1
1. Analiza wstępna  kryterium wyboru branż oraz spółek do analizy
Pierwszym krokiem do stworzenia nowych funduszy inwestycyjnych był wybór
odpowiednich branż, z których zostaną wybrane spółki do dalszej analizy. Wybór branży
nastąpił w oparciu o indeksy sektorowe notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych
(GPW) w Warszawie. Podczas analizy porównawczej brano pod uwagę jedynie indeksy, które
są notowane co najmniej od 2005 roku (ze względu na założenie horyzontu czasowego 2005-
2009). W rezultacie brano pod uwagę sześć indeksów sektorowych:
·ð WIG-BANKI,
·ð WIG-BUDOW,
·ð WIG-INFO,
·ð WIG-MEDIA,
·ð WIG-SPOZY,
·ð WIG-TELKO.
Podczas analizy posługiwano się miesięcznymi logarytmicznymi stopami zwrotu
przedstawionych indeksów wyliczonych dla okresu od 2005 do 2009 r. oraz następującymi
założeniami:
·ð Branże zostaÅ‚y wybrane tak, aby współczynnik korelacji pomiÄ™dzy nimi byÅ‚ jak
najniższy. W efekcie dobrane z sektorów spółki będą umożliwiały minimalizowanie
ryzyka specyficznego utworzonych funduszy (portfeli) poprzez dywersyfikacjÄ™
Markowitza. W dodatku spółki z różnych branż będą zapewniały dywersyfikację
sektorowÄ….
·ð W celu utworzenia trzech rodzajów funduszy inwestycyjnych: agresywny, mieszany
i defensywny, zostały wybrane branże o wysokim i niskim współczynniku beta.
W pierwszej kolejności zostały wyliczone współczynniki beta dla powyższych indeksów
względem miesięcznych logarytmicznych stóp zwrotu z WIG1, który został przyjęty jako
portfel rynku, ponieważ jest indeksem odzwierciedlającym zmiany cen wszystkich spółek
notowanych na GPW. Wyniki obliczeń prezentuje poniższy wykres.
1
Należy pamiętać, iż współczynnik beta nie jest stabilny w czasie, co oznacza, że przyjmuje różne wartości dla
różnych okresów oraz różnych stóp zwrotu (dziennych, miesięcznych czy rocznych).
2
Wykres 1. Współczynniki beta dla indeksów sektorowych
Współczynniki beta
1,50
WIG-INFO WIG-SPOZY
WIG-BANKI
1,00
0,79 0,81
1,32
WIG-BUDOW
0,50
WIG-MEDIA
0,85
0,69
WIG-TELKO
0,44
0,00
0 1 2 3 4 5 6 7
Współczynniki beta
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
Z powyższego wykresu wynika, że branżę agresywną stanowią banki, których ceny
akcji reagują bardziej gwałtowanie niż indeks rynkowy, czyli WIG. Z kolei reszta
analizowanych sektorów należy do grupy defensywnych, ponieważ wartość współczynnika
beta jest niższa niż jeden. Najniższą wartość parametru beta możemy zaobserwować dla
sektora telekomunikacyjnego, którego spółki są najmniej wrażliwe na zmiany szerokiego
rynku.
Kolejnym krokiem przy wyborze odpowiednich do dalszej analizy sektorów było
obliczenie współczynników korelacji pomiędzy poszczególnymi indeksami branżowymi.
Obliczenia zostały również wykonane na podstawie miesięcznych logarytmicznych stóp
zwrotu dla okresu 2005-2009. W efekcie powstała tablica korelacyjna zaprezentowana
poniżej.
Tabela 1. Współczynniki korelacji pomiędzy indeksami sektorowymi
WIG- WIG- WIG- WIG- WIG-
WIG-BANKI BUDOW INFO MEDIA SPOZY TELKO
WIG-BANKI 1,00 0,64 0,70 0,73 0,56 0,49
WIG-BUDOW 0,64 1,00 0,76 0,59 0,64 0,35
WIG-INFO 0,70 0,76 1,00 0,66 0,64 0,42
WIG-MEDIA 0,73 0,59 0,66 1,00 0,54 0,45
WIG-SPOZY 0,56 0,64 0,64 0,54 1,00 0,13
WIG-TELKO 0,49 0,35 0,42 0,45 0,13 1,00
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
Z powyższej tabeli wynika, że najniższą wartością współczynnika korelacji wynoszącą
0,13 odznacza się sektor spożywczy i telekomunikacyjny. Z kolei najwyższa wartość
współczynnika korelacji wynoszącą 0,76 zaobserwowano dla sektora informatycznego
3
i budowlanego. Nie wystąpiła ujemna wartość współczynnika korelacji, która świadczyłaby o
odwrotnym kierunku zależności między sektorami. Wszystkie analizowane sektory poruszają
się w jednakowym kierunku wyznaczonym przez zmiany indeksu rynkowego, jednakże siła
tych zależności jest zróżnicowana.
Warto także zwrócić uwagę na wartości dynamiki dla danych branż:
Tabela 2. Dynamika wybranych branż
WIG- WIG- WIG- WIG-
WIG-BANKI BUDOW WIG-INFO MEDIA SPOZYW TELKOM
2005-2009 163,55% 263,31% 99,07% 112,70% 129,68% 110,29%
2005-2007 221,54% 454,38% 136,47% 183,71% 140,44% 124,10%
2007-2009 81,02% 63,40% 72,10% 73,47% 80,54% 83,55%
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
W efekcie przeprowadzonych obliczeń parametrów beta oraz współczynników korelacji
pomiędzy poszczególnymi indeksami branżowymi zostały wybrane następujące trzy sektory,
z których wybrano spółki do dalszej analizy:
·ð WIG-BANKI,
·ð WIG-SPOZY,
·ð WIG-TELKO i WIG INFO.
Wybrano sektor bankowy, ponieważ odznacza się on największą wrażliwością na zmiany
indeksu rynkowego i dzięki temu będzie umożliwiał zbudowanie agresywnego funduszu
i osiągnięcie ponadprzeciętnych stóp zwrotu. Z kolei sektor telekomunikacyjny jest najmniej
wrażliwy na zmiany rynkowe oraz będzie umożliwiał skuteczną dywersyfikację portfela
poprzez włączenie do portfela spółek o niskiej wartości współczynnika korelacji. Sektor
spożywczy wybrano ze względu na jego odporność na wahania koniunktury oraz najniższą
wartość współczynnika korelacji z sektorem telekomunikacyjnym. Z uwagi na fakt, iż indeks
telekomunikacyjny jest reprezentowany przez małą liczbę spółek notowanych od co najmniej
2005 roku dobrano również sektor informatyczny, który jest powiązany z sektorem
telekomunikacyjnym i będzie z nim łącznie analizowany.
Następnym krokiem był wybór spółek należących do wybranych indeksów sektorowych.
Wybierając spółki analizowano w większości walory występujące w składzie indeksów
sektorowych oraz notowane od co najmniej 2005 r.
4
Z sektora telekomunikacyjnego zostały wybrany wszystkie spółki, z indeksu WIG-
TELKO, notowane od co najmniej 2005, którymi są:
·ð MNI,
·ð NETIA,
·ð TPSA.
Z kolei z sektora informatycznego zostały wybrane trzy następujące spółki:
·ð CDRED,
·ð COMARCH,
·ð SIGNITY.
W sektorze bankowym (indeksie WIG-BANK) występuje 9 spółek notowanych od
2005 roku. Kryterium wyboru spółek z tego sektora była wartość współczynnika beta
(wybieramy spółki agresywne) oraz występowanie w WIG20, ponieważ spółki z tego indeksu
odznaczają się wysoką płynnością i kapitalizacją.
Tabela 3. Charakterystyki spółek z sektora bankowego
BANK
BPH BOS BRE GETIN HANDLOWY INGBSK MILLENIUM PEKAO PKOBP
² 1,50 0,28 1,61 1,51 1,09 1,36 1,90 1,31 1,21
WIG20 WIG20 WIG20 WIG20 WIG20
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
Z sektora bankowego zostały wybrane spółki:
·ð BRE,
·ð GETIN,
·ð HANDLOWY,
·ð INGBSK,
·ð PEKAO,
·ð PKOBP.
Podczas wyboru spółek z sektora spożywczego kierowano się jak najniższą wartością
współczynnika beta dla danych spółek, czyli wybierano spółki defensywne charakteryzujące
się niskim ryzykiem systematycznym. W poniższej tabeli zostały zaprezentowane spółki
z sektora spożywczego oraz obliczone dla nich wartości współczynników beta.
Tabela 4. Współczynniki beta dla spółek z sektora spożywczego
COLIAN DUDA INDYKPOL KOFOLA KRUSZWICA MIESZKO PBSFINANSE PEPEES WAWEL ŻYWIEC
² 0,98 1,38 1,11 0,35 0,56 0,77 0,81 0,85 0,55 0,08
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
5
W efekcie z sektora spożywczego zostały wybrane następujące spółki:
·ð KOFOLA
·ð KRUSZWICA
·ð MIESZKO
·ð PBSFINANSE
·ð WAWEL
·ð y
YWIEC.
2. Miary ryzyka
2.1. Miary zmienności
Miary zmienności opierają się na definicji ryzyka, czyli możliwości poniesienia wyniku
innego niż oczekiwany. Miarami mierzącymi takie ryzyko są powszechnie stosowane w
statystyce miary dyspersji. Ich zastosowanie pozwala określić, o ile osiągnięta stopa zwrotu
różni się od oczekiwanej.
W celu analizy ryzyka zostały wykorzystane następujące miary zmienności (podzielone
na dwie grupy)2:
Neutralne:
·ð Odchylenie standardowe;
·ð Odchylenie przeciÄ™tne;
·ð Odchylenie ćwiartkowe;
·ð MiarÄ™ zmiennoÅ›ci opartej na normie Lp.
Negatywne:
·ð Semiodchylenie standardowe;
·ð Semiodchylenie przeciÄ™tne;
·ð Semiodchylenie ćwiartkowe;
·ð Dolny moment czÄ…stkowy LPM.
W celu wybrania spółek charakteryzujących się najmniejszym ryzykiem zmienności
analizę przeprowadzono odrębnie dla każdego z wybranych sektorów: spożywczy, bankowy
i telekomunikacyjno-informatyczny.
Kryterium wyboru, najlepszych spółek z danych branż zostało ustalone jako: jak
najmniejsza wartość odchylenia standardowego (dla ryzyka rozumianego neutralnie) oraz jak
najmniejsza wartość semiodchylenia standardowego (dla ryzyka rozumianego negatywnie).
2
ZaÅ‚ożenia: duża próba (n=35, n>30); Rq, µ - Å›rednia logarytmiczna miesiÄ™czna stopa zwrotu z WIG dla okresu
2005-2007; p=4.
6
Sektor spożywczy
KOFOLA KRUSZWICA MIESZKO PBSFINANSE WAWEL ŻYWIEC
Åšrednia E(R) 0,03837 0,006845208 -0,004608 0,001415592 0,028477 0,00939
Odchylenie standardowe 0,11281 0,100397927 0,097845 0,104351948 0,093021 0,06321
Semiodchylenie
standardowe 0,08544 0,064499298 0,069079 0,064449044 0,062244 0,03028
Odchylenie przeciętne 0,2995 0,282731787 0,289131 0,288823217 0,267708 0,19262
Semiodchylenie
przeciętne 0,21178 0,199921564 0,204446 0,204228855 0,189298 0,1362
Odchylenie ćwiartkowe 0,06998 0,067420024 0,076114 0,069447947 0,061501 0,0206
Semiodchylenie
ćwiartkowe 0,05662 0,03184127 0,031058 0,027884885 0,033897 0,01142
Lp 0,14254 0,134620752 0,123238 0,135878585 0,129191 0,12068
LPM 0,12304 0,098569887 0,115148 0,106423606 0,088274 0,05487
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
Spółka Żywiec ma zarówno najniższą wartość odchylenia standardowego jak
i semiodchylenia standardowego, co oznacza, że zarówno w sensie ryzyka rozumianego
neutralnie jak i negatywnie jest ona najmniej ryzykowna. Spółka Żywiec notuje również
najniższe wartości ryzyka zmienności mierzonego pozostałymi prezentowanymi miarami, co
kwalifikuje ją jako inwestycję najbardziej bezpieczną z branży.
Sektor bankowy
BRE GETIN HANDLOWY INGBSK PEKAO PKOBP
Åšrednia E(R) 0,041288 0,042914 0,015039372 0,02151 0,015356 0,016727
Odchylenie standardowe 0,079354 0,086891 0,091221423 0,077921 0,063581 0,063009
Semiodchylenie standardowe 0,057405 0,059204 0,064490517 0,052904 0,04793 0,046751
Odchylenie przeciętne 0,256123 0,269672 0,249775527 0,241656 0,2315 0,231437
Semiodchylenie przeciętne 0,181106 0,190687 0,176617969 0,170877 0,163695 0,16365
Odchylenie ćwiartkowe 0,051666 0,067764 0,041593458 0,043643 0,052777 0,050096
Semiodchylenie ćwiartkowe 0,026946 0,021249 0,021983436 0,020992 0,025773 0,02224
Lp 0,10229 0,115466 0,149729011 0,110431 0,077378 0,07635
LPM 0,07644 0,068099 0,126317715 0,087418 0,072693 0,070238
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
PKO BP ma zarówno najniższą wartość odchylenia standardowego jak
i semiodchylenia standardowego, co oznacza, że zarówno w sensie ryzyka rozumianego
neutralnie jak i negatywnie PKOBP jest najmniej ryzykowne. Ponadto przewagę tej spółki
pokazują również najmniejsze wartości ryzyka mierzonego odchyleniem przeciętnym
i semiodchyleniem przeciętnym.
7
Sektor telekomunikacyjno-informatyczny
MNI NETIA TPSA CDRED COMARCH SYGNITY
Åšrednia E(R) -0,00035 -0,00310 0,00434 -0,03145 0,02070 -0,03350
Odchylenie standardowe 0,24602 0,07693 0,08031 0,16374 0,09905 0,10883
Semiodchylenie standardowe 0,22111 0,05039 0,05886 0,11482 0,06422 0,08525
Odchylenie przeciętne 0,35878 0,25001 0,24888 0,34292 0,27361 0,28540
Semiodchylenie przeciętne 0,25369 0,17678 0,17598 0,24248 0,19347 0,20181
Odchylenie ćwiartkowe 0,07990 0,04680 0,04816 0,07848 0,05415 0,06383
Semiodchylenie ćwiartkowe 0,03527 0,01536 0,03149 0,05975 0,03726 0,03330
Lp 0,53087 0,10294 0,10916 0,24501 0,13753 0,18157
LPM 0,53012 0,09551 0,10526 0,22578 0,09339 0,18107
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
NETIA ma zarówno najniższą wartość odchylenia standardowego jak
i semiodchylenia standardowego, co oznacza, że zarówno w sensie ryzyka rozumianego
neutralnie jak i negatywnie NETIA jest najmniej ryzykowna. Spółka ta charakteryzuje się
również najmniejszym ryzykiem mierzonym odchyleniem ćwiartkowym oraz
semiodchyleniem ćwiartkowym, czyli miarami mniej wrażliwymi na wartości skrajne.
2.2. Współczynnik zmienności
Zostały również wyliczone współczynniki zmienności dla wszystkich spółek z branży.
Współczynnik zmienności informuje, ile ryzyka przypada na  jednostkę stopy zwrotu. Im
mniejsza wartość współczynnika, tym akcje są mniej ryzykowne. Jednak miara te nie ma
zastosowania do porównywania atrakcyjności inwestycyjnej spółek, dla których występują
ujemne wartości współczynnika zmienności (posiadają je spółki o ujemnej oczekiwanej stopie
zwrotu). Współczynnik zmienności ma zastosowanie do porównywania spółek, które
charakteryzują się zbliżonym poziomem dochodu i ryzyka.
Sektor spożywczy
KOFOLA KRUSZWICA MIESZKO PBSFINANSE WAWEL ŻYWIEC
CV 2,939851 14,66689218 -21,2353 73,71609389 3,266468 6,734483
8
Wykres 2. Ilustracja graficzna współczynnika zmienności dla sektora spożywczego
80
PBSFINANSE
60
40
KRUSZWICA
ŻYWIEC
20
WAWEL
0
KOFOLA
0 2 4 6 8
-20
MIESZKO
-40
Ã
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
Biorąc pod uwagę dodatnie wartości współczynnika zmienności w branży spożywczej
najmniejszym ryzykiem w stosunku do oczekiwanej stopy zwrotu charakteryzuje się spółka
Kofola. Na zbliżonym poziomie znajduje się również spółka Wawel oraz Żywiec.
Sektor bankowy
BRE GETIN HANDLOWY INGBSK PEKAO PKOBP
CV 1,92194 2,024797 6,065507259 3,622474 4,140425 3,766988
Wykres 3. Ilustracja graficzna współczynnika zmienności dla sektora bankowego
7
HANDLOWY
6
5
PEKAO
PKOBP
INGBSK
4
3
GETIN
BRE
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7
Ã
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
E(r)
E(r)
9
Z kolei w sektorze bankowym najmniejszym ryzykiem w stosunku do oczekiwanej
stopy zwrotu charakteryzuje się BRE bank. Na zbliżonym poziomie znajduje się również
GETIN.
Sektor telekomunikacyjno-informatyczny
MNI NETIA TPSA CDRED COMARCH SYGNITY
CV -705,2025 -24,8531 18,5029 -5,2061 4,7860 -3,2487
Wykres 4. Ilustracja graficzna współczynnika zmienności dla sektora telekomunikacyjno-
informatycznego
100
TPSA
CDRED COMARCH
NETIA SYGNITY
0
0 1 2 3 4 5 6 7
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-700
MNI
-800
Ã
y
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z www.bossa.pl.
W sektorze telekomunikacyjno-informatycznym najmniejszym ryzykiem w stosunku do
oczekiwanej stopy zwrotu charakteryzuje się spółka COMARCH. Pozostałe spółki oprócz
spółki TPSA charakteryzują się ujemną oczekiwaną stopą zwrotu, dlatego współczynniki
zmienności są dla nich ujemne.
E(r)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sozański Statystyczne miary zmienności a kwantyfikacja nierówności społecznej
5 miary zmiennosci wzory
,analiza matematyczna 1, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
analiza finansowa wyklad Analiza wstepna i pozioma
Analiza Matematyczna Rachunek Różniczkowy Funkcji Jednej Zmiennej 02
1 Analiza wstępna
miary zmiennosci
120404 analiza wstepna sprawozdan finansowych bilansid813
Analiza stateczności słupów stalowych obiążonych ściskaniem zmiennym w czasie
Analiza wstępna rachunku zysków i strat
Analiza Matematyczna Rachunek Różniczkowy Funkcji Jednej Zmiennej 01
LISTA 3 miary zmiennosci[1]
Analiza wstępna bilansu (2)
Analiza wstępna rachunku przepływów pienieżnych
analiza matematyczna funkcje wielu zmiennych pwn
wstepna analiza Rpp
Wstępna analiza danych Materiał statystyczny i jego porządkowanie Szeregi statystyczne
06 Lutomirski S i inni Analiza przyczyn awarii pokryw osadnikow wstepnychidc25

więcej podobnych podstron