Elektronika (konspekt)
Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl)
www.pe.ifd.uni.wroc.pl
Elektronika zajmuje się korzystaniem z możliwości
manipulowania ładunkami elektrycznymi oraz kwantami
światła.
W przyszłości bardzo użytecznym może stać się manipulowanie
amplitudami i fazami stanów kwantowych.
Literatura
1) T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w
laboratorium naukowym, PWN, Warszawa 1994.
2) P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, WKA
,
Warszawa 1992, 1995.
3) T.C. Hayes, P. Horowitz, Student Manual for The
Art of Electronics, Cambridge U.P. 1991.
4) U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe,
WNT, Warszawa 1976, 1987, 1996.
5) R. Śledziewski, Elektronika dla fizyków, PWN,
Warszawa 1984.
6) Internet.
Początki elektrotechniki i elektroniki
Za początek ery elektryczności można uznać zbudowanie
ogniwa elektrycznego (baterii) w 1799 roku przez A.G.A. Voltę.
Za początek ery radia oraz radiotechniki a póz
niej elektroniki
można uznać pierwsze bezprzewodowe przesłanie sygnału elektrycznego, którego
dokonał Gugliemo Marconi w 1895r. Jednak nie należy niedoceniać znaczenia wielu
innych wydarzeń jak np. 1827r.  G.S. Ohm odkrywa oporność elektryczną i prawo
Ohma. 1827r.- C. Wheatstone konstruuje mikrofon. 1846r. G. Kirchhoff definiuje prawa
zwane obecnie prawami Kirchhoffa.
1861r. do 1873r. - J. C. Maxwell opublikował prace, w których zebrał i przedstawił w
formie równań wcześniejszą wiedzę o zjawiskach elektromagnetycznych. Były to między
innymi: nieistnienie pojedynczego (odosobnionego) bieguna magnetycznego,
generowanie pola elektrycznego przez ładunki elektryczne (prawo Gaussa),
generowanie pola elektrycznego przez zmienne pola magnetyczne (prawo Faradaya).
Ponadto dodając od siebie równoważność między prądem elektrycznym a zmieniającym
się polem elektrycznym w generowaniu pola magnetycznego rozszerzył prawo
AmpŁre a. Z równań tych można wyprowadzać nie tylko wcześniej znane prawa ale
przewidywać wiele nowego, w tym np. fale elektromagnetyczne rozchodzące się z
prędkością światła (patrz dodatek A). W 1874 r. F. Braun odkrywa, że pewne kryształy
(jak galena) w pewnych warunkach (kontakt z metalowym drutem) przewodzą prąd tylko
w jedną stronę. W 1885 r. W. Stanley wynajduje transformator.
Obwód elektryczny
Wodny analog z
ródła różnicy potencjałów
i wymuszenia przepływu (prądu).
Obwód elektryczny jest podstawowym i uniwersalnym pojęciem w elektrotechnice i
elektronice. Obwód elektryczny musi zawierać elementy pozwalające na wymuszony
ruch ładunku elektrycznego oraz powinien zawierać jedno lub więcej z
ródeł energii
elektrycznej  przyczynę wymuszenia prądu elektrycznego.
Intensywność przepływu elektronów w obwodzie elektrycznym (natężenie prądu) jest
proporcjonalne do różnicy potencjałów wymuszających ten przepływ, podobnie jak
intensywność przepływu wody w rurze na rysunku jest proporcjonalne do różnicy
poziomów.
Dla małych napięć elementami odwodu elektrycznego zwykle są przewodniki.
Dla bardzo dużych napięć istotnym elementem obwodu może być nawet taki
izolator jak powietrze.
Rozkład potencjału w układach prądu stałego.
W praktycznych obwodach elektrycznych a zwłaszcza w obwodach
elektronicznych zaniedbujemy spadki napięcia na przewodach gdyż typowe
oporności metali wynoszą 10-8 -10-6 &!m (oporność przewodu miedzianego o
przekroju 1 mm2 i długości 1m wynosi zaledwie około 0.017 &!). Znaczne skoki
potencjału występują na elementach o znacznej oporności, a gdy natężenie
prądu jest duże, również na rezystancjach wewnętrznych z
ródeł napięcia.
Potencjał i jego różnice (napięcia) w obwodzie elektrycznym
oraz różnice poziomów w obwodzie z cyrkulującą cieczą.
Poziomy abstrakcji w elektronice
Natura poprzez nasze obserwacje i eksperymenty, stanowi podstawę
wszelkiej abstrakcji.
I poziom abstrakcji to modele fizyczne.
Przykładając do opornika kolejno małe i większe napięcia oraz mierząc
te napięcia U i prądy I płynące pod ich wpływem otrzymujemy np.
U: 1V, 2V, 3V, 4V, 5V, 6V itd.
I: 2A, 4A, 6A, 8A, 10A, 12A itd.
Analiza powyższych wyników może wykazać jakąś prawidłowość.
Usiłując wyrazić w prosty i dający do myślenia sposób otrzymywane
wyniki pomiarowe tworzymy np. formułę:
U = R(stała)� I (prawo Ohma). Taka formuła podobnie jak równania
Maxwella i wiele praw fizycznych stanowią I poziom abstrakcji.
Niektóre z równań i praw są złożone i trudne do bezpośredniego
zastosowania w praktyce. Taka sytuacja zmusza do czynienia uproszczeń
i dalszych poziomów abstrakcji.
II poziom abstrakcji  symbole elementów
Na drugim poziomie abstrakcji definiujemy uproszczone prawa np. prawa Kirchhoffa
(wynikające z równań Maxwella) dotyczące szczególnych ale często spotykanych
sytuacji. Na tym poziomie będziemy również definiować symbole poszczególnych
prostych elementów i uważać je za elementy dyskretne ( niemal punktowe ).
_______________________________________________________
Wyższe poziomy abstrakcji
Inżynierski poziom abstrakcji  na tym poziomie definiuje się symbole bardziej
złożonych jednostek (złożonych z wielu rezystorów, kondensatorów diod, tranzystorów
itp.) oraz projektuje i analizuje układy z nich złożone. Wewnętrzne szczegóły takich
jednostek pomijamy a w zamian formułujemy proste reguły ich działania (i tu nie
stosujemy już r. Maxwella  byłoby to zbyt skomplikowane).
 Wyższe poziomy abstrakcji
Dalsze przykłady:
Jednostki funkcyjne,
multipleksery, zasilacze
sensory, pamięć itp.
____________________________________________
Poziom programowania urządzeń. Na tym poziomie abstrakcji mamy
do czynienia z układami programowanymi poprzez odpowiednie
instrukcje. Jest to poziom programów komputerowych (np. LabVIEW)
oraz złożonych urządzeń programowalnych zawierających procesory,
pamięci, nośniki informacji itp.
Dzięki pracy na odpowiednim poziomie abstrakcji możemy
rozwiązywać problemy, projektować złożone systemy i wykonywać
trudne zadania.
Dodatek A. Równania Maxwella
Równania Maxwella to zestaw czterech równań, który w roku 1884
opublikował Oliver Heaviside. Nazywamy je jednak równaniami Maxwella, gdyż są one
równoważne większej liczbie równań, które wcześniej zostały opublikowane przez
Maxwella w kilku pracach w latach 1861  1973 [Phil. Mag. 21 (1861) 161, 281, 338,
Phil. Mag. 22 (1862) 12, 85, Phil. Trans. Roy. Soc. 155 (1865) 459, Phil. Trans. Roy.
Soc. 158 (1868) 643, Treatise in Electricity and Magnetism (1873)].
Oliver Heviside, dzięki zastosowaniu notacji wektorowej uzyskał bardzo zgrabną postać
równań Maxwella, dlatego ta właśnie postać równań pojawia się we wszystkich
współczesnych podręcznikach poświęconych elektryczności. Te cztery równania
uzupełnione o równanie na siłę Lorentza stanowią podstawę klasycznej elektrodynamiki.
Dodatek A.
Dodatek A. Całkując II r. Maxwella po pewnym kawałku
powierzchni S, którego brzegiem L jest jakiś obwód elektryczny
dostrzegamy,
że gdy strumień pola magnetycznego przez obszar S nie zmienia
się (dŚ/dt = 0) to II równanie Maxwella przyjmuje postać:
i staje się napięciowym prawem Kirchhoffa:
Dodatek A.
Fale EM w próżni.
Zapiszmy równania Maxwella
dla obszaru bez ładunków
i prądów (�=0, J=0).
Stosując rotację do dwu ostatnich równań a potem pochodną po czasie
otrzymamy :
użyliśmy tożsamość
AxBxC=B(A�C)  C(A�B).
Ponieważ w przestrzeni bez ładunków "�E = 0 i "�B = 0
otrzymujemy:
Widzimy, że każda składowa kartezjańska wektorów E i B
spełnia równanie falowe typu:
wiemy, że funkcje typu f = f(z-vt) lub f = f(z+vt) spełniają takie równania.
 Dodatek B. Liczby i funkcje zespolone w elektronice.
Liczby zespolone mają postać dwuskładnikową (zespoloną): Z = x
+ jy. Gdzie j = "-1 jest pierwiastkiem kwadratowym z -1. Taka
notacja przypomina zapis położenia punktu na płaszczyz
nie przy
pomocy dwóch (równoprawnych) współrzędnych: Z = (x, y). W
dziedzinie liczb zespolonych jest jednak pewna asymetria np.
kwadrat liczby czysto rzeczywistej (x + j0) jest wielkością czysto
rzeczywistą dodatnią (x2 + j0) a kwadrat liczby czysto urojonej (0 +
jy) jest wielkością czysto rzeczywistą ujemną (-y2 + j0) bo j2 = -1.
Dlatego liczby zespolone traktujemy jako zapis położenia punktu
na płaszczyz
nie zespolonej. Wielkości zespolone (liczby i funkcje)
są wyjątkowo udaną abstrakcją stosowaną w opisie oscylacyjnych
przebiegów napięć i prądów w elektryczności oraz elektronice.
Dobrym tego przykładem są tzw. wykresy wskazowe, które
zastosujemy przy analizie układów RLC zasilanych napięciami
sinusoidalnymi. Zapis przebiegów sinusoidalnych w
postaci funkcji zespolonych jest niezastąpiony przy
analizie zależności amplitudowych i fazowych.
Dodatek B. Projekcje wirującego wektora
Dodatek B.
Przypomnijmy równość Eulera: ejx = cos(x) + jsin(x) oraz
równoważność formuł: Aej(�t + Ć) = A(cos(�t + Ć) + jsin(�t + Ć)) z
obrazem punktu wirującego na płaszczyz
nie zespolonej z
prędkością kątową � - pulsacją. Przykładowo zapis iloczynu U = I
� Z = Iej(�t + ą) � Zej� = ZIej(�t + ą+ �) = Uej(�t + �) doskonale ilustruje
relacje amplitudowe U = IZ i fazowe � = ą + � oraz zależności faz
od czasu: np. faza U = argument U = �t + �.
http://faraday.ee.emu.edu.tr/EENG224/lecture_notes.htm
http://staff.southwest.tn.edu/kfoster/links_4.htm
Z równań Maxwella wynika, że istnieją fale
elektromagnetyczne o prędkości światła.
Tę sensację potwierdził w roku 1888 H.R. Hertz dając
początek radiotechnice  poprzedniczce elektroniki.
Zanik energii sygnałów elektrycznych
~1/r2
Marconi, jego
współpracownicy
i wielu innych w okresie
1895  1912 r. sądziło, że
iskra jest istotnym
elementem w
bezprzewodowym
przekazie energii
i komunikacji.
Podstawowe definicje i prawa w elektronice
A
adunki elektryczne zwykle oznaczamy symbolem q lub Q.
Elektryczny ładunek jednostkowy to 1 C (-1 kulomb H" 6.24x1018 elektronów,
elektron posiada ładunek o wartości: - e = - 1.6x10-19 C ). Elektron
obdarzony jest ładunkiem przeciwnym do protonu. Przyjęto, że elektron
posiada ładunek ujemny a proton dodatni. W zasadzie każdy obiekt
materialny może przyjąć określony ładunek elektryczny (stając się
naładowanym ujemnie zawierając nadmiar elektronów lub dodatnio przy
niedoborze elektronów).
Ciecz Fermiego to  ciecz złożona z elektronów mogących swobodnie
poruszać się w objętości przewodnika. W materiałach przewodzących prąd
elektryczny, tj. w przewodnikach, mobilnymi nośnikami ładunku najczęściej
są tzw. swobodne elektrony, najsłabiej związane i pochodzące z najbardziej
zewnętrznych orbitali. Możemy je z dobrym przybliżeniem traktować jako
ciecz obdarzoną ładunkiem elektrycznym.
Prąd  ukierunkowany ruch ładunku elektrycznego (symbole: i lub I). Natężenie
prądu wyrażane jest w amperach (A) i oznacza szybkość przepływu ładunku
przez  coś . Prąd o natężeniu 1 A oznacza, że przez przekrój jakiegoś
elementu w ciągu 1 sekundy przepływa 1 C ładunku.
Napięcie
Napięcie (symbole: U lub E) jest różnicą potencjału elektrycznego
między dwoma wybranymi punktami i jest wyrażane w woltach
(V), czyli jest pracą przypadającą na jednostkowy (próbny)
ładunek: U[V]a-b = W[J]a-b /Q[C], 1V = 1J/C. Zatem napięcie między
dwoma punktami A i B oznacza pracę, która zostanie wykonana
nad próbnym ładunkiem przy jego transporcie z B do A podzieloną
przez wartość tego ładunku. UEB = 5 V oznacza, że między
punktami E i B występuje napięcie 5 V. Punkt E ma potencjał
elektryczny dodatni (lub wyższy) względem punktu B. UC = 5 V
oznacza, że między punktem C a wspólnym punktem odniesienia
( masą ) występuje napięcie o wartości 5 V.
Należy odróżniać napięcia wymuszające prąd czyli siły
elektromotoryczne  SEM od spadków napięcia będących
skutkiem wymuszania prądu. SEM występuje na zaciskach z
ródeł
energii np. baterii elektrycznych, zasilaczy czy nawet elektrowni
(symbole: E lub U). Spadki napięć (symbole: tylko U) to po prostu
obniżenia potencjału na elementach zamykających obwód
elektryczny poza siłami elektromotorycznymi.
Moc (czyli tempo wykonywania pracy)
Moc jest ilością pracy wykonywaną, oddawaną lub pobieraną w
jednostce czasu, jest to ilość pracy przypadająca na jednostkę
czasu. W elektryczności moc wyraża się zwykle symbolem P, i
obliczana jest jako iloczyn napięcia i prądu: P[W] = P[J/s] =
U[V]" I[A]. Dla  U w woltach i  I w amperach mamy P w watach
[W]. U[V]" I[A] jest iloczynem: (praca/ładunek) " (ładunek/czas) =
(praca/czas). Gdy kierunek prądu jest zgodny z napięciem danego
z
ródła napięcia (czyli, gdy na zewnątrz z
ródła ładunek płynie od
dodatniego do ujemnego bieguna) to znak mocy jest dodatni i
mówimy, że z
ródło to wykonuje (oddaje pracę). W przeciwnym
wypadku moc będzie ujemna, a z
ródło będzie pobierać pracę (i
gromadzić energię). W układach elektronicznych moc wydziela się
w postaci ciepła i podnosi temperaturę do momentu uzyskania
równowagi cieplnej tj. strumień ciepłą odprowadzanego
zrównoważy wydzielaną moc. Zbyt wysoka temperatura
równowagi często bywa przyczyną uszkodzeń elementów
elektronicznych. Zatem nie powinny nas dziwić liczne wiatraki we
współczesnych systemach cyfrowych.
Rezystancja
Rezystancja, czasem zwana opornością lub oporem czynnym,
symbol R, jednostka &! - Ohm, jest miarą utrudniania przepływu
prądu. Konduktancja zwana też przewodnością, symbol G,
jednostka S  Simens, jest odwrotnością rezystancji G = R-1.
(W literaturze zachodniej można spotkać jednostki konduktancji
jako  mho  odwrotność do Ohm: L.P. Huelsman  Basic Circuit Theory)
Prawo Ohma: I = U/R (lub I = GU) - natężenie prądu I w
elemencie obwodu elektrycznego jest wprost proporcjonalne do
napięcia U między końcami (zaciskami) tego elementu.
Rezystancja między określonymi punktami obwodu to stosunek
napięcia do natężenia prądu między tymi punktami R[&!] = U[V]/I[A],
konduktancja to G[S] = I[A]/U[V]. Szybkość wydzielania się ciepła
przy zadanym prądzie: P = IU = I2R, a przy zadanym napięciu P =
IU = U2G. Materiały lub elementy spełniające prawo Ohma, czyli
wykazujące proporcjonalność prądu do napięcia, nazywamy
omowymi lub liniowymi. Prawo Ohma jest idealizacją, która nie
uwzględnia takich zjawisk jak np. zmiana oporności wywołana
zmianą natężenia pola elektrycznego czy natężenia prądu.
Rezystancja statyczna i dynamiczna
Wiele elementów wyróżnia specyficzna nieliniowa zależność prądu od
przyłożonego napięcia (np. żarówka lub dioda). Elementy takie nazywamy
nieliniowymi lub nieohmowymi i przy ich opisie posługujemy się pojęciami
oporu statycznego R i oporu dynamicznego rd.
Oporność statyczną definiujemy jako stosunek napięcia do prądu
w danym punkcie zależności (charakterystyki) między napięciem
i prądem danego elementu:
Oporność dynamiczną (zwaną też opornością przyrostową lub
małosygnałową) danego elementu definiujemy jako pochodną:
Generalnie rezystancja dynamiczna (stosunek przyrostów napięcia i prądu)
dowolnego elementu różni się od rezystancji zwanej też rezystancją statyczną
(stosunek napięcia do prądu). Równość między tymi wielkościami zachodzi
tylko dla oporników idealnych czyli idealnie spełniających prawo Ohma.
Wartość pochodnej dU/dI, dla elementów o nieliniowej zależności między
natężeniem prądu i przyłożonym napięciem, zależy od aktualnej wartości
przyłożonego napięcia. Zatem oporność dynamiczna nie jest wartością stałą
tak jak nie jest wartością stałą nachylenie charakterystyki prądowo napięciowej
tego elementu. Wartość rd może dodatkowo zależeć od wielu czynników takich
jak, czas, temperatura itp..
Ważnym jednak jest dostrzeżenie faktu, że nieliniową zależność można
rozłożyć na małe  kawałki liniowych zależności i dla małych przyrostów napięć
(i prądów) korzystać z równań liniowych.
Podział elementów elektrycznych (i elektronicznych) na
liniowe i nieliniowe
Do elementów liniowych zaliczamy takie, które wykazują
proporcjonalność między  przyczynami a  skutkami ,
(przynajmniej w pewnym interesującym zakresie) i można je
składać bez utraty tej proporcjonalności. Przykładowo idealny
rezystor jest elementem liniowym bo płynący przez niego prąd
(skutek) jest proporcjonalny do przyłożonego doń napięcia
(przyczyny), a współczynnikiem proporcjonalności jest tu 1/R
(zgodnie z prawem Ohma). Połączone rezystory można zastąpić
jednym rezystorem zastępczym. Wiemy, że w praktyce
przyłożenie zbyt dużego napięcia do rezystora powoduje utratę
powyższej proporcjonalności a nawet zniszczenia samego
rezystora. Mimo podobnych efektów (braku idealnej liniowości)
wiele elementów traktujemy jako liniowe gdyż obwody złożone z
elementów liniowych są łatwe do obliczeń przy pomocy układów
równań liniowych. Bez wahania za elementy liniowe uznamy i
takie, dla których współczynnik proporcjonalności jest liczbą
zespoloną (jak zobaczymy: kondensatory i cewki)!
Do elementów nieliniowych zaliczamy te, które powyższej
proporcjonalności nie wykazują. Przy rozwiązywaniu obwodów z
takimi elementami konieczne będą inne sposoby, np. metody
graficzne.
Połączenia szeregowe i równoległe
O tym czy rezystory (lub inne elementy) są połączone szeregowo lub równolegle nie
decyduje ułożenie symboli tych elementów na schemacie lecz to jak rozpływa się
ładunek elektryczny gdy w danym układzie płynie prąd wymuszany z
ródłem napięcia.
Jeżeli prąd w tym układzie cyrkuluje w taki sposób, że ładunek przepływa najpierw
przez jeden a następnie przez drugi rezystor to mamy do czynienia z połączeniem
szeregowym. Równoległe połączenie ma miejsce wtedy, gdy ładunek rozdziela się
(rozpływa) na dwa lub więcej strumieni (dróg) by po pokonaniu pewnych odcinków z
powrotem zlać się w jeden strumień. Na poniższym lewym rysunku rezystory R1 i R2
są połączone równolegle, natomiast r jest do nich obu połączony szeregowo. Taki jest
 punkt widzenia z
ródła napięcia SEM1! Gdyby w tym układzie wstawić nowe,
dodatkowe wymuszanie np. SEM2 tak jak na prawym rysunku to z  punktu widzenia
SEM2 rezystancje r i R1 okazują się być połączonymi równolegle a R2 do nich
szeregowo.
I prawo Kirchhoffa - prądowe prawo Kirchhoffa
Suma prądów wpływających do danego węzła jest równa sumie prądów
wypływających z niego. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku i
stosuje się tylko do węzłów o stałej ilości ładunku (tj. nie zmieniających
swojego potencjału elektrycznego).
II prawo Kirchhoffa - napięciowe prawo Kirchhoffa.
W dowolnym układzie suma spadków napięcia i sił elektromotorycznych
(ogólnie skoków potencjału) na elementach połączonych w zamknięty
obwód równa się zeru. Inaczej: na elementach połączonych równolegle
występuje to samo napięcie. Lub: suma spadków napięcia między
punktami A i B układu, obliczana dla jednej drogi między tymi
punktami, jest równa sumie spadków napięcia dla każdej innej drogi i
równa się napięciu między A i B.
Drugie prawo Kirchhoffa opiera się na stwierdzeniu, że potencjał
przewodnika w dowolnym punkcie względem wybranego potencjału
odniesienia jest jednoznaczną funkcją tego punktu. Zatem po obejściu
dowolnego obwodu, wracając do punktu początkowego wracamy
zarazem do potencjału początkowego. Prawo to stosuje się dla
obwodów, przez które nie przenika gwałtownie zmieniający się strumień
pola magnetycznego. (Czyli tam gdzie równanie Maxwella:
można zastąpić przez: )
Układy o stałych skupionych zawierają elementy zlokalizowane
(dyskretne), tj. małe w porównaniu z długością fal prądów, na których pracują.
Długość fali przy częstotliwości 100MHz wynosi około 3 m zatem przy
częstotliwościach niższych rozmiary zwykłych układów z opornikami,
kondensatorami itp. są układami o stałych skupionych. Zazwyczaj będziemy
omawiać obwody z elementami dyskretnymi czyli takie obwody, w których
impedancje poszczególnych elementów będą zlokalizowane i odseparowane
od siebie. Sytuacja taka ma miejsce gdy mamy do czynienia z napięciami i
prądami stałymi oraz powoli zmiennymi tj. o małych częstotliwościach.
Wówczas rozmiary elementów nie są istotne a na przewodach łączących te
elementy mamy tak małe różnice potencjałów, że je zaniedbujemy. Można z
powodzeniem stosować klasyczną teorię obwodów i odpowiednie abstrakcje.
W śród elementów skupionych wyróżniamy dwójniki  elementy o dwóch
zaciskach (np. rezystory) oraz czwórniki  elementy o czterech zaciskach (np.
dzielniki napięcia). W czwórnikach zwykle mamy dwa zaciski wejściowe (na
które np. można przykładać napięcie, sygnał) i dwa zaciski wyjściowe gdzie
można  odebrać wynik działania czwórnika (ułamek napięcia wejściowego czy
przetworzony sygnał wejściowy). Przykłady dwójnika i czwórnika:
Układy o stałych rozłożonych to układy, w których ciągły (nie
punktowy) rozkład pojemności, indukcyjności czy rezystancji staje się
istotny (np. długie kable albo obwody z sygnałami o gigahercowych
częstotliwościach f, gdzie długości fali  stają się porównywalne z
rozmiarami obwodów elektrycznych). Wiadomo, że długość fali =
(prędkość fali)/częstotliwość,  = v/f. Prędkość fali v w danym ośrodku
zwykle jest nieco mniejsza od prędkości światła c, v = c /"(��). W
przybliżeniu zatem  H" 3 � 108[m/s]/f[Hz]. W technice mikrofalowej
przedział 0,3  1000 GHz odpowiada falom o długości 1m do 0,3 mm i
rozmiary elementów tej techniki są współmierne z długościami fal na
których pracują. W sytuacjach gdy mamy do czynienia ze stałymi
rozłożonymi należy posługiwać się wielkościami R, L i C
przypadającymi na jednostkę długości: R [&!/m], L [H/m] i C [F/m].
Często obserwujemy efekty odbicia fal na końcach kabli oraz
wielokrotne nakładanie się fal odbitych. Tu dopasowanie obciążeń do
charakterystycznej impedancji kabli jest problemem fundamentalnym.
Generalnie przy wyższych częstotliwościach teoria obwodów traci
zastosowanie, dobry opis daje teoria pola elektromagnetycznego.
Sygnały. Ogólnie sygnałem może być dowolna zmiana dowolnej wielkości fizycznej.
W elektronice istotnymi sygnałami są: zmiany ładunku elektrycznego, napięcia, prądu
oraz pola elektromagnetycznego.
Klasyfikacje sygnałów elektrycznych
1) Sygnały: a) stochastyczne (losowe), b) deterministyczne. 2) Sygnały: a)
jednowymiarowe, b) wielowymiarowe. 3) Sygnały: a) periodyczne, b) nieperiodyczne.
4) Sygnały zmodulowane: a) m. amplitudy, b) m. częstotliwości, c) m. fazy.
5) Sygnały impulsowe i skokowe. 6) Szumy  wszelkie zakłócenia sygnału
użytecznego.
Wartość skuteczna (ang. RMS = root mean square).
Wartości skuteczne periodycznych napięć i prądów zdefiniowane są jako::
Usk (danego U) to taka wartość, że napięcie stałe
o tej wartości, w czasie T, n" T lub w bardzo
T T
długim okresie czasu, zapewnia identyczny
2 2
(t)dt
u i
+" +"(t)dt
skutek jak samo U  czyli identyczną ilość
0
=
Usk 0 =
energii w odbiorniku. To samo dotyczy Isk.
I
sk
T T
Isk oraz samo I skutkują tą samą ilością energii
w czasie T, n" T lub bardzo długim okresie czasu.
Dla przebiegów sinusoidalnych wartość skuteczna jest pierwiastek z 2 razy
mniejsza od amplitudy. Wartości skuteczne używamy do obliczeń energii lub
mocy. Mierniki napięć i prądów zwykle pokazują wartości skuteczne.
Dodatek C. Decybel
Decybel to jednostka logarytmiczna. 1B = log10(P/Po), 1dB = 0,1B.
Decybele służą do porównania dwóch sygnałów (oczywiście o
identycznych jednostkach) i wyrażają ich logarytmiczny stosunek.
Decybele stosujemy przede wszystkim w akustyce (tam gdzie reakcja
układu biologicznego jest proporcjonalna do logarytmu natężenia
bodz
ca). Stosujemy je również w elektronice. W przypadku
porównywania amplitud mocy obowiązuje: kP[dB] = 10log10(P2/P1).
Dla napięciowych lub prądowych amplitud mamy: kA[dB] =
20log10(A2/A1) bo 10log10(A22 /A12 ) = 10log10(A2/A1)2 = 20log10(A2/A1). Przy
porównywaniu sygnałów o różnych przebiegach np. sygnału
sinusoidalnego i szumu bierzemy wartości RMS czyli wartości
skuteczne. Czasem wyrażamy daną wielkość odniesioną do wzorca lub
wartości progowej np. 1V, lub w akustyce 20�P jako próg słyszalności
(120dB oznacza 20 000 000 �P). Jako wartości odniesienia można
spotkać napięcia zapewniające wydzielanie mocy 1mW na standardowej
oporności 50 &! lub 600 &!. Wartości skuteczne napięć wyrażone jako
 0 dBm (m oznacza mW) wynoszą odpowiednio 0.22V dla obciążenia
50 &! i 0.78V dla 600 &!).
 y
ródło napięciowe
Idealne z
ródło napięciowe jest dwójnikiem, na którego zaciskach występuje
stała różnica potencjałów niezależnie od natężenia i kierunku prądu. W
szczególności napięcie takiego z
ródła nie zależy od wartości rezystancji
obciążenia. Rzeczywiste z
ródło napięciowe zachowuje się jak idealne z
ródło
napięciowe z szeregowo połączonym rezystorem o małej wartości rezystancji.
Ogniwo elektryczne, baterię, akumulator można uważać za przybliżone z
ródła
napięciowe.
y
ródło prądowe
Idealne z
ródło prądowe jest dwójnikiem, który wymusza prąd o stałym
natężeniu w dołączonym obwodzie, niezależnie od wartości napięcia na jego
zaciskach. Rzeczywiste z
ródło prądowe charakteryzuje się pewną graniczną
wartością napięcia wyjściowego a wydajność prądowa jest tylko w przybliżeniu
stała.
Elektronika  Lista 1.
1) Jaki ładunek zostanie przeniesiony prądem elektrycznym o natężeniu 1 A w ciągu 10 min? Jak długo musi
trwać prąd o natężeniu 1 mA aby przenieść identyczny ładunek? Przy jakim napięciu ma się to odbywać aby
energia przekazana przez z
ródło napięcia wyniosła 6 kJ? Jaką rezystancję powinien mieć odbiornik tej
energii?
2) Wyprowadzić wzór na rezystancję zastępczą dwóch rezystorów połączonych: a) szeregowo, b) równolegle.
3) Oblicz rezystancją zatępczą ukłdu:
4) Mając do dyspozycji oporniki o wartościach rezystancji 10 &! i 100&! na moc nominalną 0,5 W.
Zaproponuj tani układ złożony z tych oporników mający rezystancję 60 &! i moc nominalną conajmniej 1 W.
5) Wyprowadzić wzór na wartość skuteczną napięcia sinusoidalnego o amplitudzie A.
6) Oblicz amplitudę oraz wartość średnią napięcia w sieci 240 V.
7) Pewien element pod wpływem przykładanego napięcia przepuszczał przez siebie prąd w taki sposób, że
zwiększenie napięcia o 1 V zwiększało prąd o 1 A. Po przekroczeni 10 V prąd przestał się zmieniać a po
przekroczeniu 20 V zaczął maleć według zależności I = 10e-(U-20V) [A]. Przedstaw zależność rezystancji
dynamicznej od napięcia. Czy ten element spełnia prawo Ohma?
8) Oblicz siłę działającą na kawałek przewodu o długości 0,1 m z prądem o natężeniu 5 A umieszczonym pod
kątem 80� do wektora pola magnetycznego B o wartości 2 T (przyjąć, że sin80� =0,985) .
9) Oblicz natężenia wszystkich prądów elektrycznych w podanym obwodzie.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
elektroniczny bęben
Elektrotechnika i elektronika samochodowa Walusiak
elektronowy (2)
BD 2st 1 2 w01 tresc 1 1
elektryczne gitary gon pawia
elektro zerowka
Sieci elektroenergetzcyne
song23 Elektryczne gitary Dzieci text tab
Elektroenergetyka opracowanie1
6 Gospodarka wodna elektrocieplowni
hezjod teogonia, dokument elektroniczny

więcej podobnych podstron