Dynamika, praca, moc, energia klucz poziom podstawowy


Zðaðuðwðað'ðeðiðeð,ð 'ðeð pðoðwðyð'ðsðzðað pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð jðeðdðoðcðzðeð$ðiðeð pðrð&ðdðkðoð$ðcðið)ð pðoðcðzð)ðtðkðoðwð)ð
dðlðað dðrðuðgðiðeðgðoð pðrðzðeðjð$ðcðiðað,ð zðaðtðeðmð


v2 !ð v1ð $ð 2ðaðxð !ð 4ðaðxð .ð
1ð4ð 3ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að wðaðrðtðoð$ð%ð pðrð&ðdðkðoð$ðcðið pðoð 5ð-ðtðyðmð pðrðzðeðjð$ðcðiðuð
v5ð !ð 2ð%ð5ðaðxð !ð 1ð0ðaðxð

Uðwðaðgðað:ð
Mðoð"ðlðiðwðeð jðeðsðtð rðóðwðiðeð"ð oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð#ðcðið pðrð%ðdðkðoð#ðcðið dðlðað pðoðsðzðcðzðeðgðóðlðyðcðhð
(ðkðoðlðeðjðyðcðhð)ð pðrðzðeðjð#ð$ð wð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðoðsðtðaðtðyðcðzðyðmð.ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
Dðrðuðgðið sðpðoðsðóðbð:ð
Dynamika/praca, moc, energia
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
Jðeð'ðeðlðið wð pðiðeðrðwðsðzðyðmð wðzðoðrðzðeð dðrðoðgðað pðrðzðeðbðyðtðað pðrðzðeðzð cðzð)ðsðtðkð&ð oðzðaðcðzðoðað bðyð(ðað sð,ð tðoð
 poziom podstawowy
cðað(ðkðoðwðiðtðað dðrðoðgðað pðrðzðeðbðyðtðað wð pðrðzðyðsðpðiðeðsðzðaðjð)ðcðyðmð pðoðlðuð jðeðsðtð rðóðwðað.ð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
sð =ð 5ðxð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
KLUCZ ODPOWIEDZI
Wðsðtðaðwðiðaðjð)ðcð tð&ð zðaðlðeð'ðoð$ð%ð dðoð wðyðjð$ðcðiðoðwðeðgðoð wðzðoðrðuð ið uðwðzðgðlð&ðdðiðaðjð)ðcð,ð 'ðeð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
pðoðcðzð)ðtðkðoðwðað jðeðsðtð rðóðwðað zðeðrðoð,ð dðoðcðhðoðdðzðiðmðyð dðoð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið.ð
Zadanie 1. (1 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 4.
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð

Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð Nðrð zðaðdðaðiðað 3ð 1ð 1ð 2ð 2ð 3ð !ð 3ð 4ð aðxð !ð4ð 1ð0ðaðxð 5ð 6ð 7ð 1ð0ð 8ð 9ð 9ð 1ð0ð 1ð0ð
2ð 6ð %ð 5ð 7ð 5ð 8ð
Nðrð zðaðdðaðiðað 4ð 5ð v Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið 6ð 9ð 7ð 8ð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að
Pðrðoðpðoðoðwðaðað pðuðkðtðaðcðjðað dðoð dðrðuðgðiðeðgðoð sðpðoðsðoðbðuð:ð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð Dð
Að CðBð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
"ð&ð zðaðuðwðað'ðeðiðeð,ð 'ðeð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð pðoðcðzð)ðtðkðoðwðað jðeðsðtð rðóðwðað zðeðrðuð
ð 1ð pðuðkðtð.ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Zadanie 2. (3 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 15.
"ð&ð zðað zðaðuðwðað'ðeðiðeð,ð 'ðeð cðað(ðkðoðwðiðtðað dðrðoðgðað mðoð'ðeð bðyð%ð sðuðmð)ð pðoðsðzðcðzðeðgðóðlðyðcðhð
oðdðcðiðkðóðwð
ð 1ð pðuðkðtð.ð
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Nðrð
Nðrð Nðrð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað zðað zðað
zðaðdð.ð
zðaðdð.ð "ð&ð zðað oðtðrðzðyðmðaðiðeð kðoð*ðcðoðwðeðjð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið
ð 1ð pðuðkðtð.ð
zðaðdð.ð
cðzðyðoð$ð%ð cðzðyðoð$ð%ð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð 8ð zðaðdðaðiðeð 9ð cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð zðaðdðaðiðeð
1ð0ð 1ð 2ð 2ð
Zðaðuðwðað'ðeðiðeð,ð 'ðeð sðið(ðað Lðoðrðeðtðzðað pðeð(ðið rðoðlð&ð sðið(ðyð dðoð$ðrðoðdðkðoðwðeðjð.ð


MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA 2ð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
1ð5ð Nðaðrðyðsðoðwðaðiðeð,ð oðzðaðcðzðeðiðeð ið wðyðsðkðaðlðoðwðaðiðeð oðsðið.ð 1ð 3ð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð Að Að Dð
Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð

ARKUSZA I
mðv2ð mðv

v !ð v1ð "ð v2ð eðvBð !ð v !ð v1ðlðuðbðv2ðBð1ð!ð"ð v
v !ð v
r er2ð
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Zadanie 3. (2 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 23.
mð mð
mð mð mð mð
1ð!ð(ð3ð !ð2ð
v !ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð v !ð(ð3ð "ðv)ð "ð1ð)ð !ð2ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið iðdðuðkðcðjðið mðaðgðeðtðyðcðzðeðjð ið zðaðpðiðsðaðiðeð tðeðjð wðaðrðtðoð$ðcðið zð jðeðdðoðsðtðkð)ð.ð
sð sðsð sð
1ð1ð
sð sð
1ð1ð 1ð1ð IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Nðrð 1ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað
Zadania zamkni te
Bð !ð 2ð%ð1ð0ð"ð2ð Tð
zðaðdð.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
1ð 2ð

Sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðeð,ð 'ðeð sðwðaðrðtðoð$ð%ð pðrð&ðdðkðoð$ðcðið Zðiðeðmðið jðeðsðtð aðjðwðið&ðkðsðzðað wð pðeðrðyðhðeðlðiðuðmð,ð að
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð 1ð 8 1ð
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7



tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð
tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð
aðjðmðiðeðjðsðzðað wð aðpðhðeðlðiðuðmð.ð
Prawid owa
vv1ð 2ð
v
v !ð "ð vv
C A D C B B B C
odpowied
Pðoðdðaðiðeð uðzðaðsðaðdðiðeðiðað pðoðwðoð(ðaðiðeð sðið&ð að:ð
Liczba
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
1 1 v !ð(ð3ð "ð1ð)ð mð 2ð mð 1 1 1 1
1
!ð1
punktów
2ð3ð "ð&ð zðaðsðaðdð&ð zðaðcðhðoðwðaðiðað eðeðrðgðiðið lðuðbð 2ð

1ð1ð
2ð!ðrð
2ð!ðrð 2ðsð
!ðrð
v !ð ,ð
v !ð ,ð v !ð ,ð
"ð&ð zðmðiðeðoð$ð%ð sðið(ðyð gðrðaðwðiðtðaðcðyðjðeðjð lðuðbð Tð 1ð
Tð Tð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
"ð&ð IðIð pðrðaðwðoð Kðeðpðlðeðrðað lðuðbð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
Zadania otwarte



1ð 1ð
tð !ðTð =ð 2ð4ð hð sð
!ð1ð0ð0ð0ð
Tð =ð 2ð4ð hð
"ð&ð zðaðsðaðdð&ð zðaðcðhðoðwðaðiðað mðoðmðeðtðuð pð&ðdðuð.ð Tð =ð 2ð4ð hð
v 2ð
Zdaj cy mo e rozwi za zadania ka d poprawn metod . Otrzymuje
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
Uðzðuðpðeð(ðiðeðiðeð tðaðbðeðlðið:ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
wtedy maksymaln liczb punktów.
GðMð
Zadanie 4. (3 pkt) GðMð GðMð yródÅ‚o: CKE 01.2006 (PP), zad. 9.
v !ð 2ð!ðrð!ð
v !ð v
v !ð ,ð
1ð2ð rð 2ð
1ð2ð 1ð2ð rð rð 2ð 2ð
Numer

Proponowana odpowied Punktacja Uwagi
Wð(ðað$ðcðiðwðoð$ðcðið Mðeðtðaðlðeð Pðóð(ðpðrðzðeðwðoðdðiðkðið
zadania
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
Porównanie energii wydzielonej podczas och adzania

Nðoð$ðiðkðið pðrð)ðdðuð Eðlðeðkðtðrðoðyð
Tð =ð 2ð4ð hð
kðmð
Eðlðeðkðtðrðoðyð
kðmð
z energi potencjaln :
eðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð við dðzðiðuðrðyð #ð 3ð kðmð 1
#ð 3ð
v #ð 3ð v


lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
E = mgh lub Q = mgh sð
Zðaðlðeð'ðoð$ð%ð oðpðoðrðuð Oðpðóðrð rðoð$ðiðeð Oðpðóðrð mðaðlðeðjðeð zðeð


Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð 1ð
Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
2ð4ð GðMð 3ð 3ð
eðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð oðdð zðeð wðzðrðoðsðtðeðmð wðzðrðoðsðtðeðmð
Okre lenie wysoko ci: v !ð
Uðwðaðgðað:ð
Uðwðaðgðað:ð Uðwðaðgðað:ð 3
1ð2ð rð 2ð
tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð
1
Q
h
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
mgZðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
pðuðkðtðuð.ð
pðuðkðtðuð.ð pðuðkðtðuð.ð
Obliczenie wysoko ci:
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð uðzðuðpðeð(ðiðeðiðeð 4ð pðóðlð tðaðbðeðlðkðið -ð 3ð pðuðkðtðyð.ð
kðmð
v #ð 3ð 1
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið iðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð 1ð 2ð
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið iðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð sð 1ð 2ð 1ð 2ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið iðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð
h1ð3ð 6,72 m

Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð 3ð pðóðlð -ð 2ð pðuðkðtðyð.ð

Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð 2ð pðóðlð -ð 1ð pðuðkðtð.ð
10.1
Uðwðaðgðað:ð
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð mðiðeðjð ið'ð 2ð pðóðlð -ð 0ð pðuðkðtðóðwð.ð

1ð 1ð
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
1
Wðyðjðað$ðiðeðiðeð að cðzðyðmð pðoðlðeðgðað aðaðlðiðzðað wðiðdðmðoðwðað.ð
pðuðkðtðuð.ð
N
9. Samochód na podno niku
pieszenia
Zadanie 1. (1 pkt)
Tomek wchodzi po schodach z parteru na pi tro. Ró nica wysoko ci mi dzy parterem
a pi trem wynosi 3 m, a czna d ugo dwóch odcinków schodów jest równa 6 m. Wektor
ca kowitego przemieszczenia Tomka ma warto
A. 3 m
B. 4,5 m
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
C. 6 m
Arkusz I
D. 9 m
Zadanie 5. (1 pkt)
Zadanie 5. (1 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 2.
Zadanie 2. (1 pkt)
Zdolno skupiaj ca zwierciad a kulistego wkl s ego o promieniu krzywizny 20 cm ma
warto
Wykres przedstawia zale no warto ci pr dko ci od czasu dla cia a o masie 10 kg,
A. 1/10 dioptrii.
spadaj cego w powietrzu z du ej wysoko ci. Analizuj c wykres mo na stwierdzi , e podczas
B. 1/5 dioptrii.
pierwszych 15 sekund ruchu warto si y oporu 3
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
C. 5 dioptrii.
Arkusz I
v, m/s
D. 10 dioptrii.
50
A. jest sta a i wynosi 50 N.
Zadanie 5. (1 pkt)
Zadanie 6. (1 pkt) zwierciad a kulistego wkl s ego o promieniu krzywizny 20 cm ma
B. jest sta a i wynosi 100 N.
Zdolno skupiaj ca
C. o
ro nie do maksymalnej warto ci 50 N.
Pi k
warto masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysoko ci 1 m. Po odbiciu od pod o a pi ka
wznios a si na maksymaln wysoko 50 cm. W wyniku zderzenia z pod o em i w trakcie
D. ro nie do maksymalnej warto ci 100 N.
A. 1/10 dioptrii.
ruchu pi ka straci a energi o warto ci oko o
B. 1/5 dioptrii.
A. 1 J
C. 5 dioptrii.
t, s
5 10 15 20
B.
D. 2 J
10 dioptrii.
Zadanie 3. (1 pkt)
C. 5 J
Rysunek przedstawia pola elektrostatycznego uk adu dwóch punktowych adunków.
Zadanie 6. (1 pkt) linie
Zadanie 6. (1 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 6.
D. 10 J
Analiza rysunku pozwala stwierdzi , e adunki s
Pi k o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysoko ci 1 m. Po odbiciu od pod o a pi ka
Zadanie 7. (1 pkt)
wznios a si na maksymaln wysoko 50 cm. W wyniku zderzenia z pod o em i w trakcie
Energia elektromagnetyczna emitowana z
ruchu pi ka straci a energi o warto ci oko o powierzchni S o ca powstaje w jego wn trzu
w procesie
A. 1 J
A. syntezy lekkich j der atomowych.
B. 2 J
B.
A. rozszczepienia ci kich j der atomowych.
C. jednoimienne i |qA| > |qB|
5 J
C. syntezy zwi zków chemicznych.
B. jednoimienne i |qA| < |qB|
D. 10 J
D. rozpadu zwi zków chemicznych.
C. ró noimienne i |qA| > |qB|
Zadanie 7. (1 pkt)
D. ró noimienne i |qA| < |qB|
Zadanie 7. (1 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 8.
Zadanie 8. (1 pkt)
Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni S o ca powstaje w jego wn trzu
Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegaj ca na wykonywaniu
w procesie
Zadanie 4. (1 pkt)
do wiadcze , zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularno ci,
A. syntezy lekkich j der atomowych. ich
stawianiu hipotez, a nast pnie uogólnianiu poprzez formu owanie praw, to przyk ad
235
B.
J dro izotopu U zawiera
92
metody rozszczepienia ci kich j der atomowych.
C. syntezy zwi zków chemicznych.
A. 235 neutronów.
A. indukcyjnej.
D. rozpadu zwi zków chemicznych.
B.
B. 327 nukleonów.
hipotetyczno-dedukcyjnej.
C. 143 neutrony.
Zadanie 8. (1 pkt)
C. indukcyjno-dedukcyjnej.
D. 92 nukleony. Izaaka Newtona metoda badawcza, polegaj ca na wykonywaniu
D. statystycznej.
Stosowana przez
do wiadcze , zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularno ci,
Zadanie 9. (1 pkt)
stawianiu hipotez, a nast pnie uogólnianiu ich poprzez formu owanie praw, to przyk ad
Optyczny teleskop Hubble a kr y po orbicie oko oziemskiej w odleg o ci oko o 600 km od
metody
powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby
A. indukcyjnej.
A.
B. zmniejszy odleg o do fotografowanych obiektów.
hipotetyczno-dedukcyjnej.
B. wyeliminowa zak ócenia elektromagnetyczne pochodz ce z Ziemi.
C. indukcyjno-dedukcyjnej.
C. wyeliminowa wp yw czynników atmosferycznych na jako zdj .
D. statystycznej.
D. wyeliminowa dzia anie si grawitacji.
Zadanie 9. (1 pkt)
Zadanie 10. (1 pkt)
Optyczny teleskop Hubble a kr y po orbicie oko oziemskiej w odleg o ci oko o 600 km od
Podczas odczytu za pomoc wi zki wiat a laserowego informacji zapisanych na p ycie CD
powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby
wykorzystywane jest zjawisko
A. zmniejszy odleg o do fotografowanych obiektów.
A. polaryzacji.
B. wyeliminowa zak ócenia elektromagnetyczne pochodz ce z Ziemi.
B.
C. odbicia.
wyeliminowa wp yw czynników atmosferycznych na jako zdj .
C. za amania.
D. wyeliminowa dzia anie si grawitacji.
D. interferencji.
Zadanie 10. (1 pkt)
Podczas odczytu za pomoc wi zki wiat a laserowego informacji zapisanych na p ycie CD
wykorzystywane jest zjawisko
A. polaryzacji.
B. odbicia.
C. za amania.
2
D. interferencji.
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadania otwarte
Rozwi zanie zada o numerach od 11 do 21 nale y zapisa w wyznaczonych miejscach pod
tre ci zadania.
Zadanie 8. (5 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 11.
Zadanie 11. Klocek (5 pkt)
Drewniany klocek przymocowany jest do ciany za pomoc nitki, która wytrzymuje naci g
si o warto ci 4 N. Wspó czynnik tarcia statycznego klocka o pod o e wynosi 0,2.
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s2.
8.1 (3 pkt)
11.1 (3 pkt)

Oblicz maksymaln warto powoli narastaj cej si y F , z jak mo na poziomo ci gn
klocek, aby nitka nie uleg a zerwaniu.
F FT FN FT mg
Z tre ci zadania wynika, e , gdzie .
F mg FN
m
F 0,2 1kg 10 4 N
s2
F 2 N 4 N
F 6 N
8.2 (2 pkt)
11.2 (2 pkt)
Oblicz warto przyspieszenia, z jakim b dzie porusza si klocek, je eli usuni to nitk
cz c klocek ze cian , a do klocka przy o ono poziomo skierowan si o sta ej warto ci
6 N. Przyjmij, e warto si y tarcia kinetycznego jest równa 1,5 N.
FW
a FW F FT
, gdzie , zatem
m
F FT 6N 1,5N
a
m 1kg
m
a 4,5
s2
3
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Arkusz I
Zadanie 9. (4 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. Krople deszczu (4 pkt)
Z kraw dzi dachu znajduj cego si na wysoko ci 5 m nad powierzchni chodnika spadaj
krople deszczu.
12.1 (2 pkt)
9.1 (2 pkt)
Wyka , e czas spadania kropli wynosi 1 s, a jej pr dko ko cowa jest równa 10 m/s.
W obliczeniach pomi opór powietrza oraz przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego
jest równa 10 m/s2.
2
mv2
a t
s mgh
, gdzie s = h i a = g, Ep Ek
, zatem
2
2
2
g t
v 2gh
h
zatem
2
m
v 2 10 5 m
2 h 2 5 m
t s2
m
g
10
m
2
s v 10
s
t 1s
12.2 (2 pkt)
9.2 (2 pkt)
Ucze , obserwuj c spadaj ce krople ustali , e uderzaj one w chodnik w jednakowych
odst pach czasu co 0,5 sekundy. Przedstaw na wykresie zale no warto ci pr dko ci od
czasu dla co najmniej 3 kolejnych kropli. Wykonuj c wykres przyjmij, e czas spadania
kropli wynosi 1 s, a warto pr dko ci ko cowej jest równa 10 m/s.
v, m/s
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 t, s
1 2
Nr zadania 11.1 11.2 12.1 12.2
Wype nia
Maks. liczba pkt 3 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
4
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadanie 10. (3 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 13.
Zadanie 13. Roleta (3 pkt)
Roleta okienna zbudowana jest z wa ka, na którym nawijane jest p ótno zas aniaj ce okno
(rys). Rolet mo na podnosi i opuszcza za pomoc sznurka obracaj cego wa ek.
sznurek
roleta
Zadanie 10.1 (1 pkt)
Zadanie 13.1 (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego w trakcie podnoszenia rolety ruchem jednostajnym, si a z jak trzeba
ci gn za sznurek nie jest sta a. Przyjmij, e rednica wa ka nie zale y od ilo ci p ótna
nawini tego na wa ek oraz pomi si y oporu ruchu.
Podczas podnoszenia rolety ruchem jednostajnym ci ar/masa jej
zwisaj cej cz ci maleje i dlatego warto si y z jak trzeba ci gn za
sznurek zmniejsza si .
Zadanie 10.2 (2 pkt)
Zadanie 13.2 (2 pkt)
Oblicz prac , jak nale y wykona , aby podnie rozwini t rolet , nawijaj c ca kowicie
p ótno na wa ek. D ugo p ótna ca kowicie rozwini tej rolety wynosi 2 m, a jego masa 2 kg.
Wykonana praca powoduje wzrost energii potencjalnej rolety.
1
h l
W Ep , gdzie Ep mgh
, a (l d ugo rolety).
2
1
W mg l
2
m 1
W 2kg 10 2m
s2 2
W 20 J
5
o wi kszym promieniu .
Odpowied uzasadnij, odwo uj c si do odpowiednich zale no ci.
Stwierdzenie jest prawdziwe.
Warto pr dko ci liniowej satelity mo na obliczy korzystaj c z zale no ci
GM
v
.
r
Zwi kszenie promienia orbity ko owej r powoduje zmniejszenie warto ci
pr dko ci liniowej v.
Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)
Zadanie 11. (4 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 16.
Stalowy pocisk, lec cy z pr dko ci o warto ci 300 m/s wbi si w ha d piasku i ugrz z
w niej.
11.1 (3 pkt)
16.1 (3 pkt)
Oblicz maksymalny przyrost temperatury pocisku, jaki wyst pi w sytuacji opisanej w zadaniu
przyjmuj c, e po owa energii kinetycznej pocisku zosta a zamieniona na przyrost energii
wewn trznej pocisku. Ciep o w a ciwe elaza wynosi 450 J/(kg·K).
1
EK Q Q mc T
, gdzie
2
1 mv2
mc T
2 2
v2 v2
c T T
4 4c
2
m
300

s

T 50 K
J
4 450
kg K
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
16.2 (1 pkt)
11.2 (1 pkt)
Poziom podstawowy
Zadania zamkni te (punktacja 0  1)
Wyja nij krótko, na co zosta a zu yta reszta energii kinetycznej pocisku.
Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Reszta energii kinetycznej zosta a zu yta na wykonanie pracy (np. wydr enie
Odpowied A B B A C A B D B A
kana u w piasku, sp aszczenie pocisku)
Nr. Liczba
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Punktowane elementy odpowiedzi Razem
zadania punktów
Poziom podstawowy
Zadania zamkni te (punktacja 0  1)
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Wpisanie prawid owych
A B A B
Poziom podstawowy
okre le pod rysunkami.
Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11.1 1
Zadanie 12. (1 pkt) yródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 1.
Zadania zamkni te (punktacja 0  1)
11 3
tor przemieszenie
B B A C A B D B A
Zadanie Odpowied A 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu 1
11.2
Nr. Liczba
Obliczenie drogi s B 28Punktowane elementy odpowiedzi B A Razem
6, mA C A B D
.
1
Odpowied A B
zadania punktów
Zadanie 13. (3 pkt) yródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 13.
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu. 1
m
12 2
Nr. Liczba
Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsrA= 2,5 .
Wpisanie prawid owych 1
Punktowane elementy odpowiedzi Razem
B A B
zadania punktów
s
okre le pod rysunkami.
11.1 1
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fnap = 2500 N. 1
Wpisanie prawid owych
11 3
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp = 500 N. 1
A B A B
13 3
tor przemieszenie
okre le pod rysunkami.
m
11.1 1
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 0,5 .
1
s2
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu 1
11 3
11.2
przemieszenie
Zastosowanie równa opisuj cych drog i pr dko w ruchu
Obliczenie drogi s 6,torm .
28
1
jednostajnie przyspieszonym i przekszta cenie ich do postaci
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu. 1
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu 1
1
14 11.2 v2 2
m
12 2
Obliczenie drogi s 6, 28 m .
umo liwiaj cej obliczenie przyspieszenia ( a ). 1
Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsr = 2,5 .
1
2s
s
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu. 1
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 1,2 m/s2 . 1
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fm = 2500 N. 1
nap
12 2
15.1 Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsr = 2,5 . 1
Zaznaczenie prawid owej odpowiedzi  tylko elektrony.
1
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp = 500 N. 1
s
13 3
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  przewodnictwo
m
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fnap = 2500 N. 1
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 0,5
6 1
elektryczne metali pogarsza si (zmniejsza si ) wraz s .
2
15 2
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp = 500 N. 1
15.2 ze wzrostem temperatury. 1
2s
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 1,2 m/s2 . 1
15.1 Zaznaczenie prawid owej odpowiedzi  tylko elektrony. 1
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  przewodnictwo
Poziom podstawowy
elektryczne metali pogarsza si (zmniejsza si ) wraz
15
Zadania zamkni te (punktacja 0  1) 2
15.2 ze wzrostem temperatury. 1
Dopuszcza si uzasadnienie opisuj ce zale no oporu
Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
przewodnika (metali) od temperatury.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi
Odpowied A B B A C A B D B A
16.1  jednoczesna zmiana ci nienia, obj to ci i temperatury 1
Zadanie 14. (5 pkt) yródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 17.
16 zachodzi w przemianie 1  2. 2
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  temperatura gazu jest
Nr. Liczba
16.2 1
Punktowane elementy odpowiedzi Razem
najwy sza w punkcie 2.
zadania punktów
p
Wyra enie warto ci si y dzia aj cej na gwó d F .
1
Wpisanie prawid owych
17.1 2
t
A B A B
okre le pod rysunkami.
Obliczenie warto ci si y F = 2,5 kN. 1
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
11.1 1
mv2 Poziom podstawowy
11 3
Zauwa enie, e mgh 1
17
Zadania zamkni te (punktacja 0  1)
tor przemieszenie
2
17.2 3
v2
2
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu
Zapisanie wyra enia h .
Zadanie 1 2 3 4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 1 10
5 6 7 8 1
9
11.2
Poziom podstawowy
Obliczenie drogi s 6, 282m .
g
1
Obliczenie wysoko ci h = 5 m. 1
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu. 1
Odpowied A B B A C A B D B A
ZADANIA ZAMKNI TE
m
12 2
Zadanie 15. (4 pkt) yródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 18.
Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsr = 2,5 .
1
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn
s
Nr. Liczba
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
poprawn odpowied .
Punktowane elementy odpowiedzi Razem
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fnap = 2500 N. 1
Poziom podstawowy
zadania punktów
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Zadanie 1. (1 pkt)
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp = 500 N. 1
mv2 Poziom podstawowy
13 3
Dwaj rowerzy ci poruszaj c si w kierunkach wzajemnie prostopad ych oddalaj si od siebie
1
Zapisanie zale no ci mgh . m
Wpisanie prawid owych
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 0,5 .
A2 B A jednego z nich jest równa 4 m/s,
18.1 z pr dko ci wzgl dn o warto ci 5 m/s. Warto pr dko ci B 1
s2
okre le pod rysunkami.
Zadanie 6. (1 pkt)
natomiast warto pr dko ci drugiego rowerzysty wynosi
Obliczenie zmiany energii Ep = 9·10-3 J.
11.1 1
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 1
Zastosowanie równa opisuj cych drog i pr dko w ruchu
Wi zka dodatnio na adowanych cz stek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi
Dopuszcza si rozwi zanie z zastosowaniem równa ruchu.
11 3
18 4
Poziom podstawowy
jednostajnie przyspieszonym i przekszta cenie ich do postaci
A. 1 m/s.
prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dzia ania ziemskiego
tor przemieszenie
Podanie dwóch przyczyn strat energii np. wyst powanie si
1
B. 3 m/s. v2
14 pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku 2
oporu podczas ruchu, strata energii przy cz ciowo
umo liwiaj cej obliczenie przyspieszenia ( a ).
18.2 Pn 2
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu 1
C. 4,5 m/s.
2s
niespr ystym odbiciu od pod o a.
o obrotu Ziemi
11.2 Obliczenie drogi s 6, 28 m . ZADANIA OTWARTE
D. 9 m/s. 1
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 1,2 m/s2 . 1
Za podanie jednej przyczyny  1pkt.
A. pó nocnym.
Rozwi zania zada o numerach od 11 do 23 nale y zapisa w wyznaczonych
2
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu. 1
15.1 Zaznaczenie prawid owej odpowiedzi  tylko elektrony. 1
Zadanie 16. (1 pkt) yródło: CKE 2007 (PP), zad. 2.
B. po udniowym. mv v
Zapisanie zale no ci qvB i podstawienie m r 2 fr . 1
Zadanie 2. (1 pkt)
12 miejscach pod tre ci zadania. 2
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  przewodnictwo
r
Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsr = 2,5 .
1
C. wschodnim.
Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie w
elektryczne metali pogarsza si (zmniejsza si ) wraz pionowo S dó z pr dko ci o sta ej
s
qB
15 2
Z
D. zachodnim.
warto ci 5 m/s. Si a oporów ruchu ma warto oko o W
15.2 ze wzrostem temperatury. . 1
Otrzymanie zale no ci f
1
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fnap = 2500 N. 1
19 3
11. Samochód (2 pkt) 2 m
N
Dopuszcza si uzasadnienie opisuj ce zale no oporu 500 N. 1
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp =
A. 25 N.
Zapisanie prawid owego wniosku  cz stotliwo obiegu
Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem
13 3
przewodnika (metali) od temperatury.
m
B. 75 N.
cz stki nie zale y od warto ci jej pr dko ci, poniewa q, B, 1
o warto ci 3 m/s2 i porusza si po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz
Obliczenie warto ci przyspieszenia = 0,5 .
1
Udzielenie prawid owej odpowiedzi a s2
C. 250 N.
oraz m s wielko ciami sta ymi.
16.1 warto pr dko ci redniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.
 jednoczesna zmiana ci nienia, obj to ci i temperatury 1
Zastosowanie równa opisuj cych drog i pr dko w ruchu
D. 750 N.
Prawid owe zinterpretowanie informacji na rysunku
16 zachodzi w przemianie 1  2. 2
Pd
jednostajnie przyspieszonym i przekszta cenie ich do postaci
i wyznaczenie ró nicy dróg przebytych przez oba promienie 1
Zadanie 17. (1 pkt) yródło: CKE 2007 (PP), zad. 7.
vsr s
Zadanie 7. (1 pkt)
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  temperatura gazu jest
1
2
16.2 Rozci gni cie spr yny 1 cm z po o enia vrównowagi wymaga
1 wykonania pracy 2 J.
t at2 at
14 2
x = 0,0000012 m (lub 1,2 m).
Zadanie 3. (1 pkt)
najwy sza w punkcie 2.
vo
umo liwiaj cej obliczenie przyspieszenia ( a ).
20 2
sr
2t 2
Linie pola magnetycznego wokó dwóch równoleg ych umieszczonych blisko siebie
Zauwa enie, e dla fali o d ugo ci 2s
at2
Rozci gni cie tej samej spr yny = 0,4 m ró nica dróg po o enia równowagi, wymaga
o 3 cm, równie z
p
s
Wyra enie warto ci si y dzia aj cej na gwó d 2 .
F
1
przewodników, przez o
1
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 1,2 m/s 1
wynosi 3 , zatem w punkcie P  wyst pi wzmocnienie
2
17.1 wykonania pracy które p yn pr dy elektryczne . jednakowych nat eniach, tak jak
2
t
pokazano poni ej, prawid owo ilustruje rysunek
15.1 Obliczenie warto ci si y F = 2,5 kN. 1
Zaznaczenie prawid owej odpowiedzi  tylko elektrony.
wiat a.
1
A. 6 J.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  przewodnictwo
Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.
3m
21.1 1
B. 12 J.
A. 1. 2 4s mv2 m
elektryczne metali pogarsza si (zmniejsza si ) wraz
Za podanie warto ci ( 13,6 eV) nie przyznajemy punktu.
s
Zauwa enie, e 1
17
vsrC. 18 J. ; vsr mgh
6
15 2
B. 2. 2
15.2 ze wzrostem temperatury. 1
2s 13,6eV
21 Skorzystanie z warunku E . 3
1
D. 24 J.
C. 3.
17.2 3
Dopuszcza si uzasadnienie opisuj ce zale no oporu
vn2
n2
Zapisanie wyra enia h .
1
21.2 Zadanie 18. (1 pkt)
przewodnika (metali) od temperatury.
D. 4.
yródło: CKE 2007 (PP), zad. 12.
2g
Podanie minimalnej energii wzbudzenia Emin = 10,2 eV.
12. Wagon (2 pkt)
1
Zadanie 8. (1 pkt) rysunek 3 rysunek 4
Udzielenie prawid owej odpowiedzi rysunek 2
rysunek 1
Za podanie warto ci ( 10,2 eV) nie przyznajemy punktu.
Lokomotywa manewrowa pchn a wagon o masie 40 ton nadaj c mu pocz tkow pr dko
Obliczenie wysoko ci h = 5 m. 1
16.1 Podczas przej cia wi zki wiat a z o rodka o wi kszym wspó czynniku za amania do o rodka
1
 jednoczesna zmiana ci nienia, obj to ci i temperatury
2
o warto ci 5 m/s. Wagon poruszaj c si ruchem jednostajnie opó nionym zatrzyma si po
16 o mniejszym wspó czynniku za amania 2
zachodzi w przemianie 1 2.
Skorzystanie z zale no ci  mv
evB i doprowadzenie jej do
Zadanie 4. (1 pkt)
up ywie 20 s. Oblicz warto si y hamuj cej wagon.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  temperatura gazu jest
1
Monochromatyczna wi zka r wiat a wys ana przez laser pada 1
prostopadle na siatk
16.2
d ugo fali pr dko fali
mv
najwy sza w punkcie 2.
v
dyfrakcyjn . Na ekranie po o onym za siatk dyfrakcyjn mo emy zaobserwowa
postaci eB .
a
A.
ro nie, ro nie,
r
p
v
t
Wyra enie warto ci si y dzia aj cej na gwó d .
F =m h h maleje, F 1
B. ro nie,
A. jednobarwne pr ki dyfrakcyjne.
22 3
17.1 2
t
F =
t
Skorzystanie z zale no ci
a maleje, ro nie,
C.
B. pojedyncze widmo wiat a bia ego.
p mv
Obliczenie warto ci si y F = 2,5 kN. 1
mpojedynczy jednobarwny pas wiat a.
C.
D. maleje, maleje, 1
h
mv2
D. widma wiat a bia ego u o one symetrycznie wzgl dem pr ka zerowego.
i uzyskanie zwi zku B .
Zauwa enie, e mgh 1
17
m
r e
2
5
Zadanie 9. (1 pkt)
17.2 Sprawno 3 kg s 3 do
F 40 10silnika cieplnego wynosi 20%. W ci gu 1 godziny silnik oddaje ch odnicy
Obliczenie warto ci wektora indukcji B 2·10 3 T. 1
Zadanie 5. (1 pkt) s v2
Zapisanie wyra enia h .
1
20
Stwierdzenie, e cz stki alfa s bardzo ma o przenikliwe i nie
Zasada nieoznaczono ci Heisenberga stwierdza, e
20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energi ciepln o warto ci
2g
wnikaj do wn trza organizmu. 1
F 104 N
Obliczenie wysoko ci h = 5 m. 1
A. im dok adniej ustalimy warto p du cz stki, tym dok adniej znamy jej po o enie.
Dopuszcza si stwierdzenie, ze cz stki alfa maj ma y zasi g.
A. 25 kJ.
7
23 2
13. Pi ka (3 pkt)
B. im dok adniej ustalimy warto p du cz stki, tym mniej dok adnie znamy jej
Stwierdzenie, e promieniowanie gamma jest bardzo
B. 40 kJ.
up ywie 20 s. Oblicz warto si y hamuj cej wagon.
v
a
v
t
F =m
F t
a
m
m
5
F 40 103 kg s
20 s
F 104 N
Zadanie 19. (1 pkt) yródło: CKE 2007 (PP), zad. 13.
13. Pi ka (3 pkt)
Gimnastyczka wyrzuci a pionowo w gór pi k z pr dko ci o warto ci 4 m/s. Pi ka
w momencie wyrzucania znajdowa a si na wysoko ci 1 m licz c od pod ogi. Oblicz warto
pr dko ci, z jak pi ka uderzy o pod og . Za ó , e na pi k nie dzia a si a oporu.
2
mv0 mgh
mv2
Ek Ep0 Ek
0 22
2 2
v2 v0 2gh v= v0 2gh
m2 m m
v 16 2 10 1m ; v 6
s
s2 s2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
5
Poziom podstawowy
Zadanie 20. (3 pkt) yródło: CKE 2007 (PP), zad. 14.
14. Kule (3 pkt)
Dwie ma e jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odleg o ci 10 cm
od siebie. Kule te oddzia ywa y wówczas si grawitacji o warto ci 6,67·10-9 N. Obok tych
kul umieszczono ma jednorodn kul C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa
kuli C jest czterokrotnie wi ksza od masy kuli B, a odleg o pomi dzy kul B i C wynosi
20 cm.
FAB
A
FW B
FBC
C
Oblicz warto wypadkowej si y grawitacji dzia aj cej na kul B.
mm
FAB G
r2
F F
AB BC
m 4m mm
FBC G G
2
r2
2r

22
Fw F F 2 F

AB BC AB
F 2 6,67 10 9 N ; F 9,43 10 9N
WW
15. Pierwsza pr dko kosmiczna (2 pkt)
Wyka (nie obliczaj c warto ci liczbowych), e warto pierwszej pr dko ci kosmicznej dla
Ziemi mo na obliczy z zale no ci v gRZ gdzie: g  warto przyspieszenia ziemskiego
na powierzchni Ziemi, a RZ  promie Ziemi.
MZ
v = G
I
RZ
8
oraz
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn
ZADANIA ZAMKNI TE
poprawn odpowied .
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn
Zadanie 1. (1 pkt) poprawn odpowied .
Ziemia pozostaje w spoczynku wzgl dem
Zadanie 1. (1 pkt)
A. S o ca.
Ziemia pozostaje w spoczynku wzgl dem
B. Ksi yca.
A. S o ca.
C. Galaktyki.
B. Ksi yca.
D. satelity geostacjonarnego.
C. Galaktyki.
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Zadanie 21. (1 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 2.
D. satelity geostacjonarnego.
Zadanie 2. (1 pkt)
Poziom podstawowy
Je eli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna
Zadanie 2. (1 pkt)
samochodu wzros a 4 razy, to warto pr dko ci samochodu wzros a
ZADANIA OTWARTE
Je eli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna
samochodu wzros a 4 razy, to warto pr dko ci samochodu wzros a
A. 2 razy.
Rozwi zania zada o numerach od 11. do 22. nale y zapisa w wyznaczonych miejscach
B. 2 razy.
A. 2 razy.
pod tre ci zadania.
C. 4 razy.
B. 2 razy.
D. 16 razy.
Zadanie 11. Rowerzysta (2 pkt)
C. 4 razy.
Rowerzysta pokonuje drog o d ugo ci 4 km w trzech etapach, o których informacje
Zadanie 3. (1 pkt)
D. 16 razy.
przedstawiono w tabeli. Przez d oznaczono ca d ugo drogi przebytej przez rowerzyst .
Zale no energii
Zadanie 22. (1 pkt) potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania cia a
yródło: CKE 2008 (PP), zad. 3.
Zadanie 3. (1 pkt)
z pewnej wysoko ci poprawnie przedstawiono na
Zale no energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania cia a
Warto pr dko ci redniej
Przebyta droga
z pewnej wysoko ci poprawnie przedstawiono na
Ep, Ek w kolejnych etapach w m/s
Ep, Ek
etap I 0,25 d 10
Ep, Ek
Ep, Ek
etap II 0,50 d 5
etap III 0,25 d 10
Oblicz ca kowity czas jazdy rowerzysty.
t
t
Ek
wykres 2
wykres 1
s
t
t
E
t t1 Et2 t , E p, E k t
Epk
3
, Ek
p
wykres 2
wykres 1

Ep, Ek
Ep
Ep, Ek
Korzystaj c z danych w tabeli, mo na obliczy , e: s1 =1000 m, s2=2000 m,
s3 =1000 m.
t
Zatem:
t
wykres 3 wykres 4
t
t
1000m 2000m 1000m
t1 A. wykresie 1. 2 400s , t3 wykres 4 100s
wykres 3
100s, t
m m m
B. wykresie 2.
10 5 10
A. wykresie 1.
s
C. wykresie 3. s s
B. wykresie 2.
D. wykresie 4.
C.
t 100s wykresie 3. , t 600s
400s 100s
Zadanie 4. (1 pkt)
D. wykresie 4.
Promienie s oneczne ogrza y szczelnie zamkni t metalow butl z gazem. Je eli pominiemy
Zadanie 4. (1 pkt)
rozszerzalno termiczn butli, to gaz w butli uleg przemianie
Zadanie 23. (2 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. Droga hamowania (2 pkt)
Promienie s oneczne ogrza y szczelnie zamkni t metalow butl z gazem. Je eli pominiemy
A. izobarycznej.
Wyka , wykorzystuj c poj cia energii i pracy, e znaj c wspó czynnik tarcia i drog
rozszerzalno termiczn butli, to gaz w butli uleg przemianie
podczas hamowania do ca kowitego zatrzymania pojazdu, mo na wyznaczy pr dko
B. izochorycznej.
A. izobarycznej.
pocz tkow pojazdu, który porusza si po poziomej prostej drodze.
C. izotermicznej.
B. izochorycznej.
Przyjmij, e samochód hamuje ruchem jednostajnie opó nionym, a warto si y hamowania
D. adiabatycznej.
C. izotermicznej.
jest sta a.
D. adiabatycznej.
Ek W
m 2
Ft s gdzie Ft m g
2
m 2
zatem m g s ,
2
2 2 g s
2 g s
9
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom podstawowy
Zadanie 24. (5 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 13.
Zadanie 13. Spadaj cy element (5 pkt)
Fragment balkonu o masie 0,5 kg oderwa si i spad z wysoko ci 5 m.
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2.
Zadanie 13.1 (3 pkt)
Zadanie 24.1 (3 pkt)
Narysuj wykres zale no ci warto ci pr dko ci od czasu spadania.
Wykonaj konieczne obliczenia, pomijaj c opory ruchu.
Na wykresie zaznacz odpowiednie warto ci liczbowe.
Obliczenia:
m k 2
m g h k 2g h ,
2
m
k 2 10 5m
s2
k 10m/s ;
k
k g t t ,
g
t 1s
v, m/s
10
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
1 t, s
Poziom podstawowy
Zadanie 24.2 (2 pkt)
Zadanie 13.2 (2 pkt)
W rzeczywisto ci podczas spadania dzia a si a oporu i oderwany element balkonu spada
przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzaj c w pod o e z pr dko ci o warto ci 8 m/s.
Oblicz warto si y oporu, przyjmuj c, e podczas spadania by a ona sta a.
m
F m a gdzie a 10 a a ,
op
s2 t
m
8
m m
s
a , a 6,4 zatem Nr zadania a 3,6

2
1,25s sWype nia Maks. liczba pkt s211. 12. 13.1.
2 2 3
egzaminator!
m
Uzyskana liczba pkt
F 0,5kg 3,6
op
s2
F 1,8N
op
10
Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)
s t
m
F m a gdzie a 10 a a ,
op m
s2 t
8
m m
s
m , a 6,4 zatem a 3,6
8a
1,25s s2 s2
m m
s
a , a 6,4 zatem a 3,6
1,25s 0,5kg 3,s2m s2
F 6
op
s2
m
F 0,5kg1,3,N
6
F 8
op
op
s2
F 1,8N
op
Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)
Podczas gwa townego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania si ,
Zadanie 25. (4 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 14.
Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)
zamocowany pod sufitem wagonu, odchyli si od pionu o k t 15o.
Podczas gwa townego hamowania tramwaju uchwyt
Za ó , e tramwaj awaryjnego po poziomej powierzchni ruchem do trzymania si ,
porusza si jednostajnie opó nionym,
zamocowany pod sufitem wagonu, odchyli si od pionu o k t 15o.
prostoliniowym.
Za ó , W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2
e tramwaj porusza si po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie opó nionym,
.
prostoliniowym.
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2.
sin 15o 0,26 cos 15o 0,97 tg 15o 0,27 ctg 15o 0,73
sin 75o 0,97 cos 75o 0,26 tg 75o 0,73 ctg 75o 0,27
sin 15o 0,26 cos 15o 0,97 tg 15o 0,27 ctg 15o 0,73
sin 75o 0,97 cos 75o 0,26 tg 75o 0,73 ctg 75o 0,27
Zadanie 14.1 (2 pkt)
Narysuj, oznacz i nazwij si y dzia aj ce na swobodnie wisz cy uchwyt podczas hamowania.
Zadanie 25.1 (2 pkt)
Zadanie 14.1 (2 pkt)
Narysuj, oznacz i nazwij si y dzia aj ce na swobodnie wisz cy uchwyt podczas hamowania.

 ci ar
Q

F
n

F  si a naci gu
 ci ar
Q

Fb n
F
n
Fb  si a bezw adno ci
F  si a naci gu
Fb n
Fb  si a bezw adno ci

Q

Q
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
Poziom podstawowy
Zadanie 25.2 (2 pkt)
Zadanie 14.2 (2 pkt)
Oblicz warto opó nienia tramwaju podczas hamowania.
Fb
tg gdzie Fb m a oraz Q m g
Q
a
Zatem tg a g tg
g
= 15o tg 0,27
a = 10 m/s2 · 0,27
a = 2,7 m/s2
Zadanie 15. Ci arek (4 pkt)
Metalowy ci arek o masie 1 kg zawieszono na spr ynie jak na
rysunku. Po zawieszeniu ci arka spr yna wyd u y a si o 0,1 m.
Nast pnie ci arek wprawiono w drgania w kierunku pionowym
o amplitudzie 0,05 m.
ci arek
W obliczeniach przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ
10 m/s2, a mas spr yny i si y oporu pomi .
Zadanie 15.1 (2 pkt)
Wyka , e warto wspó czynnika spr ysto ci spr yny wynosi 100 N/m.
F Q
11
m g
Ustalenie, jak zmienia si warto pr dko ci liniowej
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
satelity podczas zmiany orbity.
Poprawna odpowied :
D. zmaleje 2 razy.
Zadanie 10.
Fizyka i astronomia  poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
Ustalenie zwi zku mi dzy d ugo ciami fal de
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
Broglie a dla okre lonych cz stek.
Zadanie 18.1
Poprawna odpowied :
Wyznaczenie warto ci energii atomu wodoru dla
Korzystanie z informacji
A. 0,25 0 1
p
przypadku, gdy elektron znajduje si na n-tej orbicie.
Zadanie 26. (7 pkt) yródło: CKE 2009 (PP), zad. 11.
Zadanie 11.1
Zadanie 26.1 (2 pkt)energii E4 =  0,85 eV (skorzystanie z zale no ci En ~ 1 )
1 pkt  obliczenie
n2
Obliczenie warto redniej pr dko ci cia a dla
Wiadomo ci i rozumienie 0 2
i uzupe nienie tabeli
przytoczonego opisu jego ruchu.
s s
Zadanie 18.2
1 pkt  skorzystanie z zale no ci v = (v = )
t 14s
Przedstawienie na wykresie zwi zku energii atomu
lub
Korzystanie z informacji wodoru z promieniem orbity, na której znajduje si 0 2
wyznaczenie drogi przebytej przez wind (s = 24 m)
elektron.
Fizyka i astronomia  poziom podstawowy
12
1 pkt  obliczenie warto ci pr dko ci redniej v = 1,71 m/s ( m/s)
Klucz punktowania odpowiedzi
1 pkt  opisanie i wyskalowanie osi (o pionowa w  ujemnych warto ciach )
7
1 pkt  naniesienie punktów w narysowanym uk adzie wspó rz dnych
Zadanie 11.2
Zadanie 26.2 (3 pkt)
(dopuszcza si brak naniesienia punktu dla n = 4 przy braku rozwi zania zad. 18.1)
4
Je eli zdaj cy po czy punkty i narysuje hiperbol nie otrzymuje punktu.
Obliczenie warto ci si y nacisku cia a na pod og
Wiadomo ci i rozumienie 0 3
windy w ruchu jednostajnie przyspieszonym do góry.
1 pkt  uwzgl dnienie, e FN = Fb + Fg = m·a + m·g
1 pkt  wyznaczenie warto ci przyspieszenia (a = 1 m/s2)
1 pkt  obliczenie warto ci si y nacisku FN = 660 N
Zadanie 11.3
Zadanie 26.3 (2 pkt)
Narysowanie i zapisanie nazwy si dzia aj cych
Korzystanie z informacji na cia o w windzie (uk ad nieinercjalny) podczas 0 2
ruszania windy do góry.
1 pkt  narysowanie trzech si i nazwanie ich

Fgr  si a grawitacji (si a ci ko ci, ci ar)


Fr
Fb  si a bezw adno ci
Zadanie 18.3

Fb Fr  si a reakcji
Obliczenie warto ci pr dko ci elektronu na pierwszej

Korzystanie z informacji orbicie w atomie wodoru, korzystaj c z postulatu 0 2
Fgr
Bohra.
1 pkt  zapisanie postulatu Bohra

1 pkt  zachowanie odpowiednich relacji mi dzy wektorami Fr Fgr Fb 0
1 pkt  obliczenie warto ci pr dko ci elektronu: v 2,19·106 m/s
Zadanie 27. (2 pkt) yródło: CKE 2009 (PP), zad. 19.
Zadanie 12.1
Zadanie 19.
Narysowanie si y dzia aj cej na cz stk obdarzon
Ustalenie i zapisanie pe nych nazw wielko ci
Korzystanie z informacji adunkiem elektrycznym poruszaj c si w 0 1
Tworzenie informacji fizycznych jakie trzeba zmierzy w opisanym 0 2
jednorodnym polu magnetycznym.
do wiadczeniu.
1 pkt  poprawne zaznaczenie si y: wektor si y skierowany poziomo w prawo
1 pkt  zapisanie nazwy wielko ci: warto ci aru klocka
1 pkt  zapisanie nazwy wielko ci: warto maksymalnej si y tarcia
Zadanie 12.2
Zdaj cy mo e zapisa w odpowiedzi: ci ar klocka i maksymalna si a tarcia.
Wyprowadzenie wzoru okre laj cego energi
kinetyczn cz stki obdarzonej adunkiem
Tworzenie informacji 0 2
elektrycznym poruszaj cej si w jednorodnym polu
8
magnetycznym.
m v2
1 pkt  skorzystanie z zale no ci FL Fd lub q v B
r
2
q2 B2 r
1 pkt  uzyskanie zale no ci Ek
12
2m
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi  poziom podstawowy
Zadanie 1.
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Przypisanie poj cia toru do ladu ruchu samolotu
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
Klucz punktowania odpowiedzi  poziom podstawowy
przedstawionego na rysunku
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi  poziom podstawowy
Poprawna odpowied :
A. tor.
Zadanie 28. (1 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 2.
Zadanie 2.
Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu
Poprawna odpowied :
D. taki sam jak czasy mi dzy upadkiem kulek k1 i k2 oraz k2 i k3.

Zadanie 4.
Zadanie 29. (2 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 12.
Zadanie 12.
Zadanie 12.
Stosowanie zasady zachowania adunku i zasady
Obliczenie warto ci si y równowa cej dzia anie
Korzystanie z informacji 0 2
Wiadomo ci i rozumienie zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji 0 1
dwóch innych si dla przedstawionej sytuacji
Obliczenie warto ci si y równowa cej dzia anie
j drowych dotycz cych przemiany 
Korzystanie z informacji 0 2
dwóch innych si dla przedstawionej sytuacji
1 p.  zapisanie równania pozwalaj cego wyznaczy warto si y wypadkowej si F1 i F2,
2 2
Poprawna odpowied :
F
1 p.  np.: 21 FF
zapisanie równania 2pozwalaj cego wyznaczy warto si y wypadkowej si F1 i F2,
1
B. 28.
2 2
1 p.  skorzystanie z warunku równowagi si i obliczenie warto ci si y F3 = 50 N
np.: FF F2
21 1
Zadanie 5.
1 p.  skorzystanie z warunku równowagi si i obliczenie warto ci si y F3 = 50 N
Zadanie 13.1.
Zadanie 30. (4 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 13.
Wybranie w a ciwego rodzaju no ników adunku
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
Narysowanie i zapisanie nazwy si dzia aj cych
w pó przewodnikach domieszkowych typu n
Zadanie 13.1.
Zadanie 30.1 (2 pkt)
Korzystanie z informacji na klocek poruszaj cy si po poziomej powierzchni 0 2
Narysowanie i zapisanie nazwy si dzia aj cych
ruchem jednostajnym
Poprawna odpowied :
Korzystanie z informacji na klocek poruszaj cy si po poziomej powierzchni 0 2
D. nadmiarem elektronów.
ruchem jednostajnym
1 p.  narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich si poziomych
Zadanie 6.
(np.: si a tarcia, si a zewn trzna)
1 p.  narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich si poziomych
1 p.  narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich si pionowych
Wybranie zestawu jednostek podstawowych
(np.: si a tarcia, si a zewn trzna)
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
(np.: ci ar, si a spr ysto ci pod o a)
w uk adzie SI spo ród ró nych zestawów jednostek
1 p.  narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich si pionowych
(np.: ci ar, si a spr ysto ci pod o a)
Poprawna odpowied :
C. metr, kilogram, sekunda
Zadanie 7.
Wyznaczenie si y dzia aj cej na cia o w wyniku
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
oddzia ywania grawitacyjnego i elektrostatycznego
Poprawna odpowied :
B. odchyli y si od pionu i k t odchylenia nitki dla kulki k1 jest wi kszy ni k t odchylenia
nitki dla kulki k2.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Klucz punktowania odpowiedzi  poziom podstawowy
Zadanie 30.2 (2 pkt)
Zadanie 13.2.
Obliczenie wspó czynnika tarcia klocka o pod o e.
Tworzenie informacji Wykazanie, e klocek i pod o e s wykonane 0 2
z drewna
1 p.  zastosowanie I zasady dynamiki Newtona w celu obliczenia wspó czynnika tarcia
klocka o pod o e, np.:
FF lub mF g
zew T zew
1 p.  obliczenie wspó czynnika tarcia µ = 0,3 i porównanie z danymi przedstawionymi
w tabeli dla ró nych materia ów
Zadanie 14.1.
13
Zaznaczenie na wykresie pola powierzchni figury,


Wyszukiwarka