2010 pp czerwiec łomża


MATERIAAY DIAGNOSTYCZNE
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
Czas pracy 100 minut
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdz, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1.  19.).
2. Arkusz zawiera 13 zadań zamkniętych i 6 zadań otwartych.
3. W zadaniach od 1. do 13. są podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz tylko jedną
odpowiedz i zaznacz ją na karcie odpowiedzi.
4. Rozwiązania zadań od 14. do 19. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.
6. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania, prowadzący do ostatecznego wyniku.
7. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.
8. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
9. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którą możesz uzyskać za
poprawne rozwiązanie.
10. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 30 punktów.
Zadanie 1. (1 pkt)
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej
5
x
 3
A. x -1 > 4 B. x -1 < 4 C. x - 4 <1 D. x - 4 > 1
Zadanie 2. (1 pkt)
2 -2
1 1
ć
3
Wartość wyrażenia :ć 2 jest równa

8 2
Ł ł Ł ł
1 2 25 25
A. B. C. D.
25 25 16 8
Zadanie 3. (1 pkt)
1
Liczby 1, , 3+ 2 3 w podanej kolejności tworzą ciąg
2 - 3
A. geometryczny malejący.
B. arytmetyczny malejący.
C. geometryczny rosnący.
D. arytmetyczny rosnący.
Zadanie 4. (1 pkt)
1
Jakie współrzędne ma punkt przecięcia wykresu funkcji y = 4x - z osią Ox?
2
1 1 1 1

A. ć , 0 B. ć0, - C. ć - , 0 D. ć , 0

8 2 8 2
Ł ł Ł ł Ł ł Ł ł
Zadanie 5. (1 pkt)
Prosta l ma równanie y = -5x + 3. Równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej
przez punkt P = 0, 2 ma postać
( )
1 1
A. y = 5x + 2 B. y = 5x - 2 C. y = x + 2 D. y = x - 2
5 5
2
Brudnopis
3
Zadanie 6. (1 pkt)
1
Zbiór rozwiązań nierówności x2 - 2 Ł 0 jest przedstawiony na rysunku
2
A.
x
 2
2
B.
x
 2 2
C.
x
 2
D.
x
2
Zadanie 7. (1 pkt)
y
Dziedziną funkcji przedstawionej na wykresie jest zbiór
A. -2, 0 0, 4
) (
1
B. -2, 4
C. -2,1
1
x
D. -2, -1 0,1
) (
Zadanie 8. (1 pkt)
x - 2 dla x Ł 1

Funkcja f jest określona wzorem f (x) = . Ile miejsc zerowych ma ta

-x +1 dla x >1
funkcja?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Zadanie 9. (1 pkt)
2
Funkcja y = -2 x + 5 - 3 jest malejąca w przedziale
( )
A. -Ą , 5 B. 5, +Ą C. -Ą , -5 D. -5, +Ą
( ) ( )
4
Brudnopis
5
Zadanie 10. (1 pkt)
sin 30o + cos 60o
Wartość wyrażenia jest równa
sin 45o
1+ 3 2 1
A. 2 B. C. D.
2 4
2
Zadanie 11. (1 pkt)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC (patrz rysunek). W trójkącie tym tga jest równy
5
A.
13 C
13
B.
13
5
5
5
C.
12
a
B
A
12
D.
5
Zadanie 12. (1 pkt)
Kąt a ma miarę
52o
A. 52o
B. 104o
C. 128o
D. 256o
a
Zadanie 13. (1 pkt)
2 2
Okrąg o równaniu x - 2 + y - 3 = 4 jest styczny do prostej o równaniu
( ) ( )
A. x = 1 B. x = 2 C. y = 7 D. y = 1
6
Brudnopis
7
Zadanie 14. (2 pkt)
Wielomian W (x) = 2x4 - x3 - 3x2 rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia.
Odpowiedz: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
8
Zadanie 15. (2 pkt)
1

Kąt ą jest ostry i cosa = . Oblicz 1+ sina - tga .
( )ć 1

3 cosa
Ł ł
Odpowiedz: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
9
Zadanie 16. (2 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny (patrz rysunek). AC = 5 , AB = 3 i miara kąta CDB jest równa
90. Oblicz długość odcinka BD .
C
D


A B
Odpowiedz: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
10
Zadanie 17. (2 pkt)
Udowodnij, że punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
z przeciwprostokątną dzieli tę przeciwprostokątną na odcinki, których iloczyn jest równy polu
tego trójkąta.
11
Zadanie 18. (5 pkt)
Na przejechanie drogi 520 km Janek potrzebuje o 3 dni więcej niż Tomek. Janek przejeżdża
dziennie o 12 km mniej niż Tomek. Ile dni potrzebuje każdy z nich na przebycie tej drogi?
12
Odpowiedz: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
13
Zadanie 19. (4 pkt)
Ciąg 9, x + 2, y jest rosnącym ciągiem arytmetycznym, a ciąg 9, x, y jest ciągiem
( ) ( )
geometrycznym. Oblicz x oraz y .
14


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2012 pp czerwiec łomża
biologia 12 pp czerwiec klucz
2010 PP CKE wrzesien 2009 P1 odp
biologia 11 pp czerwiec
2012 pp czerwiec CKE
2010 PP CKE wrzesien 2009 P2 odp
2010 PP CKE wrzesien 2009 P3
biologia 12 pp czerwiec
2013 pp czerwiec
2010 sierpień polski pp

więcej podobnych podstron