ÿþ w i c z e n i e 2 4
B A D A N I A R E Z O N A N S U
W O B W O D A C H E L E K T R Y C Z N Y C H
2 4 . 1 W s t p t e o r e t y c z n y
Z j a w i s k o r e z o n a n s u , k t ó r e p o n i |e j z o s t a n i e z d e f i n i o w a n e , z w i z a n e j e s t z w y m u s z o n y m i d r g a n i a -
m i u k Ba d ó w d r g a j c y c h n p . m e c h a n i c z n y c h l u b e l e k t r y c z n y c h . S a m o p o j c i e d r g a D z o s t a Bo o p i s a n e
w w i c z e n i a c h n r 4 i 5 , g d z i e b a d a n o d r g a n i a u k Ba d ó w w y t r c o n y c h z r ó w n o w a g i i p o z o s t a w i o n y c h
s a m y m s o b i e . W t y c h w i c z e n i a c h z d e f i n i o w a n o p o j c i a : o k r e s u d r g a D, c z s t o [c i d r g a D w Ba s n y c h ,
d r g a n i a n o r m a l n e , d u d n i e n i a . W w i c z e n i u 3 7 o m ó w i o n o r ó w n i e | d r g a n i a t Bu m i o n e . Z n a j o m o [
t y c h p o j j e s t n i e z b d n a d o z r o z u m i e n i a e f e k t u r e z o n a n s u . P o j c i e w y m u s z e n i a d r g a D o z n a c z a ,
|e o b w ó d n i e z o s t a B w y t r c o n y z r ó w n o w a g i i p o z o s t a w i o n y s a m s o b i e , l e c z p r z e z c a By c z a s d z i a Ba
n a n i e g o s i Ba . W r o z w a |a n i a c h n a t e m a t r e z o n a n s u b d z i e m y b a d a l i , c o s i d z i e j e z u k Ba d e m , g d y
d z i a Ba n a n i e g o s i Ba h a r m o n i c z n a n p . F = F 0 c o s ( Ét ) o r a z j a k z a c h o w a n i e u k Ba d u z a l e |y o d c z s t o [c i
s i By w y m u s z a j c e j . Z e w z g l d u n a Ba t w o [ t e c h n i c z n e j r e a l i z a c j i w w i c z e n i u b a d a m y e l e k t r y c z n y
u k Ba d r e z o n a n s o w y .
e ( t )
i ( t ) i ( t )
L
L
C
R
R C
a ) b )
R y s . 2 4 . 1 . U k Ba d r e z o n a n s o w y R L C ; a - b e z w y m u s z e n i a , b z w y m u s z e n i e m .
D r g a n i a t Bu m i o n e . R o z w a |m y u k Ba d b e z w y m u s z e n i a . W p e w n y m m o m e n c i e n a k o n d e n s a t o r z e C
z o s t a B z g r o m a d z o n y Ba d u n e k q , a p r d p By n c y w o b w o d z i e j e s t r ó w n y z e r u . N a s t p u j e r o z Ba d o w a -
n i e k o n d e n s a t o r a , z a c z y n a p By n p r d o k r e [l o n y z a l e |n o [c i :
d q ( t )
i = ( 2 4 . 1 )
d t
E n e r g i a z g r o m a d z o n a w k o n d e n s a t o r z e z a l e |y o d z g r o m a d z o n e g o w n i m Ba d u n k u :
q 2
E C = ( 2 4 . 2 )
2 C
W r a z z r o z Ba d o w a n i e m k o n d e n s a t o r a e n e r g i a t a m a l e j e , w z r a s t a n a t o m i a s t e n e r g i a p o l a m a g n e t y c z -
n e g o g r o m a d z o n a w c e w c e o i n d u k c y j n o [c i L :
L Å" i 2
E L = ( 2 4 . 3 )
2
W r e z u l t a c i e p o l e e l e k t r y c z n e m a l e j e , p o l e m a g n e t y c z n e w z r a s t a a e n e r g i a z a w a r t a w p o l u e l e k -
t r y c z n y m k o n d e n s a t o r a z a m i e n i a s i n a e n e r g i p o l a m a g n e t y c z n e g o c e w k i . W p r o c e s i e t y m p r z e z
o p o r n i k R p r z e p By w a p r d i ( t ) w y d z i e l a j c n a n i m c i e p Bo J o u l e a . N a s t p u j e w i c z a m i a n a c z [c i
e n e r g i i n a c i e p Bo w i l o [c i :
R Å" i 2
E J = ( 2 4 . 4 )
2
J e d e n p e Bn y c y k l z a c z y n a j c y s i n p . o d c h w i l i p o d Bc z e n i a d o o b w o d u R L C n a Ba d o w a n e g o k o n -
d e n s a t o r a z a w i e r a r o z Ba d o w a n i e k o n d e n s a t o r a , n a Ba d o w a n i e p r z e c i w n y m Ba d u n k i e m , p o n o w n e r o z -
Ba d o w a n i e i n a Ba d o w a n i e d o p i e r w o t n e g o s t a n u . J e [l i R `" 0 w t e d y n a s t p i s t r a t a e n e r g i i c i e p l n e j i
u k Ba d n i e w r ó c i d o p i e r w o t n e g o n a Ba d o w a n i a , a l e c y k l z a m k n i e s i w m o m e n c i e u z y s k a n i a m a k s y -
m a l n e j w a r t o [c i Ba d u n k u n a k o n d e n s a t o r z e , a l e m n i e j s z e j o d p o c z t k o w e j . D l a R = 0 u k Ba d j e s t b e z -
s t r a t n y i i s t n i e j e p e Bn a a n a l o g i a o p i s u z j a w i s k a d o d r g a D s w o b o d n e g o w a h a d Ba m a t e m a t y c z n e g o .
A b y o p i s a z m i a n y p r d u i ( t ) w o b w o d z i e R L C s k o r z y s t a m y z I I p r a w a K i r c h h o f f a , k t ó r e m ó w i , |e
s u m a s p a d k ó w n a p i w o c z k u j e s t r ó w n a z e r u .
Z p r a w a O h m a w i e m y , |e s p a d e k n a p i c i a n a o p o r n i k u R j e s t r ó w n y :
U ( t ) = i ( t ) Å" R ( 2 4 . 5 )
R
N a p i c i e n a k o n d e n s a t o r z e w y r a |a s i z a l e |n o [c i :
t
1
U ( t ) = ( 2 4 . 6 )
C
+"i ( t ) d t
C
0
Z p r a w a F a r a d a y a w i e m y , |e w c e w c e p o d w p By w e m z m i e n n e g o w c z a s i e p r d u i n d u k u j e s i s i Ba
e l e k t r o m o t o r y c z n a :
d i ( t )
U = - L ( 2 4 . 7 )
L
d t
D l a o b w o d u z R y s . 2 4 . 1 a k o r z y s t a j c z I I p r a w a K i r c h h o f f a m o |e m y n a p i s a :
U ( t ) = U ( t ) + U C ( t )
L R
t
d i ( t ) 1
- L = i ( t ) R + ( 2 4 . 8 )
+"i ( t ) d t
d t C
0
P o u w z g l d n i e n i u z a l e |n o [c i ( 2 4 . 1 ) r ó w n a n i e ( 2 4 . 8 ) p r z y j m i e p o s t a :
2
d q d q 1
L + R + q = 0 ( 2 4 . 9 )
2
d t d t C
W p r o w a d z a j c o z n a c z e n i a :
R
- w s p ó Bc z y n n i k t Bu m i e n i a ² =
2 L
1
- c z s t o t l i w o [ d r g a D s w o b o d n y c h z w a n c z s t o [c i w Ba s n É0 =
L C
u z y s k u j e s i r ó w n a n i e r ó |n i c z k o w e a n a l o g i c z n e d o r ó w n a n i a d r g a D t Bu m i o n y c h :
2
d q d q
2
+ 2 ² + É0 q = 0 ( 2 4 . 1 0 )
2
d t d t
W i e l k o [c i z m i e n i a j c s i w c z a s i e j e s t Ba d u n e k z g r o m a d z o n y n a o k Ba d k a c h k o n d e n s a t o r a . R o z -
w i z a n i e p o w y |s z e g o r ó w n a n i a p o k a z u j e c h a r a k t e r t y c h z m i a n :
q ( t ) = q 0 e - ²t c o s ( Ét + Õ) ( 2 4 . 1 1 )
2 2
g d z i e : É = É0 - ² - c z s t o [ ( p u l s a c j a ) d r g a D t Bu m i o n y c h
Z a u w a |m y , |e w s k u t e k d z i a Ba n i a t Bu m i e n i a a m p l i t u d a d r g a D m a l e j e e k s p o t e n c j a l n i e ( e - ²t ) z u p By -
w e m c z a s u , z a [ c z s t o [ d r g a D t Bu m i o n y c h j e s t m n i e j s z a n i | c z s t o [ d r g a D w Ba s n y c h .
W i e l k o [c i o p i s u j c s z y b k o [ z m i a n a m p l i t u d y d r g a D t Bu m i o n y c h j e s t t z w . l o g a r y t m i c z n y d e k r e -
m e n t t Bu m i e n i a - › . J e s t t o l o g a r y t m n a t u r a l n y s t o s u n k u a m p l i t u d y w c h w i l i t o r a z t + T ( T - o k r e s
d r g a D) .
q 0 e - ² t
› = l n = ²T
( 2 4 . 1 2 )
q 0 e - ² ( t + T )
Z a l e |n o [c i ( 2 4 . 1 1 ) i ( 2 4 . 1 2 ) m a j s e n s , j e [l i ² < É . W p r z e c i w n y m r a z i e r u c h n i e j e s t r u c h e m d r g a -
j c y m l e c z p e Bz a j c y m ( a p e r i o d y c z n y m ) . C h a r a k t e r y z u j e s i t e n r u c h t y m , |e b a d a n y p a r a m e t r n i e
w y k o n u j e d r g a D l e c z z b l i |a s i d o p o Bo |e n i a r ó w n o w a g i a s y m p t o t y c z n i e . S z c z e g ó l n y m p r z y p a d -
k i e m j e s t r u c h p e Bz a j c y k r y t y c z n y g d y ² = É .
D r g a n i a w y m u s z o n e . J e [l i c h c e m y , a b y m i m o t Bu m i e n i a u t r z y m a d r g a n i a h a r m o n i c z n e n i e g a s n c e
p o w i n n i [m y w p r o w a d z i o d p o w i e d n i o z m i e n n e w y m u s z e n i e w p o s t a c i zr ó d Ba n a p i c i a z m i e n n e g o
w c z a s i e w s p o s ó b h a r m o n i c z n y ( R y s . 2 4 . 1 b ) :
e ( t ) = U 0 c o s ( &!t ) ( 2 4 . 1 3 )
g d z i e &! - j e s t c z s t o [c i w y m u s z e n i a .
Z I I p r a w a K i r c h h o f f a m o |e m y n a p i s a :
2
d q d q 1
L + R + q = U 0 c o s ( &!t ) ( 2 4 . 1 4 )
2
d t d t C
l u b w f o r m i e :
2
U
d q R d q 1
0
+ + q = c o s ( &!t ) ( 2 4 . 1 5 )
2
d t L d t L C L
J e s t t o r ó w n a n i e r ó |n i c z k o w e d r g a D w y m u s z o n y c h . R o z w i z a n i e m s d r g a n i a h a r m o n i c z n e o c z -
s t o [c i w y m u s z e n i a &! . D r g a n i a w y m u s z o n e m o g b y p r z e s u n i t e w f a z i e w z g l d e m w y m u s z e n i a o
k t Æ b d c y f a z p o c z t k o w d r g a n i a w y m u s z o n e g o . T a f a z a j e s t r ó |n i c f a z y w y c h y l e n i a ( 2 4 . 1 6 )
i f a z y w y m u s z e n i a ( 2 4 . 1 3 ) . A m p l i t u d a t y c h d r g a D j e s t [c i [l e o k r e [l o n a i j e s t z a l e |n a o d c z s t o [c i
w y m u s z e n i a o r a z o d a m p l i t u d y w y m u s z e n i a . Z a t e m r o z w i z a n i e m j e s t :
q ( t ) = A c o s ( &!t + Æ ) ( 2 4 . 1 6 )
U 0
g d z i e : A = ( 2 4 . 1 7 )
2 2
L ( É - &!2 ) 2 + 4 ² &!2
ëø öø
2 ²&!
ìø ÷ø
Æ = a r c t g ìø- ( 2 4 . 1 8 )
2
É0 - &!2 ÷ø
íø øø
A b y p r z e k o n a s i , |e f u n k c j a p r z e d s t a w i o n a w ( 2 4 . 1 6 ) j e s t r o z w i z a n i e m r ó w n a n i a ( 2 4 . 1 5 ) n a l e |y
z r ó |n i c z k o w a t f u n k c j o b l i c z a j c p i e r w s z i d r u g p o c h o d n i w s t a w i d o r ó w n a n i a ( 2 4 . 1 5 ) .
R e z o n a n s . J a k w y n i k a z a n a l i z y z a l e |n o [c i ( 2 4 . 1 7 ) n a a m p l i t u d d r g a D w y m u s z o n y c h , p r z y o d p o -
w i e d n i m d o b r a n i u c z s t o [c i w y m u s z e n i a n a w e t p r z y n i e w i e l k i m w y m u s z e n i u m o |n a u z y s k a b a r -
d z o d u | w a r t o [. T a k i e z j a w i s k o n a z y w a m y r e z o n a n s e m . P r z e a n a l i z u j m y z a l e |n o [ a m p l i t u d y A
o d c z s t o [c i w y m u s z e n i a &! d l a r ó |n y c h w a r t o [c i w s p ó Bc z y n n i k a t Bu m i e n i a , p r z y c z y m
²1 < ²2 < ²3 ( r y s . 2 4 . 2 ) .
A
5
²1
4
²2
3
²3
2
1
&!r
2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0
&!
R y s . 2 4 . 2 A m p l i t u d a d r g a D w y m u s z o n y c h w f u n k c j i c z s t o [c i .
W a r t o [ c z s t o [c i w y m u s z e n i a p r z y k t ó r e j a m p l i t u d a d r g a D o s i g a m a k s i m u m ( z a z n a c z o n o n a w y -
k r e s i e l i n i p r z e r y w a n ) s i l n i e z a l e |y o d w s p ó Bc z y n n i k a t Bu m i e n i a ². I m m n i e j s z e j e s t ² t y m
o s t r z e j s z a j e s t k r z y w a r e z o n a n s o w a , a c z s t o [ r e z o n a n s u w z r a s t a .
W y k o r z y s t u j c z a l e |n o [c i ( 2 4 . 1 6 ) - ( 2 4 . 1 8 ) o r a z ( 2 4 . 6 ) , ( 2 4 . 7 ) ( 2 4 . 1 ) m o |n a n a p i s a w y r a |e n i a n a
U C ( o r a z U L ) . W w i c z e n i u w y k o r z y s t u j e s i p o m i a r U C . P r z y j m u j c , |e u k Ba d r e z o n a n s o w y m a
2
m a Be s t r a t y ( t z n . ( 4 ² < < 1 ) d l a c z s t o [c i b l i s k i c h r e z o n a n s u
U
0
U = ( 2 4 . 1 9 )
C
2 2
&!4 R C + ( 2 x ) 2
r
g d z i e : &!r = 2 Àf r c z s t o [ r e z o n a n s u ( d l a d a n e g o ²) ,
&! - &!r f - f r
x = = j e s t w z g l d n y m o d c h y l e n i e m c z s t o t l i w o [c i w y m u s z a j c e j f o d
&!r f r
c z s t o t l i w o [c i r e z o n a n s o w e j f r .
Z a u w a |m y , |e d l a &! = &!r w a r t o [ x = 0 , z a t e m :
U C U 1
L
= = = Q ( 2 4 . 2 0 )
U 0 U 0 &!2 R C
r
Q j e s t j e d n z n a j w a |n i e j s z y c h w i e l k o [c i c h a r a k t e r y z u j c y c h o b w ó d r e z o n a n s o w y , z w a n d o b r o c i
u k Ba d u . D l a o b w o d u s z e r e g o w e g o m ó w i o n a i l o k r o t n i e w r e z o n a n s i e w z r a s t a n a p i c i e n a e l e m e n -
t a c h C o r a z L . Z a t e m d l a Q > > 1 c h a r a k t e r y s t y k c z s t o t l i w o [c i o w w p o b l i |u r e z o n a n s u z a p i s u j e m y
w p o s t a c i :
U C 1
= ( 2 4 . 2 1 )
U 0
1
+ ( 2 x ) 2
Q 2
Z a u w a |m y , |e w r e z o n a n s i e U C = Q U 0 .
W p r o w a d z a s i r ó w n i e | p o j c i e p a s m a c z s t o t l i w o [c i o b w o d u B :
f r &!r
B = = ( 2 4 . 2 2 )
Q 2 ÀQ
o k r e [l o n e j a k o z a k r e s c z s t o t l i w o [c i , d l a k t ó r y c h z a c h o d z i w a r u n e k :
ëø öø
U C 1
ìø ÷ø
> Q ( 2 4 . 2 3 )
ìø ÷ø
U 0
2
íø øø
1 0
U C / U 0
Q
8
Q / 2
6
4
2
f r
- 0 . 4 - 0 . 2 0 . 2 0 . 4
x
f r - B / 2 B f r + B / 2
f
R y s . 2 4 . 3 P r z y k Ba d o w a k r z y w a r e z o n a n s o w a .
J e d n y m z p o d s t a w o w y c h z a s t o s o w a D o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h j e s t i c h w y k o r z y s t a n i e j a k o f i l t r y .
W Ba [c i w o [c i f i l t r a c y j n e o b w o d u r e z o n a n s o w e g o p o l e g a j n a z n a c z n y m w z r o [c i e a m p l i t u d y n a p i -
c i a w y j [c i o w e g o d l a c z s t o t l i w o [c i n a p i c i a p o d a w a n e g o n a o b w ó d l e |c y c h w p a [m i e c z s t o t l i w o -
[c i B . N i e s t e t y , p o j e d y n c z y u k Ba d r e z o n a n s o w y c h a r a k t e r y z u j e s i z b y t w o l n y m s p a d k i e m n a p i c i a
w y j [c i o w e g o n a k r a w d z i a c h p a s m a B , c o w i d a n a R y s . 2 4 . 3 . Z n a c z n i e l e p s z e c h a r a k t e r y s t y k i w
t y m w z g l d z i e m a j s p r z |o n e o b w o d y r e z o n a n s o w e , w k t ó r y c h d r g a n i a i s t n i e j c e w j e d n y m o b -
w o d z i e w p By w a j n a z a c h o w a n i e s i d r u g i e g o o b w o d u . W z a l e |n o [c i o d r o d z a j u e l e m e n t u s p r z g a -
j c e g o w y r ó |n i a m y r ó |n e t y p y s p r z |e n i a .
R
R
C S
L L
U 0
U 2
C
C
R y s . 2 4 . 4 . D w a u k Ba d y r e z o n a n s o w e s p r z |o n e p o j e m n o [c i o w o .
W w i c z e n i u b a d a m y u k Ba d d w ó c h o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h s p r z |o n y c h p o j e m n o [c i o w o . U k Ba d
t e n p r z e d s t a w i o n y j e s t n a r y s u n k u 2 4 . 4 . S t o d w a u k Ba d y r e z o n a n s o w e , o t y c h s a m y c h e l e m e n t a c h
s k u p i o n y c h R , L , C , s p r z |o n e k o n d e n s a t o r e m C S . W z a l e |n o [c i o d w i e l k o [c i t z w . p a r a m e t r u
s p r z |e n i a Ç z d e f i n i o w a n e g o :
C s
Ç = ( 2 4 . 2 4 )
C
w y r ó |n i a m y n a s t p u j c e p r z y p a d k i :
1 ) j e |e l i Ç < 1 / Q n a w y k r e s i e k r z y w e j
U 2
r e z o n a n s o w e j w y s t p u j e j e d e n
U 0
p u n k t e k s t r e m a l n y d l a x = 0 j e s t t o
Q
t z w . s p r z |e n i e p o d k r y t y c z n e
2
Ç > Çk
ëøU 2 Q öø
ìø ÷ø
ìøU 0 < 2 ÷ø
Ç = Çk
íø x = 0 øø
2 ) d l a Ç = Çk = 1 / Q s p r z |e n i e k r y -
Ç < Çk
t y c z n e , m a m y r ó w n i e | j e d e n p u n k t
ëøU öø
Q
÷ø
e k s t r e m a l n y i ìø 2 =
ìøU 0 2 ÷ø
íø x = 0 øø
x
3 ) d l a Ç > 1 / Q m a m y t r z y p u n k t y e k s -
t r e m a l n e t e n s t a n n a z y w a m y
0
s p r z |e n i e m n a d k r y t y c z n y m .
R y s . 2 4 . 5 . K r z y w e r e z o n a n s o w e d l a
r ó |n y c h w a r t o [c i s p r z |e D.
W y k r e s k r z y w y c h r e z o n a n s o w y c h U 2 / U 0 d l a t r z e c h r ó |n y c h s p r z |e D p r z e d s t a w i a r y s . 2 4 . 5 .
2 4 . 2 O p i s u k Ba d u p o m i a r o w e g o
U k Ba d p o m i a r o w y s k Ba d a s i z g e n e r a t o r a n a p i c i a s i n u s o i d a l n e g o o p r z e s t r a j a n e j c z s t o t l i w o [c i ,
w o l t o m i e r z a z s o n d o r a z p u d e Bk a z o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i i t r z e m a k o n d e n s a t o r a m i w y m i e n -
n y m i C S . S c h e m a t u k Ba d u w r a z z d a n y m i o d n o [n i e u k Ba d u z n a j d u j e s i n a s t o l e p o m i a r o w y m .
2 4 . 3 . P r z e b i e g p o m i a r ó w
1 . P o d Bc z y g e n e r a t o r d o p u d e Bk a z o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i z a p o m o c k a b l a k o n c e n t r y c z n e g o .
Z a k r e s w o l t o m i e r z a u s t a w i n a 1 0 V . S o n d p o d Bc z y d o w o l t o m i e r z a , p r z y c z y m m a s p o d -
Bc z a m y d o z a c i s k u p u d e Bk a z o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i .
2 . N a p o d s t a w i e d a n y c h p a r a m e t r ó w o b w o d u o b l i c z y p r z y b l i |o n w a r t o [ f r . U s t a w i t c z s t o t l i -
w o [ n a g e n e r a t o r z e . S o n d w o l t o m i e r z a p o d Bc z y d o z a c i s k u U C . Z m i e n i a j c s t o p n i o w o c z -
s t o t l i w o [ n a g e n e r a t o r z e d o b r a c z s t o t l i w o [ z d o k Ba d n o [c i 1 0 H z p r z y k t ó r e j U C o s i g a m a k -
s y m a l n w a r t o [. T c z s t o t l i w o [ p r z y j j a k o f r .
3 . W y k o n a p o m i a r y U C d l a c z s t o t l i w o [c i n a g e n e r a t o r z e w z a k r e s i e o d ( f r - 1 ) d o ( f r + 1 ) k H z c o
1 0 0 H z .
4 . W Bc z y j e d e n z k o n d e n s a t o r ó w s p r z g a j c y c h C S d o g n i a z d p u d e Bk a . S o n d w o l t o m i e r z a p o B-
c z y z z a c i s k i e m U 2 .
5 . W y k o n a p o m i a r y U 2 w z a k r e s i e c z s t o t l i w o [c i n a g e n e r a t o r z e t a k i c h j a k w p u n k c i e 3 .
6 . P r z e p r o w a d z i p o m i a r y U 2 d l a p o z o s t a By c h d w ó c h w a r t o [c i p o j e m n o [c i C S .
2 4 . 4 . O p r a c o w a n i e w y n i k ó w p o m i a r ó w .
1 . W y k r e [l i z m i e r z o n z a l e |n o [ U C ( f ) .
2 . W y z n a c z y s z e r o k o [ p a s m a B z s z e r o k o [c i k r z y w e j r e z o n a n s o w e j n a w y s o k o [c i U 2
C m a x
( p a t r z R y s . 2 4 . 3 ) .
3 . W y z n a c z y d o b r o u k Ba d u Q i n a p i c i e U 0 n a p o d s t a w i e w y r a |e n i a 2 4 . 2 2 i 2 4 . 2 0 .
4 . W y k r e [l i w y k r e s U C ( x ) / U 0 , g d z i e x j e s t w z g l d n y m o d c h y l e n i e m o d c z s t o t l i w o [c i r e z o n a n s o -
w e j . P o r ó w n a z k r z y w o t r z y m a n z w y r a |e n i a 2 4 . 2 1 .
5 . W y k r e [l i z a l e |n o [ U 2 ( f ) d l a t r z e c h w a r t o [c i p o j e m n o [c i C S . O b l i c z y p a r a m e t r Ç i p o r ó w n a
g o z w a r t o [c i 1 / Q .
6 . P r z e d s t a w i w n i o s k i p o d s u m o w u j c e u z y s k a n e w y n i k i .
L i t e r a t u r a
[ 1 ] B a r t n i c k i S , B o r y s . W , K o s t r z y Ds k i T ; F i z y k a o g ó l n a w i c z e n i a l a b o r a t o r y j n e C z I I . S k r y p t
W A T . W a r s z a w a 1 9 9 4 r .
[ 2 ] M a s s a l s k i J . M . : F i z y k a d l a i n |y n i e r ó w , c z . 1 , W N T , W a r s z a w a 1 9 7 3 .