Kolokwium I rok 2007/2008 Zadanie 4: a) Podać twierdzenie Greena b) Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć +" (x+y)dx+2xdy, jeżeli L jest trójkątem o wierzchołkach L A(0,0), B(2,0), C(0,2) zorientowanym dodatnio względem swojego wnętrza. Rozwiązanie: a) Załóżmy, że: - obszar domknięty D R2 jest normalny względem o obu osi układu, - brzeg L obszaru D jest łukiem zorientowanym dodatnio, - pole wektorowe =[P, Q] jest różniczkowalny w sposób ciągły na D. Wówczas: b) Odpowiedz: Autor: Monika Ruchniewicz grupa 10 24.10.2013