ÿþS p r a w o z d a n i e z z a j l a b o r a t o r y j n y c h
z M i e r n i c t w a E l e k t r o n i c z n e g o
D a t a w y k o n a n i a p o m i a r u : 0 8 . 0 5 . 2 0 0 8
P r o w a d z c y : d r i n |. J a n J u s z k i e w i c z
S p r a w o z d a n i e w y k o n a B: T o m a s z W i t k a
S t a t y s t y c z n a o c e n a w y n i k ó w p o m i a r ó w
P r z y r z d p o m i a r o w y :
S u w m i a r k a z w y [w i e t l a c z e m e l e k t r o n i c z n y m ; " = 0 , 0 2 m m
L
C e l w i c z e n i a :
P o z n a n i e m e t o d w y k o r z y s t y w a n y c h d o s t a t y s t y c z n e j o c e n y w y n i k ó w p o m i a r ó w
P r z e d s t a w i e n i e s p o s o b ó w z n a j d o w a n i a i e l i m i n a c j i w y n i k ó w o b a r c z o n y c h b Bd a m i g r u b y m i
O c e n a s k Ba d o w e j p r z y p a d k o w e j b Bd u
A n a l i z a w a r u n k ó w i w y n i k ó w p o m i a r ó w p o d k t e m o b e c n o [c i s k Ba d o w e j s y s t e m a t y c z n e j b Bd u
P r o c e s p o m i a r o w y :
B o k i i w y s o k o [c i t r ó j k t a ( t r ó j k t n r 6 ) z o s t a By z m i e r z o n e 1 9 - k r o t n i e , p r z e z r ó |n e o s o b y i r ó |n y m i
s u w m i a r k a m i w t y m 1 3 p i e r w s z y c h p o m i a r ó w p o c h o d z i z p r o t o k o Bó w z w c z e [n i e j s z y c h z a j , z a [ 6
o s t a t n i c h z b i e |c y c h . N a s t p n i e d l a k a |d e j z m i e n n e j z o s t a By w y z n a c z o n e s t a t y s t y k i o p i s o w e , m . i n .
[r e d n i a a r y t m e t y c z n a i o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e .
n n
_
"x i "( x - x i ) 2
_
i = 1 i = 1
x = Ã =
n n ( n - 1 )
D o o b l i c z e n i a p o l a t r ó j k t a z o s t a By u |y t e n a s t p u j c e w z o r y :
1
P a = * a * h a
2
1
P b = * b * h b
2
b
c
1
P c = * c * h c
h c
h b
2
h a
o r a z w z ó r H e r o n a :
P h = p * ( p - a ) * ( p - b ) * ( p - c )
a
a + b + c
p =
2
W y n i k i p o m i a r ó w b o k ó w o r a z w y s o k o [c i t r ó j k t a [ d a n e w m m ] p r z e d s t a w i a t a b e l a :
n r p o m i a r u a b c h a h b h c
1 9 4 , 1 5 8 3 , 4 2 7 4 , 3 9 6 3 , 3 7 1 , 4 4 8 0 , 0 5
2 9 4 , 1 3 8 3 , 3 5 7 4 , 4 2 6 3 , 2 9 7 1 , 4 2 8 0 , 0 1
3 9 4 , 1 4 8 3 , 4 3 7 4 , 3 5 6 3 , 3 1 7 1 , 4 1 8 0 , 0 2
4 9 4 , 0 8 8 3 , 4 3 7 4 , 0 9 6 3 , 1 4 7 1 , 3 8 0 , 4 3
5 9 4 , 1 3 8 3 , 4 4 7 4 , 3 7 6 3 , 2 9 7 1 , 4 2 7 9 , 9 6
6 9 4 , 1 3 8 3 , 4 5 7 4 , 4 2 6 3 , 3 8 7 1 , 4 8 0 , 9
7 9 4 , 0 7 8 3 , 4 2 7 4 , 3 8 6 3 , 3 3 7 1 , 4 1 7 9 , 9 9
8 9 4 , 1 5 8 3 , 4 4 7 4 , 4 1 6 3 , 2 8 7 1 , 4 8 0 , 0 3
9 9 4 , 1 8 8 3 , 4 1 7 5 , 0 3 6 3 , 3 7 7 1 , 4 1 8 0 , 4 9
1 0 9 4 , 1 7 8 3 , 4 8 7 4 , 4 3 6 3 , 3 4 7 1 , 4 3 8 0 , 0 2
1 1 9 4 , 1 6 8 3 , 4 5 7 4 , 4 2 6 3 , 2 7 7 1 , 4 5 8 0 , 0 3
1 2 9 3 , 8 8 8 3 , 4 3 7 4 , 3 7 6 3 , 4 1 7 1 , 4 8 8 0 , 4
1 3 9 4 , 1 5 8 3 , 4 4 7 4 , 4 6 3 , 3 1 7 1 , 4 8 0 , 0 2
1 4 9 4 , 0 9 8 1 , 8 2 7 3 , 0 4 6 4 , 0 2 7 1 , 4 3 7 9 , 9 1
1 5 9 4 , 1 7 8 3 , 4 7 7 4 , 4 3 6 3 , 2 8 7 1 , 4 4 8 0 , 0 5
1 6 9 4 , 0 9 8 3 , 4 7 4 , 3 1 6 3 , 4 1 7 1 , 3 9 8 0 , 0 1
1 7 9 4 , 1 6 8 3 , 4 7 7 4 , 4 3 6 3 , 3 1 7 1 , 4 8 0 , 0 4
1 8 9 4 , 1 5 8 3 , 4 4 7 4 , 4 6 3 , 3 1 7 1 , 3 6 8 0 , 0 1
1 9 9 4 , 1 4 8 3 , 4 4 7 4 , 4 2 6 3 , 3 7 1 , 4 8 0 , 0 1
ZR E D N I A p r z y p . 1 - 1 9 9 4 , 1 2 8 3 , 3 5 7 4 , 3 4 6 3 , 3 5 7 1 , 4 1 8 0 , 1 3
M E D I A N A p r z y p . 1 - 1 9 9 4 , 1 4 8 3 , 4 4 7 4 , 4 6 3 , 3 1 7 1 , 4 1 8 0 , 0 2
O D C H . S T D . p r z y p . 1 - 1 9 0 , 0 6 7 0 , 3 7 0 , 3 6 0 , 1 7 0 , 0 3 7 0 , 2 5
S U M A p r z y p . 1 - 1 9 1 7 8 8 , 3 2 1 5 8 3 , 6 3 1 4 1 2 , 5 1 1 2 0 3 , 6 5 1 3 5 6 , 7 9 1 5 2 2 , 3 8
M I N I M U M p r z y p . 1 - 1 9 9 3 , 8 8 8 1 , 8 2 7 3 , 0 4 6 3 , 1 4 7 1 , 3 7 9 , 9 1
M A K S I M U M p r z y p . 1 - 1 9 9 4 , 1 8 8 3 , 4 8 7 5 , 0 3 6 4 , 0 2 7 1 , 4 8 8 0 , 9
_ 2 5 % p r z y p . 1 - 1 9 9 4 , 0 9 8 3 , 4 2 7 4 , 3 7 6 3 , 2 9 7 1 , 4 8 0 , 0 1
_ 7 5 % p r z y p . 1 - 1 9 9 4 , 1 6 8 3 , 4 5 7 4 , 4 2 6 3 , 3 7 7 1 , 4 3 8 0 , 0 5
x [r - 3 Ã 9 3 , 9 3 8 2 , 2 4 7 3 , 2 8 6 2 , 8 4 7 1 , 3 7 9 , 3 8
x [r + 3 Ã 9 4 , 3 3 8 4 , 4 7 7 5 , 4 2 6 3 , 8 7 7 1 , 5 3 8 0 , 8 8
J a k o k r y t e r i u m d o o d r z u c e n i a w a r t o [c i o b a r c z o n y c h b Bd e m g r u b y m z o s t a B u |y t y
p r z e d z i a B:
x - 3 Ã d" x i d" x + 3 Ã
B Bd n e p o m i a r y z o s t a By o z n a c z o n e w t a b e l i k o l o r e m |ó Bt y m .
S t a t y s t y k i o p i s o w e w a r t o [c i p o m i a r ó w p o u s u n i c i u o b s e r w a c j i o d s t a j c y c h
p r z e d s t a w i a j s i n a s t p u j c o :
ZR E D N I A p r z y p . 1 - 1 6
9 4 , 1 4 8 3 , 4 3 7 4 , 4 2 6 3 , 3 0 7 1 , 4 0 8 0 , 0 7
M E D I A N A p r z y p . 1 - 1 6
9 4 , 1 5 8 3 , 4 4 7 4 , 4 0 5 6 3 , 3 0 5 7 1 , 4 1 8 0 , 0 2
O D C H . S T D . p r z y p . 1 - 1 6
0 , 0 4 0 , 0 4 0 , 1 9 0 , 0 6 0 , 0 4 0 , 1 6
N _ W A [N Y C H p r z y p . 1 - 1 6
1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6
S U M A p r z y p . 1 - 1 6
1 5 0 6 , 2 2 1 3 3 4 , 9 3 1 1 9 0 , 6 8 1 0 1 2 , 8 4 1 1 4 2 , 4 8 1 2 8 1 , 1 7
M I N I M U M p r z y p . 1 - 1 6
9 4 , 0 7 8 3 , 3 5 7 4 , 0 9 6 3 , 1 4 7 1 , 3 7 9 , 9 6
M A K S I M U M p r z y p . 1 - 1 6
9 4 , 1 8 8 3 , 4 8 7 5 , 0 3 6 3 , 4 1 7 1 , 4 5 8 0 , 4 9
_ 2 5 % p r z y p . 1 - 1 6
9 4 , 1 3 8 3 , 4 2 7 4 , 3 8 6 3 , 2 9 7 1 , 4 8 0 , 0 1
_ 7 5 % p r z y p . 1 - 1 6
9 4 , 1 6 8 3 , 4 5 7 4 , 4 3 6 3 , 3 2 7 1 , 4 3 8 0 , 0 5
9 4 , 0 5 8 3 , 3 5 7 3 , 8 7 6 3 , 1 4 7 1 , 3 7 9 , 6 2
x [r - 3 Ã
9 4 , 2 4 8 3 , 5 3 7 4 , 9 7 6 3 , 4 8 7 1 , 5 2 8 0 , 5 4
x [r + 3 Ã
Z p o w o d u m a Be j l i c z n o [c i p r ó b y d o o c e n y n o r m a l n o [c i n i e m o \n a u \y t e s t u Ç2 . Z a m i a s t
k o r z y s t a z i n n y c h t e s t ó w p a r a m e t r y c z n y c h ( K o Bm o g o r o w a - S m i r n o w a l u b S z a p i r o - W i l k a ) d o
t e g o c e l u m o \n a n a t o m i a s t w y k o r z y s t a o c e n w z r o k o w h i s t o g r a m z d o p a s o w a n y m
r o z k Ba d e m n o r m a l n y m .
a h a
b h b
c h c
T a b e l a z o b l i c z o n y m i p o l a m i t r ó j k t a [ m m 2 ] :
"
p b Bd p r z y p a d k o w y g r a n i c z n y p o m i a r u
" b Bd g r a n i c z n y s u w m i a r k i
n
´ b Bd w z g l d n y p o m i a r u
P a P b P c P H p
1 2 9 7 9 , 8 5 2 9 7 9 , 7 7 2 9 7 7 , 4 6 2 9 6 7 , 2 5
´ b Bd w z g l d n y s u w m i a r k i
n
2 2 9 7 8 , 7 5 2 9 7 6 , 4 3 2 9 7 7 , 1 8 2 9 6 6 , 0 9
3 2 9 8 0 , 0 1 2 9 7 8 , 8 7 2 9 7 4 , 7 5 2 9 6 6 , 0 7
4 2 9 7 0 , 1 1 2 9 7 4 , 2 8 2 9 7 9 , 5 3 2 9 5 6 , 8 1
s
s x =
5 2 9 7 8 , 7 5 2 9 7 9 , 6 5 2 9 7 3 , 3 2 2 9 6 6 , 8 3
n
7 2 9 7 8 , 7 3 2 9 7 8 , 5 2 2 9 7 4 , 8 3 2 9 6 5 , 7 7
"p = 3 * s x
"
"
"
8 2 9 7 8 , 9 1 2 9 7 8 , 8 1 2 9 7 7 , 5 2 2 9 6 8 , 4 1
9 2 9 8 4 , 1 2 9 7 8 , 1 6 3 0 1 9 , 5 9 2 9 8 7 , 9 8
"n = " "n * h
" " "
" "n * a * "
" " "
1 0 2 9 8 2 , 3 7 2 9 8 1 , 4 9 2 9 7 7 , 9 5 2 9 7 0 , 3 9
"p
"
"
"
1 1 2 9 7 8 , 7 6 2 9 8 1 , 2 6 2 9 7 7 , 9 2 2 9 6 9 , 1 4
´p =
´
´
´
x
1 3 2 9 8 0 , 3 2 2 9 7 8 , 8 1 2 9 7 6 , 7 5 2 9 6 8 , 0 9
"n
"
"
"
1 5 2 9 7 9 , 5 4 2 9 8 1 , 5 5 2 9 7 9 , 0 7 2 9 7 0 , 1 3
´n =
´
´
´
x
1 6 2 9 8 3 , 1 3 2 9 7 6 , 9 7 2 9 7 2 , 7 8 2 9 6 3 , 2 8
1 7 2 9 8 0 , 6 4 2 9 7 9 , 8 8 2 9 7 8 , 6 9 2 9 6 9 , 9 9 o s t a t e c z n y w y n i k = x [r ± ( " "n )
± " "
± "p + "
± " "
1 8 2 9 8 0 , 3 2 2 9 7 7 , 1 4 2 9 7 6 , 3 8 2 9 6 8 , 0 9
1 9 2 9 7 9 , 5 4 2 9 7 8 , 8 1 2 9 7 7 , 1 8 2 9 6 8 , 5 9
x [r 2 9 7 9 , 6 2 2 9 7 8 , 7 8 2 9 7 9 , 4 4 2 9 6 8 , 3 1
à 3 , 0 2 1 , 9 4 1 0 , 8 9 6 , 2
x [r - 3 Ã 2 9 7 0 , 5 8 2 9 7 2 , 9 7 2 9 4 6 , 7 9 2 9 4 9 , 7 3
x [r + 3 Ã 2 9 8 8 , 6 6 2 9 8 4 , 5 9 3 0 1 2 , 0 9 2 9 8 6 , 8 9
T a b e l a b Bd ó w d l a b o k ó w i w y s o k o [c i t r ó j k t a p r e z e n t u j e s i n a s t p u j c o :
a b c h a h b h c
x [r [ m m ]
9 4 , 1 4 8 3 , 4 4 7 4 , 4 2 6 3 , 3 1 7 1 , 4 1 8 0 , 0 8
n
1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6
à [ m m ]
0 , 0 4 0 , 0 4 0 , 1 9 0 , 0 6 0 , 0 4 0 , 1 6
s x [ m m ]
0 , 0 1 0 , 0 1 0 , 0 5 0 , 0 2 0 , 0 1 0 , 0 4
"p [ m m ]
0 , 0 3 0 , 0 3 0 , 1 4 0 , 0 5 0 , 0 3 0 , 1 2
"n [ m m ]
1 , 8 9 1 , 6 7 1 , 4 9 1 , 2 7 1 , 4 3 1 , 6 1
´p [ % ]
0 , 0 3 0 , 0 3 0 , 1 9 0 , 0 7 0 , 0 4 0 , 1 5
´n [ % ]
2 2 2 2 2 2
w y n i k ( p r z e d z i a B)
9 4 , 1 4 ± 1 , 9 1 8 3 , 4 4 ± 1 , 7 7 4 , 4 2 ± 1 , 6 3 6 3 , 3 1 ± 1 , 3 1 7 1 , 4 1 ± 1 , 4 6 8 0 , 0 8 ± 1 , 7 2
w y n i k m i n . [ m m ]
9 2 , 2 4 8 1 , 7 5 7 2 , 8 6 2 6 9 , 9 6 7 8 , 3 6
w y n i k m a x . [ m m ]
9 6 , 0 5 8 5 , 1 3 7 6 , 0 5 6 4 , 6 2 7 2 , 8 6 8 1 , 7 9
N a t o m i a s t d l a p ó l o b l i c z o n y c h n a p o d s t a w i e p o w y |s z y c h d Bu g o [c i :
P a P b P c P H
P [r [ m m 2 ] 2 9 7 9 , 6 2 2 9 7 8 , 7 8 2 9 7 9 , 4 4 2 9 6 8 , 3 1
n 1 6 1 6 1 6 1 6
à [ m m 2 ] 3 , 0 2 1 , 9 4 1 0 , 8 9 6 , 2 0
s x [ m m 2 ] 0 , 7 6 0 , 4 9 2 , 7 3 1 , 5 5
"p [ m m 2 ] 2 , 2 6 1 , 4 6 8 , 1 7 4 , 6 5
"n [ m m 2 ] 3 , 1 5 3 , 1 0 3 , 0 9 2 , 3 8
´p [ % ] 0 , 0 8 0 , 0 5 0 , 2 8 0 , 1 6
´n [ % ] 0 , 1 1 0 , 1 1 0 , 1 1 0 , 0 9
w y n i k ( p r z e d z i a B)
2 9 7 9 , 6 2 ± 5 , 4 1 2 9 7 8 , 7 8 ± 4 , 5 5 2 9 7 9 , 4 4 ± 1 1 , 2 6 2 9 6 8 , 3 1 ± 7 , 0 3
w y n i k m i n . [ m m 2 ] 2 9 7 4 , 2 1 2 9 7 4 , 2 3 2 9 6 8 , 1 8 2 9 6 1 , 2 9
w y n i k m a x . [ m m 2 ] 2 9 8 5 , 0 3 2 9 8 3 , 3 3 2 9 9 0 , 6 9 2 9 7 5 , 3 3
2 9 9 5 , 0 0
2 9 9 0 , 0 0
2 9 8 5 , 0 0
C z [ w s p ó l n a
z b i o r ó w t o :
2 9 8 0 , 0 0
2 9 7 5 , 0 0
( 2 9 7 4 , 2 3 ; 2 9 7 5 , 3 3 )
w a r t o [ m i n [ m m ]
2 9 7 0 , 0 0
w a r t o [ m a x [ m m ]
z a t e m m o |n a
2 9 6 5 , 0 0
p r z y j , |e w a r t o [
r z e c z y w i s t a n a l e |y
2 9 6 0 , 0 0
d o t e g o p r z e d z i a Bu .
2 9 5 5 , 0 0
2 9 5 0 , 0 0
2 9 4 5 , 0 0
P a P b P c P h
1 0 "p < "n "n = 0 , 0 2 m m
1 0 "3 * s x < "n
a b c h a h b h c
s
1 0 "3 < "n
à [ m m ] 0 , 0 4 0 , 0 4 0 , 1 9 0 , 0 6 0 , 0 4 0 , 1 6
n
n 3 6 0 0 3 6 0 0 8 1 2 2 5 8 1 0 0 3 6 0 0 5 7 6 0 0
2
3 0 s
n > ëø öø
ìø ÷ø
"n
íø øø
n m i n i m a l n a i l o [ p o m i a r ó w b o k ó w i w y s o k o [c i , k t ó r n a l e |y w y k o n a , a b y b Bd p r z y p a d k o w y b y B
p r z y n a j m n i e j 1 0 r a z y m n i e j s z y n i | b Bd g r a n i c z n y s u w m i a r k i ( p o m i j a l n i e m a By )
W n i o s k i :
P r z y w y z n a c z a n i u p o l a p o w i e r z c h n i w i d a , |e d u |y w p By w n a d o k Ba d n o [ m a m e t o d a p o m i a r u
t z n . n a l e |y d |y a b y o b l i c z e n i a z a w i e r a By j a k n a j m n i e j s z l i c z b p o m i a r ó w o b a r c z o n y c h b Bd e m , o r a z
w y b i e r a t e p o m i a r y k t ó r e s o b a r c z o n e n a j m n i e j s z y m b Bd e m .
P o l a P a i P b s o b l i c z o n e n a j d o k Ba d n i e j ( p r z e d z i a By d o k t ó r y c h p o w i n n a n a l e |e w a r t o [
r z e c z y w i s t a s n a j w |s z e ) . W p r z y p a d k u o b l i c z a n i a p o l a z e w z o r u H e r o n a u |y w a m y t r z e c h p o m i a r ó w
o b a r c z o n y c h b Bd e m , k t ó r e s i d o d a j . W a r t o t e | z a u w a |y , |e p o l e t o m a n a j m n i e j s z w a r t o [ w
s t o s u n k u d o p ó l l i c z o n y c h z d Bu g o [c i b o k u i w y s o k o [c i , g d y | w a r t o [c i w y s o k o [c i p r z y p o m i a r z e s
z w y k l e z a w y |o n e . Z w y k r e s u w i d a , |e p o l e t o o d b i e g a o d p o z o s t a By c h w s k u t e k c z e g o c z [ w s p ó l n a
j e s t n i e d u |a .
P r z y c z y n r o z b i e |n o [c i w p o m i a r a c h b y B g Bó w n i e b Bd m e t o d y p o m i a r u j e [l i s u w m i a r k a n i e
b d z i e p r z y Bo |o n a r ó w n o l e g l e d o k r a w d z i m i e r z o n e j d Bu g o [c i b o k u l u b g d y k t m i d z y b o k i e m
t r ó j k t a a r a m i e n i e m s u w m i a r k i b d z i e r ó |n y o d 9 0 ° w t e d y p o m i a r b d z i e n i e d o k Ba d n y .
B Bd y p r z y p a d k o w e w w y n i k a c h p o m i a r ó w d Bu g o [c i b o k ó w s n i e c o m n i e j s z e , n i | w
w y n i k a c h p o m i a r ó w d Bu g o [c i w y s o k o [c i . W y n i k a t o z t e g o , |e Ba t w i e j j e s t z m i e r z y b o k t r ó j k t a n i |
j e g o w y s o k o [, k t ó r a m u s i o p a d a n a b o k p o d k t e m 9 0 s t o p n i .
B y p o m i a r y b y By d o k Ba d n e t r z e b a d o k o n a d u |e j i l o [c i p o m i a r ó w .
Zr e d n i a a r y t m e t y c z n a j e s t n a j l e p s z y m e s t y m a t o r e m w a r t o [c i r z e c z y w i s t e j j e s t w a r t o [c i
n a j b a r d z i e j w i a r y g o d n i n a j s k u t e c z n i e j p r z y b l i |a r e a l n e w a r t o [c i .
W a r t o [ [r e d n i e g o b Bd u k w a d r a t o w e g o s d |y d o w a r t o [c i s t a Be j r ó w n e j o d c h y l e n i u
s t a n d a r d o w e m u r o z k Ba d u n o r m a l n e g o Ã, j e |e l i l i c z b a p o m i a r ó w n ’! ".
[ m m ]
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
02 16PF PODSTAWY TEORETYCZNE I ANALIZA WYNIKÓWAnaliza wyników pomiarów i ich niepewnościArkusz do jakościowej analizy wyników SGSSprawdzian matematyczny nr 6 analiza wynikowanaliza wyników niepewnościArkusz do jakościowej analizy wyników SGS(1)Analiza stat ścianki szczelnejSopot stat 11 wyklad 9 Analiza kowariancji i ogolny model liniowyAnaliza stat wytrz ściany szczelinowej rez HYATTSposoby przeliczen i prezentacji wynikow analizy geochemicznejOpracowanie wyników analizy chemicznej wodyAnaliza i interpretacja wyników oceniania zewnętrznegoanaliza prezentacja?nych stat05 analiza stat www przeklej plidV37Analiza Matematyczna 2 Zadaniawięcej podobnych podstron