Akademia Górniczo-Hutnicza
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Robotyki i Mechatroniki
Napędy elektryczne
Podstawy
elektrotechniki
Wykład 2
dr inż. Grzegorz Karpiel
PrÄ…d Amper [A]
Prąd - każdy uporządkowany (skierowany) ruch ładunków
elektrycznych.
Ruch Å‚adunku jest w istocie ruchem czÄ…stek (lub pseudoczÄ…stek)
obdarzonych ładunkiem, zwanych nośnikami prądu. Nośnikami prądu
elektrycznego mogą być elektrony, jony bądz dziury, czyli puste
miejsca po elektronach.
Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu
elektrycznego I, które definiuje się jako pochodną ładunku
elektrycznego q, który przepływa przez poprzeczny przekrój
przewodnika, po czasie t przepływu tego ładunku:
PrÄ…d Amper [A] - pomiar
Zawsze szeregowo
w obwodzie
Sprawdzić
maksymalny prÄ…d
Napięcie Volt [V]
Różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu
elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U.
Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas
przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których
określa się napięcie, do wartości tego ładunku.
Między dwoma punktami pola elektrycznego jest napięcie 1 V, jeżeli
do przeniesienia między tymi punktami ładunku 1 C (jednego
kulomba) potrzebna jest praca 1 J (jednego dżula)
Napięcie Volt [V] - pomiar
Zawsze równolegle
w obwodzie
Sprawdzić
maksymalny zakres
Rezystancja (oporność) Ohm [©]
Rezystancja (opór, oporność) jest miarą oporu czynnego, z jakim
element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego.
Rezystancja dla prądu stałego
gdzie
l długość przewodnika (mierzona w metrach)
A pole przekroju (w metrach kwadratowych)
rho - rezystywność przewodnika, zwana oporem właściwym, jest oporem elementu o
jednostkowej długości i jednostkowym polu przekroju poprzecznego.
Prawo Ohma
Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne
do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do
różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami
części obwodu nie zawierającej zródeł siły elektromotorycznej.
Matematyczną zależność opisuje równanie:
gdzie V jest różńicą potencjałów, I prąd płynący przez przewodnik.
Rezystancja Ohm [W] - pomiar
Woltomierz +
Amperomierz
Omomierz obwód
powinien być
rozłączony
Impedancja - Ohm [W]
Impedancja, moduł impedancji, opór całkowity, zawada, zawadność
(ozn. Z) wielkość opisująca elementy w obwodach prądu
przemiennego.
Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancja z obwodów
elektrycznych prądu stałego, umożliwia rozszerzenie prawa Ohma na
obwody prądu przemiennego. Jednostką impedancji w układzie SI
jest 1 om. Impedancja Z elementu obwodu prÄ…du przemiennego jest
definiowana jako:
Impedance Z
Jest wypadkowÄ… oporu czynnego (rezystancji) R i biernego
(reaktancji) X.
Reaktancja X
Reaktancja (opór bierny, sprzeciwność) to wielkość charakteryzująca
obwód elektryczny zawierający element o charakterze
pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze
indukcyjnym (np. cewkÄ™). JednostkÄ… reaktancji jest om.
W zapisie zespolonym, reaktancję opisuje część urojona.
Reaktancja cewki (opór indukcyjny, induktancja) ma znak dodatni i
oblicza siÄ™ jÄ… ze wzoru:
Reaktancja kondensatora (opór pojemnościowy, kapacytancja) ma
znak ujemny[2], oblicza siÄ™ jÄ… ze wzoru:
Prawo Ohma prÄ…d przemienny
Impedancja jako rezystancja
Rezystor
Cewka
Kondensator
Admitancja - siemens
Admitancja (drożność) to odwrotność impedancji, całkowita
przewodność elektryczna w obwodach prądu przemiennego.
gdzie:
Y admitancja mierzona w simensach
Z impedancja wyrażona w omach
Konduktancja
Konduktancja (przewodność elektryczna) jest
odwrotnością rezystancji. Jest więc miarą
podatności elementu na przepływ prądu
elektrycznego.
Zwyczajowo konduktancjÄ™ oznacza siÄ™
symbolem G.
Susceptancja
Susceptancja (podatność) to część urojona
admitancji, czyli przewodność bierna.
Oznaczenie B, jednostka simens.
gdzie
Y admitancja mierzona w simensach
G konduktancja mierzona w simensach.
j jednostka urojona
B - susceptancja
Moc Wat [W]
Moc jest skalarną wielkością fizyczną określającą pracę wykonaną w
jednostce czasu przez układ fizyczny.
Moc urządzeń elektrycznych wyraża się iloczynem natężenia
przepływającego przez nie prądu I i napięcia elektrycznego U, do
którego urządzenie jest włączone
Moc chwilowa
Moc chwilowa
Åšrednia moc (czynna)
gdzie:
P średnia moc mierzona w watach
I wartość skuteczna prądu zmiennego mierzona w amperach
V wartość skuteczna napięcia zmiennego mierzona w woltach
phi przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem
Moc Wat [W] - pomiar
Dokładny prąd Dokładne napięcie
Moc prÄ…du zmiennego
Wyróżniamy następujące rodzaje mocy
Moc czynna (P) - jednostka: watt (W)
Moc bierna (Q) - jednostka: volt-amperes reactive (VAr)
Moc pozorna (S) - unit: volt-ampere (VA)
Dżul
Jednostka pracy, energii oraz ciepła w układzie SI, oznaczana J.
Jeden dżul to praca wykonana przez siłę o wartości 1 N przy
przesunięciu punktu przyłożenia siły o 1 m w kierunku równoległym
do kierunku działania siły.
Energia - kWh
Jeżeli prąd elektryczny przepuścimy przez rezystor, to energia
elektryczna zamieni się w ciepło; jeżeli prąd przepuścimy przez
dowolne urządzenie elektryczne, część energii zostanie zamieniona
na dowolny typ energi (jednakże część zawsze zostanie zamieniona
na ciepło). Wartość wytraconej energii można wyrazić jako:
Kulomb
Kulomb (C) jednostka ładunku elektrycznego w układzie SI
(jednostka pochodna układu SI). Nazwa kulomb pochodzi od
nazwiska francuskiego uczonego Charles'a Coulomba.
Jest to ładunek elektryczny przepływający w czasie 1 sekundy przez
przekrój poprzeczny przewodnika, gdy natężenie prądu
elektrycznego płynącego przez tę powierzchnię wynosi 1 amper.
Siła elektromotoryczna
Siła elektromotoryczna (SEM) czynnik powodujący przepływ prądu
w obwodzie elektrycznym równy energii elektrycznej uzyskanej przez
jednostkowy ładunek przemieszczany w urządzeniu (zródle) prądu
elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego
oddziałującego na ten ładunek.
Siła elektromotoryczna jest najważniejszym parametrem
charakteryzującym zródła energii elektrycznej zwane też zródłami siły
elektromotorycznej, są nimi generatory elektryczne (prądu stałego i
zmiennego), baterie, termopary, fotoogniwa.
Siła elektromotoryczna zródła jest zdefiniowana jako iloraz pracy
wykonanej przez zródło do wartości przenoszonego ładunku.
PrÄ…d przemienny - AC
Charakterystyczny przypadek prÄ…du elektrycznego okresowo
zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w
powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości
chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie
wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej
pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa (tzn. składowa
stała) wynosiła zero.
AC - Matematyczny opis
Prąd przemienny powstaje na skutek przemiennego napięcia
zasilającego. Napięcie przemienne może być opsanie za pomocą
matematycznej formuły:
gdzie
V_peak wartość szczytowa (jednostkat: wolt),
w częstotliwość kątowa (jednostka: radian na sekundę).
Częstotliwość kątowa jest powiązana z częstotliwością fizyczną, która
reprezentuje ilość cykli na sekundę:
Prawo indukcji elektromagnetycznej
Faradaya
W zamkniętym obwodzie znajdującym się w
zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła
elektromotoryczna indukcji równa prędkości
zmian strumienia indukcji pola magnetycznego
przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą
na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić
wzorem
gdzie
E siła elektromotoryczna
ŚB strumień indukcji magnetycznej (jednostka weber)
Weber (unit)
Weber (Wb) jednostka strumienia indukcji magnetycznej w układzie
SI (Jednostka pochodna układu SI). Jest to także jednostka ilości
magnetyzmu w biegunie magnesu. Nazwa weber pochodzi od
nazwiska niemieckiego fizyka Wilhelma Webera.
Henr - indukcyjność
Henr (H) jednostka indukcyjności oraz permeancji (przewodności
magnetycznej) w układzie SI (Jednostka pochodna układu SI). Nazwa
henr pochodzi od nazwiska amerykańskiego fizyka Josepha
Henry'ego.
Henr jest to indukcyjność takiego obwodu, w którym prąd o natężeniu
1 ampera wytwarza strumień magnetyczny o wartości 1 webera lub
też: obwód ma indukcyjność jednego henra, jeżeli przy jednostajnej
zmianie prÄ…du o 1 amper w czasie jednej sekundy indukuje siÄ™ w nim
napięcie samoindukcji równe 1 woltowi.
Cewka
Cewka (zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) jest biernym elementem
elektronicznym i elektrotechnicznym.
Cewka składa się z pewnej liczby zwojów drutu lub innego
przewodnika nawiniętych np. jeden obok drugiego na powierzchni
walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka
toroidalna) lub na płaszczyznie (cewka spiralna lub płaska).
Wewnątrz zwojów może znajdować się dodatkowo rdzeń z materiału
diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.
Indukcyjność pojedynczej warstwy cylindrycznej cewki powietrznej
opisuje równanie: (R-promień, N-ilość zwojów, L-długość)
Solenoid
Cewka powietrzna (bez rdzenia ferrytowego) o jednej warstwie
uzwojenia, służąca do wytwarzania jednorodnego pola
magnetycznego. Stosowany jest tam, gdzie wymagane sÄ… niewielkie
indukcyjności lub wysokie napięcia.
Cewka
Połączenie równoległe
Połączenie szeregowe
Prawo Lenza
Znana również jako zasada przekory Lenza, została nazwana na
cześć Heinricha Lenza, który sformułował ją w 1834 roku.
Każdy proces indukcji przebiega w kierunku przeciwnym do
działającej przyczyny.
Przykłady wnioskowań z reguły Lenza:
Jeżeli zamknięta zwojnica porusza się względem magnesu to, wokół
zwojnicy powstaje takie pole magnetyczne, które przeciwdziała temu
ruchowi.
Jeżeli cząstka obdarzona ładunkiem elektrycznym porusza się w polu
magnetycznym o wzrastajacym natężeniu, to ruch tej cząstki
wywołuje wzrost natężenia pola magnetycznego przed cząstką a
osłabienie za cząstką (przeciwdziała zmianie pola w miejscu gdzie
jest cząstka), a przy ruchu w polu słabnącym odwrotnie.
Siła Lorentza
Siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym
poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po
raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.
Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola
elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola
elektromagnetycznego):
gdzie
F siła w niutonach
E natężenie pola elektrycznego (w woltach na metr)
B indukcja magnetyczna (w teslach)
q Å‚adunek elektryczny (w kulombach)
v- prędkość cząstki (w metrach na sekundę)
× - iloczyn wektorowy
Siła działająca na przewód z prądem
Jeżeli przewód wiodący prąd zostanie umieszczony w polu
magnetycznym prostopadle do kierunku linii pola, to na przewód ten
będzie działać siła F, wywołująca jego ruch w kierunku prostopadłym
zarówno do kierunku przewodu, jak i do kierunku linii magnetycznych.
gdzie
F - Siła mierzona w niutonach
I - prÄ…d mierzony w amperach
B - indukcja magnetyczna w teslach
x - iloczyn wektorowy
L - długość przewodu
Pole magnetyczne
Stan (własność) przestrzeni, w której siły
działają na poruszające się ładunki elektryczne,
a także na ciała mające moment magnetyczny
niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne,
obok pola elektrycznego, jest przejawem pola
elektromagnetycznego. W zależności od
układu odniesienia w jakim znajduje się
obserwator, to samo zjawisko może być
opisywane jako objaw pola elektrycznego,
magnetycznego lub obu.
Tesla (unit)
Jednostka indukcji magnetycznej w układzie SI (jednostka pochodna
układu SI). Nazwa pochodzi od nazwiska Nikoli Tesli.
Definicja:
1T - jednostka o wartości gdzie siła jednego niutona działa na
przewód wiodący prąd o natężeniu jednego ampera i długości
jednego metra:
Magnes trwały
Magnes trwały - ciało wykonane z materiału ferromagnetycznego o
właściwościach magnetycznie twardych, wytwarzający w otaczającej
go przestrzeni stałe pole magnetyczne (np. namagnesowany kawałek
żelaza). Do opisu właściwości magnesu używa się umownie pojęcia
biegunów magnetycznych, jako punktów, w których skupiają się linie
wytwarzanego przez magnes pola. Ważną wielkością
charakteryzujÄ…cÄ… magnes jest moment magnetyczny. Magnes
podzielony na dwie części staje się dwoma dwubiegunowymi
magnesami.
Histereza magnetyczna
Histereza w naukach przyrodniczych, zjawisko zależności
aktualnego stanu układu od stanów w poprzedzających chwilach.
Inaczej opóznienie w reakcji na czynnik zewnętrzny.
W urządzeniach, w których następuje wielokrotne magnesowanie (np.
rdzenie transformatorów), histereza postrzegana jest jako problem,
ponieważ jej pole powierzchni jest proporcjonalne do strat energii
podczas jednego cyklu przemagnesowania. W takich sytuacjach,
poprzez odpowiedni skład chemiczny, obróbkę plastyczną i obróbkę
termiczną dąży się do minimalizacji jej powierzchni.
Elektromagnes - przekaznik
Siła generowana przez pole magnetyczne:
gdzie:
B - indukcja magnetyczna w teslach
A powierzchnia (m2)
u0 - przenikalność
Pojemność elektryczna farad F
Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy
wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku Q zgromadzonego na
przewodniku do potencjału Vi tego przewodnika.
Jednostką pojemności jest jeden farad = kolumb / wolt
Kondensator
Kondensator to element elektryczny
(elektroniczny) zbudowany z dwóch
przewodników (okładek) rozdzielonych
dielektrykiem.
Doprowadzenie napięcia do okładek
kondensatora powoduje zgromadzenie siÄ™ na
nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od
zródła napięcia ładunki utrzymują się na
okładkach siłami przyciągania
elektrostatycznego.
Połączenie równoległe
Połączenie szeregowe
Kondensator prÄ…d przemienny
Reaktancja kondensatora
Prostownik
Prostownik to urządzenie elektryczne, które
pozwala na zamianÄ™ prÄ…du przemiennego na
prąd stały.
Prostowanie jednopołówkowe
W prostowaniu jednopołówkowym, przy użyciu tylko jednej diody,
przepuszczona zostaje tylko jedna połówka sygnału sinusoidalnego
Wartość szczytowa i wartość średnia wyraża się następującymi
zależnościami
Prostowanie dwupołówkowe
Prostowanie dwupołówkowe, pozwala na wykorzystanie obu połówek sygnału
sinusoidalnego
Układ z czterema diodami
Układ z dwoma diodami transformator z odczepem
Mostek diodowy
Układ 4 diod pozwalający na zamianę prądu przemiennego na
jednokierunkowy pulsujÄ…cy prÄ…d
Wielofazowy mostek diodowy
Powielacz napięcia
Powielacz napięcia służy do zamiany przemiennego napięcia o stałej
amplitudzie, na napięcie stałe o wartości przekraczającej amplitudę
napięcia przemiennego
Prąd trójfazowy
W elektrotechnice, trzyfazowy układ zasilania oznacza, trzy sygnały
sinusoidalne przesunięte w fazie o 120 stopni.
Transformacja trójkąt-gwiazda
Transformacja trójkąt-gwiazda opisuje zależność
pozwalającą na zamianę połączeń szeregowo-
równoległych dla obwodów trójfazowych
Transformacja " do Y dla połączenia 3-fazowego
Transformacja Y do " dla połączenia 3-fazowego
Transformator
Transformator (z łac. transformare przekształcać) maszyna
elektryczna służąca do przenoszenia energii elektrycznej prądu
przemiennego drogÄ… indukcji z jednego obwodu elektrycznego do
drugiego, z zachowaniem pierwotnej częstotliwości. Zwykle
zmieniane jest równocześnie napięcie elektryczne (wyjątek stanowi
transformator separacyjny, w którym napięcie nie ulega zmianie).
Dziękuję
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Wykład 1 podstawy chemii nieorganicznejFinanse Przedsiębiorstwa Wykład 2 Podstawy Zarządzania Finansami Przedsiębiorstwa03 Wykład 3 Podstawowe rozkłady zmiennych losowychidB24Kryptografia Wykład z podstaw klasycznej kryptografii z elementami kryptografii kwantowej(1)wykłady z podstaw programowaniaKonspekt wykładów z Podstaw automatyki wykład 5wykład 1 Podstawy Logistyki1Komunikowanie o zdrowiu wykład1a podstawowe pojęciaWykłady Podstawy biotechnologia doc 5Wyklad 2 Podstawy prawa wspolnotowegowykłady Podstawy oceanografiiWykład 9 2 Podstawy biologicznego oczyszczania ścieków część IIwyklad 1 Podstawowe parametry fali harmonicznejUN wyklad podstawy naw inerc od 08 01wykład z podstaw wychwyklad 1 podstawowe informacje o przedsiebiorstwie [tryb zgodnosci]Wykład 8 Podstawy STL(1)Wykład 3 Podstawy mechaniki kwantowejwięcej podobnych podstron