fiz cwiczenia 07

7. MASZYNY PROSTE
Bloczki:
7.1. Dwa ciała o masach m1 i m2 są połączone niewa\ką nicią przez bloczek. Bloczek,
którego masę zaniedbać, jest zawieszony na dynamometrze do sufitu. Z jakim
przyspieszeniem poruszają się masy, jeśli m1 > m2? Znalezć siłę wskazywaną przez
dynamometr.
7.2. Przez bloczek o masie M = 5 kg i promieniu R = 0,1 m przerzucono niewa\ką i
nierozciągliwą nić na końcu której zawieszono klocki odpowiednio o masie m1 = 10 kg i
m2 = 50 kg. Oblicz przyspieszenie z jakim poruszają się klocki oraz naciągi nici.
7.3. Wyznaczyć wskazania dynamometrów A i B w układzie bloczków przedstawionym
rys.1
na rys.1, jeśli m1 = 300 kg, m2 = 100 kg. Masy bloczków mo\na zaniedbać.
Kołowrót:
7.4. Kołowrót (rys.2) składa się z dwóch współosiowych bębnów o masach odpowiednio
M i m oraz promieniach odpowiednio R, r. Na bęben o większej średnicy nawinięta jest
lina do której przyczepiono wiadro o masie w. Jaką siłę nale\y przyło\yć do liny
nawiniętej na mniejszy bęben by nadać wiadru przyspieszenie a?
7.5. Na korbę kołowrotu (rys.3) o długości L = 0,5 m działamy siłą F = 500 N. Jaką masę
mo\emy podnosić ze stałą prędkością jeśli bęben kołowrotu na średnicę R = 0,25 m? Ile
razy trzeba zwiększyć siłę by podnieś masę dwukrotnie większą?
rys.2
7.6. Na krawędzi dachu odwa\ny Olek (rys.4) o masie M
przymocował bloczek o promieniu R i momencie
bezwładności I, przez który przerzucił niewa\ką i
nierozciągliwą linę. Na końcu liny zaczepił worek o masie w.
Trzymając drugi koniec liny jechał na nartach po płaszczyznie
dachu, przy czym współczynnik tarcia nart o dach wynosi �.
Jakiego przyspieszenia doznaje Olek? Znalezć naprę\enia nici.
rys.4
rys.3
Dzwignia:
7.7. Dwóch chłopców bawi się na huśtawce o długości l = 4 m, podpartej pośrodku. Jeden z chłopców wa\y
m1 = 35 kg, drugi m2 = 20 kg. W jakiej odległości od punktu podparcia huśtawki musi usiąść cię\szy chłopiec,
aby huśtawka pozostała w równowadze?
7.8. Drabina jest oparta o równą, gładką ścianę. Współczynnik tarcia między drabiną i podłogą równa się
� = 0,4. Znalezć największy kąt między ścianą i drabiną, przy którym drabina nie będzie się ślizgać.
7.9.* Drabinę o długości l = 10 m i masie m = 1,5 kg przystawiono do gładkiej, pionowej ściany. Tworzy ona z
płaszczyzną poziomą kąt ą = 60�. Znalezć siłę tarcia między drabiną i podłogą, która jest potrzebna po to, aby
nie dopuścić do ślizgania się drabiny, kiedy człowiek o masie M = 60 kg znajduje się na drabinie w odległości
l2 = 3 m od jej górnego wierzchołka.
Równia pochyła:
7.10. Obręcz o masie m = 2 kg i promieniu zewnętrznym R = 5 cm stacza się z nachylonej powierzchni o
długości l = 2 m i kącie nachylenia ą = 30�. Znalezć moment bezwładności obręczy względem jej osi, je\eli
prędkość w końcowym punkcie nachylonej powierzchni równa się v = 3,3 m/s.
7.11. Kula i pełny walec, poruszające się z jednakowymi prędkościami, toczą się po nachylonej powierzchni do
góry. Znalezć stosunek wysokości, na które wtoczą się te ciała.
7.12. Kulka stacza się z nachylonej powierzchni o długości l = 7 m. Powierzchnia tworzy z poziomem kąt
ą = 30�. Znalezć prędkość kulki w punkcie końcowym nachylonej powierzchni.
7.13. Skrzynia o masie m = 100 kg wciągana jest przy pomocy sznura po nachylonej powierzchni o długości
l = 45 m na wysokość h = 6 m. Sznur uło\ony jest równolegle do nachylonej płaszczyzny. Znalezć naprę\enie
sznura, które jest potrzebne po to, aby wciągnąć skrzynię ze stałą prędkością, je\eli współczynnik tarcia
przylegających do siebie powierzchni równa się � = 0,3.
7.14. Sanie rozpoczynają zsuwanie się po powierzchni wzgórza, nachylonego pod kątem 300 do poziomu, w
odległości l = 10 m od jego podstawy. Po przebyciu w kierunku poziomym drogi s = 90 m sanie zatrzymały się.
Znalezć współczynnik tarcia sań o śnieg.
7.15. Ciało o masie m = 1000 kg porusza się do góry z prędkością v = 15 m/s po powierzchni o długości
l = 30 m, tworzącej z poziomem kąt ą = 30�. Siła tarcia równa jest FT = 2000 N. Znalezć pracę oraz moc
osiąganą przy podnoszeniu ciała.
7.16. Aerosanie o masie m = 100 kg poruszają się po płaskim odcinku drogi z prędkością v = 30 km/h osiągając
moc równą P = 22 kW. Jaką moc powinny one rozwijać przy ruchu w górę po powierzchni nachylonej pod
kątem ą = 10� z tą samą prędkością? Znalezć spadzistość stoku (kąt nachylenia), po którym aerosanie będą
zsuwać się z prędkością v = 30km/h przy wyłączonym motorze.
7.17. Kasa pancerna o masie m = 10t powinna być załadowana na samochód cię\arowy o wysokości h = 1,5 m
przy pomocy desek o długości l = 6 m. Znalezć najmniejszą siłę, jaka jest konieczna do załadowania kasy, je\eli
współczynnik tarcia � = 0,35.
7.18. Jaką minimalną pracę nale\y wykonać, aby wciągnąć blok o masie m na wysokość h po równi pochyłej o
długości l, jeśli wiadomo, \e siła tarcia bloku o równię wynosi FT? Jaka będzie prędkość bloku u podnó\a równi
zsuwającego się z wysokości h.
7.19. U podnó\a równi pochyłej o kącie nachylenia ą stoi armata o masie M. Prędkość wystrzelonej z armaty
kulki o masie m wyniosła vm. Na jaką wysokość na równi wzniesie się armata.
7.20. U podnó\a równi pochyłej o kącie nachylenia ą zderzyły się idealnie niesprę\yście dwa ciała
odpowiednio o masie m i M, przy czym M > m. Z jakiej wysokości z równi zsunęło się ciało m, jeśli wiadomo,
\e przed zderzeniem prędkość ciała M wynosiła vM, zaś po zderzeniu ciała pozostają w spoczynku?
7.21. Po płaszczyznie nachylonej do poziomu pod kątem ą zsuwa się ciało, które przy końcu drogi uderza o
ściankę prostopadłą do nachylonej powierzchni. Znalezć wysokość, na którą podniesie się to ciało ślizgając się
ponownie ku górze, je\eli początkowo ciało znajdowało się na wysokości h. Współczynnik tarcia ciała o
powierzchnię równa się �. Zało\yć, \e zderzenie było idealnie sprę\yste.
7.22. Na skraju równi pochyłej o kącie nachylenia ą = 30� umieszczono
bloczek o masie M = 5 kg i promieniu R = 0,1 m. Przez bloczek przerzucono
niewa\ką i nierozciągliwą nić. Do zwisającego końca liny przyczepiono
worek o masie m1 = 10 kg. Drugi koniec przyczepiono do klocka. Jaka jest
masa tego klocka oraz naprę\enia nici, jeśli wiadomo, \e układ porusza się ze
stałym przyspieszeniem a = 1 m/s2, zaś współczynnik tarcia klocka o podło\e
równi wynosi � = 0,25? Rozpatrz przypadek, gdy:
a. worek porusza się w górę
b. worek porusza się w dół.
7.23. Dwa jednakowe ciała A i B o masie m związane nitką znajdują się na nachylonych powierzchniach,
tworzących z poziomem kąty ą i �. Ciało B zaczyna zsuwać się w dół po nachylonej powierzchni. Z jakim
przyspieszeniem będą poruszać się ciała A i B, je\eli współczynniki tarcia równe są odpowiednio �1 i �2? Tarcie
nitki o blok zaniedbać.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fiz cwiczenia(1)
fiz cwiczenia
fiz cwiczenia
fiz cwiczenia(1)
fiz cwiczenia(1)
fiz cwiczenia odp
fiz cwiczenia
fiz cwiczenia
fiz cwiczeniab
fiz cwiczenia (1)
fiz cwiczenia odp
fiz cwiczenia odp
fiz cwiczenia odp

więcej podobnych podstron