Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości podręcznych i laboratoryjnych multimetrów cy-
frowych ogólnego zastosowania.
2. Wprowadzenie teoretyczne
2.1. Charakterystyka multimetrów
Multimetry są to przyrządy pomiarowe służące do pomiaru kilku wielkości. Zestaw wielkości pozwala zwy-
kle na zastosowanie multimetru w wydzielonym obszarze prac inżynierskich lub naukowych. Ze względu na
dokładność pomiaru i wiele innych zalet wyraz
ną przewagę od początku lat 70-tych zdobyły multimetry cyfro-
we, jakkolwiek multimetry analogowe w pewnych zastosowaniach nadal siÄ™ utrzymujÄ…. Od czasu gdy w 1975
roku pojawiły się na rynku pierwsze modele multimetrów mikroprocesorowych obserwuje się intensywny roz-
wój tej grupy przyrządów. Dzisiejsza oferta producentów - to pełna gama modeli prześcigających się pomysło-
wością rozwiązań, obszarem pomiarowym, szybkością i dokładnością pomiarów, etc.
Podstawowe podziały klasyfikacyjne multimetrów wiążą się z ich strukturą wewnętrzną oraz z cechami er-
gonomicznymi. I tak można wyróżnić multimetry z przetwornikami analogowo-cyfrowymi integracyjnymi
(dość rozbudowane układy kondycjonowania sygnałów po stronie analogowej, proste przetwarzanie po stronie
cyfrowej) oraz multimetry z przetwornikami analogowo-cyfrowymi próbkującymi (proste układy kondycjono-
wania, dość skomplikowane przetwarzanie po stronie cyfrowej). Drugi bardzo widoczny podział, to podział na
multimetry podręczne (z reguły o wewnętrznym zasilaniu bateryjnym) i multimetry laboratoryjne (z reguły wy-
posażone w bogate możliwości współpracy systemowej).
Równolegle postępuje proces wyodrębniania się z grupy multimetrów ogólnego zastosowania multimetrów
przeznaczonych do zadań ściślej określonych. I tak np. dla elektrotechniki motoryzacyjnej mamy multimetry
samochodowe (ang. vehicle multimeters), do badania układów cyfrowych - multimetry sygnaturowe (ang. si-
gnature multimeters), do badania telefonicznych linii abonenckich - multimetry telekomunikacyjne (ang. sub-
scriber s line multimeters), do obserwacji kształtu przebiegów czasowych sygnałów - multimetry graficzne
(ang. graphical multimeters).
Zastosowanie mikroprocesorów w wewnętrznej strukturze multimetru pozwoliło na realizację wielu funkcji
tzw. sztucznej inteligencji. Wiąże to się z takimi właściwościami jak np. automatyczne wykonywanie złożonych
procedur pomiarowych wymagających podejmowania decyzji na podstawie kolejno otrzymywanych wyników
pomiarów pośrednich i posługiwania się pamięcią. Miarą tej "inteligencji" jest przede wszystkim łatwość obsłu-
gi i programowania pracy przyrządu oraz obszar realizowanych procedur. Realizacja adaptacyjnych algorytmów
pomiaru, poważne ograniczenie wpływu czynników pasożytniczych na wyniki pomiarów, zwiększenie nieza-
wodności, możliwość pracy systemowej w różnych standardach interfejsów - wszystko to sprawia, że multime-
try stanowią dziś najlepszy przykład współczesnych osiągnięć techniki pomiarowej.
str. 1
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
2.2. Funkcje pomiarowe
W tabeli 1 zamieszczono zestaw podstawowych funkcji pomiarowych dostępnych w praktycznie każdym
multimetrze ogólnego przeznaczenia. Uzupełnieniem funkcji podstawowych jest zestaw funkcji związanych
z pracą systemową multimetru i przetwarzaniem wyników pomiarów (tabela 2). Funkcje te są dostępne przede
wszystkim w multimetrach laboratoryjnych.
Tabela 1 Funkcje pomiarowe podstawowe
Wielkość mierzona Uwagi
Napięcie stałe pomiar wartości
Prąd stały jw.
Napięcie zmienne pomiar wartości skutecznej składowej zmiennej (AC)
lub pomiar wartości skutecznej z uwzględnieniem składowej stałej
(AC+DC)
PrÄ…d zmienny jw.
Rezystancja (konduktancja) pomiar wartości przy prądzie stałym i przy ustalonym poziomie
sygnału pobudzającego
Pojemność pomiar wartości przy ustalonej częstotliwości i poziomie sygnału
pobudzajÄ…cego
Częstotliwość pomiar wartości w określonym przedziale amplitudy sygnału bada-
nego
Temperatura pomiar wartości przy wykorzystaniu czujników typu termopara lub
termorezystor
Wykrywanie połączeń galwanicznych sygnalizacja sygnałem dz
więkowym
Testowanie diod i tranzystorów
Tabela 2 Funkcje dostępne w niektórych multimetrach przenośnych i multimetrach laboratoryjnych
Funkcja Uwagi
Współpraca systemowa standardowe interfejsy np. IEC625/IEEE488,
V24/RS232, HPIL
Obliczenia:
- skalowanie wyników pomiarów np. Y = aX + b
- obliczanie odchylenia procentowego od wartości
wprowadzonej z klawiatury,
- obliczanie ilorazu, wynik w decybelach  dB
- obliczanie różnicy,
- kompresja logarytmiczna,
- uśrednianie, filtracja,
- obliczenia statystyczne. wartość średnia, wariancja, odchylenie standardowe
Zapamiętywanie wyników często przy nastawianej szybkości pomiarów - np. od
1pom./godz. do 1000 pom./s
Sygnalizowanie przekroczeń HI/LO/PASS
Zegar, zadawanie odcinków czasu dla wyzwalania
pomiarów
str. 2
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
2.3. Struktura multimetru
Na rys.1a jest pokazana struktura multimetru w postaci schematu funkcjonalnego z zaznaczeniem kierunku
przetwarzania sygnałów i danych pomiarowych, a na rysunku 1b struktura w układzie magistralowym. Połącze-
nia rysowane podwójną linią reprezentują zbiór przewodów służących cyfrowej organizacji pracy multimetru.
Są to tzw. szyny adresowe, szyny rozkazów i szyny danych.
a) b)
Rys. 1. Struktura multimetru
Kontakt operatora z multimetrem odbywa się za pośrednictwem klawiatury i urządzenia odczytowego (naj-
częściej wyświetlacz alfanumeryczny). W multimetrach mikroprocesorowych dokonała się zasadnicza zmiana
w odniesieniu do rozwiązań  klasycznych , związana z programową obsługą wyboru funkcji pomiarowej
(funkcje pomiarowe są na rysunku reprezentowane przez U  pomiar napięcia, I  pomiar prądu, R  pomiar
rezystancji). Płyta czołowa multimetru, zwykle dotąd dość gęsto upakowana przełącznikami i pokrętłami,
znacznie się oczyściła, stając się jednocześnie układem peryferyjnym mikroprocesora.
ElementarnÄ… funkcjÄ… realizowanÄ… w multimetrze cyfrowym jest przetwarzanie analogowo-cyfrowe. Prak-
tycznie w każdym multimetrze ogólnego przeznaczenia jest stosowane przetwarzanie integracyjne. O ile w pro-
stych multimetrach jest to metoda podwójnego całkowania, o tyle w multimetrach laboratoryjnych do przetwa-
rzania a/c wykorzystuje się przetworniki z całkowaniem wielokrotnym. Metody integracyjne charakteryzują się
relatywnie długim czasem przetwarzania; należą zatem do przetworników wartości średniej napięcia wejścio-
wego. Fakt naturalnego uśredniania sygnału jest podstawową zaletą tych przetworników, ponieważ przy odpo-
wiednim doborze czasu całkowania można uzyskać tłumienie sygnałów zakłócających nałożonych na sygnał
mierzony. Podstawowym z
ródłem zakłóceń jest sieć zasilająca o częstotliwości 50Hz, zatem czas całkowania
powinien być równy całkowitej wielokrotności okresu napięcia w sieci energetycznej. W profesjonalnych mul-
timetrach laboratoryjnych po włączeniu zasilania przyrządu następuje pomiar okresu napięcia zasilającego, co
pozwala precyzyjnie określić czas całkowania. Oczywiście taka procedura nie może być zrealizowana w multi-
metrach o zasilaniu bateryjnym.
Na rysunku 2 w uproszczeniu przedstawiono metodę podwójnego całkowania. W pierwszym etapie jest cał-
kowane napięcie mierzone w ściśle określonym czasie T1 (wyznaczonym przez liczbę N1 impulsów), następnie
na wejście integratora jest podawane napięcie odniesienia o odwrotnej polaryzacji niż napięcie mierzone. Liczba
impulsów N2 zliczonych w układzie cyfrowym w czasie T2 jest proporcjonalna do średniej wartości napięcia
wejściowego w czasie T1.
N1
N2 = Uav ( 1)
UR
Zaletą metody podwójnego całkowania (oprócz tłumienia zakłóceń) jest niezależność zliczonej liczby impul-
sów od wartości elementów układu całkującego. Dodatkowe okresy całkowania są wprowadzane przede
wszystkim w fazie rozładowywania kondensatora. Zamiast pojedynczego napięcia odniesienia stosuje się z
ródła
o malejących wartościach napięcia i zmiennej polaryzacji. W efekcie kondensator jest rozładowywany i łado-
wany prądem o coraz mniejszej wartości, a detekcja przejścia prze zero następuje przy powolnej zmianie napię-
cia. Taka technika poprawia znacznie rozdzielczość pomiaru. Na rysunku 2b zaznaczono również fazę Z (zero-
str. 3
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
wania) niezbędną do usunięcia resztkowego ładunku zgromadzonego na kondensatorze oraz wyzerowania licz-
nika i wskaz
nika. Dokładny opis metod integracyjnych i wyprowadzenie wzoru (1) można znalez
ć w każdym
podręczniku metrologii elektrycznej np. [1],[2].
sterowanie
ukł.
sterujÄ…cy
a) C
R
-
+
UR + przerzutnik
Ui
-
układ komparator
licznik
całkujący
bramka
cyfrowy
generator
dekoder
wzorcowy
b)
UR Z
całkowanie Ui
t = const
wskaz
nik
t0
T2
T1
Rys. 2. Przetwarzanie a/c metodą podwójnego całkowania
Na rysunku 3 pokazano przebieg współczynnika tłumienia zakłóceń szeregowych w funkcji stosunku czasu
całkowania do okresu napięcia sieci.
Ti
Ä„
Tz
NMRR[dB] = 20 log ( 2)
Ti
sin2 Ä„
Tz
W specyfikacji multimetru laboratoryjnego współczynnik ten jest określany jako NMRR, a jego wartość
spada do 0dB przy czasie całkowania krótszym od okresu napięcia zasilającego (PLC  Power Line Cycle).
Rys. 3. Współczynnik tłumienia w skali logarytmicznej
str. 4
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
Ze względu na to, że przetwornik a/c przetwarza napięcie stałe (ściśle wartość średnią napięcia w czasie in-
tegracji), każda wielkość mierzona musi zostać poddana kondycjonowaniu, tj. takiemu przetwarzaniu wstępne-
mu, by przetwornik analogowo-cyfrowy otrzymał na wejściu odpowiedni rodzaj i poziom sygnału (np. napięcie
stałe z zakresu od 0 do10V). Wszystkie mierzone wielkości i funkcje pomiarowe są sprowadzone w efekcie do
pomiaru napięcia stałego.
Na rysunku 4 pokazano klasyczny układ dzielnika i wzmacniacza wejściowego stosowany w multimetrach
przy pomiarze napięcia stałego. Układ wzmacniacza powinien zapewniać poziom napięcia na wejściu przetwor-
nika a/c odpowiadający w przybliżeniu pełnemu zakresowi przetwarzania.
Rys. 4. Układy wejściowe
Wartości rezystancji dzielnika są tak dobrane, że rezystancja wejściowa multimetru wynosi 10M&! (na za-
kresach napięciowych > 1V). Na mniejszych zakresach sygnał wejściowy jest podawany bezpośrednio na wej-
ście wzmacniacza i rezystancja wejściowa jest większa od 10G&!. Przy tak dużych rezystancjach wejściowych
multimetr praktycznie nie wpływa na stan badanego obwodu. Niestety w prostych multimetrach przenośnych
rezystancja wejściowa nie jest tak duża i multimetr pobiera pewien prąd z obwodu kontrolowanego. Zagadnie-
nie to można zilustrować obwodem pokazanym na rysunku 5, na którym Rs jest rezystancją z
ródła, Rv rezystan-
cją wejściową multimetru przy pomiarze napięcia, a Ro rezystancją obciążenia.
Rys. 5 Obwód ilustrujący wpływ rezystancji Rv na wynik pomiaru napięcia
Napięcie wskazane przez multimetr wyraża się wzorem:
Ro
Uv = E ( 3)
RsRo
Rs + Ro +
Rv
Wpływ rezystancji Rv na wynik pomiaru będzie pomijalnie mały tylko wtedy, gdy wartość Rv będzie dużo
większa od wartości iloczynu RsRo (tj, Rv>>RsRo). Wtedy
Ro
Uv E" E ( 4)
Rs + Ro
W celu doświadczalnego wyznaczenia rezystancji Rv można połączyć obwód jak na rys.6, składający się
z zasilacza stabilizowanego o napięciu E (z założenia rezystancja wewnętrzna Rs zasilacza jest w przybliżeniu
równa zeru), rezystora Ro o dużej wartości (np. 1M&!) i multimetru z wybraną funkcją  pomiar napięcia stałe-
go . Na podstawie pomiaru napięcia E (obwód bez rezystora Ro) i napięcia Uv (obwód z włączonym rezystorem
Ro) można napisać:
str. 5
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
Rv
Uv = E ( 5)
Ro + Rv
Rys. 6 Obwód ilustrujący metodę wyznaczania rezystancji Rv multimetru
Z równania (5) można wyznaczyć nieznaną rezystancję wewnętrzną Rv wejścia napięciowego multimetru:
Uv
Rv = Ro ( 6)
E - Uv
W multimetrach laboratoryjnych zarówno prąd jak i rezystancją są mierzone metodą techniczną (zgodnie
z prawem Ohma). Typowy układ wejściowy multimetru przy pomiarze prądu pokazano na rysunku 7. Precyzyj-
ne oporniki wzorcowe (boczniki) wyznaczajÄ… zakresy pomiarowe amperomierza.
Rys. 7 Układy wejściowe przy pomiarze prądu
Podobnie jak przy pomiarze napięcia istotnym problemem bywa zbyt mała rezystancja Rv wejścia napięcio-
wego, tak przy pomiarze prądu problemem może okazać się zbyt duża rezystancja Ra wejścia prądowego mul-
timetru. Ilustruje to obwód pokazany na rys.8. Prąd płynący przez wejście prądowe multimetru wyniesie:
E
Ia = ( 7)
Rs + Ra
Rys. 8 Obwód ilustrujący wpływ rezystancji Ra przy pomiarze prądu
Przy spełnieniu warunku Ra<str. 6
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
E
Ia E" ( 8)
Rs
Dość często producenci multimetrów zamiast rezystancji Ra podają w zestawieniu parametrów charaktery-
stycznych wartość spadku napięcia na zaciskach multimetru przy przepływie prądu nominalnego. Rezystancja
Ra występuje tu w postaci niejawnej.
Wykorzystując multimetr do pomiaru prądu należy zawsze sprawdzić wejścia multimetru. W profesjonalnych
multimetrach wejścia prądowe są zablokowane przy włączeniu funkcji innych niż pomiaru prądu.
Multimetry laboratoryjne umożliwiają wykonanie pomiaru rezystancji czteroprzewodowo. Taki układ jest
omówiony w ćwiczeniu  Pomiary rezystancji przy prądzie stałym . W multimetrach ogólnego zastosowania
pomiar rezystancji może być realizowany metodą przetwarzania na czas. Układ pomiarowy składa się wówczas
z obwodu RC (rysunek 9), a mierzona jest stała czasowa ładowania kondensatora. Napięcie na kondensatorze
jest opisane zależnością:
-t
öÅ‚
Ä
Uc = Uo ëÅ‚1- e ( 9)
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie staÅ‚a czasowa Ä = RC
zatem dla t = Ä
Uc = Uo(1- e-1)= 0.632Uo ( 10)
Uc
Uo
komparator
Uw
R
przerzutnik
C
t = RC t
Uo Uw=0.632Uo
N
bramka licznik
generator
wskaz
nik
wzorcowy
t
Rys. 9 Układ pomiarowy z przetwarzaniem R->t
Pomiar stałej czasowej (ściśle czasu po którym napięcie na kondensatorze osiągnie wartość równą 0.632 am-
plitudy Uo skoku napięcia na wejściu układu) jest realizowany metodą zliczania impulsów z generatora wzor-
cowego. Czas ten jest równy N*tw , gdzie tw jest okresem przebiegu na wyjściu generatora impulsów wzorco-
wych.
W układzie przedstawionym na rysunku 9 można wyznaczyć również pojemność C przy znanej rezystancji
R. Przy pomiarach pojemności multimetr realizuje pomiary zakładając bezstratność kondensatora. Takie zało-
żenie może prowadzić do istotnych błędów pomiaru szczególnie w prostych multimetrach, w których pojem-
ność jest wyznaczana metodą techniczną tzn. przez pomiar spadku napięcia przy przepływie prądu zmiennego
o określonej częstotliwości (zazwyczaj 1 kHz).
Istotnym elementem wpływającym na właściwości metrologiczne multimetru jest przetwornik napięcia
zmiennego na napięcie stałe. Układy realizujące konwersję AC/DC są badane w ćwiczeniu  Przetworniki wiel-
kości elektrycznych zatem tutaj zostaną one scharakteryzowane tylko w kontekście właściwości multimetrów.
Przy pomiarach sygnałów przemiennych wynik pomiaru zawsze reprezentuje wartość skuteczną sygnału.
W multimetrach starszego typu lub w bardzo prostych przyrządach były stosowane przetworniki wartości śred-
niej (wyprostowanej !) sygnału wejściowego, a wartość skuteczna była wyznaczana przez przeskalowanie sy-
gnału o wartość współczynnika kształtu (stosunek wartości skutecznej do średniej).
Dla przebiegu sinusoidalnego wartość tego współczynnika wynika z zależności:
Ä„
Usk = Uśr E" 1,11 Uśr ( 11)
2 2
str. 7
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
Przy pomiarach przebiegów różnych od sinusoidy taka technika wprowadza błąd, który w przypadku prze-
biegu prostokątnego wynosi 11% (dla tego przebiegu wartość średnia wyprostowana jest równa wartości sku-
tecznej). W tabeli 3 zamieszczono przykłady kilku przebiegów i efekt pomiaru wartości skutecznej różnymi
multimetrami.
Tabela 3
Kształt Wskazanie woltomierza Rzeczywista wartość
(amplituda 1V) z przetwornikiem wartości średniej skuteczna
Sinusoida
0,707 V 0,707 V
pół-sinusoida
0,353 V 0,500 V
ProstokÄ…t
1,110 V 1,000 V
Trójkąt
0,545 V 0,577 V
W najdokładniejszych przetwornikach wartości skutecznej są wykorzystywane zjawiska cieplne prądu elek-
trycznego, przy czym należy nadmienić, że otrzymanie dużej dokładności przetwarzania wiąże się ze znaczną
komplikacją układu przetwornika. Multimetry z takimi przetwornikami są produkowane w niewielkich ilościach
i są bardzo kosztowne. Ogniwem pośrednim pomiędzy dokładnymi przetwornikami termoelektrycznymi a prze-
twornikami wartości średniej są monolityczne układy wzmacniaczy operacyjnych realizujące definicyjne wy-
znaczanie wartości skutecznej drogą operacji matematycznych na przetwarzanym sygnale analogowym. Stało-
napięciowy sygnał wyjściowy takich przetworników jest proporcjonalny do wartości skutecznej sygnału wej-
ściowego w dość dużym przedziale odkształceń od sinusoidy, charakteryzowanym zwykle za pomocą współ-
czynnika szczytu (ang. crest factor), tj. odniesienia wartości szczytowej do wartości skutecznej. Większość
współczesnych multimetrów jest wyposażona w operacyjne przetworniki wartości skutecznej i wynik pomiaru
reprezentuje prawdziwą wartość skuteczną badanego sygnału. Taka właściwość multimetrów jest oznaczana na
płycie czołowej przyrządu (lub wyraz
nie zaznaczana w dokumentacji) jako TrueRMS.
Blok sterowania i przetwarzania wyników (kontroler  procesor na rys. 1) pozwala na realizację typowych
operacji na wynikach pomiarów. Można wymienić tu obliczanie parametrów statystycznych (wartość średnia,
wariancja, odchylenie standardowe), obliczanie wartości wyników pomiarów pośrednich, obliczanie wartości
wyniku związane z wewnętrznymi procedurami auto-zerowania i auto-kalibracji. Blok ten współpracuje z pa-
mięciami typu ROM zawierającymi oprogramowanie sterujące multimetru i pamięciami typu RAM służącymi
do bieżącego gromadzenia kolejnych wyników pomiarów w celu dalszego ich opracowywania bądz
rejestracji.
Poważną zaletą tej pamięci jest możliwość przeglądania kolejnych odczytów pomiarów przy nastawianej szyb-
kości ich repetycji (np. od 200 odczytów na sekundę do 1 odczytu na godzinę). W wielu najnowszych mode-
lach bloki mikroprocesora, przetwarzania wyników i pamięci danych wykonywane są w postaci specjalizowa-
nego mikrokontrolera, przeznaczonego wyłącznie do danego typu multimetru. Bardziej zaawansowana wersja
takiego układu dużej skali integracji zawiera w sobie również blok przetwornika analogowo-cyfrowego.
Interfejs komunikacyjny w standardzie IEC-625 lub V-24 (RS-232) służy współpracy multimetru
z komputerem.
str. 8
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
2.4. Właściwości i specyfikacja multimetrów
W tabeli 4 zestawiono charakterystyczne parametry multimetrów.
Tabela 4 Multimetry ogólnego zastosowania - parametry charakterystyczne
Parametr Uwagi
Zakres górny,
üÅ‚
żł obszar pomiarowy
Zakres dolny
þÅ‚
Liczba cyfr wyniku np. 51/2
Rozdzielczość np. 1 LSD (najmniej znacząca cyfra)
Dokładność (błąd podstawowy) Składowa od wskazania + składowa od końca zakresu
Liniowość,
na ogól parametry te są wliczane
üÅ‚
Powtarzalność wskazań
żł
do blędu podstawowego
þÅ‚
Szybkość pomiaru (czas pomiaru) np. 20 pom./s lub 50 ms
Poziom szumu wewnętrznego
np. 5 µV
Współczynniki tłumienia szumów NMRR, CMRR
Pasmo częstotliwości (błąd dodatkowy) Pomiary zmiennoprądowe
Współczynnik szczytu (błąd dodatkowy) Pomiary zmiennoprądowe
Rezystancja wejściowa Pomiary napięć
(pojemność wejściowa) - przy pomiarach zmiennoprądowych
Spadek napięcia na zaciskach lub rezystancja Pomiary prądów
wejściowa
Prąd obciążenia obiektu pomiaru Pomiary rezystancji
Minimalna dopuszczalna wartość napięcia wej. Pomiary częstotliwości
Przedział temperatur pracy
np. 0÷55 °C
Moc pobierana ze z
ródła zasilania lub średni
czas pracy z podanym typem z
ródła
Wymiary gabarytowe także cechy ergonomiczne
Masa (ciężar) także odporność na wstrząsy i udary
W tabeli 4 nie zamieszczono dość istotnego dla każdego użytkownika parametru, jakim jest cena przyrządu.
Koszty eksploatacji multimetru wynikają nie tylko z ceny przyrządu w dniu zakupu, ale także z konieczności
jego okresowego sprawdzania i kalibracji. Istotny przełom w poprawie dokładności i niezawodności multime-
trów wniosła możliwość wprowadzania stałych kalibracji toru  układy kondycjonowania przetwornik a/c do
nie-ulotnej pamięci CMOS. W rezultacie nowy proces kalibracji znacznie się uprościł stając się możliwym do
realizacji również dla niezbyt zaawansowanego użytkownika. Cena przyrządu odzwierciedla (zazwyczaj !) jego
jakość. Najbardziej rozsądnym kryterium wyboru multimetru jest jego przeznaczenie, stąd konieczność prawi-
dłowej interpretacji pojęć zawartych w specyfikacji przyrządu.
Wymienione w tabeli 3 parametry wymagają pewnego komentarza. Z punktu widzenia użytkownika najbar-
dziej istotne są następujące pojęcia:
- liczba cyfr znaczÄ…cych
- czułość
- rozdzielczość
- dokładność
Liczba cyfr znaczących oznacza ile pełnych cyfr (tzn. z zakresu od 0 do 9) może być pokazanych na wyświe-
tlaczu. Dodatkowe oznaczenie uÅ‚amkowe w postaci ½ lub ¾ oznacza, że na najbardziej znaczÄ…cej pozycji wyni-
ku może pojawić się odpowiednio 1 lub 3. Oznaczenia ułamkowe mogą mieć niestety nieco odmienną interpre-
tacjÄ™ dla multimetrów laboratoryjnych i multimetrów ogólnego zastosowania. Oznaczenie ½ dla multimetrów
laboratoryjnych (np. multimetr 4½ cyfry, 6½ cyfry) definiuje możliwość przekroczenia zakresu pomiarowego
o pewną standardową wartość stanowiącą 20% danego zakresu. Nie ma przy tym znaczenia, co jest mierzone
i jaki to jest zakres. Największa liczba zapisana za pomocą 4 cyfr to 9999, co oznacza 10000 różnych stanów
(od 0 do 9999), 20% z 10000 to 2000. Zatem maksymalne wskazanie multimetru 4½ cyfry to 11999
(9999+2000), analogicznie maksymalne wskazanie multimetru 6½ to 1199999. W prostszych multimetrach jest
spotykane oznaczenie ¾ (np. 3¾) i praktycznie definiuje ono maksymalne wskazanie multimetru jako 3999
(4000 stanów od 0 do 3999). Analogicznie oznaczenie ½ (np. 3½) należy interpretować jako maksymalne wska-
zanie 1999. W katalogach przy opisie multimetrów przenośnych jest podawana zazwyczaj nie liczba cyfr zna-
str. 9
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
czących tylko wielkość skali (typowa wartość to właśnie 4000). Liczba cyfr znaczących (lub wielkość skali)
jednoznacznie definiuje rozdzielczość multimetru. Rozdzielczość jest ilorazem najmniejszej wartości jaka może
być wyświetlona na danym zakresie pomiarowym do wielkości tego zakresu. Najmniejsza wartość odpowiada
najmniej znaczącej cyfrze wyświetlacza. Stąd praktycznie rozdzielczość jest odwrotnością maksymalnego
wskazania i może być wyrażona w procentach, ppm (częściach milionowych), bitach lub liczbie cyfr znaczą-
cych. Multimetr 6½ może znajdować siÄ™ w 1200000 stanach (od 0 do 1199999), zatem jego rozdzielczość wy-
nosi 0.0001%, 1ppm lub 21 bitów (220 + bit znaku). Z rozdzielczością jest związana czułość multimetru, która
wyraża najmniejszą zmianę poziomu sygnału wejściowego rejestrowaną przez przyrząd. Czułość jest zazwyczaj
podawana w jednostkach wielkoÅ›ci mierzonej. Multimetr 6½ na zakresie pomiarowym 1V ma czuÅ‚ość 1µV, ale
takÄ… czuÅ‚ość ma również multimetr 4½ na zakresie 10mV. OkreÅ›lenie czuÅ‚oÅ›ci nie jest równoznaczne z okreÅ›le-
niem najmniejszej mierzonej wartoÅ›ci. Z faktu, że multimetr reaguje na zmianÄ™ napiÄ™cia 1µV nie wynika, że
może mierzyć napiÄ™cia na poziomie µV. Tak siÄ™ dzieje dlatego, że rzeczywisty zakres pomiarowy (szczególnie
dla sygnałów przemiennych) może nie pokrywać się z zakresem nominalnym, to znaczy dolna wartość zakresu
pomiarowego wynosi np. 1% wartości górnego zakresu.
Na dokładność pomiaru ma wpływ wiele czynników, w tym: czas jaki upłynął od ostatniej kalibracji, do-
kładność wzorców stosowanych przy legalizacji miernika, warunki pomiaru (temperatura), kształt i zakłócenia
sygnału mierzonego. Nie analizując szczegółowo wszystkich aspektów określania dokładności, każdy wynik
pomiaru należy podawać wraz z obliczonym błędem pomiaru opisanym w specyfikacji multimetru. Błąd dla
multimetrów laboratoryjnych jest opisany jako ą(a% wartości mierzonej + b% wartości zakresu) i ten błąd jest
prosty do obliczenia. W przypadku multimetrów przenośnych błąd jest opisany jako ą(a% wartości mierzonej +
c cyfr znaczących). Tak przedstawiony błąd można przeliczyć na postać b% zakresu odnosząc c cyfr znaczą-
cych do maksymalnego wskazania lub wyznaczyć wprost określając, w jednostkach wielkości mierzonej, war-
tość jakiej odpowiadają cyfry znaczące na danym zakresie zgodnie z zależnościami:
Odnosząc się do zdefiniowanego w poprzednim podrozdziale określania TrueRMS należy podkreślić, że do-
tyczy ono zastosowania w strukturze multimetru przetwornika prawdziwej wartości skutecznej. To określenie
nie ma związku z rodzajem sprzężenia na wejściu, tzn. eliminacją składowej stałej. Większość współczesnych
multimetrów laboratoryjnych mierzy prawidłowo wartość skuteczną tylko składowej przemiennej sygnału wej-
ściowego. Wyznaczenie wartości skutecznej przebiegu zmiennego ze składową stałą wymaga, przy stosowaniu
takiego multimetru, wykonania niezależnie dwóch pomiarów i obliczenia wyniku z zależności:
2
UAC+DC = U2 + UDC ( 12)
AC
Jeżeli multimetr może zmierzyć wartość opisaną zależnością (11) to jest to wyraz
nie zaznaczone w doku-
mentacji przyrzÄ…du jako pomiar AC+DC.
Powyższe uwagi są bardzo ważne ze względu na niestety pojawiającą się w literaturze (i Internecie) błędną
interpretacje określeń RMS i TrueRMS. Określenie RMS dotyczy sygnału  to jest po prostu definicyjne wyra-
żenie wartości skutecznej  Root Mean Square, natomiast określenie TrueRMS dotyczy właściwości przyrządu
pomiarowego.
Funkcje pomiarowe i funkcje dodatkowe (tabela 1 i 2) uzupełnia typowy zestaw parametrów charaktery-
stycznych (tabela 4). Zestaw ten może stanowić podstawę do porównań multimetrów między sobą oraz podsta-
wę do oceny jakości przyrządu. Takie porównanie przeprowadzono (tabela 5) dla dwóch wybranych modeli
multimetrów laboratoryjnych produkowanych przez firmy należące dziś do światowej czołówki producentów
narzędzi pomiarowych. Porównanie wskazuje na niemal identyczne wartości podstawowych parametrów, co od-
daje dość dobrze stan możliwości i ograniczeń dzisiejszej techniki pomiarowej. Firma Keithley rozmiarami
produkcji i potencjałem finansowym niewątpliwie ustępuje firmie Hewlett-Packard, jednak stara się - w odnie-
sieniu do jednego z poważnych konkurentów  w porównywanym modelu rozszerzyć zestaw funkcji pomiaro-
wych poprzez dodanie pomiaru temperatury i opcjonalnego modułu zawierającego dziesięciokanałowe wejście.
str. 10
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
Tabela 5 Porównanie parametrów charakterystycznych dwóch multimetrów laboratoryjnych
Hewlett Packard 34401A Keithley 2000
Liczba cyfr wyniku 41/2...61/2 41/2...61/2
Napięcie stałe 100mV...1000V 100mV...1000V
BÅ‚Ä…d podstawowy 35 ppm R + 5 ppm FS 30 ppm R + 5 ppm FS
Rozdzielczość 100 nV 100 nV
Maks. Szybkość pomiaru 1000 pom./s 1850 pom./s
Rezystancja wej.
10M&! lub do 10V>10G&! 10M&!, do 10V>10G&!
Napięcie zmienne TRMS 100mV...750V 100mV...750V
BÅ‚Ä…d podstawowy 0,06% R + 0,03% FS 0,06% R + 0,03% FS
Pasmo 3 Hz...300 kHz 3 Hz...300 kHz
Współczynnik szczytu maks. 5 : 1 maks. 5 : 1
Maks. Szybkość pomiaru 50 pom./s 30 pom./s
Impedancja wej.
1M&!/100pF 1M&!/100pF
Inne funkcje prąd stały i zmienny prąd stały i zmienny
rezystancja (2 i 4 przew.) rezystancja (2 i 4 przew.)
test diodowy test diodowy
częstotliwość i okres częstotliwość i okres
sprawdz. ciągłości obw. temperatura
podtrzymanie wyniku sprawdz. ciągłości obw.
przeliczanie wyniku podtrzymanie wyniku
pamięć 512 odczytów przeliczanie wyniku
interfejs IEC-625 i V-24 pamięć 1024 odczytów
interfejs IEC-625 i V-24
wejście 10-cio kanałowe
W przeszłości, w praktyce projektowania aparatury pomiarowej, posługiwano się tzw. współczynnikami do-
broci, pozwalającymi na ujawnienie ukrytych współzależności między parametrami charakterystycznymi oraz
na ujawnienie konstrukcji lepszej. Dziś nie tylko nie dysponujemy współczynnikami dobroci, ale pojawiły się
tak trudne elementy oceny jak np. łatwość programowania i obsługi oraz zdolność przyrządu do pracy adapta-
cyjnej, tj. zdolność do auto-optymalizacji swych parametrów przy zmianach warunków pomiaru.
W związku z dość dużą liczbą funkcji realizowanych w jednym przyrządzie oraz złożonością jego struktury
wzrasta waga kryterium niezawodności pracy. Prócz zachowywania najdalej posuniętej staranności w selekcji
elementów i podzespołów w procesie montażu u producenta - jeszcze na etapie projektowania wstawia się w
strukturÄ™ i algorytmy pracy bloki i operacje auto-testowania, pozwalajÄ…ce na szybkie wykrywanie i wymianÄ™
uszkodzonych części przyrządu. Dziś katalog środków konstrukcyjnych poprawiających jakość metrologiczną
multimetrów jest dość obszerny  najważniejsze zestawiono w tabeli 6. Informacja o ich zastosowaniu jest z
reguły dołączana do opisu funkcji i parametrów każdego multimetru.
Tabela 6 Zestawienie środków konstrukcyjnych poprawiających jakość metrologiczną multimetrów
1. Kalibracja cyfrowa  wprowadzanie do pamięci stałych kalibracji
2. Auto-kalibracja, auto-zerowanie  cykliczne wprowadzanie poprawek do wskazań określane
wspólnie jako auto-korekcja
3. Auto-testowanie (łącznie z sygnalizacją charakteru uszkodzeń)
4. Zabezpieczenie wejść przed przeciążeniem oraz wskaz
niki przeciążenia (w tym np. wskaz
nik prze-
kroczenia dopuszczalnej wartości współczynnika szczytu przy pomiarze wartości skutecznej)
5. Uzupełnienie odczytu cyfrowego wskazaniem analogowym
6. Zastosowanie wskaz
ników alfanumerycznych
7. Rozdzielenie galwaniczne części analogowej i cyfrowej
8. Ekran ochronny (guard)
9. Wejście cztero-zaciskowe (pomiary małych rezystancji)
10. Zastosowanie układów i podzespołów elektronicznych o minimalizowanym poborze mocy (b.
ważne przy zasilaniu bateryjnym)
Jednym z podstawowych dylematów konstruktorów i producentów jest wybór funkcji realizowanych bezpo-
średnio przez multimetr. Jest zawsze pewna granica między funkcjami, które niewątpliwie należy włączyć do
str. 11
Ćwiczenie  Pomiary wielkości elektrycznych multimetrami cyfrowymi
struktury wewnętrznej multimetru, a funkcjami, które mogą być realizowane za pomocą sprzętu wspomagające-
go, interfejsu i komputera. Zmiany w tym sprzęcie  a już szczególnie dotyczy to komputerów i interfejsów -
wywierają duży, a będą wywierać jeszcze większy wpływ na strukturę multimetrów. Pytanie - które funkcje na-
leży powierzyć multimetrowi, a które komputerowi? - pozostaje dość często bez wyraz
nej odpowiedzi. Zwolen-
nicy rozwiązań  ubogich starają się przerzucić  ile się da funkcji na komputer, motywując to z jednej strony
oszczędnościami w sferze kosztów produkcji, z drugiej zaś, wzrastającą elastycznością zastosowań. Wymaga to
jednak rozbudowy dość dużych narzędzi programowych projektowanych z myślą o użytkowniku niezbyt za-
awansowanym, zwanych dziś zintegrowanymi środowiskami programowymi. Zwolennicy rozwiązań  bo-
gatych starają się zmieścić możliwie dużą liczbę funkcji w strukturze wewnętrznej multimetru, przy zapewnie-
niu prostego programowania, pozwalającego na obsługę przyrządu bez specjalnego przygotowania.
3. Program ćwiczenia
1. Korzystając z dostępnych multimetrów zmierz napięcie stałe na wyjściu zasilacza stabilizowanego. Wy-
znacz błąd pomiaru.
2. Wyznacz wartość rezystancji wewnętrznej multimetru przy pomiarze napięcia stałego metodą opisaną
w 2.3. Przeprowadz
analizę błędu granicznego wyznaczenia rezystancji Rv wraz z dyskusją ograniczeń
i stosowalności proponowanej metody. Uwaga! Zakresy pomiaru napięcia należy wybierać ręcznie (odej-
ście od trybu automatycznego wyboru zakresu).
3. Połącz obwód do pomiaru prądu stałego wykorzystując jako obciążenie dekadę rezystancji. Zmierz prąd
multimetrem i wyznacz błąd pomiaru.
4. Zmierz wartość rezystancji wejścia prądowego multimetru korzystając z drugiego multimetru z wybraną
funkcją pomiaru rezystancji, a następnie porównaj otrzymane wartości z danymi producenta.
5. Wykorzystując multimetry (jeden jako amperomierz a drugi jako woltomierz) wyznacz wartość rezystancji
obciążenia dla różnych możliwych sposobów włączenia multimetrów do obwodu pomiarowego. Przepro-
wadz
analizę błędów tak zrealizowanego pomiaru.
6. Podłącz multimetr i oscyloskop do wyjścia generatora i zmierz wartość średnią i skuteczną dla przebiegów
o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym (bez składowej stałej). Skorzystaj z różnych multime-
trów, interpretuj wyniki pomiarów i wyznacz błędy. Wprowadz
składową stałą do przebiegów i sprawdz
co
mierzÄ… multimetry.
7. Wykonaj pomiar wartości rezystancji opornika dekadowego. Wyznacz błąd pomiaru.
8. Zmierz wartość pojemności kondensatora dekadowego, połącz układ RC (szeregowo i równolegle) i po-
nownie wykonaj pomiary. Przeprowadz
analizę uzyskanych wyników; określ zakres stosowania metody
pomiaru zakładającej bezstratność kondensatora.
9. Wykonaj pomiary częstotliwości; sprawdz
jaki jest minimalny poziom napięcia wejściowego przy pomia-
rze częstotliwości.
4. Literatura
[1] Czajewski J.: Podstawy Metrologii Elektrycznej, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2004
[2] Chwaleba A, Poniński M., Siedlecki A.: Miernictwo Elektryczne, WNT, Warszawa, 2003
str. 12


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
1 dmm dmm f

więcej podobnych podstron