Naukowe podstawy
prawa Murphy ego
Ma"e z"oĘliwoĘci losu nie są tak przypadkowe, jak si� wydaje:
to okropne, ale WszechĘwiat jest przeciwko nam
Robert A. J. Matthews
esteĘ juŻ spóęniony do pracy, gorącz-
kowo grzebiesz w szufladzie; w ba-
J
"aganie, który przy tym robisz, nie
moŻesz znaleę� skarpetek do pary.
W kuchni kanapka zeĘlizguje ci si� z ta-
lerza i spada na pod"og� oczywiĘcie
mas"em do spodu. Wreszcie wychodzisz
z domu, wpadasz na dworzec kolejowy
i stajesz po bilet po chwili widzisz, Że
w sąsiednich kolejkach wszyscy przesu-
wają si� do przodu, a ty utkną"eĘ za fa-
cetem, który wybiera si� w podróŻ do-
oko"a Ęwiata.
Czy to tylko pech równie prawdopo-
dobny jak szcz�Ęliwsze przypadki? Czy
teŻ moŻe jest coĘ w zasadzie dzia"ania
Ęwiata, co sprzyja niekorzystnym zbie-
gom okolicznoĘci? Niestety, silne argu-
menty przemawiają za teorią pecha. Są
zaiste dowody na to, Że WszechĘwiat jest
przeciwko nam.
Rzecz jasna, przekonanie to od wielu
lat by"o cz�Ęcią mądroĘci ludowej, ma
nawet nazw�: prawo Murphy ego. JeĘli
coĘ moŻe nawali�, to na pewno tak b�-
dzie zwykle tak si� je formu"uje. Mi-
mo Że wi�kszoĘ� ludzi nie związanych
z nauką nigdy nie wątpi"a w prawdzi-
woĘ� tej zasady, naukowcy na ogó" od-
rzucają ją, t"umacząc to po prostu jako
wynik selektywnego zapami�tywania
nieprzyjemnych przeŻy�.
W tym przypadku jednak naukowcy
zbyt pospiesznie odrzucili mądroĘ� lu-
dową. Bada"em prawo Murphy ego za
pomocą najróŻniejszych narz�dzi nauko-
wych, poczynając od teorii prawdopo-
dobiełstwa, a na dynamice bry"y sztyw-
nej kołcząc. Prawda jest okrutna: wiele
z najs"ynniejszych przyk"adów prawa
Murphy ego ma swoje uzasadnienie.
Ogólnie znana wersja prawa Mur-
phy ego liczy niespe"na 50 lat, ale jego
GDY MAMY Z�Y DZIEĄ, mogą nam si� przydarzy� róŻne
ma"o prawdopodobne przykroĘci, ale takŻe i takie, które są
mniej nieprawdopodobne na przyk"ad niepotrzebne zabra-
nie parasola lub niemoŻnoĘ� znalezienia skarpetek do pary.
TOMO NARASHIMA, JENNIFER C. CHRISTIANSEN
podstawowa idea znana by"a od wie- tu"em do góry prawie zawsze ląduje tak, Jak dowiedzia"em si� póęniej, podob-
ków. JuŻ w 1786 roku szkocki poeta Ro- Że tytu"u nie wida�, i pyta", czy ma to ne analizy spadającej kanapki zosta"y
bert Burns zauwaŻy", Że najlepsze plany coĘ wspólnego z powszechnie znanym opublikowane juŻ wiele lat wczeĘniej.
myszy i ludzi krzyŻuje bies. zjawiskiem spadającej kanapki. Zg"�bi"em zagadnienie i doszed"em do
W 1884 roku wiktoriałski saty- Moja pierwsza reakcja by"a zapewne naprawd� zadziwiającego wniosku: ist-
ryk James Payn ują" w strofy zapew- typowa dla naukowca: sądzi"em, Że nieje związek pomi�dzy fundamental-
ne najs"ynniejszy przyk"ad prawa ksiąŻka spada równie cz�sto tytu"em do nymi sta"ymi natury a dynamiką spa-
Murphy ego: góry, jak i do do"u, a czytelnik po prostu dającej kanapki.
nie zrobi" odpowiednio duŻo doĘwiad- To oczywiste, Że kanapka spad"a-
Moje kanapki, czeł. Gdy jednak przeprowadzi"em pa- by mas"em do góry, gdyby stó" by" do-
wszyscy to wiemy, r� prób, doszed"em do wniosku, Że statecznie wysoki. Dlaczego wi�c sto"y
zawsze spadają zachowanie ksiąŻki dalekie jest od mają akurat taką wysokoĘ�, jaką ma-
mas"em do ziemi. przypadkowoĘci. Po"oŻenie kołcowe ją? Aby ludziom by"o wygodnie ich
w oczywisty sposób zaleŻa"o od pr�d- uŻywa�. A dlaczego ludzie mają taki
Pierwszą ofiarą by" Murphy koĘci obrotowej ksiąŻki w czasie upad- wzrost, a nie inny?
ku, a ta zwykle by"a za ma"a, aby umoŻ- Par� lat temu William Press, profesor
Wspó"czesna wersja prawa Mur- liwi� pe"ny obrót i wylądowanie stroną astrofizyki z Harvard University, za-
phy ego wywodzi si� z badał przepro- tytu"ową do góry. Moment si"y wywo- uwaŻy", Że ludzie, jako istoty dwunoŻ-
wadzonych w 1949 roku przez amery- "any przyciąganiem ziemskim, kiedy ne i o sylwetce kolumny, są stosunko-
kałskie si"y powietrzne nad wo niestabilni i "atwo mogą si�
efektem silnych deceleracji pi- przewraca�. GdybyĘmy byli
lota. Ochotników przypasywa- o wiele wyŻsi dowodzi" ist-
no do wózków z nap�dem ra- nia"oby duŻe ryzyko powaŻne-
kietowym i po odpaleniu wózek go urazu g"owy przy takim
gwa"townie hamowano. Stan upadku. Na poziomie bardziej
ochotnika by" rejestrowany za podstawowym oznacza to, Że
pomocą elektrod przymocowa- istnieje granica wzrostu ludz-
nych do specjalnej uprz�Ży za- kiego narzucona przez stosu-
projektowanej przez kapitana nek si"y wiązał chemicznych
Edwarda A. Murphy ego. nadających sztywnoĘ� czaszce
Pewnego razu po, wydawa- a si"ą przyciągania ziemskiego.
"oby si�, idealnej próbie techni- Obie te si"y z kolei zaleŻą od
ków zdumia"o, Że nie zapisa"y róŻnych fundamentalnych sta-
si� Żadne dane. Murphy odkry", "ych natury, na przyk"ad "adun-
Że kaŻda z elektrod zosta"a nie- ku elektronu, których wartoĘ�
w"aĘciwie pod"ączona, co sk"o- zosta"a ustalona 15 mld lat te-
ni"o go do stwierdzenia: JeŻe- mu w czasie Wielkiego Wybu-
li jest wiele sposobów zrobienia chu. UŻywając podobnych ar-
czegoĘ, a jeden z nich prowadzi gumentów jak Press, obliczy-
do katastrofy, to ktoĘ na pewno "em, Że aktualne wartoĘci sta-
wybierze w"aĘnie ten. "ych naturalnych sprawiają, iŻ
Nieco póęniej na konferencji cz"owiek musi mierzy� mniej
prasowej przekorna uwaga niŻ trzy metry, co nie wystar-
Murphy ego zosta"a zaprezen- cza, aby kanapka upad"a ma-
towana przez inŻynierów pro- s"em do góry [patrz: Ian Ste-
wadzących próby jako dosko- wart, Zasada antropomur-
na"e za"oŻenie robocze przy phiczna ; �wiat Nauki, luty
projektowaniu urządzeł, w 1996]. Wygląda wi�c na to, Że
przypadku których bezpieczeł- NA SKARPETKI NIE DO PARY zazwyczaj trafiamy w szu- kanapka zwykle spada mas"em
stwo odgrywa najwaŻniejszą ro- fladzie tym cz�Ęciej, im cz�Ęciej je gubimy, co niestety
do do"u, poniewaŻ tak zbudo-
potwierdza analiza kombinatoryczna.
l�. Jednak nie up"yn�"o duŻo wany jest WszechĘwiat. Publi-
czasu, a zasada Murphy ego kacja tego wniosku w European
ku jego zmartwieniu przekszta"ci"a ksiąŻka (a takŻe kanapka) przechodzi Journal of Physics w 1995 roku wywo"a-
si� w pozornie nonszalancką uwag� przez brzeg blatu, nadaje za ma"ą pr�d- "a zdumiewająco duŻe zainteresowanie
o z"oĘliwoĘciach Życia codziennego. koĘ� obrotową. szerokiej publicznoĘci. Zacz�to prosi�
Murphy sta" si� wi�c pierwszą ofiarą Proste pomiary i rachunki dynamicz- mnie o wyt"umaczenie innych przyk"a-
swojego prawa. ne, w których jako przybliŻenia ksiąŻki dów dzia"ania prawa Murphy ego: dla-
(lub kanapki) uŻy"em sztywnej, szorst- czego pogoda zawsze pogarsza si� w
Spadająca kanapka kiej i cienkiej p"ytki, potwierdzi"y, Że weekendy, a dajmy na to, samochód
w procesie spadania efekty aerodyna- psuje si� akurat wtedy, gdy jedziemy
Prawem Murphy ego zainteresowa- miczne są zaniedbywalnie ma"e. Obec- na waŻne spotkanie?
"em si� w 1994 roku po przeczytaniu noĘ� cienkiej warstewki mas"a takŻe nie K"opot z tego typu przyk"adami pole-
w czasopiĘmie listu, w którym opisano, odgrywa roli: lądowanie kanapki ma- ga na tym, Że są one albo zmyĘlone,
co si� dzieje, gdy z biurka spada ksiąŻ- s"em do do"u spowodowane jest g"ów- albo anegdotyczne, co stawia je poza za-
ka w mi�kkiej oprawie. Autor listu nie si"ami grawitacyjnymi i si"ami tar- si�giem szczegó"owej analizy. W pew-
twierdzi", Że ksiąŻka leŻąca na blacie ty- cia kanapka stó". nych przypadkach, na przyk"ad samo-
�WIAT NAUKI Kwiecieł 1997 57
JASON GOLTZ; PETE SAMEK
(fotomontaŻ)
chodu psującego si� przed waŻnym szanką teorii prawdopodobiełstwa wiek z sąsiedniej ko-
spotkaniem, t"umaczenie, Że chodzi o i z"udzenia optycznego. Za"óŻmy, Że lejki na ogó" dojdzie
selektywną pami��, wydaje si� ca"- mapa jest kwadratowa, a strefa Mur- do kasy szybciej.
kowicie rozsądne. Jednak znalaz"em phy ego to te jej cz�Ęci, które leŻą blisko OczywiĘcie jeĘli sta-
par� dobrze znanych manifestacji pra- brzegów i Ęrodkowego z"oŻenia, gdzie niesz za 12-osobową
wa Murphy ego, które nadają si� do Ęledzenie na przyk"ad drogi sprawia naj- rodziną robiącą zapa-
analizy. I znowu okazuje si�, Że w za- wi�kszą trudnoĘ�. sy na zim�, to trudno
sadzie potwierdza si� powszechnie Ży- Z prostej geometrii wynika, Że gdy si� dziwi�, Że inne ko-
wione przekonanie o prawdziwoĘci te- szerokoĘ� strefy Murphy ego jest zaled- lejki posuwają si� szyb-
go prawa. wie jedną dziesiątą szerokoĘci mapy, to ciej. Ale jak to jest,
zajmuje ona ponad po"ow� powierzch- kiedy kolejki mają t�
Zagubiony na brzegu ni ca"ej mapy. Tak wi�c losowo wybrany samą d"ugoĘ� i sk"ad?
punkt ma ponad 50% szans wypa� Wtedy chyba nie gro-
Jeden z efektów prawa Murphy ego, w strefie Murphy ego. Ten zaskakujący zi nam prawo Mur-
który bardzo "atwo wyjaĘni�, to Mur- wynik t"umaczy si� tym, Że cho� strefa phy ego? Przykro mi,
phy ego Prawo Map, które moŻna sfor- Murphy ego wydaje si� wąska, to obwód ale odpowiedę brzmi:
mu"owa� nast�pująco: JeĘli punkt, któ- mapy jest duŻy i w rezultacie powierzch- grozi! Prawdą jest, Że
rego szukasz na mapie, moŻe znajdowa� nia teŻ wypada zaskakująco duŻa. Ęrednio biorąc, wszy-
si� w miejscu niewygodnym do szuka- Inny przyk"ad zasady Murphy ego stkie kolejki posuwają
nia, to na pewno tam w"aĘnie jest. Wy- równieŻ daje si� doĘ� "atwo wyjaĘni�. si� tak samo szybko
t"umaczenie posi"kuje si� ciekawą mie- To Murphy ego Prawo Kolejek: Cz"o- kaŻda jest w równej
mierze naraŻona na
losowe opóęnienia,
które zdarzają si�, kiedy kasjer musi
wymieni� papierową taĘm� lub klient
chce koniecznie zap"aci� za paczk�
gumy do Żucia czekiem jakiegoĘ po-
dejrzanego banku. Ale podczas zaku-
pów w supermarkecie gwiŻdŻemy na
statystyk�; chcemy tylko, aby nasza
kolejka posuwa"a si� jak najszybciej.
Ale szansa wybrania kolejki najmniej
naraŻonej na losowe opóęnienia wy-
nosi tylko 1/N, gdzie N to liczba kas
w supermarkecie.
Nawet jeĘli interesują nas wy"ącz-
nie kolejki z naszej prawej i z lewej stro-
ny, to szanse, Że ta, w której stoimy, b�-
dzie si� posuwa� najszybciej, są jak
jeden do trzech.
Skarpetki nie do pary i parasole
Teoria prawdopodobiełstwa i kombi-
natoryka matematyka róŻnych u"oŻeł
przedmiotów są kluczem do zrozu-
mienia innego s"ynnego przyk"adu za-
sady Murphy ego: JeĘli skarpetki mo-
gą si� rozparowa�, to zrobią to. KaŻdy,
kto szuka" w szufladzie pary skarpetek,
zauwaŻy", jak wiele ma skarpetek nie
do pary. Obwinia si� o to rozmaite dusz-
ki, kanapony, nawet czarne dziury
kwantowe. MoŻna jednak zg"�bi� t� ta-
jemnic�, nie wiedząc nawet, gdzie te
skarpetki znikają.
Aby to zrozumie�, wyobraęmy sobie
szuflad� zawierającą wy"ącznie pary
skarpetek i za"óŻmy, Że jedna skarpetka
znikn�"a, nie wiadomo jak i kiedy. Ma-
my wi�c jedną skarpetk� nie do pary.
KTÓRA KOLEJKA w supermarkecie b�-
dzie posuwa� si� najszybciej? Prosty ra-
chunek prawdopodobiełstwa dowodzi, Że
niestety na ogó" nie ta, w której stoimy.
JASON GOLTZ; PETE SAMEK
(fotomontaŻ)
PARASOLE i inne akcesoria przeciwdeszczowe cz�sto okazują si� niepotrzebne, gdyŻ prognozując pogod�, meteorolodzy zwykle
nie potrafią dobrze przewidzie� zjawisk zachodzących stosunkowo rzadko.
Teraz znika druga. MoŻe to by� albo padkach na pi�� postąpimy s"usznie. Murphy nie zrozumiany
skarpetka bez pary, albo co jest znacz- Rozumowanie to nie uwzgl�dnia jed-
nie bardziej prawdopodobne pocho- nak tzw. Ęredniego prawdopodobieł- Kapitan Murphy zapewne s"usznie
dząca z innej pary. Wtedy b�dziemy stwa opadu. JeĘli deszcz jest rzadkoĘcią, czu" si� poirytowany tym, co w jego
mieli juŻ dwie skarpetki nie do pary. to wi�kszoĘ� poprawnych prognoz, któ- mniemaniu by"o trywializacją warto-
JuŻ wida� oznaki naturalnej tenden- re stanowią owe imponujące 80%, za- Ęciowej zasady przy projektowaniu rze-
cji, którą potwierdza analiza kombina- powiada"a brak deszczu. To juŻ robi czy, w których przypadku bezpieczeł-
toryczna. Losowa strata skarpetki z mniejsze wraŻenie, zw"aszcza na kimĘ, stwo odgrywa najwaŻniejszą rol�. Sądz�
wi�kszym prawdopodobiełstwem spo- kto mieszka w po"udniowej Kalifornii. jednak, Że prawo jego imienia nie jest
woduje pojawienie si� maksymalnej Tak wi�c podejmując decyzj�, czy pozbawione zalet.
liczby skarpetek nie do pary niŻ usuni�- wzią� parasol, idąc na spacer, musimy Skoro tak wiele jego przejawów znaj-
cie niesparowanej skarpetki. GdybyĘmy rozwaŻy� prawdopodobiełstwo desz- duje pewne uzasadnienie w faktach, na-
na przyk"ad zacz�li od 10 par i po"owa czu w czasie najbliŻszych godzin; dla ukowcy nie powinni zbywa� doĘwiad-
z tych skarpetek przepad"aby, to jest wi�kszoĘci miejsc na Ęwiecie prawdo- czenia milionów ludzi t"umaczeniem: to
cztery razy bardziej prawdopodobne, podobiełstwo to jest bardzo nik"e. Za- tylko widzimisi�. Wiele wyjaĘnieł pra-
Że w szufladzie b�dą wy"ącznie skar- "óŻmy na przyk"ad, Że prawdopodo- wa Murphy ego odwo"uje si� do tak róŻ-
petki nie do pary. A najbardziej prawdo- biełstwo opadu wynosi 0.1, co znaczy, nych dziedzin, jak dynamika bry"y
podobny stan to szuflada zawierająca Że brak deszczu w czasie naszej prze- sztywnej czy teŻ teoria prawdopodobieł-
dwie pary skarpetek i szeĘ� nie do pary. chadzki jest dziewi�� razy bardziej stwa; powinno to sk"oni� studentów do
Nic dziwnego, Że tak trudno je rano prawdopodobny od deszczu. Teoria studiowania tych skądinąd suchych, ma-
skompletowa�. prawdopodobiełstwa mówi, Że nawet tematycznych dziedzin wiedzy.
Teoria prawdopodobiełstwa rzuca przy prognozach prawid"owych w 80% Lecz zapewne najwaŻniejszy mora"
takŻe Ęwiat"o na Murphy ego Prawo Pa- b"�dne przewidywanie deszczu w cią- wynikający z prawa Murphy ego jest
rasoli: Noszenie parasola, kiedy zapo- gu najbliŻszej godziny jest dwa razy nast�pujący: stanowi ono pozbawiony
wiedziano deszcz, zmniejsza prawdo- cz�stsze niŻ prawid"owa prognoza, pedanterii dowód na to, Że pozornie ba-
podobiełstwo opadu . Skoro wi�c czyli weęmiemy parasol niepotrzeb- nalne zdarzenia nie zawsze mają banal-
dzisiaj meteorolodzy gwarantują nam nie. I tak jest faktycznie: nawet pozornie ne wyt"umaczenia. Co w kołcu nie jest
prognoz� pogody z 80% dok"adnoĘcią, bardzo dok"adne prognozy nie potra- taką z"ą spuĘcizną.
wydaje si� oczywiste, Że biorąc zgod- fią w"aĘciwie przewidzie� rzadkich
T"umaczy"
Aleksy Bartnik
nie z ich radą parasol, w czterech przy- wypadków.
Informacje o autorze Literatura uzupe"niająca
ROBERT A. J. MATTHEWS wyk"ada goĘcinnie na Wydziale Informaty- TUMBLING TOAST, MURPHY S LAW AND THE FUNDAMENTAL CONSTANS. R. A.
ki w Aston University w Birmingham (Anglia). Po ukołczeniu fizyki J. Matthews, European Journal of Physics, vol. 16, ss. 172-176, VI/1995.
w Oksfordzie Matthews zosta" dziennikarzem naukowym i aktualnie ODD SOCKS: A COMBINATORIC EXAMPLE OF MURPHY S LAW. R. A. J. Mat-
jest korespondentem naukowym Sunday Telegraph w Londynie. Publi- thews, Mathematics Today, vol. 32, nr 3/4, ss. 39-41, III-IV/1996.
kowa" prace dotyczące tak róŻnych dziedzin jak teoria liczb czy teŻ za- BASE-RATE ERRORS AND RAIN FORECASTS. R. A. J. Matthews, Nature,
stosowanie sieci neuropodobnych do badania tajemnic literackich. vol. 382, s. 766, 2 VIII 1996.
�WIAT NAUKI Kwiecieł 1997 59
JASON GOLTZ; PETE SAMEK
(fotomontaŻ)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Bloch Arturh Prawa Murphy egoPrawa Murphy ego i pochodnePrawa Murphy ego i innePrawa Murphy ego elektronikaFilozoficzne podstawy prawa Murph egoPRAWA MURPHY EGOPrawa Murphy ego 1Ogólne prawa Murphy egoprawa murphy egoprawa murphy egoprawa murphy egoPrawa Murphy egoPrawa Murphy egowięcej podobnych podstron