Analiza wariancji c.d.
Zasada działania, testy post-hoc,
kontrasty, wieloczynnikowa ANOVA
z interakcjami, efekty proste
" Podstawowa idea analizy wariancji:
porównywanie zmienności poszczególnych
wyników wewnątrz grup ze zmiennością
średnich z grup
" = Porównywanie średnich kwdratów
odchyleń wewnątrzgrupowch ze średnim
kwadratem odchyleń międzygrupowych
" Jeśli analiza wariancji przyniosła istotne
wyniki, to wiemy tylko tyle, że w badanych
grupach występują jakieś istotne różnice.
Nie wiemy natomiast, która grupa od której
się różni. Żeby dowiedzieć się czegoś
więcej na temat natury tych różnic, trzeba
przeprowadzić dalsze analizy.
" Jeden ze sposobów na dalszą analizę:
porównania wielokrotne między średnimi
za pomocą testów post-hoc
" Error rate per comparison:
prawdopodobieństwo, że w danej
(pojedynczej) analizie popełniony zostanie
błąd I rodzaju
" Error rate familywise:
prawdopodobieństwo, że w serii analiz
zostanie popełniony przynajmniej jeden
błąd I rodzaju
" Np. dla serii trzech analiz, w których ą=0,05,
prawdoppdobieństwo błędu I rodzaju wynosi 1 - (1 - ą)c =
1 - .953 = .1426
Konserwatywność / liberalność
(testu statystycznego)
" Testy konserwatywne - działają "ostrożnie",
stosunkowo rzadziej popełniamy przy ich
użyciu błąd I rodzaju, ale częściej błąd II
rodzaju
" Testy liberalne - działają "śmiało";
stosunkowo rzadziej popełniamy przy ich
użyciu błąd II rodzaju, ale częściej błąd I
rodzaju
Procedura Bonferoniego
" Zmodyfikowanie poziomu istotności
poprzez podzielenie go przez liczbÄ™
dokonywanych porównań
" Np. jeśli mamy 3 grupy (czyli 3
porównania), to ą=0,05 / 3 = 0,017
" Test ten staje siÄ™ bardzo konserwatywny
przy większej liczbie grup do porównania
Test Najmniejszej Istotnej
Różnicy Fishera (LSD)
" Wg Fishera, jeśli test ogólny F przyniósł
istotne wyniki, można wykonać serię testów
t badających wszystkie możliwe różnice
między średnimi
" Test ten jest najbardziej liberalny ze
wszystkich testów post-hoc
" Można go polecić tylko w sytuacji, kiedy są
trzy grupy do porównania
Test Newmana-Keulsa
" Jest testem liberalnym
" Utrzymuje ą=0,05 tylko, jeśli są trzy grupy
do porównań
" Dla czterech i pięciu grup, ą=0,10, dla
sześciu i siedmiu: ą=0,15
" Zalecany tylko dla trzech grup do porównań
Test Tukeya
" raczej konserwatywny
" utrzymuje poprawny poziom Ä… = 0,05 bez
względu na liczbę grup do porównań
REGWQ
" Ryan, Einot, Gabriel, Welch q test
" raczej liberalny
" ogólna logika podobna do testu
Bonferroniego, ale zrealizowana inaczej:
Ä…º = Ä…/(k/r), gdzie k = liczba porównaÅ„, r =
liczba średnich, z których dwie
porównywane są najmniejsze i największe
" utrzymuje poprawny poziom ą bez względu
na liczbę porównań
test Scheffe'go
" bardzo konserwatywny
" raczej wyszedł obecnie z użycia
Kontrasty
" Kontrast to suma ważona pewnej liczby
średnich, gdzie suma wag jest równa zero
" Stosowane do wykonywania porównań
zaplanowanych (w tym np. efektów
prostych) oraz do szczególnego rodzaju
porównań wielokrotnych
Kontrasty jako technika porównań
wielokrotnych
" Odchylenie: porównanie odchyleń od
średniej ogólnej zmiennej zależnej (dla
każdego poziomu z wyjątkiem jednego)
" Różnica: porównanie poziomów zmiennej
ze średnią z poprzedzających poziomów tej
zmiennej
" Helmerta: porównanie poziomów zmiennej
ze średnią z następnych poziomów tej
zmiennej
" Prosty: porównywanie każdego poziomu
zmiennej z poziomem kryterialnym
" Powtarzany: porównywanie każdego
poziomu zmiennej z poziomem
poprzedzajÄ…cym
" Wielomianowy - analiza trendów
Jednoczynnikowa ANOVA - podsumowanie
" Służy do wykrywania różnic średnich między trzema
lub więcej grupami
" Opiera się na porównywaniu zmienności
wewnątrzgrupowej ze zmiennością średnich z grup
" Istotny wynik testu F analizy wariancji znaczy tylko
tyle, że co najmniej jedna średnia jest różna od co
najmniej jednej innej, ale nie mówi, która od której
" Żeby dowiedzieć się, które średnie różnią się od
których, wykonuje się porównania wielokrotne, np. za
pomocą testów post-hoc (jest to tzw. podejście a
posteriori)
Podejście "a posteriori" a
podejście "a priori"
" Jeśli z góry istniały bardzo ścisłe hipotezy
dotyczące tego, które średnie mają się od których
różnić i w którą stronę, to można i należy
pominąć etap testu ogólnego F, i zamiast niego
wykonać serię porównań zaplanowanych.
" Porównania zaplanowane to kontrasty testujące
różnice między określonymi parami średnich
" Stosując podejście "a priori" nie używa się testów
post-hoc
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
en 48sprawko 48 (1)48 Crash Suzi Quatrolistscript cgi id=48W06 apr intTEORIA LITERATURY WAŻNE Skrypt Z 48 Formalizm rosyjskiinf2 w06 action=produkty wyswietl&kategoria=48więcej podobnych podstron