Centralna Komisja Egzaminacyjna
EGZAMIN MATURALNY 2012
FIZYKA I ASTRONOMIA
POZIOM ROZSZERZONY
Kryteria oceniania odpowiedzi
MAJ 2012
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
Zadanie 1. (0 12)
1.1. (0 3)
Obszar standardów Opis wymagań
Gdy zakres wymagań należy do poziomu podstawowego,
numer kończy się skrótem PP.
Wiadomości i rozumienie Zastosowanie zasady zachowania momentu pędu, obliczenie
momentu pędu bryły sztywnej (I.1.1.d.10, I.1.1.d.9)
Poprawna odpowiedz:
Jest to zasada zachowania momentu pÄ™du. W opisanej sytuacji IÉ1 = (I + mr2)É2, a po
podstawieniu danych obliczamy É2 = 20 rad/s (lub 20 s 1).
3 p. zapisanie poprawnej nazwy zasady zachowania oraz poprawnego wzoru, obliczenia
i poprawny wynik wraz z jednostkÄ…
2 p. zapisanie poprawnej nazwy zasady zachowania i poprawnego wzoru, błędne obliczenie
É2 lub bÅ‚Ä™dna jednostka
zapisanie poprawnego wzoru, obliczenia i poprawny wynik wraz z jednostką, błędna
nazwa zasady zachowania
1 p. zapisanie poprawnej nazwy zasady zachowania, brak spełnienia pozostałych kryteriów
zapisanie poprawnego wzoru, brak spełnienia pozostałych kryteriów
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
1.2. (0 3)
Tworzenie informacji Zbudowanie modelu fizycznego i matematycznego do opisu
zjawiska (III.3)
Korzystanie z informacji Obliczenie wielkości fizycznych z wykorzystaniem znanych
zależności (II.4.c)
Przykłady poprawnych odpowiedzi:
·ð Moment siÅ‚y oddziaÅ‚ywania ciężarka na krążek wyraża siÄ™ wzorem M = Ft·r = mgfr.
" "
Stosujemy do krążka równanie M = Iµ = I (dla krążka "É = 12 rad/s), stÄ…d "t =
"
= 0,68 s (lub 0,67 s).
·ð Moment siÅ‚y oddziaÅ‚ywania ciężarka na krążek wyraża siÄ™ wzorem M = Ft·r = mgfr.
" "
Zapisujemy II zasadÄ™ dynamiki dla ciężarka mgf = m = mr (dla ciężarka "É = 20
" "
"
rad/s), stÄ…d "t = r = 0,68 s.
"
3 p. zapisanie wzoru M = mgfr, zastosowanie wzoru M = I i poprawny wynik wraz
"
z jednostkÄ…
"
zapisanie wzoru M = mgfr, zastosowanie wzoru mgf = mr i poprawny wynik wraz
"
z jednostkÄ…
" "
2 p. zapisanie wzoru M = mgfr, zastosowanie wzoru M = I (lub wzoru mgf = mr ),
" "
błędne obliczenie czasu lub błędna jednostka
zastosowanie metody przedstawionej w drugiej odpowiedzi i poprawny wynik "t wraz
z jednostką, brak lub błąd zapisania wzoru na M
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
1 p. zapisanie wzoru M = mgfr, brak spełnienia pozostałych kryteriów
"
zastosowanie metody przedstawionej w drugiej odpowiedzi i wzoru mgf = mr ,
"
brak spełnienia pozostałych kryteriów
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
1.3. (0 4)
Wiadomości i rozumienie Obliczenie energii kinetycznej bryły sztywnej, zastosowanie
pojęcia energii potencjalnej (I.1.1.d.9, I.1.2.a.5)
Korzystanie z informacji Obliczenie wielkości fizycznych z wykorzystaniem znanych
zależności (II.4.c)
Poprawna odpowiedz:
Energia początkowa Epocz = mgh + = 7,5 J, energia końcowa Ekońc = (I + mr2) = 3,2 J.
Wydzielone ciepło jest równe różnicy Epocz Ekońc, czyli 4,3 J.
4 p. poprawne: a) wyrażenie na energię początkową, b) wyrażenie na energię końcową,
c) zastosowanie zasady zachowania energii, d) wyniki liczbowe wraz z jednostkami
3 p. poprawne trzy elementy a), b) i c), błędne obliczenia lub jednostki
2 p. poprawne dwa elementy spośród a), b) i c)
1 p. poprawny jeden element spośród a), b) i c)
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
1.4. (0 2)
Korzystanie z informacji Narysowanie wykresu (II.4.b)
Q
Poprawna odpowiedz:
h
0
2 p. wykres liniowy rosnÄ…cy, przecinajÄ…cy oÅ› pionowÄ… w punkcie Q > 0
1 p. wykres liniowy rosnÄ…cy, rozpoczynajÄ…cy siÄ™ w Q = 0
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
Zadanie 2. (0 9)
2.1. (0 1)
Korzystanie z informacji Uzupełnienie brakujących elementów (II.2)
Poprawna odpowiedz:
Jednostką pominiętą jest kilogram. Wielkością fizyczną wyrażającą się w kilogramach jest
masa.
1 p. napisanie nazwy jednostki i nazwy wielkości fizycznej
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
2.2. (0 1)
Wiadomości i rozumienie Zastosowanie pojęcia mocy (I.1.6.1 PP)
Poprawna odpowiedz:
·
Jednostka mocy wyraża się przez podstawowe jednostki układu SI jako .
1 p. poprawne wyrażenie jednostki mocy przez kg, m i s
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
2.3. (0 3)
Korzystanie z informacji Obliczenie wielkości fizycznych z wykorzystaniem znanych
zależności (II.4.c)
Poprawna odpowiedz:
· = , · J·s · , · N·m2/kg2 = 5,4·10 44 s. WielkoÅ›ciÄ… wyrażanÄ… w tych
· · m/s
jednostkach jest czas.
3 p. podstawienie poprawnych jednostek wszystkich stałych, podanie wyniku w sekundach lub
inne uzasadnienie wielkości (czas), poprawne obliczenie wartości liczbowej
2 p. podstawienie poprawnych jednostek wszystkich stałych, podanie wyniku w sekundach lub
inne uzasadnienie wielkości, błąd lub brak wartości liczbowej
podstawienie do wzoru poprawnych jednostek wszystkich stałych i poprawne
obliczenie wartości liczbowej, błąd lub brak przekształcenia jednostek lub błędna nazwa
wielkości
1 p. podstawienie do wzoru poprawnych jednostek wszystkich stałych, brak spełnienia
pozostałych kryteriów
brak podstawienia do wzoru poprawnych jednostek wszystkich stałych, poprawne
obliczenie wartości liczbowej
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
2.4. (0 2)
Tworzenie informacji Interpretacja informacji zapisanej w postaci tekstu (III.1)
Poprawna odpowiedz:
s · kg · Pa · m4 kg
[·] = = = m · s.
m3 · kg · m
2 p. podstawienie do wzoru poprawnych jednostek wszystkich wielkości i podanie
poprawnej jednostki lepkości
1 p. podstawienie do wzoru poprawnych jednostek wszystkich wielkości, błąd lub brak
jednostki lepkości
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
2.5. (0 2)
Korzystanie z informacji Uzupełnienie brakujących elementów rysunku (II.2)
Wiadomości i rozumienie Obliczenie wartości siły elektrodynamicznej (I.1.4.3)
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
Poprawna odpowiedz:
Ze wzoru na wartość siły oddziaływania przewodów F = obliczamy
2·10 7N·A 2 · 5 A · 5 A · 1 m
F = = 25 źN (lub F/l = 25 źN/m).
0,2 m
2 p. poprawny symbol , strzałka w prawo, poprawne obliczenie siły wraz z jednostką
1 p. poprawny symbol i strzałka w prawo, błąd obliczenia siły lub błędna jednostka
poprawne obliczenie siły wraz z jednostką, błąd lub brak symbolu lub strzałki
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
Zadanie 3. (0 10)
3.1. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Opis zależności natężenia prądu od częstotliwości w obwodzie
zawierającym pojemność (I.1.4.b.14)
Przykłady poprawnych odpowiedzi:
·ð Wartość skuteczna natężenia prÄ…du wzrosÅ‚a, gdyż zgodnie ze wzorem RC = zmalaÅ‚ opór
pojemnościowy.
·ð Wartość skuteczna natężenia prÄ…du wzrosÅ‚a, gdyż kondensator Å‚adowaÅ‚ siÄ™ tym samym
ładunkiem, ale częściej.
2 p. poprawny wybór: natężenie prądu wzrosło, wraz z uzasadnieniem
1 p. poprawny wybór: natężenie prądu wzrosło, z niepełnym uzasadnieniem (np. ponieważ
opór zmalał, bez odwołania do wzoru RC = )
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
3.2. (0 3)
Korzystanie z informacji Obliczenie wielkości fizycznych z wykorzystaniem znanych
zależności (II.4.c)
Wiadomości i rozumienie Obliczenie wartości skutecznej natężenia prądu (I.1.4.b.9)
Poprawna odpowiedz:
Korzystamy z prawa Ohma w postaci I = , podstawiamy RC = oraz Isk = (lub
"
· V · · kHz ·45 nF
Usk = ) i otrzymujemy wynik Isk = = = 36 mA.
" " "
3 p. poprawna metoda obliczenia i poprawny wynik
2 p. skorzystanie z prawa Ohma w postaci I = i podstawienie RC =
1 p. skorzystanie z prawa Ohma w postaci I =
obliczenie Å‚adunku ze wzoru Q = CUmax i podzielenie go przez T/4 (wynik 32,4 mA)
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
3.3 (0 2)
Tworzenie informacji Sformułowanie i uzasadnienie wniosku (III.5)
Przykłady poprawnych odpowiedzi:
·ð Zmniejszona o 5% wartość pojemnoÅ›ci kondensatora C wynosi 0,95 · 45 nF = 43 nF,
a powtórzenie obliczeń z zad. 3.2 dla tej wartości C dałoby wartość Isk =
V · · kHz · 43 nF
= 34 mA, która jest większa od 32 mA.
"
·ð Zmierzona wartość Isk = 32 mA jest mniejsza od poprzednio obliczonej wartoÅ›ci 36 mA
o 4 mA, czyli o 4/36 = 11%. Ponieważ zmiana wartości C o 5% pociąga za sobą zmianę Isk
także o 5%, więc wartość 32 mA nie jest zgodna z tolerancją pojemności kondensatora.
2 p. poprawne rozwiÄ…zanie i wniosek
1 p. napisanie, że zmiana o 5% w wartości C pociąga za sobą zmianę o 5% w wartości Isk,
brak lub błąd porównania ze zmierzoną wartością Isk
powtórzenie obliczenia ze zmniejszoną o 5% pojemnością kondensatora i otrzymanie
wyniku 34 mA, brak lub błąd wniosku
powtórzenie obliczenia ze zwiększoną o 5% pojemnością kondensatora i otrzymanie
wyniku 38 mA
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
3.4. (0 1)
Tworzenie informacji Zbudowanie prostego modelu fizycznego do opisu zjawiska
(III.3)
Poprawna odpowiedz:
Indukcyjność zwojnicy jest większa, niż prostego drutu, zatem nawinięcie drutu powoduje
zmniejszenie natężenia prądu.
1 p. stwierdzenie wzrostu indukcyjności (lub zawady, lub impedancji, lub oporu
indukcyjnego)
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
3.5. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Obliczenie indukcyjności zwojnicy (I.1.4.a.6)
Obliczenie częstotliwości fal elektromagnetycznych
w zależności od parametrów obwodu LC (I.1.4.c.17)
Poprawna odpowiedz:
Wsunięcie rdzenia zwiększa indukcyjność zwojnicy L, a zgodnie z zależnością f ~
"
wzrost L powoduje zmniejszenie częstotliwości.
2 p. stwierdzenie wzrostu indukcyjności oraz zmniejszenia się częstotliwości
1 p. stwierdzenie wzrostu indukcyjności, brak lub błąd wniosku na temat częstotliwości
stwierdzenie zmniejszenia się częstotliwości, brak stwierdzenia wzrostu indukcyjności
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
Zadanie 4. (0 9)
4.1. (0 3)
Tworzenie informacji Zbudowanie prostego modelu fizycznego i matematycznego
do opisu zjawiska (III.3)
Sformułowanie i uzasadnienie wniosku (III.5)
Poprawna odpowiedz:
Różnica odległości głośników od punktu B wynosi "s = 0,31 m, a długość fali dzwiękowej
jest równa = 340 m/s = 0,155 m. Ponieważ "s jest całkowitą wielokrotnością , to fazy obu
2200 Hz
fal są zgodne, czyli następuje wzmocnienie.
3 p. obliczenie różnicy odległości głośników od B i obliczenie długości fali oraz
stwierdzenie, że "s jest całkowitą wielokrotnością i wniosek
2 p. obliczenie różnicy odległości głośników od B i obliczenie długości fali, błędy lub braki
w pozostałych elementach rozwiązania
1 p. obliczenie różnicy odległości głośników od B, błędy lub braki w pozostałych
elementach rozwiÄ…zania
obliczenie długości fali, błędy lub braki w pozostałych elementach rozwiązania
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
4.2. (0 1)
Tworzenie informacji Interpretacja informacji zapisanej w postaci tekstu i schematu
(III.1)
B
Poprawna odpowiedz:
1 p. narysowanie strzałki w przybliżeniu poziomej (w lewo lub w prawo)
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
4.3. (0 2)
Tworzenie informacji Zbudowanie prostego modelu fizycznego do opisu zjawiska
(III.3)
Sformułowanie i uzasadnienie wniosku (III.5)
Poprawna odpowiedz:
Po odwróceniu biegunowości zasilania głośnika G2 nastąpi osłabienie dzwięku (interferencja
destruktywna) w punkcie B i wzmocnienie (interferencja konstruktywna) w punkcie C, ponieważ
odwrócenie biegunowości spowodowało odwrócenie fazy jednej z fal.
2 p. poprawny opis zmiany fazy (zmiany interferencji konstruktywnej na destruktywnÄ…
i odwrotnie) i zmiany natężenia dzwięku w B i C
1 p. poprawny opis zmiany fazy (zmiany interferencji konstruktywnej na destruktywnÄ…),
brak lub błąd opisu zmiany natężenia dzwięku w B i C
poprawny opis zmiany natężenia dzwięku w B i C, brak lub błąd uzasadnienia
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
4.4. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Zastosowanie związku między długością a częstotliwością fali
(I.1.5.2 PP)
Tworzenie informacji Sformułowanie i uzasadnienie wniosku (III.5)
Poprawna odpowiedz:
Odległość od punktu, w którym dzwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym
jest osłabiony zmalała.
Wynika to stąd, że wzrost częstotliwości powoduje skrócenie długości fali.
2 p. poprawny wybór i stwierdzenie skrócenia długości fali
1 p. poprawny wybór, brak stwierdzenia skrócenia długości fali
stwierdzenie skrócenia długości fali, brak poprawnego podkreślenia
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
4.5. (0 1)
Korzystanie z informacji Analiza informacji podanej w formie tekstu (II.1.a)
Poprawna odpowiedz:
Odległość od punktu, w którym dzwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym
jest osłabiony zmalała.
1 p. poprawny wybór
0 p. brak poprawnego wyboru
Zadanie 5. (0 12)
5.1. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Zastosowanie równania Clapeyrona (I.1.4.a.1 PP)
Poprawna odpowiedz:
K· P
Z prawa przemiany izochorycznej = obliczamy TD = = 346 K.
P
2 p. zastosowanie prawa przemiany izochorycznej i poprawny wynik wraz z jednostkÄ…
1 p. zastosowanie prawa przemiany izochorycznej, błąd wyniku lub jednostki
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
5.2. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Zastosowanie równania Clapeyrona (I.1.4.a.1 PP)
Poprawna odpowiedz:
· P
Z prawa przemiany izotermicznej pAVA = pBVB obliczamy pB = = 904 hPa.
2 p. zastosowanie prawa przemiany izotermicznej i poprawny wynik wraz z jednostkÄ…
1 p. zastosowanie prawa przemiany izotermicznej, błąd wyniku lub jednostki
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
5.3. (0 2)
Korzystanie z informacji Obliczenie wielkości fizycznej z zastosowaniem znanych
zależności (II.4.c)
Poprawna odpowiedz:
· ·
Moc cieplna P = = = 173 W.
2 p. poprawna metoda obliczenia mocy cieplnej i poprawny wynik
1 p. poprawna metoda obliczenia mocy cieplnej, błąd lub brak wyniku
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
5.4. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Opis przemian gazowych (I.1.4.a.2 PP)
Poprawna odpowiedz:
A ®ð B: U nie zmienia siÄ™
B ®ð C: przemiana izochoryczna, U maleje
C ®ð D: U nie zmienia siÄ™
D ®ð A: przemiana izochoryczna, U roÅ›nie
2 p. poprawne nazwy i poprawny opis zmian energii wewnętrznej we wszystkich
przemianach cyklu
1 p. 4 lub 5 wpisów prawidłowych
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
5.5. (0 2)
Korzystanie z informacji Narysowanie wykresu (II.4.b)
Poprawna odpowiedz: p
A
D
B
C
T
2 p. narysowanie odcinków BC i AD jako prostych rosnących, których przedłużenia
przechodzą przez początek układu, narysowanie odcinków AB i CD jako pionowych i
prawidłowa kolejność punktów
1 p. narysowanie odcinków BC i AD jako prostych rosnących, których przedłużenia
przechodzą przez początek układu, błąd narysowania odcinków AB i CD
narysowanie odcinków AB i CD jako pionowych i prawidłowa kolejność punktów,
błąd narysowania odcinków BC i AD
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
5.6. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Zastosowanie równania Clapeyrona (I.1.4.a.1 PP)
Zastosowanie pojęcia ciepła molowego (I.1.6.b.2)
Przykłady poprawnych odpowiedzi:
·ð Z równania Clapeyrona na podstawie danych z punktu A obliczamy
, · P · ·
n = = 1,11·10 3 mola. CiepÅ‚o dostarczone wynosi
J
, · K
·K
J
nCV"T = 1,11·10 3 mol · 21 ·K · (450 K 340 K) = 2,56 J.
·ð Z równania Clapeyrona na podstawie danych z punktu D obliczamy
· P · ·
n = = 1,13·10 3 mola. CiepÅ‚o dostarczone wynosi
J
, · K
·K
J
nCV"T = 1,13·10 3 mol · 21 ·K · (450 K 340 K) = 2,61 J.
2 p. poprawna metoda obliczenia liczby moli i ciepła dostarczonego, poprawne wyniki wraz
z jednostkami
1 p. poprawna metoda obliczenia liczby moli, poprawny wynik wraz z jednostką, błąd lub
brak obliczenia ciepła dostarczonego
poprawna metoda obliczenia liczby moli i ciepła dostarczonego, błąd lub brak
w wynikach lub jednostkach
poprawna metoda obliczenia ciepła dostarczonego, wynik zgodny z przyjętą liczbą
moli, poprawna jednostka
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
Zadanie 6. (0 8)
6.1. (0 1)
Korzystanie z informacji Sformułowanie opisu zjawiska (II.4.a)
Poprawna odpowiedz:
Jonizacja materii to przemiana obojętnych elektrycznie atomów lub cząsteczek w jony,
następująca wskutek oderwania jednego lub kilku elektronów od atomu.
1 p. poprawny opis zjawiska
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
6.2. (0 1)
Korzystanie z informacji Uzupełnienie brakujących elementów rysunku (II.2)
A
Poprawna odpowiedz:
Åð B
+
1 p. narysowanie obu wektorów z poprawnymi zwrotami (w dół)
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
6.3. (0 1)
Tworzenie informacji Sformułowanie i uzasadnienie wniosku (III.5)
Poprawna odpowiedz:
Elektron zacznie się poruszać z większym przyspieszeniem, niż jon, ponieważ ma znacznie
mniejszÄ… masÄ™.
1 p. poprawna odpowiedz i uzasadnienie
0 p. brak spełnienia powyższego kryterium
6.4. (0 2)
Wiadomości i rozumienie Wykorzystanie pojęć energii kinetycznej i energii potencjalnej
Å‚adunku w polu elektrostatycznym (I.1.6.2 PP i I.1.2.b.5)
Korzystanie z informacji Obliczenie wielkości fizycznych z wykorzystaniem znanych
zależności (II.4.c)
Poprawna odpowiedz:
Energia kinetyczna przyspieszonego elektronu jest równa pracy w polu elektrostatycznym
= eU , stÄ…d v = = 1,33·107 m/s
2 p. poprawna metoda obliczenia prędkości elektronu i wynik wraz z jednostką
1 p. zapisanie związku = eU, błąd lub brak obliczenia prędkości elektronu lub
jednostki
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
6.5. (0 1)
Tworzenie informacji Sformułowanie i uzasadnienie opinii (III.5)
Przykłady poprawnych odpowiedzi:
·ð Stwierdzenie nie jest prawdziwe, gdyż np.: iloczyn 0·400 nie jest równy 1·296.
·ð Stwierdzenie nie jest prawdziwe, gdyż w zależnoÅ›ci odwrotnie proporcjonalnej jedna
zmienna dąży do nieskończoności, gdy druga dąży do zera.
1 p. poprawna odpowiedz: i uzasadnienie (obliczenie dwóch dowolnie wybranych
iloczynów x·N, lub drugi wariant)
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
6.6. (0 2)
Korzystanie z informacji Analiza informacji przedstawionej w formie tabeli (II.1.b)
Tworzenie informacji Sformułowanie wniosku (III.5)
Poprawna odpowiedz:
400 -ð 296 296 -ð 220 220 -ð 163
Obliczenia ð 0,35 , ð 0,35 , ð 0,35 oraz wpisanie
296 200 163
wyników do tabeli.
12 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Kryteria oceniania odpowiedzi poziom rozszerzony
Zgodnie z wynikami doświadczenia, stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek
przechodzących był dla kolejnych warstw w przybliżeniu jednakowy.
2 p. poprawna metoda, poprawne wyniki liczbowe oraz poprawny wybór
1 p. poprawny zapis w liczniku i mianowniku dwóch ułamków, błędy lub braki
w pozostałych elementach rozwiązania
obliczenie dwóch poprawnych wartości ułamka, błędy lub braki w pozostałych
elementach rozwiÄ…zania
0 p. brak spełnienia powyższych kryteriów
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
fizyka prąd elektryczny pr kluczmatemat pr kluczbialoruski pr kluczhiszpanski pr kluczMATURA GRU2007 Fizyka PRfizyka p4 kluczFizyka PP kluczfizyka prukrainski pr kluczfrancuski pr kluczkaszubski pr kluczFizyka PRFizyka i astronomia klucz rozszwięcej podobnych podstron