STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
EGZAMIN Z EKONOMETRII XX. XX. 2008
ImiÄ™ i nazwisko Nr albumu Nr grupy Nr zestawu
XX
EGZAMIN TRWA XXX MINUT
ZA KAŻDE PRAWIDAOWO ROZWIZANE ZADANIE MOŻNA UZYSKAĆ 4 PUNKTY
ZADANIE 1. Obszar kraju jest podzielony na 3 regiony: A, B i C. Wartość produkcji
globalnej wytworzonej w roku t w kolejnych regionach wynosi: 150, 200, 250 jp. Koszty
związane z zatrudnieniem w regionie A wynoszą 20 jp., w regionie B są większe o 25% niż w
regionie A, a w regionie C są większe o 20% niż w regionie B. Wartość majątku trwałego
podmiotów gospodarczych z kolejnych regionów wynosi: 90, 80, 120 jp. W roku t zużycie
środków trwałych w każdym regionie jest równe 10% wartości eksploatowanego tam majątku
trwałego. W regionie A 10% kosztu materiałowego stanowią koszty materiałów z tego
samego regionu, a materiały z regionu B nie są w regionie A zużywane. W regionie B koszt
materiałowy składa się w równych częściach z materiałów pochodzących ze wszystkich
regionów. W regionie C na wytworzenie produkcji globalnej o wartości 1 jp. zużywa się
wyroby z regionu A, B i C o wartości, odpowiednio, 0,2, 0,4 i 0,1. Zyski w regionach A i B są
takiej samej wysokości, równej 1/3 zysku regionu C.
1.1. Skonstruować tablicę przepływów międzyregionalnych dla tej gospodarki w roku t.
1.2. Czy, przy założeniu braku ograniczeń w przepływie pieniądza i produktów między
regionami, cały układ gospodarczy pozostaje w równowadze? Odpowiedz uzasadnić.
1.3. Przy założeniu stałości odpowiednich relacji input-output oraz
15, 20, 10,5,
podać produkcję globalną regionu B oraz produkcję końcową regionów A i C.
1.4. W którym z regionów gospodarka jest najbardziej rentowna? Odpowiedz uzasadnić.
ZADANIE 2. Poniższa sieć opisuje pewien projekt przedsięwzięcia wieloczynnościowego.
9
6
3
2 4 7 2
5
8
1
2.1. Wyznaczyć drogę krytyczną (zaznaczyć na rysunku).
2.2. Dla czynności o największym zapasie całkowitym czasu jej trwania tj. czynności
________________ podać najwcześniejszy moment rozpoczęcia czynności _____________ .
2.3. Dla czynności o największym zapasie swobodnym czasu jej trwania tj. czynności
________________ podać najpózniejszy moment zakończenia czynności _____________.
2.4. Jak zmieni się czas trwania przedsięwzięcia, jeśli czas wykonania czynności mającej trwać 9
jednostek czasu przedłuży się do 11 jednostek czasu?
© Instytut Ekonometrii, SzkoÅ‚a Główna Handlowa w Warszawie Zestaw XX
STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
EGZAMIN Z EKONOMETRII XX. XX. 2008
ZADANIE 3.Dane jest zadanie PL:
f(x1,x2,x3)=x1-3x2+2x3min
przy warunkach dla nieujemnych zmiennych decyzyjnych:
I 3x1-x2+2x3d"7
II -2x1+4x2d"12
III -4x1+3x2+8x3d"10
*
Dla rozwiązania optymalnego x* = ( x1 ,x* ,x* ) tego zadania dany jest raport wrażliwości
2 3
wygenerowany przez Solver:
Komórki decyzyjne
Wartość Przyrost Współczynnik Dopuszczalny Dopuszczalny
Nazwa końcowa krańcowy funkcji celu wzrost spadek
x1 40 1 0,5 1E+30
x2 50 -3 1 1E+30
x3 0 2,4 2 1E+30 2,4
Warunki ograniczajÄ…ce
Wartość Cena Prawa strona Dopuszczalny Dopuszczalny
Nazwa końcowa dualna w. o. wzrost spadek
I 7 -0,2 7 1E+30 10
II 12 -0,8 12 22 16,66666667
III -1 0 10 1E+30 11
3.1. Podać minimalną wartość funkcji celu.
3.2. Czy punkt ( x1 ,x2 ,x3 ) = (1, 1, 1) jest rozwiÄ…zaniem optymalnym zadania? Odpowiedz
uzasadnić.
3.3. Jak zmieni się minimalna wartość funkcji celu jeśli wyraz wolny w warunku II zmieni
swą wartość z 12 na 10? Odpowiedz uzasadnić.
3.4. Jak wpłynie na minimalną wartość funkcji celu usunięcie warunku I z zadania
optymalizacyjnego? Odpowiedz uzasadnić.
ZADANIE 4. W dwóch firmach X i Y oszacowano funkcje produkcji:
dla firmy X: P1 = 5,5 Z0,5M0,5, dla firmy Y: P2 = 4M + 2Z, gdzie
P wielkość produkcji (w tonach), Z zatrudnienie (w etatach), M liczba maszyn. W
badanym okresie w obu firmach zatrudnienie wynosiło 25 osób bezpośrednio produkcyjnych,
a liczba maszyn 16 sztuk.
4.1. Czy proces produkcyjny w firmie Y jest procesem produkcyjnym o stałych korzyściach
względem skali? Odpowiedz uzasadnić.
4.2. Czy zwiększenie zatrudnienia o 1 etat, przy ustalonej liczbie maszyn, spowoduje
mniejszy przyrost produkcji w firmie Y, niż w firmie X ? Odpowiedz uzasadnić.
© Instytut Ekonometrii, SzkoÅ‚a Główna Handlowa w Warszawie Zestaw XX
STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
EGZAMIN Z EKONOMETRII XX. XX. 2008
4.3. Naszkicuj w układzie współrzędnych izokwanty obu funkcji produkcji dla poziomu
produkcji równego 22 tony.
4.4. Ile maszyn zastąpi 3 pracowników przy spełnionym warunku utrzymania wielkości
produkcji na poziomie 16 ton? Podać odpowiedz z uzasadnieniem.
ZADANIE 5. Oszacowano, na podstawie danych kwartalnych jednorównaniowy model
ekonometryczny realnej konsumpcji (RKONS) względem realnych dochodów ludności
(RDOCH) IKSlandii w latach 1980-2000. Zmienne RKONS i RDOCH sÄ… zintegrowane
stopnia 1.
Poniżej zamieszczono uproszczony tabulogram z przeprowadzonych obliczeń:
__________________________________________________________________________
Zmienna Ocena Odchylenie Statystyka t [Prawd.]
objaśniająca parametru standardowe
RDOCH 0,69879 0,035551 19,6559[0,000]
STALA 0,39876 0,12767 3,1233[0,002]
___________________________________________________________________________
R2 0,82492 Statystyka F F( 1, 82) 386,3527[0,000]
Statystyka D-W 1,3805
Testy pierwiastka jednostkowego dla reszt
___________________________________________________________________________
Obliczone na podstawie regresji MNK zmiennej RKONS względem:
RDOCH STALA
Wykorzystano 84 obserwacje od 1980Q1 do 2000Q4
___________________________________________________________________________
statystyka próba l. obserwacji wartość
D-F 1980Q2 2000Q4 83 -6,5351( -3,4109)
___________________________________________________________________________
W nawiasach, tam gdzie to było możliwe, podano 95% wartości krytyczne.
Ponadto znane są wartości zmiennych:
Okres RDOCH RKONS
2000Q4 120 79
2001Q1 125 83
2001Q2 132 85
5.1. Podać interpretację wartości oszacowania stojącego przy zmiennej RDOCH.
5.2. Czy oszacowanie parametru stojącego przy zmiennej RDOCH jest istotnie różne od
zera? Odpowiedz uzasadnić.
5.3. Czy można twierdzić, że oszacowany model wyznacza równowagę długookresową dla
realnego dochodu i realnej konsumpcji w IKSlandii? Odpowiedz uzasadnić.
5.4. Obliczyć i zinterpretować wartość pierwiastka kwadratowego ze współczynnika Theila
dla prognoz wielkości konsumpcji realnej dla dwóch pierwszych kwartałów 2001 roku.
© Instytut Ekonometrii, SzkoÅ‚a Główna Handlowa w Warszawie Zestaw XX
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
egz przykładowy 02egz przykładowy 01zelbet egz przyklad[1]egz przyklad2010 egz AMI przyklad1pytania egz fir przyklady1503 egz mech zad przykladowePrzykłady pytań na egz MetodyMatAkustyki 14moja przykladowe egzprzyklady egz 2005 2006przykładowe rozw egzcw6 arkusz obliczeniowy przykladprzykładowy test AAd egz Proj&Progwięcej podobnych podstron