Wpływ liczby osób czynnych zawodowo, osób w wieku produkcyjnym i liczby osób pracujących na stopę bezrobocia w Polsce
ROZDZIAŁ I Pojęcie bezrobocia i czynniki kształtujące zjawisko.
Pod pojęciem bezrobotnego należy rozumieć osobę nie zatrudnioną i nie wykonującej innej pracy zarobkowej, zdolną i gotową do podjęcia zatrudnienia w pełnym wymiarze czasu pracy, nie uczącą się w szkole w systemie dziennym, zarejestrowaną we właściwym dla miejsca zameldowania (stałego lub czasowego) rejonowym urzędzie pracy, jeżeli: Ukończyła 18 lat (z wyjątkiem młodocianych absolwentów). Kobieta, która nie ukończyła 60 lat, a mężczyzna 65 lat. Nie nabyła prawa do emerytury lub renty inwalidzkiej albo po utracie zatrudnienia nie pobiera świadczenia rehabilitacyjnego, zasiłku chorobowego, macierzyńskiego lub wychowawczego. Nie jest właścicielem lub posiadaczem (samoistnym lub zależnym) nieruchomości rolnej o powierzchni użytków rolnych powyżej 2 ha przeliczeniowych. Nie podlega ubezpieczeniu emerytalno- rentowemu z tytułu stałej pracy jako domownik w gospodarstwie rolnym o powierzchni użytków rolnych przekraczającej 2 ha przeliczeniowe. Nie podjęła pozarolniczej działalności gospodarczej lub nie podlega na podstawie odrębnych przepisów obowiązkowi ubezpieczenia społecznego lub zaopatrzenia emerytalnego. Jest osobą niepełnosprawną, której stan zdrowia pozwala na podjęcie zatrudnienia co najwyżej w połowie wymiaru czasu pracy obowiązującego w danym zawodzie lub służbie. Nie jest tymczasowo aresztowana lub nie odbywa kary pozbawienia wolności. Przez ludność w wieku produkcyjnym rozumiemy ludność w wieku zdolności do pracy. Dla mężczyzn przyjęto wiek od 18 do 64 lat, a dla kobiet od 18 do59 lat.
Tabela 1 Struktura bezrobotnych zarejestrowanych według płci i wieku w 1999r (dane GUS).
Podstawowym kryterium podziału na aktywnych zawodowo i biernych zawodowo stanowi praca tzn. fakt wykonywania, posiadania lub poszukiwania pracy. Do osób aktywnych zawodowo zaliczono osoby pracujące i bezrobotne: Do pracujących zaliczono osoby, które w badanym tygodniu: wykonywały pracę przynoszącą zarobek lub dochód albo pomagały (bez wynagrodzenia) w prowadzeniu rodzinnego gospodarstwa rolnego lub rodzinnej działalności gospodarczej. nie wykonywały pracy (np.: z powodu choroby, urlopu, przerwy w działalności zakładu, trudnych warunków atmosferycznych ) ale formalnie miały pracę.
Tabela 2 Ludność aktywna zawodowo w wybranych krajach w 1998r (dane GUS).
Pracujący w pełnym wymiarze czasu pracy są to osoby, które: przepracowały w badanym tygodniu 40 godzin i więcej we wszystkich miejscach pracy. przepracowały w badanym tygodniu mniej niż 40 godzin ale jest to ich pełny wymiar czasu pracy (nauczyciele, osoby pracujące w warunkach zagrożenia czynnikami szkodliwymi dla zdrowia). przepracowały w badanym tygodniu mniej niż 40 godzin z przyczyn pozaekonomicznych (nauka, urlop) ale zwykle pracują w pełnym wymiarze czasu pracy. Za bezrobotne uznano osoby, które spełniają 3 warunki: w okresie badanego tygodnia nie były osobami pracującymi. w ciągu 4 tygodni aktywnie poszukiwały pracy. były gotowe podjąć pracę. Do bezrobotnych zaliczono także osoby, które znalazły pracę i oczekiwały na jej rozpoczęcie (w ciągu 30 dni).
Rysunek 1 Stopa bezrobocia rejestrowanego w Polsce w 1999r. (dane GUS- stan w dniu 31 grudnia).
Dane o pracujących dotyczą osób wykonujących pracę przynoszącą im zarobek lub dochód. Do osób pracujących zalicza się: Osoby zatrudnione na podstawie stosunku pracy (umowa o pracę, powołanie, mianowanie lub wybór) Pracodawców: pracujących na własny rachunek a mianowicie: właścicieli, współwłaścicieli i dzierżawców gospodarstw indywidualnych w rolnictwie (łącznie z pomagającymi członkami ich rodzin) tj. pracujących w indywidualnych gospodarstwach rolnych (o powierzchni powyżej 1 ha użytków rolnych), na działkach rolnych (o powierzchni do 1 ha użytków rolnych), właścicieli zwierząt gospodarskich nie posiadających użytków rolnych. właścicieli i współwłaścicieli (łącznie z pomagającymi członkami ich rodzin; z wyłączeniem wspólników spółek, którzy nie pracują w spółce) podmiotów prowadzących działalność gospodarcza poza gospodarstwami indywidualnymi w rolnictwie. inne osoby pracujące na własny rachunek np.: osoby wykonujące wolne zawody Osoby wykonujące pracę nakładczą (są to osoby, z którymi zawarto umowę o wykonanie określonych czynności na rzecz jednostki zlecającej pracę poza jej terenem) Agentów (łącznie z pomagającymi członkami ich rodzin oraz osobami zatrudnionymi przez agenta). Za agenta uznaje się osoby z którymi zawarto umowę agencyjną lub umowę na warunkach zlecenia o prowadzenie placówek, których przedmiot działalności został określony w umowie. Agenci pracujący na podstawie umów agencyjnych otrzymują wynagrodzenia agencyjno prowizyjne w formie prowizji od obrotów ( wynagrodzenie tych osób jest uzależnione od wartości dokonywanych transakcji lub wartości wykonywanych usług ). Agenci prowadzący placówki na podstawie umowy na warunkach zlecenia przyjmują pełne wpływy uzyskane z działalności placówki i zobowiązani są uiszczać na rzecz zleceniodawcy zryczałtowaną odpłatność ustalona w kwocie lub wskaźnikiem procentowym od obrotu. Członków rolniczej spółdzielni produkcyjnej. Pracujących na działkach pracowników gospodarstw państwowych i na działkach przyzagrodowych członków rolniczych spółdzielni produkcyjnych. Duchownych pełniących obowiązki duszpasterskie.
ROZDZIAŁ II Podstawy teoretyczne
1. Szacowanie parametrów strukturalnych klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (KMNK). Model ekonometryczny z wieloma zmiennymi objaśniającymi: Metoda estymacji klasycznych modeli liniowych jest klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (KMNK)- polega na doborze takich parametrów modelu przy których suma kwadratów odchyleń wartości zaobserwowanych od wartości wyznaczonych w oparciu o model jest minimalny.
a0, a1, ak- oceny nieznanych parametrów gdzie różnice pomiędzy Yt i Yt określamy resztami modelu: Aby wyznaczyć ai określamy funkcję j ( ai) :
W zapisie macierzowym funkcję tę zapisujemy w następującej postaci: stąd a- estymator wektora parametru strukturalnego jednorównaniowego modelu liniowego z wieloma zmiennymi objaśniającymi. Jest to estymator wektora parametrów strukturalnych, a X jest macierzą obserwacji dokonanych na zmiennych objaśniających, Y jest wektorem obserwacji dokonanych na zmiennej objaśnianej.
1 X11 X21 ... Xk1
y1
a1
X=
1 X12 X22 ... Xk2
Y=
y2
a=
a2
1 ... ... ... ...
...
...
1 X1n X2n ... Xkn
n(k+1)
yn
an
n*1
Twierdzenia KMNK (Gaussa-Markowa):
Twierdzenie1. Jeśli X jest nielosowe i U czyste to a uzyskany według KMNK jest zgodny, nieobciążony i najefektywniejszy w klasie estymatorów liniowych.
Twierdzenie 2. Jeżeli macierz X jest losowe ale niezależne od wektora U to a jest zgodny i nieobciążony.
Twierdzenie 3. Jeżeli X nielosowe i U czyste, to nieobciążonym estymatorem wariancji składnika losowego d2 jest wyrażenie:
Twierdzenie 4. Jeżeli macierz X jest nielosowe lub niezależne od U to najlepszym estymatorem wektora wariancji parametrów V(a) jest wyrażenie: D2 (a) = S2 (XTX)-1 Mówimy, że składnik losowy jest czystym składnikiem losowym gdy: E(Ut)=0 E(UtUT)=d2 Xt2=E(Ut2) E(UtUt`)ą0 t`ąt Kowariancja między składnikami losowymi różnymi od zera, czyli istnieje zależność między składnikami losowymi
2. Weryfikacja modelu ekonometrycznego.
Weryfikacja modelu ekonometrycznego przebiega w następujący sposób: 1. Badanie zmienności losowej modelu za pomocą współczynnika zmienności losowej:
Gdzie s to odchylenie standardowego składnika losowego, s nie powinno przekraczać 10% średniej arytmetycznej (y). Jeśli przekracza 10% to model uznaje się za niedostatecznie dopasowany do danych empirycznych. Współczynnik ten informuje, jaki procent średniej arytmetycznej zmiennej objaśnianej modelu stanowi odchylenie standardowe reszt.
2. Badanie współczynnika zbieżności j2. Współczynnik zbieżności j2 i współczynnik korelacji wielorakiej R2 dopełniają się do jedności. j2 + R2 = 1. Współczynnik zmienności wyraża się wzorem: Współczynnik zmienności przyjmuje wartości z przedziału 0;1ń Informuje on, jaka część całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej nie jest wyjaśniana przez model. Współczynnik determinacji ma postać: Współczynnik determinacji przyjmuje wartości z przedziału 0;1ń Mówi on, jaką część całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej stanowi zmienność wartości teoretycznych tej zmiennej. Wymaga się, aby R był większy od 0,9 a j powinien być mniejszy od 0,10.
3. Trzecim etapem weryfikacji modelu ekonometrycznego jest zastosowanie testu t Studenta do badania istotności parametrów strukturalnych w modelu ekonometrycznym
Mówimy, że parametr ai jest istotny gdy istotnie różni się od zera. Stawiamy hipotezę H0: ai = 0. Weryfikujemy ją obliczając statystykę
W praktyce, gdy
to mówimy, że parametr jest istotny.
4. Test Durbina Watsona służy do badania czy występuje autokorelacja składnika losowego. Stawiamy hipotezę H0: E(UtUtł) = 0 czyli, że nie występuje autokorelacja. Następnie obliczamy statystykę dla oszacowanych reszt modelu:
Obliczone d porównujemy z dL i dU tablic dla odpowiedniej liczby obserwacji i poziomu ufności. Nierówność dL > d wskazuje na to, że autokorelacja nie występuje. Nierówność dU< d wskazuje na to, że autokorelacja występuje. W przypadku gdy d L Ł d Ł dU , to w oparciu o stosowany test nie jesteśmy w stanie jednoznacznie wyrokować o autokorelacji. W takiej sytuacji możemy posłużyć się współczynnikiem autokorelacji r, który z d powiązany jest następująco:
Jednoznacznie dla danej liczby obserwacji n i poziomu ufności a można odczytać z tablic wartość istotnego współczynnika autokorelacji.
ROZDZIAŁ III Budowa modelu ekonometrycznego
Badamy kształtowanie się liczby widzów w kinach na 1000 mieszkańców (Yt) w zależności od liczby miejsc na widowni w kinach stałych na 1000 mieszkańców (x1t) i abonentów telewizyjnych na 1000 mieszkańców (x2t). 1. Szacowanie parametrów strukturalnych jednorównaniowego modelu ekonometrycznego z wieloma zmiennymi objaśniającymi dla danych rocznych klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (KMNK). Lata Yt y X0t X1t X2t 1992 2,509 2,550458 1 28,391 22,056 1993 2,89 2,86294 1 28,38 22,181 1994 2,838 2,849081 1 28,903 22,333 1995 2,629 2,640405 1 29,106 22,501 1996 2,36 2,301097 1 29,486 22,647 1997 1,826 1,765722 1 29,727 22,82 1998 1,831 1,93049 1 30,061 23,014 1999 2,35 2,331955 1 30,388 23,146 Suma 19,233
Dążymy do otrzymania macierzy odwrotnej iloczynu (XTX).
8 234,442 180,698 125,716
XTX=
234,442 6874,229 5297,418 3686,306
180,698 5297,418 4082,542 2840,717
125,716 3686,306 2840,717 1977,071
4098,015 269,7931 -535,9147 6,401464
XtX^-1
269,7931 21,46735 -38,60769 -1,709106
-535,9147 -38,60769 74,16571 -0,501246
6,401464 -1,709106 -0,501246 3,50034
Wyliczamy iloczyn macierzy XT i Y
19,233
XTY=
562,1196
433,6258
300,9936
Wyliczamy (XtX)^-1XtY
13,4721
0,432122
-0,093259
-1,376115
2. Weryfikacja modelu ekonometrycznego. 1. Badanie zmienności losowej modelu za pomocą współczynnika zmienności losowej: Vs= 0,026327
2. Współczynnik zmienności wyraża się wzorem: j2= 0,017366
Współczynnik determinacji ma postać: R2= 98,26343%
3. Badanie istotności przy pomocy testu t - Studenta wg wzoru: Stawiamy hipotezę H0: ai = 0. H1: ai ą 0 Wyliczamy standardowe błędy szacunku. W celu obliczenia macierzy wariancji i kowariancji ocen parametrów strukturalnych szacujemy wg wzoru: D2 (a) = S2 (xTx)-1
Mając wszystkie dane, możemy przejść do obliczania istotności. t(a0)= 3,324803 t(a1)= 1,474819 t(a2)= -0,17112 t(a3)= -11,662
Rozdział IV Interpretacja uzyskanych wyników
Se= 0,063294
Przeciętne wartości empiryczne osób bezrobotnych na milion mieszkańców odchylają się od wartości teoretycznych osób bezrobotnych o +/- 0,063294 miliona osób.
Vs= 0,026327
Odchylenie standardowe reszt stanowi 2,6327% średniej arytmetycznej osób bezrobotnych.
j2= 1,736566
Zmienność liczby osób bezrobotnych nie jest wyjaśniana w 1,736566% zmiennością liczby osób czynnych zawodowo, w wieku produkcyjnym i osób pracujących.
R2= 0,9826343
Zmienność liczby osób bezrobotnych jest wyjaśniana w 98,26343% zmiennością liczby osób czynnych zawodowo, w wieku produkcyjnym i osób pracujących.
Parametry a1, a2, a3, nie są statystycznie istotne. Model jest zły i nie można zinterpretować parametrów.
Literatura Roczniki statystyczne GUS z lat 1992- 1999 Wykłady z ekonometrii dr L.Talagi Polska Statystyka Publiczna- wersja internetowa Jerzy Mycielski- Notatki do ćwiczeń z ekonometrii
Spis tabel Tabela 1 Struktura bezrobotnych zarejestrowanych według płci i wieku w 1999r (dane GUS). 3 Tabela 2 Ludność aktywna zawodowo w wybranych krajach w 1998r (dane GUS). 4
Spis rysunków Rysunek 1 Stopa bezrobocia rejestrowanego w Polsce w 1999r. (dane GUS- stan w dniu 31 grudnia). 5
Spis treści
ROZDZIAŁ I 2 Pojęcie bezrobocia i czynniki kształtujące zjawisko. 2 ROZDZIAŁ II 7 Podstawy teoretyczne 7 ROZDZIAŁ III 12 Budowa modelu ekonometrycznego 12 Rozdział IV 16 Interpretacja uzyskanych wyników 16 Literatura 17 Spis tabel 17 Spis rysunków 17