Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
Podstawienia polialfabetyczne
W wykładzie poświęconym szyfrom podstawieniowym milcząco zakładaliśmy, że
w trakcie szyfrowania znaki alfabetu jawnego przechodzą nieodmiennie w znaki
jednego i tego samego alfabetu szyfrowego. Poznaliśmy także główną słabość tego
systemu szyfrowego, którą stanowi wrażliwość na analizę częstotliwości występo-
wania znaków. Kryptolodzy od kilku stuleci byli świadomi tej słabości, jak rów-
nież faktu, że propozycje zwiększenia odporności szyfru na atak wysuwane do po-
łowy XVI wieku miały połowiczną naturę. W 1553 roku Giovanni Belaso opublikował
książkę, w której zaproponował, by każda kolejna litera tekstu jawnego była
szyfrowana z użyciem innego alfabetu szyfrowego, a wybór konkretnego alfabetu
szyfrowego spośród wielu dostępnych miał być podyktowany kolejnymi literami
słowa kluczowego. Jego idea została podchwycona przez wielu kryptologów, ale
najtrwalszy był wpływ Giovanniego Battisty Porta, który zaledwie 10 lat po wy-
daniu książki Belaso publikował własny, systematyczny opis znanych ówcześnie
technik kryptograficznych pod tytułem  De Furtivis Literarum Notis . Nawiasem
mówiąc, książka stała się przedmiotem jednego z najwcześniejszych znanych naru-
szeń prawa autorskiego - w 1591 roku wyszło jej londyńskie, pirackie wydanie.
W 1586 roku wyszła drukiem książka Blaise de VigenŁre a pod tytułem  Traict�
des Chiffres , w którym pojawiło się m.in. miłe każdemu kryptologowi zdanie
 każda rzecz tego świata stanowi szyfr . VigenŁre opisał w swojej książce sys-
temy utajniania informacji znane w jego czasach, jak również zaproponował kilka
nowych, interesujących rozwiązań. Nieco paradoksalnie, współcześnie kryptolodzy
posługują się określeniem  tablica VigenŁre a w odniesieniu do czegoś, co sta-
nowi uproszczenie jego prawdziwych pomysłów. Ponieważ jednak tablica (lub z
francuska tableau) VigenŁre a jest traktowana współcześnie jako sztandarowy
przykład użycia podstawień polialfabetycznych, musimy się z nią zapoznać. Kon-
struujemy tablicę alfabetów szyfrowych, w której każdy kolejny wiersz jest
przesunięty w stosunku do poprzedniego o jedną pozycję, jak poniżej.
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Blaise de VIGEN�RE
Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
i tablica VigenŁre'a
�A
AMACZE SZYFRÓW 1 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
Oczywiście wiersze tablicy VigenŁre a można równie dobrze konstruować z wyko-
rzystaniem alfabetów szyfrowych, w których poszczególne znaki nie są uporządko-
wane w kolejności alfabetycznej. W szczególności możliwy jest sposób konstruk-
cji alfabetu szyfrowego oparty na słowie kluczowym, zaprezentowany w jednym z
poprzednich wykładów. Istotne jest, że poszczególne wiersze tablicy są kolejno
przesunięte o jedną pozycję, dając w efekcie inny alfabet szyfrowy. Sposób po-
sługiwania się tablicą jest względnie prosty. Załóżmy, że dysponujemy słowem
kluczowym VIGENR (utworzonym z nazwiska renesansowego kryptologa) i tekstem
jawnym BLAISE (równoważnym jego imieniu). Bierzemy pierwszy znak tekstu jawnego
i pierwszy znak klucza: B i V. Wybieramy w tablicy wiersz rozpoczynający się od
litery V i znajdujemy w nim szyfrowy odpowiednik litery B - jest nim litera W.
Następnie bierzemy kolejny znak tekstu jawnego - L i kolejny znak klucza - I.
Znajdujemy odpowiednik litery L w wierszu tablicy rozpoczynającym się od litery
I; jest nim T. Postępujemy w opisany sposób aż do wyczerpania liter klucza, po
czym powracamy do litery V i kontynuujemy szyfrowanie, otrzymując szyfrogram o
treści WTGMFV.
Zauważmy, że w procesie szyfrowania kolejnych znaków tekstu jawnego używamy
tylu różnych alfabetów szyfrowych, ile różnych liter liczy słowo kluczowe. Dla
odróżnienia tej sytuacji od znanego nam szyfru podstawieniowego z jednym alfa-
betem szyfrowym, tamten prosty wariant otrzymał nazwę podstawienia monoalfabe-
tycznego, a system opisywany w niniejszym wykładzie jest określany mianem pod-
stawienia polialfabetycznego. Zastosowanie różnych alfabetów szyfrowych w trak-
cie szyfrowania tego samego tekstu jawnego musi prowadzić do zatarcia staty-
stycznych właściwości tekstu jawnego i szyfrogramu, m.in. do spłaszczenia
struktury wykresu częstości. Sprawdz
my, jak to oczekiwanie potwierdza się w
praktyce, szyfrując kluczem VIGENR tekst jawny
PROBKATESKTUJAWNEGOWJEZYKUPOLSKIMZASTOSOWANADLADEMONSTRACJICECHSZYFRUPODSTAWIEN
IAPOLIALFABETYCZNEGOWEDLUGSYSTEMUVIGENERAOCZEKIWANYMSKUTKIEMUZYCIASZYFRUVIGENER
AJESTZAKLOCENIECZESTOTLIWOSCIWYSTEPOWANIAZNAKOWWSTOSUNKUDOSZYFRUPODSTAWIENIAMON
OALFABETYCZNEGO
otrzymując szyfrogram w postaci
KZUFXROMYOGLEICRRXJEPIMPFCVSYJFQSDNJOWYSJRIIJPNUZUURFKMIINVTZKNWMPAZATBUNBGAVVI
QGTBCDIRJNSZBEGMEZOUARUGCMWLJOMSYIZBMTIERJKFIXZRITCZJFCZOVVHCFCPZVAFCSIPDOKREZZ
GNRJOHGOYFXMTMRTUMYXBKGQCSFTDEEWGVKWCEAZVHTEXFREYXBJPVQYQFNHEJELKWJWGRRQKRVRHWT
SNCAIHIGPXHTITF
i wyznaczając diagram częstości występowania znaków w szyfrogramie (poniżej).
�A
AMACZE SZYFRÓW 2 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
Bez wątpienia statystyczna struktura tekstu w języku polskim uległa poważnemu
zniekształceniu. Najczęściej występujący w języku polskim znak A występuje w
szyfrogramie z częstotliwością poniżej 3%, widoczne jest także oczekiwane
spłaszczenie struktury wykresu. Nadzieje autorów szyfru podstawienia polialfa-
betycznego zostały spełnione - klasyczny atak metodą częstości występowania
znaków jest wobec niego bezskuteczny. W czasach VigenŁre a nie znano innych me-
tod ataku na szyfry, zatem podstawienie polialfabetyczne zyskało nieco chełpli-
we określenie  le chiffre ind�chiffreable - szyfru nie do złamania. W póz
niej-
szych czasach wielu kryptografów określało takim samym mianem zaprojektowane
przez siebie systemy; prawie bez wyjątku były one łamane w krótkim czasie. Ale
trzeba przyznać, że chiffre ind�chiffreable dość długo musiał czekać na swojego
pogromcę.
W 1863 roku urodzony w Człuchowie Friedrich Kasiski (miejsce urodzenie i nazwi-
sko sugerują polskie korzenie) opublikował książeczkę pod tytułem  Die Geheim-
schriften und die Dechiffrierkunst , poświęcając większą część jej treści po-
szukiwaniu metody łamania szyfrów polialfabetycznych. Pamiętamy, że w podsta-
wieniu polialfabetycznym szyfrant używa kolejno tylu różnych alfabetów szyfro-
wych, ile znaków liczy sobie słowo kluczowe, po czy powraca do pierwszego uży-
tego alfabetu i kontynuuje swoje działanie. Kasiski zauważył, że w treści depe-
szy często występują powtarzające się fragmenty. Jeżeli ich wystąpienia wypadną
w tych samych punktach powtórzonego cyklu klucza, zostaną zaszyfrowane w iden-
tyczny sposób. Zaszyfrujmy frazę cipheringanddeciphering kluczem KASISKI,
otrzymując:
mihpwbqxgsvvnmmihpwbqxg
Otrzymaliśmy w szyfrogramie powtórzenie tekstu (zaznaczone podkreśleniem) o
znaczącej długości. Oczywiście tak ewidentny przykład nałożenia klucza i tekstu
jawnego w szyfrogramie należy do rzadkości. Zgodnie z oryginalną metodologią
Kasiskiego należało wyszukać wszelkie powtórzenia grup znaków w szyfrogramie,
niezależnie od ich długości, zliczyć odległości pomiędzy początkami powtórzeń
tej samej grupy znaków i przystąpić do określenia przypuszczalnej długości klu-
cza metodą rozkładu otrzymanych odległości na czynniki. Załóżmy, że otrzymali-
śmy następującą sekwencję odległości pomiędzy powtórzeniami tekstu w szyfrogra-
mie: 84, 114 i 198 znaków. Przytoczone liczby można rozłożyć na czynniki w na-
stępujący sposób:
84 = 2�2�3�7
114 = 2�3�19
198 = 2�3�3�11
Wartości 2 i 3 są zbyt małe, jak dla długości klucza. Ale wspólny czynnik roz-
kładów w postaci 2�3 = 6 znaków jest dobrą hipotezą.
Przybliżamy się do celu całej gimnastyki związanej z określaniem prawdopodobnej
długości klucza szyfru. Wez
my dwa dowolne powtórzenia w szyfrogramie, które po-
służyły nam do wyznaczenia długości klucza. Pierwsze litery obu powtórzeń zo-
stały zaszyfrowane z wykorzystaniem tego samego alfabetu szyfrowego. Drugie li-
tery - innego, ale też identycznego alfabetu. Podobnie trzecie, czwarte itd.
Wyznaczenie długości klucza pozwala nam podzielić szyfrogram na grupy znaków,
które zostały zaszyfrowane tym samym alfabetem szyfrowym, czyli przy użyciu
podstawienia monoalfabetycznego. A podstawienia monoalfabetyczne potrafimy ła-
mać metodą analizy częstotliwości występowania znaków! Rysuje się prosta metod
ataku na szyfr polialfabetyczny:
�A
AMACZE SZYFRÓW 3 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
1.Wyznaczyć metodą Kasiskiego prawdopodobną długość klucza.
2.Podzielić tekst szyfrogramu na grupy w liczbie odpowiadającej liczbie zna-
ków w prawdopodobnym słowie kluczowym, zaliczając do każdej grupy (np.
przy hipotetycznej długości słowa kluczowego 6 znaków) wszystkie pierwsze,
drugie, trzecie, ... szóste litery w szyfrogramie.
3.Wewnątrz każdej z tak wyznaczonych grup zastosować niezależnie metodę ana-
lizy częstotliwości występowania znaków.
4.Połączyć rezultaty sześciu operacji z punktu 3.
Cóż jednak uczynić, gdy w szyfrogramie brak powtórzeń, albo też odległości po-
między istniejącymi nie układają się w powtarzalny wzór? Na rozwiązanie takiego
problemu kryptoanaliza musiała czekać aż do 1920 roku, kiedy to amerykański
kryptolog, William Friedman, napisał niewielką pracę zatytułowaną  The Index of
Coincidence and Its Applications in Cryptology . Opisaną w niej koncepcję in-
deksu koincydencji najłatwiej wyjaśnić na przykładzie. Wez
my dwa fragmenty tek-
stu np. w języku niemieckim i zapiszmy je jeden pod drugim, po czym policzmy
kolumny tekstu, w których pojawiły się identyczne znaki (podkreślając te
znaki).
DIEARBEITDERBRITISCHENMARINEINTELLIGENCEINDENJAHR
INDIESEMBUCHSCHIENDASLETZTEWORTUBERVORHERDISKUTIE
Wśród 50 znaków znalez
liśmy 3 pary identycznych znaków w kolumnach - Friedman
określał takie pary mianem koincydencji. Okazuje się, że relacja liczby koincy-
dencji do długości tekstu jest w przybliżeniu stała dla danego języka i stanowi
równie charakterystyczny parametr, jak częstotliwość występowania znaków. Dla
języka niemieckiego wynosi ona około 8%; wynik zaobserwowany w przykładzie po-
wyżej jest nieco poniżej normy. Oczywiście powstaje pytanie, czy identyczne
zjawisko zachodzi także dla tekstu przypadkowego lub tekstu w różnych językach?
Zestawmy obie niemieckojęzyczne frazy z równej im długości tekstem przypadko-
wym:
DIEARBEITDERBRITISCHENMARINEINTELLIGENCEINDENJAHR
UQSRZUKNUQSIUDQEUQFKABRRUQHSDIBCSZUVTBVUCGOOZVVTW
INDIESEMBUCHSCHIENDASLETZTEWORTUBERVORHERDISKUTIE
UQSRZUKNUQSIUDQEUQFKABRRUQHSDIBCSZUVTBVUCGOOZVVTW
W pierwszej parze nie otrzymaliśmy żadnej koincydencji, w drugiej jedną. Na ra-
zie mechanizm Friedmana działa, a to dopiero początek jego magii. Zaszyfrujmy
obie przykładowe frazy szyfrem VigenŁre a, najpierw tym samym kluczem (np. KO-
WAL), następnie dwoma różnymi kluczami (KOWAL i METAL), po czym zestawmy wyniki
szyfrowania.
NWAACLSETOOFXRTDWOCSOBIACSBAIYDSHLTQSJCPSBZEYTODR
SBZIPCSIBFMVOCSSSJDLCZATKDSSOCDIXECFCNHPBRESVEHEE
NWAACLSETOOFXRTDWOCSOBIACSBAIYDSHLTQSJCPSBZEYTODR
URWIPEIFBFOLLCSUIGDLEPXTKFIPOCFYUECHSKHPDHBSVGXBE
Zauważmy, że szyfrowanie tym samym kluczem (pierwsza para) zachowało nie tylko
liczbę koincydencji w tekście, lecz także ich lokalizacje znane z porównania
tekstów jawnych, natomiast w parach szyfrowanych różnymi kluczami doliczyliśmy
�A
AMACZE SZYFRÓW 4 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
się tylko jednej koincydencji. Zyskaliśmy potężne narzędzie, umożliwiające
stwierdzenie, czy dwa teksty zostały zaszyfrowane tym samym kluczem. Zanim pod-
powiemy, w jakim stopniu koncepcja indeksu koincydencji przybliża nas to do
rozwiązania szyfru polialfabetycznego, zastanówmy się nad przyczynami, dla któ-
rych indeks koincydencji jest wartością charakterystyczną dla danego języka.
Zauważyliśmy wcześniej, że zarówno częstotliwość występowania poszczególnych
znaków w tekście jawnym, jak i liczba koincydencji obserwowanych w tekście w
stosunku do jego długości stanowią wartości charakterystyczne dla danego języ-
ka. Związek pomiędzy nimi nie jest przypadkowy. Dla alfabetu liczącego 26 zna-
ków oraz dla prawdopodobieństwa wystąpienia znaku np. a oznaczonego jako P(a),
prawdopodobieństwo wystąpienia tego samego znaku w jednej kolumnie (czyli koin-
cydencji) jest sumą kwadratów prawdopodobieństw wystąpienia wszystkich znaków
alfabetu:
�= [P(a)]2 + [P (b)]2 + [P(c)]2 + . . . + [P (z)]2
podczas, gdy prawdopodobieństwo wystąpienia koincydencji przy całkowicie
losowym rozkładzie znaków (dla tekstu przypadkowego) wynosi:
� =1/26 H" 0,0385
Ustaliliśmy w ten sposób związek pomiędzy częstotliwością występowania poszcze-
gólnych znaków w tekście jawnym w danym języku i charakterystyczną dla tego ję-
zyka wartością indeksu koincydencji. Jeżeli częstotliwość występowania znaków
w danym języku nie ulega zmianie po zaszyfrowaniu tekstu podstawieniem monoal-
fabetycznym, staje się zrozumiałe, dlaczego także liczba koincydencji nie zmie-
nia się po zaszyfrowaniu tekstu.
Otwarte pozostaje pytanie, w jaki sposób indeks koincydencji może nam pomóc w
złamaniu szyfru podstawienia polialfabetycznego? Odpowiedz
jest stosunkowo pro-
sta: przecież możemy porównywać tekst z sobą samym przy różnym wzajemnym prze-
sunięciu obu kopii. Jeżeli przedstawiona powyżej teoria jest prawdziwa, przy
wzajemnym przesunięciu obu kopii tekstu równym długości klucza powinniśmy
otrzymać wartość indeksu koincydencji zdecydowanie wyższą od pozostałych kombi-
nacji. Nie zachęcamy do ręcznego obliczania wartości indeksu - to żmudna praca.
Na stronie A
AMACZE SZYFRÓW, w dziale narzędzia można znalez
ć kalkulator indeksu
koincydencji, który będzie świetnym ułatwieniem w pracy adeptów kryptologii.
Korzystając z kalkulatora indeksu koincydencji obliczyliśmy jego wartości dla
tekstu URWIPEIFBFOLLCSUIGDLEPXTKFIPOCFYUECHSKHPDHBSVGXBE z przykładu powyżej i
wzajemnych przesunięć w zakresie od 1 do 9, otrzymując następujące wartości in-
deksu:
i = 1k = 0.021
i = 2k = 0.021
i = 3k = 0.065
i = 4k = 0.000
i = 5k = 0.068
i = 6k = 0.047
i = 7k = 0.048
i = 8k = 0.024
i = 9k = 0.000
�A
AMACZE SZYFRÓW 5 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
Pamiętając, że słowo kluczowe, którym zaszyfrowano analizowany fragment tekstu,
brzmiało METAL, nie powinno być zaskoczeniem, że przy wartości wzajemnego prze-
sunięcia tekstu równej 5 znaków wartość indeksu koincydencji jest najwyższa
(przy dłuższych próbkach tekstu zmiana ta jest wyraz
niejsza i skokowo rośnie do
ponad 10%). Jeszcze raz teoria znalazła potwierdzenie w praktyce, a my bez
większego trudu określiliśmy długość użytego klucza. Okazuje się, że nie trzeba
liczyć wyłącznie na wystąpienie w szyfrogramie powtórzeń w odległości będącej
wielokrotnością długości klucza, jak w metodzie Kasiskiego.
Zademonstrujmy zasadę łamania szyfrów polialfabetycznych na przykładzie. Załóż-
my, że przejęliśmy szyfrogram w brzemieniu:
YBAOQDVAELBZEEDDAATSYROUDORPONBSWTPMWLHPBGOTCYBCECDVWNDSALLPCIXSESHQTTYBSADDCYR
PKHACTZVAREKPHEDGVECSROZMZBSPHLXCJEDEPOTTDIPEQYFAANRZATEOFWNOGVECSROZAONWPIZXOH
SFLGPIEEHASQYFJAXOGPHLDKKUWNPACZWAKNWIIOEOLSYAFCSKFERSOIRXWBINKBYERSJANEYDNOAOF
JAXOGPHPCSOYDDSISHOFACLVZADYYAANNVOPOCCGKMPYTPHPOONLJXCIEYMZWTZBGSECOTWICVMQNDY
DDIDDWYAEORPHPCIXSESHQTPCTKRERSHEEDSNBXSUDTMOHDEWOHPECWCNTSOREGTDTKUCGFETEOBEND
OJARLVRESESBYTTFSOTJVSOAYNHDEYDVASFLGPIEEHASQYFYMTQVPBPDVALPDHARYYFPHPNWCIEPWRE
LQOENHBWPTPXWJDTCHENNDWREDDMHEDDVQSLMFUPEKBWLJCHSIWVWJGEYHNYLCWIPWOUQEDCKKUWNCJ
LJXSADEYGKLGOOYAPCONCTZVARLCWIPWOGQBDDWPUESCJWSOFATSOOHPSKPATTCAARPVMZIDZZWCPNW
JSEOOZOQLSENRDVKRZEUDLJCQNAXLZADTXGPELNCBFLMWJGERSBUWVDNOMVSIOQPWJDTXUOUMCHETFD
SOFZBHDEQEZHSPDCBSJWPKLDSBZIGSRQAWVMKNPSBCEYSCQSXYRARYWSPHZNCBPCYRQCTXUWHZWCLHZ
XWYCTZVARNKZHEODVAGCKBZPCOQEPSOFENGYZREDMVKODSBCTPXHANWOHPECGCNDDGVECSMOJBPYFZE
COROOEROPTSOWNFTBGPLPDHARDPCNMLXSHEGOBPHEOBHEEDSNWZBRWNOGVECSMCHLPMHEVPVMENNVIZ
ELVZPWZCWTLPDHARDYTPHPKZLHLLSPTSOQKLFWBOIYZCNTLCREARBOIAWVQKNEKWJCSKFWCEOFORPVO
PEOSBOHLZS
Przedstawiony poniżej diagram częstości występowania znaków jest wyraz
nie
 spłaszczony , typowy dla podstawienia polialfabetycznego.
Nawiasem mówiąc, szyfrogram zawiera także ładny przykład zastosowania metody
Kasiskiego. Proszę zwrócić np. uwagę na powtórzenie grupy CIXSE; różnica pozy-
cji obu jej wystąpień jest podzielna przez 6. Indeks koincydencji dla wzajemne-
go przesunięcia kopii tekstu równego sześciu znakom osiąga maksymalną wartość
równą 0,068 (dla innych przesunięć oscyluje w przedziale pomiędzy 3 i 4%), co
sugeruje długość klucza równą pięciu znakom. Wybieramy znaki odpowiadające
pierwszej, drugiej, ..., piątej literze klucza otrzymując przedstawione poniżej
zbiory (wraz z wyznaczonymi dla nich diagramami częstości występowania znaków):
�A
AMACZE SZYFRÓW 6 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
YDBDYOBMBYDSCSYDKZKGRBXEDYROGRNXLEYODNWILCRXKSYOOCDOVYVCYOXMBOVYDOCSCRDSOOWODGO
OVSFVNDLEYQDDYNPQBXCDDDMKCVYCOCNXYOCZCODSOOKCVZNOLDECLXNMRVVPXCDBEDWSSVSSYWNYXW
XZKDKOOYMSXOGGMYOROBDPXOODBGMMVVVCDYKLOWZCBVKKOVSZ
BVZARRSWGBVAIHBCHVPVOSCPIFZFVOWOGHFGKPAISSSWBJDFGSSFZAOGTOCZGTMDWRIHTSSUHHCRTFB
JRBSSHVGHFVVHFWWOWWHWMVFBHWHWUKCSGOOVWGWCFOPAMZWOSVUQZGCWSDSWUHSHZCPBRMBCRSCRUC
WVZVBQFZVBHHCVOFROWGHCSBBSRVCHMIZWHTZSQBCROQWFFOBS
AAEAOPWLOCWLXQSYAAHEZPJOPAAWEZPHPAJPKAKOYKOBYANJPOIAAAPKPNIWSWQDYPXQKHNDDPNEKEE
AEYOODAPAYPAAPCREPJERHQUWSJNIQKJAKYNAIQPJAHAAZWJZEKDNAPBJBNIJOEODHBKZQKCQAPBQWL
YAHAZEERKCAPNEJZOPNPANHPHNWEHEEZPTAPLPKONEIKJWOPO
�A
AMACZE SZYFRÓW 7 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
OEETUOTHTENLSTARCRECMHETEATNCAISISAHUCNEAFIIENOAHYSCDNOMHLETEINIAHSTREBTEETGUTN
RSTTAESISMBLRHIENTDNEESPLIGYPEULDLACRPBUWTPTRICSONRLADEFGUOODUTFESSLIANESRHPCHH
CREGPPNEOTNEDCBEOTFLRMEHEWNCLVNEWLRHHTLITAANCCREH
QLDSDNPPCCDPETDPTEDSZLDTQNEOSOZFEQXLWZWOFERNREAXPDHLYNCPPJYZCCDDEPEPEEXMWCSTCED
LETJYYFEQTPPYPELHPTNDDLEJWELWDWJEGPTLWDESSSTPDPEQRZJXTLLEWMQTMFZQPJDGWPYXYZCTZZ
TNOCCSGDDPWCDSPCESTPDLGEEZOSPPNLZPDPLSFYLRWESEPOL
Rzut ona na diagramy częstości wyznaczone dla poszczególnych zbiorów znaków po-
zwala stwierdzić, że mają one strukturę typową dla podstawienia monoalfabetycz-
nego, z wyraz
nie zarysowanymi maksimami dla grupy najczęściej występujących
znaków. Zawartość poszczególnych zbiorów należy analizować metodami omówionymi
w wykładzie poświęconym szyfrom podstawieniowym (teraz wiemy, że należałoby do-
dać jeszcze - monoalfabetycznym), po czym połączyć rezultaty osiągnięte w każ-
dej z grup.
Tyle teorii, czas na zadanie. Przejęliśmy przedstawiony niżej szyfrogram. Po-
dejrzewamy, że jego tekst jawny został napisany w języku angielskim i zaszyfro-
wany podstawieniem polialfabetycznym.
�A
AMACZE SZYFRÓW 8 www.lamaczeszyfrow.pl
Marek Grajek KURS KRYPTOLOGII
TSNTXTBWJJWLLTLIXEYTRQIKFPHUJHRPFDLHFEMFJBRDYFMZHEJFREEEYFVLIYYIITLAMBFXTHMFRMH
PDPGVUCNOXAEAQBMGTPCUXAECJJWHNPQFXMECYIEMNZPFCEEEYFVPIWQDENSPYPFXIEXDMIHPWUIQTP
VVMOAWJOXTNOYIIKETXBRHTSJSPXTEJSXAAEBJPEBPYIEMPWFJRMEIYMIMTPWTGBPSJSXXXEJRYBVLQ
FRMFZWUAHDTKGIKEYYLIRLPYUIKSSTXIOECFMXAOFLIMFPPWGIVTTYJWEEDXTSMHLSULXGCTOWYEWID
MIHPWBRWSZYIILYDYFQFIRMUFXOQXPQXUDJBPMHZZHLCUDYDSGVPWUMGGETEMZIEXXMMHLXUVTDOQJR
ZCSJDOXRMTBVWANMJIOEDYIILAXJHSTLZKTMFPWNGCBNRFQTEYTSHEDEJBJXAOFYBRRIXUFVYENYJSG
SLSEGHNDNEIKAMQZQHRPXJQILJJWIGIYYIIFIIJEEEPSFCIMCLXFSGCPYIIIECNPHBSQTVRWLPYUIKF
CJRYXNNNFWTNOGJKKAXKSIJUPSDMXSNFOFXUDJEXHRPFEXAEXJTWTGPKPVTFCJRYXNEQFXMECBIIMHP
WPREYLKFAEEEYFVLOCFXMWEGFSMXTJTGPXTEJSWTPAJBVUEQTSIHRLKUIKTSFUPXTEJSLXLAXUSBDPS
UMYYHMFXAECYIIEEEYFVBSLAPAXLZWBGHNDTOEGTZWUSWEEJSQBNPJYEVTWDXLBCSQFXMECNUMLWSJO
WHMPFMTAAMJUWTRPUBVMLJWFGHNDYSYVTPIJJROFPOSPTSFUXAELQQLTBPYTLTVPGFIGPCTEYVEOGZE
LLTIFIOEYTOIPIEMUAHMTCFHTLAMBFXTDYIIKELWFGXREFJREORNDEEIYKFVXNNJTXAAEDPYFAJGFEU
LPYPQTKPYIEMWTQMSUTLNOXAEGFMYXSZKBHWIENPRTLWJUXXRDYIMLTPHIRBQFJJWDNZBOELSJRNIMR
JTGTHSTYJSGSZFOCIODXJFEEXJTWTGPMBZBNRYIILAXJMIGGEMBWMHPNOXXRNJQXXDXJTWTGPWFQTIY
XQSLSTGMIUENFVWXTSJSIBSYTXERTZJYGEUOJULXKPDULTTHTVPWGTAFVBSPYPEGYSDQSMHPYJGTLXJ
TWTGPNGXAEVJZAXRPSPXKAYIPQUUELFRXRLYFHUYDTNIKUWJ
UWAGA!
Zadania do tego szyfrogramu dostępne są na stronie www.lamaczeszyfrow.pl
Powodzenia.
�A
AMACZE SZYFRÓW 9 www.lamaczeszyfrow.pl


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Kryptografia wyklad
Kryptografia Wyklad
Kryptografia wyklad
Kryptografia Wykład z podstaw klasycznej kryptografii z elementami kryptografii kwantowej(1)
Kryptologia Wyklad 1
Kryptologia Wyklad 3
Kryptografia wyklad
Kryptografia wyklad
Kryptografia wyklad

Kryptografia wyklad
Kryptologia Wyklad 2
Kryptologia Wyklad 7a
Kryptografia wyklad
Kryptografia wyklad
Kryptologia Wyklad 6
Kryptografia wyklad
Kryptografia wyklad
Kryptologia Wyklad 5
Wyklad (Kryptografia) Pdf

więcej podobnych podstron