Zestaw Całki podwójne


MATEMATYKA
ZESTAW ZADAC
CAAKI PODWÓJNE
Zad.1. Oblicz całki podwójne na podanych obszarach regularnych
a) x2 + 2xy3 dxdy D = [1,2][-1,1] b) 6 - x2 - y2 dxdy D = [-1,1][-2, 2]
( ) ( )

D D
x
c) dxdy D = [1,2][4,6] d) y dxdy D = [-2,1][0, 4]
3x
y2
D D
1 Ł x Ł 5

-1Ł x Ł 1


e) x2 + y2 dxdy D = f) + y -1 dxdy D =
( ) 1 1
2 (2x )
D x Ł y Ł 1 D
2 x + Ł y Ł x
2


y2 Ł x Ł 4
0 Ł x Ł 4
g) x dxdy D = h) 2x2 y+1 dxdy D =
( )


D -x Ł y Ł x D -2 Ł y Ł 2
-y Ł x Ł 2y
3x2 + 4x p p
i) dxdy D =
0 Ł y Ł 1 j) x cos y dxdy D = [0, 2 ][ 2 ,p ]
(sin )
y

D D
Zad.2. Oblicz całki podwójne na podanych obszarach regularnych
a) x2 - xy dxdy D = {(x, y) : y ł x; y Ł 3x - x2}
( )

D
b) - y dxdy D = {(x, y) : y Ł 2 - x2; y ł 2x -1}
(x )
D
5
c) xy dxdy D = {(x, y) : xy ł1; x+y Ł }

2
D
d) x2 + 2xy + 2y dxdy D = {(x, y) : x Ł 2y; y Ł 2x; x + y Ł 6}
( )

D
1
e) x2 + y dxdy D = {(x, y) : y ł x; y Ł 2x; y Ł -x + 3}
( )

2
D
Zad.3. Oblicz całki podwójne korzystając z zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe
a) 4 - x2 - y2 dxdy D = {(x, y) : x2 + y2 Ł 4}
( )

D
b) + y dxdy D = {(x, y) : 1Ł x2 + y2 Ł 9 ; x ł 0}
(2x )
D
c) y dxdy D = {(x, y) : 1Ł x2 + y2 Ł 4 ; y ł 0 ; y Ł x}

D
d) x2 + y2 dxdy D = {(x, y) : x2 + y2 Ł 1 ; x Ł 0 ; y ł 0}
( )

D
e) D = {(x, y) : x2 + y2 Ł 9 ; x ł 0 ; y ł 0}
2y dxdy
D
f) - 3y dxdy D = {(x, y) : 1Ł x2 + y2 Ł 4 ; y ł 0 ; y ł -x}
(x )
D
1
g) D = {(x, y) : 1Ł x2 + y2 Ł 25 ; y Ł 0}
dxdy

x2 + y2
D
h) + 4 dxdy D = {(x, y) : x2 + y2 Ł16 ; x ł 0 ; y ł x}
(4x )
D


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zestaw Całki podwójne cz 2
AM23 w09 Całki podwójne
3 calki podwojne, zadania
calki podwojne lista1
02 Interpretacja geometryczna i fizyczna całki podwójnej
wyklad29 całki podwójne
03 Własności całki podwójnej
Arkusz nr 5 (Całki podwójne)
Sem 2 Wykład Całki Podwójne (1)
w całki podwójne
2 Interpretacja geometryczna i fizyczna całki podwójnej

więcej podobnych podstron