JasienkoJ MetodyWzmacniania zabytkowych sklepień ceglanych

NAUKA SCIENCE
Jerzy Jasieńko, Aukasz Bednarz
Metody wzmacniania zabytkowych sklepień
ceglanych akceptowalne z punktu widzenia
doktryny konserwatorskiej
The methods of strengthening of historic
brick vaults acceptable
by conservatory doctrine
1. Wstęp 1. Introduction
Utrzymanie w stanie przydatności użytkowej Keeping and maintaining the monumental con-
konstrukcji zabytkowych, a zwłaszcza łuków i skle- structions, particularly the arches and vaults, which
pień, które uległy częściowej lub znacznej destruk- were either partly or totally devastated, is the prob-
cji, to zadanie, przed którym coraz częściej stają lem which is encountered by more and more peo-
osoby zajmujące się wzmacnianiem konstrukcji. ple dealing with construction reinforcement.
Skuteczne rozwiązywanie tego zadania wyma- The effective accomplishment of this task re-
ga wszechstronnej wiedzy o zródłach zjawisk po- quires an extensive knowledge about the origins
wodujących obniżenie użytkowych cech konstruk- of the effects which contribute to deteriorating the
cji, poznania dawnych technik budowlanych oraz construction s properties, and both the knowledge
znajomości nowoczesnych metod, które umożli- about the old construction methods and modern
wią zarówno przeciwdziałanie tym zjawiskom, jak methods which enable one to prevent those effects
i przywracanie zabytkowym obiektom ich pierwot- and to restore the objects within the scope of their
nych własności w zakresie nośności i sztywności. former carrying capacity and stiffness.
Stosowanie nowoczesnych metod naprawy Implementing the modern methods of restor-
i wzmacniania konstrukcji ceglanych czy też ich ing and reinforcing the brick constructions or their
poszczególnych elementów (np. łuków, sklepień, specific elements (e.g. arches, vaults or domes), leads
kopuł) prowadzi do znacznych oszczędności, a nie- to the considerable decline in costs, allowing at the
jednokrotnie pozwala na ocalenie obiektów waż- same time saving the culture-precious objects.
nych kulturowo. Reinforcing and restoring the brick construc-
Wzmacnianie i naprawa ceglanych konstrukcji tions of the arches and vaults are the difficult tasks
łuków i sklepień są zagadnieniami trudnymi, wy- which usually require the individual approach to
magającymi najczęściej indywidualnego podejścia each case.
do każdego przypadku. The analysis of the masonry constructions (es-
Analiza konstrukcji murowych (zawłaszcza za- pecially the monumental arches, vaults and domes)
bytkowych łuków, sklepień i kopuł), jest bardzo is a very complicated topic because of many prob-
trudnym tematem z powodu wielu problemów lems resulting from the description and from the
w opisie i modelowaniu tego typu konstrukcji. simulation of this type of constructions. Moreo-
Trudne jest również podejście numeryczne (mo- ver, the numerical approach is also a complex prob-
delowanie materiału zachowującego się w rze- lem (simulation of the material which in fact be-
Praca dopuszczona do druku po recenzjach Article accepted for publishing after reviews
104 Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008
czywistości w sposób nieliniowy). Trudność pole- haves in a nonlinear way), as well as the limited
ga również na niekompletności informacji o wła- information about the mechanical properties of the
snościach mechanicznych materiałów i na złożo- materials and the complexity of the geometrical
ności geometrycznej konstrukcji. construction.
2. Analiza konstrukcji 2. The analysis of the construction
W modelowaniu konstrukcji murowych może- Making the simulation of the masonry con-
my przeprowadzić wiele typów analiz, które można struction, there are three major groups of analy-
podzielić na trzy główne grupy: analizę liniową, ana- ses: linear analysis, nonlinear analysis and limit
lizę nieliniową oraz analizę metodą nośności gra- analysis. It is also worth mentioning that despite
nicznej (limit analysis). Należy również nadmienić, the differences resulting from the fact that vari-
że pomimo różnic wynikających z tego, że różne ous types of methods generate different safety
metody prowadzenia analizy prowadzą do otrzyma- coefficients and different final results, there are
nia różnych współczynników bezpieczeństwa i in- no ample reasons for choosing the one particular
nych ostatecznych wyników, nie ma dostatecznych method over the others during the researches,
powodów, by uznać wyższość jednej metody nad it was decided that the simplest type of analysis
innymi w badaniach zdecydowano się na użycie will be applied, namely the linear analysis. Such
najprostszego typu analizy analizy liniowej. Zde- a decision was made because of the applicability
cydowano się na ten typ analizy z powodu przydat- of this type of analysis in the simple constructing
ności w prostych rozwiązaniach inżynierskich. solutions.
Analityczne modele obliczeniowe The analytical models of calculation
Analiza matematyczna zakrzywionych konstruk- A mathematical analysis of the curved brick con-
cji ceglanych zajmowała przez długi czas ważne miej- structions placed an important position in the de-
sce w rozważaniach matematyków i teoretyków kon- liberations of mathematicians and construction the-
strukcji. Powstało też wiele wytycznych bazujących oreticians for a long time. What is more, many in-
w dużej mierze na praktyce inżynierskiej. Dopiero structions substantially based on the engineering
połączenie wiedzy praktycznej z rozważaniami teo- practice were established.
retycznymi doprowadziło do lepszego zrozumienia Associating the practical knowledge with the
problemu pracy statycznej łuków, sklepień i kopuł. theoretical deliberations, enabled one to the better
Analizując dotychczasowy stan wiedzy o szaco- understanding of the problem of the static work of
waniu nośności łuków, sklepień i kopuł zauważa się, arches, vaults and domes. Making the analysis of
że jednym z podstawowych problemów pojawiają- the current state of knowledge about estimating the
cych się na etapie oceny nośności jest przyjęcie sche- capacity of arches, vaults and domes, one can eas-
matu statycznego zakrzywionej konstrukcji cegla- ily notice that one of the major problems appear-
nej, zastosowanie odpowiedniej metody obliczania ing on the level of the estimation of carrying ca-
sił wewnętrznych w elementach konstrukcyjnych. pacity is accepting the static scheme of the curved
W celu konstruktywnego prowadzenia rozważań brick construction with application of the proper
nad statyką zakrzywionych konstrukcji murowych method of calculating the internal forces in con-
celowym wydaje się ich usystematyzowanie. Syste- structing elements.
matyka ta powinna być jednak inna od systematyki On the way to constructive deliberations about
dominującej w ujęciach historycznych tematu. Uza- the statistics of the curved masonry constructions,
sadniony jest tu podział na grupy, ze względu na the systematization of those deliberations seems to
schemat statyczny ich pracy, który dla danej grupy be intentional. However, this systematization
można przyjąć. Znajomość schematu statycznego should be different from that which dominates over
pozwala na obliczenie sił wewnętrznych panujących the historical aspects of the subject. Here, the stat-
w elementach łuków, sklepień i kopuł oraz na prze- ic scheme of the work of the groups, justifies the
prowadzenie analizy ich pracy ze względu na bez- division into groups which can be attributed to
pieczeństwo konstrukcji, a także w razie awarii a certain group. The knowledge of the static scheme
na przyjęcie właściwej metody wzmacniania. enables the calculation of internal forces which are
Należy jednak pamiętać, że obliczenia statycz- present in elements of the arches, vaults and domes
ne opierają się na różnych założeniach upraszcza- as well it facilitates carrying out the analysis of their
jących, mniej lub bardziej odbiegających od rze- work in respect to construction security and in case
czywistości. Obliczenia te można wykonywać tyl- of a failure in accepting the proper method of
ko z pewną ograniczoną dokładnością. Niepewność strengthening.
Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008 105
obliczeń statycznych wyraznie wychodzi na jaw However, the static calculations are based on
przy uwzględnianiu obciążenia. Ciężar własny kon- various simplified assumptions which are not tru-
strukcji (szczególnie jeśli chodzi o obiekty zabyt- ly real. Therefore, such calculations cannot be made
kowe), obciążenia śniegiem i wiatrem są w znacz- with full precision. Uncertainty of the static cal-
nym stopniu nieznane i zależą od licznych czynni- culations becomes problematic when weight is tak-
ków, których nie można ocenić z wystarczającą en into consideration. The construction weight
dokładnością podczas wykonywania obliczeń. (especially in relation to monumental buildings)
Również doświadczenia modelowe nie mogą usu- and snow and wind burdens, are rather unknown
nąć całkowicie tej niepewności. and depend on other factors which cannot be pre-
Problemem, który należy dokładnie rozważyć, cisely calculated. Even model-scale experiment
jest zagadnienie obliczeń statycznych łuków, skle- cannot ensure certainty.
pień i kopuł uszkodzonych. Należy określić, jak The problem which ought to be precisely ana-
uszkodzenia różnego typu (np. odspojenie wy- lysed is the issue of static calculations of the dam-
sklepki od żebra, zmiana geometrii konstrukcji) aged arches, vaults and domes. It must be speci-
wpływają na przebieg sił wewnętrznych w zakrzy- fied how the various types of damage (i.e. loosen-
wionych konstrukcjach ceglanych oraz na bezpie- ing of squinch from arch rib, change of construc-
czeństwo pracy całej konstrukcji. tion geometry) influence the way the internal forces
Pomimo że nie wszystkie rozważania matema- flow through the curved brick constructions and
tyczne nadają się do łatwego zastosowania w prak- safety of the entire construction. Although not all
tyce, można wymienić kilka, które mają znaczący the mathematical considerations can be easily ap-
wpływ w analizie zachowania zakrzywionych kon- plied, there are a few considerations which highly
strukcji murowych. Należy również zaznaczyć, że influence the analysis of the curved masonry con-
kolejne rozwiązania nie odnoszą się tylko i wyłącz- structions behaviour. Moreover, further solutions
nie do jednego, opisanego typu konstrukcji (np. do relate to various types of the curved brick construc-
łuków), a wręcz przeciwnie wiele rozwiązań do- tions, not only to the one described type of con-
pracowano i rozwinięto w odniesieniu do pozosta- struction (i.e. arches).
łych typów zakrzywionych konstrukcji ceglanych. The group of major analytical methods com-
Ze znanych metod analitycznych można wy- prises of:
różnić: graphical method of establishing the line of
metodę graficzną wyznaczania linii ciśnień pressure in the arches,
w łukach, three-jointed arches calculation method,
metodę obliczania łuków trójprzegubowych, Heyman s non-moment method applied to
metodę bezmomentową Heymana stosowa- vaults and domes,
ną w sklepieniach i kopułach. All of the numerical analyses of the monumen-
Wszystkie analizy numeryczne obiektów zabyt- tal buildings related to the static analysis, are en-
kowych dotyczące analizy statycznej obarczone są cumbered with a basic error, namely it is very dif-
podstawowym błędem polegającym na trudności, ficult or almost impossible to describe the resist-
czy wręcz niemożliwości opisania wytrzymałości ance and deformability of materials in present ma-
i odkształcalności materiałów istniejących kon- sonry constructions. If this was possible, it would
strukcji murowych, co pozwoliłoby przyjąć po- enable taking the correct calculation model.
prawny model obliczeniowy. The main problem of such approach is the ac-
Głównym problemem, z jakim należy się zmie- ceptance of the most precise and efficient model
rzyć przy takim podejściu, jest przyjęcie jak najbar- of material. After a profound study of the subject s
dziej dokładnego i efektywnego modelu materiału. literary sources, it was decided that the masonry
Po dogłębnej analizie literatury przedmiotu zde- material will be treated as homogenous and iso-
cydowano się traktować materiał murowy jako tropic material as it has got the same physical prop-
materiał zhomogenizowany (jednorodny) i izotro- erties in all directions.
powy (mający te same własności fizyczne we
wszystkich kierunkach).
3. The descriprion of the research
models
3. Opis modeli badawczych
The laboratory researches were made on 7 brick
Badania laboratoryjne wykonano na 7 łukach arches (thickness: 0,12 m, width: 0,77 m, span: 4 m,
ceglanych (grubości 0,12 m, szerokości 0,77 m, roz- ray: 2 m each as specified in figures 1 and 2).
piętości 4 m i promieniu 2 m każdy jak na rys. 1 Arches in the shape of rocker dump car was made
i rys. 2). Auki o kształcie koleby wymurowano of materials with the properties similar to the ma-
106 Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008
z materiałów przypominających swoimi cechami terials used in the monumental buildings (full ce-
materiały w obiektach zabytkowych (z cegły peł- ramic brick quality- 100 and pure lime mortar).
nej ceramicznej klasy 100 oraz zaprawy czystowa- The static scheme of the racking and bearing in all
piennej). Schemat statyczny podparcia i obciąże- examined arches was realized in the same manner.
nia we wszystkich badanych łukach zrealizowano All of the arches models underwent monoton-
w ten sam sposób. ically increasing static loading which was realized
Wszystkie modele łuków poddano monotonicz- on the entire width of the arch, 1/3 by an actuator
nie narastającym obciążeniem statycznym, realizo- until the destruction of the arch.
wanym na całej szerokości łuku, w 1/3 rozpiętości Each arch was reinforced in a different way:
przez siłownik, aż do zniszczenia. Każdy z łuków " A1 model the arch without any reinforcement
został wzmocniony w inny sposób. witness arch,
" model A1 łuk niewzmocniony łuk świad- " A2 model the arch reinforced with FRCM
kowy, Ruredil X Mesh C10 carbon fibre screen set in
" model A2 łuk wzmocniony za pomocą mate- the Ruredil X Mesh M 25 mortar on the side of
riału FRCM siatki z włókna węglowego Ru- the ridge,
redil X Mesh C10 osadzonej w zaprawie Rure- " A3 model the arch reinforced with 2 CFRP
dil X Mesh M25 po stronie grzbietowej, S & P Lamelle CFK 150/2000 carbon tapes (100/
" model A3 łuk wzmocniony za pomocą 2 taśm 1.4 intersection) placed in a 40 cm axial spacing
węglowymi CFRP S & P Lamelle CFK 150/ and with FRCM material Ruredil X Mesh
2000 (o przekroju 100/1.4) przyklejonych w roz- C10 carbon fibre screen set in the Ruredil X
stawie osiowym 40 cm oraz materiału FRCM Mesh M 25 mortar on the side of the ridge,
siatki z włókna węglowego Ruredil X Mesh " A4 model the arch reinforced with FRCM
C10 osadzonej w zaprawie Ruredil X Mesh Ruredil X Mesh C10 carbon fibre screen set in
M25 po stronie grzbietowej, the Ruredil X Mesh M 25 mortar on the side of
" model A4 łuk wzmocniony za pomocą mate- the ridge and on the intrados side,
riału FRCM siatki z włókna węglowego Ru- " A5 model the arch reinforced with � 8 steel
redil X Mesh C10 osadzonej w zaprawie Rure- bars, set in furrows made in the ridge surface of
dil X Mesh M25 po stronie grzbietowej oraz po brick arch, put ins with glue made on the basis
stronie podniebienia łuku, of Epidian 5 epoxide resin,
" model A5 łuk wzmocniony za pomocą prę- " A6 model the arch reinforced with 2 CFRP
tów stalowych � 8, osadzonych w bruzdach wy- S & P Lamelle CFK 150/2000 carbon tapes (100/
konanych w powierzchni grzbietowej łuku ce- 1.4 intersection) glued in a 40 cm axial spacing
glanego, wklejonych za pomocą kompozycji kle- on the side of the ridge,
jowej na bazie żywicy epoksydowej Epidian 5, " A7 model the arch reinforced with a girder
" model A6 łuk wzmocniony 2 taśmami wę- made of GL24 glulam, joined with the brick arch
glowymi CFRP S & P Lamelle CFK 150/2000 by the use of � 8 steel anchors glued on the
(o przekroju 100/1.4) przyklejonych w rozsta- side of the ridge.
wie osiowym 40 cm po stronie grzbietowej, Figures 3-5 present a diagrammatic way of en-
" model A7 łuk wzmocniony za pomocą dzwi- forcing compared with a real view of another arch.
gara z drewna klejonego klasy GL24 połączo- The article accurately describes the 3 major
nego z łukiem ceglanym przy użyciu stalowych types of the examined reinforcements: arch A2,
kotew wklejanych � 8 po stronie grzbietowej arch A5, and arch A6.
łuku.
Na rys. 3-5 przedstawiono schematyczny spo-
4. Laboratory findings
sób wzmocnienia porównany z widokiem rzeczy-
wistym kolejnego łuku. In the course of the researches, the tracks of the
W artykule postanowiono opisać dokładnie 3 static balance for all the arches were marked out
badane przypadki wzmocnienia: łuki A2, A5, A6 by measuring the intensity of the force loading the
i porównać je z wynikami dla łuku świadkowego A1. laboratory models. Figure 7 presents those tracks.
The reinforcing materials were supposed to be
set by the dorsal side of the arches or inside the
4. Wyniki badań laboratoryjnych
arches section. This type of reinforcement is dom-
W trakcie badań, mierząc wielkość siły obcią- inant in case of the historical arches and vaults
żającej modele laboratoryjne, wyznaczono ścieżki which are vividly decorated on the intrados side.
równowagi statycznej dla wszystkich łuków. Na In the subject s literary source, one cannot find any
rys. 7 przedstawiono te właśnie ścieżki. similar cross-sectional researches with so many
Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008 107
Rys. 1. Model badawczy łuku Rys. 2. Widok rzeczywisty jednego z modeli badawczych łuków łuk A2
Fig. 1. Research model of an arch Fig. 2. Real view of one of the examined arches arch A2
Rys. 3. Model i łuk A1 Rys. 4. Model i łuk A2 Rys. 5. Model i łuk A5
Fig. 3. Model and arch A1 Fig. 4. Model and arch A2 Fig. 5. Model and arch A5
Rys. 6. Model i łuk A6
Fig. 6. Model and arch A6
Rys. 7. Ścieżka równowagi statycznej dla łuków A1, A2, A5 i A6
Fig. 7. Track of the static balancefor arches A1, A2, A5 and A6
Rys. 8. Graniczne wartości siły niszczącej Fmax w poszczególnych
modelach laboratoryjnych
Fig. 8. Frontier amts of destructive force Fmax in the specific labora-
tory models
108 Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008
Materiały wzmacniające starano się umieszczać methods of reinforcing the curved brick construc-
po stronie grzbietowej łuków lub wewnątrz prze- tions which are acceptable with respect to the doc-
krojów łuków. Taki sposób wzmocnienia ma de- trine in the constructional conservation of the his-
cydujący wpływ w przypadku łuków i sklepień hi- torical brick arches, especially with respect to
storycznych, bogato dekorowanych po stronie pod- FRCM reinforcements (with the use of screens e.g.
niebienia. W literaturze przedmiotu nie opisano carbon screens placed in a mineral die-block). The
dotąd podobnych przekrojowych badań z udzia- laboratory findings showed that the reinforcement
łem tak wielu metod wzmacniania zakrzywionych favorably affects the carrying capacity and stiffness
konstrukcji ceglanych, będących do zaakceptowa- of the examined arches.
nia ze względów doktrynalnych w konserwacji Figure 8 presents the laboratory findings of all
konstrukcyjnej historycznych łuków ceglanych the 7 models of arches with specification of the
szczególnie jeśli chodzi o wzmocnienia typu analyzed arches: A1, A2, A5, and A6. One can also
FRCM, czyli z zastosowaniem siatek (np. węglo- notice the considerable growth of the destructive
wych) osadzanych w matrycy mineralnej. force in all the reinforced arches comparing to the
Na podstawie wyników badań stwierdzono, że model arch. Table 1 shows the proportional growth
wzmacnianie wpływa bardzo korzystnie na nośność of force.
i sztywność badanych łuków.
Table 1. Growth of destructive force Fmax
Na rys. 8 przedstawiono wyniki badań wszyst-
kich 7 modeli łuków wyszczególniono analizo-
destructive growth of
wane przypadki łuków A1, A2, A5 i A6. Można
arch force destructive force
zauważyć znaczny wzrost siły niszczącej we wszyst-
Fmax [kN] [%]
kich wzmocnionych łukach w porównaniu z łu-
A1 2,882
kiem wzorcowym. Procentowy wzrost wartości siły
A2 10,866 377,03
przedstawiono w tab. 1.
A5 19,314 670,16
A6 16,588 575,57
Tab. 1. Wzrost wartości siły niszczącej Fmax
siła wzrost siły
The displacements of the arches at the applica-
łuk niszcząca niszczącej
tion force points with the different levels of load-
Fmax [kN] [%]
ing were also marked (see figure 9).
Figures 10-13 show the real schemes and mod-
A1 2,882
els of destruction of the examined arches. One
A2 10,866 377,03
should also notice the transformation of those
A5 19,314 670,16
A6 16,588 575,57 models of destruction. Starting from the typical
destruction taking place in the arch A1 and de-
Wyznaczono również przemieszczenia łuków scribed in literature (the model with 4 articulated
w punkcie przyłożenia siły na różnych poziomach joints), the next arches the forming articulated
obciążeń (rys. 9). joints change their place (they are formed within
Na rys. 10-13 przedstawiono schematy rzeczy- bearings and under the place of application force.
wiste oraz modele zniszczenia badanych łuków. One can also observe the shearing of the arches on
Należy zwrócić uwagę na zmianę tych modeli the bearings areas. In the practical use of construc-
zniszczenia. Począwszy od klasycznego, opisanego tions, there are also very massive walls at the plac-
w literaturze zniszczenia występującego w łuku A1 es of bearings, which are much higher than arches
(model z 4 przegubami), w kolejnych łukach po- and which have the additional loadings (e.g. load-
wstające przeguby zmieniają miejsce występowa- ings of pinnacles). Those walls prevent the arches
nia (tworzą się w obrębie podpór oraz pod miej- from a thrust so as the case of shearing in bearing
scem przyłożenia siły). Można też zaobserwować cannot occur.
ścinanie łuków w obszarach podpór. W rzeczywi- The reinforced models gain much bigger de-
stych konstrukcjach w miejscach podpór występują flections than the witness arch, even with an addi-
bardzo masywne ściany znacznie wyższe od łuków, tional loading. It relates to especially those models
dodatkowo dociążone (np. przez pinakle), ograni- of reinforcement which involve using the carbon
czające możliwość rozporu łuków i przypadek ścię- fibre screens where the deformation and destruc-
cia w podporze raczej nie może wystąpić. tion proceeds slowly and smoothly.
Wzmocnione modele osiągają znacznie więk- There is no any rapid movement related to sep-
sze ugięcia niż łuk świadkowy, przy równoczesnym aration of the reinforced material as it is with the
znacznym obciążeniu. Szczególnie dotyczy to mo- models reinforced by the CFRP tapes of steel bars
Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008 109
Rys. 10. Model i schemat rzeczywisty znisz-
Rys. 9. Zależność: siła F przemieszczenie � w punkcie przyłożenia obciążenia
czenia łuku A1 (siła 2,882 kN)
Fig. 9. Relation: force F displacement � at the loading application point
Fig. 10. Model and real scheme of the destruc-
tion of the arch A1(force: 2,882 kN)
Rys. 14. Naprężenia normalne � w pręcie stalowym w punktach od 1 do10 przy kolejnych
wartościach obciążenia siłą F w łuku A5
Fig. 14. Normal stresses � in the steel bar at points 1-10 in the sequent amts of the loading
with F force in the arch A5
Rys. 11. Model i schemat rzeczywisty znisz-
czenia łuku A2 (siła 10,866 kN)
Fig. 11. Model and Real scheme of the destruc-
tion of the arch A2 (force: 10,866 kN)
Rys. 15. Naprężenia normalne � w taśmie węglowej w punktach od 1 do 13 przy kolejnych
wartościach obciążenia siłą F w łuku A6
Fig. 15. Normal stresses � in the carbon tape at points 10-13 in the sequent amts of the
loading with F force in the arch A6
Rys. 12. Model i schemat rzeczywisty znisz-
czenia łuku A5 (siła 19,314 kN)
Fig. 12. Model and Real scheme of the destruc-
tion of the arch A5 (force: 19,314 kN)
Rys. 13. Model i schemat rzeczywisty znisz-
czenia łuku A6 (siła 16,588 kN)
Fig. 13. Model and Real scheme of the destruc-
tion of the arch A6 (force: 16,588 kN)
110 Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008
deli wzmocnionych przy użyciu siatek z włókien alone. The change of the schemes of destruction
węglowych, w przypadku których odkształcenie and growth of the carrying capacity of the particu-
i zniszczenie następuje w sposób bardzo płynny lar models of arches prove the usefulness of the
i powolny. Brak jest skoku związanego z gwałtow- applied reinforcements and the good quality of
nym oderwaniem materiału wzmacniającego, jak their workship.
w modelach wzmocnionych samymi taśmami In the course of the researches, also the defor-
CFRP lub prętami stalowymi. mations were measured (arches A5 and A6) and
Zmiana schematów zniszczenia i wzrost nośno- the normal stresses as well as tangential stresses in
ści poszczególnych badanych modeli łuków świad- the adhesive-bonded joints, carbon tapes (A6) and
czą o przydatności zastosowanych wzmocnień i po- steel bars (A5) were assigned. The results of those
prawności ich wykonania. measures are shown on the figures 14 and 15 (nor-
W trakcie badań mierzono również (w przypad- mal stresses) and on figures 16 and 17 (tangential
ku łuków A5 i A6) odkształcenia i wyznaczono stresses).
naprężenia normalne oraz naprężenia styczne
w spoinach klejowych w taśmach węglowych (A6)
5. Numerical findings
oraz prętach stalowych (A5). Wyniki tych pomia-
rów przedstawiono na rys. 14 i 15 (naprężenia nor- It is generally acknowledged that for the detailed
malne) i na rys. 16 i 17 (naprężenia styczne). description of the functioning and destruction of
masonry constructions, it is necessary to adopt the
calculative models with respect to nonlinearity and
brittleness of walls. However, in the case the anal-
5. Wyniki badań numerycznych
ysis of the static work of the examined arches, it
Ogólnie wiadomo, że do dokładnego opisu za- was decided to adopt much less complicated line-
chowania i zniszczenia konstrukcji murowych ko- ar-elastic models. This was mainly the result of the
nieczne jest zastosowanie modeli obliczeniowych fact that one of the assumptions was to enable the
uwzględniających nieliniowość i kruchą naturę analysis of the effectiveness of the reinforcements
muru. Jednakże w przypadku analizy pracy statycz- in the common engineering papers.
nej badanych łuków zdecydowano się na zastoso- On the bases of the created numerical models
wanie o wiele mniej skomplikowanych modeli li- of the arches, the series of numerical calculations
niowo-sprężystych. W dużej mierze wynikło to in the area of flexibility were made with respect to
z faktu, że jednym z założeń było umożliwienie resistance and strength. Basing on those calcula-
analizy efektywności wzmocnień w prostych opra- tions, the contour line of deformations and level
cowaniach inżynierskich. of stresses for the particular calculative models was
received. Figure 18 shows the examples of the de-
W oparciu o zbudowane modele numeryczne formations in the arch A5 which arose as a result
łuków przeprowadzono szereg wytrzymałościo- of unloading on 1kN level. Figure 19 shows the
wych obliczeń numerycznych w zakresie spręży- comparison of the curves of deformations at rod-
stym. W ich wyniku otrzymano warstwice defor- man points for the real model (a full line) and the
macji oraz stanu naprężeń dla poszczególnych numerical model (dashed line).
modeli obliczeniowych.
Na rys. 18 przedstawiono przykładowe od-
6. Conclusions
kształcenia w łuku A5 powstałe przy odciążeniu na
poziomie 1 kN, a na rys. 19 porównanie krzywych It is easy to notice that the schemes of destruc-
odkształceń w 5 punktach pomiarowych dla mo- tion in all of the reinforced arch models changed
delu rzeczywistego (lina ciągła) i modelu nume- in comparison with the A1 arch which was not re-
rycznego (linia przerywana). inforced (figure 10-13). It shows that the static
work of the reinforced arches changed and it also
proves the need for the applied reinforcements.
6. Wnioski
One should also consider the schemes of destruc-
Jak można zauważyć na wszystkich wzmocnio- tion of the joints between an enforcing material
nych modelach łuków, zmieniły się w nich sche- and an arch:
maty zniszczenia w porównaniu z niewzmocnio- within the A2 arch it was noticed that the car-
nym łukiem A1 (rys. 10-13). Świadczy to o zmia- bon fibre screen loosened from masonry con-
nie pracy statycznej wzmocnionych łuków i po- struction with brick elements it shows that
twierdza przydatność zastosowanych wzmocnień. destruction (discerption) took place inside the
Należy również zwrócić uwagę na schematy znisz- brick,
Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008 111
Rys. 17. Naprężenia styczne � w spoinie klejowej pomiędzy punktami
Rys. 16. Naprężenia styczne � w spoinie klejowej pomiędzy punk-
od 1 do13 przy kolejnych wartościach obciążenia siłą F w łuku A6
tami od 1 do10 przy kolejnych wartościach obciążenia siłą F w łuku
Fig. 17. Tangential stresses � in the carbon tape between points 10-
A5
13 in the sequent amts of the loading with F force in the arch A6
Fig. 16. Tangential stresses � in the adhesive-bonded joint between
points 1-10 in the sequent amts of the loading with F force in the
arch A5
Rys. 19. Porównanie odkształceń w 5 punktach pomiarowych w łu-
ku A2 (dla modelu rzeczywistego lina ciągła oraz modelu nume-
Rys. 18. Odkształcenia w modelu numerycznym łuku A5 poziom rycznego lina przerywana)
obciążenia 1 kN Fig. 19. Comparison of the deformations at 5 rodman points in the
Figure 18. Deformations in the numerical model of the arch A5 the arch A2 (for the real model a full line and for the numerical model
loading level 1 kN dashed line)
czenia połączeń pomiędzy materiałem wzmacnia- within the A5 arch it was noticed that steel bars
jącym a poszczególnymi łukami: loosened from masonry construction with brick
w łuku A2 zaobserwowano odspojenie się siat- elements it shows that destruction (discerp-
ki z włókna węglowego od konstrukcji muro- tion) took place inside the brick and glue com-
wej z fragmentami cegieł, co świadczy o tym, position fulfilled its role,
że zniszczenie (rozerwanie) nastąpiło w cegle, within the A6 arch it was noticed that the FRP
w łuku A5 zaobserwowano odspojenie się prę- tape loosened from the masonry construction
tów stalowych od konstrukcji murowej z frag- it shows that destruction (discerption) took pla-
mentami cegieł, co świadczy o tym, że znisz- ce inside the brick.
czenie (rozerwanie) nastąpiło w cegle, a kom- All reinforced models of arches considerably
pozycja klejowa spełniła swoje zadanie, increased their carrying capacity. As it is presented
w łuku A6 zaobserwowano odspojenie się ta- in the figure 8, the increase of carrying capacity is
śmy FRP od konstrukcji murowej z fragmen- very huge, ranging from 3,77 (A2 arch) through
tami cegieł co świadczy o tym, że zniszczenie 5,76 (A6 arch) up to 6,70 (A5 arch).
(rozerwanie) nastąpiło w cegle. The conclusion of the performed research on the
Wszystkie wzmocnione modele łuków znacznie models in technical scale shows, it may be stated that:
zwiększyły swoją nośność. Jak widać na rys. 8, wzrost all research models were performed with refe-
nośności jest bardzo duży, od 3,77 (w przypadku rence to the practical use of analysed techniqu-
łuku A2), poprzez 5,76 (łuk A6) aż po 6,70 (łuk A5). es in conservation of the masonry constructions,
Podsumowując przeprowadzone badania na the research proved the possibility and usabili-
modelach w skali technicznej, można stwierdzić, ty of FRCM enforcement application, that is
co następuje: the carbon fibre screens submerged in mineral
wszystkie modele badawcze przygotowano ma- mortar in order to enforce the historical curved
jąc na uwadze praktyczne wykorzystanie ba- brick constructions,
danych technik w konserwacji konstrukcji mu- the serving facility of FRCM systems in arches
rowych, and vaults constructions was confirmed,
112 Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008
badania potwierdziły możliwość i przydatność the research proved possibility and usability of
stosowania wzmocnień FRCM, czyli siatek joint application of CFRP tapes and FRCM
z włókien węglowych zatapianych w zaprawie system gluing techniques and, in result use of
mineralnej, do wzmacniania zakrzywionych hi- the positive properties of both aforementioned
storycznych konstrukcji ceglanych, systems,
potwierdzono łatwość w aplikacji systemów the research proved the possibility and usabili-
FRCM w konstrukcjach łuków i sklepień, ty of the application of steel bars glued in the
badania potwierdziły możliwość i przydatność construction (however, it seems to be very time-
stosowania wspólnie technik klejenia taśm consuming and labour-consuming),
CFRP oraz systemów FRCM, a co za tym idzie, the research proved the possibility and usabili-
korzystanie w pozytywnych właściwości obu ty of the application of glued wood elements
tych systemów, (joined with the construction by the glued steel
badania potwierdziły możliwość i przydatność anchors) in order to stiffen the arch layers (it
stosowania wklejanych wewnątrz konstrukcji should be noticed that there are some difficul-
wzmacniających prętów stalowych (wydaje się ties with matching of the curvature of enfor-
to jednak bardzo czaso- i pracochłonne), cing elements made of glued wood to the cu-
badania potwierdziły możliwość i przydatność rvatures of arches and vaults constructions)
stosowania elementów z drewna klejonego (łą- the intersections of CFRP tapes and steal bars
czonych z konstrukcją za pomocą wklejanych are very rarely used; the best solution of this
kotew stalowych) do usztywniania powłok łu- problem seems to be their preliminary conjunc-
kowych (należy zwrócić jednak uwagę na trud- tion which enables the substantial use of their
ności związane z dopasowaniem krzywizn ele- carrying capacity what further results in incre-
mentów wzmacniających z drewna klejonego asing the effectiveness of reinforcement. Ho-
do krzywizn konstrukcji łuków i sklepień), wever, such solution is barely feasible in this
przekroje taśm CFRP oraz prętów stalowych type of constructions.
zostają wykorzystane w niewielkim stopniu;
najwłaściwszym rozwiązaniem wydaje się być
wstępne ich sprężenie, co pozwala na znaczne
wykorzystanie ich nośności, a co za tym idzie,
na zwiększenie efektywności wzmocnienia; roz-
wiązanie takie jest jednak właściwie niemożli-
we w tego typu konstrukcjach.
Streszczenie Abstract
W artykule omówiono zagadnienia związane The article specifies the aspects of the analysis
z analizą odkształceń i naprężeń wzmocnionych of strains and stresses of the reinforcement of the
sklepień ceglanych. Przedstawiono problemy zwią- brick vaults. It introduces the problems of restor-
zane z naprawą i rekonstrukcją sklepień. Zaprezen- ing and reconstruction of the vaults and presents
towano różne sposoby wzmacniania tego typu kon- various ways of reinforcing these types of brick con-
strukcji ceglanych stosowane po stronie grzbieto- structions applied to the dorsal side, minding at
wej, mając na uwadze, że zazwyczaj po stronie pod- the same time that frescos and other decorations
niebienia występują freski lub inne zdobienia. are normally applied to the intrados side. What is
Przedstawiono metody analityczne i numeryczne more, the analytical methods and numerical meth-
(MES) stosowane w analizie konstrukcji łuków, ods (MES) used in the analysis of the construction
sklepień i kopuł. Przedstawiono również wyniki of arches, vaults and domes, are introduced togeth-
badań wykonanych w skali technicznej w labora- er with the findings of the research conducted with-
torium Instytutu Budownictwa Politechniki Wro- in the range of technical scale in the laboratory of
cławskiej. Dokonano też oceny efektywności róż- the Engineering Institute of the Technical Univer-
nego rodzaju zastosowanych wzmocnień (wkleja- sity of Wroclaw. In addition, the measurement of
ne pręty stalowe, siatki i taśmy FRP). the effectiveness of various types of the adopted
reinforcements was also made (inserted bar steels,
grids and FRP tapes).
Wiadomości Konserwatorskie " Conservation News " 23/2008 113

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Nowe metody badan fizykochemicznych w diagnostyce konserwatorskiej zabytków sakralnych
Metody numeryczne w11
Projektowanie robót budowlanych w obiektach zabytkowych
Metody i techniki stosowane w biologii molekularnej
14 EW ZEW Srodowisko do metody Johna
Metody badan Kruczek
ciz poradnik metody rekrutacji
10z2000s21 Metodyka podziału zadań w sekcji ratownictwa chemiczno ekologicznego
Niekonwencjonalne metody leczenia
PO stosuje metody sowieckich zbrodniarzy
metody spawania stali nierdzewnych
BDO metody sporzadzania rachunkow pienieznych
metody nauczania

więcej podobnych podstron