# Projekt nr 1 PRZYKŁAD do projektu


Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji
Politechnika Koszalińska
ĆWICZENIE NR 1.
Wyznaczenie linii ugięcia belki.
Wykonał(-a):
Imię Nazwisko,
gr. 2.x.y
Koszalin, 2015
d4w
( )
I. Równania różniczkowe: EJ " = -q x
dx4
1. Funkcja obciążenia:
5Q45d
( ) ( )
585= = -5^5V 5e5V , 5^5V 5e5V - 5\5O5P5Vąż5R5[5V5R 5_5\5gł5\ż5\5[5R:
5Q5e4
( )
5^1 5e1 = 7
( )
5^2 5e2 = 0
( )
5^3 5e3 = 0
( )
5^4 5e4 = 0
2. Siła tnąca:
5Q35d
( ) ( ) ( )
585= = 5G5V 5e5V , 5G5V 5e5V = +" -5^5V 5e5V 5Q5e
5Q5e3
( )
5G1 5e1 = -75e1 + 561
( )
5G2 5e2 = 562
( )
5G3 5e3 = 563
( )
5G4 5e4 = 564
3. Moment zginający:
5Q25d
( ) ( ) ( )
585= = -5@5V 5e5V , 5@5V 5e5V = +" 5G5V 5e5V 5Q5e
5Q5e2
7
2
( )
5@1 5e1 = - 5e1 + 5615e1 + 571
2
( )
5@2 5e2 = 5625e2 + 572
( )
5@3 5e3 = 5635e3 + 573
( )
5@4 5e4 = 5645e4 + 574
4. Kąt obrotu:
5Q5d
( ) ( ) ( )
585= = 55V 5e5V , 55V 5e5V = +" -5@5V 5e5V 5Q5e
5Q5e
7 1
3 2
( )
51 5e1 = 5e1 - 5615e1 - 5715e1 + 581
6 2
1
2
( )
52 5e2 = - 5625e2 - 5725e2 + 582
2
1
2
( )
53 5e3 = - 5635e3 - 5735e3 + 583
2
1
2
( )
54 5e4 = - 5645e4 - 5745e4 + 584
2
5. Linia ugięcie:
( ) ( )
585= " 5d5V 5e5V = +" 55V 5e5V 5Q5e
7 1 1
4 3 2
( )
5d1 5e1 = 5e1 - 5615e1 - 5715e1 + 5815e1 + 591
24 6 2
1 1
3 2
( )
5d2 5e2 = - 5625e2 - 5725e2 + 5825e2 + 592
6 2
1 1
3 2
( )
5d3 5e3 = - 5635e3 - 5735e3 + 5835e3 + 593
6 2
1 1
3 2
( )
5d4 5e4 = - 5645e4 - 5745e4 + 5845e4 + 594
6 2
II. Określenie warunków brzegowych:
( )
1. 5@1 0 = 0 571 = 0 571 = 0
( )
2. 5d1 0 = 0 591 = 0 591 = 0
7
( )
3. 5@1 6 = 0 6561 + 571 = 126
- " 62 + 561 " 6 + 571 = 0
2
( )
4. 5@2 0 = 0 572 = 0 572 = 0
( ) ( )
5. 5G1 6 = 5G2 0 -7 " 6 + 561 = 562 561 - 562 = 42
7 1 1
( ) ( )
6. 5d1 6 = 5d2 0 -36561 - 18571 + 6581 + 591 - 592 = -378
64 - 561 " 63 - 571 " 62 + 581 " 6 + 591 = 592
24 6 2
( ) ( )
7. 5@2 2 = 5@3 0 562 " 2 + 572 = 573 2562 + 572 - 573 = 0
1
( ) ( )
8. 52 2 = 53 0 -2562 - 2572 + 582 - 583 = 0
- 562 " 22 - 572 " 2 + 582 = 583
2
1 1 8
( )
9. 5d2 2 = 0
- 562 " 23 - 572 " 22 + 582 " 2 + 592 = 0 - 562 - 2572 + 2582 + 592 = 0
6 2 6
( )
10. 5d3 0 = 0 593 = 0 593 = 0
( ) ( )
11. 5G3 5 = 5G4 0 + 15 563 = 564 + 15 563 - 564 = 15
( ) ( )
12. 5@3 5 = 5@4 0 563 " 5 + 573 = 574 5563 + 573 - 574 = 0
1 25
( ) ( )
13. 53 5 = 54 0
- 563 " 52 - 573 " 5 + 583 = 584 - 563 - 5573 + 583 - 584 = 0
2 2
1 1 125 25
( ) ( )
14. 5d3 5 = 5d4 0
- 563 " 53 - 573 " 52 + 583 " 5 + 593 = 594 - 563 - 573 + 5583 + 593 - 594 = 0
6 2 6 2
( )
15. 5@4 4 = 0 564 " 4 + 574 = 0 4564 + 574 = 0
1 1 64
( )
16. 5d4 4 = 0
- 564 " 43 - 574 " 42 + 584 " 4 + 594 = 0 - 564 - 8574 + 4584 + 594 = 0
6 2 6
III. Obliczeniu układu równań  wyznaczenie stałych całkowania (program Matlab).
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]-1 [ ]
5C " 5K = 5D , wyznaczamy 5K = 5C " 5D
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
561
6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
571 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
581 126
1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
591 0
-36 -18 6 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0
562 42
0 0 0 0 2 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0
572 -378
0 0 0 0 -2 -2 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0
8
582
0
0 0 0 0 - -2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
592
0
[ ] , 5K = , 5D =
5C = 0 0 0 0 06 [ ]
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 563 [ ]
0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 573
0
0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 0 0 -1 0 0 583
15
25
593 0
0 0 0 0 0 0 0 0 - -5 1 0 0 0 -1 0
2 564 0
125 25
0
0 0 0 0 0 0 0 0 - - 5 1 0 0 0 -1 574 0
584
6 2
[ ]
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 0
[594]
64
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - -8 4 1
[ ]
26
IV. Wyznaczenie punktów i obliczenie ugięć
(potrzebnych do narysowania linii ugięcia belki).
Charakterystyka materiałowo  geometryczna
(stal; dwuteownik zwykły I200):
5A 5X5A
58 = 2105:5C5N = 210 " 109 = "
[ ]
} , 585= = " 5W5R5Q5[5\5`5a5X5N 5X5A 5V 5Z
5Z2 5Z2
5= = 21405P5Z4 = " 5Z4
1
4 3
( ) ( )
5d1 5e1 = 0,295e1 - 3,55e1 + 90,265e1
585=
Wyznaczone stałe całkowania:
( )
5d1 0 = 0,0 5Z
( )
5d1 1 = 0,019 5Z
561 21,00
( )
5d1 2 = 0,035 5Z
571 0,00
( )
5d1 3 = 0,044 5Z
581 90,26
( )
5d1 4 = 0,047 5Z
591 0,00
( )
5d1 5 = 0,043 5Z
562 -21,00
( )
5d1 6 = 0,036 5Z
572
0,00
582 -95,78
592
163,56
563 =
11,33
1
3
( ) ( )
5d2 5e2 = 3,55e2 - 95,785e2 + 163,56
573 -42,00
585=
( )
583 -53,78 5d2 0 = 0,036 5Z
( )
593 0,00 5d2 0,5 = 0,026 5Z
564 -3,67 ( )
5d2 1 = 0,016 5Z
14,67 ( )
574 5d2 1,5 = 0,007 5Z
14,56 ( )
5d2 2 = 0,000 5Z
584
{ }
20,00
{594}
1
3 2
( ) (-1,895e3 + 215e3 - 53,785e3
5d3 5e3 = )
585=
( )
5d3 0 = 0,000 5Z
( )
5d3 1 = -0,0077 5Z
( )
5d3 2 = -0,0086 5Z
( )
5d3 3 = -0,0052 5Z
( )
5d3 4 = -0,00002 E" 0 5Z
( )
5d3 4,5 = 0,004 5Z
( )
5d3 5 = 0,0044 5Z
<< Zmiana znaku na wykresie, obliczany dla jakiego x3 ugięcie jest równe zero >>
3 2
(-1,895e3 )
-1,895e3 + 215e3 - 53,785e3 = 5e3 2 + 215e3 - 53,78 = 0 " 5e3 = 4,00 5Z
1
3 2
( ) ( )
5d4 5e4 = 0,615e4 - 7,335e4 + 14,565e4 + 20
585=
( )
5d4 0 = 0,0045 5Z
( )
5d4 1 = 0,0062 5Z
( )
5d4 2 = 0,0055 5Z
( )
5d4 3 = 0,0032 5Z
( )
5d4 4 = 0,0 5Z
<< Dla każdego przedziału obliczamy ugięcie w min. 5 punktach:
początek + koniec przedziału + min. 3 punkty w środku
(dla L<1m można policzyć 2 pkt. w środku)! >>
V. Narysowanie linii ugięcia belki.
<< Na  czystej kartce  duży, czytelny i odpowiednio opisany rysunek >>
VI. Sprawdzenie poprawności otrzymanej linii ugięcia w programie RM-win.
WIELKOŚCI PRZEKROJOWE (I200):
Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 33,5 2140 117 214 214 20,0 2Stal St3
STAAE MATERIAAOWE:
Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:
[N/mm2] [N/mm2] [1/K]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 Stal St3 205000 215,000 1,20E-05
OBCIŻENIA:
15,0
7,0 7,0
1 2 3
W Y N I K I
PRZEMIESZCZENIA WZAÓW: T.I rzędu
Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Fi[rad] ([deg]):
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,02057 (-1,179)
2 0,00000 -0,03728 0,03728
3 0,00000 -0,00000 0,00000 0,01226 (0,702)
4 0,00000 -0,00000 0,00000 0,00337 (0,193)
PRZEMIESZCZENIA:
VII. Sprawdzenie poprawności otrzymanej linii ugięcia w programie Robot.
WIELKOŚCI PRZEKROJOWE (IN 200):
HY=9,0, HZ=20,0 [cm]
AX=33,40 [cm2]
IX=14,60, IY=2140,00, IZ=117,00 [cm4]
Materiał=STAL
STAAE MATERIAAOWE:
Materiał E (MPa) G (MPa) NI LX (1/C) CW (kN/m3) Re (MPa)
STAL 205000,00 80000,00 0,30 0,00 77,01 215,00
OBCIŻENIA:
PRZEMIESZCZENIA:
VIII. Wnioski.
1. Jak wyglądają obliczenia?
Porównanie 3 metod obliczenia ugięć belki (analityczna, RM-win oraz Robot). Jakie są ich
plusy i minusy, która była najlepsza, a która najmniej przyjazna?
2. Jak wyglądają ugięcia?
Porównanie wyników otrzymanych w Robocie, RM-winie oraz obliczeń analitycznych. Ile
jest % różnicy między wynikami, skąd może ona wynikać? Co z dokładnością obliczeń?


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Przykład do projektu 2
Załącznik Nr 06 do SIWZ projektzagodpodarowania terenu parking Cz B PZT
PRZYKŁAD DO PROJEKTU RAMY
PRZYKŁAD DO PROJEKTU 2
# Projekt nr 3 PRZYKŁAD obliczeniowy
Przykład do pyt nr 1
Przykład do pyt nr 10
SD przykłady do w2
SD przykłady do w1 13
Przykład do W4
C Potega jezyka Od przykladu do przykladu cpojez
wymiarowanie sztywnych ław i stop fundamentowych (W Brząkała, przykład do wykładu)
Cwiczenia nr 1 z l Zepoloych do
Lista nr zadań do zapamietania z TMM

więcej podobnych podstron