MINISTERSTWO EDUKACJI
i NAUKI
El bieta Murlikiewicz
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Pa stwowy Instytut Badawczy
Radom 2005
 Projekt współfinansowany ze rodków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Grażyna Adamiec
mgr inż. Henryk Krystowiak
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Katarzyna Maćkowska
Konsultacja:
dr Bożena Zając
Korekta:
mgr inż. Jarosław Sitek
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[08].O3.01
 Charakteryzowanie procesów przetwarzania energii elektrycznej zawartego w modułowym
programie nauczania dla zawodu technik elektryk.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2005
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 4
3. Cele kształcenia 5
4. Materiał nauczania 6
4.1. Ogólne wiadomości o maszynach elektrycznych 6
4.1.1. Materiał nauczania 6
4.1.2. Pytania sprawdzające 13
4.1.3. Ćwiczenia 14
4.1.4. Sprawdzian postępów 15
4.2. Budowa, zasada działania i zastosowanie transformatorów 16
4.2.1. Materiał nauczania 16
4.2.2. Pytania sprawdzające 24
4.2.3. Ćwiczenia 24
4.2.4. Sprawdzian postępów 26
4.3. Budowa, zasada działania i zastosowanie silników
indukcyjnych 27
4.3.1. Materiał nauczania 27
4.3.2. Pytania sprawdzające 33
4.3.3. Ćwiczenia 33
4.3.4. Sprawdzian postępów 34
4.4. Budowa, zasada działania i zastosowanie maszyn
synchronicznych 35
4.4.1. Materiał nauczania 35
4.4.2. Pytania sprawdzające 42
4.4.3. Ćwiczenia 43
4.4.4. Sprawdzian postępów 44
4.5. Budowa, zasada działania i zastosowanie maszyn
komutatorowych prądu stałego i przemiennego 45
4.5.1. Materiał nauczania 45
4.5.2. Pytania sprawdzające 52
4.5.3. Ćwiczenia 52
4.5.4. Sprawdzian postępów 54
5. Sprawdzian osiągnięć 55
6. Literatura 60
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy (kształtowaniu umiejętności)
z zakresu jednostki modułowej 311[08].O3.01  Charakteryzowanie procesów przetwarzania
energii elektrycznej .
W poradniku zamieszczono:
 cele kształcenia,
 materiał nauczania,
 pytania sprawdzające,
 ćwiczenia,
 sprawdziany postępów,
 sprawdzian osiągnięć,
 literaturę.
Szczególną uwagę zwróć na:
 powiązanie zjawisk elektrodynamicznych występujących w polu magnetycznym z zasadą
działania maszyn wirujących,
 powiązanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej z działaniem maszyn elektrycznych,
 powiązanie właściwości ferromagnetyków z elementami budowy maszyn elektrycznych,
 opanowanie umiejętności rozróżniania typowych rodzajów transformatorów, prądnic
i silników elektrycznych,
 opanowanie umiejętności rozpoznawania podzespołów maszyn elektrycznych
i stosowanie poprawnego nazewnictwa,
 poprawną interpretację informacji zawartych na tabliczkach znamionowych,
 analizę pracy maszyn elektrycznych na podstawie ich schematów i charakterystyk.
Korzystając z poradnika nie ucz się pamięciowo, ale staraj się kojarzyć fakty. Analizując
zasadę działania i budowę maszyn pamiętaj o prawach obowiązujących w polu
magnetycznym i zjawiskach w nim występujących, a zagadnienia budowy i zasady działania
okażą się oczywiste. Staraj się samodzielnie wyciągać wnioski.
Z zagadnieniem przetwarzania energii elektrycznej spotykamy się na co dzień. Silniki
elektryczne, stosowane między innymi w: sprzęcie gospodarstwa domowego,
elektronarzędziach i pojazdach samochodowych, przetwarzają energię elektryczną na
mechaniczną. Transformatory, znajdujące zastosowanie m.in. w: sprzęcie elektronicznym,
zasilaczach, ładowarkach akumulatorów a także na początkach i na końcach linii
elektroenergetycznych, przetwarzają energię prądu przemiennego o jednym napięciu i prądzie
na energię elektryczną o innym napięciu i prądzie, przy tej samej częstotliwości i mocy.
Elektromechanicznymi z
ródłami energii elektrycznej (napięcia) są prądnice wytwarzające
energię elektryczną na skalę przemysłową w elektrowniach a także występujące w każdym
pojez
dzie samochodowym.
Pojawiający się w tekście i w opisie rysunków zapis [1], [2] wskazuje pozycję literatury
podanej w wykazie , z której pochodzi fragment tekstu lub rysunek.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej  Charakteryzowanie procesów
przetwarzania energii elektrycznej powinieneś umieć:
 interpretować zależności matematyczne i wnioskować o wpływie poszczególnych
składników na wartość liczbową wyrażenia,
 rysować przebieg funkcji na podstawie jej zapisu arytmetycznego,
 opisywać właściwości funkcji na podstawie jej przebiegu,
 rysować i odczytywać wykresy wektorowe oraz analizować zależności matematyczne
między wielkościami opisującymi dwójnik szeregowy i równoległy RL w obwodzie
prądu sinusoidalnego,
 zapisywać i interpretować prawo Joule a  Lenza,
 interpretować zjawisko indukcji elektromagnetycznej,
 analizować zjawisko indukcji elektromagnetycznej,
 interpretować zjawiska elektrodynamiczne występujące w polu magnetycznym,
 definiować i interpretować podstawowe prawa obwodów elektrycznych i magnetycznych,
 stosować reguły śruby prawoskrętnej i prawej ręki do wyznaczania zwrotu strumienia
magnetycznego,
 stosować regułę lewej dłoni do wyznaczania zwrotu siły elektrodynamicznej i prawej
dłoni do wyznaczania zwrotu siły elektromotorycznej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej  Charakteryzowanie procesów
przetwarzania energii elektrycznej powinieneś umieć:
 sklasyfikować maszyny elektryczne ze względu na rodzaj prądu, zasadę działania,
budowę oraz rodzaj przetwarzanej energii,
 scharakteryzować pracę transformatora i maszyn wirujących jako przetworników energii,
 wyjaśnić zasadę odwracalności pracy maszyn elektrycznych,
 wyjaśnić zasadę działania podstawowych rodzajów maszyn elektrycznych,
 rozróżnić maszyny elektryczne na podstawie wyglądu zewnętrznego, schematu i tabliczki
znamionowej,
 rozpoznać elementy konstrukcyjne podstawowych maszyn elektrycznych i określić ich
przeznaczenie,
 zinterpretować parametry transformatorów i maszyn wirujących umieszczone na
tabliczkach znamionowych,
 obliczyć podstawowe parametry różnych rodzajów maszyn elektrycznych wykorzystując
zależności między nimi,
 scharakteryzować podstawowe właściwości ruchowe maszyn elektrycznych,
 wyjaśnić przyczyny powstawania strat mocy w maszynach elektrycznych i określić ich
sprawność,
 skorzystać z literatury, katalogów i dokumentacji technicznej maszyn elektrycznych,
 zastosować zasady bhp podczas obsługi maszyn elektrycznych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Ogólne wiadomości o maszynach elektrycznych
4.1.1. Materiał nauczania
Podział maszyn elektrycznych
Maszyna elektryczna to urządzenie elektromechaniczne przetwarzające energię:
 elektryczną w mechaniczną,
 mechaniczną w elektryczną,
 elektryczną w elektryczną przy zmianie takich wielkości jak: napięcie, prąd
i częstotliwość,
z wykorzystaniem pola magnetycznego i przy udziale ruchu.
Ze względu na istotne różnice konstrukcyjne maszyny elektryczne dzielimy na:
 maszyny elektryczne wirujące,
 maszyny elektryczne liniowe,
 transformatory  przetwarzanie energii odbywa się bez udziału ruchu.
Ze względu na rodzaj przetwarzanej energii maszyny wirujące dzielimy na:
 silniki,
 prądnice,
 przetwornice.
Ze względu na rodzaj prądu maszyny elektryczne dzielimy na:
 maszyny prądu stałego,
 maszyny prądu przemiennego:
o jednofazowe,
o wielofazowe.
Maszyny prądu stałego, ze względu na sposób zasilania uzwojenia wzbudzenia, dzielimy na:
 obcowzbudne,
 samowzbudne:
o bocznikowe,
o szeregowe,
o szeregowo-bocznikowe.
Maszyny prądu przemiennego dzielą się na:
 synchroniczne,
 asynchroniczne (indukcyjne),
 komutatorowe
o jednofazowe,
o trójfazowe.
Podstawowe zjawiska fizyczne występujące w maszynach elektrycznych
Najważniejszymi zjawiskami związanymi z działaniem maszyn elektrycznych są:
zjawiska elektromagnetyczne,
zjawiska indukcji elektromagnetycznej,
zjawiska elektrodynamiczne,
zjawiska cieplne.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
Zjawiska elektromagnetyczne
Do działania maszyn elektrycznych niezbędne jest pole magnetyczne. Pole magnetyczne
występuje wokół magnesu trwałego i poruszających się ładunków elektrycznych. Wokół
przewodu wiodącego prąd powstaje pole magnetyczne, a zwrot strumienia magnetycznego Ś,
a tym samym wektora indukcji magnetycznej B, zależy od zwrotu prądu I (rys.1.a). Zwrot
pola magnetycznego wokół cewki zależy od zwrotu prądu oraz od kierunku nawinięcia
(rys.1.b). Do wyznaczenia zwrotu strumienia magnetycznego wokół przewodu z prądem
możemy posłużyć się regułą śruby prawoskrętnej a wokół cewki skupionej regułą prawej ręki.
a) b)
a1) b1)
b2)
Ś a2) Ś
Ś
I1 Ś
I1
I I
Rys. 1. Zwrot strumienia magnetycznego: a) wokół przewodu prostoliniowego: a1) prąd płynie za płaszczyznę
rysunku, a2) prąd płynie zza płaszczyzny rysunku, b) wytworzonego przez cewkę skupioną:
b1) uzwojenie lewoskrętne, b2) uzwojenie prawoskrętne.
W maszynach elektrycznych pole magnetyczne niemal wyłącznie wytwarzane jest przez
przepływ prądu w cewce skupionej umieszczonej na rdzeniu wykonanym z ferromagnetyka.
Przepływem Ś przez powierzchnię S nazywamy sumę algebraiczną prądów
przepływających przez tę powierzchnię czyli:
Ś = ŁIk
Znak  + piszemy, gdy zwrot prądu I jest podporządkowany kierunkowi obiegu krzywej
brzegowej powierzchni S zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.
W cewce w każdym zwoju płynie ten sam prąd I, dlatego też dla cewki o N zwojach możemy
napisać:
Ś = N�"I
Jednym z podstawowych praw obwodów magnetycznych jest prawo przepływu, które określa
związek między przepływem Ś i natężeniem pola magnetycznego H: Suma iloczynów
natężeń pola magnetycznego Hk i odcinków linii pola lk , wzdłuż których natężenie pola nie
ulega zmianie, branych po drodze zamkniętej, równa się przepływowi prądu obejmowanemu
przez tę drogę zamkniętą, co możemy zapisać:
n
�" lk = Ś
"H k
k =1
gdzie: lk odcinek drogi strumienia magnetycznego, wzdłuż którego występuje natężenie pola
Hk, a cała droga zamknięta l = l1+ l2+ l3+ ... + ln
n
Jeśli natężenie pola nie zmienia się wzdłuż całej drogi l to �" lk = H �" l i prawo
"H k
k =1
przepływu możemy zapisać: H�"l = Ś
Dokładniej zjawiska te zostały omówione w jednostce modułowej 311[08].O1.03
 Analiza zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym .
Strumieniem skojarzonym � z cewką o liczbie zwojów N nazywamy sumę strumieni
magnetycznych Śk sprzężonych z każdym ze zwojów cewki.
N
� = Śk
"Nk
k =1
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
W przypadku cewki skupionej z każdym ze zwojów skojarzony jest ten sam strumień, a więc
strumień skojarzony z cewką obliczamy z zależności:
� = N�"Ś
Indukcyjnością własną cewki L nazywamy stosunek strumienia � wytworzonego przez prąd
płynący w cewce i skojarzonego z cewką do prądu I, który ten strumień wytworzył.
�
L =
I
O dwóch cewkach możemy powiedzieć, że są sprzężone magnetycznie, jeżeli strumień
magnetyczny wytworzony przez prąd płynący w jednej cewce choć częściowo obejmuje
drugą cewkę.
Indukcyjnością wzajemną M dwóch cewek nazywamy stosunek strumienia
magnetycznego �12 wytworzonego przez prąd I1 płynący w jednej z cewek, skojarzonego
z drugą z cewek do prądu, który ten strumień wytworzył.
�
12
M =
I1
Miarą stopnia sprzężenia magnetycznego dwóch cewek o indukcyjnościach własnych L1
i L2 jest współczynnik sprzężenia magnetycznego:
M
k =
L1 �" L2
Współczynnik sprzężenia magnetycznego może przyjmować wartości z zakresu 0 d" k d" 1.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
W 1831 r. Michael Faraday odkrył prawo indukcji elektromagnetycznej, które można
sformułować następująco:
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu napięcia indukowanego,
inaczej siły elektromotorycznej, w uzwojeniu przy jakiejkolwiek zmianie strumienia
magnetycznego skojarzonego z tym uzwojeniem
i zapisać matematycznie:
"� "Ś
e = - = -N
"t "t
Znak minus w równaniach wynika z reguły Lenza akcji i reakcji zwanej regułą  przekory .
Możemy wyodrębnić trzy szczególne przypadki zjawiska indukcji elektromotorycznej:
1. Indukowanie siły elektromotorycznej e w przewodzie o długości l poruszającym się
z prędkością � w polu magnetycznym o indukcji B  siła elektromotoryczna rotacji.
Jeśli przewód porusza się w płaszczyz
nie prostopadłej do kierunku linii sił pola
magnetycznego, to wartość siły elektromotorycznej rotacji wyznaczamy z zależności:
e = B�"l�"�
Jeżeli kierunek wektora prędkości � i wektora indukcji B tworzą kąt ą, to wartość siły
elektromotorycznej rotacji wyznaczamy ze wzoru:
e = B�"l�"��"siną
2. Indukowanie siły elektromotorycznej w cewce (przewodzie) o indukcyjności własnej L
na skutek zmian prądu w niej płynącego nazywane zjawiskiem indukcji własnej.
Siła elektromotoryczna indukcji własnej (samoindukcji)
"i
eL = -L
"t
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
3. Indukowanie siły elektromotorycznej w cewce na skutek zmian prądu w innej cewce
sprzężonej magnetycznie z cewką rozpatrywaną nazywane jest zjawiskiem indukcji
wzajemnej.
Siła elektromotoryczna indukcji wzajemnej
"i
eM = -M
"t
Dokładniej zjawiska te zostały omówione w jednostce modułowej 311[08].O1.03  Analiza
zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym .
Zjawiska elektrodynamiczne
Zjawiska elektrodynamiczne związane są z działaniami dynamicznymi, występującymi
w polu magnetycznym, czyli ze zjawiskami powstawania siły. W maszynach elektrycznych
zjawiska te można sprowadzić do trzech typowych przypadków:
1. Działanie pola magnetyczne na przewód z prądem
Jeżeli przewód o długości l umieszczony jest prostopadle do wektora indukcji B, to
wartość siły elektrodynamicznej F, z jaką pole magnetyczne oddziałuje na przewód z prądem
wyznaczamy z zależności:
F = B�"I�"l
gdzie: B  indukcja magnetyczna, I  natężenie prądu płynącego w przewodzie,
l  czynna długość przewodu.
Jeżeli kąt między wektorem indukcji B a przewodem nie jest prosty i wynosi ą, to wzór
przyjmuje postać:
F = B�"I�"l�"siną
2. Wzajemne oddziaływanie dwóch przewodów z prądem
Dwa przewody równoległe, w których płyną prądy I1 i I2 oddziałują na siebie siłą
proporcjonalną do iloczynu tych prądów a odwrotnie proporcjonalną do odległości a między
przewodami. Siła zależy również od przenikalności magnetycznej środowiska �, w którym
znajdują się przewody i długości czynnej l przewodów.
� �" I1 �" I2
F12 = F21 = �"l
2�"Ą �"a
3. Działanie pola magnetycznego na elementy wykonane z materiału ferromagnetycznego.
Dokładniej zjawiska te omówione zostały w jednostce modułowej 311[08].O1.03  Analiza
zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym .
Zjawiska cieplne
Przepływowi prądu elektrycznego towarzyszy zawsze zjawisko wydzielania się energii
cieplnej. Dla maszyn jest to zjawisko niepożądane, gdyż powoduje nagrzewanie się maszyny
i zmniejszenie jej sprawności. y
ródła energii cieplnej w maszynach to :
 przepływ prądu przez uzwojenia maszyny,
 przepływ prądów wirowych w rdzeniu,
 przemagnesowywanie rdzenia (pętla histerezy jest miarą strat histerezowych),
 dielektryk poddany działaniu zmiennego pola elektrycznego,
 tarcie w łożyskach i szczotek o komutator lub pierścienie ślizgowe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Zasada odwracalności pracy maszyn elektrycznych
Działając siłą F na przewód o długości l umieszczony w polu magnetycznym
o indukcji B nadajemy mu prędkość � i jednocześnie powodujemy ruch elektronów
swobodnych będących nośnikami ładunku elektrycznego w przewodnikach kategorii I.
Na elektrony poruszające się wraz z przewodem w polu magnetycznym pole oddziałuje siłą
przemieszczając je w przewodzie w kierunku zgodnym z regułą lewej dłoni, i w efekcie
na jednym końcu przewodu mamy nadmiar elektronów (potencjał ujemny    ) a na drugim
końcu niedobór (potencjał dodatni  + ). Między końcami przewodu powstaje różnica
potencjałów, zwana siłą elektromotoryczną rotacji.
Jeśli przewód porusza się w płaszczyz
nie prostopadłej do kierunku linii sił pola
magnetycznego, to wartość siły elektromotorycznej rotacji wyznaczamy z zależności:
e = B�"l�"�
a) e b)
�
i
Fe
F
Rw "uw
B
u
Rodb
e
e
�
Fe F
B
Rys. 2. Rysunek wyjaśniający zasadę działania prądnicy: a) najprostszy model prądnicy, b) schemat zastępczy
Zwrot siły elektromotorycznej rotacji wyznaczamy za pomocą reguły prawej dłoni.
Jeżeli zamkniemy obwód podłączając do przewodu odbiornik, w przewodzie popłynie
prąd o zwrocie zgodnym ze zwrotem siły elektromotorycznej rotacji (rys.2b). Przy stałej
wartości i stałym zwrocie prędkości, w jednorodnym polu magnetycznym w przewodzie
indukuje się siła elektromotoryczna o stałej wartości E, a więc i prąd będzie miał stałą
wartość I. Ponieważ przewód z prądem I znajduje się w polu magnetycznym, działa na niego
siła elektrodynamiczna
Fe = B�"I�"l
Zwrot siły elektrodynamicznej Fe wyznaczamy za pomocą reguły lewej dłoni. Siła ta
ma zwrot przeciwny do siły F wprawiającej przewód w ruch (rys.4.2a). Jeśli wartości sił są
sobie równe, to przewód porusza się ruchem jednostajnym z prędkością �. Działając siłą F
wykonujemy pracę mechaniczną
Pm = F�"�
Ponieważ F = Fe, podstawiając Fe = B�"I�"l otrzymujemy
Pm = B�"I�"l�"� = E�"I = Pe
Wniosek: Dostarczona do przewodu moc mechaniczna Pm została zamieniona na moc
elektryczną Pe, maszyna pracuje jako prądnica.
Do tego samego przewodu doprowadzamy napięcie ze z
ródła o sile elektromotorycznej Ez
r.
W przewodzie o długości l znajdującym się w polu magnetycznym o indukcji B płynie prąd I,
więc pole oddziałuje na przewód siłą elektrodynamiczną
Fe = B�"I�"l
w kierunku zgodnym z regułą lewej dłoni (rys. 3).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
l
a) b)
�
i e
.
I
Fe
F
B
Rw "Uw
U
Ez
r
�
e
E
Fe
F
i
B
Rys. 3. Rysunek wyjaśniający zasadę działania silnika: a) najprostszy model silnika, b) schemat zastępczy
Jeśli w wyniku działania tej siły przewód zostanie wprawiony w ruch ze stałą prędkością �, to
wyindukuje się w nim siła elektromotoryczna
E = B�"l�"�
o zwrocie zgodnym z regułą prawej dłoni (rys.3.a). Jeśli przewód porusza się ruchem
jednostajnym, to działa na niego siła zewnętrzna F równa co do wartości lecz przeciwnie
skierowana do siły Fe. Moc elektryczna dostarczona ze z
ródła
Pe = U�"I = E�"I
zostaje zamieniona na moc mechaniczną Pm.
Pe = E�"I = B�"l�"��"I = Fe�"� = Pm
Wniosek: Dostarczona do przewodu moc elektryczna Pe została zamieniona na moc
mechaniczną Pm, maszyna pracuje jako silnik.
W maszynach wirujących mamy do czynienia z ruchem obrotowym a nie z ruchem
postępowym, ale istota zamiany energii mechanicznej w elektryczną i elektrycznej
w mechaniczną jest taka sama. Zamiast siły elektrodynamicznej Fe uwzględniamy moment
elektrodynamiczny Me.
Straty mocy i sprawność maszyn elektrycznych
Straty mocy występujące w maszynach elektrycznych można podzielić na 4 grupy:
straty mocy w uzwojeniach "PCu = RCu�"I2  obciążeniowe straty mocy, powstają podczas
przepływu prądu w uzwojeniach  straty zmienne;
straty mocy w rdzeniu "PFe  wiroprądowe "Pw = cwB2�"f2 (wywołane przez prądy wirowe
powstające w przewodniku znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym)
i histerezowe "Ph = ch�"B2�"f (powstające podczas przemagnesowywania rdzenia
a związane z niejednoznacznością charakterystyki magnesowania)  jałowe straty mocy,
straty stałe;
mechaniczne straty mocy "Pm  powstające wskutek tarcia w łożyskach, tarcia szczotek
o komutator lub pierścienie ślizgowe, tarcie części wirujących o powietrze lub inny
czynnik chłodzący  straty stałe;
dodatkowe straty mocy "Pd  występujące w dielektryku znajdującym się w zmiennym
polu elektrycznym.
"P = "PCu + "PFe + "Pm + "Pd
Pod pojęciem sprawności należy rozumieć stosunek wielkości użytecznej do wielkości
dostarczonej tego samego rodzaju.
Dla maszyn elektrycznych sprawnością nazywamy stosunek mocy czynnej wydanej przez
maszynę P do mocy czynnej pobranej Pin (dostarczonej).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
l
P
� =
Pin
a ponieważ Pin = P + "P
P Pin - "P "P
to sprawność � = = = 1- < 1
P + "P Pin Pin
Parametry znamionowe maszyn elektrycznych
Parametry znamionowe to zespół parametrów, ustalonych dla danej maszyny i podanych
przez wytwórcę, charakteryzujących pracę, do jakiej w określonych warunkach maszyna jest
przeznaczona.
Do podstawowych parametrów znamionowych należą:
Moc znamionowa PN  moc, jaką maszyna może wydać bez przekroczenia dopuszczalnej
temperatury nagrzania:
 dla silnika jest to moc mechaniczna oddana do maszyny roboczej: PN = �Pin,
Pin = U I  dla silnika prądu stałego
N N
Pin = U I cos�  dla silnika jednofazowego
N N N
Pin = 3U I cos�  dla silnika trójfazowego
N N N
 dla prądnicy jest to moc elektryczna oddana do odbiornika.
Napięcie znamionowe UN  wartość skuteczna napięcia międzyfazowego dla maszyn
prądu przemiennego oraz wartość napięcia stałego dla maszyn prądu stałego.
Prąd znamionowy IN  wartość skuteczna prądu przewodowego dla maszyn prądu
przemiennego i wartość prądu stałego dla maszyn prądu stałego w stanie nagrzanym.
Znamionowa prędkość obrotowa nN (lub kątowa �N)  prędkość, z jaką wiruje silnik
obciążony mocą znamionową przy zasilaniu napięciem znamionowym.
Moment znamionowy silnika MN
PN PN
M = = 9,55
N
� nN
N
Znamionowy współczynnik mocy cos�N  występuje przy obciążeniu znamionowym
w stanie nagrzanym, a dla maszyn z możliwością regulacji mocy biernej określa go
wytwórca i podaje na tabliczce znamionowej.
Sprawność znamionowa �N
PN
�N =
PinN
Stopień ochrony IP
Rodzaj pracy S1 � S9
Częstotliwość znamionowa fN
Przeciążalność znamionowa  stosunek momentu krytycznego do momentu
znamionowego:
M
k
u =
M
N
Poślizg znamionowy sN  dla maszyn asynchronicznych:
n1 - nN
sN =
n1
Znamionowe straty mocy w uzwojeniach "PCuN  straty mocy czynnej w uzwojeniach
przy przepływie prądu znamionowego.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
 Znamionowe straty mocy w rdzeniu "PFeN  straty przy napięciu znamionowym
i częstotliwości znamionowej.
Prąd jałowy I10N.
Współczynnik mocy silnika na biegu jałowym cos�10N.
Prąd rozruchowy znamionowy  jako krotność prądu znamionowego.
Znamionowy moment rozruchowy użyteczny MrN  jako krotność momentu
znamionowego przy rozruchu bezpośrednim.
Podstawowe właściwości ruchowe maszyn elektrycznych
Z uwagi na zróżnicowane wymagania związane z zastosowaniem i wymaganiami maszyn
roboczych, maszyny elektryczne powinny mieć różne właściwości ruchowe, co uwzględniają
konstruktorzy i wytwórcy maszyn.
Właściwości ruchowe już istniejących maszyn można zbadać laboratoryjnie. Na etapie
projektowania właściwości ruchowe określa się na drodze obliczeniowej.
Właściwości ruchowe można przedstawić:
 analitycznie, podając zależności matematyczne pomiędzy interesującymi użytkownika
parametrami maszyny,
 graficznie w postaci charakterystyk ruchowych, jest to najprostszy i najbardziej
przejrzysty sposób, ale określa zależność tylko między dwoma wielkościami i wymaga
podania warunków w jakich obowiązuje dana charakterystyka,
 opisowo, podając zestaw informacji, jak zachowuje się maszyna w określonych
warunkach pracy.
Dla każdej maszyny elektrycznej podaje się kilka charakterystyk przedstawiających zależność
między różnymi wielkościami. Jedną z podstawowych charakterystyk każdej maszyny jest
charakterystyka magnesowania Ś = f(Ś) i charakterystyka biegu jałowego E = f(If).
Dla prądnicy najbardziej przydatne są charakterystyki:
 zewnętrzna: U = f(I) przy n = const, If = const i dla prądu zmiennego cos� = const,
 regulacyjna: If = f(I) przy n = const, U = const i dla prądu zmiennego cos� = const.
Dla silnika najbardziej interesujące są charakterystyki:
 mechaniczna: n = f(M) przy U = const i np. dla silników prądu stałego If = const a dla
prądu przemiennego f = const,
 momentu: M = f(I) przy U = const i If = const.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jak dzielimy maszyny elektryczne ze względu na rodzaj prądu?
2. Jak dzielimy maszyny ze względu na zasadę działania?
3. Jak dzielimy maszyny ze względu na rodzaj przetwarzanej energii?
4. Jak dzielimy maszyny ze względu na budowę?
5. Na czym polega odwracalność pracy maszyn elektrycznych?
6. Co to są parametry znamionowe?
7. Jakie parametry znamionowe podaje się dla maszyn elektrycznych?
8. Jak zdefiniujemy napięcie znamionowe, prąd znamionowy i moc znamionową?
9. Jak możemy przedstawić właściwości ruchowe maszyn elektrycznych?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Prądnica prądu stałego o sprawności � = 0,86 , przy obciążeniu mocą znamionową,
obciąża silnik napędzający mocą 12 kW. Oblicz moc znamionową prądnicy.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wypisać wielkości dane i szukane,
2) określić, jaka moc jest mocą znamionową prądnicy a jaka silnika,
3) zapisać wzór na sprawność prądnicy,
4) zapisać wzór wiążący wielkości dane z wielkością szukaną,
5) przekształcić wzór, wyznaczając moc znamionową prądnicy,
6) podstawić wartości liczbowe, pamiętając o jednostkach głównych; krotności zamień na
jednostki główne,
7) obliczyć moc znamionową prądnicy,
8) wpisać jednostkę i podać odpowiedz
.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- arkusze papieru format A4,
- podręcznik.
Ćwiczenie 2
Straty mocy w silniku prądu stałego przy obciążeniu mocą znamionową PN = 12,5 kW
wynoszą 500 W. Oblicz sprawność silnika.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wypisać wielkości dane i szukane,
2) zapisać zależność pomiędzy mocą oddaną przez silnik a dostarczoną do silnika,
3) zapisać wzór wiążący wielkości dane i wielkość szukaną,
4) przekształcić wzór wyznaczając moc znamionową prądnicy,
5) podstawić wartości liczbowe, pamiętając o jednostkach głównych; krotności zamień na
jednostki główne,
6) obliczyć moc znamionową prądnicy,
7) wpisać jednostkę i podać odpowiedz
.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- arkusze papieru format A4,
- podręcznik.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować parametry znamionowe maszyn elektrycznych?
�� ��
2) sklasyfikować maszyny elektryczne według podanego kryterium?
�� ��
3) wyjaśnić zasadę odwracalności pracy maszyn elektrycznych?
�� ��
4) wymienić sposoby przedstawiania właściwości ruchowych
maszyn elektrycznych?
�� ��
5) obliczyć moc i sprawność korzystając z zależności między nimi?
�� ��
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
4.2. Budowa, zasada działania i zastosowanie transformatorów
4.2.1. Materiał nauczania
Budowa transformatorów
Transformator jest maszyną elektryczną niewirującą (urządzeniem elektrycznym),
działającą na zasadzie indukcji elektromagnetycznej, przetwarzającą energię elektryczną
o jednym napięciu i prądzie na energię elektryczną o innym napięciu i prądzie przy tej samej
częstotliwości i mocy.
W transformatorze wyróżniamy dwa obwody:
 obwód elektryczny, który stanowią co najmniej dwa uzwojenia (z wyjątkiem
autotransformatora) wykonane z miedzi,
 obwód magnetyczny  rdzeń wykonany z ferromagnetyka,
oraz elementy dodatkowe, do których w zależności od mocy i konstrukcji należą:
 zaciski lub izolatory górnego i dolnego napięcia, do których z jednej strony podłączone
są końce uzwojeń transformatora, a z drugiej obwód zewnętrzny,
 obudowa lub kadz
w transformatorach olejowych,
 w transformatorach olejowych: konserwator  zbiornik wyrównawczy oleju, wskaz
nik
poziomu oleju, przekaz
nik gazowo-przepływowy, wskaz
nik zawilgocenia powietrza,
odwilżacz powietrza.
Rozróżnia się dwa zasadnicze typy uzwojeń:
 współśrodkowe, nazywane cylindrycznymi (rys.4.a),
 krążkowe (rys.4.b).
b)
a)
DN
GN
GN DN
Rys. 4. Uzwojenia transformatora: a) uzwojenie cylindryczne, b) uzwojenie krążkowe
DN  uzwojenie dolnego napięcia, GN  uzwojenie górnego napięcia
Uzwojenie może być nawinięte przewodem o przekroju kołowym lub prostokątnym.
Rdzenie transformatorów energetycznych są wykonane z pasków blach żelazo-
-krzemowych, zwanych blachami transformatorowymi. Blachy izolowane są przez
jednostronne oklejenie bibułką lub pokrycie lakierem izolacyjnym.
Rdzeń jest składany z części, przy czym jarzma mogą być układane na styk (rys.6b) lub
na zakładkę (rys.6a). Przy układaniu jarzma na styk, aby zapobiec zwarciu blach, należy
zastosować przekładkę izolacyjną, która zwiększa szczelinę.
W niektórych transformatorach jednofazowych stosowane są rdzenie zwijane, wykonane
z blach transformatorowych w postaci taśm. Kolumna rdzenia może mieć przekrój
prostokątny lub schodkowy (wpisany w koło).
W transformatorach większych mocy stosowane są kanały chłodzące (do przepływu
czynnika chłodzącego) i wówczas rdzeń wykonany jest z pakietów blach.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
3 3
a) b)
1
1
1
1
2
2
Rys. 5. Transformator jednofazowy: a) płaszczowy, b) rdzeniowy
1  kolumny, 2  jarzmo dolne, 3  jarzmo górne
a)
b)
Rys. 6. Zasada składania rdzenia kolumnowego z blach: a) zaplatanego, b) na styk
Transformatory ze względu na sposób odprowadzania ciepła dzielą się na:
 transformatory suche  chłodzone powietrzem,
 transformatory olejowe.
Dla zwiększenia intensywności oddawania ciepła zwiększa się powierzchnię chłodzącą kadzi
przez nadanie kadzi kształtu falistego, zastosowanie radiatorów lub kadzi rurowych.
Zasada działania
Działanie transformatora oparte jest na zjawisku indukcji elektromagnetycznej, które
matematycznie zapisujemy:
"Ś(t)
e = -N
"t
gdzie: N  liczba zwojów szeregowych skojarzonych ze strumieniem Ś(t)
Jeśli wymuszeniem jest napięcie sinusoidalnie zmienne, to strumień jest również
sinusoidalnie zmienny
Ś(t) = Śm sin�t
gdzie: Śm  amplituda strumienia; � = 2Ąf  pulsacja strumienia.
Funkcja czasowa indukowanej siły elektromotorycznej transformacji ma postać:
e = �NŚm cos�t = 2ĄfNŚm cos�t
gdzie: 2ĄfNŚm = Em  amplituda siły elektromotorycznej
Uzwojenie transformatora, do którego podłączone jest z
ródło napięcia, nazywane jest
uzwojeniem pierwotnym, a wielkości dotyczące tego uzwojenia oznaczane są indeksem 1.
Uzwojenie, do którego podłączamy odbiornik, nazywa się uzwojeniem wtórnym, a wielkości
dotyczące tego uzwojenia oznacza są indeksem 2.
Sinusoidalnie zmienny strumień indukuje w uzwojeniu pierwotnym transformatora siłę
elektromotoryczną indukcji własnej e1
e1 = 2ĄfN1Śm cos�t
oraz w uzwojeniu wtórnym sprzężonym magnetycznie z uzwojeniem pierwotnym siłę
elektromotoryczną indukcji wzajemnej e2, zwaną siłą elektromotoryczną transformacji
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
e2 = 2ĄfN2Śm cos�t
Amplitudy sił elektromotorycznych wynoszą odpowiednio:
E1m = 2ĄfN1Śm
E2m = 2ĄfN2Śm
Odpowiadają im wartości skuteczne:
E1 = 4,44fN1Śm
E2 = 4,44fN2Śm
Stosunek liczby zwojów dwóch uzwojeń transformatora (wyższego napięcia NGN do niższego
napięcia NDN), a tym samym stosunek indukowanych w tych uzwojeniach sił
elektromotorycznych nazywa się przekładnią zwojową nz:
NGN EGN
nz = =
NDN EDN
W transformatorze, jako jedynym spośród wszystkich maszyn elektrycznych, napięcie
znamionowe określa się w stanie jałowym, czyli jeśli
U1 = U1N i I2 = 0 to U20 = U2N.
Napięcie strony wtórnej transformatora, przy tej samej wartości prądu obciążenia, zmienia się
wraz ze zmianą współczynnika mocy obciążenia, a dla transformatora nie podaje się
znamionowego współczynnika mocy, gdyż nie ma on wpływu na obciążalność.
Stosunek górnego napięcia UGN do dolnego napięcia UDN w stanie jałowym nazywa się
przekładnią napięciową transformatora nu:
UGN
nu =
U
DN
W transformatorze obniżającym napięcie przekładnia napięciowa jest większa od przekładni
zwojowej, ponieważ U1 > E1.
Mocą znamionową transformatora jest moc pozorna obliczona jako iloczyn napięcia
znamionowego UN i prądu znamionowego IN oraz współczynnika skojarzenia m:
S = mUNIN
Dla transformatora jednofazowego m = 1, a dla trójfazowego m = 3.
Ze względu na możliwość przenoszenia energii przez transformator w dowolnym kierunku,
w transformatorach dwuuzwojeniowych oba uzwojenia wymiarowane są jednakowo, czyli
SN = mU1N I1N = mU2N I2N
W skrócie zasadę działania można przedstawić następująco:
Przepływ prądu zmiennego i1 przez uzwojenie pierwotne wytwarza zmienny strumień
magnetyczny, który indukuje w uzwojeniu pierwotnym siłę elektromotoryczną indukcji
własnej o wartości skutecznej
E1 = 4,44N1fŚm
oraz w uzwojeniu wtórnym, sprzężonym magnetycznie z uzwojeniem pierwotnym, siłę
elektromotoryczną indukcji wzajemnej, transformacji o wartości skutecznej
E2 = 4,44N2fŚm
Po podłączeniu odbiornika w uzwojeniu wtórnym popłynie prąd i2. Każdej zmianie natężenia
prądu i2 odpowiada taka sama zmiana prądu pobieranego z sieci zasilającej i1 tak, aby
strumień wypadkowy miał taką samą wartość, jak w transformatorze nieobciążonym.
Wnioski:
Transformator może działać tylko przy zasilaniu ze z
ródła napięcia przemiennego.
Wartość siły elektromotorycznej w każdym uzwojeniu zależy od częstotliwości zmian
strumienia magnetycznego (E = 4,44fŚm).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
 W każdym zwoju uzwojeń transformatora powstaje siła elektromotoryczna o takiej samej
wartości (E = 4,44fŚm).
Wartość siły elektromotorycznej w całym uzwojeniu zależy od liczby zwojów danego
uzwojenia.
Właściwości ruchowe transformatorów
Właściwości ruchowe transformatora można określić, obserwując zachowanie
transformatora w trzech stanach pracy (rys.7): 1
2
 w stanie jałowym (poz. 1),
L1
3
 w stanie zwarcia (poz. 3),
 w stanie obciążenia (poz. 2). Zo
N
Stan jałowy  uzwojenie pierwotne
transformatora zasilane jest ze z
ródła napięcia
Rys. 7. Rysunek objaśniający stany pracy
przemiennego, a jego obwód wtórny jest
transformatora
otwarty: I2 = 0, U20 = E2.
Podczas próby stanu jałowego wyznacza się:
 prąd stanu jałowego I0 = (1�10)% IN,
 straty mocy jałowe. Transformator nie oddaje żadnej mocy, a moc pobrana jest zużyta na
pokrycie strat mocy. Ponieważ straty mocy w uzwojeniach są pomijalnie małe, można
przyjąć, że moc pobrana przez transformator P10 jest równa stratom w rdzeniu "PFe.
P10 H" "PFe
2
Dokładnie "PFe = P10 - R1I0
gdzie R1  rezystancja uzwojenia pierwotnego dla prądu przemiennego.
Straty mocy w rdzeniu to suma strat wiroprądowych "Pw i histerezowych "Ph
2
"PFe = "Pw + "Ph = cwB2 f + chB2 f
cw i ch  stałe o wartościach zależnych od rodzaju materiału. "PFe = (0,15�1,5)%PN, przy
czym dolna granica dotyczy transformatorów dużych mocy, górna  małych mocy.
UGN 0
 przekładnię napięciową nu =
U
DN 0
 współczynnik mocy w stanie jałowym
P10
cos�0 =
U1N I0
 oraz charakterystyki stanu jałowego (rys.8).
I0 "PFe
a)
b)
IN PN
0,02 0,02
0,01
0,01
U1
U1
U1N
U1N
0
0,5 1 0
0,5 1
Rys. 8. Charakterystyki stanu jałowego transformatora wykreślone w układzie współrzędnych dla wartości
względnych: a) I0 = f(U1), b) "PFe = f(U1)
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Na podstawie wyników badań transformatora w stanie jałowym można wnioskować o stanie
rdzenia transformatora. Badania podczas eksploatacji pozwalają wnioskować o możliwości
dalszej eksploatacji transformatora, a podczas produkcji o rzetelności jego wykonania.
Stan zwarcia  uzwojenie pierwotne zasilane jest z sieci napięcia przemiennego, a obwód
wtórny jest zwarty (zaciski wyjściowe połączone są bezimpedancyjnie).
Rozróżniamy dwa rodzaje zwarć:
 zwarcie udarowe (ruchowe, awaryjne)  występuje podczas pracy transformatora
zasilanego najczęściej napięciem znamionowym, w uzwojeniach transformatora płyną
duże prądy,
 zwarcie pomiarowe  przeprowadzane w warunkach laboratoryjnych.
Podczas próby zwarcia pomiarowego wyznacza się:
 napięcie zwarcia uz% wyrażone w procentach napięcia znamionowego. Napięcie zwarcia
jest to napięcie, jakie należy doprowadzić do zacisków pierwotnych transformatora, aby
przy zwartych zaciskach wtórnych w uzwojeniach transformatora popłynęły prądy
znamionowe;
Napięcie zwarcia jest bardzo ważnym parametrem transformatora, gdyż decyduje
o takich właściwościach transformatora jak:
a) zmienności napięcia wyjściowego przy zmianie obciążenia od stanu jałowego do
stanu obciążenia znamionowego,
100
b) wartości prądu podczas zwarcia udarowego I = I ,
z
uz% N
c) przydatności transformatora do pracy równoległej z innym transformatorem.
 obciążeniowe straty mocy "PCu H" Pz,
Pz
 współczynnik mocy w stanie zwarcia cos� = H" 0,2 � 0,4,
z
U I
z N
 charakterystyki zwarcia (rys.9.).
Iz, Pz, cos�z
IN
Iz
Pz
cos�z
0
uzN% uz%
Rys. 9. Charakterystyki zwarcia transformatora
Stan obciążenia  uzwojenie pierwotne zasilane jest z sieci napięcia przemiennego,
a w obwód wtórny włączony jest odbiornik.
Przeprowadzając próbę obciążenia możemy wyznaczyć:
 zmienność napięcia  zmianę napięcia wyjściowego przy przejściu od stanu jałowego
do obciążenia znamionowego wyrażoną w procentach napięcia znamionowego
U20 -U2I
N
�u% = �"100 ,
U20
 rodzinę charakterystyk zewnętrznych transformatora U2 = f(I2) przy U1 = const,
i cos�2 = const (rys. 10a),
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
 zależność zmienności napięcia transformatora od współczynnika mocy obciążenia
(rys. 10b).
a)
b)
0
Rys. 10. a) charakterystyki zewnętrzne transformatora, b) zależność zmienności napięcia transformatora od
współczynnika mocy obciążenia [1]
Wnioski:
napięcie znamionowe strony wtórnej transformatora jest to napięcie w stanie jałowym
U2N = U20 przy zasilaniu napięciem znamionowym U1N,
dla transformatora nie określa się znamionowego współczynnika mocy,
mocą znamionową transformatora jest moc pozorna S = UNIN,
wartość napięcia strony wtórnej transformatora w stanie obciążenia zależy od wartości
napięcia zwarcia oraz współczynnika mocy obciążenia i może zmieniać się od U20  Uz
(dla cos�2 = 0ind) do U20 + Uz (dla cos�2 = 0poj),
przy obciążeniu pojemnościowym prąd obciążenia może przyjmować wartości większe
od wartości prądu zwarcia udarowego,
wraz ze zmianą wartości współczynnika mocy obciążenia zmianie ulega wartość napięcia
na zaciskach strony wtórnej transformatora przy stałej wartości prądu obciążenia,
straty mocy w rdzeniu zależą od kwadratu napięcia zasilającego "PFe H" cU12 i nie zależą
od stopnia obciążenia transformatora oraz wartości współczynnika mocy obciążenia,
straty mocy obciążeniowe "PCu zależą od kwadratu natężenia prądu obciążenia i przy
stałej wartości prądu I2 mają stałą wartość niezależnie od wartości U1 i cos�2.
Transformatory trójfazowe
Rdzeń transformatora trójfazowego można otrzymać kojarząc w gwiazdę lub trójkąt
rdzenie trzech transformatorów jednofazowych. W rdzeniach takich długość drogi strumieni
magnetycznych poszczególnych faz jest taka sama  rdzeń symetryczny. Rdzeń symetryczny
zajmuje więcej miejsca niż obecnie powszechnie stosowane rdzenie niesymetryczne, gdzie
trzy kolumny znajdują się w jednej płaszczyz
nie. Prąd magnesujący w fazie środkowej jest
mniejszy niż w fazach skrajnych, gdyż obwód magnetyczny uzwojeń umieszczonych na
środkowej kolumnie jest krótszy niż uzwojeń umieszczonych na kolumnach skrajnych.
Ze względu na asymetrię prądów magnesujących dla transformatorów trójfazowych
z rdzeniem niesymetrycznym określa się średni prąd magnesujący.
Zgodnie z normą PN-75/E-81003 dotyczącą transformatorów mocy:
 fazy transformatora oznacza się literami A, B, C a przewód neutralny N,
 strony transformatora oznacza się cyfrą arabską umieszczoną przed literą: stronę górnego
napięcia cyfrą 1,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
a) w transformatorze dwuuzwojeniowym stronę dolnego napięcia  cyfrą 2,
b) w transformatorze trójuzwojeniowym stronę średniego napięcia  cyfrą 2 a dolnego
napięcia  cyfrą 3,
 końcówki uzwojeń oznacza się odpowiednio cyframi 1 i 2 umieszczonymi na ostatnim
miejscu (po literze).
Np. strona górnego napięcia koniec nr1  faza A: 1A1, faza B: 1B1, faza C: 1C1
strona górnego napięcia koniec nr2  faza A: 1A2, faza B: 1B2, faza C: 1C2
strona dolnego napięcia koniec nr1  faza A: 2A1, faza B: 2B1, faza C: 2C1
strona dolnego napięcia koniec nr2  faza A: 2A2, faza B: 2B2, faza C: 2C2
Po stronie górnego napięcia uzwojenia transformatorów trójfazowych łączy się w gwiazdę
(oznaczenie Y  rys. 11b) lub trójkąt (oznaczenie D). Po stronie dolnego napięcia łączy się
uzwojenia w gwiazdę (oznaczenie y), trójkąt (oznaczenie d  rys. 11c) lub zygzak
(oznaczenie z  rys. 11d).
b) d)
a) c)
1A1 1B1
2C 2A2 2B2 2C2
2N 2A 2B 1C1 2A4 2B4 2C4
2A2 2B2 1C2
1A2
1B2 1C2
1N 1A 1B 1C 2A1 2B1 1C1
2A3 2B3 2C3
Rys. 11. a) tabliczka zaciskowa transformatora trójfazowego, b) połączenie
uzwojeń górnego napięcia w gwiazdę (Y), c) połączenie uzwojeń dolnego
napięcia w trójkąt (d), d) połączenie uzwojeń dolnego napięcia w zygzak (z)
2A1 2B1 1C1
Na rys. 11a pokazano tabliczkę zaciskową transformatora trójfazowego.
Uzwojenia pierwotne transformatora trójfazowego, umieszczone na poszczególnych
kolumnach, zasilane są napięciem trójfazowym. W uzwojeniach płyną prądy przesunięte
względem siebie o 120o wytwarzając strumienie magnetyczne przesunięte względem siebie
również o 120o. Strumienie te indukują w uzwojeniach poszczególnych faz siły
elektromotoryczne przesunięte względem siebie także o 120o. W transformatorach
trójfazowych może występować magnesowanie swobodne  prąd magnesujący zawiera
wszystkie potrzebne harmoniczne, lub wymuszone  prąd magnesujący nie zawiera
wszystkich potrzebnych harmonicznych. Jeśli w transformatorze będzie zachodzić
magnesowanie swobodne, to strumień będzie sinusoidalnie zmienny, a więc indukowane siły
elektromotoryczne będą sinusoidalnie zmienne.
W przypadku zasilania trójprzewodowego z sieci nie może dopłynąć trzecia harmoniczna
prądu magnesującego ani jej wielokrotne nieparzyste. W takim przypadku przy połączeniu
uzwojeń w gwiazdę występuje magnesowanie wymuszone i otrzymujemy odkształcony
strumień magnetyczny oraz odkształconą siłę elektromotoryczną. Połączenie jednego
z uzwojeń transformatora w trójkąt umożliwia uzyskanie sinusoidalnie zmiennego strumienia,
gdyż w zamkniętym obwodzie trójkąta popłynie trzecia harmoniczna prądu i jej nieparzyste
wielokrotne.
W transformatorze trójfazowym uzwojenia fazowe strony pierwotnej muszą być tak
połączone, aby w każdej chwili suma strumieni w miejscu ich spływu była równa zeru.
Zakładając zgodny kierunek nawinięcia uzwojeń na każdej kolumnie, uzyskamy to łącząc:
a) dla układu gwiazdowego w jeden punkt wszystkie końce oznaczone cyfrą 1  1A1, 1B1,
1C1 lub końce oznaczone cyfrą 2  1A2, 1B2, 1C2,
b) dla układu trójkątowego należy łączyć koniec jednej fazy oznaczony cyfrą 2 z końcem
następnej oznaczony cyfrą 1: 1A2  1B1, 1B2  1C1, 1C2  1A1, lub oznaczony cyfrą 1
z końcem następnej oznaczony cyfrą 2: 1A1  1B2, 1B1  1C2, 1C1  1A2.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Konfigurację, w jaką zostały skojarzone uzwojenia fazowe górnego napięcia i dolnego
napięcia, nazywamy układem połączeń. Symbol układu połączeń uzwojeń transformatora
tworzy się podając kolejno symbol literowy uzwojenia górnego napięcia, symbol literowy
uzwojenia dolnego napięcia oraz liczbę określającą kąt godzinowy między wskazami górnego
i dolnego napięcia (PN-83/E 06040), np. Yd11, Dy5, Yz5. W transformatorach trójfazowych
otrzymujemy kombinacje połączeń uzwojeń górnego i dolnego: Yy, Yd, Yz, Dy, Dd i Dz.
2A2 2B2 2C2
2A2 2B2 2C2
2A4 2B4 2C4
b)
a) c)
2A1 2B1 2C1
2A2 2B2 1C2
2A1 2B1 1C1
2C
2N 2A 2B
2N 2A
2B 2C
2A3 2B3 2C3
1N 1A 1B 1C
1N 1A 1B 1C
2A1 2B1 1C1
1A1 1B1
1C1
2N 2A
1B1 1C1 2B 2C
1A1
1A2
1B2 1C2 1N 1A 1B 1C
1A2 1B2 1C2
1A1 1B1 1C1
1A2 1B2 1C2
Rys. 12. Schematy układów połączeń transformatorów trójfazowych: a) układ Yy0, b) układ Dd0, c) układ Yz11
Kąt godzinowy jest to, wyrażony w godzinach kąt przesunięcia fazowego między
jednoimiennymi wektorami napięć międzyfazowych strony górnego napięcia i dolnego
napięcia, mierzony od napięcia górnego do dolnego w kierunku ruchu wskazówek zegara,
przy czym 1h = 30o. Przesunięcie godzinowe można również ustalić biorąc pod uwagę
napięcia fazowe, a w przypadku połączenia w trójkąt odnosimy do sztucznego punktu
neutralnego. W zależności od sposobu połączenia uzwojeń górnego i dolnego napięcia
uzyskuje się różne kąty godzinowe. W kombinacjach połączeń Dy, Yd i Yz kąt godzinowy
będzie zawsze wyrażony liczbą nieparzystą od 1 do 11, natomiast w układach Dd, Dz i Yy
liczbą parzystą od 0 do 10. Polska norma PN-83/E 06040 zaleca stosowanie układów
połączeń: Yy0 (rys.12a), Dy5, Yd5, Yz5, Dy11, Yd11, Yz11 (rys.12c).
W układach z przesunięciem 5h stosuje się w praktyce przeciwne nawinięcie uzwojeń
strony górnego i dolnego napięcia, aby podłączenia do izolatorów nie prowadzić a końcówki
znajdującej się na dole kadzi.
Zastosowanie transformatorów:
energetycznych: w sieciach elektroenergetycznych  transformowanie napięć,
podwyższanie napięcia na początku linii energetycznej w celu ograniczenia strat mocy
w linii i dopasowanie napięcia do wymagań odbiorników na końcu linii przesyłowej,
małej mocy  filtry składowej stałej, dopasowanie impedancji elementów obwodu w celu
uzyskania optymalnych warunków, separacja obwodów elektrycznych i elektronicznych
oraz dopasowanie napięcia sieciowego do wymagań odbiornika w urządzeniach
elektrycznych i elektronicznych, w automatyce, teletechnice i łączności,
pomiarowych  przekładniki napięciowe i prądowe stosowane w układach pomiarowych
w celu separacji obwodów kontrolno-pomiarowych w sieciach wysokiego napięcia,
a przekładniki prądowe również w sieciach niskiego napięcia o bardzo dużym natężeniu
prądu,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
 spawalniczych  w spawarkach elektrycznych,
bezpieczeństwa  w warunkach zagrożenia porażeniem prądem elektrycznym, urządzenia
zasilane są napięciem o obniżonej wartości z transformatora o wzmocnionej izolacji
uzwojeń pierwotnego i wtórnego,
prostownikowych i falownikowych  zasilacze sieciowe, układy napędowe prądu stałego
i przemiennego.
4.2.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie są zasadnicze różnice w budowie transformatorów i maszyn wirujących?
2. Jakie elementy budowy ma transformator i z jakiego materiału są one wykonane?
3. Jaka jest różnica pomiędzy sposobem przetwarzania energii w transformatorze i silniku?
4. Jakie zjawisko wykorzystano w zasadzie działania transformatorów?
5. Jak działa transformator?
6. W jakich stanach pracy może pracować transformator i jak je można scharakteryzować?
7. Jakie parametry podawane są na tabliczce znamionowej transformatora i jak są
interpretowane?
8. Jak można łączyć uzwojenia w transformatorze trójfazowym?
9. Jakie są przyczyny powstawania strat mocy w transformatorach?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
W pojemniku znajdują się elementy budowy maszyn elektrycznych. Wybierz elementy
budowy transformatorów, określ materiał, z jakiego są wykonane i ich rolę.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wybrać z pojemnika elementy budowy transformatora,
2) pogrupować elementy według funkcji pełnionej w transformatorze,
3) określić rodzaj materiału dla elementów obwodu magnetycznego i elektrycznego,
4) na podstawie przekroju przewodu określić, które z uzwojeń jest uzwojeniem górnego
a które dolnego napięcia,
5) z wybranych elementów złożyć transformator.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- pojemnik z elementami budowy maszyn elektrycznych: blachy transformatorowe, blachy
wirników i stojanów maszyn elektrycznych, rdzeń transformatora (pakiety z kształtek
E  I), cewki uzwojeń transformatorów, stojany i wirniki maszyn wirujących, szczotki,
izolatory górnego i dolnego napięcia, model konserwatora, przekaz
nik gazowo-
przepływowy, kondensator, statecznik i zapłonnik,
- model transformatora olejowego,
- tablica poglądowa z kształtkami blach transformatorowych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Ćwiczenie 2
Odczytaj i zdefiniuj parametry umieszczone na tabliczce znamionowej transformatora
przedstawionej na rysunku.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odczytać wartości: napięcia dolnego i górnego, napięcia zwarcia, prądów, mocy
znamionowej, strat mocy,
2) zdefiniować znaczenie odczytanych parametrów, np. napięcie znamionowe jest to
wartość skuteczna napięcia międzyfazowego,
3) odczytać grupę połączeń, rodzaj pracy i stopień ochrony i zinterpretować znaczenie
odczytanych parametrów, np. uzwojenie górnego napięcia połączone w ........, dolnego
w ......., a przesunięcie fazowe między odpowiednimi napięciami strony GN i DN wynosi
............. .
Wyposażenie stanowiska pracy:
 tabliczki znamionowe transformatorów lub rysunki tabliczek znamionowych,
 katalogi transformatorów,
 normy PN-83/E-06040  Transformatory. Ogólne wymagania i badania.
Ćwiczenie 3
Transformator sieciowy o liczbie zwojów uzwojenia pierwotnego 1100 ma obniżyć
napięcie z 230 V na 12 V. Oblicz, ile zwojów powinno mieć uzwojenie wtórne
transformatora.
Sposób wykonania ćwiczenia.
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wypisać wielkości dane i szukane,
2) zapisać wzór definicyjny przekładni napięciowej i wzór na przekładnię zwojową,
3) przyjmując, że przekładnie są sobie równe, przyrównać prawe strony równań,
4) przekształcić wzór, wyznaczając liczbę zwojów uzwojenia wtórnego,
5) podstawić wartości liczbowe,
6) wykonać działania, obliczając liczbę zwojów i udzielić odpowiedzi.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- arkusze papieru format A4.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) odczytać z tabliczki znamionowej i zdefiniować podstawowe
parametry znamionowe transformatorów?
�� ��
2) obliczyć podstawowe parametry transformatora korzystając
z zależności między nimi?
�� ��
3) wymienić zasadnicze różnice w budowie transformatorów i maszyn
�� ��
wirujących?
4) wymienić elementy budowy transformatora i określić rodzaj
materiału, z jakiego są wykonane?
�� ��
5) określić różnicę pomiędzy sposobem przetwarzania energii
w transformatorze i silniku?
�� ��
6) zdefiniować zjawisko wykorzystane w zasadzie działania
transformatorów?
�� ��
7) zanalizować działanie transformatora?
�� ��
8) wymienić stany pracy transformatora i je scharakteryzować?
�� ��
9) wyjaśnić przyczyny powstawania strat mocy w transformatorach?
�� ��
10) rozpoznać elementy konstrukcyjne transformatorów?
�� ��
11) dobrać transformator do określonego zadania na podstawie danych
zamieszczonych w katalogach?
�� ��
12) przeanalizować właściwości ruchowe transformatora na podstawie
charakterystyk?
�� ��
13) rozpoznać rodzaj transformatora na podstawie wyglądu
zewnętrznego i tabliczki znamionowej?
�� ��
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
4.3. Budowa, zasada działania i zastosowanie silników
indukcyjnych
4.3.1. Materiał nauczania
Budowa silników indukcyjnych
Silniki trójfazowe
Część nieruchoma  stojan (stator) ma kształt wydrążonego walca. Obwód magnetyczny
stojana  rdzeń wykonany z pakietu blach żelazo-krzemowych zwanych prądnicowymi.
Na wewnętrznej części, na całej długości rdzenia, wykonane są rowki o specjalnym kształcie,
zwane żłobkami. W żłobkach umieszczone jest trójfazowe uzwojenie wykonane
z izolowanego drutu nawojowego (z miedzi miękkiej). Uzwojenie jest dodatkowo
impregnowane i mocno usztywnione, by nie uległo uszkodzeniu na skutek drgań maszyny.
Część wirująca  wirnik (rotor) ma kształt walca. Obwód magnetyczny jest wykonany
z blach prądnicowych. Na zewnętrznej części całej długości rdzenia wykonane są żłobki.
W żłobkach umieszczone są uzwojenia wirnika. Występują dwa typy silników:
 Klatkowe (zwarte)  uzwojenie ma kształt nieizolowanych prętów połączonych ze sobą
po obu stronach pierścieniami zwierającymi. Pręty są najczęściej odlewane z aluminium
łącznie z pierścieniami zwierającymi i łopatkami wentylatora. Silniki specjalnej
konstrukcji (głębokożłobkowe i dwuklatkowe) posiadają pręty wykonane z metali
kolorowych  mosiądz, brąz, miedz
 przyspawane do pierścieni zwierających. Są też
takie konstrukcje, gdzie pręty są umieszczane w kilku warstwach i tworzą z własnymi
pierścieniami zwierającymi kilka oddzielnych obwodów elektrycznych.
 Pierścieniowe  uzwojenie trójfazowe jest wykonane z miedzi, podobnie jak uzwojenie
stojana. Jedne końce uzwojeń połączone są we wspólny punkt (skojarzenie w gwiazdę)
a drugie podłączone do pierścieni ślizgowych umieszczonych na wale wirnika. Podczas
pracy maszyny pierścieniowej po pierścieniach ślizgowych ślizgają się szczotki
umieszczone w szczotkotrzymaczach przymocowanych do obudowy (korpusu) stojana.
Obudowa  wykonana ze staliwa lub żeliwa, użebrowana w celu zwiększenia powierzchni
chłodzącej, stanowi ochronę maszyny przed szkodliwymi działaniami środowiska oraz
zabezpieczenie przed dotykiem i dostępem do części wirujących i będących pod napięciem,
wydostaniem się na zewnątrz ognia, jeśli taki powstanie wewnątrz maszyny.
Tabliczka znamionowa  zawiera parametry znamionowe maszyny.
Tabliczka zaciskowa (rys.13.)  z jednej strony podłączone są uzwojenia maszyny,
a z zewnętrznej strony do uzwojenia stojana podłącza się napięcie zasilające.
U1
V1 W1
a) c)
b)
W2 U2 V2
Rys. 13. Tabliczka zaciskowa silnika trójfazowego: a) z oznaczeniem początków i końców uzwojeń,
b) uzwojenie stojana połączone w trójkąt, c) uzwojenie stojana połączone w gwiazdę
W silnikach pierścieniowych do tabliczki zaciskowej z wyprowadzeniami szczotek
podłącza się dodatkowe elementy (rezystory rozruchowe lub regulacyjne, napięcie
dodatkowe).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
 Silniki jednofazowe
Silnikami indukcyjnymi jednofazowymi nazywa się silniki indukcyjne z wirnikiem
jednoklatkowym zasilane z sieci jednofazowej niskiego napięcia i przeznaczone do
napędzania mechanizmów i urządzeń o nienastawianej prędkości wirowania.
Można wyróżnić dwie odmiany konstrukcyjne silników jednofazowych:
 Z biegunami jawnymi  uzwojenie główne skupione, nawinięte na rdzeniu biegunów
głównych, zasilane jest z sieci. Uzwojenie pomocnicze ma jeden lub dwa zwarte zwoje
umieszczone na części dzielonego rdzenia bieguna.
 Z uzwojeniem dwufazowym rozłożonym w żłobkach, gdzie uzwojenie główne zajmuje
2/3 żłobków, a uzwojenie pomocnicze 1/3 żłobków stojana. Osie uzwojeń przesunięte są
o 90o elektrycznych. Oba uzwojenia zasilane są tym samym napięciem jednofazowym.
Wyróżnić tu można:
o uzwojenie pomocnicze o powiększonej rezystancji (najczęściej wykonane cieńszym
drutem), załączane tylko na czas rozruchu,
o uzwojenie pomocnicze z kondensatorem, które może:
a) być załączane na czas rozruchu  z kondensatorem rozruchowym,
b) pracować z uzwojeniem głównym  z kondensatorem pracy  silnik
z kondensatorową fazą pomocniczą.
Silniki dwufazowe
W stojanie umieszczone są dwa uzwojenia przesunięte względem siebie o kąt elektryczny
90o. W zależności od budowy wirnika silniki możemy podzielić na:
 jednoklatkowe  klatka wykonana jest z brązu lub mosiądzu, których duża rezystywność
pozwala na uzyskanie charakterystyki liniowej i samohamowności,
 niemagnetyczne kubkowe  wirnik z materiału niemagnetycznego (aluminium)
w kształcie kubka. Stojan jest wykonany z pakietu blach przedzielonych szczeliną
powietrzną, w której wiruje cienkościenny wirnik,
 ferromagnetyczne kubkowe lub lite.
Zasada działania
silniki trójfazowe
Znaczna większość maszyn indukcyjnych to maszyny trójfazowe. W działanie silników
indukcyjnych wykorzystano dwa zjawiska:
zjawisko indukcji elektromagnetycznej, w wyniku którego pojawia się napięcie
w uzwojeniu wirnika,
zjawisko elektrodynamiczne, w wyniku którego wirnik zostaje wprawiony w ruch.
W trójfazowym uzwojeniu stojana płynie prąd I0 o częstotliwości f1, który wytwarza
przepływ Ś0:
2 2 N1ku1
Ś0 = �" m�" I0
Ą p
Przepływ Ś0 wznieca pole magnetyczne wirujące z prędkością:
60 f1 f1
n1 = obrotów na minutę lub n1 = obrotów na sekundę,
p p
2Ąn1
której odpowiada prędkość kątowa odpowiednio: �1 = lub �1 = 2Ąn1.
60
Pole to indukuje w uzwojeniu stojana siłę elektromotoryczną indukcji własnej
E1 = 4,44f1N1ku1Ś
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
i w uzwojeniu nieruchomego wirnika siłę elektromotoryczną indukcji wzajemnej
E20 = 4,44f1N2ku2Ś
gdzie: ku1 i ku2  współczynniki uzwojenia odpowiednio stojana i wirnika uwzględniające
fakt, że uzwojenie jest rozłożone w żłobkach i siła elektromotoryczna fazy jest sumą
geometryczną sił elektromotorycznych indukowanych w poszczególnych zwojach.
Pod wpływem indukowanej siły elektromotorycznej E20 w zamkniętym obwodzie wirnika
płynie prąd I2. W wyniku oddziaływania pola magnetycznego stojana na uzwojenie wirnika,
w którym płynie prąd, powstaje moment elektromagnetyczny M. Jeżeli moment
elektromagnetyczny będzie większy od momentu hamującego Mh (suma momentu Mobc
obciążenia i momentu strat jałowych M0)
M > Mh
to wirnik zostanie wprawiony w ruch i będzie wirował w kierunku zgodnym z kierunkiem
wirowania pola stojana.
Prędkość wirnika n jest mniejsza od prędkości pola wirującego, zwanej prędkością
synchroniczną n1.
n < n1
Przy prędkości synchronicznej nie wystąpi zjawisko indukcji elektromagnetycznej i nie
będzie płynął prąd w uzwojeniu wirnika, a więc nie powstanie moment napędowy i wirnik
będzie musiał zmniejszyć prędkość.
Wniosek: maszyna indukcyjna wytwarza moment elektromagnetyczny przy wszystkich
prędkościach wirnika z wyjątkiem prędkości synchronicznej.
Ze wzrostem momentu obciążenia Mobc prędkość wirnika maleje, rośnie różnica prędkości
wirnika i prędkości synchronicznej, rośnie wartość E2 i rośnie natężenie prądu wirnika, dzięki
czemu rośnie moment elektromagnetyczny do wartości niezbędnej, aby pokonać zwiększony
moment obciążenia.
Mobcę! �! n�! �!f2 ę!�! E2ę!�! I2ę!�! Mę!
Wniosek: silnik indukcyjny samoczynnie przystosowuje się do zmian obciążenia.
Stosunek prędkości pola stojana n1 względem wirnika wirującego z prędkością n do prędkości
synchronicznej nazywamy poślizgiem s, co możemy zapisać:
n1 - n
s =
n1
Poślizg możemy również zdefiniować jako stosunek częstotliwości napięcia indukowanego
w wirniku f2 do częstotliwości napięcia zasilającego (napięcia stojana) f1:
f2
s = �! f2 = s �" f1
f1
n1 - 0
Poślizg przy nieruchomym wirniku (n = 0): s = = 1
n1
n1 - nN
Poślizg przy obciążeniu znamionowym: s = = 0,02 � 0,05
n1
n1 - n1
Poślizg przy prędkości synchronicznej (n = n1): s = = 0
n1
Wniosek: prędkość wirowania wirnika jest tym większa, im mniejszy jest poślizg
n = n1(1  s).
W wirującym wirniku indukuje się siła elektromotoryczna E2 < E20 o częstotliwości f2 < f1
E2 = 4,44f2N2ku2Ś = sE20
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Pola magnetyczne wytworzone przez przepływ stojana i wirnika są względem siebie
nieruchome przy każdej prędkości wirnika.
Silniki jednofazowe
Aby powstał moment rozruchowy w silniku indukcyjnym, magneśnica musi wytworzyć pole
magnetyczne wirujące. Takie pole mogą wytworzyć przepływy co najmniej dwóch uzwojeń
przesuniętych względem siebie w przestrzeni, przez które płyną prądy przesunięte w fazie.
 Silniki z biegunami jawnymi  uzwojenie główne zasilane jest z sieci, a uzwojenie
pomocnicze ma jeden lub dwa zwarte zwoje umieszczone na części dzielonego rdzenia
bieguna. Podczas przepływu prądu w uzwojeniu głównym powstaje pole wirujące
eliptyczne.
 Silniki z uzwojeniem dwufazowym rozłożonym w żłobkach  osie uzwojeń przesunięte
są o 90o elektrycznych, oba uzwojenia zasilane są tym samym napięciem jednofazowym,
przy czym w obwód uzwojenia pomocniczego włączony jest dodatkowo element (cewka,
rezystor lub kondensator) powodujący przesunięcie fazowe między prądami uzwojeń.
Podczas przepływu prądu w uzwojeniach powstaje pole magnetyczne wirujące. Przy
odpowiednim doborze pojemności kondensatora można uzyskać pole wirujące kołowe.
Silniki dwufazowe
Uzwojenie zasilane bezpośrednio z sieci napięciem Uw w sposób ciągły to uzwojenie
wzbudzenia. Uzwojenie, którego napięcie zasilające Us jest celowo zmieniane nazywamy
uzwojeniem sterującym
U1
Uw
U2
V2 V1
Us
Rys. 14. Schemat silnika dwufazowego
Pole wirujące powstaje w przypadku przepływu w uzwojeniach prądów przesuniętych
względem siebie o pewien kąt. Nastawianie prędkości wirowania wirnika odbywa się przez:
 zmianę amplitudy napięcia sterującego  sterowanie amplitudowe,
 zmianę kąta przesunięcia między napięciem wzbudzenia i sterującym  sterowanie
fazowe,
 włączenie kondensatora w obwód wzbudzenia przy zasilaniu obu uzwojeń z tego samego
z
ródła  sterowanie amplitudowo-fazowe.
Właściwości ruchowe silników indukcyjnych
Momentem obrotowym silnika jest moment elektromagnetyczny, który jest określony
stosunkiem mocy pola wirującego do prędkości pola wirującego
P� m �" R2 2
M = = I2
�1 s
Po sprowadzeniu parametrów obwodu wirnika na stronę uzwojenia stojana (parametry
' '
sprowadzone są oznaczone znakiem  prim np.: R2 , X ) i przyjęciu uproszczeń otrzymujemy
2
wzór na moment elektromagnetyczny
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
'
m �" R2 �"U12
M =
'
�ł łł
2 R22
'
�1 �łs(X1 + X ) +
2 śł
s
�ł �ł
Wartość momentu elektromagnetycznego zależy od wartości napięcia zasilającego,
rezystancji obwodu wirnika oraz od częstotliwości napięcia zasilającego (�1 = 2Ąf1
i X = 2ĄfLr)
Z powyższej zależności wynika, że funkcja opisująca zależność momentu
elektromagnetycznego od poślizgu M = f(s) ma dwa ekstrema. Maksymalną wartość
momentu nazywa się momentem krytycznym Mk lub momentem utyku Mu.
m �"U12
M = ą
k
'
2�1(X1 + X )
2
M
M
a)
b)
Mk
Mk
MN MN
sN sk 1 s
0 nN n1 n
0
Rys. 15. Wykres zależności: a) M = f(s) oraz b) M=f(n) dla silnika indukcyjnego
Na wartość momentu krytycznego ma wpływ wartość napięcia zasilającego (rys.16a) oraz
jego częstotliwość (rys.16b), natomiast nie ma wpływu rezystancja obwodu wirnika (rys.17).
M M
a) b)
'
Mk
U1N M
k
Mk
f1
U1
f1N
MN
MN
,
n1 n1 n
sN sk
0 1 s 0
Rys. 16. Wykresy zależności dla silnika indukcyjnego: a) M = f(s) dla dwóch różnych wartości napięcia
zasilającego U1N > U1, b) M = f(n) dla dwóch różnych wartości częstotliwości f1N > f1 dla U1 = const
M
Mk
Rys. 17. Wykres zależności M = f(s) dla silnika indukcyjnego, dla różnych wartości rezystancji obwodu
wirnika.[1]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
Wartość poślizgu, przy którym silnik wytwarza największy moment elektromagnetyczny
nazywa się poślizgiem krytycznym sk lub utyku su.
'
R2
sk = ą
'
X1 + X
2
Wartość poślizgu krytycznego zależy wprost proporcjonalnie od wartości rezystancji obwodu
wirnika, a nie zależy od napięcia zasilającego.
Stosunek momentu maksymalnego do momentu znamionowego nazywa się przeciążalnością
i oznacza u lub pM
M
k
u =
M
N
Zalety silników klatkowych:
 prosta konstrukcja,
 łatwe i tanie w eksploatacji.
Wady silników klatkowych:
 przy stałej wartości poślizgu możemy uprościć wzór na moment elektromagnetyczny do
postaci M = cU12 , z czego wynika, że moment elektromagnetyczny zależy od kwadratu
napięcia zasilającego  niewielkie spadki napięcia w sieci powodują znaczne
zmniejszenie momentu napędowego silnika,
 mały moment rozruchowy,
 początkowy prąd rozruchowy przy rozruchu bezpośrednim wynosi (4�10)IN.
Zalety silników pierścieniowych:
 przy odpowiednim doborze rezystancji włączonej do obwodu wirnika możemy uzyskać
największy moment elektromagnetyczny dla prędkości wirnika równej zeru
' ' '
n = 0 s = 1 i R2 + Rd = (X1 + X )
2
co pozwala uruchamiać silniki pierścieniowe przy obciążeniu znamionowym.
Zalety silników dwufazowych:
 jednoklatkowych: małe wymiary, mała szczelina powietrzna i mała wartość prądu
magnesującego, duża rezystywność klatki wykonanej z brązu lub mosiądzu pozwalająca
na uzyskanie charakterystyki liniowej i samohamowności; (wada  duży moment
bezwładności wirnika).
 niemagnetycznych kubkowych: mały moment bezwładności, cichobieżność, maszyna
bezstykowa, więc nie emituje zakłóceń radioelektrycznych.
Zastosowanie:
silników trójfazowych
 klatkowych: w układach napędowych prądu przemiennego  rozwój energoelektroniki
sprawia, że wypierają w układach napędowych stopniowo silniki prądu stałego a także
pierścieniowe,
 pierścieniowych: w napędach prądu przemiennego wymagających uruchamiania pod
obciążeniem (napędy taśmociągów w kopalniach odkrywkowych, wentylatorów
przemysłowych)  rezystory rozruchowe i regulacyjne zastępowane są układami
energoelektronicznymi, w specjalnych wykonaniach jako przesuwniki fazowe
(w laboratoriach), regulatory indukcyjne (transformatory obrotowe), przetwornice
częstotliwości, sprzęgła indukcyjne (łączenie silnika z maszyną roboczą),
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
 łączy selsynowych: synchronizacja położeń wirników różnych silników, zdalnego
ustawiania obiektów w określonym położeniu (naprowadzanie na cel w wojskowości),
silników jednofazowych:
 z biegunami jawnymi, z uzwojeniem pomocniczym zwartym: sprzęt foniczny,
wentylatory pokojowe, suszarki do włosów,
 z uzwojeniem dwufazowym: pralki automatyczne, szlifierki stołowe,
silników dwufazowych:
 w układach automatycznej regulacji przy nastawianiu prędkości.
4.3.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie zjawiska wykorzystano w zasadzie działania silnika indukcyjnego?
2. Jaka jest różnica pomiędzy budową silnika pierścieniowego i klatkowego?
3. Jak działa silnik indukcyjny?
4. Do czego służą pierścienie ślizgowe w silnikach pierścieniowych?
5. Jaka zależność łączy ze sobą moc i moment, a jaka napięcie, natężenie prądu i moc
silnika indukcyjnego?
6. Co to jest poślizg i z jakich zależności można go obliczyć?
7. Jaki przebieg ma charakterystyka momentu w funkcji poślizgu i w funkcji prędkości
obrotowej silnika?
8. Jakie wielkości mają wpływ na moment elektromagnetyczny maszyny indukcyjnej?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Omów budowę uzwojeń maszyn indukcyjnych na podstawie modeli znajdujących się
w pracowni.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przyjrzeć się uważnie modelom maszyn indukcyjnych, zwracając szczególną uwagę na
sposób wykonania uzwojeń i rodzaj materiałów z jakich są wykonane,
2) przypomnieć sobie wiadomości z wprowadzenia do tematu i z zakresu
materiałoznawstwa elektrycznego,
3) odpowiedzieć na pytania:
 Z jakich materiałów wykonuje się uzwojenia stojanów maszyn indukcyjnych?
 Z jakich materiałów wykonuje się uzwojenia wirników maszyn klatkowych?
 Z jakich materiałów wykonuje się uzwojenia wirników maszyn pierścieniowych?
 W jakie konfiguracje łączy się uzwojenia maszyn trójfazowych?
4) wybrać model odpowiedni do tematu ćwiczenia i zidentyfikować uzwojenia,
5) przygotować prezentację i omówić budowę uzwojeń.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- modele maszyn indukcyjnych klatkowych,
- modele maszyn indukcyjnych pierścieniowych,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
- modele uzwojeń maszyn indukcyjnych lub schematy rozwinięte uzwojeń,
- katalogi maszyn indukcyjnych.
Ćwiczenie 2
Omów budowę obwodu magnetycznego maszyn indukcyjnych na podstawie modeli
znajdujących się w pracowni.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przyjrzeć się uważnie modelom maszyn indukcyjnych, zwracając szczególną uwagę
na sposób wykonania rdzeni i rodzaj materiałów, z jakich są wykonane,
2) przypomnieć sobie wiadomości z wprowadzenia do tematu oraz z zakresu
materiałoznawstwa elektrycznego,
3) odpowiedzieć na pytania:
 Z jakich materiałów wykonuje się obwody magnetyczne maszyn indukcyjnych?
 Jak wykonane są obwody magnetyczne maszyn indukcyjnych?
4) wybrać model odpowiedni do tematu ćwiczenia i zidentyfikować obwody magnetyczne,
5) przygotować prezentację i omówić budowę obwodów magnetycznych.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- modele maszyn indukcyjnych klatkowych,
- modele maszyn indukcyjnych pierścieniowych,
- arkusze papieru i mazaki,
- katalogi maszyn indukcyjnych.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) wymienić i zdefiniować zjawiska wykorzystane w zasadzie działania
silnika indukcyjnego?
�� ��
2) opisać budowę uzwojeń maszyn indukcyjnych?
�� ��
3) omówić budowę obwodu magnetycznego maszyn indukcyjnych?
�� ��
4) wymienić różnice pomiędzy budową silnika pierścieniowego
i klatkowego?
�� ��
5) wyjaśnić zasadę działania silnika indukcyjnego?
�� ��
6) wyjaśnić, do czego służą pierścienie ślizgowe w silnikach
pierścieniowych?
�� ��
7) zapisać zależności łączące ze sobą moc i moment oraz napięcie,
natężenie prądu i moc silnika indukcyjnego?
�� ��
8) wyjaśnić, co to jest poślizg i podać jak można go obliczyć?
�� ��
9) narysować przebieg charakterystyki momentu w funkcji poślizgu
i w funkcji prędkości obrotowej silnika?
�� ��
10) wymienić wielkości mające wpływ na moment elektromagnetyczny
maszyny indukcyjnej?
�� ��
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
4.4. Budowa, zasada działania i zastosowanie maszyn
synchronicznych
4.4.1. Materiał nauczania
Budowa maszyn synchronicznych
Maszyna synchroniczna to maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie
ustalonym wiruje z taką samą prędkością, z jaką wiruje pole magnetyczne.
60 f p �" n p �"�
n = n1 = �! f = lub f =
p 60 2Ą
Rdzeń stojana wykonany jest z blach o grubości 0,35�0,5 mm, łączonych w pakiety
o grubości 4�5 cm. Rdzeń jest osadzony w korpusie wykonanym jako odlew lub konstrukcja
spawana. W żłobkach rdzenia umieszczone jest uzwojenie prądu przemiennego jedno- lub
trójfazowe. Stojan maszyny synchronicznej jest wykonany bardzo podobnie do stojana
maszyny indukcyjnej.
W budowie wirnika spotyka się dwa rozwiązania konstrukcyjne:
 wirnik z biegunami utajonymi  wykonany z odkuwki, łącznie z wałem,
z wysokowytrzymałościowej stali magnetycznej. Uzwojenie wzbudzenia umieszczone
jest w żłobkach wyfrezowanych w rdzeniu. Żłobki zajmują 2/3 obwodu wirnika i są
zaklinowane klinami z metali niemagnetycznych. Część nieużłobkowana czyli tzw. duży
ząb tworzy biegun magnetyczny. Odprowadzenia ciepła z uzwojeń wirnika umożliwiają
promieniowe lub osiowe otwory wentylacyjne. Maszyny z biegunami utajonymi
posiadają jedną parę biegunów: p = 1.
 wirnik z biegunami jawnymi  nabiegunniki, a czasami całe bieguny wykonane są
z blach o grubości 1 mm. Na rdzeniu biegunów umieszczone jest uzwojenie wzbudzenia
skupione. W zewnętrznej części nabiegunników często umieszcza się pręty zwarte na obu
końcach przez odpowiednie pierścienie, tworząc klatkę tłumiącą lub rozruchową.
Maszyny z biegunami jawnymi konstruowane są o co najmniej dwóch parach biegunów:
p e" 2.
Na wale wirnika umieszczone są pierścienie ślizgowe do których podłączone są końce
uzwojeń wzbudzenia. Po pierścieniach ślizgają się szczotki umieszczone
w szczotkotrzymaczach przymocowanych do korpusu.
Zasada działania
Strumień magnetyczny w maszynie synchronicznej może być wytworzony przez magnes
trwały lub elektromagnes zasilany ze z
ródła napięcia stałego zwanego wzbudnicą. Wzbudnicą
może być: prądnica bocznikowa prądu stałego, trójfazowa prądnica synchroniczna
o zwiększonej częstotliwości z prostownikiem elektronicznym, wzbudnica półprzewodnikowa
zasilana z sieci trójfazowej prądu przemiennego, bateria akumulatorów. Przy wzbudzeniu
elektromagnetycznym uzwojenie może być skupione (wirnik z biegunami jawnymi) lub
rozłożone w żłobkach (wirnik cylindryczny, bieguny utajone). W stojanie umieszczone jest
uzwojenie prądu przemiennego najczęściej trójfazowe, rzadziej jednofazowe.
Na wybór sposobu analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych
mają wpływ:
1) budowa wirnika,
2) stan nasycenia obwodu magnetycznego.
Najogólniejszym i jednocześnie najtrudniejszym przypadkiem do analizy jest maszyna
jawnobiegunowa nasycona o różnych przewodnościach magnetycznych w osi podłużnej
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
i poprzecznej. Najprostszą do analizy jest maszyna nienasycona, o liniowej charakterystyce
magnesowania, z wirnikiem cylindrycznym.
1. Bieg jałowy prądnicy synchronicznej
Stan jałowy prądnicy synchronicznej to taki stan pracy, w którym uzwojenie stojana jest
otwarte, a uzwojenie wirującego wirnika jest zasilane ze z
ródła wzbudzenia. Prąd stały
płynący w uzwojeniu wzbudzenia umieszczonym na wirniku wytwarza przepływ Śf, który
jest z
ródłem strumienia wzbudzenia Śf. Wprawiając wirnik w ruch wytwarzamy wirujące
pole magnetyczne. Wirujące pole elektromagnetyczne indukuje w tworniku siłę
elektromotoryczną Ef = 4,44kuNfŚf.
a)
b)
Ś U0
Śfr
UN
Śf
Uf If
Śfg Ef = U0
Śf
0
If
Rys. 18. a) Charakterystyka magnesowania Śf = f(If) i biegu jałowego U0 = f (Śf), b) graficzne przedstawienie
zasady działania prądnicy synchronicznej (Śfr  strumień rozproszenia wzbudzenia, Śfg = Śf  strumień
główny wzbudzenia)
W stanie jałowym napięcie na zaciskach prądnicy jest równe sile elektromotorycznej
indukowanej przez przepływ wzbudzenia.
2. Obciążenie maszyny z wirnikiem cylindrycznym
W obciążonej maszynie występuje zjawisko oddziaływania twornika i w szczelinie
powietrznej występuje strumień magnetyczny wypadkowy.
W maszynie nienasyconej (� = const) strumień wypadkowy jest sumą geometryczną
strumienia wzbudzenia Śf i strumienia oddziaływania twornika Śad (Ś = Śf + Śad) i do
analizy można zastosować zasadę superpozycji strumieni.
a)
b)
Śfr
Śf
Uf If
Xad Xar R
Śf Ef
U + UR
Ead Ear UR
E U
E
Ef
Śad Ead
Śad
E Ia
Śar
Ear
Rys. 19. a) Graficzne przedstawienie zasady działania prądnicy synchronicznej obciążonej, b) schemat zastępczy
maszyny synchronicznej cylindrycznej nienasyconej
Na rys. 19b przedstawiono schemat zastępczy maszyny nienasyconej, na którym przyjęto
oznaczenia:
Ef  siła elektromotoryczna indukowana w tworniku przez strumień wzbudzenia Śf
Xad  reaktancja podłużna oddziaływania twornika odpowiadająca strumieniowi Śad, który
indukuje w uzwojeniu twornika siłę elektromotoryczną Ead,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Xar  reaktancja rozproszenia twornika, odpowiadająca strumieniowi rozproszenia twornika
Śar, który indukuje w uzwojenia twornika siłę elektromotoryczną Ear,
R  rezystancja uzwojenie twornika.
Xad + Xar = Xd  reaktancja synchroniczna podłużna
Xaq + Xar = Xq  reaktancja synchroniczna poprzeczna
Dla maszyny z wirnikiem cylindrycznym Xq = Xd, natomiast w maszynie jawnobiegunowej
Xq `" Xd.
Na podstawie schematu zastępczego (rys. 19b) II prawo Kirchhoffa dla obwodu twornika
przyjmuje postać
U = Ef  Ead  Ear  UR
W maszynie nasyconej, aby wyznaczyć strumień wypadkowy należy wyznaczyć przepływ
wypadkowy ŚE jako sumę geometryczną przepływu wzbudzenia Śf i przepływu
oddziaływania podłużnego twornika Śad (ŚE = Śf + Śad). O stanie nasycenia decyduje
strumień główny Ś, który indukuje w uzwojeniu wirnika siłę elektromotoryczną E.
a) b)
Xar
R
I = Ia
Śf
Uf If Ś
E
Ear UR
U
ŚE
U + UR E
Ear
Śar
Śad
E Ia
Rys.20. a) Graficzne przedstawienie zasady działania prądnicy synchronicznej obciążonej, b) schemat zastępczy
maszyny synchronicznej cylindrycznej nasyconej
Na podstawie schematu zastępczego (rys. 20b) II prawo Kirchhoffa dla obwodu twornika
przyjmuje postać
U = E  Ear  UR
Analizę pracy maszyny nienasyconej można przeprowadzić analitycznie lub graficznie na
podstawie schematu zastępczego i wykresu wektorowego. Do analizy pracy maszyny
nasyconej niezbędna jest znajomość charakterystyki biegu jałowego i graficzne wyznaczenie
przepływu wypadkowego.
3. Zwarcie prądnicy synchronicznej
W stanie zwarcia prądnicy w uzwojeniu wzbudzenia płynie prąd, a zaciski napędzanej
maszyny są zwarte.
Przy znamionowym prądzie twornika w stanie zwarcia (zwarcie pomiarowe) wartość siły
elektromotorycznej indukowanej w tworniku nie przekracza (10�15)% UN. Podczas próby
zwarcia pomiarowego wyznacza się charakterystykę zwarcia, która przedstawia zależność
prądu twornika od prądu wzbudzenia przy zwartych zaciskach obwodu twornika (rys. 21a).
a) b)
U0
Iz U0 = f(If)
UN
Iz = f(If)
IN
IN
n = const
Iz0
0
Ifz 0
If If0 Ifz If
Rys. 21. a) Charakterystyka zwarcia, b) sposób wyznaczania stosunku zwarcia
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Z charakterystyki zwarcia: Iz = f(If) i charakterystyki biegu jałowego: U0 = f(If) (rys. 21b)
wyznacza się tzw. stosunek zwarcia kz
I
f 0
kz =
I
fz
If0  prąd wzbudzenia, przy którym na biegu jałowym indukuje się siła elektromotoryczna
równa napięciu znamionowemu,
Ifz  prąd wzbudzenia, przy którym w stanie zwarcia płynie znamionowy prąd twornika.
Słuszna jest również zależność:
I
z0
kz =
I
N
gdzie: Iz0  prąd zwarcia występujący przy prądzie wzbudzenia If0
Współczynnik zwarcia charakteryzuje podstawowe właściwości maszyny synchronicznej
i zawiera się w granicach od 0,5 do 1,5.
4. Praca indywidualna (samotna) prądnicy synchronicznej
Podczas pracy indywidualnej prądnica jest bezpośrednio obciążona odbiornikiem, który
decyduje o wartości i charakterze prądu twornika.
Charakter obciążenia ma wpływ na zachowanie się maszyny. Częstotliwość napięcia prądnicy
zależy od prędkości obrotowej maszyny napędzającej, natomiast wartość napięcia zależy od
prędkości obrotowej i wartości prądu wzbudzenia.
Aby utrzymać stałą prędkość obrotową, co zapewnia stałą częstotliwość napięcia sieci,
prądnicę wyposaża się w regulatory prędkości. Do utrzymania stałej wartości napięcia
stosowane są regulatory napięcia regulujące odpowiednio prąd wzbudzenia.
Charakterystyka zewnętrzna prądnicy (rys. 22) przedstawia zależność napięcia na
zaciskach prądnicy od prądu obciążenia U = f(I) przy stałych wartościach: prądu wzbudzenia
If = const, cos� = const oraz prędkości wirnika n = const.
b)
a)
U U
cos� = 0
C
U01
C
RC
U0 U02
R
If1
cos� = 1
RL
If2
L
cos� = 0
L
If1 > If2
I I
0
0
Iz2 Iz1
Rys. 22. Charakterystyki zewnętrzne prądnicy a) przy jednakowym napięciu na biegu jałowym i różnych
charakterach obciążenia, b) przy różnych prądach wzbudzenia
Wnioski wynikające z analizy charakterystyk zewnętrznych:
1. Zależność napięcia na zaciskach prądnicy od prądu obciążenia jest zależnością
nieliniową, ze względu na rezystancję i reaktancję rozproszenia twornika. Przy zmianie
charakteru obciążenia zmienia się napięcie wyjściowe prądnicy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
2. Obciążenie rezystancyjne  obciążenie czynne związane jest z przesunięciem o kąt Ń osi
przepływu wypadkowego Ś względem osi przepływu wzbudzenia Śf, co w rezultacie
powoduje zmniejszenie napięcia na zaciskach prądnicy.
3. Obciążenie pojemnościowe  przepływ twornika wzmacnia przepływ wzbudzenia, co
powoduje wzrost napięcia prądnicy.
4. Obciążenie indukcyjne  osłabiające oddziaływanie twornika powoduje obniżenie
napięcia wyjściowego prądnicy.
Charakterystyka regulacyjna prądnicy (rys. 23) przedstawia zależność prądu wzbudzenia
prądnicy od prądu obciążenia If = f(I) przy stałych wartościach: napięcia na zaciskach
prądnicy U = const, cos� = const i prędkości wirnika n = const. Charakterystyka regulacyjna
jest nieliniowa ze względu na nasycenie obwodu magnetycznego i spadki napięcia na
rezystancji i reaktancji rozproszenia twornika.
cos�L = 0
If
L
cos� = 1
RL
R
If0
RC
C
cos�C = 0
IN I
0
Rys. 23. Charakterystyka regulacyjna prądnicy
Wnioski wynikające z analizy charakterystyk regulacyjnych:
Aby utrzymać stałą wartość napięcia, należy:
1) przy wzroście obciążenia o charakterze indukcyjnym powiększać prąd wzbudzenia,
2) przy wzroście obciążenia o charakterze pojemnościowym zmniejszać prąd wzbudzenia,
3) przy takiej samej wartości prądu obciążenia i malejącym cos� indukcyjnym zwiększać
prąd wzbudzenia, natomiast przy malejącej wartości cos� pojemnościowego zmniejszać
prąd wzbudzenia.
5. Moc i moment obrotowy
Pe Pe
Moment elektromagnetyczny maszyny M = lub M = 9,55
�1 n1
gdzie: Pe  moc wewnętrzna (elektryczna) maszyny,
�1  prędkość kątowa wirnika (prędkość synchroniczna),
n1  prędkość obrotowa wirnika (prędkość synchroniczna).
2
Moc wewnętrzna prądnicy: Pe = P + m �" R �" I
Moc czynna oddana przez prądnicę: P = m �"U �" I �" cos�
Moc P oraz moment M przedstawia się w funkcji kąta mocy Ń, który określa przesunięcie osi
pola magnetycznego wzbudzenia maszyny obciążonej w stosunku do położenia osi
wzbudzenia przy biegu jałowym. Korzystając z wykresu wektorowego i pomijając rezystancję
twornika R otrzymujemy zależność na moment elektromagnetyczny maszyny synchronicznej
�ł X - X �ł
U �" E
m
f d q
2
�ł �ł
M = 9,55 sinŃ + U sin 2Ń
�ł
n1 �ł X 2 �" X �" X
d d q
�ł łł
Równanie opisujące moment elektromagnetyczny możemy rozdzielić na dwie składowe:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
U �" E
m
f
Moment synchroniczny: M = 9,55 �" sinŃ = M sinŃ ,
s k
n1 X
d
który zależy od prądu wzbudzenia ponieważ Ef = f(If) i przyjmuje wartość maksymalną dla
kąta mocy Ń = 90o.
X - X
m
d q
2
Moment reluktancyjny (reakcyjny) M = 9,55 �"U sin 2Ń ,
r
n1 2�" X �" X
d q
który występuje tylko w maszynie jawnobiegunowej, a powstaje na skutek różnych
permeancji na drodze strumienia w osi poprzecznej i podłużnej. Wartość jego zależy od
różnicy reaktancji synchronicznych poprzecznej i podłużnej oraz od kwadratu napięcia
twornika. Zjawisko powstawania momentu elektromagnetycznego przy braku prądu
wzbudzenia wykorzystano do budowy silników synchronicznych specjalnych.
a) b)
Rys. 24. Charakterystyka kątowa momentu maszyny synchronicznej (jawnobiegunowej): a) Ms  moment
synchroniczny, Mr  moment reluktancyjny, Ms+ Mr moment wypadkowy (elektromagnetyczny M), b) moment
elektromagnetyczny M dla różnych prądów wzbudzenia [1]
Przeciążalność maszyny synchronicznej jest to stosunek momentu maksymalnego przy
napięciu znamionowym i znamionowym prądzie wzbudzenia do momentu znamionowego
M Pk
kN
u = =
M PN
N
1
Dla maszyny z cylindrycznym wirnikiem u = .
sinŃN
Najczęściej przy pracy znamionowej kąt mocy ŃN H" 25�40o, a więc przeciążalność typowych
maszyn synchronicznych u H"1,6�2,4.
6. Krzywe V
Przy stałej mocy czynnej prąd twornika oraz moc bierna zależą od prądu wzbudzenia.
Krzywe V  krzywe Mordeya przedstawiają zależność prądu twornika od prądu wzbudzenia
a) b) c)
I
I
I
IN
ind poj
poj. ind.
If
If
0 0
0 If
L
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
cos = 1
cos = 1
Rys. 25. Krzywe V: a) praca prądnicowa, b) praca silnikowa, c) rodzina krzywych dla różnych mocy [1]
I = f(If), przy zachowaniu stałych wartości: napięcia twornika U, częstotliwości f i mocy
czynnej P.
Prąd obciążenia maszyny synchronicznej zmienia się według krzywych V. Prąd
w rzeczywistości nigdy nie osiąga wartości zero, gdyż w maszynie występują pewne straty
mocy. Najmniejsza wartość prądu (odcinek LM) nazywana jest prądem czynnym jałowym.
Dla pracy prądnicowej wyznaczenie krzywych V jest możliwe, gdy prądnica pracuje
w sieci sztywnej, gdyż sieć narzuca częstotliwość i stałość napięcia prądnicy. Przy pracy
silnikowej warunki są spełnione przy zasilaniu z sieci sztywnej i obciążeniu stałym
momentem hamującym.
Prądnica synchroniczna przewzbudzona zasila sieć mocą bierną indukcyjną, czyli pobiera
z sieci moc bierną pojemnościową.
Właściwości ruchowe silników synchronicznych
Najczęściej silnik synchroniczny jest maszyną z biegunami wydatnymi. Może pracować
przy cos� = 1, a nawet pojemnościowym, czyli poprawiać ogólny współczynnik mocy. Nie
posiada jednak momentu rozruchowego, co jest jego główną wadą. Po załączeniu uzwojenia
stojana do sieci trójfazowej powstaje pole magnetyczne wirujące i w pewnym momencie, gdy
znajdują się nad sobą bieguny przeciwne stojana i wirnika, występuje tendencja pociągnięcia
za sobą wirnika przez pole wirujące stojana. Ze względu na dużą bezwładność wirnik nie
zdąży ruszyć, a w międzyczasie pole się przesunie i znajdą się nad sobą jednoimienne
bieguny. Zmiany biegunów następują zbyt szybko, aby wirnik wprawić w ruch. Pociągnięcie
przez pole wirujące wirnika a następnie wciągnięcie w synchronizm może mieć miejsce tylko
wtedy, gdy wirnik zostanie wprawiony w ruch i wiruje z prędkością równą (zbliżoną do)
prędkości synchronicznej.
Sposoby rozruchu silników synchronicznych
 za pomocą obcej maszyny  włącza się do sieci jak prądnicę synchroniczną,
 rozruch częstotliwościowy,
 rozruch asynchroniczny własny.
Do rozruchu częstotliwościowego konieczne jest z
ródło o regulowanej częstotliwości.
Zwiększając częstotliwość od wartości bliskiej zeru powodujemy, że wirnik nadąża za polem
wirującym. Po osiągnięciu prędkości synchronicznej silnik przełączany jest na napięcie
sieciowe.
Rg
_
+
Rys. 26. Schemat połączeń silnika przy rozruchu asynchronicznym
Rozruch asynchroniczny własny możliwy jest wówczas, gdy silnik wyposażony jest
w klatkę rozruchową. Uzwojenie rozruchowe wykonane jest z prętów mosiężnych lub
miedzianych umieszczonych w żłobkach wyciętych w nabiegunnikach wirnika i zwarte po
obu stronach pierścieniami podobnie jak w silnikach klatkowych. Na czas rozruchu należy
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
zamknąć obwód wzbudzenia przez odpowiednio dobraną rezystancję gaszącą (rys. 26)
Rg H" 10 Rf, aby zapobiec pojawieniu się na rozwartych zaciskach zbyt dużego,
niebezpiecznego dla obsługi i maszyny, napięcia indukowanego przez wirujący strumień
magnetyczny.
Silnik synchroniczny zasilany z sieci o stałej częstotliwości napięcia utrzymuje w całym
zakresie obciążeń, aż do wypadnięcia z synchronizmu, stałą prędkość wirowania wirnika
równą prędkości synchronicznej (rys. 27).
�
�1
0
Mmax M
Rys. 27. Charakterystyka silnika synchronicznego przy stałej częstotliwości napięcia zasilającego
Zastosowanie
Maszyny synchroniczne znalazły zastosowanie jako z
ródła energii prądu przemiennego.
Energia elektryczna wytwarzana jest w elektrowniach cieplnych przez turbogeneratory oraz
w elektrowniach wodnych przez hydrogeneratory.
Przy zasilaniu obwodu twornika z sieci elektroenergetycznej maszyna może pracować
jako silnik, który wykorzystywany jest w układach napędowych, gdzie wymagana jest stała
wartość prędkości przy założeniu pracy długotrwałej (rzadko dokonywany jest rozruch).
Maszyna synchroniczna może być wykorzystana do wytwarzania mocy biernej  jako
kompensator synchroniczny, który ma zdolność do samoregulacji, zapobiegając nadmiernym
wahaniom napięcia w sieci.
Zastosowanie maszyn synchronicznych specjalnych
 silniki z magnesami trwałymi  w układach automatyki i zdalnego sterowania, zegarach
elektrycznych, magnetofonach i urządzeniach do przesuwu taśmy, licznikach impulsów,
 silniki histerezowe  w napędach magnetofonów, gramofonów, zegarków elektrycznych,
żyroskopów,
 prądnica tachometryczna  przy pomiarze prędkości,
 silniki reduktorowe  stosowane są wówczas, gdy zachodzi konieczność uzyskania
małych prędkości.
4.4.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Z jakich elementów składa się maszyna synchroniczna?
2. Jakie zjawiska wykorzystano w zasadzie działania maszyn synchronicznych?
3. Jaka jest różnica pomiędzy budową maszyny jawnobiegunowej i cylindrycznej?
4. Jak działa prądnica synchroniczna?
5. Jak działa silnik synchronicznej?
6. Do czego służą pierścienie ślizgowe w maszynie synchronicznej?
7. Jaka zależność łączy ze sobą moc i moment, a jaka napięcie, natężenie prądu i moc
maszyny synchronicznej?
8. Co to są krzywe V?
9. Jaki przebieg ma charakterystyka momentu w funkcji kąta obciążenia maszyny
synchronicznej?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
10. Jakie dwie składowe można wyodrębnić w momencie maszyny jawnobiegunowej?
11. Jakie wielkości mają wpływ na moment elektromagnetyczny maszyny synchronicznej?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz prędkość silnika synchronicznego o dwóch parach biegunów zasilanego z sieci
napięcia sinusoidalnego o częstotliwość napięcia 50 Hz.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wypisać wielkości dane i szukane,
2) zapisać wzór wiążący wielkości występujące w zadaniu,
3) podstawić dane liczbowe,
4) wykonać obliczenia, wpisać jednostkę i podkreślić wynik.
Wyposażenie stanowiska pracy:
 kalkulator,
 arkusze papieru format A4,
 katalogi maszyn synchronicznych,
 literatura: Poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Przeprowadz
analizę właściwości prądnicy synchronicznej na podstawie charakterystyk
zewnętrznych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować rodzinę charakterystyk zewnętrznych dla różnych współczynników mocy
obciążenia,
2) narysować rodzinę charakterystyk zewnętrznych dla wybranego współczynnika mocy
obciążenia i różnych wartości prądu wzbudzenia,
3) przeprowadzić analizę przebiegu charakterystyk pod kątem wpływu współczynnika mocy
obciążenia na zmienność napięcia prądnicy,
4) przeprowadzić analizę przebiegu charakterystyk pod kątem wpływu prądu wzbudzenia na
wartość napięcia wyjściowego prądnicy,
5) wyciągnąć wnioski, jak należy regulować prąd wzbudzenia, aby przy zmianie obciążenia
o różnym charakterze utrzymać stałą wartość napięcia na zaciskach prądnicy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- arkusze papieru,
- katalogi maszyn synchronicznych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie  maszyna synchroniczna ?
�� ��
2) zidentyfikować elementy budowy maszyn synchronicznych?
�� ��
3) zdefiniować zjawiska wykorzystane w zasadzie działania maszyn
synchronicznych?
�� ��
4) wymienić różnice pomiędzy budową maszyny jawnobiegunowej
i cylindrycznej?
�� ��
5) wyjaśnić zasadę działania prądnicy synchronicznej?
�� ��
6) wyjaśnić zasadę działania silnika synchronicznego?
�� ��
7) wyjaśnić, do czego służą pierścienie ślizgowe w maszynie
synchronicznej?
�� ��
8) zapisać zależność łączącą ze sobą moc i moment oraz napięcie,
�� ��
natężenie prądu i moc maszyny synchronicznej?
9) wyjaśnić, co to są krzywe V?
�� ��
10) narysować charakterystykę momentu w funkcji kąta obciążenia
maszyny synchronicznej?
�� ��
11) wymienić składowe momentu maszyny jawnobiegunowej?
�� ��
12) wymienić wielkości mające wpływ na moment elektromagnetyczny
maszyny synchronicznej?
�� ��
13) obliczyć częstotliwość napięcia prądnicy, znając prędkość
synchroniczną i budowę maszyny?
�� ��
14) obliczyć prędkość synchroniczną, znając budowę silnika
i częstotliwość napięcia zasilającego?
�� ��
15) przeanalizować właściwości prądnicy synchronicznej na podstawie
charakterystyk?
�� ��
16) przeanalizować właściwości silnika synchronicznego na podstawie
charakterystyki mechanicznej?
�� ��
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
4.5. Budowa, zasada działania i zastosowanie maszyn
komutatorowych prądu stałego i przemiennego
4.5.1. Materiał nauczania
Budowa maszyn komutatorowych
Część nieruchoma  stojan (stator)
W klasycznej maszynie prądu stałego korpus, będący jednocześnie jarzmem stojana,
wykonany jest jako odlew żeliwny lub staliwny. Do jarzma przykręcone są rdzenie biegunów
wykonane z jednolitej bryły metalu. Nabiegunniki, a często całe bieguny, wykonane są
z blach o grubości 0,5�1,5 mm. W nowoczesnych konstrukcjach maszyn prądu stałego
przewidzianych do współpracy z układami przekształtników statycznych, cały obwód
magnetyczny (magnetowód) wykonany jest z blach, a więc jarzmo, bieguny i nabiegunniki,
podobnie jak w maszynach komutatorowych prądu przemiennego. Na rdzeniach (pieńkach)
biegunów głównych umieszczone jest uzwojenie wzbudzenia  jest to uzwojenie skupione.
W maszynach prądu stałego większych mocy między biegunami głównymi znajdują się
bieguny pomocnicze (komutacyjne). W maszynach komutatorowych prądu przemiennego
bieguny komutacyjne stosuje się już od mocy 700 W. W maszynach pracujących w trudnych
warunkach w nabiegunnikach wydrążone są żłobki, w których umieszczone są uzwojenia
kompensacyjne.
Do pokryw korpusu stojana przymocowane są szczotkotrzymacze, w których umieszczone są
szczotki przylegające do komutatora.
Część wirująca  wirnik (rotor)
W maszynach prądu stałego i przemiennego wirnik ma taką samą budowę. Na wale wirnika
umieszczony jest rdzeń wykonany z blach żelazo-krzemowych, prądnicowych. Wirnik ma
kształt walca z wyciętymi na zewnętrznej części rowkami (tzw. żłobkami). W żłobkach
umieszczone jest uzwojenie wykonane z miedzi. Uzwojenie wirnika jest uzwojeniem
rozłożonym i zamkniętym (początek pierwszego zezwoju połączony jest z końcem ostatniego
zezwoju). Końce zezwojów podłączone są do komutatora umieszczonego na wspólnej osi
z rdzeniem wirnika. Komutator spełnia rolę prostownika mechanicznego.
Elementy dodatkowe:
 umożliwiające mocowanie maszyny  łapy lub kołnierz,
 ułatwiające transport  ucho,
 umożliwiające podłączenie obwodów zewnętrznych  tabliczka zaciskowa, do której
podłączone są uzwojenia maszyny,
 tabliczka znamionowa  zawiera parametry znamionowe maszyny.
Zasada działania
Prądnica wykorzystuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej.
Przepływ prądu wzbudzenia w uzwojeniu stojana, który jest magneśnicą, wytwarza pole
magnetyczne. Po doprowadzeniu energii mechanicznej do wirnika, wirnik zaczyna wirować
a wraz z nim uzwojenie umieszczone w żłobkach. W uzwojeniu wirującym (poruszającym
się) w polu magnetycznym wytwarzanym przez bieguny główne indukuje się siła
elektromotoryczna rotacji:
E = ceŚ� lub E = cEŚn
1 N �" p N �" p
gdzie: stała konstrukcyjna maszyny ce = �" ; cE = ,
2Ą a a
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
Ś  strumień magnetyczny w szczelinie powietrznej,
�  prędkość kątowa,
n  prędkość obrotowa.
Jeśli prądnicę obciążymy, to w uzwojeniach twornika popłynie prąd Ia i powstanie moment
elektromagnetyczny
M = cMŚIa gdzie cM = ce
który jest momentem hamującym.
Aby utrzymać stałą wartość prędkości wirowania wirnika w miarę wzrostu obciążenia
prądnicy, należy zwiększać moc mechaniczną dostarczaną do wału prądnicy.
Silnik wykorzystuje zjawisko elektrodynamiczne.
Przepływ prądu wzbudzenia w uzwojeniu stojana, który jest magneśnicą, wytwarza pole
magnetyczne o strumieniu Ś. Po podłączeniu napięcia do uzwojenia wirnika w wirniku
popłynie prąd Ia. Na skutek oddziaływania pola magnetycznego stojana na uzwojenie wirnika,
w którym płynie prąd, powstaje moment elektromagnetyczny
M = cMŚIa
który w silniku jest momentem napędowym. Jeżeli moment napędowy będzie większy od
momentu hamującego Mh, będącego sumą momentu oporowego na wale silnika Mop
i momentu strat jałowych M0, wirnik zacznie wirować. W wirującym wirniku indukuje się siła
elektromotoryczna
E = cEŚn
zwana też siłą przeciwelektromotoryczną.
Wzrostowi momentu oporowego odpowiada taki wzrost prądu obciążenia, aby w stanie
ustalonym zachodziła równowaga momentów napędowego M i hamującego Mh:
M = Mh
Maleje więc prędkość wirowania wirnika, maleje wartość siły elektromotorycznej
indukowanej w uzwojeniu wirnika, a rośnie prąd i rośnie moment napędowy.
Wniosek
Silnik samoczynnie dostosowuje się do zmiany obciążenia.
Właściwości ruchowe prądnic prądu stałego
Właściwości ruchowe prądnic można określić na podstawie charakterystyk zewnętrznych.
Prądnica obcowzbudna.
U
b)
a)
U0
UN
Ia = I
A1
U
E
F1 F2
If
A2 I
Uf
IN Iz
0
Rys. 28. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy obcowzbudnej, b) charakterystyka zewnętrzna prądnicy
Zalety:
 możliwości uzyskania napięcia na biegu jałowym,
U0 -U
N
 mała zmienność napięcia �u = 100% = (5 �10)%U (rys. 28b).
N
U
N
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
Wady:
 duży prąd zwarcia Iz = (15�20) IN,
 konieczne dodatkowe z
ródło zasilające obwód wzbudzenia.
Prądnica bocznikowa
Zalety:
 możliwości uzyskania napięcia na biegu jałowym,
 mała wartość prądu zwarcia  zazwyczaj jest mniejszy od prądu znamionowego
(rys. 29b),
 prąd maksymalny nie przekracza 2�3  krotnej wartości prądu znamionowego,
 prądnica nie wymaga dodatkowego z
ródła zasilania obwodu wzbudzenia.
Wady:
 znacznie większa niż w prądnicy obcowzbudnej zmienność napięcia �u = (15�25)% UN a
nawet do 30%.
U
b)
a)
U0
UN
If I
Ia
A1
U
E
E2
E1
I
A2
IN
Iz
Rys. 29. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy bocznikowej, b) charakterystyka zewnętrzna
prądnicy bocznikowej
Prądnica szeregowa
U
a) b)
UN
If = Ia = I
A1
U
D1 D2
U0 = Eszcz
E
A2
I
IN Iz
Rys. 30. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy szeregowej, b) charakterystyka zewnętrzna prądnicy
szeregowej
Zalety:
 wzrost przepływu wzbudzenia przy wzroście prądu obciążenia.
Wady:
 niestabilna charakterystyka zewnętrzna (rys. 30b),
 duży prąd zwarcia podtrzymywany własnym przepływem magnesującym,
 brak możliwości otrzymania napięcia na biegu jałowym.
Prądnica szeregowo-bocznikowa
Zalety:
 nie wymaga dodatkowego z
ródła zasilania obwodu wzbudzenia,
 możliwość uzyskania napięcia na biegu jałowym,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
 wzrost przepływu wzbudzenia uzwojenia szeregowego przy wzroście obciążenia  przy
odpowiednio dobranej liczbie zwojów uzwojenia szeregowego można uzyskać
kompensację spadków napięcia i oddziaływania twornika (rys. 31b  krzywa 2),
 mała zmienność napięcia.
Wady:
 dość duży prąd zwarcia.
U
b)
a)
1
2
UN
3
Ifb
I
Ia
A1
4
U
D2
D1
E
E1 E2
I
A2
IN
Rys. 31. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy szeregowo-bocznikowej, b) charakterystyka zewnętrzna
prądnicy szeregowo-bocznikowej: 1 i 2  współdziałanie przepływów (Śfsz1 > Śfsz2), 3  charakterystyka
prądnicy bocznikowej, 4  rozmagnesowujące działanie przepływu szeregowego
Własności ruchowe silników komutatorowych prądu stałego
Własności ruchowe silników prądu stałego można określić na podstawie charakterystyki
mechanicznej n = f(M) przy U = const i If = const opisanej zależnością matematyczną:
M
U cM �"Ś U M
n = - = -
"Rac "Rac
cE �"Ś cE �"Ś cE �"Ś cE �"cM �"Ś2
lub zewnętrznej n = f(I) przy U = const i If = const, którą teoretycznie można wyznaczyć
z zależności:
U Ia
n = -
"Rac
cE �"Ś cE �"Ś
oraz charakterystyki momentu M = f(I) przy U = const i If = const, którą ogólnie opisuje
zależność matematyczna:
M = cMŚIa
gdzie: cM i cE  stałe konstrukcyjne maszyny,
Ś  strumień wzbudzenia,
ŁRac  suma rezystancji obwodu twornika,
Ia  prąd twornika,
U  napięcie twornika, zasilające silnik.
Charakterystyki zewnętrzna i mechaniczna mają podobny przebieg i bardzo często
w literaturze charakterystyka zewnętrzna nazywana jest mechaniczną.
Jeśli silnik będzie zasilany tak, aby prądy w uzwojeniach wzbudzenia i twornika płynęły
od  1 (A1, E1, F1, D1) do  2 (A2, E2, F2, D2) lub odwrotnie, wirnik będzie wirował
w prawo. Aby zmienić kierunek wirowania wirnika, należy zmienić zwrot prądu w jednym
z uzwojeń (stojana lub wirnika). Ze względu na pracę silnika nie ma to większego znaczenia.
Jednak, gdy maszyna jest przewidywana jako prądnica bocznikowa, należy zawsze stosować
przepływ prądu od E1 do E2, czyli zmieniać można jedynie zwrot prądu w wirniku
(tworniku).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
 Silnik obcowzbudny i bocznikowy
Przy stałej wartości napięcia twornika silnik obcowzbudny zachowuje się tak samo jak
silnik bocznikowy. Oba typy silników mają analogiczne właściwości ruchowe.
W idealnym przypadku charakterystyka mechaniczna (rys. 33a) będzie prostą opadającą
(krzywa 1). Poprzeczne oddziaływanie twornika osłabia strumień i rzeczywista
charakterystyka opada wolniej (rys. 33a  krzywa 2). Przy bardzo silnej reakcji twornika
(rozmagnesowującego oddziaływania twornika) charakterystyka może wznosić się do góry.
Jest to zjawisko niepożądane, gdyż może grozić rozbieganiem silnika.
Ia = I b) I
a)
Ia If
A1
A1
U
U
M
_
M
_
F1 F2
E2 E1
If
A2
A2
Uf
Rys. 32. Schemat układu połączeń uzwojeń silnika: a) obcowzbudnego, b) bocznikowego
M
n
a) b)
n0
nN
2
1
M
I
0 0
MN
Rys. 33. Charakterystyka: a) mechaniczna, b) momentu silnika obcowzbudnego i bocznikowego
Z charakterystyki mechanicznej wyznacza się zmienność prędkości:
n0 - nN
�n = 100%
nN
Zalety:
 mała zmienność prędkości �n = (2�5)% nN  silniki te mają charakterystykę sztywną,
nazywaną również bocznikową (�n d" 10%).
Wady:
 duży prąd rozruchowy (prąd zwarcia przy rozruchu bezpośrednim Ir = 10�30 IN)
 włączenie rezystancji w obwód wirnika powoduje wzrost zmienności prędkości, przy
dużej wartości rezystancji w obwodzie wirnika charakterystyka traci sztywność.
Silnik szeregowy
Uzwojenie wzbudzenia połączone jest szeregowo z uzwojeniem twornika, czyli
I = Ia = If
Wzrost prądu obciążenia powoduje wzrost strumienia wzbudzenia. Dla małych wartości
prądu obciążenia można przyjąć liniową zależność między prądem I i strumieniem Ś
Ś = cI
Moment elektromagnetyczny opisuje zależność:
M = cMcI2
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
Dla dużych prądów charakterystyka magnesowania wchodzi w zakres nasycenia
i strumień praktycznie nie zależy od prądu obciążenia, a więc moment elektromagnetyczny
opisuje zależność liniowa: M = cMŚI
M
a)
c)
b)
n
MN
If = Ia = I
A1
U
nN
M
_
D1 D2
A2
M
I
0
0 MN
IN
Rys. 34. a) Schemat układu połączeń uzwojeń silnika szeregowego, b) charakterystyka mechaniczna,
c) charakterystyka momentu
Zalety:
 duży moment rozruchowy,
 zależność momentu od kwadratu prądu obciążenia, dzięki czemu przy dużych zmianach
momentu hamującego występują znacznie mniejsze zmiany prądu obciążenia.
Wady:
 duża zmienność prędkości (rys. 34b)  silniki te mają charakterystykę elastyczną,
miękką, nazywaną również szeregową,
 niebezpieczeństwo rozbiegania silnika na biegu jałowym, dlatego powinien on zawsze
pracować pod obciążeniem,
 duży prąd rozruchowy (przy rozruchu bezpośrednim prąd zwarcia Ir = 10�30 IN).
Silnik szeregowo-bocznikowy
Właściwości tego silnika są pośrednie między silnikiem bocznikowym i szeregowym
w zależności od udziału przepływów szeregowego i bocznikowego. Przepływ szeregowy ma
niewielki udział i zazwyczaj uzwojenie szeregowe włącza się tak, aby wspomagało przepływ
uzwojenia bocznikowego. W silniku tym nie ma niebezpieczeństwa rozbiegania przy biegu
jałowym. Przy włączeniu uzwojenia szeregowego przeciwnie uzyskuje się wznoszącą
charakterystykę mechaniczną i praca silnika jest niestabilna.
n
a)
b)
1
n0
Ifb
I 2
Ia
A1
U
M
_
D1
D2 E1
E2
A2 M
0
MN
Rys. 35. a) Schemat układu połączeń uzwojeń silnika szeregowo-bocznikowego, b) charakterystyka
mechaniczna: 1  przeciwne połączenie uzwojeń wzbudzenia, 2  zgodne połączenie uzwojeń wzbudzenia
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
Właściwości ruchowe silników komutatorowych prądu przemiennego
Jednofazowe silniki komutatorowe bocznikowe prądu przemiennego
i if
ia
A1
u~
M
~
E2 E1
A2
Rys. 36. Schemat połączeń uzwojeń jednofazowego silnika komutatorowego bocznikowego
Wartość chwilowa momentu elektromagnetycznego jest proporcjonalna do iloczynu
wartości chwilowych prądu ia i strumienia Śf(t). Wartość średnia momentu opisana jest
zależnością
M = cMŚfIacosą,
gdzie ą  kąt zawarty między prądem twornika i strumieniem wzbudzenia.
Kąt ą ma dużą wartość a więc średnia wartość momentu jest bardzo mała, dlatego silniki
bocznikowe zasilane z sieci jednofazowej prądu przemiennego nie znajdują zastosowania
w napędach przemysłowych. W silnikach małych mocy stosuje się połączenie uzwojeń
wzbudzenia z elementami dodatkowymi RC lub dławikami podsycanymi dla zmniejszenia
przesunięcia fazowego między prądami. Można też zasilać silnik z sieci trójfazowej włączając
odpowiednio jedno uzwojenie na napięcie fazowe a drugie na napięcie międzyfazowe, aby
uzyskać między napięciami przesunięcie 90o.
Jednofazowe silniki komutatorowe szeregowe prądu przemiennego.
b)
a) �
A1
2D2
2D1
M
~
1D2
1D1
A2
M
Rys.37. a) Schemat połączeń uzwojeń silnika komutatorowego jednofazowego szeregowego,
b) charakterystyka mechaniczna
Strumień główny Śf i prąd wirnika Ia są ze sobą w fazie. Kierunek działania momentu
pozostaje stały, natomiast jego wartość jest równa połowie wartości maksymalnej.
W silnikach o mocy P > 500 W wykonuje się na biegunach uzwojenie kompensacyjne,
którego zadaniem jest kompensacja poprzecznego oddziaływania twornika.
Główne zalety:
 duży moment rozruchowy,
 zależność momentu od kwadratu prądu obciążenia.
Główne wady:
 duża zmienność prędkości,
 niebezpieczeństwo rozbiegania na biegu jałowym.
Silnik komutatorowy szeregowy nazywany jest silnikiem uniwersalnym, gdyż może być
zasilany ze z
ródła napięcia stałego i przemiennego. Przy zasilaniu ze z
ródła napięcia stałego
silnik rozwija większą prędkość przy tej samej wartości napięcia i obciążenia niż przy
napięciu przemiennym. Dla uzyskania tej samej prędkości dla napięcia przemiennego stosuje
się odczepy na uzwojeniu wzbudzenia i zmniejsza liczbę zwojów, co w konsekwencji
powoduje zmniejszenie strumienia wzbudzenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
W celu zmniejszenia zakłóceń radioelektrycznych w silnikach małej mocy stosuje się
filtry w postaci układu RC załączanego na zaciski silnika. Włączenie wirnika między
uzwojenia obu biegunów stojana również wpływa na zmniejszenie zakłóceń.
Zastosowanie maszyn komutatorowych
 prądnice obcowzbudne  elektromaszynowe układy napędowe,
 prądnice bocznikowe  jako prądnice samochodowe, wzbudnice maszyn synchronicznych,
 prądnice specjalnej konstrukcji: typu Rosenberga  jako prądnica spawalnicza i prądnica
wagonowa (oświetlenie wagonów kolejowych),
 silniki szeregowe prądu stałego  w trakcji elektrycznej, napędy urządzeń dz
wigowych
i suwnic,
 silniki jednofazowe szeregowe  silniki uniwersalne: w elektronarzędziach, sprzęcie
gospodarstwa domowego (sokowirówki, roboty kuchenne, odkurzacze, itp.), wiertarkach
2
dentystyczne, w trakcji elektrycznej w Europie (f = 16 Hz) i w Ameryce (f = 25 Hz),
3
 silniki repulsyjne: w napędach wymagających płynnej regulacji prędkości oraz dużego
momentu rozruchowego przy zasilaniu bezpośrednim jednofazowym  włókiennictwo,
napędy dz
wigowe
 silniki prądu stałego małej mocy o wykonaniu specjalnym  jako silniki wykonawcze
w układach automatycznego sterowania i regulacji.
4.5.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jaka jest różnica w budowie pomiędzy maszynami prądu stałego a przemiennego?
2. Co to jest komutator i jaką rolę pełni w prądnicy?
3. Jakie zjawisko wykorzystano w zasadzie działania prądnicy prądu stałego?
4. Jak działa prądnica prądu stałego?
5. Jaką rolę w silniku pełni komutator?
6. Jakie zjawisko wykorzystano w zasadzie działania silnika prądu stałego.
7. Jak działa silnik prądu stałego?
8. Jakie zalety mają prądnice obcowzbudne a jakie bocznikowe?
9. Jakie wady mają prądnice obcowzbudne a jakie bocznikowe?
10. Jakie zalety mają silniki komutatorowe bocznikowe a jakie szeregowe prądu stałego?
11. Jakie zalety mają silniki komutatorowe szeregowe prądu przemiennego?
12. Jakie wady mają silniki komutatorowe szeregowe prądu stałego i przemiennego, a jakie
bocznikowe prądu przemiennego?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Porównaj charakterystyki mechaniczne silników komutatorowych prądu stałego
i przemiennego.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować układ współrzędnych M, n,
2) narysować charakterystyki mechaniczne silników komutatorowych prądu stałego,
3) narysować charakterystyki mechaniczne silników komutatorowych prądu przemiennego
w tym samym układzie współrzędnych,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
4) porównać przebieg charakterystyk i przeanalizować zachowanie się silników przy
wzroście momentu obciążenia,
5) zapisać matematyczną postać funkcji n = f(M),
6) przeprowadzić analizę funkcji i dorysować inną linią charakterystyki dla U < UN oraz dla
Ś < ŚN, .
7) przygotować plakat lub foliogram,
8) przygotować prezentację dla kolegów,
9) zaprezentować efekty pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- mazaki,
- arkusz papieru lub folia do grafoskopu.
Ćwiczenie 2
Na podstawie charakterystyk mechanicznych i charakterystyk momentu porównaj
właściwości ruchowe silników komutatorowych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować we wspólnym układzie współrzędnych przykładowe charakterystyki
mechaniczne silników: szeregowego, bocznikowego i szeregowo-bocznikowego prądu
stałego oraz szeregowego prądu przemiennego,
2) określić zmienność prędkości dla każdego typu silnika,
3) narysować charakterystyki momentu,
4) porównać momenty rozruchowe i określić wpływ zmian momentu obciążenia na prąd
obciążenia,
5) przygotować plakat lub foliogram,
6) przygotować prezentację dla kolegów,
7) zaprezentować efekty pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
 arkusze papieru lub folia,
 pisaki kolorowe.
Ćwiczenie 3
Na podstawie modelu omów budowę maszyny komutatorowej prądu stałego.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) przypomnieć sobie wiadomości z zakresu materiałów stosowanych do budowy maszyn
elektrycznych  rodzaj materiału i cechy charakterystyczne,
2) przyporządkować rodzaj materiału do elementu budowy maszyny,
3) wybrać odpowiedni model maszyny elektrycznej spośród znajdujących się w pracowni,
4) przygotować prezentację,
5) omówić budowę maszyny na podstawie modelu wskazując element budowy z podaniem
materiałów, z jakich wykonywane są elementy, i cech charakterystycznych materiałów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
Wyposażenie stanowiska pracy:
 arkusze papieru,
 pisaki,
 modele maszyn komutatorowych  przekroje,
 tablice z elementami budowy maszyn komutatorowych.
4.5.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) wymienić różnice w budowie maszyn prądu stałego
i przemiennego?
�� ��
2) określić, co to jest komutator i jaką rolę pełni w prądnicy?
�� ��
3) zdefiniować zjawisko wykorzystane w zasadzie działania prądnicy
prądu stałego?
�� ��
4) wyjaśnić zasadę działania prądnicy prądu stałego?
�� ��
5) określić, jaką rolę pełni komutator w silniku?
�� ��
6) zdefiniować zjawisko wykorzystane w zasadzie działania silnika
prądu stałego?
�� ��
7) wyjaśnić zasadę działania silnika prądu stałego?
�� ��
8) porównać zalety prądnicy obcowzbudnej i bocznikowej?
�� ��
9) porównać wady prądnicy obcowzbudnej i bocznikowej?
�� ��
10) wymienić zalety silników komutatorowych bocznikowych
i szeregowych prądu stałego?
�� ��
11 wymienić zalety silników komutatorowych szeregowych prądu
) przemiennego?
�� ��
12) wymienić wady silników komutatorowych szeregowych prądu
stałego i przemiennego oraz bocznikowych prądu przemiennego?
�� ��
13) wyjaśnić przyczyny powstawania strat mocy w maszynach
komutatorowych i określić ich sprawność?
�� ��
14) rozpoznać elementy konstrukcyjne maszyn komutatorowych?
�� ��
15) rozróżnić maszyny komutatorowe na podstawie wyglądu
zewnętrznego, schematu i tabliczki znamionowej?
�� ��
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję i zapoznaj się z zestawem zadań testowych. Masz na to
5 minut. Jeżeli masz wątpliwości, zapytaj nauczyciela.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Twoje zadanie polega na poprawnym rozwiązaniu 20 zadań o różnym poziomie
trudności: zadania 1 � 14 są zadaniami z poziomu podstawowego, zadania 15 � 20 to
poziom ponadpodstawowy .
4. Rozwiązuj najpierw zadania z poziomu podstawowego, potem z poziomu
ponadpodstawowego.
5. Za poprawne rozwiązanie 12 zadań z poziomu podstawowego otrzymasz ocenę
dostateczną. Aby otrzymać ocenę dopuszczającą, powinieneś rozwiązać co najmniej 8
zadań z poziomu podstawowego.
6. Za poprawne rozwiązanie 16 zadań (w tym minimum 12 z poziomu podstawowego)
otrzymasz ocenę dobrą.
7. Za prawidłowe rozwiązanie 19 zadań otrzymasz ocenę bardzo dobrą.
8. Zaznacz poprawną odpowiedz
zaczerniając właściwe pole w karcie odpowiedzi.
9. W przypadku zmiany decyzji dotyczącej wyboru odpowiedzi, poprzednio zaznaczoną
odpowiedz
zakreśl kółkiem i zaznacz ponownie właściwą odpowiedz
.
10. Rozwiązanie zadania będzie uznane za prawidłowe, jeżeli udzielisz poprawnej
odpowiedzi, uzyskasz wówczas jeden punkt.
11. Rozwiązanie niepoprawne lub jego brak spowoduje nie zaliczenie zadania, wówczas
uzyskasz 0 punktów.
12. Na rozwiązanie zadań masz 40 minut.
13. Jeżeli czas pozwoli, sprawdz
przed oddaniem pracy odpowiedzi, jakich udzieliłeś.
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Ze względu na rodzaj prądu maszyny elektryczne dzielimy na:
a) maszyny elektryczne wirujące, maszyny elektryczne liniowe, transformatory,
b) silniki, prądnice, przetwornice,
c) maszyny prądu stałego, maszyny prądu przemiennego: jednofazowe, wielofazowe,
d) obcowzbudne, samowzbudne: bocznikowe, szeregowe, szeregowo-bocznikowe.
2. Prądnica jest to:
a) maszyna elektryczna wirująca przetwarzająca energię elektryczną na energię
mechaniczną,
b) maszyna elektryczna wirująca przetwarzająca energię mechaniczną na energię
elektryczną,
c) maszyna elektryczna nie wirująca przetwarzająca energię elektryczną na energię
mechaniczną,
d) maszyna elektryczna nie wirująca przetwarzająca energię elektryczną przy tej samej
częstotliwości i mocy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
3. W zasadzie działania silnika wykorzystano zjawisko:
a) indukcji własnej,
b) elektrodynamiczne,
c) magnetyczne,
d) cieplne.
4. Komutator w maszynie komutatorowej pełni rolę:
a) pierścieni ślizgowych,
b) prostownika elektronicznego,
c) użebrowanej obudowy,
d) prostownika mechanicznego.
5. Prędkość synchroniczną obliczysz z zależności:
n1 - n
a) s = ,
n1
60 f1
b) n1 = ,
p
c) U = R �" I ,
2Ąn
d) �1 = .
60
6. Izolację w maszynach elektrycznych wykonuje się z:
a) materiałów przewodzących,
b) materiałów magnetycznie miękkich,
c) blach elektrotechnicznych,
d) materiałów elektroizolacyjnych.
7. Jaka jest prędkość silnika synchronicznego o dwóch parach biegunów zasilanego z sieci
napięcia sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz:
a) 3000 obr/min,
b) 1500 obr/min,
c) 1000 obr/min,
d) 750 obr/min.
8. Rysunek przedstawia tabliczkę znamionową:
a) silnika prądu stałego,
b) transformatora trójfazowego,
c) silnika indukcyjnego trójfazowego,
d) silnika synchronicznego.
9. Oblicz prąd znamionowy silnika prądu stałego o mocy znamionowej PN = 1,7 kW,
napięciu UN = 200 V i sprawności � = 0,85 :
a) 10 A,
b) 8,5 A,
c) 7,5 A,
d) 14 A.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56
10. Mocą znamionową transformatora podawaną na tabliczce znamionowej jest:
a) moc bierna,
b) moc pozorna,
c) moc czynna,
d) moc pola wirującego.
11. Oblicz, jakie napięcie pojawi się po stronie wtórnej transformatora o liczbie zwojów
uzwojenia pierwotnego N1 = 1200 i wtórnego N2 = 30 podłączonego do sieci o napięciu
400 V:
a) U2 = 40 V,
b) U2 = 0,4 V,
c) U2 = 10 V,
d) U2 = 3 V.
12. Z parametrów umieszczonych na tabliczce znamionowej wynika, że jest to silnik
indukcyjny trójfazowy, który można podłączyć
do sieci trójfazowej o napięciu 220/380V przy
skojarzeniu uzwojeń:
a) tylko w trójkąt,
b) tylko w gwiazdę,
c) i w trójkąt i w gwiazdę,
d) nie można podłączyć.
13. Charakterystykę mechaniczną silnika uniwersalnego przedstawia rysunek
M
b)
� c) �
d)
a) �
Mk
MN
M M
M
sN sk
1 s
0 0
0 0
14. Rysunek przedstawia:
a) wirnik silnika pierścieniowego,
b) wirnik silnika klatkowego,
c) wirnik silnika prądu stałego,
d) wirnik maszyny synchronicznej.
15. Z zasady odwracalności pracy maszyn elektrycznych wynika, że:
a) w przewodzie znajdującym się pod wpływem zmiennego strumienia magnetycznego
gromadzi się energia cieplna, a jeśli pod jej wpływem popłynie prąd, to przewód
nagrzewa się,
b) w przewodzie znajdującym się pod wpływem zmiennego strumienia magnetycznego
powstaje różnica potencjałów, a jeśli pod jej wpływem popłynie prąd, to pole
oddziałuje na przewód siłą elektrodynamiczną,
c) w polu magnetycznym gromadzi się energia elektryczna, gdy prąd narasta od zera do
wartości ustalonej, a gdy prąd maleje do zera to energia jest oddawana do z
ródła
zasilania,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
57
d) w polu elektrycznym gromadzi się energia elektryczna, gdy prąd maleje od wartości
maksymalnej do zera, a gdy prąd narasta od zera do wartości ustalonej, to energia
jest oddawana do z
ródła zasilania.
16. Z porównania charakterystyk momentu silnika szeregowego M = cMcI2 i bocznikowego
M = cMŚI wynika, że:
a) silnik bocznikowy rozwija większy moment rozruchowy niż szeregowy,
b) silniki szeregowy i bocznikowy posiadają takie same momenty rozruchowe,
c) silnik synchroniczny posiada większy moment rozruchowy niż szeregowy,
d) silnik szeregowy rozwija większy moment rozruchowy od bocznikowego.
17. Sprawność maszyn komutatorowych jest mniejsza od sprawności maszyn indukcyjnych
ze względu na:
a) mniejszą moc przypadającą na jednostkę masy maszyny,
b) większe straty mechaniczne wywołane przez szczotki,
c) skomplikowaną budowę komutatora,
d) mniejsze straty mocy występujące podczas pracy.
18. Dwubiegunowy wirnik prądnicy synchronicznej napędzany jest silnikiem z możliwością
regulacji prędkości w zakresie 157 rad.s-1 d" � d" 628 rad.s-1. Jaki jest zakres regulacji
częstotliwości prądnicy:
a) 25 Hz d" f d" 100 Hz,
b) 50 Hz d" f d" 100 Hz,
c) 25 A d" f d" 100 A,
d) 157 Hz d" f d" 628 Hz.
19. Silnik indukcyjny klatkowy ma następujące dane: PN = 10 kW, nN = 965 obr./min,
Mk = 160 Nm. Oblicz przeciążalność i poślizg znamionowy:
a) u = 16; sN = 35%,
b) u = 1,6; sN = 3,5%,
c) u = 3,5; sN = 16%,
d) u = 3,5; sN = 1,6%.
20. Transformator zasilany napięciem znamionowym podczas pracy pod obciążeniem
nagrzewa się nadmiernie. Prąd obciążenia nie przekracza prądu znamionowego.
Przyczyną wzrostu strat mocy może być:
a) przeciążenie transformatora,
b) wzrost indukcji w rdzeniu,
c) zwarcie między blachami,
d) przerwa w uziemieniu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
58
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Charakteryzowanie procesów przetwarzania energii elektrycznej
Zaznacz poprawną odpowiedz
zaczerniając odpowiednie pole.
Odpowiedz

Nr zadania Punktacja
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
59
6. LITERATURA
1. Goz
lińska E.: Maszyny elektryczne. WSiP, Warszawa 1998
2. Plamitzer A.M.: Maszyny elektryczne. WNT, Warszawa 1976
3. Praca zbiorowa: Poradnik montera elektryka. WNT, Warszawa 1997
4. Stein Z.: Maszyny i napęd elektryczny. WsiP, Warszawa 1989
5. Stein Z.: Maszyny elektryczne. WsiP, Warszawa 1995
6. Normy:
PN-92/E-01200  Symbole graficzne stosowane w schematach.
PN-83/E-06040  Transformatory. Ogólne wymagania i badania.
PN-91/E-06700  Maszyny elektryczne wirujące. Terminologia.
PN-88/E-06701  Maszyny elektryczne wirujące. Ogólne wymagania i badania
PN-89/E-06702  Maszyny elektryczne wirujące. Straty i sprawność.
PN-89/E-06707  Maszyny elektryczne wirujące. Oznaczenia form wykonania.
PN-88/E-06708  Maszyny elektryczne wirujące. Oznaczenia wyprowadzeń
i kierunku wirowania.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
60


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
43 Zasady i sposoby przetwarzania energii elektrycznej w energię mechaniczną i odwrotnie
Przesył i dystrybucja energii elektrycznej Frąckowiak KŁ 2012
Jak płacić mniejsze rachunki za energię elektryczną
Oszczędność energii elektrycznej w napędach wentylatorów kopalń podziemnych
Zbior zadan do Przesylania energii elektrycznej
Parametry jakościowe energii elektrycznej
Przesył Energii Elektrycznej Harmonogram Ćwiczeń
model ekonometryczny 5 energia elektryczna (10 stron)
Paska Wywarzanie energii elektrycznej z wykorzystaniem odnawialnych zasobów energii
Diagnostyka zasilania energią elektryczną pojazdu samochodowego
licznik energi elektrycznej
08 Niezawodność zasilania i jakość energii elektrycznej
I Wasiak Elektroenergetyka w zarysie Przesył i rozdział energii elektrycznej
Projekty AVT Licznik Energii Elektrycznej z AD7750 cz 2
14 Zagrożenie energią elektrostatyczną

więcej podobnych podstron