Projekt przekładni stożkowo-walcowej
Dane wyjściowe:
ic=9
ic=i1 . i2 . i3& in
i1=2,5
i2=3,6
ic=i1 . i2=2,5 3,6=9
Ps=12 kW
ns=950 obr/min gdzie: ns=nI
Trwałość przekładni Lh=20000 h
zęby kół - proste
Materiał koła C45 (45)
Hlim=590 MPa umowna granica zmęczenia stykowego boku zęba
koła-próbki
Flim=200 MPa umowna granica zmęczenia stykowego boku koła-
próbki na zginanie
HV=185
Liczba cykli obciążeń zębnika:
NL = 60 " nI " Lh = 60 " 950 " 20000 = 1140000000 cykli
Wstępna wielkość średnicy podziałowej zębnika:
3
3 MI"KH 120,62 Nm"3,8"103
dp1 = fh " = 102 " = 160,81 mm
" 1- "is"2 0,3" 1-0,3 "2,5"4722
HP
przyjmujemy 161 5Z5Z
Dane:
fh =102 dla kół zębatych o zębach prostych
KH - współczynnik eksploatacyjny odniesiony do pittingu
.
KH=KA . KH . KHą=1,6 1,2. 1,98=3,8
gdzie:
KA wsp. zastosowania
KH wsp. rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości zęba (naprężenia
stykowe)
KHą wsp. rozkładu obciążenia na pary zębów (naprężenia stykowe
dla 8 klasy wykonania, stal hartowana, zęby proste)
. .
KH =1,5 KHbe = 1,5 1,32=1,98
gdzie:
KHbe wsp. łożyskowania
. .
HP =0,8 Hlim = 0,8 590MPa=472MPa
b
= = 0,3 - przyjmujemy
Re
1 1
b = " Re
4 3
Moment
Ps
MI = = 30"Ps=120,62 Nm
s Ą"ns
df średnica podstaw (stóp)
dp średnica podziałowa
da średnica wierzchołkowa
Ri długość tworzącej wewnętrznej stożka podziałowego
Rm - długość tworzącej średniej stożka podziałowego
Re - długość tworzącej zewnętrznej stożka podziałowego
b szerokość wieńca koła zębatego
1 półkąt rozwarcia stożka podziałowego
Zakładamy
z1=27
Moduł czołowy:
dp1
161
mt = = = 5,96 dobieramy mt = 6
z1 27
Ostatecznie:
dp1 = 6 " 27 = 162 mm
z2 = is " z1 = 2,5 " 27 = 67,5 E" 68 zębów
dp2 = mt " z2 = 6 " 68 = 408 mm
Ostatecznie przełożenie rzeczywiste is:
z2 68
i1 = = = 2,518
z1 27
Błąd przełożenia:
2,518 - 2,5
"i1= " 100% = 0,72% d" 3%
2,5
Półkąty stożków podziałowych:
z1 27
tg1 = = = 0,39706
z2 68
1 = 21,656 = 21392
2 = 90 - 1 = 90 - 21392 = 68212
Długość tworzącej stożka podziałowego:
dp1
162
Re = = = 219,49 mm
2sin1 2sin21392
Szerokość wieńca:
1 1 1 1
b = " Re = " 219,49 mm = 54,87 72,43 d" 10 " mt
4 3 4 3
przyjmujemy: b = 60 mm
Wysokość głów zębów i ich kąty:
ha1 = mt = 6 mm
ha2 = mt = 6 mm
ha1 6 mm
tgŃa1 = = = 0,02737
Ńa1 = 1,56
Re 219,49 mm
ha2 6 mm
Ńa2 = 1,56
tgŃa2 = = = 0,02737
Re 219,49 mm
Wysokość stóp zębów i ich kąty:
hf1 = mt " y + c = mt " 1,2 = 7,2 mm
hf2 = mt " y + c = mt " 1,2 = 7,2 mm
gdzie:
y = 1 współczynnik wysokości zęba
c = 0,2 luz wierzchołkowy
hf1 7,2 mm
tgŃf1 = = = 0,033
Ńf1 = 1,88 = Ńf2
Re 219,49 mm
Półkąty stożków wierzchołków i podstaw zębów:
a1 = 1 + Ńa1 = 21,656 + 1,56 = 23,216
a2 = 2 + Ńa2 = 68,35 + 1,56 = 69,91
f1 = 1 - Ńf1 = 21,656 - 1,88 = 19,776
f2 = 2 - Ńf2 = 68,35 - 1,88 = 66,47
Średnice wierzchołkowe kół:
da1 = dp1 + 2ha1 " cos1 = 162 mm + 2 " 6 " cos21,656 = 162 mm + 11,15 mm = 173,15 mm
da2 = dp2 + 2ha2 " cos2 = 408 mm + 2 " 6 " cos68,35 = 412,43 mm
Wymiary przekładni w przekroju środkowym (średnim)
Długość tworzącej:
b 60
Rm = Re - = 219,49mm - = 189,49 mm
2 2
Średnice podziałowe:
dm1 = 2Rm " sin1 = 2 " 189,49 mm " sin21,656 = 139,86 mm
dm2 = 2Rm " sin2 = 2 " 189,49 mm " sin68,35 = 352,25 mm
Wysokość głów zębów:
1 1
ham1 = ha1 - " b " tgŃa1 = 6 mm - " 60 " tg1,56 = 5,183 mm
2 2
1 1
ham2 = ha2 - " b " tgŃa2 = 6 mm - " 60 " tg1,56 = 5,183 mm
2 2
moduł:
dm1 139,86 mm
mm = mt " = 6 " = 5,18
dp1 162 mm
Wymiary zastępczych kół walcowych:
Liczby zębów
z1 27
zV1 = = = 29,05
cos1 cos21,656
z2 68
zV2 = = = 184,32
cos2 cos68,35
Przełożenie
zV2 184,32
iV = = = 6,34
zV1 29,05
Średnice podziałowe
dm1 139,86 mm
dV1 = = = 150,48 mm
cos1 cos21,656
dm2 352,25 mm
dV2 = = = 954,77 mm
cos2 cos68,35
Rysunek obrazujący przejście z koła stożkowego na zastępcze koło walcowe
Średnice wierzchołkowe zastępczych walcowych
dVa1 = dV1 + 2ham1 = 150,48 mm + 2 " 5,183 = 160,846 mm
dVa2 = dV2 + 2ham2 = 954,77 mm + 2 " 5,183 = 965,136 mm
Odległość pomiędzy osiami walcowej przekładni zastępczej
aV = 0,5 " (dV1 + dV2) = 0,5 " (150,48 mm + 954,77 5Z5Z) = 552,625 mm
Średnice kół zasadniczych:
dVb1 = dV1 " cos ąn = 150,48 mm " cos 20 = 141,41 mm
dVb2 = dV2 " cos ąn = 954,77 mm " cos 20 = 897,19 mm
gdzie: ąn - kąt przyporu, przyjmujemy ąn=20
Długość odcinka przyporu:
1
gVą = dVa12 - dVb12 + dVa22 - dVb22 - aV " sin ąn
2
1
gVą = 160,8462 - 141,412 + 965,1362 - 897,192 - 552,625
2
1
" sin 20 = 76,65 + 355,72 - 189,01 = 27,175 mm
2
ą-kąt przyporu, przyjmujemy ą=20
Czołowa liczba przyporu (wskaznik zazębienia):
gVą 27,175
Vą = = = 1,44
Ą " mt Ą " 6
Wskaznik zazębienia powinien wynosić e"1,2 - najlepiej e"1,4
Obciążenie obliczeniowe zębów:
Momenty skręcające
MI = 120,62 Nm
MII = MI " i1 = 120,62 Nm " 2,518 = 303,72 Nm
Siła nominalna na kole zastępczym
2MI 2 " 120,62Nm
FT = = = 1603,14 N
dV1 0,15048m
Współczynnik nadwyżek dynamicznych
v 7,49
KV = 1 + = 1 + = 1,39
A 7
Ą " dv1 " nI Ą " 150,48 " 950 m
v = = = 7,49
60 " 1000 60 " 1000 s
tablica - wsp. zależny od prędkości obwodowej
54 = 7
Wartość współczynników KH = KF = 1,98 - określono wcześniej
Wartość współczynników KHą i KFą zależy od warunku:
Ft " KA 1603,14 N " 1,6 N
= = 50,29 < 100
be 0,85 " 60 mm
gdzie be = 0,85 " b - zwykle przyjmowana efektywna szerokość zęba
KA - współczynnik zastosowania
1
KHą = KFą =
z2
Z - współczynnik przyporu (pitting) zależy od stopnia pokrycia i jest równy:
4 - vą 4 - 1,44
Z = = = 0,92
3 3
czyli:
1
KHą = KFą = = 1,18
0,922
Sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa 5F5;na zmęczenie powierzchniowe:
Hlim " ZNT ZX " ZL " ZR " ZV " Zw
SH = " e" SHmin
Ft iv + 1 KA " KV " KH " KHą
dv1 " be iv " ZM-B " ZH " ZE " Z " Zk
SHmin = 1,1 1,8
Hlim - umowna granica zmęczenia stykowego
ZNT - współczynnik trwałości
ZM-B - współczynnik środka strefy styku
ZH - współczynnik strefy nacisku
ZE - współczynnik materiałowy sprężystości
Z - współczynnik kąta pochylenia linii zęba
Zk - współczynnik stożkowatości
ZX - współczynnik wielkości zęba
ZL - współczynnik środka smarnego
ZR - współczynnik chropowatości
ZV - współczynnik prędkości
Zw - współczynnik wzmocnienia materiału przez zgniot
KA - współczynnik zastosowania
KV - współczynnik nadwyżek dynamicznych
KH- współczynnik rozkładu obciążenia na szerokości zęba
KHą - współczynnik rozkładu obciążenia dla pary zębów
współczynnik strefy styku:
1 2 1 2
ZH = " = " = 2,49
cos ą tgą cos 20 tg20
ą kąt przyporu; dla wszystkich ą=20:
współczynnik środka strefy styku:
tgą
ZM-B =
dva1 2 2Ą dva2 2 2Ą vą - 1
dvb1 - 1 - zv1 " dvb2 - 1 - zv2
0,364
ZM-B = =
2 2
160,846 2Ą 965,136 2Ą 1,44 - 1
- 1 - - 1 -
141,41 29,05 897,19 184,32
0,364 0,364 0,364
= = = = 1,023
0,3559
0,542 - 0,21628 " 0,3965 - 0,0075 0,32572 " 0,389
współczynnik materiałowy:
1
2
N
ZE = 189,8
mm2
współczynnik stożkowatości - według obecnego stanu wiedzy przyjmujemy:
ZK = 0,8
Efektywna szerokość wieńca (koła) równa długości śladu przylegania
be = 0,85 " b = 0,85 " 60 = 51
współczynnik wielkości:
Zx = 1
współczynnik wpływu oleju, prędkości i chropowatości powierzchni (wykresy 9.5,9.6,9.7, tab. 9)
olej - Trensol 170 - lepkość kinematyczna 550 = 170 195
ZL = 1,07
ZR = 0,825 dla Rz = 10źm
ZV = 0,98
Współczynnik zgniotu powierzchni
Dla twardości boku zęba HV = 185; HB = 176
176 - 130
można również odczytać z wykresu po tabeli 11
ZW = 1,2 - = 1,2 - 0,027 = 1,173
1700
Wartość współczynników:
N = 1,14 " 109 cykli
Z = 1 liczba cykli
ZNT = 1
Wartość współczynnika SH dla koła 1 wynosi:
590 " 1 1 " 1,07 " 0,825 " 0,98 " 1,173
SH1 = " =
1,6 " 1,39 " 1,98 " 1,18
1603,14 N 6,34 + 1
" " 1,023 " 2,49 " 189,8 " 1 " 0,8
150,48 " 51 6,34
590 " 1,01476 598,71
= = = 1,381
433,69
0,208892 " 1,1577 " 386,8 " 2,28
Wynik SH powinien się zawierać pomiędzy 1,11,8
Sprawdzanie współczynnika bezpieczeństwa na złamanie zmęczeniowe
F lim " YST " YNT " YrelT " YRrelT " Yx
SF = e" SFmin
Ft
be " mm " YFa " YSa " Y " YK " KA" KV " KF " KFą
Wartość współczynników
Współczynniki kształtu zęba
YFa wykres
YFa =2,7
Współczynnik spiętrzenia naprężeń
YSa = 1,61
Współczynnik wskaznika zazębienia (liczba przyporu) dla v = 0
0,75 0,75
Y = 0,25 + = 0,25 + = 0,771
vą 1,44
Współczynnik korelacyjny
lb 2 b
YK = 1 + "
b 4 " lb
Długość linii styku - równa długości efektywnej śladu
lb = be = 0,85 " b
2
51 60
YK = 1 + " = 3,423 " 0,2941 = 1,006 H" 1,01
60 4 " 51
Współczynnik spiętrzenia naprężenia w kołach modelowych
YST = 2
Współczynnik trwałości
YNT = 1
Współczynnik względnej wrażliwości na działanie karbu dla YSA = 1,61 i Re = 800 MPa
YrelT = 0,99
Współczynnik względnej chropowatości powierzchni (Rz = 10źm)
YRrelT = 1
Współczynnik wielkości, dla modułu mm = 5,18
YX = 0,98
Wartość współczynnika bezpieczeństwa SF dla koła z1 wynosi:
200 " 2 " 1 " 0,99 " 1 " 0,98 388,08
SF1 = = = 3,64
1603,14
106,74
" 2,7 " 1,61 " 0,771 " 1,01 " 1,6 " 1,39 " 1,98 " 1,18
51 " 5,18
Wymagany przedział wartości to 1,3 2,5
Sprawdzanie kół (zębów na zatarcie)
Moc tarcia
1
1
P 1 +
2 12 " 1 +
i1
2,5182
PT H" = = 0,0683 kW
7 " zv1 7 " 29,05
Współczynnik pewności na zatarcie
dm1 " b 139,86 " 60
xT = = = 66,92 > 1
1836 " PT 1836 " 0,0683
Wartość nominalna sił działających na koła z1 i z2 oraz na wałki kół:
Obwodowa:
2 " MI 2 " 120,62 Nm
Ft1 = Ft2 = = = 1724,87 N
dm1 0,13986 m
Wzdłużna:
Fa1 = Ft1 " tgą " sin1 = 1724,87 N " tg20 " sin21,656 = 231,68 N
Promieniowa:
Fr1 = Ft1 " tgą " cos1 = 1724,87 N " tg20 " cos21,656 = 583,49 N
Fa2 = -Fr1 = 583,49 N
-Fr2= Fa1 = 231,68 N
Ft1 = Ft2 = 1724,87 N
Obliczenia - stopień walcowy
materiał koła z1 C45 (45) Hlim=590 MPa
Flim=200 MPa
HV = 185
Naprężenia dopuszczalne na zginanie zmęczeniowe zęba do obliczeń wytrzymałościowych:
FP = 0,6 " Flim = 0,6 " 200 MPa = 120 MPa
Liczba obrotów wału 2 na skutek redukcji jest równa:
obr
n1 950 obr
min
n2 = = = 377,3
i1 2,518 min
liczba cykli obciążenia koła z3 wynosi:
NL3 = 60 " n2 " LH = 60 " 377,3 " 20 000 = 452 760 000 cykli
Wstępne obliczenie modułu
Z tabeli przyjmujemy z3 = 25 wg tabeli 25, plik pdf
3
P2"KF"cos
mn = 267 " " YFS " Y " Y [mm]
"z3"n2"FP
P2 = 12 kW . 0,99 . 0,99 . 0,98 = 11,53 kW, to wartość mocy na wale 2 z uwzględnieniem strat,
gdzie 0,99 wartość sprawności łożyskowania
0,98 wartość sprawności zazębienia
= 0
- zęby proste
cos = 1
= 25 tabela 14 plik pdf
YFS = 4,24 dobór z charakterystyki, jest to wsp. głowy zęba
Y = 1 dla =0
Y = 0,771 wsp. przyporu, przyjęto orientacyjnie bazując na wartości z obliczeń stopnia
stożkowego
KF=KA = 1,6, gdzie KF wsp. eksploatacyjny w odniesieniu do zginania zęba
Ostatecznie wartość modułu normalnego mn przyjmuje wartość:
3
11,53 " 1,6 " 1
mn = 267 " " 4,24 " 0,771 " 1 = 3,44 mm
25 " 25 " 377,3 " 120
Na podstawie tabeli 1 (plik pdf) przejęto mn = 4 mm
Średnica podziałowa:
dp3 = mn " z3 = 4 " 25 = 100 mm
Liczba zębów koła z4 : z4 = i2 " z3 = 3,6 " 25 = 90
Średnica podziałowa: dp4 = mn " z4 = 4 " 90 = 360 mm
Szerokość wieńca: b = " mn = 25 " 4 = 100 mm
z3+z4 25+90
Odległość między osiami kół z3 i z4: a = " mn = " 4 = 230mm
2 2
Średnice wierzchołkowe (poniższe zależności są ważne dla kół z uzębieniem normalnym tzn. bez
korekcji):
da3 = dp3 + 2 " ha = dp3 + 2 " mn= 100 + 2 " 4 = 108 mm
df3 = dp3 -2 " hf = dp3 -2 " y " mn + c = 100 - 2 " 1 " 4 mm + 0,2 " 4 mm = 90,4 mm
da4 = dp4 + 2 " ha = dp4 + 2 " mn= 360 + 2 " 4 = 368 mm
df4 = dp4 -2 " hf = dp4 -2 " y " mn + c = 360 - 2 " 1 " 4 mm + 0,2 " 4 mm = 350,4 mm
ha = y " mn = 1 " 4 mm = 4 mm - wysokość głowy zęba
hf = y " mn + c = 1 " 4 mm + 0,2 " 4 mm = 4,8 mm wysokość stopy zęba
c = 0,2 " mn = 0,8 mm luz wierzchołkowy
y=1 wartość wsp. wysokości zęba dla zębów normalnych
Średnice kół zasadniczych:
db3 = dp3 " cosą = 100 " cos20 = 93,97 mm
db4 = dp4 " cosą = 360 " cos20 = 338,3 mm
Liczba przyporu:
2 2 2 2
ra3 - rb3 + ra4 - rb4 - a " siną
ą =
Ą " mn " cosą
gdzie: ą=20
rb3=0,5 . db3
rb4=0,5 . db4
542 - 46,9852 + 1842 - 169,152 - 230 " sin20
ą = = 1,725
Ą " 4 " cos20
Współczynnik stopnia pokrycia
0,75 0,75
Y = 0,25 + = 0,25 + = 0,685
ą 1,725
Współczynnik wskaznika przyporu
4 - ą 4 - 1,725
Z = = = 0,871
3 3
Obliczenia sprawdzające
Ą " db3 " n2 Ą " 93,97 " 377,3 m
v = = = 1,86
60 " 1000 60 " 1000 s
1,86
Kv = 1 + = 1,341
4
Hlim = 590 MPa
Hlim ZNT " ZL " ZR " ZW " ZX " ZV
SH = "
KA " KV " KH " KHą
F i2 + 1
b " dp3 " i2 " ZM-B " ZE " ZH " Z " Z
tg20
ZM-B =
2 2
108 2Ą 368 2Ą " 1,725 - 1
- 1 - " - 1 -
93,97 25 338,3 90
0,364 0,364
ZM-B = = = 1,06
0,566 - 0,251 " 0,428 - 0,0506 0,315 " 0,3774
N
ZE = 189,8
mm2
1 2
ZH = " = 2,49
cos 20 tg20
Z = 1
Z = 0,871 - wyznaczono wcześniej slajd 37
109 0,057
ZNT = dla 107 < NL3 < 109 - wartość NL3 patrz slajd 32
N
0,057
109
ZNT = = 1,046
452 760 000
ZL = 1,07
)
ZR = 0,825 (Rz = 10źm
ZV = 0,92
ZX = 1
1 1
KHą = KFą = = = 1,32
Z2 0,8712
176 - 130
ZW = 1,2 - = 1,173
1700
2 " MII 2 " 303,72 Nm
Ft = = = 6074,4N
dp3 0,100 m
590 1,046 " 1,07 " 0,825 " 1,173 " 1 " 0,92
SH = "
1,6 " 1,341 " 1,98 " 1,32
6074,4 3,6 + 1
" " 1,06 " 189,8 " 2,49 " 0,871 " 1
100 " 100 3,6
590 0,9964
SH = " = 1,533 " 0,421 = 0,645
2,368
0,60744 " 1,28 " 436,33
)
SHmin = (1,1 1,8
UWAGA!
Wartość SH znajduje się poza przedziałem wymaganych wartości, a dokładniej poniżej dolnej
granicy wartości, równej 1,1. Należy tutaj dokonać zmian parametrów konstrukcyjnych
w celu poprawy poziomu wartości SH .
Flim YST " YNT " YrelT " YRrelT " Yx
SF = "
Ft
YFS " Y " Y
b " mn " KA " KV " KF " KFą
Flim = 200 MPa
FT = 6074,4 N
b=100 mm
mn = 4 mm
KA = 1,6
KV = 1,341
KF = 1,98
KFą = 1,32
YST = 2
YNT = 1
YrelT = 1 dla YSa = 1,61 i Re = 800 MPa
YRrelT = 1
Yx = 1 dla mn = 4
Y = 0,685
YFS = 4,21 dla z3 = 25 i x = 0 dla zębów normalnych tzn. bez korekcji
gdzie x - wsp. korekcji
Y = 1
200 2 " 1 " 1 " 1 " 1
SF = " = 1,63
6074,4
4,21 " 0,685 " 1
" 1,6 " 1,341 " 1,98 " 1,32
100 " 4
SFmin = 1,3 2,5
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
obudowa łukowo podatna obliczenia projektowe5836 obliczanie projektowego obciazenia cieplnego wg pn en 12831 2006 europejskie cieploObliczenia konstrukcyjne przekładni zębatej walcowej PRAWDOPObliczenia konstrukcyjne przekładni zębatej walcowej PRZYKLADProjektowanie przekładni łańcuchowejtok obliczeniowy projektuProjekt Nr 3 Wał ObliczeniaZAŁĄCZNIK 1 Projekt rampy przechyłkowej na krzywej przejściowej – część obliczeniowaobliczenia PKM projektprojekt PIK obliczenia niwelety5 OBCIĄŻENIA NAWIERZCHNI PRZEZ RUCH DROGOWY I OKREŚLANIE RUCHU OBLICZENIOWEGO DO PROJEKTOWANIA NAWICwiczenie projekowe 3 z PKiEM Przekladnia slimakowaPrzekłądnie zebate obliczeniaObliczenia ramy Metodą przemieszczeń temperatura projekt39więcej podobnych podstron