Wrocław, 1 grudnia 2015
Wydział Informatyki i Zarządzania, rok I
Logika dla informatyków
Zadania lista 9
1. Dane są funkcje logiczne wyrażone poniższymi tabelkami (0 oznacza wartość fałsz, 1
prawda). Wyrazić te funkcje w postaci formuł zawierających tylko spójniki negacji,
koniunkcji i alternatywy.
a b c f(a, b, c) g(a, b, c)
0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
1 1 0 1 0
0 0 1 0 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1
2. Które zbiory spójników logicznych są zbiorami funkcjonalnie pełnymi:
a) {, Ł}
b) {, }
c) {, }
d) {false, }
e) {, }
f) {true, }
g) {, false}
3. Pokazać, że spójnik NAND(a, b) =def (a Ł b) oraz spójnik NOR(a, b) =def (a b) są
spójnikami funkcjonalnie pełnymi.
4. Następujące formuły oraz ich negacje sprowadzić do koniunkcyjnej postaci normalnej:
a) ((a b) c) (b Ł c)
b) (a Ł b) (b c)
c) (a b) (b a)
5. Zdefiniować funkcje, które dla dowolnej formuły rachunku zdań wyznaczają:
a) liczbę wystąpień danej zmiennej w formule,
b) liczbę wystąpień danego spójnika logicznego w formule,
c) liczbę różnych zmiennych występujących w formule,
d) zbiór zmiennych występujących w formule,
e) zbiór spójników występujących w formule.
6. Udowodnić, że dla dowolnej formuły rachunku zdań zachodzą własności:
a) liczba nawiasów otwierających jest równa liczbie dwuargumentowych spójników
zdaniowych,
b) liczba nawiasów występujących w formule jest liczbą parzystą.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zadania 2015 3Zadania 2015 2Zadania 2015 4Zadania 2015 1Zadania 2015 6Zadania 2015 0Zadania 2015 82015 Zadania dla studentów polskojezycznych na cwiczenia z antybiotykówZadania dodatkowe do Rachunku kosztów I UG 2015 16MT I zadania Mikulski 2015Przykładowe zadania na egzamin 2015Analiza Matematyczna 2 ZadaniaVA US Top 40 Singles Chart 2015 10 10 Debuts Top 100ZARZĄDZANIE FINANSAMI cwiczenia zadania rozwiazaneEZADANIE (11)więcej podobnych podstron