ANALIZA OBJ
TOÅšCIOWA
Alkacymetria
Substancje podstawowe wykorzystywane w alkacymetrii:
1. H2C2O4 + 2 NaOH = Na2C2O4 + 2 H2O
2. C6H5COOH + NaOH = C6H5COONa + H2O
3. Na2B4O7 + 2 HCl + 5 H2O ®ð 4 H3BO3 + 2 NaCl
H2C2O4
M =ð 126,06g ×ð mol-ð1
H2C2O4×ð2H2O
MNa B4O7×ð10H2O =ð 381,37g ×ð mol-ð1
2
1. Ściśle określony skład chemiczny
2. Stabilne chemicznie
3. Duża masa molowa
4. Rozpuszczalne w wodzie lub rozpuszczajÄ… siÄ™ w wyniku reakcji w czasie miareczkowania
Alkacymetryczne oznaczanie HCl
metodÄ… miareczkowania mianowanego roztworu NaOH
1. Przygotowanie mianowanego roztworu H2C2O4
Biureta
Biureta
o stężeniu okoÅ‚o 0,05 mol·dm 3 w kolbie miarowej (Vk,1)
(roztwór
(roztwór
NaOH)
NaOH)
2. Przygotowanie roztworu NaOH o stężeniu okoÅ‚o 0,1 mol·dm 3
(w butelce z korkiem gumowym) z nasyconego roztworu NaOH,
o cp=40% i d = 1,4g/cm3
3. Oznaczenie stężenia NaOH
H2C2O4 + 2 NaOH = Na2C2O4 + 2 H2O
2×ðVH C2O4 ×ðcH C2O4
2 2
cNaOH =ð
VNaOH ,śr
H2C2O4
HCl
4. Oznaczenie stężenia HCl w badanym roztworze (Vk,2)
z wykorzystaniem mianowanego roztworu NaOH
HCl + NaOH = NaCl + H2O
VNaOH ,Å›r ×ðcNaOH
Kolba stożkowa Kolba stożkowa
cHCl =ð
(roztwór H2C2O4, (roztwór HCl,
VHCl
fenoloftaleina) fenoloftaleina)
Przykład 1.
Do miareczkowania mieszaniny CaCO3 i MgCO3 o masie 0,7214g zużyto 30 cm3 roztworu
HCl o stężeniu 0,5505 mol/dm3. Obliczyć % skład tej mieszaniny.
RozwiÄ…zanie:
CO32- + 2 H+ = CO2 + H2O
CaCO3 MgCO3
nHCl =ð nHCl +ð nHCl
Dane:
nCaCO 1
nMgCO 1
V(HCl) = 30 cm3
3
3
=ð
=ð
CaCO3
Mg
3
nHCl 2
c(HCl) = 0,5505mol/dm3 nHClCO 2
m(CaCO3) + m(MgCO3) = 0,7214 g
nHCl =ð 2×ðnCaCO +ð 2×ðnMgCO
M(CaCO3) = 100 g/mol
3 3
M(MgCO3) = 84 g/mol
x 0,7214 -ð x
Należy obliczyć:
VHCl ×ðcHCl =ð 2×ð +ð 2×ð
100 84
%(CaCO3) = ?
mCaCO =ð 0,1736g
3
mCaCO
0,1736
3
%CaCO =ð ×ð100 =ð ×ð100 =ð 24,06
3
0,7214 0,7214
Alkacymetryczne oznaczanie stężenia HCl
metodą miareczkowania odważki boraksu (tetraboranu sodu)
Biureta
(roztwór
Na2B4O7 + 2 HCl + 5 H2O ®ð 4 H3BO3 + 2 NaCl
HCl)
2×ðmNa B4O7×ð10H2O,i
2
cHCl,i =ð
M ×ðVHCl,i
Na2B4O7×ð10H2O
HCl
mHCl =ð MHCl ×ðVk,HCl ×ðcHCl,Å›r
Kolba stożkowa
Odważka Na2B4O710H2O ,
wskaz
nik)
Przykład 2.
Obliczyć % zawartość Na2CO3 w sodzie technicznej, jeżeli do miareczkowania odważki tej
sody o masie 1,1045 g zużywa się 35 cm3 roztworu HCl o stężeniu 0,4955 mol/dm3.
RozwiÄ…zanie:
CO32- + 2 H+ = CO2 + H2O
nNa CO3
1
Dane:
2
=ð
nHCl =ð 2×ðnNa CO3
V(HCl) = 35 cm3
2
nHCl 2
c(HCl) = 0,4955 mol/dm3
Msody technicznej = 1,1045 g
mNa CO3
2
VHCl ×ðcHCl =ð 2×ð
M(Na2CO3) = 106 g/mol
M
Na2CO3
Należy obliczyć:
%(Na2CO3) = ? 1
mNa CO3 =ð ×ð M ×ðVHCl ×ðcHCl
Na2CO3
2
2
1
mNa CO3 =ð ×ð106×ð0,035×ð0,4955 =ð 0,9192g
2
2
mNa CO3
0,9192
2
%Na2CO3 =ð ×ð100 =ð ×ð100 =ð 83,22
msody 1,1045
Kolorymetryczne wskaz
niki pH
Wskaz
nik pH Barwa
HW = H+ + W
Z czerwonej
Błękit tymolowy
1,2 - 2,8
w fioletowÄ…
b1 b2
Z czerwonej
Oranż metylowy
+ð -ð
3,1 - 4,4
w żółtą
[ ]×ð[ ]
H W
=ð
K
HW
Z czerwonej
[HW]
Czerwień metylowa
4,2 - 6,0
w żółtą
Błękit Z żółtej
6,0 - 7,6
w niebieskÄ…
bromotymolowy
+ð
[ ]
[HW]
H
Z czerwonej
=ð Å‚ð10 Þð
-ð b
1
Lakmus
5,0 - 8,0
w niebieskÄ…
[ ]
K
HW
W
Z bezbarwnej
Fenoloftaleina
8,3 - 10,0
w czerwonÄ…
Oranż metylowy
Żółty
(CH3)2N
N
N
SO3
H
OH
(CH3)2N
N
N
SO3H
Czerwony
Fenoloftaleina
I
C
O
Struktura bezbarwna
pH<8,3
C
O
OH
H
O
C
O
C
C
O
C
O
III
O
II
Struktura barwna
Struktura barwna
H pH: 8,3 - 10,0
pH: 8,3 - 10,0
OH
OH
H
C
HO
O
C
O
IV
Struktura bezbarwna
pH>10,0
H
O
O
H
O
O
O
O
O
Krzywe miareczkowania alkacymetrycznego
Krzywa miareczkowania alkacymetrycznego jest to zależność pH roztworu
od objętości roztworu dodanej zasady
Miareczkowanie mocnego kwasu mocnÄ… zasadÄ…
pH
14
Gdy Vz
Îð (PRM ,Ä„ð)
Vz ×ð cz -ðVk ×ð ck
[OH-ð] =ð
Vz +ðVk
Fenoloftaleina 8,3 - 10,0
Gdy Vz = PRM
7
[H+] = [OH ] = 1·10 7 mol/dm3
Oranż metylowy 3,1 - 4,4
Gdy Vz
Îð[0, PRM )
Vk ×ð ck -ðVz ×ð cz
+ð
[H ] =ð
Vz +ðVk
0
0
V
z
PRM
Krzywe miareczkowania alkacymetrycznego
Krzywa miareczkowania alkacymetrycznego jest to zależność pH roztworu
od objętości roztworu dodanej zasady
Miareczkowanie słabego kwasu mocną zasadą
pH
Îð(PRM ,Ä„ð)
Gdy Vz
Vz ×ð cz -ðVk ×ð ck
[OH-ð] =ð
Fenoloftaleina 8,3 - 10,0
Vz +ðVk
7
Gdy Vz = PRM
Ka ×ð Kw
+ð
[H ] =ð
cs
0
Vz
0 PRM
Gdy Vz
Îð(0, PRM )
Vk ×ð ck -ðVz ×ð cz
Gdy Vz = 0
+ð
[H ] =ð Ka
+ð
Vz ×ð cz
[H ] =ð Ka ×ðck
Krzywe miareczkowania alkacymetrycznego
Krzywa miareczkowania alkacymetrycznego jest to zależność pH roztworu
od objętości roztworu dodanej zasady
Miareczkowanie mocnego kwasu słabą zasadą
pH
Îð(PRM ,Ä„ð)
Gdy Vz
Vz ×ð cz -ðVk ×ð ck
-ð
[OH ] =ð Kb
Vk ×ð ck
Gdy Vz = PRM
cs ×ð Kw
+ð
7
[H ] =ð
Kb
Oranż metylowy 3,1 - 4,4
Îð
Gdy Vz
[0, PRM)
Vk ×ðck -ðVz ×ðcz
0 +ð
[H ] =ð
PRM Vz
Vk +ðVz
0
Krzywe miareczkowania alkacymetrycznego
Miareczkowanie słabego kwasu słabą zasadą
pH
Vz ×ð cz -ðVk ×ð ck
-ð
[OH ] =ð Kb
14
Vk ×ð ck
7
Kw ×ð Ka
+ð
[H ] =ð
Kb
+ð
[H ] =ð Ka ×ðck
Vk ×ð ck -ðVz ×ð cz
+ð
[H ] =ð Ka
Vz ×ð cz
0
0 PRM Vz
Przykład 2.
Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 50 cm3 roztworu kwasu octowego
(Ka = 1,76·10-5), o stężeniu 0,5 mol/dm3 roztworu zasady sodowej o stężeniu 0,3 mol/dm3 w iloÅ›ci:
a) 90 % potrzebnej do zobojętnienia tego kwasu
b) 105 % potrzebnej do zobojętnienia tego kwasu.
RozwiÄ…zanie:
Dane:
V(CH3COOH) = 50 cm3
CH3COOH + OH- = CH3COO- + H2O
c(CH3COOH) = 0,5 mol/dm3
nz
90%zob. Ûð =ð 0,9
a) pH(90% zob.)
c(NaOH) = 0,3 mol/dm3
nk
Ka = 1,76·10-5
Vk ×ðck 50×ð0,5
Vz =ð 0,9×ð =ð 0,9×ð =ð 75cm3
Należy obliczyć:
cz 0,3
a) pH(90% zob.) = ?
Vk ×ðck -ðVz ×ðcz 50×ð0,5 -ð 75×ð0,3
+ð
[H ] =ð Ka =ð1,76×ð10-ð5 ×ð =ð1,96×ð10-ð6
b) pH(105% zob.) = ?
Vz ×ðcz 75×ð0,3
pH
nz
b) pH(105% zob.)
105%zob. Ûð =ð1,05
nk
pH =ð 5,71
Vk ×ðck 50×ð0,5
Vz =ð1,05×ð =ð1,05×ð =ð 87,5cm3
cz 0,3
Vz ×ðcz -ðVk ×ðck 87,5×ð0,3-ð 50×ð0,5 pH =ð12,68
-ð
[OH ] =ð =ð =ð 0,0476
Vz +ðVk 87,5×ð0,3
PRM
Vz
pOH =ð1,32
Jaki błąd oznaczenia stężenia kwasu (dodatni, czy ujemny) popełni się stosując
niewłaściwy wskaz
nik w czasie miareczkowania słabego kwasu mocną zasadą?
Vz ×ðcz
ck =ð
pH
Vk
14
7
0
0
PRM Vz
"Vz
(Vz -ð DðVz )×ðcz
ck =ð
Vk
Jaki błąd oznaczenia stężenia kwasu (dodatni, czy ujemny) popełni się stosując
niewłaściwy wskaz
nik w czasie miareczkowania mocnego kwasu słabą zasadą?
Vz ×ðcz
pH
ck =ð
Vk
14
7
PRM
0
0 Vz
"Vz
(Vz +ð DðVz )×ðcz
ck =ð
Vk
Pojemność buforowa
+ð -ð
n n
H OH
bð =ð =ð
Dð( pH ) ×ðVb Dð( pH ) ×ðVb
pH
14
7
"(pH)
0
0 PRM Vz
nz
Pojemność buforowa
+ð -ð
n n
H OH
bð =ð =ð
Dð( pH ) ×ðVb Dð( pH ) ×ðVb
pH
14
"(pH)
7
0
PRM Vk
0
nk
Przykład 3.
10 cm3 roztworu HCl o stężeniu 0,1 mol/dm3 dodano do 50 cm3 roztworu buforu
octanowego, w którym: ckb = 0,5 mol/dm3 i csb = 0,75 mol/dm3.
Oblicz pojemność buforowÄ… tego buforu. Ka = 1,76·10-5.
+ð
n
H
bð =ð
RozwiÄ…zanie:
Dð( pH )×ðVb
Dane:
V(Buforu) = 50 cm3
I. PoczÄ…tkowe pH roztworu buforowego:
ckb = 0,5 mol/dm3
b
ck
+ð
csb = 0,75 mol/dm3
[H ] =ð Ka ×ð
b
cs
pH =ð 4,93
V(HCl) = 10 cm3
c(HCl) = 0,1 mol/dm3 0,5
+ð
[H ] =ð1,76×ð10-ð5 =ð1,17×ð10-ð5
Ka = 1,76·10-5
0,75
Należy obliczyć:
II. pH roztworu buforowego po dodaniu HCl:
bð = ?
CH3COO- + H+ = CH3COOH
b
Vb ×ðck +ðVHCl ×ðcHCl
+ð
[H ] =ð Ka
b
Vb ×ðcs -ðVHCl ×ðcHCl
pH =ð 4,90
+ð 50×ð0,1 mol
50×ð0,5 +ð10×ð0,1 n
H
+ð
[H ] =ð1,76×ð10-ð5 ×ð =ð1,25×ð10-ð5 bð =ð pH )×ðVb =ð 0,03×ð50 =ð 3,33 dm3
Dð(
50×ð0,75 -ð10×ð0,1
Stopień hydrolizy (
fð )
AB -> A+ + B-
A+ + H2O = AOH + H+
+ð
Kw ×ðcs
[H ]
+ð
[H ] =ð
fð =ð
Kb
cs
Hydroliza jest zjawiskiem odwrotnym do dysocjacji elektrolitycznej
Kw
fð =ð
Kb ×ð cs
Stopień hydrolizy ( )
fð
B + H2O = HB + OH
-ð
[OH ]
Kw ×ð Ka
+ð
fð =ð
[H ] =ð
cs
cs
Kw Kw ×ðcs
[OH-ð] =ð =ð
Kw
Ka
Kw ×ð Ka
fð =ð
cs
Ka ×ðcs
Hydroliza jest zjawiskiem odwrotnym do dysocjacji elektrolitycznej
Przykład 3.
W którym roztworze sól w większym stopniu uległa hydrolizie?
a) Roztwór NH4Cl o c = 0,03 mol/dm3. Kb = 1, 8·10-5
b) Roztwór NaNO2 o c = 0,05 mol/dm3. Ka = 2·10-4.
Kw
Kw
fð =ð
fð =ð
Ka ×ðcs
Kb ×ð cs
Dane:
c1(NH4Cl) = 0,03 mol/dm3
1×ð10-ð14
c2(NaNO2) = 0,05 mol/dm3
fð2 =ð =ð 3,16×ð10-ð5
2×ð10-ð4 ×ð0,05
Ka = 2·10-4
Kb = 1, 8·10-5
Należy obliczyć:
1×ð10-ð14
Ć1 = ?
fð1 =ð =ð1,36×ð10-ð4
1,8×ð10-ð5 ×ð0,03
Ć2 = ?
Kw ×ðcs
1×ð10-ð14 ×ð0,03
+ð
+ð
[H ]1 =ð
[H ]1 =ð =ð 2,08×ð10-ð6
pH1 =ð 5,39
Kb
1,8×ð10-ð5
1×ð10-ð14 ×ð2×ð10-ð5
Kw ×ð Ka +ð
+ð
[H ]2 =ð =ð 2×ð10-ð9
pH2 =ð 8,70
[H ]2 =ð
0,05
cs
Oznaczanie azotu metodÄ… Kjeldahla
żð Mineralizacja
żð Destylacja
żð Absorpcja
żð ZobojÄ™tnianie
2-
+
H C CH NH + 6 H SO 2 CO + 2 NH + SO + 5 SO + 6 H O
2 2 2 4 2 2 2
4 4
NH4+ + OH H2O + NH3
+ð
nNH =ð 3
4
3-ð
3 NH3 + H3BO3 3 NH4+ + BO33
nBO
3
3-ð
nBO =ð
1
3
BO33 + 3 H+ H3BO3
+ð 3
nH
+ð
nNH =ð1Þð
m
4 N
+ð +ð +ð ×ð +ð
H2SO4 2 H+ + SO42
nNH =ð nH Þð M =ðV cH
H
4
+ð
nH
N
1
n
k
=ð Þð +ð =ð 2 ×ð Þð +ð =ð 2 ×ð
mN = 2 ‡ 14‡(Vk - VÅ›l) ‡ck
n cH c
k k
+ð
nH 2 nH
Oznaczanie azotu metodÄ… Kjeldahla
żð Mineralizacja
żð Destylacja
żð Absorpcja
CO2, SO2
żð ZobojÄ™tnianie
2-
+
H C CH NH + 6 H SO 2 CO + 2 NH + SO + 5 SO + 6 H O
2 2 2 4 2 2 2
4 4
NH4+
Oznaczanie azotu metodÄ… Kjeldahla
Mineralizacja
NH4+ + OH H2O + NH3 żð
żð Destylacja
żð Absorpcja
NaOH
żð ZobojÄ™tnianie
3 NH3 + H3BO3 3 NH4+ + BO33
NH3
+ð
nNH =ð 3
4
3-ð
nBO
3
NH4+
H3BO3
Oznaczanie azotu metodÄ… Kjeldahla
żð Mineralizacja
H2SO4 2 H+ + SO42
żð Destylacja
1
n
k
żð Absorpcja
=ð Þð +ð =ð 2 ×ð Þð +ð =ð 2 ×ð
n cH c
k k
+ð
nH 2 nH
żð ZobojÄ™tnianie
3 NH3 + H3BO3 3 NH4+ + BO33
3-ð
nBO =ð
1
3
+ð 3
nH
BO33 + 3 H+ H3BO3
+ð
nNH =ð 3
4
3-ð
nBO
3
+ð
nNH =ð 1Þð
m
4 N
+ð +ð +ð ×ð +ð
nNH =ð nH Þð M =ðV cH
H
4
+ð
nH
N
mN = 2 ‡ 14‡(Vk - VÅ›l) ‡ck
NH4+, BO33-
Zadania z alkacymetrii
1. Do 200 cm3 roztworu kwasu octowego o pH = 4,88 dodano 100 cm3 H2O.
Oblicz pH otrzymanego roztworu. Ka = 1,76‡10-5.
2. Oblicz pH roztworu otrzymanego przez zmieszanie 250 cm3 roztworu mocnego kwasu
o pH1 = 1,55 z 440 cm3 roztworu mocnej zasady o pH2 = 12,45.
3. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 25 cm3 roztworu kwasu octowego
o ck = 0,15 mol/dm3 20 cm3 roztworu NaOH o stężeniu cz = 0,15 mol/dm3. Ka = 1,76‡10-5.
4. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 20 cm3 roztworu kwasu solnego
o ck = 0,15 mol/dm3 25 cm3 roztworu NH4OH o stężeniu cz = 0,15 mol/dm3. Kb =1,8‡10-5.
5. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 20 cm3 roztworu kwasu solnego
o ck = 0,15 mol/dm3 30 cm3 roztworu NH4OH o stężeniu cz = 0,10 mol/dm3. Kb =1,8‡10-5.
6. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 20 cm3 roztworu kwasu octowego
o ck = 0,15 mol/dm3 30 cm3 roztworu NaOH o stężeniu cz = 0,10 mol/dm3. Ka = 1,76‡10-5.
7. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 20 cm3 roztworu kwasu octowego
o ck = 0,15 mol/dm3 30 cm3 roztworu NaOH o stężeniu cz = 0,15 mol/dm3. Ka = 1,76‡10-5.
8. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 30 cm3 roztworu kwasu solnego
o ck = 0,15 mol/dm3 25 cm3 roztworu NH4OH o stężeniu cz = 0,15 mol/dm3. Kb =1,8‡10-5.
9. Oblicz pojemność buforową 500 cm3 roztworu, w którym stężenie kwasu octowego
ck = 0,55 mol/dm3, a stężenie octanu sodu cs = 0,45 mol/dm3. Ka = 1,76‡10-5.
Zadania z alkacymetrii (c.d.)
10. 20 cm3 roztworu NH3 o stężeniu 0,10 mol/dm3 miareczkowano roztworem HCl o c = 0,20 mol/dm3.
Oblicz pH roztworów wyjściowych i roztworu otrzymanego po dodaniu: 8,0; 10,0; 12,0 cm3
roztworu HCl. Kb=1,8·10-5.
11. 25,0 cm3 roztworu NH3 o stężeniu 0,12 mol/dm3 miareczkowano roztworem HCl o stężeniu
0,15 mol/dm3. Oblicz wartości pH: a) roztworów wyjściowych, b) po dodaniu 10,0 cm3 kwasu,
c) w PRM, d) po dodaniu 25,0 cm3 roztworu HCl. Dobierz wskaz
nik PRM. Kb=1,8·10-5.
12. Oblicz zmianę pH w zakresie 99-101% zobojętnienia 20,0 cm3 roztworu NaOH o c = 0,1025
mol/dm3 roztworem kwasu octowego o stężeniu 0,2750 mol/dm3. Ka = 1,75·10-5.
13. Oblicz zmianę pH w zakresie 99-101% zobojętnienia 20 cm3 roztworu kwasu solnego
o stężeniu 0,225 mol/dm3 roztworem amoniaku o stężeniu 0,345 mol/dm3. Kb=1,8·10-5.
14. 20,0 cm3 roztworu NaOH o c = 0,10 mol/dm3 miareczkowano roztworem HNO2 (Ka = 5,0·10-4)
o stężeniu 0,20 mol/dm3. Oblicz pH roztworu: a) przed dodaniem kwasu, b) po dodaniu 5,0 cm3
kwasu, c) w PRM, d) po dodaniu 20,0 cm3 kwasu. Naszkicuj krzywÄ… miareczkowania.
15. 20 cm3 roztworu NH3 o c = 0,12 mol/dm3 (Kb=1,8·10-5) miareczkowano roztworem HCl
o c = 0,15 mol/dm3. Oblicz pH roztworu: a) przed dodaniem kwasu, b) po dodaniu 8,0 cm3
roztworu HCl, c) w PRM, d) po dodaniu 50,0 cm3 roztworu HCl. Naszkicuj krzywÄ…
miareczkowania.
Zadania z alkacymetrii (c.d.)
16. Oblicz pH roztworu octanu sodu o stężeniu cs = 0,5 mol/dm3. Jaka będzie wartość pH, jeżeli
do 50 cm3 tego roztworu dodać:
a) 1 cm3 roztworu HCl o cHCl = 0,1 mol/dm3 ,
b) 1 cm3 roztworu NaOH o cNaOH = 0,1 mol/dm3? Ka = 1,76·10-5.
17. Oblicz pH roztworu chlorku amonu o stężeniu cs = 0,5 mol/dm3. Jaka będzie wartość pH, jeżeli
do 50 cm3 tego roztworu dodać:
a) 1 cm3 roztworu HCl o cHCl = 0,1 mol/dm3,
b) 1 cm3 roztworu NaOH o cNaOH = 0,1 mol/dm3? Kb =1,8·10-5.
18. 1 cm3 roztworu HCl o stężeniu 0,01 mol/dm3 dodano do:
a) 50 cm3 roztworu buforu octanowego, w którym: ckb = 0,5 mol/dm3 i csb = 0,75 mol/dm3
b) 50 cm3 roztworu buforu amonowego, w którym: czb = 0,75 mol/dm3 i csb = 0,5 mol/dm3.
Oblicz pojemność buforowÄ… tych buforów. Ka = 1,76·10-5, Kb =1,8·10-5.
19. Oblicz pH roztworu otrzymanego w wyniku dodania do 50 cm3 roztworu kwasu octowego
(Ka = 1,76·10-5), o stężeniu 0,5 mol/dm3 roztworu zasady sodowej o stężeniu 0,3 mol/dm3 w
ilości:
a) 90 % potrzebnej do zobojętnienia tego kwasu
b) 105 % potrzebnej do zobojętnienia tego kwasu.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wykład z chemii analitycznej (wersja do wydruku)
wykład z chemii analitycznej (wersja do wydruku)
material obowiazujacy do kolokwiow z chemii analitycznej iiwf 2014
Cwiczenie nr 03 Wprowadzenie do chemii analitycznej
zagadnienia kolokwia I IV z chemii analitycznej
Wyklady z funkcji analitycznych I M Jarnicki
Wyklady z chemii na kierunku Budownictwo st niestacjonarne
Wykłady z chemii

więcej podobnych podstron