Egzamin rok 2012/2013 Zadanie 5: Dana jest gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej X: Obliczyć P(1- Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X oraz narysować jej wykres. Obliczyć EX, . . Rozwiązanie: 1. Pomocniczo tworzymy wykres funkcji f(x): 2. Obliczamy . wiec, 3. Wyznaczamy dystrybuantę zmiennej X. Dla Dla +t) = Dla x Dla x F(x)= A więc: Wykres dystrybuanty: 4. Obliczenie EX. 5. Obliczenie . E -(EX (EX E E -(EX Z własności wartości oczekiwanej: Jeżeli istnieje D2X , to dla dowolnych liczb a, b R D2(aX) = a2D2X, D2(X+b) = D2X .= = Autor: Michał P. grupa 9 29.01.2014