "1 0 4 m
s
N r z a d a n i a 3 . 4 3 . 5 4 . 1 4 . 2 4 . 3
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 2 2 2 2
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
1 0 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
4 . 4 ( 2 p k t )
2 3 5
P o d a j d w a w a r u n k i , k t r e m u s z b y s p e Bn i o n e , a b y w m a t e r i a l e z a w i e r a j c y m u r a n U
m o g Bo d o j [ d o r e a k c j i Ba Dc u c h o w e j .
O b e c n o [ w o l n y c h ( t e r m i c z n y c h ) n e u t r o n w .
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M a s a u r a n u r w n a l u b w i k s z a o d m a s y k r y t y c z n e j .
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . 5 ( 4 p k t )
O b l i c z l i c z b j d e r u r a n u 2 3 5 U , k t r e p o w i n n y u l e c r o z s z c z e p i e n i u , a b y u w o l n i o n a w r e a k c j i
e n e r g i a w y s t a r c z y Ba d o o g r z a n i a 1 l i t r a w o d y o d t e m p e r a t u r y 2 0 o C d o 1 0 0 o C . D o o b l i c z e D
p r z y j m i j c i e p Bo w Ba [c i w e w o d y r w n e 4 2 0 0 J / k g K .
Q = n " E
p o j . r o z p .
! n " E = m "c "T
p o j . r o z p . w
Q = m "c "T
w
m "c "T
w
n =
E
p o j . r o z p .
1 e V = 1 , 6 "1 0 - 1 9 J
- 1 9
2 1 0 "1 0 6 e V "1 , 6 "1 0 J
- 1 1
E = 2 1 0 M e V = = 3 , 3 6 "1 0 J
p o j . r o z p .
1 e V
J
1 k g "4 2 0 0 "8 0 K
k g "K
n =
3 , 3 6 "1 0 - 1 1 J
3 3 6 0 0 0 J
n =
3 , 3 6 "1 0 - 1 1 J
n H"1 0 1 6 j d e r
Z a d a n i e 5 . J d r o a t o m o w e a g w i a z d a n e u t r o n o w a ( 1 2 p k t )
5 . 1 ( 2 p k t )
Z a p i s z d w i e c e c h y s i B j d r o w y c h .
K r t k o z a s i g o w e .
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N i e z a l e |n e o d Ba d u n k u .
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 1 1
P o z i o m r o z s z e r z o n y
5 . 2 ( 3 p k t )
W y k a |, |e [r e d n i a g s t o [ m a t e r i i j d r o w e j j e s t n i e z a l e |n a o d l i c z b y m a s o w e j . W y k o r z y s t a j
z a Bo |e n i a p o d a n e p o n i |e j .
4
1 . J d r o a t o m o w e m o |n a t r a k t o w a j a k o k u l ( o b j t o [ k u l i V = R 3 ) .
3
2 . E m p i r y c z n y w z r o k r e [l a j c y p r o m i e D j d r a a t o m o w e g o m a p o s t a
3
R = r A , g d z i e r = 1 , 2 1 0 - 1 5 m , z a [ A j e s t l i c z b m a s o w .
3 . M a s j d r a a t o m u m o |n a s z a c o w a j a k o i l o c z y n l i c z b y m a s o w e j i m a s y n e u t r o n u .
m
=
V m
m
3
! = ; = ,
4 4 R 3
4 R 3
V = R 3
3
3
m = A m g d z i e m - m a s a n e u t r o n u
n n
3 A m
n
=
4 R 3
3 A m
n
=
3
3
4 A
( r )
3 A m
n
=
4 r 3 A
3 m
n
=
4 r 3
N r z a d a n i a 4 . 4 4 . 5 5 . 1 5 . 2
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 4 2 3
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
1 2 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
M a s y w n e g w i a z d y w k o Dc o w y m e t a p i e e w o l u c j i o d r z u c a j z e w n t r z n e w a r s t w y m a t e r i i
i z a p a d a j c s i m o g t w o r z y g w i a z d y n e u t r o n o w e . J e [l i m a s a z a p a d a j c e j s i c z [c i g w i a z d y
j e s t d o s t a t e c z n i e d u |a t o p o w s t a j e c z a r n a d z i u r a . C z a r n a d z i u r a t o o b i e k t a s t r o n o m i c z n y ,
k t r y t a k s i l n i e o d d z i a Bu j e g r a w i t a c y j n i e n a s w o j e o t o c z e n i e , |e |a d e n r o d z a j m a t e r i i a n i e n e r g i i
n i e m o |e j e j o p u [c i .
5 . 3 ( 3 p k t )
O s z a c u j p r o m i e D g w i a z d y n e u t r o n o w e j o m a s i e 1 2 , 5 6 1 0 2 9 k g i [r e d n i e j g s t o [c i
r w n e j 3 1 0 1 7 k g / m 3 .
M
=
3 M
V
! =
4
4 R 3
V = R 3
3
3 M
3
R =
4
3 "1 2 , 5 6 "1 0 2 9 k g 3 "1 2 , 5 6 "1 0 2 9 m 3 ; R = 3 1 0 1 2 m 3 ; R = 1 0 4 m
3
R = ; R =
3
1 2 , 5 6 "3 "1 0 1 7
4 "3 , 1 4 "3 "1 0 1 7 k g
m 3
5 . 4 ( 4 p k t )
M a s y w n a g w i a z d a w w y n i k u e w o l u c j i u t w o r z y Ba o b i e k t o m a s i e 1 2 , 5 6 1 0 2 9 k g i p r o m i e n i u 1 k m .
O s z a c u j w a r t o [ d r u g i e j p r d k o [c i k o s m i c z n e j d l a t e g o o b i e k t u . O c e D, c z y t e n o b i e k t m o |e
b y c z a r n d z i u r . O d p o w i e d z u z a s a d n i j .
2 G M
v =
I I
R
N m 2
- 1 1
2 "6 , 6 7 "1 0 "1 2 , 5 6 "1 0 2 9 k g
k g 2
v =
I I
1 0 0 0 m
v = 1 6 , 7 6 "1 0 1 6 m ; v H" 4 , 0 9 "1 0 8 m
I I I I
s s
O t r z y m a n y w y n i k ( 4 , 1 1 0 8 m / s ) j e s t w i k s z y o d p r d k o [c i [w i a t Ba w p r |n i .
O p i s a n a w t r e [c i z a d a n i a g w i a z d a m o |e b y c z a r n d z i u r .
P o n i e w a | w a r t o [ d r u g i e j p r d k o [c i k o s m i c z n e j d l a t e g o o b i e k t u p r z e k r a c z a
p r d k o [ [w i a t Ba w p r |n i , z a t e m n a w e t f o t o n y n i e m o g o p u [c i t e j g w i a z d y .
N r z a d a n i a 5 . 3 5 . 4
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 3 4
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 1 3
P o z i o m r o z s z e r z o n y
B R U D N O P I S
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