Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z Teorii Maszyn i Mechanizmów
ĆWICZENIE NR ...
DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU
BEZWAADNOŚCI KORBOWODU SILNIKA SPALINOWEGO
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest określenie masowego momentu bezwładności korbowodu
względem osi równoległej do osi otworów i przechodzącej przez środek masy
metodą doświadczalną.
2. Zależności obowiązujące w metodzie doświadczalnej
Korbowód zawieszony w punkcie A lub B (rys.1a) w przyrządzie pomiarowym
składającym się z pionowych podpór, w których osadzona jest pryzma (rys. 1b) jest
wahadłem fizycznym o długości zredukowanej lz.
Dla zawieszenia w punkcie A długość zredukowaną określamy wg zależności (1):
IA
lz = (1)
ma
gdzie:
IA - moment bezwładności względem osi przechodzącej przez punkt
zawieszenia,
m - masa korbowodu,
a - odległość między osiami przechodzącymi przez środek masy i punkt
zawieszenia.
Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów
Bielsko-Biała 2011
oprracowałł Arrkadiiusz Trrąbka
opracował Arkadiusz Trąbka
op acowa A kadu sz T ąbka
DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU BEZWAADNOŚCI...
2
a)
A
a
l
S
B
b)
Rys. 1. Schemat korbowodu wraz z przyrządem: a) schemat podparcia korbowodu,
b) schemat przyrządu
Okres drgań wahadła fizycznego wynosi (2):
lZ
T = 2p (2)
g
Wstawiając zależność (1) do zależności (2) otrzymuje się wzór (3) na okres drgań
wahadła podwieszonego w punkcie A:
IA
TA = 2p (3)
mag
Z kolei przekształcając zależność (3) otrzymuje się wzór (4) na masowy moment
bezwładności korbowodu, określony względem osi zawieszenia poprowadzonej
przez punkt A:
2
TA mga
IA = (4)
4p2
Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów
Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z Teorii Maszyn i Mechanizmów
3
Dokonując analogicznych przekształceń możemy wyznaczyć zależność (5) na
masowy moment bezwładności korbowodu względem osi przechodzącej przez punkt
zawieszenia B:
2
TA mg(l -a)
IB = (5)
4p2
Stosując twierdzenie Steinera można zapisać zależność (6) na masowy moment
bezwładności korbowodu względem osi przechodzącej przez jego środek masy S:
2
IS = IA - ma
(6)
2
IS = IB - m(l - a)
Wprowadzając do równań (6) wielkości IA oraz IB określone przez wyrażenia (4) i (5)
zależność na masowy moment bezwładności korbowodu względem osi
przechodzącej przez jego środek masy S przyjmie postać (7):
2
TA mga
IS = - ma2
4p2
(7)
2
TB mg(l -a)
IS = - m(l - a)2
4p2
Dokonując porównania prawych stron równań (7) otrzymamy wyrażenie (8) na
odległość między osiami przechodzącymi przez środek masy i punkt zawieszenia A:
2
gTB - 4p2l
a = l (8)
2 2
g(TA + TB)- 8p2l
Wyznaczenie doświadczalne wartości wielkości TA , TB , m i l pozwala na obliczenie
odległości a między osiami przechodzącymi przez środek masy i punkt
zawieszenia, następnie z pierwszego z wzorów (7) momentu bezwładności IS
korbowodu względem osi przechodzącej przez jego środek masy.
3. Analiza błędów
Błędy pomiaru wyznaczanych doświadczalnie wielkości TA , TB , m oraz l są od siebie
niezależne i wynoszą: DTA, DTB, Dm oraz Dl.
Bezwzględny błąd z jakim wyznaczona została wartość masowego momentu
bezwładności korbowodu względem osi przechodzącej przez jego środek masy S
można określić na podstawie zależności (9):
Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów
DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU BEZWAADNOŚCI...
4
2 2
ć śIS ć śIS śIS 2 śIS 2
ć ć
DIS = DTA + DTB + Dm + Dl (9)
śTA śTB Ł śm śl
ł Ł ł
Ł ł Ł ł
Pochodne cząstkowe wchodzące do wzoru (9) określimy na podstawie zależności
(10), (11), (12) i (13):
śIS 2TA mga 2gTA
= -(IS - ma2)g(T + TB)- 8p2l (10)
2 2
śTA
4p2
A
śIS ć T2A 2g2 mTB(l - a)
2a
= - (11)
2 2
śTB g
4p2 g(TA + TB)- 8p2l
Ł ł
2
śIS TA ag
= - a2 (12)
śm
4p2
2 2
śIS ć TA mg (gTB - 8p2(l - a))
2a
= - (13)
2 2
śl g
4p2 g(TA + TB)- 8p2l
Ł ł
Błąd względny wartości masowego momentu bezwładności korbowodu wynosi (14):
DIS
100% (14)
IS
4. Przebieg ćwiczenia
Zważyć korbowód (zanotować także dokładność wskazań wagi) - pomiary
wykonać trzykrotnie;
Zmierzyć odległość l pomiędzy punktami podwieszenia korbowodu A i B
(zanotować także dokładność wskazań suwmiarki), pomiary wykonać trzykrotnie;
Podwiesić korbowód w punkcie A (rys.1a) zwracając uwagę na to, aby oś
otworów była równoległa do krawędzi pryzmy (rys.1b);
Wprawić korbowód w ruch wahadłowy o kącie wahań j < 100 i zmierzyć
trzykrotnie czas tA 50 wahnięć (zanotować także dokładność wskazań stopera);
Podwiesić korbowód w punkcie B zwracając uwagę na to, aby oś otworów była
równoległa do krawędzi pryzmy;
Wprawić korbowód w ruch wahadłowy o kącie wahań j < 100 i zmierzyć
trzykrotnie czas tB 50 wahnięć;
Na podstawie wartości czasów wahań tA i tB obliczyć okresy wahań TA i TB na
podstawie zależności (15) i (16):
Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów
Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z Teorii Maszyn i Mechanizmów
5
tA
TA =
(15)
liczba wahniec
tB
TB =
(16)
liczba wahniec
Obliczyć według wzorów (7), (8) moment bezwładności względem osi równoległej
do osi otworów i przechodzącej przez środek masy oraz położenie środka masy
korbowodu;
Wyznaczyć wartości błędów pomiaru okresów wahań DTA, DTB, biorąc pod uwagę
fakt, że dokładność pomiaru wykonanego stoperem odnosi się do przyjętej
łącznej liczby wahnięć;
Określić błąd bezwzględny i względny wartości masowego momentu bezwładności
korbowodu według wzorów (9) - (14).
5. Zawartość sprawozdania
Cel ćwiczenia;
Przebieg ćwiczenia (w punktach);
Schemat stanowiska laboratoryjnego (z opisem);
Dane wejściowe do przeprowadzanego ćwiczenia;
Zestawienie wyników pomiarów;
Pełny przebieg obliczeń z podaniem wzorów oraz podstawień do wzorów;
Zestawienie wyników obliczeń;
Sporządzony w trakcie ćwiczeń protokół;
Wnioski, spostrzeżenia i uwagi.
Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
PRZYBLIZONE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU?ZWLADNOSCI v2011ćw 3 mechanika laboratorium Doświadczalne wyznaczanie współczynnika tarcia kinetycznego 2009(1)O doświadczalnym wyznaczaniu nośności krytycznej płyt na modelach obarczonych imperfekcjami geome3 WYZNACZANIE MOMENTU DIPOLOWEGO NITROBENZENUWYZNACZANIE WSPOLCZYNNIKA TARCIA CZOPOWEGO v201101 Wyznaczanie momentu bezwładności ciał metodą wahadła fizycznego i sprawdzenie twierdzenia Steiner36 Wyznaczanie momentu bezwładności bryły z wykorzystaniem maszyny AtwoodaWyznaczanie momentu dipolowego metodą solwatochromową32 Wyznaczanie modułu piezoelektrycznego d metodą statycznąMUZYKA POP NA TLE ZJAWISKA KULTURY MASOWEJKontrola momentu obciążeniaHeat of the Momentpunto de cruz Cross Stitch precious moment puntotek Indios en canoawięcej podobnych podstron