Transformaty Laplace'a

s
1 2
L[(t - ąt )e-ąt] =
2 3
(s +ą)
s2
1 2
L[(1-2ąt + ą2t )e-ąt ] =
2 3
(s +ą)
Tablica transformat Laplace a L[� (t)] =1
L[af (t) + bg(t)] = aF(s) + bG(s)
�
2
L[� (t)] = s
n
L[sin �t] =
�ł
d
( n-1)
s2 +�2
2
L f (t)łł = snF(s) - sn-1 f (0-) - sn -2 f (0-) -... - f (0-)
n
�łdt śł
n
�ł łł
d
�ł �ł
s
L � (t)śł = sn
�łdt
n
L[cos�t] =
�ł �ł
t
�ł łł s2 +�2
F(s)
0
L f
�ł
L[� (t -t0 )] = e-st , t0 e" 0
+"(�)d� śł = s �
L[e-ąt sin �t] =
�ł śł
�ł0- �ł
2
n
�ł łł (s +ą) +�2
d
0
L � (t - t0 )śł = sne-st , t0 e" 0
L[e-ąt f (t)] = F(s +ą)
�łdt
n
s +ą
�ł �ł
n L[e-ąt cos�t] =
2
d
(s +ą) +�2
1
L[tn f (t)] = - F(s)
L[1(t)] =
dsn
s
1 1
�ł
"
L (1-cos�t)łł =
f (t)
�ł łł �ł�2 śł
1
0 s(s2 +�2)
�ł �ł
L = F(s)ds
L[1(t - t0 )] = e-st
+"
�ł śł
t
�ł �ł
s
s
t s
�ł łł
L sin �tśł =
0 1
�ł2� �ł 2
L[ f (t - t0)1(t - t0)] = F(s)e-st
L[t] =
�ł
(s2 +�2)
s2
�ł t łł
�ł �ł
2�s
n
L f =ąF(ąs)
�ł �łśł
�ł łł L[t sin �t] =
t 1
�ł
2
L =
�łą łł
�ł �ł
�ł
(s2 +�2)
n!śł sn+1
�ł �ł
L[ f (t) " g(t)] = F(s)G(s)
s2 -�2
1
L[t cos�t] =
L[e-ąt] = 2
1
(s2 +�2)
L[ f (t)g(t)] = G(s) " F(s)
s +ą
2Ąj
1 �
L[te-ąt ] =
" L[sh �t] =
2
2
�ł F1(s)
(s +ą) s2 - �
L f (t) = f1(t - kT )łł =
"
�ł śł
1 - e-sT
�ł k =0 �ł n
s
�ł łł
t e-ąt 1
L[ch �t] =
L =
2
�ł śł
n-1
s2 - �
n!
(s +ą)
�ł �ł
�
1 1
�ł
L[e-ąt sh �t] =
L (1- e-ąt )łł = 2
2
�łą śł
(s +ą) - �
s(s +ą)
�ł �ł
s +ą
s
L[e-ąt ch �t] =
L[(1-ąt)e-ąt] =
2
2
2
(s +ą) - �
(s +ą)
2�s
�ł 1 1
L[t sh �t] =
L (e-ąt - e-�t )łł = 2
2
�ł� -ą śł
(s2 - � )
(s +ą)(s + �)
�ł �ł
2
s2 + �
�ł 1 s
L[t ch �t] =
L (ąe-ąt - �e-�t )łł =
2
�łą - � śł 2
(s +ą)(s + �) (s2 - � )
�ł �ł
2�2
1 1
�ł
L[sin2 �t] =
L (e-ąt +ąt -1)łł =
�łą 2
śł
s2(s +ą) s(s2 + 4�2)
�ł �ł
1 1 s2 + 2�2
�ł
L [1-(1+ąt)e-ąt]łł = L[cos2 �t] =
�łą 2 2
śł
�ł �ł s(s +ą) s(s2 + 4�2)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tablice transformat Laplace a
Transformaty Laplace a
wzory transformata Laplacea
Transformata Laplace a
jurlewicz,rachunek prawdopodobieństwa,transformata Laplace a zadania
tl2 transfrormata laplacea
1 1 2 Transformata Laplaca
transformacja Laplace a
wyklad4 transformata Laplace a
Transformacja Laplace a
zadania4 transformata Laplacea
R Pr MAEW104 przyklady transformata Laplace a lista3

więcej podobnych podstron