Z zależności (7.35) oraz (7.39) jest:





gdyż w rozpatrywanym przepływie prędkość krytyczna gazu pozostaje niezmienna.
Podstawiając do (7.88) bezwymiarową prędkość l w miejsce M oraz V mamy

(7.90)

i następnie całkując obustronnie to równanie w granicach od do otrzymujemy

. (7.91)

Po wprowadzeniu zredukowanej długości przewodu



uzyskamy ostatecznie równanie

(7.92)

pozwalające określić bezwymiarową prędkość w przekroju rury, dla zadanych
wartości i c .



ĆWICZENIA

Przykład 7.1. Obliczyć prędkość dźwięku, liczbę Macha oraz współczynnik
prędkości dla strumienia powietrza wypływającego ze zbiornika z prędkością
równą połowie maksymalnej prędkości wypływu. Temperatura w zbiorniku wynosi
150°C.

Najpierw obliczamy:









Prędkość wypływu jest równa



Z równania energii



mamy



Liczba Macha



Współczynnik prędkości





Przykład 7.2. Porównać prędkość wypływu powietrza ze zbiornika (w chwili
początkowej), którą można otrzymać przy prawidłowym rozprężeniu powietrza do
ciśnienia atmosferycznego: - w przypadku, gdy w zbiorniku a V2 - w przypadku
izochorycznego podgrzania powietrza znajdujÄ…cego siÄ™ w zbiorniku do V3 - w
przypadku izobarycznego podgrzania powietrza znajdujÄ…cego siÄ™ w zbiorniku do
tej samej temperatury. Przyjąć wysokość ciśnienia atmosferycznego równą h = 750
mm Hg.

W celu wyprowadzenia wzoru na prędkość wylotową korzysta się z równania
energii (7.27), po wstawieniu do niego odpowiedniej wartości stałej (7.31)



skÄ…d



Po wstawieniu zależności otrzymujemy wzór



Wyznaczamy parametry gazu:





Obliczamy prędkości wypływu powietrza:



Przykład 7.3. Wraz ze wzrostem prędkości przepływu gazu maleje jego
temperatura, a wraz z nią prędkość dźwięku może zmaleć do zera. Obliczyć, jaka
będzie w tym przypadku liczba Macha oraz jaki będzie współczynnik prędkości.

Z równania energii wynika, że prędkość przepływu równa się w tym przypadku
prędkości maksymalnej



Z definicji liczby Macha



Natomiast współczynnik prędkości



czyli



dla jest



Przykład 7.4. Przez kanał naddźwiękowy (rys. 7.14) o przekroju najwęższym
równym przepływa izentropowo powietrze, którego krytyczne wielkości wynoszą i
.
a. Obliczyć masowe natężenie przepływu w kanale.
b. Wyznaczyć liczbę Macha w kanale, przy której temperatura powietrza nie
przekroczy temperatury
c. Wyznaczyć stosunek przekrojów odpowiadający obliczonej liczbie Macha.

a. Masowe natężenie przepływu wynosi




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rozdz7
rozdz7
ROZDZ7E (2)
fotogrametria rozdz7
ROZDZ7C (2)
ROZDZ7A
ROZDZ7
ROZDZ7
ROZDZ7B

więcej podobnych podstron