4. POLARYZACJA DIELEKTRYCZNA.
STRATY DIELEKTRYCZNE
4.1. POLARYZACJA
DIELEKTRYCZNA
4.1.1. Wprowadzenie
Polaryzacja P jest zdefiniowana jako różnica między wektorami indukcji
elektrostatycznej D w materiale nieprzewodzącym i D = 0 " K w próżni, przy takim
K
samym natężeniu pola elektrycznego :
P = D - D
a stąd
D =0 " K + P (4.1)
Wprowadzając dodatkową zależność na polaryzację:
P =ą " K (4.2)
wprowadza się pojęcie zdolności polaryzacyjnej lub polaryzowalności ą
jako charakterystycznej wartości materiałowej, a stąd:
D =0 " K + ą " K = 0 " '" K (4.3)
ą
gdzie
' = 1+
0
'
Wielkość jest przenikalnością elektryczną względną, określającą zmianę wektora
indukcji elektrostatycznej D w stosunku do jego wartości w próżni, przy takim samym
natężeniu pola K . Stąd dla polaryzacji uzyskuje się teraz zależność:
P =0 "'"K - 0 " K = 0 " " K = 0 "('-1)" K (4.4)
ą
gdzie = '-1 = nazywa się podatnością dielektryczną i stanowi, podobnie jak ą i , stałą
0
materiałową.
4.1.2. Pole lokalne
Ponieważ elementy budowy materii składają się z cząstek naładowanych elektrycznie stąd,
przy dużym zagęszczeniu wewnątrz substancji, zachowują się, pod względem
elektrodynamicznym, inaczej niż w próżni. Przykładowo, w ciele stałym cząstki w sieci
krystalicznej są względnie ściśle ułożone, a powstałe wskutek polaryzacji dipole mają własne
pole elektryczne. Na każdą poszczególną cząstkę materii działa oprócz pola zewnętrznego
(przyłożonego) K , także pole wewnętrzne K wywołane przez cząstki sąsiednie. Pole
w
wypadkowe jest sumą obu pól K = K + Kw i nosi nazwę pola czynnego lub lokalnego.
l
Natężenie tego pola może być również przedstawione w postaci K = K + ł " P , ponieważ
l
przyczyną K jest polaryzacja. Dla gazów K = K natomiast dla cieczy i ciał stałych
w l
zawsze jest spełniona nierówność K > K . Wartość ł zależy od struktury sieci krystalicznej.
l
1
Dla prostych sieci krystalicznych obowiązuje wzór Lorentza ł = , co często traktuje się
3"0
jako standardową wartość definiującą pole lokalne, choć ściśle obowiązuje jedynie dla sieci
regularnych.
4.1.3. Rodzaje polaryzacji
Wypadkowa polaryzowalność lub wypadkowa polaryzacja może
być sumą następujących składowych:
1. polaryzacji elektronowej;
2. polaryzacji jonowej;
3. polaryzacji dipolowo - relaksacyjnej;
4. polaryzacji ładunku przestrzennego zwanej również makroskopową
lub polaryzacją Makswella - Wagnera;
5. polaryzacji spontanicznej (występuje w segnetodielektrykach czyli
ferrodielektrykach).
Polaryzacja elektronowa polega na przesunięciu wskutek
działania pola zewnętrznego, powłok elektronowych względem dodatnio
naładowanych jąder atomów. Środki ciężkości ładunków obu znaków nie
pokrywają się wówczas i zostają zaindukowane momenty dipolowe
(rys. 4.1). Ten rodzaj polaryzacji występuje we wszystkich
dielektrykach. Polaryzacja elektronowa zachodzi w krótkich czasach
rzędu 10-15 s i nie wiążą się z nią straty dielektryczne.
Polaryzacja jonowa zachodzi w przypadku siatek krystalicznych o
wiązaniu jonowym, polegającym na tym, że elektron z powłoki
walencyjnej atomu A przechodzi do powłoki walencyjnej atomu B
tworząc w ten sposób jon dodatni A+ i jon ujemny B-. Wskutek działania
pola zewnętrznego następuje sprężyste przesunięcie różnoimiennych
jonów. Polaryzacja jonowa zachodzi w czasach rzędu 10-13 s i nie wiążą
się z nią straty dielektryczne.
Zarówno polaryzacja elektronowa jak i jonowa są
związane z elastycznymi odkształceniami atomów
bądz cząsteczek i noszą wspólną nazwę polaryzacji
deformacyjnej.
Polaryzacja dipolowa. Niektóre cząsteczki są tak zbudowane, że mają
momenty dipolowe również przy braku pola elektrycznego. Cząsteczki te
są w stanie normalnym niesymetryczne (rys. 4.3). Przykładami są kwas
solny, tlenek węgla, amoniak, woda czy metanol. Na osi takiej cząstki
nie ma żadnego punktu względem, którego byłaby symetria. Pokrycie się
środków ciężkości dodatniego i ujemnego ładunku w tym samym
punkcie jest zatem niemożliwe. Istniejące w takich przypadkach własne
momenty dipolowe są zawsze wyraznie większe od dowolnych
momentów dipolowych, indukowanych w procesach polaryzacji
elektronowej i jonowej.
Właściwości dielektryczne dielektryków polarnych (w fizyce
nazywanych paraelektrykami) zbudowanych z takich cząstek są
istotnie różne od właściwości dielektryków niepolarnych.
Przykładowo, przenikalność elektryczna względna wody (w stanie
czystym) wynosi około 80, spirytusu metylowego 33, podczas gdy
przenikalności typowych niepolarnych dielektryków są bliskie 2.
Pole elektryczne w dielektryku niepolarnym wytwarza nieduży
moment dipolowy. W dielektryku polarnym zawsze są dostatecznie
silne dipole, które jednak przy braku pola zewnętrznego są
ustawione losowo i dlatego nie wywołują zjawisk makroskopowych.
Przyłożone pole tylko orientuje - w pewnym stopniu - stałe momenty
dipolowe. W obu typach dielektryków skutek makroskopowy jest
określony jednak pełną polaryzacją zachodzącą w jednostce
objętości.
Zatem polaryzacja dipolowa polega na
porządkowaniu istniejących dipoli w polu elektrycznym
(rys. 4.4). Ten rodzaj polaryzacji zachodzi znacznie
wolniej niż dwie poprzednie, w czasach rzędu
10-1010-2 s. Zwykle czas polaryzacji ocenia się za
pomocą tzw. czasu relaksacji zdefiniowanego wzorem:
t
ś#
P = P0 "exp#- (4.5)
ś# ź#
# #
gdzie P0 - polaryzacja w chwili t = 0 odpowiadającej zdjęciu pola
zewnętrznego .
Stosunkowo wolne rodzaje polaryzacji typu dipolowego nazywa
się również orientacyjnymi lub relaksacyjnymi. Te rodzaje polaryzacji
są związane z nieodwracalnymi stratami energii elektrycznej.
Polaryzacja ładunku przestrzennego (zwana również
migracyjną, wysokonapięciową, makroskopową, warstwową lub
Makswella-Wagnera) zachodzi w dielektrykach niejednorodnych
zawierających domieszki innych dielektryków, wtrąciny wody,
zanieczyszczeń itp. Polaryzacja ta polega na gromadzeniu się ładunków
na granicy rozdziału między poszczególnymi wtrącinami o różnych i ł.
Jest to również polaryzacja typu relaksacyjnego, dlatego np. wzrost
pojemności elektrycznej zawilgoconej izolacji jest tym wyższy im niższa
jest częstotliwość napięcia.
Polaryzacja spontaniczna zachodzi w ferroelektrykach zwanych
również segnetoelektrykami od głównego ich przedstawiciela soli
Seignette'a. Substancje te charakteryzują się obecnością elementarnych
obszarów (domen), w których w pewnym zakresie temperatur zachodzi
samoczynna (spontaniczna) polaryzacja wewnętrzna. Pod wpływem
zewnętrznego pola polaryzacja domen ulega stopniowej orientacji w
kierunku zgodnym z liniami sił pola (uporządkowaniu). Typowym
przedstawicielem tej grupy dielektryków jest dwutlenek tytanu (rutyl
TiO2), podstawa tzw. ceramiki rutylowej stosowanej w kondensatorach
wielkiej częstotliwości.
4.1.4. Zależność przenikalności elektrycznej od częstotliwości
Ze względu na duże czasy potrzebne do zaistnienia polaryzacji
typu relaksacyjnego, przy wyższych częstotliwościach polaryzacje te
zanikają. W dielektrykach jednorodnych, niepolarnych gdzie występują
jedynie polaryzacja elektronowa i ewentualnie jonowa (w dielektrykach
o wiązaniach jonowych) ' praktycznie od częstotliwości nie zależy.
W dielektrykach polarnych od pewnej krytycznej wartości
częstotliwości fk polaryzacje orientacyjne nie nadążają za zmianami
napięcia i ' maleje zbliżając się, przy bardzo dużych częstotliwościach
do wartości ' dielektryków niepolarnych. W przybliżeniu częstotliwość
tę można określić jako równą
k "T
fk = [Hz] (4.6)
8"Ą " " r3
gdzie: k - stała Boltzmana 1.38"10-23 [J/K], T - temperatura w [K], -
lepkość dynamiczna materii [Pa"s], r - promień molekuły materii [m].
Wzór ten ilustruje również zależność częstotliwości fk (a tym samym i
') od temperatury. Gdy temperatura rośnie to maleje i fk rośnie.
4.1.5. Zależność przenikalności elektrycznej od temperatury
Dla dielektryków niepolarnych ' słabo zależy od temperatury,
malejąc jednak nieco z jej wzrostem ze względu na rozszerzanie cieplne
materii czyli wskutek zmniejszenia się liczby spolaryzowanych cząstek
w jednostce objętości.
W dielektrykach o budowie jonowej, a w szczególności dla
szkieł, porcelany i innych materiałów ceramicznych o dużej zawartości
fazy szklanopodobnej, ' rośnie zwykle z temperaturą, choć są wyjątki
jak np. rutyl.
W dielektrykach polarnych w niskich temperaturach gdy gęstość
materii jest duża, może zaistnieć stan tzw. zamrożenia dipoli i ' jest
niskie. Ze wzrostem temperatury ' rośnie osiągając maksimum, a
następnie maleje wskutek wzrostu chaotycznych drgań cząsteczek, co
zmniejsza stopień orientacji dipoli.
Poza częstotliwością i temperaturą na ' mają wpływ również
inne czynniki jak np. wspomniane już zawilgocenie.
4.2. STRATY DIELEKTRYCZNE
4.2.1. Schemat zastępczy kondensatora rzeczywistego
Uwzględniając omówione wyżej zjawiska polaryzacji można
zbudować schemat zastępczy kondensatora, zawierającego dielektryk
rzeczywisty, złożony z trzech gałęzi równoległych jak na rysunku 4.5.
Gałąz, w której płynie prąd ic przez pojemność Cg jest związana z
polaryzacjami typu deformacyjnego, nie powodującymi strat energii.
Pojemność Cg nosi nazwę pojemności geometrycznej.
Gałąz, w której płynie prąd ia przez pojemność Ca zwaną
pojemnością absorpcyjną, jest związana z polaryzacjami typu
relaksacyjnego, które powodują straty dielektryczne odwzorowane przez
rezystancję Ra. Gałąz, w której płynie prąd ip przez rezystancję Rp
odwzorowuje nieidealność dielektryka wynikającą z jego przewodności.
Schemat z rysunku 4.5 wyjaśnia następujące fakty:
" dlaczego straty dielektryczne przy napięciu stałym, gdy występuje
tylko prąd ip są mniejsze niż przy napięciu przemiennym gdy
dodatkowo występuje prąd ia;
" iż pojemność jak i straty zależą od częstotliwości, bowiem od
częstotliwości zależą zarówno Ca jak i Ra.
Dla schematu z rysunku 4.5a można zbudować wykres
wskazowy jak na rysunku 4.5b. Należy podkreślić, że w praktyce prąd Ip
jest znacznie mniejszy od składowej czynnej Ira prądu płynącego w
gałęzi z prądem wypadkowym Ia. Jeśli zarówno składowe
pojemnościowe jak i składowe czynne zastąpić ich wypadkowymi Icw
oraz Irw to uzyska się tradycyjny schemat zastępczy złożony z jednej
pojemności i jednej rezystancji.
4.2.2. Gęstość strat dielektrycznych
W celu rozważenia pojęcia gęstości strat dielektrycznych wzięto
pod uwagę jednostkową objętość dielektryka jak na rysunku 4.6,
usytuowaną prostopadle do kierunku wektora natężenia pola
elektrycznego.
Dla takiej nieskończenie małej elementarnej objętości dielektryka
o wymiarach jednostkowych, gdy powierzchnia boczna elementu s = 1
[jednostka]2, a jego grubość d = 1 [jednostka], można przyjąć, że
pojemność C jest tożsama z przenikalnością oraz że napięcie U jest
tożsame z natężeniem pola elektrycznego K.
Zatem można napisać, iż prąd pojemnościowy i prąd czynny wynoszą:
ic = 2"Ą " f "C "U = 2"Ą " f " " K
#
(4.7)
ir = ic "tg( ) = 2"Ą " f " " K "tg( )Ź#
#
a stąd gęstość strat dielektrycznych można określić jako:
W
Ą# ń#
2
p = u "ir = 2"Ą " f " "tg( )" K (4.8)
3
ó#m Ą#
Ł# Ś#
Gęstość strat dielektrycznych służy do określania rozkładu strat
dielektrycznych w różnych miejscach izolacji przy dowolnym rozkładzie
nierównomiernego pola elektrycznego i w dowolnym niejednorodnym
dielektryku, mającym różne właściwości w różnych miejscach objętości.
4.2.3. Zależność współczynnika strat dielektrycznych od
częstotliwości, temperatury i napięcia
Jak wynika z rozdziału 4.2.1, straty dielektryczne zależą od
częstotliwości. Zatem współczynnik strat dielektrycznych tg, który
mówi jaką część mocy pojemnościowej stanowią straty dielektryczne
również zależy od częstotliwości. Przykładowa teoretyczna zależność
tg od częstotliwości jest dana na rysunku 4.7.
Jak wynika z tej zależności
tg dąży do nieskończoności przy
częstotliwości dążącej do zera, przy
czym przy f = 0 przybiera wartość
skończoną uwarunkowaną
upływnością dielektryka.
Ze wzrostem temperatury tg rośnie zarówno wskutek wzrostu
prądu upływnościowego jak i wzrostu prądu absorpcji. Ze wzrostem tg
rośnie gęstość strat dielektrycznych, co powoduje dalszy wzrost
temperatury itd. Może więc wystąpić pewne sprzężenie zwrotne między
temperaturą a tg powodujące samowzbudzenie tego ostatniego
parametru (rys. 4.8).
Zatem pomiar tg
dokonany w stanie zimnym
może być mylący. Należy
przeprowadzić tzw. próbę
stabilizacji cieplnej tg, w
czasie której dokonuje się
pomiaru tg przy
maksymalnym napięciu
roboczym w długim czasie
utrzymywania napięcia
(kilka godzin).
Pozytywnym wynikiem takich badań jest ustabilizowanie się
wartości tg na odpowiednio niskim poziomie (rys.4.9).
Przyczyną nadmiernego wzrostu tg może być również
zawilgocenie układu izolacyjnego.
W zakresie napięć, przy których nie następuje jonizacja
dielektryka tg jest niezależny od napięcia (rys.4.10).
Poczynając od napięcia jonizacji
Uj rozpoczynają się procesy jonizacyjne
wtrącin gazowych lub ciekłych w
dielektryku i występuje gwałtowny
wzrost strat dielektrycznych. Wzrost ten
jest związany ze stratami energii na
jonizację dielektryka (czy wtrącin w jego
objętości) powodującymi niepożądane
jego nagrzewanie.
Proces ten może rozwijać się poprzez cząstkowe (niezupełne, nie
zwierające elektrod) wyładowania, aż do przebicia, powodując coraz
to większe straty energii (czyli wzrost tg). Napięcie robocze izolacji
winno więc być wybrane tak by było niższe od napięcia progu
jonizacji Uj, a pomiar tg w długim okresie czasu pozwala ocenić czy
właściwości układu izolacyjnego nie ulegają pogorszeniu.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Polaryzacja DielektrykaF2 W4 dielektrykifiza 25 dielektrykiTWN? 14 WYK5 dielektryki12 Mechanizm przebicia dielektryków stałych(2)Elektrostatyka Dielektrykia15 pole elektryczne w dielektrykach (01 09)A15 Pole elektryczne w dielektrykach (01 09)1wlasnosci dielektrykowid21214 Wlasciwosci materialow dielektrycznychid30414 Przenikalność dielektryczna wodydielektrykiMetody badania właściwości dielektrycznych materiałów,Elektryczność i magnetyzm, pole elektryczne w dielektrykachNST03?le EM w dielektryku idealnym i stratnymwięcej podobnych podstron