Białystok 30.01.2014
& & & & & & & & & & &
imię i nazwisko
Poprawa Kolokwium I - Elektrotechnika
Zadanie 1. (4pkt)
Uzwojenie o liczbie zwojów z=461 i rezystancji R=10&! zasilane jest napięciem stałym U=1V. Uzwojenie
jest nawinięte równomiernie na rdzeniu toroidalnym zwijanym z taśmy o grubości 0,35mm. Wymiary
rdzenia (rys.1) a=23mm, b=60mm, c=124mm, współczynnik zapełnienia przekroju rdzenia kF=0,9.
Rys 1. Przekrój rdzenia toroidalnego.
Obliczyć strumień magnetyczny w przypadku wykonania rdzenia z blachy transformatorowej:
a) gorącowalcowanej,
b) zimnowalcowanej.
Dla H=100A/m Ba=0,5T,
H=100A/m Bb=1,6T,
Rozwiązanie:
Napięcie stałe zasilania wymusza prąd w uzwojeniu, przepływ oraz natężenie pola magnetycznego. Przy
przepływie wymuszonym indukcja i strumień wynikają z własności materiału rdzenia określonych
charakterystyką magnesowania.
Przekrój czynny rdzenia:
SF = kF a b = 0,9 0,023 0,06 = 1,24210-3[m2] (0,5pkt)
Długość średnia drogi magnetycznej:
lF = p(a + c)= p(0,023 + 0,124) = 0,462[m] (0,5pkt)
Prąd w uzwojeniu:
U 1
I = = = 0,1[A]
R 10
Z prawa przepływu:
Q = I z = H lF
Stąd niezależnie od rodzaju materiału rdzenia, natężenie pola :
I z 0,1 461 A
H = = 100 ł (1pkt)
ęmś
lF 0,462
a) Korzystając z charakterystyki magnesowania blachy transformatorowej gorącowalcowanej natężeniu
pola H=100A/m odpowiada indukcja Ba)=0,5T. Strumień w rdzeniu blachy zimnowalcowanej:
Fa) = Ba) SF = 0,51,24210-3 = 0,62110-3[Wb] (1pkt)
b) Z charakterystyki magnesowania blachy zimnowalcowanej wartości H=100A/m odpowiada indukcja
Bb)=1,6T.
Fb) = Bb) SF = 1,61,24210-3 = 1,987210-3[Wb] (1pkt)
Zastąpienie blachy gorącowalcowanej rdzenia zimnowalcowaną, przy stałym przepływie uzwojenia,
powoduje zwiększenie indukcji i strumienia w rdzeniu.
Zadanie 2. (2pkt)
Jak zmieni się indukcja w cewce jeśli podwoimy liczbę zwoi? Odpowiedz uzasadnij (podaj zależności).
Jak zmieni się prąd magnesujący jeśli zwiększymy indukcję cewki powietrznej czterokrotnie. Odpowiedz
uzasadnij (podaj zależności).
Zadanie 3. (4pkt)
Dla jednofazowego transformatora o danych znamionowych: Sn=1,6kVA; U1n=380V; U2n=231V; fn=50Hz
wykonano próbę stanu jałowego i zwarcia po stronie górnego napięcia
W czasie próby stanu jałowego przeprowadzonej przy napięciu: U10=U1n o częstotliwości fn pomierzono
prąd stanu jałowego I10=0,3A i moc P10=20W.
Z próby zwarcia uzyskano następujące wyniki: U1z=12V; I1z=3A, P1z=25W.
Obliczyć parametry schematu zastępczego transformatora sprowadzone na stronę górnego napięcia.
Białystok 30.01.2014
& & & & & & & & & & &
imię i nazwisko
Poprawa Kolokwium II - Elektrotechnika
Zadanie 1 (1pkt)
Silnik asynchroniczny klatkowy o danych znamionowych Pn=5,5kW, U1=220/380V,
nn=1440obr/min, fn=50Hz, =2. Należy wyznaczyć:
a) moment znamionowy
b) poślizg znamionowy
c) poślizg krytyczny znamionowy
Rozwiązanie:
a) Moment znamionowy:
Pn 5500
M = 9,55 = 9,55 = 36,476[Nm] (0,25pkt)
n
nn 1440
b) Poślizg znamionowy:
ns - nn 1500 -1440
sn = = = 0,04 (0,25pkt)
ns 1500
c) Poślizg krytyczny znamionowy:
skn = sn(l + l2 -1)= 0,04(2 + 22 -1)= 0,15 (0,5pkt)
Zadanie 2 (0,5pkt)
Narysować charakterystykę mechaniczną naturalną. Nanieść następujące punkty: poślizg krytyczny,
moment krytyczny, poślizg znamionowy, moment znamionowy, poślizg dla prędkości synchronicznej.
Zaznaczyć stany pracy maszyny jako: hamulec, silnik, prądnica.
Zadanie 3 (1pkt)
O ile zmieni się moment jeśli zastosujemy przełącznik gwiazda trójkąt do rozruchu silnika
klatkowego. Narysować charakterystyki mechaniczne dla tych dwóch stanów pracy. Odpowiedz uzasadnij.
Zadanie 4 (0,5pkt)
Narysować schemat zastępczy silnika pierścieniowego z dołączoną rezystancją do obwodu wirnika
oraz opisać poszczególne elementy.
Zadanie 5 (3pkt)
Silnik asynchroniczny klatkowy o danych znamionowych Pn=5,5kW, Un=220/380V, n1=1425obr/min,
fn=50Hz o przeciążalności momentem równej 3, zasilony z sieci o napięciu znamionowym pracuje pokonując moment
równy Mn. Należy wyznaczyć prędkość obrotową silnika po zmniejszeniu się napięcia do 0,7Un.
Rozwiązanie:
Poślizg znamionowy:
ns - nn 1500 -1425
sn = = = 0,05 (0,5pkt)
ns 1500
Poślizg krytyczny znamionowy:
2
ć
ć
M M
k
skn = sn k + -1 = 0,05(3 + 32 -1)= 0,291 (0,5pkt)
M M
n Ł n ł
Ł ł
Zależność momentu od napięcia:
2
ć
U
2
M = M = (0,7) M = 0,49 M
k kn kn kn
U
Ł n ł
Zatem przeciążalność po zmianie napięcia wyniesie:
M 0,49 M
kn kn
l = 3 = = = 0,49 3 = 1,47
M M
n n
Poślizg odpowiadający temu stanowi:
s = skn(l - l2 -1)= 0,291(1,47 - 1,472 -1)= 0,114 (0,5pkt)
Prędkość obrotowa po zmianie napięcia:
obr
n = ns(1- s) = 1500(1- 0,114) = 1329 ł (0,5pkt)
ęmin ś
Zadanie 6 (4pkt)
Silnik o danych znamionowych: P=4kW, Un=380V, n=1425obr/min, Is=8,6A, Ir=28A, Ur=103V, Mkrn=72,6Nm,
Mobc=0,5Mn. Jaką rezystancję należy włączyć w obwód wirnika aby przy napięciu 220V silnik mógł ze stałą
prędkością 500obr/min hamować maszynę roboczą która wytwarza moment 0,5Mn.
Rozwiązanie:
Moment znamionowy:
Pn 4000
M = 9,55 = 9,55 = 26,807[Nm] (0,5pkt)
n
nn 1425
Poślizg znamionowy:
ns - nn 1500 -1425
sn = = = 0,05 (0,5pkt)
ns 1500
Poślizg krytyczny znamionowy:
2
2
ć
ć
M ć
M 72,6 ć 72,6
kn
skn = sn kn + -1 = 0,05 + -1 = 0,261 (0,5pkt)
M M 26,807 26,807
Ł ł
n Ł n ł
Ł ł
Ł ł
Poślizg krytyczny przy obniżonym napięciu:
2
2
ć
U 220
ć
M = M = 72,6 = 24,334[Nm] (0,5pkt)
k kn
U
380
Ł ł
Ł n ł
Poślizg z jakim będzie pracował silnik w trakcie hamowania:
ns - n 1500 - (- 500)
s = = = 1,333 (0,5pkt)
ns 1500
Poślizg krytyczny dla tego stanu pracy:
2
2
ć
ć
M ć
M 24,334 ć 24,334
k
sk = s k + -1 = 1,333 + -1 = 4,44 (0,5pkt)
M M 0,5 26,807 0,5 26,807
Ł ł
obc Ł obc ł
Ł ł
Ł ł
Rezystancja uzwojenia wirnika wynosi:
Pn ns - nn 4000 1500 -1425
Rr = = = 0,09[W] (0,5pkt)
m Ir2 nn 3 282 1425
Można też tą rezystancję wyznaczyć ze wzoru:
Pn sn 4000 0,05
Rr = = = 0,09[W]
2
m Ir 1- sn 3 282 1- 0,05
Rezystancja dodatkowa dla danych warunków wynosi:
ć
sk
ć 4,44
Rd = Rr -1 = 0,09 -1 = 1,441[W] (0,5pkt)
skn 0,261
Ł ł
Ł ł
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
SOP Kolokwium II Poprawkowe 2011 gr BKolokwium II semestr I rok IIPrzykładowe kolokwium II semestr Ikolokwium IIMateriały na kolokwium IIKolokwium II przemiany część 1Kolokwium IIAnaliza matematyczna II Kolokwium II (e notatka)Kolokwium IIAPP Kolokwium 10 11 RozwiazaniaPoprawno fonetyczna IIPoprawkowe kolokwium zaliczeniowe z ćwiczeń Automatyka 03 02 2012 P02 01 11V e notatka analiza matematyczna I kolokwium IIStatystyka KOLOKWIUM IIwięcej podobnych podstron