www.PROJEKTOMANIA.com
Wytrzymałość materiałów II
ZAD 4 by Tommy www.PROJEKTOMANIA.com kom: 693-667-598
Dane:
Temat = 45 Grupa = 3 Temat' = 45
Rozeta tensometryczna:
Å‚ = 107
Ä… = 17
² = 32
½ = 0.23
E = 99.14Å"GPa
- 3 - 3 - 6
µa = 1.88 × 10 µb = 1.258 × 10 µc = -204 × 10
Wzory transformacyjne (obrót układu o kat Ć>0):
1 1 1
µ¾ = Å" µx + µy + µx - µy Å"cos(2Å"Ć) + Å"Å‚xyÅ"sin(2Ć)
( ) ( )
2 2 2
1 1 1
µ· = Å" µx + µy - ( - µy Å"cos(2Å"Ć) - Å"Å‚xyÅ"sin(2Ć)
µx
( ) )
2 2 2
Å‚¾· = Å‚xyÅ"cos(2Å"Ć) + µx - µy Å"sin(2Å"Ć)
( )
Õa = Å‚ Õa = 107 2Å"Õa = 214
Õb = 180 - ² + Å‚ Õb = 255 2Å"Õb = 510
Õc = Å‚ + Ä… Õc = 124 2Å"Õc = 248
www.PROJEKTOMANIA.com
1
www.PROJEKTOMANIA.com
sin 2Å"ÕaÅ"dec = -0.559 sin 2Å"ÕbÅ"dec = 0.5 sin 2Å"ÕcÅ"dec = -0.927
( ) ( ) ( )
cos 2Å"ÕaÅ"dec = -0.829 cos 2Å"ÕbÅ"dec = -0.866 cos 2Å"ÕcÅ"dec = -0.375
( ) ( ) ( )
1 1 1
µx + µy + Å" µx
( ) ( - µy Å"cos 2Å"ÕaÅ"dec + Å"Å‚xyÅ"sin 2Å"ÕaÅ"dec = µa
) ( ) ( )Nie pisać w nawiasach "dec"
2 2 2
1 1 1
µx + µy + Å" µx
( ) ( - µy Å"cos 2Å"ÕbÅ"dec + Å"Å‚xyÅ"sin 2Å"ÕbÅ"dec = µb
) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1
µx + µy + Å" µx
( ) ( - µy Å"cos 2Å"ÕcÅ"dec + Å"Å‚xyÅ"sin 2Å"ÕcÅ"dec = µc
) ( ) ( )
2 2 2
Napisać że układ równań obliczony za pomocą jakiego programu, lub samemu obliczyć.
- 3 - 3 - 3
µx = -8.077 × 10 µy = 2.34 × 10 Å‚xy = -1.538 × 10
Wyznaczenie kierunków odkształceń głównych
- 3
Å‚xy
-1.538 × 10
tg2Ä… = =
tg2Ä… = 0.148
µx - µy - 3 - 3
-8.077 × 10 - 2.34 × 10
180
atan(tg2Ä…)Å"
Ä„
Ä… = Ä… = 4.2
2
Wyznaczenie wartości odkształceń głównych
2 2
1 1 1
- 3 - 3 - 3 - 3 - 3
() () ()
µ1 = µx + µy + Å" µx - µy + Å‚xy = Å" -8.077 × 10 + 2.34 × 10 + Å" -8.077 × 10 - 2.34 × 10 + -1.538 × 10
( ) ( )2 2 1
2 2 2 2
2 2
1 1 1
- 3 - 3 - 3 - 3 - 3
() () ()
µ2 = µx + µy - Å" µx - µy + Å‚xy = Å" -8.077 × 10 + 2.34 × 10 - Å" -8.077 × 10 - 2.34 × 10 + -1.538 × 10
( ) ( )2 2 1
2 2 2 2
- 3
µ1 = 2.396 × 10
- 3
µ2 = -8.133 × 10
www.PROJEKTOMANIA.com
2
www.PROJEKTOMANIA.com
Wyznaczenie wartości naprężeń
E
G =
2Å"(1 + ½)
E 99.14Å"GPa
- 3 - 3
()
Ãx = µx + ½Å"µy = Å" -8.077 × 10 + 0.23Å"2.34 × 10 Ãx = -789.14Å"MPa
()
2 2
1 - ½ 1 - 0.23
E 99.14Å"GPa
- 3 - 3
()
Ãy = µy + ½Å"µx = Å" 2.34 × 10 + 0.23Å"-8.077 × 10 Ãy = 50.48Å"MPa
()
2 2
1 - ½ 1 - 0.23
99.14Å"GPa
- 3
Äxy = GÅ"Å‚xy = Å"-1.538 × 10 Äxy = -61.98Å"MPa
2Å"(1 + 0.23)
www.PROJEKTOMANIA.com
3


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
T45 ZAD 6
T45 ZAD 5
Załącznik nr 18 zad z pisow wyraz ó i u poziom I
zad
zad 1
2009 rozw zad

więcej podobnych podstron