ZarzÄ…dzanie transportem
ZarzÄ…dzanie transportem
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Plan prezentacji
Plan prezentacji
Wprowadzenie
" istota problemów decyzyjnych w zarządzaniu zapasem
" podstawowe pojęcia
" nadmiar a niedobór towaru
Modele sterowania zapasem
" model Wilsona model EOQ
" model EOQ z opustem cenowym
" model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Podsumowanie
Wprowadzenie do gry menedżerskiej
2
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykładowe problemy decyzyjne związane z obrotem
częściami zamiennymi w stacji obsługi środków
transportowych
" kiedy dokonać zakupu części zamiennych do
użytkowanych środków transportowych?
" jakie części zamówić?
" ile części zamówić jednorazowo?
3
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Kiedy dokonać zakupu części zamiennych do
użytkowanych środków transportowych?
" w chwili, kiedy pozostanie 75% zapasu?
" w chwili, kiedy pozostanie 50% zapasu?
" w chwili, kiedy zostanie 25% zapasu?
Dokonanie zakupu wiąże się ze złożeniem
zamówienia we właściwym czasie
(z wyprzedzeniem)
" czas przygotowania zamówienia
" czas przesłania zamówienia
Zapas części zamiennych (część A)
" czas przetwarzania (obsługi) zamówienia u
dostawcy
" czas transportu dostawy
czas wyprzedzenia
Złożenie Fizyczna
Złożenie Fizyczna
zamówienia dostawa
zamówienia dostawa
4
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Ile części zamówić jednorazowo?
" wielkość zamówienia wielkość dostawy
moment składania zamówienia
cena jednostkowa towaru
rabaty cenowe opusty
wielkość opakowania zbiorczego
koszty transportu
koszty niedoboru
inne
Zapas części zamiennych (część A)
5
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Zapas części może występować
Nadmiar zapasu towaru
Nadmiar zapasu towaru
w ilości, która będzie
" niedoborem
" nadmiarem
" ilością optymalną
Niedobór zapasu towaru
Niedobór zapasu towaru
Optymalny zapas towaru
Optymalny zapas towaru
6
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Polityka gospodarowania zapasami skutki utrzymywania nadmiarowego
zapasu
N A D M I A R
N A D M I A R
N A D M I A R
Blokowanie miejsca Zbędne wydatkowanie
Blokowanie miejsca Zbędne wydatkowanie Inne składniki
Inne składniki
w magazynie środków finansowych
w magazynie środków finansowych kosztowe
kosztowe
Brak możliwości
Brak możliwości
Brak możliwości
Brak możliwości
odzyskania środków
odzyskania środków
zwolnienia miejsca
zwolnienia miejsca
finansowych w krótkim
finansowych w krótkim
czasie
czasie
Koszty magazynowe
Koszty magazynowe
Zamrożony kapitał
Zamrożony kapitał Ubezpieczenia
Ubezpieczenia
zbędnego zapasu
zbędnego zapasu
Zabezpieczenie
Zabezpieczenie
mienia
mienia
inne
inne
Koszty nieefektywnego gospodarowania zapasem
7
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Termin: KOSZT ZAMROŻONEGO KAPITAAU
Aktualna wartość samochodu: 20 tyś zł Aktualna wartość samochodu: 32 tyś zł
Zamrożony kapitał: 20 tyś zł
Koszt zamrożonego kapitału w skali 1
miesiąca: 301 zł
167 zł z tytułu utraty wartości rynkowej
(1/12 × 10% utraty wartoÅ›ci × 20 tyÅ› zÅ‚)
134 zł z tytułu utraconych odsetek
(1/12 × 8% utraty wartoÅ›ci × 20 tyÅ› zÅ‚)
8
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Polityka gospodarowania zapasami doprowadzanie do niedoborów
zapasu
N I E D O B Ó R
N I E D O B Ó R
N I E D O B Ó R
Konieczność realizacji
Konieczność realizacji Nieobsłużeni klienci Utrata prestiżu
Nieobsłużeni klienci Utrata prestiżu
pilnej dostawy
pilnej dostawy
Konieczność
Zmiana decyzji o Konieczność
Zmiana decyzji o
pozyskania
miejscu zakupu, tj. pozyskania
miejscu zakupu, tj.
nowych klientów
utrata klienta nowych klientów
utrata klienta
Koszt ekspresowej
Koszt ekspresowej Koszt utraconej
Koszt utraconej
Koszt marketingowe
Koszt marketingowe
dostawy
dostawy sprzedaży
sprzedaży
Koszt utraconych
Koszt utraconych
klientów
klientów
Koszty nieefektywnego gospodarowania zapasem
9
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Polityka gospodarowania zapasami konkluzje
Z A P A S Y SATYSFAKCJA KLIENTA KOSZTY ZAPASÓW
Z A P A S Y SATYSFAKCJA KLIENTA KOSZTY ZAPASÓW
Pełna satysfakcja Wzrost kosztów
Pełna satysfakcja Wzrost kosztów
Pełna satysfakcja Wzrost kosztów
Nadmiarowe zapasy
Nadmiarowe zapasy
Nadmiarowe zapasy
klienta magazynowania
klienta magazynowania
klienta magazynowania
Pełna obsługa
Pełna obsługa
Pełna obsługa
Optymalne zapasy Optimum działania
Optymalne zapasy Optimum działania
Optymalne zapasy Optimum działania
klienta
klienta
klienta
Brak zapasu Brak satysfakcji Obniżenie kosztów
Brak zapasu Brak satysfakcji Obniżenie kosztów
Brak zapasu Brak satysfakcji Obniżenie kosztów
(niedobór) Utrata klienta magazynowania
(niedobór) Utrata klienta magazynowania
(niedobór) Utrata klienta magazynowania
10
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykład problemu decyzyjnego
" zakład obsługujący tabor w przedsiębiorstwie X posiada
m.in. zapas filtrów oleju do silników spalinowych
pojazdów użytkowanych w firmie
filtry oleju wymieniane są przy okazji obsług okresowych
i/lub napraw
popyt (zapotrzebowanie) na filtry jest regularny i wynosi
10 szt./dzień
odchyłki są niewielkie pomijalne
cena 1 filtra = 200 zł
11
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykład problemu decyzyjnego ...cd
" zamawianie filtrów oleju generuje koszty
koszt stały niezależny od ilości zamawianych filtrów
koszty pracownicze
koszty materiału (papier, toner, koperta)
koszty komunikacji (rozmowa telefoniczna, fax, internet)
koszt złożenia zamówienia = 100 zł/zamówienie
" składowanie filtrów generuje koszty
koszt zmienny zależny od liczby filtrów
koszt zajmowanej powierzchni magazynowej
ubezpieczenia
koszty obsługi i utrzymania magazynu
koszt zamrożonego kapitału
koszt utrzymania zapasu = 0,20 zł/szt./dzień
12
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykład problemu decyzyjnego ...cd
" analiza stanu magazynowego
aktualny stan magazynowy = 100szt.
przy średnim dziennym zużyciu = 10 szt.
zapas 10-cio dniowy
jak określić średni stan magazynowy?
wartość początkowa = 100 szt.
zapas
wartość końcowa = 0 szt.
[szt.]
średnia (100+ 0) / 2 = 50 [szt./dzień]
100
" całkowity koszt utrzymania zapasu
Åšredni stan zapas 10-cio dniowy wynosi
magazynowy
(50 szt.× 0,20 zÅ‚/szt./dzieÅ„ × 10 dni) = 100 zÅ‚
50
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
13
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Konkluzje i dylematy
" koszt utrzymania zapasu filtrów oleju wynosi
10 zł/dzień (100 zł / 10 dni)
" a koszty pozostałych części w magazynie?
100 innych części
500 innych części
1000 innych części
zapas
&
[szt.]
" zasadnicze pytanie co się bardziej opłaca?
100
częste zamawianie małych ilości towaru (części)?
sporadyczne zamawianie dużych ilości towaru
Åšredni stan
magazynowy (części)?
50
" należy przeprowadzić analizę obu sposobów
zamawiania i ocenić ich wpływ na koszt zapasu
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
14
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Analiza obu sposobów zamawiania
" składanie 1 zamówienia na 10 dni
na 100 filtrów oleju
złożenie zamówienia = 100 zł
utrzymanie zapasu
(50 szt.× 0,20 zÅ‚/szt./dzieÅ„ × 10 dni)
= 100 zł (na 10 dni)
zapas
suma = 200 zł
[szt.]
średni koszt dzienny
100
(200 zł / 10 dni) = 20 zł
Åšredni stan
magazynowy
50
Dostawa towaru
uzupełnienie zapasu
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
15
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Analiza obu sposobów zamawiania
" składanie 1 zamówienia dziennie
na 10 filtrów oleju
złożenie zamówienia = 100 zł
utrzymanie zapasu
(średnio 5 szt.)
5 szt.× 0,20 zÅ‚/szt. = 1 zÅ‚
zapas
suma = 101 zł
[szt.]
koszt dzienny = 101 zł
100
Dostawy towaru
uzupełnienie zapasu
" porównanie kosztu zapasu
1 zamówienie na 10 dni (100 szt.)
Åšredni stan
50
magazynowy = 20 zł/dzień
1 zamówienie na dziennie (10 szt.)
= 101 zł/dzień
10
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
16
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Niedobór zapasu brak towaru, który może
być spowodowany wieloma czynnikami
" zużycie większe niż zakładane (zużycie filtrów
większe niż 10 szt./dzień, zamówienia składane co
10 dni)
" czas wyprzedzenia dostawy (złożenia zamówienia)
był zbyt krótki
" dostawa towaru (filtrów) nie została zrealizowana na
czas
Niedobory zapasów generują koszty
" utraconej sprzedaży
" utraconej reputacji
" niewykorzystanej infrastruktury logistycznej
Co oznacza i jak wyznaczyć koszt utraconej
sprzedaży?
17
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Koszt utraconej sprzedaży
" zysk firmy na 1 szt. (kartonie) wynosi 40 zł/szt.
" zysk w analizowanym przypadku
klasyczne rozumienie:
4szt. × 40 zÅ‚/szt. = 160 zÅ‚ (4 klientów nie obsÅ‚użono)
pełna kalkulacja:
(4 szt. × 40 zÅ‚/szt.) (4 szt. × 40 zÅ‚/szt.) = 0 zÅ‚
18
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Definicja problemów decyzyjnych
" problem decyzyjny polega na minimalizacji kosztów (maksymalizacji zysku)
zwiÄ…zanych z zapasem, w wyniku zaspokojenia popytu na towary (wyroby) w
analizowanym horyzoncie czasu
" określenie optymalnej polityki gospodarowania zapasami polityki sterowania
zapasem
ile jednostek towarowych zakupić?
kiedy złożyć zamówienie?
" co jest zmienna decyzyjnÄ…?
parametry definiujące wielkości zamawianego towaru
ilość towaru wielkość zamówienia
czas (moment) składania zamówienia; czas pomiędzy kolejnymi zamówieniami
Podstawowe pojęcia
" Popyt
funkcja intensywności zużywania (ubywania) zapasu
stały popyt (np. chleb, mleko,& )
zmienny popyt ( suknie ślubne, samochody, wczasy, & )
określenie popytu wymaga stosowania sprawdzonych metod prognostycznych
19
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Koszt utrzymania zapasu
Koszt złożenia (uruchomienia)
" funkcja liczby jednostek towarowych zamówienia
zapasu i czasu utrzymania tego
" koszt niezależny od liczby jednostek
zapasu
towarowych
" zawiera koszty
" zawiera koszty
magazynowania
zbierania i przetwarzania danych
przeładunku
obsługi administracyjnej
utrzymania obiektu
prac bezpośrednich
ubezpieczenia
materiału
amortyzacji
zaangażowanego kapitału
" różne rozumienie kosztu
uruchomienia zamówienia
złożenie zamówienia w firmie
handlowej
uruchomienie produkcji w firmie
produkcyjnej
20
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model dotyczÄ…cy polityki sterowania zapasami EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA Model Wilsona
" założenia modelu
zamówienia składane są cyklicznie
popyt jest stały w analizowanym horyzoncie czasu
niedobory sÄ… niedopuszczalne
realizacja zamówienia (uzupełnienie zapasu) następuje natychmiast po złożeniu zamówienia
zamówienie składane jest w momencie wyczerpania zapasów (przy zerowym stanie
magazynowym)
cena zakupu towaru nie zależy od liczby zamówionych jednostek
I
" podstawowe parametry modelu
S wielkość zamówienia
tz czas pomiędzy dostawami
r jednostkowe zużywanie zapasu
S
(intensywność zużywania)
I poziom zapasu
t czas
tz tz
21
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" wielkość zamówienia
S = r t
stąd poziom zapasów:
I = S r t
jeżeli t = 0 I = S
jeżeli t = tz I = S r tz oraz S = r tz I = 0
" sformułowanie problemu decyzyjnego
jakie powinny być wartości S oraz tz aby koszt
I zapas
związany z zapasem był minimalny?
ponieważ zakłada jest cykliczność dostaw, w domyśle
rozważany jest nieskończony horyzont czasu
zakłada się więc rozważania w horyzoncie czasowym
tz
S
t czas
tz tz
22
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" rodzaje kosztów
c1 koszt złożenia zamówienia [zł/zamówienie]
c2 koszt utrzymania zapasu [zł/szt./dzień]
c3 koszt niedoboru nie rozważany
" funkcja kosztów
C = c1 + c2
koszt zależny od liczby jednostek w
zamówieniu
I zapas
koszt niezależny od liczby jednostek w
zamówieniu
S
t czas
tz tz
23
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" jaka liczba jednostek zapasu zużywana jest w
czasie tz?
S 1
t = St
z z
2 2
" koszt całkowity
1
C(S,t ) = c + St c
z 1 z 2
2
Åšredni stan magazynowy
(średni poziom zapasu)
" koszt całkowity C w czasie tz
I zapas
C c Sc
1 2
= +
t t 2
z z
określona funkcja zawiera dwie zmienne (S, tz)
S/2
S
ale jeżeli uwzględnić, że
S = rt
z
to
zatem problem polega na
C c rc
1 2
zminimalizowaniu C(tz) przy
= + t
z
t czas znanych parametrach c1, c2, r
tz
t t 2
z z
24
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" jaka jest graficzna interpretacja funkcji C(tz)?
C c rc
1 2
= + t
z
t t 2
z z
interpretacja w postaci prostej
interpretacja w postaci hiperboli
" jak analitycznie wyznaczyć wartości: topt, Copt, Sopt?
C koszt
rc
2
t
z
2
C(t )
z
średni koszt utrzymania zapasu
Copt
c
1
tz średni koszt złożenia zamówienia
topt
t czas
25
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" optymalny okres pomiędzy " optymalna wielkość zamówienia Sopt
zamówieniami topt
jeżeli
c rc
1 2
= t t = t Ò! rt = S
z z opt opt opt
t 2
z
stÄ…d
c rc
1 2
= t Å" t
z z
2rc
t 2 1
z
Sopt =
c
2
rc
2
2
c1 = tz
2
" optymalne koszty zamówienia Copt
stÄ…d:
jeżeli
2c
1
tz = = topt
c rc
1 2
C = + t
rc opt opt
2
t 2
opt
to
Copt = 2rc1c2
26
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" analiza problemu zapasu filtrów oleju w przedsiębiorstwie X
c1 = 100 zł
c2 = 0,20 zł/szt./dzień
r = 10 szt./dzień
szt.
2 Å"100[zÅ‚]
2 Å"10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100[zÅ‚]
ïÅ‚dzieÅ„ śł
t =
opt
ðÅ‚ ûÅ‚
szt. zł 1
Å‚Å‚ S =
opt
10îÅ‚ Å‚Å‚ Å" 0,2îÅ‚ Å"
zł 1
Å‚Å‚
ïÅ‚dzieÅ„ śł ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ 0,2îÅ‚ Å"
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
t =10 dni
opt
S =100 szt.
opt
szt. zł 1
Å‚Å‚
C = 2 Å"10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100[zÅ‚]Å" 0,20îÅ‚ Å"
opt
ïÅ‚dzieÅ„ śł ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
zł
C = 20
opt
dzień
27
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem opustów cenowych
" założenia modelu
zamówienia składane są cyklicznie
popyt jest stały w analizowanym horyzoncie czasu
niedobory sÄ… niedopuszczalne
realizacja zamówienia (uzupełnienie zapasu) następuje natychmiast po złożeniu zamówienia
zamówienie składane jest w momencie wyczerpania zapasów (przy zerowym stanie
magazynowym)
jednostkowa cena zakupu towaru ulega zmniejszeniu w wyniku jednorazowego zamówienia
większego niż B-jednostek
" polityka kształtowania zapasów zależy od
jednostkowej ceny zakupu
kosztu utrzymania zapasu
kosztu złożenia zamówienia
1
C(S,t ) = c + St c + pS
z 1 z 2
2
28
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem opustów cenowych
" koszt zapasu
1
C(S,t ) = c + St c + pS koszt zakupu towaru
z 1 z 2
2
klasyczny model EOQ
wyznaczając średni koszt w czasie tz
C c 1 pS
1
= + Sc +
2
t t 2 t
z z z
oraz podstawową zależność
S
S = rt Ò! t =
z z
r
w rezultacie
c r c
1 2
C(S) = + S + pr
S 2
29
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem opustów cenowych
" jaka jest optymalna wielkość zamówienia przy stosowaniu opustów cenowych?
" sposób wyznaczania Sopt jak w modelu EOQ prowadzi do wyznaczenia
2rc
1
Sopt =
c
2
" poszukiwanie optymalnej (minimalnej) wartości kosztów zapasu
można założyć, że
cena zakupu liczby jednostek towarowych nie przekraczajÄ…cej B wynosi p1
cena zakupu liczby jednostek towarowych przekraczajÄ…cej B wynosi p2
istotne założenie: p2 < p1
zatem:
c1r c2S
Å„Å‚
+ + p r S < B
1 wartość C(S) dla p1 oraz p2
ôÅ‚
różni się wyłącznie elementem
C(S) =
òÅ‚cSr c22S
1
pr
ôÅ‚
+ + p2r S e" B
pr = constans oraz pr `" f(S)
ół S 2
30
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Wartość C(S) w klasycznym modelu EOQ i
modelu EOQ z opustem cenowym różnią
się wyłącznie elementem pr
" interpretacja graficzna w obu przypadkach
będzie podobna
" różnica polega na wartości kosztu zapasu
C1(S) i C2(S) osiÄ…gajÄ… minimum przy S*
" pytania:
C koszt
jaka jest wartość optymalna?
C1(S)
jak wartość B wpływa na Sopt?
C2(S)
p1r - p2r
S
S*
31
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
C koszt
Analiza przypadku
C(S*) " przypadek 1: B < S*
wartość S* wyznaczana jak dla klasycznego
modelu EOQ
najniższa możliwa (optymalna) wartość C(S)
występuje dla S*, zatem
jeżeli B < S* to Sopt=S*
oraz
S
B S*
jeżeli B = S* to Sopt=S*
C koszt
C(S*)
" przypadek 2: B > S*
C(B)
najniższa możliwa (optymalna) wartość C(S)
występuje dla B, zatem
jeżeli B > S* to Sopt=B
S
S* B
32
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Analiza przypadku przedsiębiorstwa X
(filtry oleju)
" informacje podstawowe
c1 = 100 zł
c2 = 0,20 zł/szt./dzień
r = 10 szt./dzień
" informacje dodatkowe
B = 140 szt.
p1= 200 zł/szt.
p2=190 zł/szt. (5% opustu)
" pytania:
jaka jest optymalna wielkość zamówienia?
w jakich odstępach czasu dokonywać zakupów
(składać zamówienie)?
33
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Procedura obliczeniowa
" krok 1 poszukiwanie wartości S*
2rc
1
S" =
c
2
zatem
szt.
2 Å"10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100[zÅ‚]
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
"
S = = 100[szt.]
zł 1
Å‚Å‚
0,20îÅ‚
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
" krok 2 porównanie kosztów C(S*) i C(B)
c r c S"
1 2
C(S") = + + p r
1
S" 2
100 Å"10 0,2 Å"100
C(S") = + + 200 Å"10
100 2
C(S") = 2020 [zł]
34
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Procedura obliczeniowa & cd
" krok 2 porównanie kosztów C(S*) i C(B) & cd
c r c B
1 2
C(B) = + + p r
1
B 2
100 Å"10 0,2 Å"140
C(B) = + +190 Å"10
140 2
C(B) =1921,14 [zł]
C
[zł/dzień]
C(S*)
porównanie
C(B)
C(S") = 2020 [zł] S" =100 [szt.]
2020
C(B) =1921,14 [zł]
B = 140 [szt.]
1921
S
100 140
35
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Procedura obliczeniowa & cd
" krok 3 czas pomiędzy zamówieniami tz
Sopt
t =
opt
r
jeżeli
S = B
opt
to
B 140[szt.]
C
t = = =14[dni]
opt
[zł/dzień] szt.
r
10îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚dzieÅ„ śł
C(S*)
ðÅ‚ ûÅ‚
C(B)
2020
" wskazania dla polityki kształtowania zapasów
1921
Zamawiaj 140 szt. co 14 dni
S
100 140
36
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" założenia modelu
zamówienia składane są cyklicznie
popyt jest stały w analizowanym horyzoncie czasu (popyt deterministyczny)
niedobory sÄ… niedopuszczalne
zamówienie składane jest przed wyczerpaniem się zapasów (zanim zapas osiągnie stan
zerowy)
czas składania zamówienia (czas wyprzedzenia realizacji zamówienia jest stały)
nie uwzględnia się opustów cenowych
" podstawowe parametry modelu
I
S wielkość zamówienia
Sw poziom zapasu, przy którym
składane jest zamówienie
tz czas pomiędzy dostawami
tw czas wyprzedzenia zamówienia
S
r jednostkowe zużywanie zapasu
Sw
(intensywność zużywania)
I poziom zapasu
tw tw
t
tz tz
37
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" co się stanie, w przypadku, gdy zamiast założenia o deterministycznym popycie
przyjąć popyt stochastyczny (przypadkowy)?
" moment (punkt) składania zamówienia wyznaczany jest przez osiągnięcie stanu
magazynowego poziomu Sw
" czas realizacji zamówienia tw nadal jest stały
" występują dwa przypadki
I
zużycie zapasu jest bardzo
intensywne i skutkuje
powstaniem niedoboru
S
zużycie zapasu jest
S
mniejsze od przeciętnego
S
i skutkuje niewyczerpaniem
Sw
tw tw tw
zapasu
" konieczne jest określenie t
S
zapasu bezpieczeństwa
Niedobór
38
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" zakładając, że r = constans można przyjąć:
S = r Å"t
w w
uwzględniając zapas bezpieczeństwa A (dodatkowy towar dostępny w magazynie)
można przyjąć, że nowy punkt składania zamówienia to
S = r Å"t + A
w w
" istotne obserwacje:
dodatkowy zapas przeciwdziała
I
powstaniu niedoborów
dodatkowy zapas generuje dodatko-
we koszty utrzymania zapasu
" konieczne jest określenie
S
prawdopodobieństwa, że cały zapas
Sw
będzie wyczerpany przed realizacją
ponownej dostawy
tw tw t
tz tz
39
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" dodatkowe parametry
prawdopodobieństwo wyczerpania zapasów wynosi ą
losowy popyt w okresie tw (wyprzedzenia dostawy) dw
" prawdopodobieństwo wyczerpania zapasu w czasie tw
P(d e" rt + A) d" Ä…
w w
" jeśli przyjąć normalny rozkład popytu w czasie tw można założyć, że
wartość średnia popytu w czasie tw
µ = rt
w w I
wariancja rozkładu popytu w czasie tw
2 2
2
Ãw = tw Å" Ã
wartość zmiennej dw normalizowana
S
jest do wartości Z
dw - µ
Sw
Z =
Ã
wówczas tw tw t
tz tz
P(Z d" x) = N(x)
40
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Analiza przypadku przedsiębiorstwa X
(filtry oleju)
" informacje podstawowe
r = µ = 10 szt./dzieÅ„
à = 4 szt./dzień
c1 = 100 zł
c2 = 0,20 zł/szt./dzień
" informacje dodatkowe
tw = 3 dni
Ä… = 0,05
" pytania:
jaka jest optymalna wielkość zamówienia?
w jakich odstępach czasu dokonywać zakupów
(składać zamówienie)?
41
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 1: parametry rozkładu normalnego dotyczące
intensywność zużycia w czasie tw
średnie zużycie w czasie tw
µw= r tw = 10 [szt./dzieÅ„] Å" 3 [dni] = 30 [szt.]
wariancja zużycia w czasie tw
Ãw = tw à = 3 [dni] Å" 4 [szt./dzieÅ„] = 12 [szt.]
" krok 2: poszukiwanie wartości A spełniającej
zależność
P(d e" 30 + A) d" 0,05
w
dokonując standaryzacji dw można zapisać
d - 30 (30 + A) - 30
öÅ‚
PëÅ‚ w e" d" 0,05
ìÅ‚ ÷Å‚
12 12
íÅ‚ Å‚Å‚
Odczyt z tablicy rozkładu
A
öÅ‚
normalnego PëÅ‚ Z e" d" 0,05
ìÅ‚ ÷Å‚
12
dla jakiej wartoÅ›ci A/12 gÄ™stość íÅ‚ Å‚Å‚
prawdopodobieństwa wynosi 0,05
42
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Tablica gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego
43
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 2: poszukiwanie wartości A & cd
ostatecznie (po odczycie z tablicy)
P(Z e"1,64)= 0,05
stÄ…d
A
=1,64 A = 19,68 H" 20 [szt.]
jeżeli to
12
w 5% przypadków może nastąpić niedobór filtrów
przed otrzymaniem kolejnej dostawy
zapas bezpieczeństwa A wynosi 20 szt.
" krok 3: określenie chwili złożenia zamówienia
S = r Å"t + A
w w
S = 30 + 20 = 50 [szt.]
w
w chwili, kiedy zapas osiÄ…gnie poziom 50 szt. musi
zostać złożone kolejne zamówienie
44
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 4: określenie wielkości zamówienia
2rc
1
S =
opt
c
2
szt.
2 Å"10 îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100 [zÅ‚]
I
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
S =
opt
zł 1
Å‚Å‚
0,2 îÅ‚
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
100
ðÅ‚ ûÅ‚
100
100
100
S =100 [szt.]
opt
50 3
3
3
20
Zapas bezpieczeństwa
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
[dni]
45
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 5: optymalne koszty zapasu
koszty zapasu (bez zapasu bezpieczeństwa)
C = 2rc c
opt 1 2
szt. zł 1
C = 2 Å"10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100 [zÅ‚]Å" 0,02îÅ‚ Å‚Å‚
opt
ïÅ‚dzieÅ„ śł ïÅ‚szt dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
zł
C = 20 îÅ‚ Å‚Å‚
opt
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
C = C + C
total opt bezp
koszt zapasu bezpieczeństwa
zł
C = c A
bezp 2
C = 24îÅ‚ Å‚Å‚
total
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
zł 1
Å‚Å‚
C = 0,02 îÅ‚ Å" 20 [szt.]
bezp
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
zł
C = 4 îÅ‚ Å‚Å‚
bezp
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
46
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podsumowanie
Podsumowanie
Podstawowe pojęcia
" sterowanie zapasem " modele sterowania zapasem
przykładowe problemy decyzyjne model Wilsona (EOQ)
model EOQ z opustem cenowym
" niedobór a nadmiar towaru
model EOQ z zapasem
" kategorie kosztów zapasu
bezpieczeństwa
koszty magazynowania
koszty składania zamówienia
" podstawowe parametry modeli
wielkość zamówienia (S)
poziom zapasu (I)
poziom zapasu, przy którym
składane jest zamówienie (Sw)
intensywność zużywania zapasu (r)
czas pomiędzy zamówieniami (tz)
czas wyprzedzenia zamówienia (tw)
cena jednostkowa towaru (p)
zapas bezpieczeństwa (A)
47
Piotr Sawicki / ZarzÄ…dzanie transportem 47
ZarzÄ…dzanie transportem
ZarzÄ…dzanie transportem
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Administracja wodna II RP kopia U W II RPFs 1 kopiaUstawa o swobodzie dział gospKopia 07 uzjBAZA PYTAŃ 319 pytan 175 Kopia (5)Kopia DSC01546Bez nazwy 5 kopiaBez nazwy 4 kopiakopia zapasowa dvd w dvdfab decrypterBAZA PYTAŃ 319 pytan 174 Kopia (3)Metody oceny projektow gosp 2więcej podobnych podstron